材料科学基础-6二元相图
第六章相平衡与相图(5)-三元系统-2012中南大学无机材料科学基础课件
资源加工与生物工程学院
（二）相图特点
1．液相互溶
2．固相完全不互溶
3．不生成化合物
4．只有一个三元低共熔点
（三）投影图
投影图是将无变量点及界
线向浓度三角形投影而成。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面（液相面）
→平面上的初晶区
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第六章
6.1 概 述
相平衡与相图
6.2 相平衡及其研究方法 6.3 单元系统 6.4 二元系统 6.5 三元系统
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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6.5
一 、基本原理
三元系统
二、基本类型
1、具有一个低共熔点的三元相图 2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图 4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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一 基本原理
（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质
1．组成表示法 （1）浓度三角形 ——等边三角形：表示 三元系统的组成
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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三个顶点 ——三个纯组分A、B、C； 三条边（AB、BC、AC） ——三个二元系统组成；
无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用
作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到 相应的点。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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2．浓度三角形性质 （1）等含量规则：平行于三角形 一边的直线，线上任意一个组成 点所含对面顶点组分的含量不变， 如MN线上，C%=常数 （2）定比例规则：三角形一顶点
材料科学基础-8-二元相图(2)
第二节 二元相图
（一）匀晶相图
2、固溶体的平衡凝固
（3）固溶体的结晶规律
c.固溶体的凝固过程与纯金
属一样，也包括形核与长大
两个阶段
e. 平衡凝固得到的固溶体显
微组织和纯金属相同，除了
晶界外，晶粒之间和晶粒内
部的成分却是相同的。
d.合金结晶形核时需要能量
起伏和成分起伏
a. 固溶体的结晶与纯金属不同，它不在
（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体
成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。
——单相固溶体合金切削加工性能
不够好，而具有两相组织的合金切
削加工性一般比较好。
（4）热处理性：
相图上无固态相变或固溶度变化的
合金不能进行热处理。
孔等缺陷。
——我国20世纪60年代开始研制Pt-Ag合金，但至今无法批量
稳定发展
——国内外通过添加Pd（钯）制成Pt-Pd-Ag三元合金，虽综合
性能不如Pt-Ag合金，但加工性能得以改善。
第二节 二元相图
（三）包晶相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
（1）ω (Ag)为42.4％的Pt-Ag合金（合金I）
′
% =
× %
第二节 二元相图
1186℃
A
LP+αC ↔ βD
（三）包晶相图
f=2-3+1=0
包晶点
• 1、包晶相图
• 包晶转变：由一个固相与
液相作用生成另一个固相
的过程。
• 包晶相图：两组元在液态
无限互溶，固态下有限互
溶，并发生包晶反应的二
元系相图。
第二节 二元相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
上海交通大学_材料科学基础第六章
纯金属结晶，液－固共存，f =0，说明结晶为恒温。 二元系金属结晶两相平衡，f =2-2+1=1，说明有一个可变因素(T)，表明 它在一定（T）范围内结晶。 二元系三相平衡，f =2-3+1=0，此时温度恒定，成分不变，各因素恒定。
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相率的应用
• 相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它可以分 析和确定系统中可能存在的相数，检验和研究相图。
6.1.1 相平衡条件和相律
• 相平衡的条件：通过一些数学推导和系统平衡条件dG=0可 得：处于平衡状态下的多相(P个相)体系中，每个组元(共 有C个组元)在各相中的化学势（chemical potential）都彼此 相等。
• 相平衡(phase equilibrium)是一种动态平衡。
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第六章 单组元相图 及纯晶体的凝固
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本章要求掌握的内容
• 应掌握的内容:
– 纯金属凝固的过程和现象 – 结晶的热力学、动力学、能量、和结构条件 – 过冷度对结晶过程和结晶组织的影响；过冷度、临界过冷度、有效过
冷度、动态过冷度之间的区别。 – 几个重要概念：过冷度，临界晶核半径，临界形核功，形核率，均匀
