人教版七年级下数学 第六章《实数》全章测试题(含答案)
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题
《实数》全章测试题
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 14的算术平方根是（ ）
A. 12 B. 12 C. 12 D. 116
2. 2)7.0(的平方根是（ ）
A. -0.7 B. ±0.7 C. 0.7 D. 0.49
3. 若3a=387，则a的值是（ ）
A. 87 B. 87 C. 87 D. 512343
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A.10 B．5 C．3 D．2
5. 下列等式正确的是（ ）
A.43169 B.311971 C.393 D.31)31(2
6. 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每空2分，共26分）
7. 9的平方根是_______；8的立方根是 .
8. 25的相反数是_______ ，-36的绝对值是_______ .
9. 在3，161，3.14，0，21，25，14， 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，
无理数是 _______ .
10. 数轴上与3距离为2的点所表示的数是_______ .
11. 绝对值小于18的所有整数是 .
12. 若1.1001.102，则1.0201_______ .
13. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是 .
14. 13的小数部分是 .
15. 比较大小：(1)35 6 ； (2)15 22； (3)33______32.
三、解答题
16. 计算（每小题4分，共20分）
(1) 2243 (2) 2328127()3
(3) 32+223 (4) 3812)1(412)2(
(5) 226(36)
17. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）
(1) 2491690x (2) 3(0.7)0.027x
18.（6分）若221(317)0xyxy，求63yx的值.
0 1 2 3 4
1
P
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19.（6分）一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.
20.（6分）已知xxxy93113，求323yx的平方根.
21.（8分）如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.
(1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；
(2) 在数轴上作出表示5、－25的点；
(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方
形，并求边长，若不能，请说明理由.
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参考答案：
1-6、A、B、B、B、D、B
7、3、-3；-2
8、2-5， 36
9、3、21、25、76.0123456…
10、-3+2，-3-2
11、-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4
12、1.01
13、-1,0,1
14、13-3
15、﹤，﹤，﹤
16、（1）5 （2）326（3）2(4）312（5）625
17、（1）x=713（2）x=0.4
18、x=-2,y=5
19、x=49
20、2
21、（1）5 ，5（2）略 （3）能
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人教版七年级数学下册第六章《实数》单元检测练习题含答案解析 (12)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元检测练习题12一、选择题1. 下列各数：3.14，−2，0.1010010001⋯，0，−π，17，0.6，其中无理数有 ( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个2. 在 √4，227，−13，0.303030⋯，π，√93，0.301300130001⋯ 中，有理数的个数为 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 63. 下列各数：3.14159，1.3，π，227，1.010010001⋯（每两个 1 之间依次增加一个 0）中，无理数的个数有 ( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个4. 计算 √(−2020)2+√20192−2019 的结果是 ( ) A ． 2020B ． −2020C ． 2020 或 −2020D ． 202025. 下列说法中，正确的是 ( ) A ．任意两个有理数的和必是有理数 B ．任意有理数的绝对值必是正有理数 C ．任意两个无理数的和必是无理数D ．任意有理数的平方必定大于或等于它本身6. 若将 −√3，√5，√17 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ( )A ．√5B ．−√3C ．√17D ．都不可能7. 设 √2 的整数部分用 a 表示，小数部分用 b 表示，4−√2 的整数部分用 c 表示，小数部分用 d 表示，则 b+d ac的值为 ( )A ． 12B ． 14C ．√2−12D ．√2+128. 大家知道 √3 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √3 的小数部分不可能全部写出来，但因为 √1<√3<√4，即 1<√3<2，所以可以用 √3−1 来表示 √3 的小数部分．如果 √5 的小数部分是 m ，√3 的整数部分是 n ，那么 m +n 的值是 ( ) A ． √5−2B ． √5−1C ． √5D ． √5−39. 若一个正数的平方根是 m +3 和 2m −15，n 的立方根是 −2，则 −n +2m 的算术平方根是 ( ) A ． −4 B ． ±4 C ． 