2018-2019人教版八年级数学上册 第12章《全等三角形》单元测试题 (含答案)
初二数学全等三角形练习题
一、填空题
1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=．
(1)(2)
2．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是．
3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为．
4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线，
再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：（用题序号写）．
5．如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是cm．
(3)(4)
6．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=．
7．如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于．
(5)(6)(7)
8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角
形，则∠C的度数是．
9．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂
线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是cm．
10．如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，
若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是．
二、选择题
11．如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结
论，其中正确的是（）
①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③点P在∠AOB的平分线上
A．只有①
B．只有②2C．只有①②D．①②③
12．下列判断正确的是（）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等(8)
C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是（）
A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等
14．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图
中阴影部分面积最大的是（）
(9)
15．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，
已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）
A．31°B．28°C．24°D．22°
(10)(11)(12)
16．如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的
周长是（）
A．4B．8C．12D．16
17．如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列
结论错误的是（）
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B
18．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长
是（）
A．1+B．1+2C．2-D．-1
(13)(14)
(15)22219．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
A．245°B．300°C．315°D．330°
20．已知：如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=
∠2，图中全等的三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
三、解答题
21．（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法
，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．
22．（9分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．
23．（9分）如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O．现有四
个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是
和（均填序号）（2）证明你写的命题．
24．（10分）如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.1求证：CE=2BC．25．（11分）如图①所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得
到△ABF和△EDF．
①
（1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明；
（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图
（图②）按要求补充完整．
②
26．（12分））如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直
线为对称轴的全等三角形．
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：
（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA
的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．
（2）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．参考答案：
1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F
3．如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
4．如果①②，那么③5．3
6．135°7．120°8．36°或45°
9．2610．1511．D12．D13．C14．D
15．B16．D17．D18．B19．C20．D
21．在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，
则CD=AB，依据是△AOB≌△COD（SAS），图形略．
22．证△ACB≌△BDA即可．
23．（1）条件①、③结论②、④，（2）证明略
24．略
25．（1）△ABF≌△EDF，证明略
（2）如图:
26．（1）FE=FD
（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．在
AC上截取AG=AE，连结FG．
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．
由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线
得∠DAC+∠ECA=60°．
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．
由∠BCE=∠ACE及FC为公共边．
可证△CFG≌△CFD，
所以FG=FD，所以
FE=FD．
人教版新版初中数学8年级《第12章 全等三角形》单元测试题2019学年
第1页（共18页）
人教版新版《第12章 全等三角形》单元测试题2019学年
一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ACD的周长为32cm，AC＝14cm，CD＝11cm，则AE的长为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ）
A． B．4 C．3 D．不能确定
5．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图所示，AC＝BD，AB＝CD，图中全等的三角形的对数是（ ）
第2页（共18页）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（ ）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF
8．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（ ）
A．AAS B．SAS C．HL D．SSS
9．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°
③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.∠A＝∠D B.AC＝DF C.AB＝ED D.BF＝EC
3、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A.CD∥ME B.OB∥AE C.∠ODC＝∠AEM D.∠ACD＝∠EAP 4、如图，在 中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（ ）
A. B. C. D.
5、如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.AC∥DF C.∠A=∠D D.AC=DF
6、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A.5 B.4 C.6 D.10
7、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( )
A.线段CD的中点 B.OA与OB的垂直平分线的交点 C.OA与CD的垂直平分线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
2、如图，在△ABC中，AB>AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等( )
A.∠A=∠DFE B.BF=GF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF
3、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件( )
A.BC＝FD B.AD＝CE C.CD＝DO D.AE＝EA
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=60°，那么∠BCD度数为（ ）
A.30° B.60° C.90° D.条件不足，无法计算
6、如图，正方形 中，在 的延长线上取点 ， ，使 ，
，连接 分别交 ， 于 ， ，下列结论：①
；② ；③图中有8个等腰三角形；④
．其中正确的结论个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为( )
A.16 B.15 C.14 D.13
人教版八年级数学上册： 第12章 全等三角形 单元练习试题A卷
人教版八年级数学上学期试题： 第12章 全等三角形
单元练习A卷
一．选择题（每题3分，共36分）
1．下列各组图形中，是全等三角形的是（ ）
A．两个含70°角的直角三角形
B．斜边对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长分别为3和4的两个等腰三角形
D．腰长相等的两个等腰三角形
2．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，需要带去三块玻璃中的（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①②块
3．已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（ ）
A．在AC边的高上 B．在AC边的中线上
C．在∠ABC的平分线上 D．在AC边的垂直平分线上
4．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
5．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（ ）
A．18° B．20° C．39° D．123°
6．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是（
）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
7．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．4＜AD＜6 D．4≤AD≤6
8．如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°﹣∠ABC﹣2x°，则下列角中，大小为x°的角是（
）
A．∠EFC B．∠ABC C．∠FDC D．∠DFC
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（
八年级数学上册 全等三角形单元试卷(word版含答案)
八年级数学上册 全等三角形单元试卷（word版含答案）
一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
1．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
【答案】6； 3×22018.
