2018年高考云南省第一次模拟测试 文科数学(含答案)
文科数学 2018年高三云南省2018届高三第一次模拟考试数学文含答案
文科数学
考试时间：____分钟
题型 单选题 填空题 简答题 总分
得分
单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。）
1.
选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
（5分）已知集合P={y|y=（）x，x≥0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则P∩Q为（ ）
A. （0，1]
B. ∅
C. （0，2）
D. {0}
2．（5分）已知z=m2﹣1+（m2﹣3m+2）i（m∈R，i为虚数单位），则“m=﹣1”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3．（5分）已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A. m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
B. m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C. α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α
D. m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n 4．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6．（5分）已知函数f（x）=kx﹣1，其中实数k随机选自区间[﹣2，2]，∀x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（ ）
A.
B.
C. D.
7．（5分）已知函数g（x）=|ex﹣1|的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 34
9．（5分）已知，设，y=logbc，，则x，y，z的大小关系正确的是（ ）
A. z＞x＞y
B. z＞y＞x
C. x＞y＞z
D. x＞z＞y
10．（5分）数列{an}的通项，其前n项和为Sn，则S40为（ ）
A. 10
B. 15
C. 20 D. 25 11．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（ ）
A. 36πcm2
B. 64πcm2
C. 80πcm2
D. 100πcm2
12．（5分）已知点A（﹣3，﹣）是抛物线C：y2=2px（p＞0）准线上的一点，点F是C的焦点，点P在C上且满足|PF|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 3
B.
C.
D.
填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。）
13．（5分）设x，y满足约束条件：，则z=x﹣2y的最大值为____．
14．（5分）已知奇函数f（x）=，则函数h（x）的最大值为____． 15．（5分）如图所示，两个非共线向量，的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且=x+y（x，y∈R），则x2+y2的最小值为____．
16．（5分）设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是____．
简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。）
17．（12分）已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．
（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
18．（12分）某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？ 参考公式：回归直线的方程，其中，．
19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）在棱PB上是否存在一点Q，使用A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（Ⅱ）求点D到平面PAM的距离．
20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点A（﹣，1），斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，﹣2）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l2过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l2与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MF恰为∠PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．
22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． 23．设f（x）=|x|+2|x﹣a|（a＞0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
答案
单选题
1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. A 9. A 10. C 11. B
12. A
填空题
13.
3
14.
1﹣e
15.
16.
[，+∞]
简答题
17.
（1），
∴==4﹣2sin（x+），
f（x）的最小正周期为2π； （6分）
（2）因为f（A）=4，所，因为0＜A＜π，所以，
因为，所以bc=3，
根据余弦定理，所以，
即三角形的周长为．（12分）
18.
（Ⅰ）由数据求得， ，
，
由公式求得，
所以，
所以y关于x的线性回归方程为．
（Ⅱ）当x=10时，，；
同样，当x=6时，，．
所以，该协会所得线性回归方程是理想的．
19.
（Ⅰ）当点Q为棱PB的中点时，A，Q，M，D四点共面，
证明如下：
取棱PB的中点Q，连接QM，QA，又M为PC的中点，所以QM∥BC，
在菱形ABCD中AD∥BC，所以QM∥AD，
所以A，Q，M，D四点共面．
（Ⅱ）点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离，
取AD中点O，连接OP，OC，AC，可知PO⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面ABCD=AD，PO⊂平面PAD，
所以PO⊥平面ABCD，即PO为三棱锥P﹣ACD的体高．
在Rt△POC中，PO=OC=，PC=， 在△PAC中，PA=AC=2，PC=，边PC上的高AM==，
所以△PAC的面积S△PAC==，
设点D到平面PAC的距离为h，S△ACD==
由VD﹣PAC=VP﹣ACD得，解得h=，
所以点D到平面PAM的距离为．
20.
