人教版初一第一章有理数教案
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第一章理数
1.1正数和负数
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
2.正负数的涵义：
正数——大于0的数
负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）0——既不是正数，也不是负数说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；
②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；
③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不
仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
3.巩固练习：
①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下
2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是
负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
④某物体向右运动为正，那么―2m表示，0表示。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是
10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
4.课后思考练习
1．-a一定是负数吗？
2．在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°
C，请问在月球上温差是多少度？
1.2数轴
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数轴的画法：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用
这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，
0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原
点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
例题；
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，323，+3.5
(2)―5，0，+5，15，20；
(3)―1500，―500，0，500，1000。课后思考：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。课堂小结：
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有
点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正
确。
1.3相反数
一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―213与213，―1.5与1.5
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想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个
点的位置关系有什么规律？二．相反数的两种定义
代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。三．例题；
例1：判断下列说法是否正确：
①―5是5的相反数；( ) ②5是―5的相反数；( )
③5与―5互为相反数；( ) ④―5是相反数；( )
⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。( )
例2：（1）分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数；
例3：化简下列各数：
(1)―(+10)；(2)+(―0.15)；(3)+(+3)；(4)―(―20)。
四、课堂小结：
1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；
2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；
3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
1.4 绝对值
一、复习引入：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
二．定义我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。
绝对值的一般规律：
1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。
三．例题
例1：求下列各数的绝对值：217，101，―4.75，10.5。
例2：化简：(1)21；(2)311
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–32|–（–32）。
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三、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一
个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
1.5 有理数大小的比较
一．有理数大小比较方法：
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，
0大于一切负数而小于一切正数。二．例题
例1：比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01；②2与0；③－0.3与31；④91与101。
例2：用“＞”连接下列个数：
2.6，―4.5，101，0，―232
1.6 有理数的加法
一．引入问题：
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原
来位置的哪个方向，相距多少米?
分情况列出数轴图：
二．有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；
4.一个数同0相加，仍得这个数.
三．加法规律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即( a + b )+ c = a + ( b + c )
四．例题
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希望由学生观
察、总结得出！例1：计算：
①(+2)+(―11)；②(+20)+(+12)；③32211；④(―3.4)+4.3。
例二：(1) (+26)+(―18)+5+(―16)；(2) 218312417211321
例3：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负
数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10 筐苹果的总重
量:
1.7 有理数的减法
一．有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数
二．例题：例1：计算：
(1)(―32)―(+5)；(2)7.3―(―6.8)；(3)(―2)―(―25)；(4)12―
21 .
1.8 有理数的加减混合
例1：把131515432写成省略加号的和的形式，并把它读出来
例2：计算：―20+3―5+7。例3：计算：
(1)31―21―43+32；(2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。
例4：―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？
1.8 有理数的乘法
一．引入
问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它
现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?（向东为正方向）
问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?
二．有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0
三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的
几个数相乘.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
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希望由学生观察、总结得出！两个数相乘，再把积相加。即a(b＋c)＝ab＋ac.