4 D ． 010. 定义：对任意实数 x ，[x ] 表示不超过 x 的最大整数，如 [3.14]=3，[1]=1，[−1.2]=−2．对数字 65 进行如下运算：① [√65]=8；② [√8]=2；③ [√2]=1，这样对数字 65 运算 3 次后的值就为 1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为 1，则数字 255 经过 ( ) 次运算后的结果为 1． A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6二、填空题11. 在实数：√7，√9，212，227，π，−2√2，0.3 和 0.818118111811118⋯（每相邻两个 8 之间的 1的个数从左到右依次递增且是无限小数）中，是无理数的有 ．12. 下列各数：12，0.32，π，−227，√5，0.01020304⋯ 中是无理数的有 个．13. 任何实数 a ，可用 [a ] 表示不超过 a 的最大整数，如 [4]=4，[√3]=1，现对 72 进行如下操作：72→第一次[√72]=8→第二次[√8]=2→第三次[√2]=1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：（1）对 81 只需进行 次操作后变为 1．（2）只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 ．14. 对于任意两个实数对 (a,b ) 和 (c,d )，规定：当且仅当 a =c 且 b =d 时，(a,b )=(c,d )．定义运算“⨂”：(a,b )⨂(c,d )=(ac −bd,ad +bc )．若 (1,2)⨂(p,3)=(q,q )，则 pq = ．15. 已知 √2 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 a −b 的值为 ．16. 对于实数 x ，我们规定 [x ) 表示大于 x 的最小整数，如 [4)=5，[√3)=2，[−2.5)=−2，现对 64 进行如下操作：64 →第1次 [√64)=9 →第2次 [√9)=4 →第3次 [√4)=3 →第4次 [√3)=2，这样对 64 只需进行 4 次操作后变为 2，类似地，只需要进行 4 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是 ．17. −√88 在整数 a 和 b 之间，那么 a 与 b 的立方差为 ．三、解答题18. 已知 a −2 的平方根是 ±2，a −3b −3 的立方根是 3，整数 c 满足不等式 c <√8<c +1．(1) 求 a ，b ，c 的值．(2) 求 2a 2+b 2+c 3 的平方根．19. 已知 √5 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，求 b a 的值．20. 请回答下列问题：(1) 已知 2a −1 的平方根是 ±3，3a +b −1 的平方根是 ±4，求 a +2b 的平方根； (2) 若 2a −4 与 3a +1 是同一个正数的平方根，求 a 的值．21. 如图所示，数轴上有 A ，B ，C 三点，且 AB =3BC ，若 B 为原点，A 点表示的数为 6．(1) 求 C 点表示的数；(2) 若数轴上有一动点 P ，以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点 A 匀速运动，设运动时间为 t秒，请用含 t 的代数式表示 PB 的长；(3) 在（2）的条件下，点 P 运动的同时有一动点 Q 从点 A 以每秒 2 个单位的速度向点 C 匀速运动，当 P ，Q 两点相距 2 个单位长度时，求 t 的值．22. 若 3+√7 的整数部分为 a ，3−√7 的小数部分为 b ，求 ab +5b 的值．23. 我们知道，当 a +b =0 时，a 3+b 3=0 也成立，若将 a 看成 a 3 的立方根，b 看成 b 3 的立方根，能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2) 若 √1−2x 3与 √3x −53互为相反数，求 (1−√x)2018的值．24. 阅读下列材料，并回答问题：任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性：例如：2+3=5，2−3=−1，2×3=6，2÷3=23，运算结果 5，−1，6，23 都是有理数，但是整数就不具有四则运算封闭性．由此可见，并不是所有的数都具有封闭性；小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：①任意一个有理数与无理数的和为无理数；②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数；③零与无理数的积为零；由此可得：如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识解决下列问题：(1) 实数是否具有封闭性？(2) 如果(a−2)√2+b+3=0，其中a，b为有理数，那么b a=．(3) 如果(2+√2)a−(1−√2)b=5，其中a，b为有理数，求a+b的值．25.一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为−10，5，M，N两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s．(1) M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度；(2) M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3) M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CN:CM=1:2.若干秒后，C点在−12处，求此时N点在数轴上的位置．答案一、选择题 1. 【答案】B【解析】在所列的实数中，无理数有 0.1010010001⋯，−π 这 2 个，故选：B ． 【知识点】无理数2. 【答案】B【解析】有理数是：√4，227，−13，0.303030⋯，∴ 有理数有 4 个． 故选B ．【知识点】无理数3. 【答案】B【解析】在所列的 5 个数中，无理数有 π，1.010010001⋯（每两个 1 之间依次增加一个 0）这 2 个数，故选：B ． 