五年级下册数学知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结
一、观察物体（三）
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
6、最大、最小 A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、 求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）
三 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点 不同点
面 棱
长方体 都有6个面，:12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2
生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体 = S×h升高
7、
【体积单位换算】
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
【单位换算】
长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10）
面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 （平方相邻单位进率100）
质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克
人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
五年级下册重要数学知识点总结
五年级下册重要数学知识点总结
一、数字与计算
1. 小数的认识和比较
在五年级下册中，小数的认识和比较是重要的知识点之一。小数的认识包括小数的定义、小数的读法和小数的意义等方面。小数的比较则需要掌握小数的大小比较方法和正确的比较符号的使用。
2. 短除法和长除法
短除法和长除法是解决除法问题的两种计算方法，短除法适用于整除的情况，而长除法则适用于除数和被除数不是整数的情况。学生需要能熟练掌握两种方法的基本步骤和操作技巧。
3. 百分数的意义和计算
百分数是日常生活中经常遇到的一个数值概念，学生需要理解百分数的意义、读法和使用场景。在计算百分数时，学生需要掌握将百分数转化为小数或分数的方法，并能熟练进行百分数的四则运算。
二、图形与几何
1. 平面图形的认识和分类
五年级下册中，学生需要对平面图形有较深入的认识和掌握。平面图形可以按照不同的属性进行分类，例如按照边数分类、按照角的数目分类、按照对称性分类等。
2. 面积和周长的计算
对于不同的平面图形，面积和周长的计算方法也各不相同。学生需要熟练掌握矩形、正方形、三角形和圆形的面积计算公式，并能运用公式计算相应图形的面积。同样，学生还需要熟练掌握矩形、正方形、三角形、圆形、梯形和复合图形的周长计算方法。
3. 圆的认识和运用
在五年级下册中，圆是一个重点知识点而且应用范围广泛。学生需要掌握圆的定义、性质、元素等基本概念，并能够正确运用圆来解决实际问题。例如，求圆的面积、周长、半径、直径等。 三、数据与统计
1. 数据的分类和整理
数据整理是进行数据统计和分析的前提工作。学生需要掌握数据的分类方法，例如进行分类汇总时的时间、地点、职业和年龄等；掌握数据的整理方法，例如用数据表、统计图和统计报告等方式进行数据呈现和描述。
2. 统计图的认识和使用
统计图是数据呈现和描述的一种重要方法，学生需要掌握包括条形图、折线图、饼图和散点图等在内的主要统计图的类型以及绘制方法，并能运用统计图来对数据进行分析和解释。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
期末冲刺复习，加油！
五年级数学下册知识点归纳
第一部分 图形与几何
一、观察物体
1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或
正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面） 、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向） （常选择上面、正面、左侧面、右侧面） ，再确定观察的形状，
并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看
数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用 8 个正方体可拼成较大的正方体， 27 个 64 个 125 个。。。都可拼成较大正方体。
二、 图形的运动
1、旋转 ：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。如风扇
的叶片旋转。定点 O叫做 旋转中心 ，旋转的角度叫做 旋转角 ，原图形上的一点旋转后成为的
另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有 ：
常见的有 30° 、45° 、60° 90° 、180° 、270° 。
（3）长方形绕中心点旋转 180 度与原来重合， 正方形绕中心点旋转 90 度与原来重合。 等边
三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。
（4）旋转的性质 ：
①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； ②其中对
新课标人教版数学五年级下册知识点归纳总结(全)
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一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
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数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算
整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算
小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算
图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量 时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析
数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算
在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式
在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。同学们要掌握运用变量表示数的方法，学会利用代数式进行简单的运算和问题求解。同时，要注意代数式的书写规范和运算规则，以确保正确性。
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一、图形的变换
图形变换的基本方式包括平移、对称和旋转。
1、轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，对称轴即为折叠直线。
1）轴对称平面图形包括长方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。其中，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
2）圆有无数条对称轴。
3）对称点到对称轴的距离相等。
4）轴对称图形的特征和性质包括：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转
在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
1）生活中的旋转包括电风扇、车轮、纸风车等。
2）旋转要明确绕点、角度和方向。
