数据结构之查找与排序
数据库技术知识数据结构的算法
数据库技术知识数据结构的算法对于将要参加计算机等级考试的考生来说，计算机等级考试的知识点辅导是非常重要的复习资料。
以下是收集的数据库技术知识数据结构的算法，希望大家认真阅读!1、数据：数据的基本单位是数据元素。
数据元素可由一个或多个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位2、数据结构：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算3、主要的数据存储方式：顺序存储结构(逻辑和物理相邻，存储密度大)和链式存储结构顺序存储结构：顺序存储计算公式Li=L0+(i-1)×K顺序结构可以进行随机存取;插人、删除运算会引起相应节点的大量移动链式存储结构：a、指针域可以有多个，可以指向空，比比顺序存储结构的存储密度小b、逻辑上相邻的节点物理上不一定相邻。
c、插人、删除等不需要大量移动节点4、顺序表：一般情况下，若长度为n的顺序表，在任何位置插入或删除的概率相等，元素移动的平均次数为n/2(插入)和(n-1)/2(删除)。
5、链表：线性链表(单链表和双向链表等等)和非线性链表线性链表也称为单链表，其每个一节点中只包含一个指针域，双链表中，每个节点中设置有两个指针域。
(注意结点的插入和删除操作)6、栈：“后进先出”(LIFO)表。
栈的应用：表达式求解、二叉树对称序周游、快速排序算法、递归过程的实现等7、队列：“先进先出”线性表。
应用：树的层次遍历8、串：由零个或多个字符组成的有限序列。
9、多维数组的顺序存储：10、稀疏矩阵的存储：下三角矩阵顺序存储其他常见的存储方法还有三元组法和十字链表法11、广义表：由零个或多个单元素或子表所组成的有限序列。
广义表的元素可以是子表，而子表的元素还可以是子表12、树型结构：非线性结构。
常用的树型结构有树和二叉树。
二叉树与树的区别：二叉树不是树的特殊情况，树和二叉树之间最主要的区别是：二叉树的节点的子树要区分左子树和右子树，即使在节点只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树。
查找 数据结构讲义
ASL blk
s1 s ASL bn ASL sq log 2 (h 1) 1 log 2 (n / s 1) 2 2
若以顺序查找确定块，则分块查找成功时的平 均查找长度为：
ASL ASL bn ASL sq blk
b 1 s 1 s 2s n 2 2 2s
low=0 high=3 第2次比较: 2 4 7 9 10 14 18
mid=(0+3)/2=1 26 32 40
low=2
第3次比较: 2 4 7
high=3
9 10 14 18 26
mid=(2+3)/2=2
32 40
R[2].key=7 查找成功，返回序号2
其算法如下(在有序表R[0..n-1]中进行二分查找， 成功时返回记录的位置，失败时返回-1)：
二分查找过程可用二叉树来描述，我们
把当前查找区间的中间位置上的记录作为根，
左子表和右子表中的记录分别作为根的左子
树和右子树，由此得到的二叉树，称为描述
二分查找的判定树或比较树。
<
5 =
>
< 0 = > 1 < = >
2 =
> 3 < = >
2～3
8 < =
6 < = >
5～6
> 9 < = > 10 < = >
采用二分查找索引表的分块查找算法如下(索引表I的长度 为m)：
int IdxSearch(IDX I， int m， SeqList R， int n， KeyType k)
{
int low=0，high=m-1，mid，i;
数据结构第9章 排序
R[3] 10
R[4] 60
R[5] 25
R[6] 30
R[7] 18 18 18 18
18 36 20
10 10 36
60 60 60
25 25 25
30 30 30
【算法】直接插入排序 void D_InsertSort(datatype R[ ], int n) { /*对排序表R[1]..R[n]进行直接插入排序，n是记录的 个数*/ for(i=2; i<=n; i++) if (R[i].key<R[i-1].key) {R[0]=R[i]; /*将R[i]插入R[1].. R[i-1]中， R[0]为监测哨*/ for(j=i-1; R[0].key<R[j].key; j--) R[j+1]=R[j]; /*后移记录*/ R[j+1]=R[0]; /*插入到合适位置*/ } }
空间性能：除排序表以外的内存占用情况。 时间性能：比较关键码的次数，数据移动的次数。 它们往往是排序表规模（n）的函数
6. 记录和排序表的数据结构
一般采用顺序结构存储排序表。 记录和排序表的类型定义如下： #define MAXNUM … /* MAXNUM 为足够大的数 typedef struct { keytype key; …… } datatype; datatype R[MAXNUM]; /*关键码字段*/ /*其它信息*/ /*记录类型*/ /*定义排序表的存储
第一趟排序结果，使得间隔为5的字表有序： P=3