【知识点】无理数4. 【答案】A【解析】 原式=2020+2019−2019=2020．【知识点】实数的简单运算5. 【答案】A【解析】A 、任意两个有理数的和必是有理数，正确；B 、任意有理数的绝对值必是正有理数，错误，利用 0 的绝对值等于 0；C 、任意两个无理数的和必是无理数，错误，利用 −√2+√2=0；D 、任意有理数的平方必定大于或等于它本身，错误，例如 (0.1)2=0.01<0.1． 故选：A ． 【知识点】无理数6. 【答案】A【知识点】平方根的估算7. 【答案】A【解析】 ∵1<2<4， ∴1<√2<2， ∴a =1，b =√2−1， ∵2<4−√2<3，∴c =2，d =4−√2−2=2−√2，∴b+d=1，ac=2，∴b+dac =12，故选A．【知识点】平方根的估算8. 【答案】B【知识点】平方根的估算9. 【答案】C【解析】∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m−15，∴m+3+2m−15=0，解得：m=4，∵n的立方根是−2，∴n=−8，把m=4，n=−8代入−n+2m=8+8=16，所以−n+2m的算术平方根是4．故选：C．【知识点】立方根的概念，性质及运算、平方根的概念，性质及运算、算术平方根的概念10. 【答案】A【解析】255进行此类运算：① [√255]=15；② [√15]=3；③ [√3]=1，即对255经过了3次运算后结果为1．【知识点】实数的简单运算二、填空题11. 【答案】√7，π，−2√2，0.818118111811118⋯【知识点】无理数12. 【答案】3【解析】π，√5，0.01020304⋯是无理数，故无理数有3个．【知识点】无理数13. 【答案】3；255【解析】（1）∵[√81]=9，[√9]=3，[√3]=1，∴对81只需进行3次操作后变为1．（2）最大的正整数是255，理由是：∵[√255]=15，[√15]=3，[√3]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[√256]=16，[√16]=4，[√4]=2，[√2]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．【知识点】算术平方根的运算、平方根的估算14. 【答案】135【解析】根据题中的新定义化简得：p−6=q，3+2p=q，解得：p=−9，q=−15，则pq=135．【知识点】实数的简单运算15. 【答案】2−√2【解析】∵√1<√2<√4，∴1<√2<2，∴√2的整数部分为a，即a=1，√2的小数部分为b，即√2−1=b，∴a−b=1−(√2−1)=2−√2，故a−b的值为2−√2．【知识点】平方根的估算16. 【答案】3968【解析】63→第1次[√63)=8→第2次[√8)=3→第3次[√3)=2，这个最大正整数为m，则m→第1次[√m)=63，∴√m<63．∴m<3969．∴m的最大正整数数值为3968．【知识点】算术平方根的运算、平方根的估算17. 【答案】271【知识点】平方根的估算、立方根的运算三、解答题18. 【答案】(1) 根据题意得：a−2=4，a−3b−3=27，c=2，解得：a=6，b=−8，c=2．(2) 原式=72+64+8=144，144的平方根是±12．【知识点】平方根的运算、平方根的估算19. 【答案】∵2<√5<3，∴b a=(√5−2)2=(√5)2−2×√5×2+22=5−4√5+4=9−4√5.【知识点】平方根的估算20. 【答案】(1) 依题意，得2a−1=9且3a+b−1=16，∴a=5，b=2．∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为±3，即±√a+2b=±3．(2) ∵2a−4与3a+1是同一个正数的平方根，∴2a−4+3a+1=0或2a−4=3a+1，或a=−5．∴a=35【知识点】平方根的概念、平方根的性质21. 【答案】(1) ∵AB=3BC，A点表示的数为6，B为原点，∴AB=6，BC=2，∴C点表示的数为−2．(2) 设运动时间为t秒，若t=2时，点P与点B重合，此时PB=0；若0<t<2时，PB的长为：2−t；若t>2时，PB的长为：t−2．(3) AC=AB+BC=6+2=8，∵动点P从点C向点A匀速运动，动点Q从点A向点C匀速运动，(s)或(8−2)÷(2+1)=2(s)，∴(8+2)÷(2+1)=103或2．∴t的值为103【知识点】线段的和差、简单列代数式、在数轴上表示实数22. 【答案】∵a<√7<3，∴5<3+√7<6，0<3−√7<1，∴ab +5b =5(3−√7)+5(3−√7)=30−10√7．【知识点】实数的简单运算、平方根的估算23. 【答案】(1) 2 是 8 的立方根，−2 是 −8 的立方根，2 与 −2 互为相反数，则 8 与 −8 互为相反数，故结论成立．(2) ∵√1−2x 3与 √3x −53互为相反数， ∴(1−2x )+(3x −5)=0， 解得 x =4， ∴(1−√x)2018=(1−√4)2018=(−1)2018=1．【知识点】立方根的概念、相反数的性质24. 【答案】(1) 任意两个实数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是实数，故实数的四则运算封闭性． (2) 9(3) 已知等式整理得：(2a −b −5)+(a +b )√2=0， ∴ 由有理数的四则运算封闭性可得：{2a −b −5=0,a +b =0.∴a +b =0． 【解析】(2) ∵(a −2)√2+b +3=0，其中 a ，b 为有理数， ∴a −2=0，b +3=0， 解得：a =2，b =−3， 则 原式=9； 故答案为：9．【知识点】实数的简单运算、有理数25. 【答案】(1) 依题意，得 10÷2=5，5÷5=1， ∴ N 点的运动速度是 1 个单位长度 /s ．(2) ∵ OM +ON =10+5=15>6，且 M 点运动速度大于 N 点的速度， ∴ 分两种情况，①当点 M 在点 N 的左侧时，运动时间=(OM +ON −6)÷(2−1)=(10+5−6)÷1=9 s ． ②当点 M 在点 N 的右侧时，运动时间=(OM +ON +6)÷(2−1)=(10+5+6)÷1=21 s ． 综合①②得，9 秒和 21 秒时，两点相距都是 6 个单位长度．(3) 设点C的运动速度为x个单位长度/秒，运动时间为t，根据题意得知10+(2−x)×t=[5+(x−1)×t]×2，，整理，得2−x=2x−2，解得x=43个单位/秒，即C点的运动速度为43=9s，∴当C点在−12处运动时间为12÷43∴N点运动路程是1×9=9，∴N点在数轴上的位置是−4．【知识点】几何问题、线段的和差、在数轴上表示实数。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)