例如：再如：
(－5)×(－3)···········同号两数相乘(－6)×4··············异号两数相乘
(－5)×(－3)＝＋( )············得正(－6)×4＝－( )················得负
5×3＝15·············把绝对值相乘6×4＝24··············把绝对值相乘所以(－5)×(－3)＝15。所以(－6)×4＝－24。
三．例题：
例1：计算：①(－5)×(－6) ②4121
例2.①计算：(―10) ×31×0.1×6。
例三：―1×1×1×1×1=______；
―1×(―1)×1×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
发现什么规律？
例4：计算：(1) 4.032
2130；(2) 54.98。
（3）1514
311843。
1.9 有理数的除法一．概念
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
二．例题：
例1：(1) 618；(2) 5251；(3) 54256
例2：化简下列分数：(1) 312；(2) 1624。
新人教版初一数学上册第一章有理数比较全章教案
新人教版初一数学上册第一章有理数比较全章教案
教学目标
- 掌握有理数的定义和表示方法；
- 理解有理数的大小比较；
- 学会使用数轴表示有理数，并能进行有理数的大小比较；
- 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学重点
- 理解有理数的概念及其表示方法；
- 掌握有理数的大小比较方法；
- 掌握使用数轴进行有理数大小比较的技巧。
教学内容
课程概述
本章主要介绍有理数的概念及其大小比较方法。通过课堂研究和练，让学生逐步掌握有理数的含义，并能灵活运用数轴进行大小比较。
1. 有理数的定义和表示方法
- 引入有理数的概念，比较有理数和整数的关系。
- 探讨有理数的正负之分，介绍有理数的表示方法。
2. 有理数的大小比较
- 分析有理数的大小比较规律，引导学生进行思考。
- 掌握有理数大小比较的基本原则和方法。
3. 使用数轴进行有理数的大小比较
- 引入数轴的概念和用途。
- 学会使用数轴表示有理数，并借助数轴进行大小比较。
教学方法
- 以示例和练为主，通过具体案例引导学生进行思考和讨论。
- 结合数轴的使用，让学生直观感受有理数的大小关系。
教学评估方法
- 在课堂上设计小组讨论和个人练，检验学生对有理数大小比较的理解程度。 - 布置小作业，要求学生在日常生活中找到有理数的实际应用例子，并进行大小比较。
教学资源
- 教科书《新人教版初一数学上册》教材。
- 数轴图纸及标注工具。
- 小组讨论和个人练题。
参考资料
- 无
以上就是新人教版初一数学上册第一章有理数比较全章教案的内容概述。通过这个教案，学生可以了解有理数的定义和表示方法，并学会有理数的大小比较技巧，通过使用数轴进行实际操作，更好地理解和应用有理数的概念。
人教版版七年级上册数学第一章《有理数》1.2.4节《绝对值》教学设计(优质获奖).doc
1.2.4绝对值（第1课时）
一、教学内容解析
本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先 它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非 负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值 的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的
借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值 的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体 数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学 习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.
在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由 方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转 化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值 的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在 学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一 个数的绝对值时的首选方法.
因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.
学生学情分析
北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小 学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负 数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我 校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完 善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.
从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感 知概念.
因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.
人教版七年级上册第一章《有理数》课案(教师用)
（教师用）
有理数
（新讲课）
【理论支持】
在引入了负数以后，本课对所学过的数依据必定的标准进行分类，提出了有理数的概
念．有理数是数的范围的一次重要扩大，是实质的需要，也是学习后续教课内容的需要．学生脑筋中对于数的构造要做重要调整（实质上是一次知识的适应过程）． 《数学课程标准》指出：“数学教课活动一定成立在学生的认知发展水平易已有的知
识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数、 0、负数的基础上，依据七年级学生年纪特色和心理特色即学生拥有很强的感性认知基础， 提出几个开放性的问题， 给学生供给了较大的思想空间，能促使学生踊跃主动参加学习，亲身体验 知识的形成过程，可防止直接进行分类所带来的乏味性， 同时还表现合作学习、 沟通研究能力． 本节课采纳研究指引式的学
习方式．
依据维果茨基的主张，教育应该定于小孩现居心智发展状态的“近来发展区”．依靠
已有的心智发展，新的发展才有可能产生，但它是还没有实现的心智功能．能够说， 处于未完
成阶段并呈蓄势待发状态的心智功能， 最简单遇到教育的影响． 所以它是能最有效的施加教
育影响的发展区．所以教课应依据学生的“近来发展区”去组织教材．
【教课目的】
1．理解有理数的看法．
知识技术 2．能够把给出的有理数依据必定的标准分类．
3．认识 0 在有理数分类中的作用．
数学思虑 经过本节课的学习，使学生建立分类讨 论的看法和能够正确地进行
分类的能力．
解决问题 会利用有理数意义分类， 解决相关问题．
感情态度 体验分类是数学上常用的办理问题的方法，经过联系与发展、对峙
与一致的思虑方法对学生进行辩证唯心主义教育．
【教课重难点】 1． 要点：（ 1）有理数的看法；
（ 2）会把所给的有理数进行正确的分类． 2． 难点：有理数的分类．
【课时安排】
一课时 【教课方案】
人教版七年级数学上册第一章 有理数教案
人教版七年级数学上册第一章 有理数教案
人教版七年级数学上册教案 第一章有理数整章教案
1.1正数和负数教案
1.2有理数教案
1.3有理数的加减法教案
1.4有理数的乘除法教案
1.5有理数的乘方教案
1.1正数和负数教案
教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的
2、能判断一个数是正数还是负数
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量
教学重点：正、负数的概念
教学难点：负数的概念
教学过程
一、创设情境，引入新课
问题：讷河市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示
这两个温度，都记作5℃不能区别清楚，那幺如何表示呢？为了能表示这些
量，需要引入一种新数，引入新课1.1正数和负数。 二、合作交流，探索新知
1、相反意义的量
问题1：日常生活中，经常会遇到这样的一些量
新人教版七年级上册数学第一章有理数全章教案
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第一章 有理数
第一课时
1．1 正数和负数
教学目标
1．知识与技能
①通过生活实例，了解正数与负数是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
教学重点难点
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义．
难点：负数的引入．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．
（二）合作交流，解读探究
1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负号来表示（零除外）．
活动 每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．
讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•自己列举正数、负数．
总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示． 学习必备 欢迎下载
提示 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教案
第一章 有理数
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). 4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧. 3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握表示的方法.