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6.2.2 晶体凝固的热力学条件
自由能
G H TS
dG Vdp SdT
在等压时，dp＝0， 所以可推导得：
dG S dT
由于熵S恒为正值，所以自由能是随温度增高而减小。
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在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化为
G H TS
令液相转变为固相后的单位体积自由能变化为 GV ，则
第7章_二元相图
α, β两相平衡时，热力学条件为： μαA =μβA μαB =μβB 即两组元在两相中的化学势相等。因此，两 相平衡时的成分由两相G-x曲线的公切线确定， 见图7.4。
图7.4 两相平衡的自 由能曲线图
α、β、γ三相平衡时，热力学条件是： μαA =μβA =μγA μαB =μβB =μγB 三相的切线斜率相等，即为它们的公切线，切线所 示的成分表示α、β、γ平衡时的成分切线，与A、B轴 的截距是A、B组元的化学势，见图7.5。
Ω = NAZ[eAB―（eAA + eBB）/2]
(a) Ω<0：eAB <（eAA + eBB）/2，AB相互吸 引，形成 短程有序，此时ΔHm<0；
(b) Ω=0：eAB =（eAA + eBB）/2，组元配臵是 随机的，此时ΔHm=0为理想固溶体； (c) Ω>0：eAB >（eAA + eBB）/2，AB对结合不 稳定，形成偏聚状态，此时ΔHm>0。
二元相图是平面图形 纵轴表示温度 横轴表示成分，多以质量分 数表示
成 分 线
7.1.2 相图的测定方法
二元相图是根据各种成分材 料的临界点绘制的，临界点表 示物质结构状态发生本质转变 的相变点。
测定材料临界点的方法有： 热分析法、膨胀法、电阻 法、金相法、X射线法、 结构分析等。 现以Cu—Ni二元合金为例，用热分析法测定临界点绘 制二元相图。
练习：已知相图如下，画出T1、T2、T3、T4、 T5各温度下的自由能—成分曲线。
上节课复习
1、公切线原理
2、杠杆规则
x1 n1 x x2 n2
x2 x n1 = x x 2 1
n2 =
x x1 x2 x 1
共晶相图(东南大学材料科学基础)
➢以合金平均成分点为支点 F
Pb
➢以两相成分点为端点
L
L＋
L＋ TS
E
N
＋
G Sn
W FC W CG
W FC W CG
%
对面力臂长 杠杆总长
100%
CG FG
100%
%
对面力臂长 杠杆总长
100%
FC FG
100%
T（℃） TA 10%Sn
1 2
3M
%
100 10 100 2
100%
液相线：
线： TA——E——TS
固相线：
TA—M—E—N—TS
固溶度曲线：
MF、NG
T（℃）
TA
L
L＋
M
183℃
L＋ TS
E
N
＋
F
G
Pb
Sn
共晶点：
E
点：
最大溶解度点：
M、N
2． 相变反应
匀晶反应：
Lᅳ→ Lᅳ→
共晶反应：
L ᅳ →（＋）共
脱溶转变：
ᅳ → II ᅳ → II
T（℃）
TA
L
T（℃） TA
M
L
61.9%Sn
L＋
L＋ TS
E
N
＋
以合金平均成分点为支点
F
G
以两相成分点为端点
Pb
Sn
W MC W CN
%
EN MN
100%
%
ME
100%
MN
97.5 61.9 100% 45.4% 97.5 19
61.9 19 100% 54.6% 97.5 19
3． 亚共晶合金
材料科学基础名词解释中英
《材料科学基础》名词解释AOrowan mechanism （奥罗万机制）位错绕过第二相粒子，形成包围第二相粒子的位错环的机制。
Austenite(奥氏体)碳在γ-Fe中形成的间隙固溶体称为奥氏体。
B布拉菲点阵除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
Half-coherent interface（半共格相界）两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面弹性应变能。
这时两相原子部分保持匹配，这样的界面称为半共格界面。
Sheet texture（板织构）轧板时形成的组织的择优取向。
Peritectic reaction（包晶反应）固相和液相生成另一成分的固溶体的反应Peritectic segregation（包晶偏析）新生成的固相的芯部保留残余的原有固相，新相本身成分也不均匀。
Peritectic phase diagram（包晶相图）具有包晶反应的相图Peritectoid reaction（包析反应）由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应。
Cellular structure（胞状结构）成分过冷区很小时，固相突出部分局限在很小区域内，不生成侧向枝晶。
Intrinstic diffusion coefficient（本征扩散系数）依赖热缺陷进行的扩散的扩散系数。
Transformed ledeburite（变态莱氏体）渗碳体和奥氏体组成的莱氏体冷却至727℃时奥氏体发生共析反应转变为珠光体，此时称变态莱氏体。
Deformation twins（变形孪晶）晶体通过孪生方式发生塑性变形时产生的孪晶（BCC，HCP）Chill zone（表层细晶区）和低温铸模模壁接触，强烈过冷形成的细小的方向杂乱的等轴晶粒细晶区。
Burger’s vector（柏氏矢量）表征位错引起的晶格点阵畸变大小和方向的物理量。
Asymmetric tilt boundary（不对称倾斜晶界）晶界两侧晶粒不对称的小角度晶界，界面含两套垂直的刃型位错。
无机非金属材料科学基础答案6~10部分
第六章6-4 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。
一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。
其中F为自由度数，C为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。