人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±4 2．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 2011 4．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是() A．－ 1B． 1C． 0D．±1 5．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是() A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如，以数的位度段作一个正方形，以表示数 2 的点心、正方形角的半径画弧，交数于点A，点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3， x 的是 ()A．0B． 1C． 2D．－ 1二、填空211．若a是4的平方根，b＝－4，那么 a＋ b 的 ___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的 ___ _____m.213．若│x-16│+=0, x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是b，求 a+b﹣的值．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且 a、 b、 c 分别是点 A、B、 C 在数轴上对应的数．（1）求（2）若a、 b、 c 的值，并在数轴上标出点M 点在此在此数轴上运动，恳求出A、 B、C．M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 能追上点（4）在数轴上找一点N，使点M 到A、B、C 三点的距离之和等于对应的数．（不用说明原因）P？10，请直接写出所有的N参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的负整数，∴a=-1 ，∵b是多项式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式 -2x2的系数，∴c=-2，以下图：（2）当 M 点在线段 AB 上时， M 点到 AB 两点距离之和的最小值为5-（-1） =6；（3）：∵动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，∴AB=6，两点速度差为： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运动 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±42．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2 与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是()A．－ 1B． 1C． 0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A． -2B． -C． -D． -7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－， 0，－ 2,1，－ 1 这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．规定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3，则x 的值是 ()A．0B．1C．2D．－ 1二、填空11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的___ _____m.132│+=0, x+ y= __ ___.．若│x-1614．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是 b，求 a+b的．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y）2018的．22．已知a是最大的整数， b 是多式2m 2n m3n2m 2 的次数， c 是式 2xy2的系数，且a、 b、 c 分是点A、B、 C 在数上的数．（1）求 a、 b、 c 的，并在数上出点A、 B、C．（2）若 M 点在此在此数轴上运动，恳求出M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点Q 能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M 到 A、B、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不用说明原因）参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的整数，∴a=-1 ，∵b是多式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是式 -2x2的系数，∴c=-2，如所示：（2）当 M 点在段 AB 上， M 点到 AB 两点距离之和的最小5-（-1） =6；（3）：∵ 点 P、Q 同从 A、B 出沿数方向运，点P的速度是每秒个位度，点 Q 的速度是每秒 2 个位度，∴AB=6，两点速度差： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3分，共30 分)1.9的平方根是 () 16A.3B.333 4± C. D. ±4442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121 221222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16，则 5－ x 的算术平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下说法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.