1.在认识数的过程中,让学生体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣. 2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.
数及其运算是中小学数学课程的核心内容,本章一开始引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入新数的好处.数轴是数形结合的产物,引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值借助距离概念加以定义,绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是数的大小比较、数的运算的基础.学生在小学已经熟悉了非负数(正整数、正分数和零)的加、减、乘、除运算,理解了加法和乘法的运算律,并能解决简单的实际问题.在此基础上,本章将这些运算推广到有理数,建立有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则,使学生能正确地进行各种运算,从而为继续学习代数式、方程和函数等知识奠定基础.本章还研究了有理数的加法和乘法的运算律,用来简化计算.更重要的是,这些运算律反映了代数运算的通性,在以后数与代数的研究(如式的运算)中起着至关重要的作用. 【重点】 1.对有理数及相关概念的认识,能比较数的大小,掌握比较的方法. 2.有理数的加、减、乘、除等运算. 3.培养学生对知识的抽象和概括能力. 【难点】 1.数的加、减、乘、除运算的意义和运算法则. 2.培养学生对有理数的四则运算的准确性.
人教版七年级上册第一章有理数教学设计
1 人教版七年级上册第一章有理数教学设计
一、教学目标
1. 了解有理数的概念和分类。
2. 掌握有理数的加减法运算规律及其计算方法。
3. 能够熟练地运用有理数进行实际问题的求解。
二、教学内容
1. 有理数的概念和分类。
2. 有理数的加减法运算规律及其计算方法。
3. 有理数的实际应用。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
• 引导学生回忆第一章《有理数》相关的课程内容。
• 引出本节课的主要内容和重要性。
2. 阐述有理数的概念和分类（20分钟）
• 通过图示的方式，引导学生理解有理数的含义。
• 分类：正数、负数、零。
• 运用现实生活中的例子进行解释。
3. 掌握有理数的加减法运算规律及其计算方法（50分钟）
• 引导学生发现和总结有理数加减法的运算规律。
• 通过几何图形的形式进行有理数的加减法计算。
• 利用实际问题引导学生进行实际应用。
• 给学生提供大量的练习题进行巩固。 2 4. 有理数的实际应用（15分钟）
• 引导学生了解有理数在实际问题中的应用。
• 通过实际问题的解答，让学生掌握运用有理数进行实际问题求解的方法。
5. 课堂小结与作业布置（10分钟）
• 小结讲解本节课的重点、难点以及应掌握的知识点。
• 布置有关本节课内容的家庭作业。
四、教学方法
本节课采用“讲授、练习、讨论、探究、实践”等多种教学方法进行授课。
五、教学重点、难点
1. 教学重点
• 有理数的概念及分类。
• 有理数的加减法运算规律及其计算方法。
• 有理数的实际应用。
2. 教学难点
• 有理数概念的理解和分类。
• 有理数加减法的规律及其计算方法。
六、教学评价
教师在本节课中应当注重学生的自主学习，重视探究式学习的过程与结果。在课堂上应当给予充分的思考和实践的机会，引导学生多角度、多维度地理解有理数。在家庭作业的设计上，应当注重拓展学生对有理数实际应用的认识，加强对知识点的巩固。
【人教版】七上数学第一章《有理数》教案：1.2有理数教案(4课时)
第一章 有理数
1．2 有理数
1．2.1 有理数
1．理解有理数的意义．
2．能把给出的有理数按要求分类．
3．了解0在有理数分类中的作用．
重点
会把所给的各数填入它所属于的集合里．
难点
掌握有理数的两种分类．
一、创设情境，导入新课
师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
学生讨论．
二、合作交流，解读探究
师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？
学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，13，25，－356，－7.4，5.2，…
师：你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充．
教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．
你能对以上各种类型的数作出分类吗？ 有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数
说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．
