2013-2014学年湖南省常德市八年级上协作考试数学试题及答案【新课标人教版】
2013年下学期协作考试试卷
八年级 数学 （问卷）
时量：120 分钟 满分：120分 命题单位：常德市第十一中学
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中是有理数的有（ ）
A. 5
B. 4
C. π
D. 2.010010001… 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.100
B. a 5.0
C. ab
3.下列各数化简后与2的被开方数相同的是（ ）
A. 24
B. 20-
C. 12-
D. 8
4．在b
a b
a x a -+,5,3,2π，a 12-中，是分式的有（ ）．
A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.下列说法正确的是（ ）
A. 8的立方根是±2
B. 2是2的平方根
C. 1的平方根是1
D. 4的平方根是±2 6.下列判定两个三角形全等的说法中，不正确．．．
的是（ ） A. 三角对应相等的两个三角形全等；
B. 三边对应相等的两个三角形全等；
C. 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等；
D. 有一组直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等.
7.不等式组⎩
⎨⎧<>35
x x 的解集是（ ）
A. x ＞5
B. x ＜3
C. 3＜x ＜5
D. 无解
8.关于x 的不等式b ax <的解集是a
b
x >，则下列说法正确的是（ ）
A.0,0<<b a
B.为任意实数b a ,0<
C.
0,0>>b a D.为任意实数b a ,0>
9.关于x 的分式方程4
212-=-x a
x 有增根x=2，则a 可能是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是( )
A.假设三内角都不是锐角
B.假设三内角都是锐角
C.假设三内角至多有一个锐角
D.假设三内角至少有两个直角 二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 11.2的相反数是_______.
B
12.不等式062≤-x 解集是 . 13.
()=-2
8 .
14.如右图等腰△ABC 中，顶角∠BAC 的平分线为AD ，若BC=8，则BD= . 15.已知ABC ∆≌=∠=∠=∠∆F B ，A DEF 则,7080, . 16.当x 时，二次根式2+x 有意义. 17.如右图，AE 、CD 是△ABC 的两条高，交于点O ， 则图中有 个直角三角形（不再添加线段或字母）
18.已知一个等腰三角形两边分别为4和9，则第三边长是 . 19.任意写一个大于1且小于4的无理数 . 20.如右图，在ABC ∆中 x A =∠，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…；∠A 2013BC 与
∠A 2013CD 的平分线交于点A 2014，则∠A 2014= 度. 三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分） 21.计算下列各式（每题4分，共16分）： （1）()
12263-⨯ （2）3
550
8
（3）40-5
10
1
+10 （4）()()
2
23
2
123---y x y x
22.已知：点E 、A 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，AB=EC. CD=AC. 求证：BC=ED. （本题6分）
2
23.若关于x 的不等式组 ⎪⎩⎪
⎨⎧<+->-x x a x 236253
2042的解集是3>x ，请求出a 的取
值范围.（本题6分）
24. 化简求值：
2
222233221n m mn m n m n mn m n m m -++++-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-， 其中3,11-==n m . （本题7分）
25. 列分式方程解应用题：
常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味。
国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青。
整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的 1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米？（本题7分）
26.
售。
若两种商品销售完毕后获利不少于8160元，不超过8400元，求B 种商品每件售价范围是多少？（本题8分）
27.如图点P是等边△ABC 内一点，将△APC绕点C顺时针旋转 06得到△BDC，
连接PD.
（1）求证△DPC是等边三角形；（5分）
（2）当
APC=
∠时，试判断△DPB的形状，并说明理由；（2分）
150
（3）当
∠且△DPB是等腰三角形，求APC
APB=
100
∠的度数.（3分）
A
2013年下学期协作考试试卷
八年级数学 参考答案及评分细则
时量：120 分钟 满分：120 分 命题单位：常德市第十一中学
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
11.2-； 12.3≤x ； 13. 8； 14. 4； 15. 30； 16.2-≥； 17. 6； 18. 9； 19. 2（不唯一）； 20. 2014
2
x .