预计 38 的值在()A.4和5之间B.5和 6之间C.6和7之间D.7和 8之间6.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C.4个D.3个8.已知3 0.5≈ 0.793 7，35≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是 ()A.3 500 ≈17.100B.3 500 ≈7.937C.3 500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379.若3 a ＋3b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10.若 a2＝ (－ 5)2， b3＝ (－5)3，则 a＋ b 的值为 ()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 2＝ 5.那么 12※4＝. 3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋144＋3- 64.20.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.。
人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－32、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、814、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、9±＝3C 、16＝8D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、 一个数的平方根和立方根相等，则这个数是（ ）A . 1 B. ± 1 C. 0 D. -110、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 83．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
人教七年级下册数学第六章实数测试卷(含答案)
第六章 实数 测试卷满分:120分 考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分，共30分）1.给出四个数0，3，2，-1，其中最大的数是（ ）A.0B.3C.2D.-1 2.若n 是有理数，则n 的值可以是（ ） A.-1 B.2.5 C.8 D.9 3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.-3与3B.3-与-31C.3-与-3D.3与()23-4.下列运算正确的是（ ）A.473=- B.()552-=-C.77-2-= D.39±=5.已知一个数的平方是16，则这个数的立方是（ ） A.8 B.64 C.8或-8 D.64或-646.已知(x-4)2＝19，x 的值为a 或b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是（ ） A.a 是19的算术平方根 B.b 是19的平方根 C.a-4是19的算术平方根 D.b+4是19的平方根7.若a ＝3，b ＝2--，c ＝()332--，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D. c<b<a8.在如图所示的数轴上，表示无理数m 的点在A ，B 之间，则数m 不可能是（ ）A.10B.7C.6D.59.如图，一块“Z”字形的铁片，每个角都是直角，且AB ＝BC ＝EF ＝GF ＝1，CD ＝DE ＝GH ＝AH ＝3.现将铁片裁剪并拼接成一个和它面积相等的正方形，则正方形的边长是A.3B.4C.8D.10 10如图，某计算器中有三个按键，以下是这三个按键的功能:①:将荧幕显示的数变成它的算术平方根 ②:将荧幕显示的数变成它的倒数 ③：将荧幕显示的数变成它的平方小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键 输入若一开始输入的数据为10.则第2019步之后，显示的结果是（ ） A.10 B.100 C.0.01 D.0.1 二、填空题(每小题3分，共24分)11.3的算术平方根是 ，-64的立方根为 。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元测试试卷含答案
关口中学数学单元测验（实数）班姓名一、选择题1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 ( )A、 1 ；B、2 ；C、 3 ；D、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )A、整数；B、分数；C、有理数；D、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A、1 ；B、2；C、3；D、4○1无限小数都是无理○2正数、负数统称有理数○3无理数的相反数还是无理数○4无理数与无理数的和一定还是无理数○5无理数与有理数的和一定是无理数○6无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是（）A、没有意义；B、负数没有立方根；C、平方根是它本身的数是0，1；D、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（）①，②，③，④A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
6、的平方根是（）A、；B、；C、；D、。
7、下列运算正确的是（）A、；B、；C、；D、。
8、若、为实数，且，则的值为（）A、；B、；C、或；D、。
9、下列说法错误的是（）A、是2的平方根；B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C、—２７的立方根是—３；D、无限不循环小数是无理数。
10、若，且，则的值为（）A、；B、；C、；D、。
11、数是 ( )A、有限小数；B、无限不循环小数；C、无理数；D、有理数12、下列说法中不正确的是( )A、的立方根是，的平方是；B、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D、如果，则一定不是有理数。
