小学奥数周期问题专题训练(含答案)
小学奥数周期问题专题训练
姓名：
1.公路一侧插满了彩旗，它们的规律是“红、黄、红、蓝、蓝、紫、红、黄、红、
蓝、蓝、紫……”请问，第97根旗是什么颜色的？
2.如下图摆法摆251个图形，其中有几个正方形？
△□○○□☆◇△□○○□☆◇……
3.把72化成小数后第351位是几？
4.某闰年二月的最后一天是星期日，那么同年的7月1日是星期几？
5.21999=n，n的最后一位是多少？
6.下表是11位数，任意相邻的三个数字之和是17，请将剩下几位填完。
8 6
7.下表中，每列上下的两个汉字成为一组，如第一组为“学做”、第二组为“习
接”，那么第649组是什么？
8.循环小数··51238.0与··522348944.0首次出现该数位的数字都是5是在小数点后的
哪一位？
9.2001年的植树节是星期一，那么这年的国庆节是星期几？
10.一本童话书，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页
文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？
11.100个3相乘，得数的个位是几？
12.小张工作3天休息1天，小李工作4天休息一天，小刘工作7天休息一天，
假设今天他们都休息，那么下次都休息是在几天以后？
学 习 好 学 习 好 学 习 好 …
做 接 班 人 做 接 班 人 做 …
小学奥数周期问题专题训练（答案）
1.公路一侧插满了彩旗，它们的规律是“红、黄、红、蓝、蓝、紫、红、黄、红、
蓝、蓝、紫……”请问，第97根旗是什么颜色的？
97÷6=16(组)……1(根)
答：第97根旗是红颜色的。
2.如下图摆法摆251个图形，其中有几个正方形？
△□○○□☆◇△□○○□☆◇……
251÷7=35(组)……6(个) 35×2+2=72(个)
答：其中有72个正方形。
3.把72化成小数后第351位是几？
2÷7=``485712.0 351÷6=58(组)……3(位)
答：把72化成小数后第351位是5。
4.某闰年二月的最后一天是星期日，那么同年的7月1日是星期几？
31×2＋30×2+1=123(天) 123÷7=17(周)……4(天)
答：同年的7月1日是星期四
5.21999=n，n的最后一位是多少？
规律：2个位2，2²个位4，2³个位8，24个位6，25个位2又开始循环
1999÷4=499(组)……3(位) 答：n的最后一位是8。
6.下表是11位数，任意相邻的三个数字之和是17，请将剩下几位填完。
解析：根据任意相邻的三个数字之和是17，从左到右将a和b看作一个数9，得出c为8，如
此循环得出f、j也是8，然后从右往左，照此方法得出g、d、a为6，剩余位置通过计算即可
得出。
8 a 6 b 3 c 8 d 6 e 3 f 8 g 6 h 3 j 8 6
7.下表中，每列上下的两个汉字成为一组，如第一组为“学做”、第二组为“习
接”，那么第649组是什么？
649÷3=216(组)……1(个)
649÷4=162(组)……1(个)
答：第649组是“学做”。
8.循环小数··51238.0与··522348944.0首次出现该数位的数字都是5是在小数点后的
哪一位？
1 5 9 5×9=45(位)
5 9 答：是在小数点后的第45位
9.2001年的植树节是星期一，那么这年的国庆节是星期几？
31-12+30×3+31×3+1=203(天) 203÷7=29(组)
答：这年的国庆节是星期一。
10.一本童话书，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页
文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？
128÷（2+3）=25（组）……3（页） 25×3+（3-1）=77（页）
答：这本书共有插图77页.