29 7 41 30 11 39 50 76 41 13 10 0 80 78 86
子序列分别为:{29,30,50,13,78}，{7,11,76,100,86}， {41,39,41,80}。第二趟排序结果： P=1
数据结构_查找原理及典型的查找算法
3.对非线性(树)结构如何进行折半查找？ 可借助二叉排序树来查找（属动态查找表形式）。
9.1.2 有序表的查找
折半查找过程可以描述为一棵二叉树
折半查找的判定树 如：（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11）
总之：
二叉排序树既有类似于折半查找的特性，又采用了链 表存储，它是动态查找表的一种适宜表示。
一、二叉排序树
（3）构造过程: 例：输入序列{45，12，37，3，53，100，24}
45
12
53
3
37
100
24
一、二叉排序树
（2）非递归查找过程 BiTree SearchBST(BiTree T,KeyType key){
CH9 查找
查找的基本概念 9.1 静态查找表
9.1.1 顺序查找 9.1.2 有序表的查找 9.1.3 索引顺序表的查找
9.2 动态查找表
9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树 9.2.2 B－和B＋树
9.3 哈希表
查找的基本概念
1.查找表 2.查找
关键字 主关键字 次关键字
}
9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树
一、二叉排序树 二、平衡二叉树
一、二叉排序树
1.定义、特点、构造过程
（1）定义 二叉排序树或者是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树：
若左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于它的 根结点的值。
若右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于它的 根结点的值。
有序/无序表 有序表
顺序/链式存 储
顺序存储
分块查找 介于二者之间 表中元素逐段有序 顺序/链式存储
(2024年)《数据结构》全套课件
30
树形数据结构的查找算法
二叉排序树的查找
从根节点开始，若查找值小于当前节点 值，则在左子树中查找；若大于当前节 点值，则在右子树中查找。
VS
平衡二叉树的查找
在保持二叉排序树特性的基础上，通过旋 转操作使树保持平衡，提高查找效率。
2024/3/26
31
散列表的查找算法
散列函数的设计
将关键字映射为散列表中位置的函数。
过指针来表示。
链式存储的特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻；每个元素都包含数
据域和指针域。
链式存储的优缺点
优点是插入和删除操作不需要移 动元素，只需修改指针；缺点是
存储密度小、空间利用率低。
2024/3/26
11
线性表的基本操作与实现
插入元素
在线性表的指定位 置插入一个元素。
查找元素
在线性表中查找指 定元素并返回其位 置。
自然语言处理的应用
在自然语言处理中，需要处理大量的文本数据，数据结构中的字符 串、链表、树等可以很好地支持文本的处理和分析。
41
数据结构在计算机网络中的应用
2024/3/26
路由算法的实现
计算机网络中的路由算法需要大量的数据结构支持，如最短路径 树、距离向量等。
网络流量的控制
在计算机网络中，需要对网络流量进行控制和管理，数据结构中的 队列、缓冲区等可以很好地支持流量的控制。
37
06
数据结构的应用与拓展
2024/3/26
38
数据结构在算法设计中的应用
01
作为算法设计的基 础
数据结构为算法提供了基本操作 和存储方式，是算法实现的重要 基础。
02
提高算法效率
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
数据结构之排序算法
65
865
姓名
学号
成绩
班级 机97.6
李红 9761059 95
3
第二章 数据结构与算法 (续 )
2016/2/25
4
2.8 排
2.8.1 概 述
序
1、排序的功能：将一个数据元素（或记录）的任意 序列，重新排成一个按关键字有序的序列。
2、排序过程的组成步骤：
• 首先比较两个关键字的大小；
• 然后将记录从一个位置移动到另一个位置。
36
n=8, int(n/2)=4开始 25 41 11 65 49 36 11 56
25 41 65
78 (b): 78被筛选后的状态 11 25 49 78 36 56 65 41 49
56 36
78
78
2016/2/25 (d): 56 被筛选后的状态
(c): 49被筛选后的状态
(e): 被筛选之后建成堆
2016/2/25
假设待排序的记录存放在地址连续的 一组存储单元中，那么这种存储方式 下的数据类型可描述为：
5
#define MAX 20 typedef struct { int key; float otherinfo;
0 1 2 3 4
key info
MAX
}RedType;