13、若，则的平方根是（）A、；B、；C、；D、。
14、下列关于的说法中，错误．．的是（）A、是无理数；B、3＜＜4；C、是12的算术平方根；D、不能再化简。
二.填空题1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是；2、请你举出三个无理数：；3、9的算术平方根是，的立方根是4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是；5、的算术平方根是，的平方根是；的平方根是；6、化简：= ；＝；；；= ；= ；7、如果的平方根等于，那么；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是；8、计算·－(2－π)0－()－1 = ；9、已知，则；10、计算：；11、若、互为相反数，、互为负倒数，则；12、已知、满足，则；三．解答题1、：2、3、 4、 5、6、 7、（）－1－－+（－1－）2；8、（-2）3+（2004-）0-|-|； 9、9、求（1）（2）10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字）。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元检测题 一、选择题。（每小题3分，共30分） 1．下列选项中正确的是( ) A．27的立方根是±3 B.16的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于算术平方根的数是1 2．下列各数中是无理数的为( )
A.2 B．0 C.12017 D．－1 3. 已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的( ) A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
4.比较4，17，363的大小，正确的是( ) A．4＜17＜363 B．4＜363＜17 C.363＜4＜17 D.17＜363＜4 5.如图6－X－1所示，实数a＝3，则在数轴上表示－a的点应落在( )
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 6.下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( ) A．0个 B．1个om] C．2个 D．3个 8.已知5＋11的整数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b的值为( ) A．10 B．211 C.11－12 D．12－11[ 9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为( ) A．5 B．6 C．7 D．8
10. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( ) A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7 二、填空题。（每空3分，共15分） 1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________． 2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________． 3.a＋3的立方根是2，3a＋b－1的平方根是±4，则a＋2b的算术平方根是________．
人教版数学七年级下册：第六章《实数》测试题及答案(期末考好题精选)
第6章实数期末一、选择题1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±204．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b5．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是16．下列结论正确的是（）A．B．C．D．①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④8．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜29．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．13．已知实数m满足+=，则m=．14．已知≈2.078，≈20.78，则y=．15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．17．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．20．计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）21．请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x 2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）=．22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．参考答案及解析一、选择题1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选A．2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【解答】解：∵≈1.414，∴2≈2.828，∴2.8＜2＜2.9，故选：C．3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．5．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．6．下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．7．有下列说法②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【解答】解：①无理数一定是无限不循环小数，正确；②算术平方根最小的数是零，正确；③﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故错误；④﹣=，正确；其中正确的是：①②④．