11.100个3相乘，得数的个位是几？
规律：3个位3，3²个位9，3³个位7，34个位1，35个位3又开始循环
100÷4=25（组） 答：得数的个位是3。
12.小张工作3天休息1天，小李工作4天休息一天，小刘工作7天休息一天，
假设今天他们都休息，那么下次都休息是在几天以后？
4 4 5 8 2×2×5×2=40（天）
1 5 2 答：下次都休息是在40天以后。
学 习 好 学 习 好 学 习 好 …
做 接 班 人 做 接 班 人 做 …
小学六年级奥数第23讲 周期工程问题(含答案分析)
第23讲周期工程问题一、知识要点周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。
解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。
二、精讲精练【例题1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
①需循环的次数为：1÷（112+118）=365＞7（次）②7个循环后剩下的工作量是：1-（112+118）×7=136③余下的工作两还需甲做的时间为：136÷112=13（小时）④完成任务共用的时间为：2×7+13=1413（小时）答：完成任务时需共用1413小时。
练习1：1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。
如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？【例题2】一项工程，甲、乙合作2623 天完成。
如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。
这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。
根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲 乙甲乙甲……乙甲乙12甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。
小学五年级奥数周期问题及答案
小学五年级奥数周期问题及答案例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）（朵）这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。
朵应是黄花。
红花：5×5×99＋5＝50（朵）黄花：9×9×99＋1＝82（朵）（朵）绿花：13×13×99＝117（朵）（朵）答：最后一朵是黄花。
这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
朵。
模拟练习：模拟练习： 1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？张是什么颜色？158÷（5+3+4）=13（组）......2（张）140÷（5+3+4）=11（组）......8（张）（张）答：最后一张是红色。
第140张是白色。
张是白色。
2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏）红灯有2×2×5+2=125+2=12（盏）蓝灯有4×4×5=205=20（盏） 黄灯有3×3×5=155=15（盏）答：最后一盏是红灯。
红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。
例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？日是星期几？2002年是平年，365+1=366（天） 366÷366÷7=527=52（周）......2（天）答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。
五年级奥数学习讲义 第11讲 周期问题 练习及答案
第11讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
二、精讲精练【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？练习1：1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色？3.1/7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？练习2：1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。
这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。
这些同学中共有多少个女生？【例题3】 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？练习3：1.2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？2.如果今天是星期五，再过80天是星期几？3.以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？【例题4】将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25……………………练习4：1.将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？2.把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？3.上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。
小学三年级奥数-周期问题
2
……
练习1：
01
如图，算出第20个图形是什么？
02
△△□□□○△△□□□○△△……
03
“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
04
把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
01
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
02
有一列数“……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
周期问题
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一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
小学四年级奥数第28讲 周期问题(含答案分析)
第28讲周期问题一、知识要点：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
二、精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？练习二1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…练习三1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？c b2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…例4：1991年1月1日是星期二。