（Ⅰ）斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，﹣2）．则直线l1过椭圆C的右焦点（c，0）
，∴c=2，
又∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点A（﹣，1），∴，
且a2=b2+4，解得a2=6，b2=2．
∴椭圆C的方程：．
（Ⅱ）设点M（m，0），左焦点为F（﹣2，0），可设直线PQ的方程为x=，
由消去x，得（）y2﹣﹣2=0， 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=，y1•y2=．
要使MF为∠PMQ的一条角平分线，必满足kPM+kQM=0．
即，∵，
代入上式可得y1y2﹣2（y1+y2）﹣m（y1+y2）=0
，解得m=﹣3，∴点M（﹣3，0）．
x轴上存在一点M（﹣3，0），使得MF恰为∠PMQ的角平分线．
21.
f（x）=ln+ax﹣1=﹣lnx+ax﹣1，定义域是（0，+∞）
∴f′（x）=．
a＞0时，令f′（x）=0，得x=，0＜x＜，f′（x）＜0，x＞，f′（x）＞0，
∴函数的单调减区间是（0，），单调增区间是（，+∞）；
a＜0，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，函数单调递减；
（Ⅱ）证明：已知g（x）+xf（x）=﹣x，则g（x）=xlnx﹣ax2，g′（x）=lnx﹣2ax+1，
∵函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），
∴g′（x）在定义域上有两个零点x1，x2（x1＜x2），
∴x1，x2是lnx﹣2ax+1=0的两个根，
∴lnx1﹣2ax1+1=0，
∴g（x1）=，
∵g′（x）=lnx﹣2ax+1，
∴g″（x）=．
云南省2018届高三数学上学期第一次月考试题 文(扫描版)
云南省2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（扫描版） 2 3 4 5 文科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 B D D C D A B D C B D
A
【解析】
1．[1)A，，(1]B，，故选B．
2．1ii||11izz，故，故选D．
3．222()25abaabb，所以||5ab，故选D．
4．π6πππ2πsin2sin2sin23633yxyxx向左平移个单位，故选C．
5．285213aaa，所以5132a，又17747()7352aaSa，所以45a，32d，
8a11，故选D．
6．当22xy，时，z取得最大值4，故选A．
7．由表中数据可得16555.4xy，，因为回归直线必过()xy，，代入回归方程得ˆ43.6a,故选B．
8．直线平分圆周，则直线过圆心(11)，，所以有2ab，11111()222ababab≥
2123221224（当且仅当2ba时取“=”），故选D．
9．作出sinyx，|lg|yx的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C． 6
图1
10．由正弦定理得：::sin:sin:sinabcABC，又::cos:cos:cosabcABC，所以有tantantaABC，即ABC，所以ABC△是等边三角形，故选B．
11．由三视图知：三棱锥SABC是底面边长为23，高为3的正三棱锥，设其外接球的半径为R，则有：22(3)4RR，解得：736R，故选D．
12．由题意知：()exfxx在(0)，上单调递增，()()fxtfx在(1)x，上恒成立，必有2t≥，则(21)fxt的根有2个，故选A．
云南师大附中2017-2018学年高考适应性月考卷(一)文科数学 Word版含答案
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合2{|log4}Axx，集合{|||2}Bxx，则AB（ ）
A．(0,2] B．[0,2] C．[2,2] D．(2,2)
2.已知复数1zi，则复数32zz的模为（ ）
A．10 B．102 C．2 D．2
3.已知向量,ab均为非零向量，(2)aba，(2)bab，则,ab的夹角为（ ）
A．6 B．23 C．3 D．56
4. 等差数列{}na中，34a，前11项和11110S，则9a（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5. 圆22420xyxya截直线50xy所得弦的长度为2，则实数a（ ）
A．-4 B．-2 C．4 D．2
6.某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为^^8yxb，则^b为（ ）
X 2 4 5 6 8
y 25 35 60 55 75
A．5 B．15 C．10 D．20
7. 某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）
A．3024 B．1007 C．2018 D．2016
8.给出下列四个结论：
①已知直线1:10laxy，22:0lxaya，则12//ll的充要条件为1a；
②函数()3sincosfxxx满足()()2fxfx，则函数()fx的一个对称中心为(,0)6；
③已知平面和两条不同的直线,ab，满足b，//ab，则//a；
2018年云南省高三高考适应性月考数学(文)试题Word版含答案
2018年云南省高三高考适应性月考
数学（文）试题
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设集合|ln1Axyx，集合|ln1Byyx，则集合RCAB
A. 0,1 B. 1,0 C. ,1 D.1,
2.在复平面内，复数12izi的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
3.已知平面向量,ab满足1,1,5aabab，则b
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