故选：C．8．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2【解答】解：∵2=，∴2；∵，∴，∴＜．故选：A．9．下列命题中：①有理数是有限小数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，②有限小数是有理数，故说法正确；③无理数都是无限小数，故说法正确；④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．故选C．10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③﹣125的平方根是﹣5，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥=9，9的平方根是±3，故错误；其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B．二、填空题11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．【解答】解：∵1的算术平方根是1，∴a=1．∴b2﹣3=1，即b2=4．∴b=±2．故答案为：±2．12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．【解答】解：∵+是整数，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．13．已知实数m满足+=，则m=．【解答】解：因为实数m满足+=，可得：m﹣2+=m，可得：m﹣3=4，解得：m=7，故答案为：714．已知≈2.078，≈20.78，则y=．【解答】解：∵≈2.078，≈20.78，∴y=8996，故答案为：8996．15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为：5．16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，∴两个正方形的边长分别为和，∴两个矩形的长是，宽是，∴两个长方形的面积和=2××=4cm2．故答案为：4．17．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．【解答】解：1的算术平方根是1，1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为：0和1．18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，∴1﹣x=﹣1．解得：x=2﹣故答案为：2﹣．三、解答题19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．20．计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）【解答】解：（1）+×﹣÷=9+4﹣×（﹣）=13+=14；（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）=3+3﹣﹣18﹣2+=3﹣17．21．请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x 2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）=．（3）＜＜．【解答】解：（1）∵由表可知，=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．故答案为：±25.6；（2）∵=25.9，∴=25.9．故答案为：25.9；（3）∵=25.2，=25.3，∴25.2＜＜25.3．故答案为：25.2；25.3．22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．【解答】解：∵的小数部分为a，∴a=﹣1，∵的倒数为b，∴b=，∴a+b2=﹣1+（）2=﹣．23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．【解答】解：∵+|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5=0，解得z=4．∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，∴yz﹣x的平方根是±3．24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？【解答】解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，（2）∵＜，∴小华获胜．25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．【解答】解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．。
人教版七年级数学下第六章 实数单元测试题含答案
人教版七年级下第六章实数单元测试题含答案一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1.16的平方根是( )A．±2 B．2 C．±4 D．42．下列计算正确的是( )A.9＝±3B.3－8＝－2C.（－3）2＝－3D.2＋3＝ 5 3．下列各数中，是无理数的有( )2，31000，π，－3.1416，13，9，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，0.57143，|3－1|.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法正确的是( )A．2是(－2)2的算术平方根B．－2是－4的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根是±25．如图1，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－2的点P应落在线段( )图1A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上6．