（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？练习四1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。
小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明使用一个周期为3的循环序列{1, 2, 3}，按照以下规律将序列中的数分别填入数表中的方格中。
1 2 31 ? ? ?2 ? ? ?3 ? ? ?根据给定的规律，填入正确的数。
解析：根据题目所给的周期循环序列{1, 2, 3}，我们可以观察到：第一行的数按照序列的顺序依次填入，即1、2、3；第二行的数也按照序列的顺序填入，但是序列的起始位置向右移动一位，即2、3、1；第三行的数同样按照序列的顺序填入，但是序列的起始位置再向右移动一位，即3、1、2。
因此，填入数表的数字为：1 2 31 12 32 23 13 3 1 2专项练习题：1. 使用一个周期为4的循环序列{2, 4, 6, 8}，按照上述规律填入下面的数表中。
3（）4（）2. 使用一个周期为5的循环序列{5, 3, 7, 1, 9}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）3. 使用一个周期为2的循环序列{4, 7}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）4. 使用一个周期为3的循环序列{9, 2, 5}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）5. 使用一个周期为6的循环序列{7, 8, 9, 5, 6, 3}，按照上述规律填入下面的数表中。
3（）4（）6. 使用一个周期为4的循环序列{1, 3, 2, 4}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）7. 使用一个周期为5的循环序列{6, 8, 4, 2, 7}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）8. 使用一个周期为3的循环序列{3, 6, 9}，按照上述规律填入下面的数表中。
1 2 3 41（）2（）3（）4（）9. 使用一个周期为6的循环序列{4, 2, 8, 5, 9, 6}，按照上述规律填入下面的数表中。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第04讲 寻找隐藏周期
第四讲寻找隐藏周期67其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出了预言．周期现象无处不在，日常生活里有很多这样的例子，例如分针每60分钟就绕钟面一圈回到原来的位置，星期日再过七天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行……所以学好周期问题对于我们平时生活会很有帮助，本讲就先解决几个简单的周期问题．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．例题1如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里的数乘积是多少？ 分析：跳几步一个周期？两只电子跳蚤分别落在了哪个圆圈中？练习1钟表上现在时针正对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．例题2伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．请问：当数到200的时候，123 4 5 678 正好数到哪根手指？分析：开始数1的时候指着的是大拇指，下一次指到大拇指的时候是数几呢？几个数一个循环？ 练习2如图，在A ，B 两地之间有11个站，一辆车不停的往返于两地之间．从A 出发，每天走到下一站，到达B 地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A 站，那么第100天时它在哪个站？例题3100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？分析：试着把每位同学报的数都写出来，找找看有没有周期？练习3同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学第四讲 寻找隐藏周期1. 例题1答案：12详解：不论顺时针还是逆时针都是7步一个周期．1007142÷=，相当于顺时针跳2步，落在3号圈中；2007284÷=，相当于逆时针跳4步，落在4号圈中，乘积为12．2. 例题2答案：食指详解：第1次数大拇指是1，下次是9，也就是8个数一周期，200825÷=，正好数到食指．3. 例题3答案： 3 1 2 3 456 7 8 910 11 …… 11 A 1 2 …… B÷=，最后一名报3．详解：报数依次为1，7，9，3，1，7……，4个数一周期．1004254.例题4答案：3；42÷=，最后一名报详解：报数依次为1，3，3，9，7，3，1，3，3……，6个数一周期．84614⨯=个．3．每个周期有3个人报3，14个周期共143425.例题5答案：各有5、6、8、7颗详解：第2天早上分配完之后是（7、8、6、5），第3天（8、5、7、6），第4天（5、6、8、7），第5天（6、7、5、8），第6天（7、8、6、5）与第2天相同，所以4天一周期，除去第1天÷=，所以应该与周期中的第3个即第4天相同，（5、6、8、7）．还有99天，9942436.例题6答案：C站÷=，详解：停车地点依次为B，C，D，E，F，E，D，C，B，A，B，C……，10次一周期．2013102013÷=，上次加油后又走了5站，上次加油在C站．这时在D站．2013825157.练习1答案：3简答：12个小时一个周期．12112101÷=，对着数字3．8.练习2答案：3号站简答：下次回A站的时候是第25天，24天一个周期，1002444÷=，应该在3号站．9.练习3答案：2简答：报数依次为6，2，4，8，6，2……，4个数一周期．504122÷=，第50名报2．10.练习4答案：4简答：报数依次为4，9，6，4，4，6，4，4……，3个数一周期．()502316-÷=，最后一名报4．11.作业1答案：人简答：周期是“大好人”，()-÷=，是“人”字．44231412.作业2答案：9简答：每个周期12个小时，301226÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，369+=．13.作业3答案：3÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以第110简答：前几个报的数为1，3，9，7，1，3，9，7……周期为4．1104272个人报3．14.作业4答案：6910 简答：9，8，6，2，4，8，6，2，4……周期为4，有头周期，头是9，()9914242-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么第99个数是6．15. 作业5答案：F简答：从A 到G 再到B 是一个周期，周期为12．15012126÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以在F 房．报6，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以2，再报出乘积的个位来．请问：第50个同学报的是几？例题484位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？总共有多少人报的数是3？