三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分） 21.计算下列各式（每题4分，共16分）：
22.证明：∵AB ∥CD ∴BAC CD ∠=∠E (2)
又∵AB=EC,CD=AC ∴ABC ∆≌CED ∆ (5)
（1）
2361266-=⨯-=解：原式 每步各2分 （2）
6
38
63
5583332255835058=⨯=⨯⨯⨯==
解：原式
每步1分 （3）
102
510102
1
-
102=+=解：原式每步各2分 （4）
2
2
224624999x
y y x y x y x ==⋅=---解：原式 第一步2分，后两步各1分
∴BC=ED. (6)
23.解：① a x 2> (1)
② 3>x …………… 得3分 同大取大，又因为解集是3>x
∴32≤a (5)
∴2
3
≤a (6)
24.解：原式=()()()()()
n m n m n m m n m n m n m m n m -++++-÷+-+322
(2)
=()()n m m
n m n m n m m n -+
-+⋅+-23 =n
m m
n m -+--3 (3)
=n
m m --3
……………………… 得4
分
当3,11-==n m 时，
n m m --3=3
113
11+- (5)
=10-113 (7)
25.解：设每天实际施工x 米，则计划每天施工x 3
2
米. …………… 得1
分
列方程为x
1200=23
1200
-x ……………………… 得3
分
解得 x=300 ……………………… 得5
分
检验x=300时，x 3
2
≠0，∴x=300是原方程的解 …………… 得6
分
答：每天实际施工300米。
(7)
26.解：设B 种商品售价x 元， (1)
则列不等式组为
()()⎩
⎨
⎧≤-+⨯≥-+⨯8400100120184008160
10012018400x x …………… 得5分（每个不等式2分）
解这个不等式组
108≤x ≤110 (7)
答：B 种商品售价范围是108元到110元 (8)
27.（1）由旋转有PC=DC, ACB CD ∠=∠P …………… 得2分 ∵在等边△ABC 有︒=∠60ACB ∴︒=∠60PCD …… 得4分 ∴△DPC 是等边三角形. …………… 得5分 （2）△DPB 是直角三角形. …………… 得6分 理由：由旋转有︒=∠=∠150APC BDC ，
又由（1）△DPC 是等边三角形 ∴︒=∠60DC P
∴︒=∠-∠=∠90PDC BDC BDP …………… 得7分 （3）设x APC =∠，则x BP -︒=∠200D ，︒-=∠60DP x B
①若PD=PB ，则()()︒=︒-+︒180602-200x x ，∴︒=100x ...... 得8分 ②若PD=DB ，则()()︒=︒-+︒18060-2002x x ，∴︒=160x ...... 得9分 ③若PB=DB ，则︒-=︒60-200x x ， ∴︒=130x (10)。
2014-2015学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是（）A、x2+x3=2x5B、x2•x3=x6C、( - x3)2= - x6D、x 6÷x3=x3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：按照同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分不乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项运算后利用排除法求解．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x2•x3=a5，故本选项错误；C、应为（﹣x3）2=x6，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，需熟练把握且区分清晰，才不容易出错．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．.分析：把握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．解答：解：A、由b2=c2﹣a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=5 4°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，没有90°角，故不是直角三角形．故选D．点评：本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理．3. 下列讲法中正确的是（）A、任何数的平方根有两个；B、只有正数才有平方根；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数；D、2a的平方根是a；考点：平方根．.分析：分不利用平方根的定义判定得出即可．解答：解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数，正确；D、a2的平方根是±a，故此选项错误．故选：C．点评：此题要紧考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你可见到的图形是（）考点：轴对称图形．.专题：几何图形咨询题．分析：按照题意可知所得到的图形是轴对称图形，然后认真观看图形，找出符合要求的选项即可．解答：解：观看选项可得：C选项是轴对称图形，符合题意．故选C．点评：本题考查轴对称图形的定义，属于基础题，注意把握如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，那个图形确实是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，认真观看图形是正确解答本题的关键．5．下列事件中，属于必定事件的是（）A．改日我市下雨B．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币，正面向上D．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球考点：随机事件．.分析：必定事件确实是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：A、B、C选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有第四个答案．故选D．