应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。
6-6 根据Al2O3－SiO2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO2＞98％）、粘土砖（含Al2O335％～50％）、高铝砖（含Al2O360％～90％）、刚玉砖（含Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现40％的液相便软化不能使用，试计算含40mol％Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：（1）硅砖（含SiO2>98%）主要晶相： SiO2、2Al2O3·2SiO3固溶体（莫来石），粘土砖（含Al20335 ～50%）主要晶相：SiO2、A3S2，高铝砖（含Al20360 ～90%）主要晶相：60～72%A3S2 72 ～90% Al2O3、A3S2。
（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如Al203。
SiO2熔点为1723 ℃，SiO2液相很陡，加入少量的Al203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。
如加入1wt% Al203，在低共熔点（1595 ℃）时产生的液相量为1/5.5=18.2% ，会使硅砖的耐火度大大下降；（3）根据相图，当出现40%液相时，由杆杠规则可知，，得x=0.1, 在相图中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670 ℃。
6-9图6-15为生成2个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题：（l）可将其划分为几个副三角形？（2）标出图中各边界及相区界线上温度下降方向。
（3）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
第六章 相平衡和相图
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第六章 相平衡和相图
2）硅质耐火材料的生产和使用
硅砖生产：97~98％天然石英或砂岩 2~3％的CaO（作矿化剂） 粉碎成一定颗粒级配，混合成型，经高温烧成。 【要求】含有尽可能多鳞石英，而方石英晶体越少 越好，以获得稳定致密的制品。
材料科学基础
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第六章 相平衡和相图
b. 水热合成法
材料科学基础
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第六章 相平衡和相图
恰克洛斯法（即直拉法）: α- 方石英转变为 β- 方石英时有较 大体积效应（△ V ＝ 2.8％），室 温下β-方石英为亚稳相。 水热合成法： 底部温度高，无定形 SiO2 ，溶解 度大，溶解的 SiO2 随热对流上升， 上部温度低，溶解度过饱和，在 籽晶周围析出 SiO2 单晶。由于在 573℃以下进行（虽压力是40MPa， 但 α- 石英和 β- 石英的转变曲线是 向高温方向偏斜），生长出的单 晶一定是β-石英。
F=0 无变量 系统
材料科学基础
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第六章 相平衡和相图
（5）相律（1876年，Gibbs）：多相平衡系统的普通规律 吉布斯相律：F = C - P + n
式中：F---自由度数。 系统中组分数C越多，则自由度数F越大；
C---独立组分数，即构成平衡系统所有各相组成所需 相数P越多，自由度数F越小；
就有热效应的产生，曲线就有突变或转折。但如果相变的
热效应很小，在曲线上就不易体现出来，为了测量出这种 相变过程的微小热效应，通常采用差热分析法。
材料科学基础
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第六章 相平衡和相图
材料科学基础
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第六章 相平衡和相图
注意：热分析法(动态法)中， 只测得了相变所对应的温度以 及热效应，而没有测得系统相 变前后的相组成、数量和分布， 要想得到这些信息还需借助于 其它手段
材料科学基础PPT课件-期末复习
5、凝固动力学 动力学曲线
影响晶粒大小的因素 形核率, 长大速度
二、固溶体的凝固
1、平衡凝固 条件 平衡分配系数 正常凝固方程
2、非平衡凝固 有效分配系数 Ke 物理意义
边界层的形成过程 边界层中的溶质分布 （三种情况） 铸锭中的溶质分布 （三种情况） 成分过冷 成分过冷的概念和形成原因 形成成分过冷的临界条件（定性和定量描述） 液—固相界面形貌和影响因素
第三部分 扩散 * 注意基本概念和名词
一 唯象理论
如： 扩散偶
1. 稳态扩散－ Fick第一定律 2. 非稳态扩散－ Fike第二定律 3. 扩散方程的解（例）
上坡扩散 自扩散 空位扩散
4. 原子迁移率与热力学因子
二、原子理论 1. 间隙扩散 原子迁移和扩散定律 2. 置换扩散 点阵平面迁移和Darken方程 Kirkendall效应 3. 热激活和激活能 4. 扩散系数的微观本质和影响扩散的因素
材料科学基础（下）
复习提纲
第一部分：相图
一、 二元相图
1、基本概念 相律 成分表示方法 杠杆定理、公切线法则 组织及组织组成、相及相组成 匀晶、匀晶转变、共晶、包晶、共析、包析等 Fe-C相图中的相关概念，如： 共析钢、共晶白口铁、珠光体、铁素体、奥氏体、 莱氏体、渗碳体等
2、二元相图的分析与应用 （1）基本平衡转变
5、截面图和投影图的应用 （1）垂直截面 测定条件
确定三相、四相平衡反应的条件 （2）水平截面 测定温度、各相区的特征、
杠杆定理和重心法则的应用 （3）投影图
液相面投影图 确定初生相、确定四相平衡反应类型 综合投影图 了解相图基本结构 确定单变量线走向