练习450位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？例题5甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？分析：先试着算一下开始几天四人的宝石数量，可以用下面这个表格来表示，试着再往下填几行：甲乙丙丁第1天10 7 5 4第2天7 8 6 5第3天第4天第5天…………例题6一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站A，B，C，D，E，F．汽车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路返回，仍是每到一站都停车，到达A后再返回，……，如此往返行驶．如果汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油，那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？分析：将停车的汽车站写出来看能否发现周期规律？11课堂内外哈雷彗星哈雷彗星是最著名的短周期彗星，每隔75或76年就能从地球上看见，哈雷彗星是唯一能用裸眼直接从地球看见的短周期彗星，也是人一生中唯一可能以裸眼看见两次的彗星．这颗彗星的周期最早是英国人爱德蒙·哈雷测量出来的，因此这颗彗星就以他为名．1695年，已是皇家学会书记官的哈雷开始专心致志地研究彗星．他从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星，用一年时间计算了它们的轨道．发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，虽然经过近日点的时刻有一年之差，但可能解释为是由于木星或土星的引力摄动所造成的．一个念头在他脑海中迅速地闪过：这三颗彗星可能是同一颗彗星的三次回归．但哈雷没有立即下此结论，而是不厌其烦地向前搜索，发现1456年、1378年、1301年、1245年，一直到1066年，历史上都有大彗星的记录．在哈雷生活的那个时代，还没有人意识到彗星会定期回到太阳附近．自从哈雷产生了这个大胆的念头后，便怀着极大的兴趣，全身心地投入到对彗星的观测和研究中去了．在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言，1682年出现的那颗彗星，将于1758年底或1759年初再次回归．哈雷作出这个预言时已近50岁了，而他的预言是否正确，还需等待50年的时间．他意识到自己无法亲眼看见这颗彗星的再次回归，于是，他以种幽默而又带点遗憾的口吻说：如果彗星根据我的预言确实在1758年回来了，公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的．在哈雷去世10多年后，1758年底，这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了，它准时地回到了太阳附近．哈雷在18世纪初的预言，经过半个多世纪的时间终于得到了证实．后人为了纪念他，把这颗彗星命名为“哈雷彗星”．1213作业1. “我是大好人大好人……”依次重复排列，第44个字是什么？2. 现在时针指着钟面上的数字“3”，那么过30小时后，时针指着数字几？3. 110位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以3，再报出乘积的个位来，那么第110个同学报的是多少？4. 数列9，8，6，2 …… 从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，请问，第99个数是多少？5. 如图，七个小矮人住在A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 这7座房子中，白雪公主第一天在A 房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC ……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客．请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？A CB D F E G14。
(完整版)三年级奥数-周期问题练习题
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），【例 4】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
奥数四年级—周期问题(一)
例1、有同样大小的红色、蓝色、黑色圆形纸片共200张，按先4张红的,再5张蓝的,再3张黑的顺序排列。 第168张是什么颜色？
规律：4红-5蓝-3黑-4红-5蓝-3黑... 4-5-3,4-5-3...因此这题的周期为 4+5+3=12
解：4+5+3=12 168÷12=14 (正好有14个周期)
答：第168张是黑色的。
例3、有一列数：5,6,2,4,5,6,2,4... 问：(1)第130个数是多少？
(2)前130个数相加的和是多少？
规律：这组数是5,6,2,4 四个数为一个循环排列的，则一个周期就是4个数。
130里包含有32个周期还余2，所以第130个数是6。
解：130÷4=32......2, 第130个数是6； (5+6+2+4)×32+5+6=555
答：红旗有80面，黄旗有40面，蓝旗有60面。
例5
我们 爱 数
学
我
们爱 数
学 ...
AB
C
D
A
B
C
D
A
B ...
上表中，将每列上下的字和字母组成一组，例如， 第一组为(我,A),第二组为(们,B),则第136组是什么？
特征：这道题中上下两行的周期不一样！ 上面是5个字一个周期，下面是4个字母一个周期。
怎么办？分别找出第136个是什么？
解：136÷5=27...1 (我) 136÷4=34 (D)
答：第136组是(我，D)。
小结
解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方 法帮助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。
三年级奥数-周期问题练习题
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2305巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2305巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？2305巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？2305巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？2305巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？2305巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？2305巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，”，第二组是“们，⑵如果“爱，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……问2008年对应怎样的组？2305巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），【例4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。