点评：解决本题的关键是明白得必定事件是一定发生的事件．6．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分不为（）A．3，4或4，3 B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3 D．－2，－6或－6，－2考点：多项式乘多项式．.分析：先按照多项式相乘的法则运算（y+p）（y+q），然后按照等式的左右两边对应项系数相等，列式求解即可得到p、q的值．解答：解：（y+p）（y+q）=y2+（p+q）y+pq，∵y2﹣7y+12=（y+p）（y+q），∴y2﹣7y+12=y2+（p+q）y+pq，∴p+q=﹣7，pq=12，解得，p=﹣3，q=﹣4或p=﹣4，q=﹣3．故选B．点评：本题要紧考查了多项式乘多项式，解题的关键是利用等式的意义，列出方程，进而求出待定系数的值．7. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 、152考点：几何概率．. 专题：探究型．分析：先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再按照其比值即可得出结论．解答：解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个， ∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==， ∴最终停在阴影方砖上的概率为． 故选B ．点评：本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．8．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD考点：平行线的判定与性质．.第7题分析：由已知角的关系，按照平行线的判定，可得AD ∥BC ，AE ∥FC ，由平行线的性质，得∠1=∠6，再按照已知条件和等量代换可得，∠2=∠4=∠6，按照等角的补角相等可得∠3=∠5．解答：解：∵∠2=∠4，∠1=∠4， ∴AE ∥CF ，AD ∥BC ． ∴∠1=∠6． ∵∠1=∠2=∠4， ∴∠2=∠4=∠6， ∴∠3=∠5． 故选D ．点评：灵活运用平行线的性质和判定是解决此类咨询题的关键． 9.在实数范畴内，下列判定正确的是（ ）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 2=，则a b =D =a b =；考点：实数．. 分析：A 、按照绝对值的性质即可判定；B 、按照平方运算的法则即可判定；C 、按照算术平方根的性质即可判定；D 、按照立方根的定义即可解答．解答：解：A 、按照绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B 、平方大的，即那个数的绝对值大，不一定那个数大，如两个负数，故讲法错误；C 、两个数可能互为相反数，如a=﹣3，b=3，故选项错误；D 、按照立方根的定义，明显这两个数相等，故选项正确． 故选D ．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（2）如果一个数的平方等于a ，那么那个数叫作a 的平方根． 10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4， 则图中有（ ）对全等三角形。
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2013-2014学年初二上数学期末考试试卷及答案解析
2013-2014 学年八年级[上]数学期末考试试卷
一．选择题（共 10 小题） 1．（2013•铁岭）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加 的一组条件是（ ）
A BC=EC，∠B=∠E ．
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
A 4cm ．
B．6cm
C．8cm
D 9cm ．
4．（2010•海南）如图，a、b、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）
A
B．
．（2013•珠海）点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ）
那么在△ABC 中，仍然有条件“AD 是∠BAC 的角平分线，点 E 和点 F，分别在 AB 和 AC 上”，请探究以下两个问 题： （1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则 DE 与 DF 是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例． （2）若 DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）
26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的 形式，使点 B、F、C、D 在同一条直线上． （1）求证：AB⊥ED； （2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
2013-2014学年人教版八年级上期中学情调研数学试卷及答案
BAPC 第8题图AC1AB1B 第7题图四川省三台县2013-2014学年第一学期期中学情调研八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
） 1.下列图形中，是轴对称图形的是2．等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为A. 16B. 18C. 20D.16或20 3. 下列图形中有稳定性的是A ． 平行四边形B ．正方形C ．长方形D ．直角三角形 4. 若MNP MNQ ∆≅∆，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为A ．8B ．7C ．6D ．55. 小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条。