3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质包括：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法
在画对称和旋转图形时，需要注意旋转的方向、角度和顺序。
二、因数和倍数
1、整除
当被除数、除数和商都是自然数，且没有余数时，就称为整除。
自然数是整数的一种，包括0、1、2、3、4、5……。
2、因数和倍数
当一个大数能够被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
人教版五年级下册数学知识点总结、梳理
人教版五年级下册数学知识点总结、梳理
五年级下册数学知识点总结、梳理，让我们一起来看看吧！
1. 加减法
加减法是我们日常生活中最基本的数学运算。我们要知道加法是把两个数相加得到一个和，而减法是把一个数从另一个数中减去得到一个差。例如，如果我们有5个苹果，再吃掉2个，那么我们还剩下3个苹果。这就是加减法的基本概念。
2. 乘除法
乘除法也是我们生活中经常用到的数学运算。乘法是把一个数重复相加若干次得到一个积，而除法则是把一个数分成若干份得到一个商。例如，如果我们有6个苹果，每个苹果分给2个人，那么每个人可以得到3个苹果。这就是乘除法的基本概念。
3. 分数和小数
分数和小数都是用来表示部分数量的一种方式。分数是由分子和分母组成的，分子表示部分的数量，而分母表示整体被分成了多少份。例如，1/2表示将整体分成两份，其中一份就是1/2。小数则是用十进制表示的分数。例如，0.5表示将整体分成10份，其中5份就是0.5。
4. 几何图形
几何图形是我们学习空间方向感的重要工具。在五年级下册中，我们学习了各种不同的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。每种几何图形都有自己的特点和性质，我们需要通过观察和计算来理解它们之间的关系。
5. 数据统计
数据统计是我们处理信息和解决问题的重要手段。在五年级下册中，我们学习了如何收集、整理和分析数据。例如，我们可以通过调查问卷或实验来收集数据，然后使用图表或表格来展示数据的结果。通过数据分析，我们可以得出结论并做出决策。
希望这篇文章能够帮助你更好地理解五年级下册数学知识点总结、梳理的内容！如果你还有其他问题或需要更多帮助，请随时告诉我哦！
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点
第一单元 观察物体（三）
1.根据从正面看到的图形，可以判断立体图形能摆几层、几列。
2.根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的立体图形。
3.根据从三个方向看到的图形，摆出的立体图形一般是确定的，有时也不是唯一的。
第二单元因数和倍数
1.因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，都不能单独存在。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）.
注意：要判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数时，首先是算式里不能有小数和零，而且因数和倍数不能单独存在。
一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。
找一个数的因数的方法：可以用乘法或除法成对地按顺序找。
找一个数的倍数的方法：依次乘自然数。
2.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。
2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 班级： 姓名： 个位数是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，且个位上是偶数的数，这个数就是6的倍数。一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3.非零的自然数按因数的个数来分：包括质数、合数和1。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
五年级数学下册知识点总结归纳
第一单元 观察物体（三）
1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意： 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是
不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数与倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的
因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和
倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数
是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数
是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，
小的完全数有6、28等 4、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
五年级下册数学知识点总结(精彩12篇)
五年级下册数学知识点总结（精彩12篇）
五年级数学下册知识总结 篇一
1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
奇数：不是2的倍数
偶数：是2的。倍数(0也是偶数)
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、一三、一qi、19)
100以内的质数：2、3、5、7、11、一三、一qi、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。
用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑴相邻两个自然数互质；⑴两个质数一定互质；
五年级下册数学知识点总结
五年级下册数学知识点总结
一、分数的基本概念与运算
1. 分数的意义：一个整体被等分后，表示其中一部分或几部分的数。
2. 分数的表示：用分子和分母表示，如1/2表示二分之一。
3. 分数的分类：真分数（分子小于分母的分数），假分数（分子大于或等于分母的分数）。
4. 分数的比较：同分母分数比较分子，同分子分数比较分母；异分母分数先通分再比较。
5. 分数的加减法：同分母分数直接加减分子，异分母分数先通分再加减。
6. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的先约分。
7. 分数的除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。
二、小数的基本概念与运算
1. 小数的意义：表示整数部分不足1的部分。
2. 小数的表示：用小数点表示，如0.5表示五分之五。
3. 小数的分类：纯小数（小数点后没有整数部分），带小数（小数点后有整数部分）。
4. 小数的比较：比较整数部分，整数部分相同比较小数部分。
5. 小数的加减法：小数点对齐后直接加减。
6. 小数的乘法：按整数乘法法则计算，再看因数中小数点的总数，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。
7. 小数的除法：除数变为倒数，进行乘法运算。
三、比例与比例关系
1. 比例的概念：两个比相等的式子称为比例。
2. 比例的性质：等比的内项之积等于外项之积。
3. 比例的解法：已知比例中的任何三项，可以求出第四项。 4. 比例的应用：解决实际问题中的比例关系，如速度、比例分配等。
四、几何图形的认识与计算
1. 面积的概念：平面图形所占空间的大小。
2. 长方形面积：长乘以宽。
3. 正方形面积：边长乘以边长。
4. 三角形面积：底乘以高除以2。
5. 圆的周长：圆周率（π）乘以直径，或乘以半径再乘以2。
6. 圆的面积：圆周率（π）乘以半径的平方。
7. 体积的概念：立体图形所占空间的大小。
8. 长方体体积：长乘以宽乘以高。
9. 立方体体积：边长的三次方。