… … …
2016/2/25
举例，图8-2-2
2016/2/25
2、折半插入排序
11
折半插入排序在寻找插入位置时，不是逐个比较而是利用折半 查找的原理寻找插入位置。待排序元素越多，改进效果越明显。
例：有6个记录，前5 个已排序的基础上，对第6个记录排序。 [ 15 27 36 53 69 ] 42
数据结构 排序
2019/9/7
30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
2019/9/7
5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
2019/9/7
26
自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
2019/9/7
14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
数据结构DS教程(07查找)
M
H
图7-2 查找K=53时指针变化示意图
7.3 动态查找
7.3.1
二叉排序树
7.3.2
7.3.3 7.3.4 7.3.5
二叉排序树的查找
二叉排序树的插入 二叉排序树的删除 二叉排序树的应用举例
7.3.1 二叉排序树
二叉排序树的递归定义:
二叉排序树要么是一棵空树，要么是具有下列性 质的二叉树：
第7章 查找
7.1
查找概述
7.2
7.3 7.4
静态查找
动态查找 哈希表
7.1 基本概念
查找
也叫检索，是数据处理中常用的一种操作。
在计算机应用中，查找是指在数据元素集合中查 找满足某种条件的数据元素的过程。
查找表
用于查找的数据元素集合
查找表的操作
（1）在查找表中查看某个特定的数据元素是否在 查找表中； （2）检索某个特定元素的各种属性； （3）在查找表中插入一个数据元素； （4）从查找表中删除某个数据元素。
图7-4 二分查找判定树
47
21
60
11
30
51
68
42
100
(a)
图7-3 二分查找判定树
7.3.3 二叉排序树的插入
插入特点：
二叉排序树是一种动态树表，是在查找过程中动 态生成的，即当二叉树中不存在关键字等于给定 值的结点时便将该结点插入到二叉树中。新插入 的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查 找不成功时，查找路径上访问的最后一个结点的 左孩子或右孩子结点。
(e)插入关键字77
数据结构-查找分析
第八章查找一、填空题1.线性有序表（a1，a2，a3，…，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。
设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。
2．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。
3. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。
4、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以方式存储，且结点按关键字排列。
5．顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为_ __次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为__ 。
6．在有序表A[1..12]中，采用二分查找算法查等于A[12]的元素，所比较的元素下标依次为____ _____。
7. 在有序表A[1..20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为5的元素个数是_8. 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_______上所有结点的值均小于它的根结点值，________上所有结点的值均大于它的根结点的值。
9、中序遍历二叉排序树得到的序列是序列（填有序或无序）。
10、从有序表(10，16，25，40，61，28，80，93)中依次二分查找40和61元素时，其查找长度分别为和。
二、单项选择题（）1．在表长为ｎ的链表中进行顺序查找，它的平均查找长度为Ａ. ＡＳＬ＝ｎ; Ｂ. ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;Ｃ. ＡＳＬ＝n＋１; Ｄ. ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１（）2．折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。
若查找表中元素58，则它将依次与表中比较大小，查找结果是失败。
A．20，70，30，50 B．30，88，70，50C．20，50 D．30，88，50（）3．对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较次关键字。