有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数
说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．
三、应用迁移，巩固提高
例1：把下列各数填入相应的集合内：
3．1415926，0，2008，－12，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？ 有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数 有理数正数整数分数负数零
四、练习与小结
练习：教材练习题．
小结：谈一谈今天你的收获．
人教版初中数学《七年级第一章有理数(共21课时)》单元教材教学分析
人教版初中数学《七年级第一章有理数（共21课时）》单元教材教学分析
学段及学科 初中数学
教材版本 人教版 单元名称 《七年级第一章有理数（共21课时）》
单元教材主题内容与价值作用 有理数，使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，解决一些简单实际问题。
单元目标 能够从事有理数的运算，解决一些简单实际问题。
重点、难点与关键 加深对有理数的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备，在此基础上介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算法则。用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题。
教学方法和手段的设计 在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重于符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。
学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法 教学时可以适当地加强练习，加深对其中的基础知识和基本技能的掌握；
要在让学生在切实掌握教科书中的练习题以及“复习巩固”“综合应用”等栏目下的习题的基础上，重点地、有针
对性地选择一些基础练习，让学生打好基本功。在此基础上，再探究更高层次的习题。
课时安排 第一课时：正数和负数
第二课时：正数和负数的应用
第三课时：有理数
第四课时：数轴
第五课时：相反数
第六课时：绝对值
第七课时：有理数的大小比较
第八课时：有理数的加法……
说明 课时可在学生理解的基础上做调整，附一定量的习题课。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计
第一章 有理数
镇中教课设计
1.1.1 正数和负数（ 1）
[学习目标 ]
1、理解正数和负数的观点，会判断一个数是正数仍是负数
2、会用正数和负数来表示拥有相反意义的量
3、理解数 0 的意义
[学习过程 ]
一、板书课题：
（一）叙述：同学们，今日我们来学习第一章有理数 .1.1.1 正数和负数 （教师板
书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教课目的呢？请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解正数和负数的观点，会判断一个数是正数仍是负数
2、会用正数和负数来表示拥有相反意义的量
3、理解数 0 的意义
三、自学指导
（一）过渡语：如何才能当堂达到学习目标呢？请同学们依据指导认真自学。
（二）出示自学指导
认真看课本（ P1-3 练习前方）
① 理解正数的观点，会模仿正数的观点，解说负数的含义；
② 理解正数、负数和 0 表示的实质含义，注意黄色书签的内容；
③ 回答 P3“思虑”中的问题。若有疑部问，能够小声讨教同桌或举手问老师。
6 分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师敦促每一位学生认真、紧张的自学，鼓舞学生怀疑问难。
（二）检测
1
1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下边就比一比，看谁能
正确做出检测题。
2、检测题 P3：1、2、3、4
3、学生练习，教师巡视。 （改集错误会进行二次备课）
五、后教
（一）改正：请同学们认真看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名改正）
（二）议论：
评第 1 题：（教师要重申停题格式）
①正数找的对吗？为何对？
师指引生回答：比 0 大的数是正数（师板书） （如对，教师打√）
②你还举一些正数的例子吗？
③负数找的对吗？为何？
师指引生回答：在正数前加“一”的数是负数
④ 你能模仿正数的定义来谈谈负数的吗？师指引生回答：比 0 小的数是负数。
（师板书）
（如对，教师打√）