4.函数32374fxxxx的图象在点1,1f处的切线方程为
A. 210xy B. 210xy C. 230xy D.230xy
5.以下三个命题中，真命题的个数有（）个
①若11ab，则ab；②若abc，则acbc；③函数1fxxx有最小值2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.设实数,xy满足不等式组211yxyxy，则目标函数2zxy的最大值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图1所示，即最终输出的0,x问一开始输入的x
A. 34 B. 78 C. 1516 D. 3132
8.在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于3和43的概率为
A. 45 B. 35 C. 25 D.15
2018届好教育云平台高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(B卷)文科数学-教师版
2018届好教育云平台高三第一次模拟考试仿真卷
文科数学（B）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2018·石家庄质检]已知命题:12px，2:log1qx，则p是q成立的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分有不必要 D．充要
【答案】B
【解析】2:log102qxx，因为0,21,2，所以p是q成立的必要不充分条件，选B．
2．[2018·黄山一模]已知复数11iza，232iz，aR，i是虚数单位，若12zz是实数，则a（ ）
A．23 B．13 C．13 D．23
【答案】A
【解析】复数11iza，232iz，
121i32i32i3i23223izzaaaaa．
若12zz是实数，则230a，解得23a．故选A．
3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在0,上单调递增的函数是（ ） A．22xxfx B．21fxx C．12logfxx D．sinfxxx
【答案】B
【解析】A是奇函数，故不满足条件；B是偶函数，且在0,上单调递增，故满足条件；C是偶函数，在0,上单调递减，不满足条件；D是偶函数但是在0,上不单调．故答案为B．
2018届高三上第一次月考数学试题(文)含答案
2018届高三年级第一次质量检测试卷
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数3ii（i为虚数单位）的虚部是（ ）
A．110 B．110i C．310i D．310
2.已知2|13,|lnMxxNxyxx，则MN（ ）
A． B．|01xx C．|11xx D．|13xx
3.若函数fx为奇函数，当0x时，2logfxx，则14ff（ ）
A．-2 B．0 C．-1 D． 1
4.已知实数,xy满足约束条件202201xyxyx，则32zxy的最小值是（ ）
A．-6 B．-3 C. 3 D．6
5.下列双曲线中，渐近线方程不是34yx的是（ ）
A．22114481xy B．2211832yx C. 221916yx D．22143xy
6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）
A．0 B．1 C. 2 D．3
7.三个数0.30.60.36,3,log0.6abc的大小顺序是（ ）
A．bac B．bca C. cba D．cab
8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．14 B． 323 C.16 D．8
最新-2018年高三第一次模拟考试答案 精品
2018—2018年高三第一次模拟考试
数学试题参考解答及评分标准
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．
题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
（10）
答案 A B D C C D A A D
B
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．第（14）小题的第一个空2分、第二个空3分．
（11）0.82 （12）223 （13）320 （14）23；030
三、解答题
（15）本小题主要考查等比数列的概念、通项公式及前n项和公式等基本知识，考查运算求解能力．满分12分．
解：由已知，得
51113162,(13)242,13naa①②
由①得 181162a，解得 12a． …9分
将12a代入②得 21324213n－，
即 3243n，解得 n＝5．
∴ 数列na的首项12a，项数n＝5． …12分
（16）本小题主要考查三角函数的图象和性质等基本知识以及利用三角公式进行恒等变换的技能，考查运算求
解能力．满分14分．
解：（Ⅰ）fx＝22sin2cossinxxx
＝sin2cos2xx
…3分
＝222sin2cos222xx
云南省2018届高三数学上学期第一次月考试题 文(扫描版) 2
云南省2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（扫描版） 文科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 B D D C D A B D C B D
A
【解析】
1．[1)A，，(1]B，，故选B．
2．1ii||11izz，故，故选D．
3．222()25abaabb，所以||5ab，故选D．
4．π6πππ2πsin2sin2sin23633yxyxx向左平移个单位，故选C．
5．285213aaa，所以5132a，又17747()7352aaSa，所以45a，32d，
8a11，故选D．
6．当22xy，时，z取得最大值4，故选A．