A ．5cmB ．3 cmC ．17cmD ．12 cm 6. 到△ABC 的三个顶点距离相等的点是A 、三条中线的交点B 、三条角平分线的交点C 、三条高线的交点D 、三条边的垂直平分线的交点7. 如图，将ABC ∆绕点C 顺时针方向旋转40°得到11CB A ∆，若11B A AC ⊥，则BAC ∠等于A.50°B.60°C.70°D.808. 如图，ABC ∆中，.3,30,90=︒=∠︒=∠AC B C 点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是A. 3B. 4.2C. 5D. 6.19. 如图，在边长为4的等边三角A B CD形ABC 中AD 是BC 边上的高E 、F 是AD 上的任意两点，则图中阴影部分的面积是 A. 44 B .33 C.32D.310. 图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A 、C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） Ａ．d h > Ｂ．d h < Ｃ．d h = Ｄ．无法确定 二、填空题（本题有8个小题，每小题2分, 满分16分）11．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它是 边形。
2013-2014学年八年级数学第一学期11月月考试卷 (新人教版 第24套)
慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间：120分钟分值：120分试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )A．x≥5xB．2x>1-x2 C．x+2y<1 D．2x+1≤3x2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是 ( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法正确的是( )A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积5．下列语句中，不是命题的是( )A．内错角相等 B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值 D．玫瑰花是红的6．下列四个图案，其中轴对称图形有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点C．三角形三条高(或高所在直线)的交点 D．三角形三边中垂线的交点8．使两个直角三角形全等的条件是( )A．两条边分别相等 B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等 D．两个锐角分别相等9．已知x是整数，且满足2200300x<<，则x可能的值共有( )A．3个 B．6个 C．49个 D．99个10．已知40α∠=︒、70β∠=︒，3cmx=，以α∠、β∠、x为两角和一边作三角形，则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A．一种 B．二种 C．三种 D．无数种11．关于x的不等式(m+1)x≥m+1，下列说法正确的是( )A．解集为x≥1 B．解集为x≤1 C．解集为x取任何实数D ．无论m 取何值，不等式肯定有解12．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的 顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其 中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共 有( )A ．9个B ．8个C ．7个D ． 6个试 题 卷 Ⅱ 二、填空题(每小题3分，共18分)13．不等式312x >-的解集是 ▲ ．14，则它的斜边长为 ▲ ． 15．当0a <，02ba->时，b ▲ 0(填“<”或“>”)． 16．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ▲ ，那么这个三角形是直角三角形．17．2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 ▲ 万元．18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 分别是中线和角平分线，当∠A = ▲ °时，△CDE 是等腰三角形．三、解答题(第19、20题各8分，第21题6分，第22~25题各8分，第26题12分，共66分) 19．(1)解不等式12x -≥-，并求出它的自然数解． (2) 解不等式2110136x x +--<，并把解集在数轴上表示．20．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)两个无理数的和仍然是无理数． (2)如果a >b ，那么1-2a <1-2b ．21．尺规作图画线段AB 的中垂线CD (E 为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等(即AC =BC )，再确保弧③、④的半径相等(即AD =BD )，直线CD 同样是线段ABE CB A22．如图，已知△ABC 、△DEF 都是正三角形，(1)写出图中与∠AGF 必定相等的角．(2)对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF 相等(本小题将按照．．．．．．证明．．难度的大小分别给．．．．．．．．分．，难度越大给分越多．．．．．．．．．)．23．求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．24．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元(不含污水处理部分费用)．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．A B(1)若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件? (2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?25．如图，已知△ABC 中，∠B ＝48°，∠C ＝62°，点E 、点F 分别在边AB 和边AC 上，将把△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，点D 正好落在边BC 上(点D 不与点B 、点C 重合)，(1)如图1，若BD =BE ，则△CDF 是否为等腰三角形？请说明理由．