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…进而得出答案．
【详解】
解： 如图，
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=3，
∴A2B1=3，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴a2=2a1=6，
a3=4a1，
a4=8a1，
a5=16a1，
以此类推：a2019=22018a1=3×22018
故答案是：6；3×22018．
【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…进而发现规律是解题关键．
2．如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD=_____°.
【精品】初二数学-第12章全等三角形 章末单元测试卷试题-八年级数学人教版(上册)(含答案)
(时间：90分钟 满分：120分)【精品】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列作图属于尺规作图的是
A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角α
B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段α
C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m
D．用三角板作45°的角
2．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是
A．带①和②去 B．只带②去
C．只带③去 D．都带去
3．山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△DEC的理由是
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF 5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是
A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD
6．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定
7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对
A．5 B．3 C．6 D．4
8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是
第十二章 全等三角形 八年级数学上学期能力提升单元测试卷(人教版)(解析版)
第十二章 全等三角形 (B·能力提升)
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下列各组两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误．
B、两个图形能够完全重合，故本选项正确；
C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；
D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；
故选：B．
2．（4分）下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
【解答】解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等．
故选：C．
3．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58°
【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2＝180°﹣50°﹣72°＝58°．
∵图中的两个三角形全等，
∴∠1＝∠2＝58°．
故选：D．
4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一条边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．
故选：C．
5．（4分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试带答案解析
试卷第1页，共8页 人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在ABC中，90C，AD是BAC的角平分线，若3CD，8AB，则ABD△的面积是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现OCD与'''OCD全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE
4．如图，在ABC中，D，E是BC边上的两点，试卷第2页，共8页 ,,12110,60ADAEBECDBAE，则BAC的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
5．如图，在RtABC中，90ACB，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点，若5,3ABBC，则线段CD的长为（ ）
A．32 B．53 C．43 D．85
6．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是（ ）
A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3
7．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（ ）
人教版八年级数学上学期《第12章 全等三角形》 单元练习卷
1 / 10 第12章 全等三角形
一．选择题
1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
2．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3 cm B．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点 D．连结A、B两点
4．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 2 / 10 6．如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD
7．在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为（ ）
A．2.5 B．5 C．10 D．20
8．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点
9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知AB＝DE，AC＝DF，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠ABC＝∠DEF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．BC＝EF
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形考试复习试题(含答案) (6)
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形考试复习试题（含答案)
如图，△ABC是等边三角 形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。
【答案】见解析
【解析】
试题分析：
试题解析：
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
在△ACD和△BCE中，
60ACBCAACBADEC＝＝＝＝ ，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠ACD=∠CBE，
∴∠ABE=∠DCB，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠BPD=∠EBC+∠DCB=∠ABC=60°．
点睛：本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质及三角形外角的性质等知识点，解答本题的基本思路是证明△ACD≌△BCE，得出∠ACD=∠CBE，利用三角形外角的性质即可求解．
52． 如图，一种零件的内径AB的大小不方便直接测量，现用卡钳（点O是线段AA´和BB´的中点）按如图所示进行操作，此时，只要测量线段A´B´的长度，即可知道内径AB的长，请你画图，并说明其中的道理.
【答案】见解析
【解析】
分析：利用证边相等时，常常通过把边放到两个全等三角形中来证.
本题解析：
如下图，已知线段AA´与BB´交于点O,OA=OA´,OB=OB´,试说明AB=A´B´.
道理:因为OA=OA´, ∠AOB=∠A´OB´,OB=OB´,所以△AOB≌△A´OB´.
所以AB=A´B´.
点睛：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
53．如图，ABC△和DCE都是等边三角形，点D是ABC△的边BC上的一点，连接AD，BE．
（1）求证：ADBE．
（2）求AD、BE所夹锐角的度数，并写出推理过程．
【答案】（1）见解析；（2）60°
【解析】