7．由表中数据可得16555.4xy，，因为回归直线必过()xy，，代入回归方程得ˆ43.6a,故选B．
8．直线平分圆周，则直线过圆心(11)，，所以有2ab，11111()222ababab≥
2123221224（当且仅当2ba时取“=”），故选D．
9．作出sinyx，|lg|yx的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C．
图1
10．由正弦定理得：::sin:sin:sinabcABC，又::cos:cos:cosabcABC，所以有tantantaABC，即ABC，所以ABC△是等边三角形，故选B．
11．由三视图知：三棱锥SABC是底面边长为23，高为3的正三棱锥，设其外接球的半径为R，则有：22(3)4RR，解得：736R，故选D．
12．由题意知：()exfxx在(0)，上单调递增，()()fxtfx在(1)x，上恒成立，必有2t≥，则(21)fxt的根有2个，故选A．
2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1. 已知集合，若，则_____．
【答案】
【解析】因为集合，且，所以，故答案为.
2. 抛物线的焦点坐标为_____．
【答案】
【解析】抛物线的焦点在轴上，且，所以抛物线的焦点坐标为，故答案为.
3. 不等式的解是_____．
【答案】
【解析】由可得， ，所以不等式的解是，故答案为.
4. 若复数满足为虚数单位），则_____．
【答案】
【解析】试题分析：因为，所以本题也可设，因为由复数相等得：
考点：复数的四则运算．
5. 在代数式的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答）
【答案】
【解析】展开式的通项为，令，得，，故答案为.
【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.
6. 若函数的最小正周期是，则_____．
【答案】
【解析】因为函数的最小正周期是，所以，解得，故答案为.
7. 若函数的反函数的图象经过点，则_____．
【答案】
【解析】函数的反函数的图象经过点，所以，函数的图象经过点，，，故答案为.
8. 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为_____．
【答案】
【解析】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为，设正方体的边长为，则，解得该圆柱的侧面积为，故答案为.
9. 已知函数是奇函数，当时，，且，则_____．
【答案】
【解析】是奇函数，且当时，，，解得，故答案为.
10. 若无穷等比数列的各项和为，首项 ，公比为，且 ，则_____．
2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
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2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）
A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A． B． C． D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（ ）
A． B． C．π D．2π
7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ）
A．y=ln（1﹣x） B．y=ln（2﹣x） C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）
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8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3]
9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（ ）
A． B．2 C． D．2
11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（ ）
云南省达标名校2018年高考一月仿真备考数学试题含解析
云南省达标名校2018年高考一月仿真备考数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数1sin,13222,3100xxfxfxx，若函数fx的极大值点从小到大依次记为12,?··naaa，并记相应的极大值为12,,?··nbbb，则1niiiab的值为（ ）
A．5022449 B．5022549 C．4922449 D．4922549
2．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线22322():16Cxyxy恰好是四叶玫瑰线.
给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于4；④方程223221)60(xyxyxy表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( )
A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
3．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（ ）
A．36种 B．44种 C．48种 D．54种
4．已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得2DEEF，则AFBC的值为（ ）
A．118 B．54 C．14 D．18
5．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）
A．217 B．25 C．3 D．2
6．已知平面向量,ab，满足1,13ab，且2abab，则a与b的夹角为（ ）