(2) △BDE 、△CDF 能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE 、△CDF 的三个内角度数；若不能，请说明理由．26．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 是高，F 是BC 中点，连接DE 、EF 和DF ， (1)求证：△DEF 是等腰三角形．(2)若∠A ＝45°，试判断△DEF 的形状，并说明理由． (3)若∠A ：∠DFE ＝5：2，BC =4，求△DEF 的面积．数学答题卷D图1备用图一、选择题(每小题3分，共36分)二、填空题(每小题3分，共18分)13．_____________ 14．__________ 15．__________ 16． ________________________ 17．__________ 18．_________________________ 三、解答题(共66分) 19．解：(1)(2)20．解：(1) (2)21．证明：22．解：(1)(2)你选择证明的是∠AGF = ．AB证明：23．已知：求证：证明：24．解：(1)(2)25．解：(1)第(1)题图A(2)26．证明：(1)解：(2) (3)考生注意装订线内不要答题第(1)、(2)题图第(3)题图第(2)题图参考答案及评分标准一、选择题评分标准：18题只写对1个给2分，但有错写不给分 三、解答题19．解：(1)3x -≥-，3x ≤，(2分) 自然数解为0x =，1，2，3．(4分)(2) 42106x x +-+<，36x <-，2x <-，(6分) 在数轴上表示如下： (8分)20．解：(1) 假命题，(2分) 反例：(0=．(4分) (2) 真命题，(6分)理由：∵a >b ，∴-2a <-2b ，∴1-2a <1-2b ．(8分)21．证明：∵AC =BC ，AD =BD ，CD =CD ，∴△ACD ≌△BCD ，∴∠ACE ＝∠BCE ， ∴AE ＝BE ，CD ⊥AB ，即CD 是AB 的中垂线．(6分) 22．解：(1)∠DGH 、∠ADE 、∠BEH ．(3分)(2)证明∠AGF =∠DGH ，∠AGF =∠ADE ，∠AGF =∠BEH 分别给1分，3分，5分．下面以∠AGF =∠BEH 为例：证明：∵△ABC 、△DEF 均为正三角形，∴∠F =60°=∠C ，∴∠AGF =∠F + GHF =∠C + CHE =∠BEH ．(8分) 23．如图，已知AB 、CD 被EF 所截，EG 、FG ∥CD ．(4分)证明：∵EG ⊥FG ，∴∠GEF +∠EFG =90°， ∵EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ， ∴∠BEF +∠DFE =2(∠GEF +∠EFG )=180°， ∴AB ∥CD ．(8分)24．解：设每月的产量x 件，(1)由题意，得(302，．答：每月的产量大于3000件．(4分)(2)方案一每月利润：927000x -，方案二每月利润：1(30208)62x x --⨯=，若9x -270006x <，则9000x <，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同． (8分)25．解：(1) △CDF 不是等腰三角形；理由：∵∠B ＝48°，∠C ＝62°，∴∠A ＝180°-48°-62°=70°， ∵BD =BE ，∴∠BDE ＝(180°-48°)÷2=66°，∵△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，∴∠DEF=∠A ＝70°，∴∠FDC ＝180°-66°-70°=44°，∴∠DFC ＝180°-44°-∴△CDF 不是等腰三角形．(4分)(2) △BDE 、△CDF 能同时为等腰三角形，情况唯一，如图：∠BDE ＝∠B ＝48°，∠BED ＝84°， ∠FDC ＝∠C ＝62°，∠DFC ＝56°．(8分)26．(1)证明：∵BD 、CE 是高，F 是BC 中点，∴12EF BC DF ==，∴△DEF 是等腰三角形．(3分) 解：(2) △DEF 是等腰直角三角形；理由：∵∠A ＝45°，∴∠EBF +∠DCF=180°-45°=135°， ∵12EF BC BF ==，∴∠EBF =∠FEB ，同理，∠DCF =∠FDC ，∴∠FEB +∠FDC =135°，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°，∴∠DFE=180°-90°=90°，∴△DEF 是等腰直角三角形．(7分)(3) 作EG ⊥DF 于G ，设∠A ＝5x ，∠DFE ＝2x ，则∠FEB +∠FDC =∠EBF +∠DCF=1805x ︒-， ∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-(1805)x ︒--(1805)x ︒-=10x ，显然有10x 2180x +=︒，∴∠DFE ＝230x =︒，∵BC =4，∴DF =EF =2， ∴EG =1，∴△DEF 面积1．(12分)FB。
【解析版】湖南省常德市2014届高三上学期期末市协作考试试题(数学理)
湖南省常德市2014届高三上学期期末市协作考试试题数 学（理科试题卷）注意事项：本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟． 考试结束后，只交答题卷． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．并把答案填在答题卡中对应题号内． 1．已知2a ib i i+=-（a ，b ∈R ），其中i 为虚数单位，则a +b =（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．33．在△ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若a =9，b =6， A =060，则sin B =（ ）A ． 13- B ．13C D ．4．若某空间几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积是 （ ）A ．60B ．54C ．48D ．245．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=2x+2x +m (m 为常数)，则(1)f -=（ ） A ．3 B ．1 C ．1- D ．3-6．已知ABC V 和点M 满足=++．若存在实数k 使得CA CB kCM +=uu r uu r uuu r成立，则k =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5选B ．.考点：向量的加法及其几何意义.7．已知实数x ，y 满足条件22(3)(2)110x y x y ⎧-+-≤⎨--≥⎩，则2yz x =-的最小值为（ ）A ．3+B ．2+C ．34 D ．438．定义在R 上的函数()f x 满足：()()f x f x '>恒成立，若12x x <，则12()xe f x 与21()xe f x 的大小关系为 （ ）A ．12()xe f x >21()xe f x B ．12()xe f x <21()xe f xC ．12()x e f x =21()x e f xD ．12()x e f x 与21()x e f x 的大小关系不确定 【答案】A 【解析】二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．9．20cos x π⎰dx =________．12．执行如图2所示的程序框图，若0.9P =，则输出的n ＝____．13．若各项均为正数的等比数列{n a }满足123a a a =5，789a a a =10，则192021a a a =________．14．若以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点A 、B 满足2AF FB =，则弦AB 的中点到准线的距离为____________．15．已知数列{}n a 满足：当(1)(1)(,]22k k k k n -+∈（,n *k N ∈）时，1(1)k n a k +=-⋅，nS 是数列{}n a 的前n 项和，定义集合{|m n T n S =是n a 的整数倍，*,n m N ∈，且1n m ≤≤，()Card A 表示集合A 中元素的个数，则15()Card T = ，2014()Card T = ．考点：1.集合的表示法；2.数列通项与前n 项和的关系；3.数学归纳法.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题12分）已知向量(23,2)2x m =，2(cos ,cos )22x xn =，()f x m n =⋅ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(2)cos cos 0a c B b C ++=，若()1f A =+，求角C 的值．1cos 2B ∴=- 23B π∴=………………10分17．（本小题12分）学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（Ⅲ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．18．（本小题12分）在如图４所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，ABE ∆为等腰直角三角形，90BAE ∠=︒，且AD AE ⊥．（Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面BED ． （Ⅱ）求直线EC 与平面BED 所成角的正弦值．19．（本小题13分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，实施“放开二胎” 新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加0.5万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．（Ⅰ）求实施新政策后第n年的人口总数n a的表达式（注：2013年为第一年）；（Ⅱ）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2032年后是否需要调整政策？20．（本小题13分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，且经过点3(1,)2P ． 过它的两个焦点1F ，2F 分别作直线1l 与2l ，1l 交椭圆于A 、B 两点，2l 交椭圆于C 、D 两点，且12l l ⊥．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求四边形ACBD 的面积S 的取值范围．为0；二是若1l 与2l 的斜率都存在；21．（本小题13分）已知函数2()x x f x e=． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若方程()m f x x=有解，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）若存在实数12x x ≠，使1122()()x f x x f x ⋅=⋅成立，求证：126x x +>．………………9分 假设126x x +≤，则121263()(6)x x h x h x ≤-<⇒≤-，。
新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)
2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分（试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、 计算()24-－ 38 的结果是（ ）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0． 2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 3、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm ， 则Rt △ABC 的面积是（ ）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 2 4、下列各式不是最简二次根式的是（ ） A.21a + B. 21x + C.24bD.0.1y5、 已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm, 则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n 2-1 ，2n ，n 2+1； ④21+，21-，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④7、 如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作 菱形AEFC ，则∠FAB 等于（ ）A ．22.5°B ．45°C ．30°D ．135°第2题 CA B1A 0-1-218、若0<x<1,则(x －1x )2+4 －(x+1x)2－4 等于（ ）A. 2xB. － 2xC. －2xD. 2x9、如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC)，直 线EF 经过其对角线的 交点O,且分别交AD 、BC 于点M 、N ， 交BA 、 DC 的延长线于点E 、F ，下列结论： ①AO=BO ；②OE=OF ；③△EAM ≌△CFN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ②④D.③④ 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m11、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为（ ） A ．2-10 B ．-2-10 C ．2 D ．-212、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ， 连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为； ③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+；⑤S 正方形ABCD =4+．其中正确结论的序号是（ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 13、（－4）2的算术平方根是______，25的平方根是______． 14、函数y=x+2x －1中自变量x 的取值范围是 。
20132014学年八年级上册数学期末考试试卷及答案实用
八年级数学期末复习试题一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)2．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A．31-，0 B ．π，4C ．2-，4D ．2-，π 5.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．12a C ．8a D ．2a 6、式子77-+-a a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ）A 5a ≥B 7a ≤C 5a ≥或B 7a ≤D 57a ≤≤7、使等式312332--=--m m m m 成立的实数m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜21 B 0＜m ＜3 C m ≥21D m ＞3 8.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为( )A ．3B ．6C ．33D ．369.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）A. 3 ：4B. 5 ：8C. 9 ：16D. 1 ：2ABCDABCD10.平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定 二、填空题：（每题2分，共16分）12.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 13 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度范围是（ ）A.1213a ≤≤B.1215a ≤≤C.512a ≤≤D.513a ≤≤14. 如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．15. 如图：已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 中点，EF ⊥CD 于F ，CD ＝5，EF ＝6，则梯形ABCD 的面积是 ．16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。
2013-2014学年八年级数学上册三角形的内角和和外角和练习-新人教版.
1 11.2.1三角形的内角和 基础知识 选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C
2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点D、E分
别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与A重合，若A∠=75，则∠1+∠2=（ ）
（A）150 （B）210 （C）105 （D）75 答案：A 3. (2012 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为37∶∶，则这个三角形一定是（ ） （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形 答案：D
4. (2012 云南省昆明市) 如图，在ABC△中，6733BC∠°，∠°，AD是ABC△的
角平分线，则CAD∠的度数为（ ）． （A）40° （B）45° （C）50° （D）55°
答案：A 5. (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ） 2
（A）45o （B）60o （C）75o （D）90o 答案：C 6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）． A．225 B．235 C．270 D．与虚线的位置有关
答案：C 7. (2012 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 （ ）
A．40° B．60° C．120° D．140° 答案：D
8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（ ）
（A）75° （B）90° （C）105° （D）120°
答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（ ）度． A．180 B．270 C．360 D．540
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。