三个数－π，－3，－3的大小关系是( )A．－3<－π<－3 B．－π<－3<－ 3C．－3<－π<－ 3 D．－3<－3<－π7．有下列叙述：①立方根等于它本身的数只有0和1；②38的立方根是2；③3－125的立方根是±5；④负数没有平方根和立方根；⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．4的平方根是________；4的算术平方根是________．9．实数8的立方根是________．10．计算与化简：－179＝________，±225＝________，3（－3）3＝________．11．若|a|＝4，b＝2，且ab<0，则a＋b＋3＝______________________________________.12．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是2和3 2，则线段AB的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)0.49－378－1－（－3）2；(2)－22÷4＋3－1×5－|2－5|.14．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－5＝4；(2)x3－3－8＝－36.15．(8分)在数轴上表示下列各数，并回答问题：－2，|－2.5|，－9，(－2)2.图2(1)将上面的几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．16．(8分)已知a的倒数是－12，b的相反数是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值．17．(8分)已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．18．(12分)如图3所示，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5 cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10 cm.求：(1)瓶内溶液的体积；(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取3.14，结果精确到0.1 cm)．图3详解详析1．[解析] A ∵16＝4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2.故选A.2．[解析] B A ．原式＝3，故A 错误；B.原式＝－2，故B 正确；C.原式＝9＝3，故C 错误；D.2与3不是同类二次根式，故D 错误．故选B.3．[解析] B 无理数有2，π，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，共有3个．故选B.4．[答案] A 5.[答案] C6．[解析] B 因为π>3，3<3，所以π>3>3，因此－π<－3<－ 3.7．[解析] A 从立方根的意义去考虑．[点评] 38的立方根是32；3－125的立方根是3－5.要注意立方根的表示方法．8．[答案] ±2 2[解析] ±4＝±2，4＝2.9．[答案] 210．[答案] －43±15 －3 [解析] 因为⎝ ⎛⎭⎪⎫432＝169，152＝225，所以179⎝ ⎛⎭⎪⎫即169的算术平方根的相反数为－43；225的平方根有两个，它们是15和－15. 11．[答案] 3[解析] ∵b ＝2，∴b ＝4.由ab <0知a <0，而|a |＝4，∴a ＝－4.因此a ＋b ＋3＝－4＋4＋3＝ 3.12．[答案] 2 2或4 2[解析] (1)当A ，B 两点在原点的同侧时，AB ＝3 2－2＝2 2；(2)当A ，B 两点在原点的异侧时，AB ＝3 2＋2＝4 2.综上所述，AB ＝2 2或4 2.13．解：(1)原式＝0.7＋0.5－3＝－1.8.(2)原式＝－2－5－(5－2)＝－2 5.14．解：(1)∵x2－5＝4，∴x2＝9，∴x＝±3.(2)原式变形为x3＋2＝－6，∴x3＝－8，∴x＝－2.15．解：各点在数轴上的位置如图所示：(1)－9＜－2＜|－2.5|＜(－2)2.(2)|－2.5|－(－9)＝2.5＋3＝5.5.故数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离为5.5.16．解：∵a的倒数是－12，∴a＝－ 2.∵b的相反数是0，∴b＝0，∴b＝0.∵c是－1的立方根，∴c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝(－2)2＋02＋(－1)2＝3. 17．解：根据题意，得(3a＋1)＋(a＋11)＝0，解得a＝－3，于是3a＋1＝－8，所以这个数是(±8)2＝64.故这个数的立方根是364＝4.18．解：1 L＝1000 cm3.(1)设瓶内溶液的体积为x cm3.根据题意，得x＋520x＝1000，解得x＝800.答：瓶内溶液的体积为800 cm3.(2)设圆柱形杯子的内底面半径为r cm，则π·r2·10＝800，∴r＝80π≈5.0.答：圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.。
人教版七年级下册(新)第六章《实数》单元测试题及答案(最新整理)
a - 1 a - 1 x 216第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空 1 分，共 53 分） 1. 正数 a 的平方根记作 ，正数 a 的正的平方根记作，正数 a 的负的平方根记作 . 2. 如果 x 2=4,则 x 叫作 4 的，记作.3. 81 的平方根是 ，0.64 的算术平方根是. 5 的平方根是 ，0 的平方根是 . 1 ４.的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是 ，平方根的49绝对值是.５. - 42 的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是.６. 当 a时， 有意义，当 a时， =0.７. 如果 =5，则 x =.８. 如果一个正数的一个平方根是 m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 . ９ . 当 x >0 时， - 的 .表示 x 的， 当 x <0 时， - 表示 x10.的负的平方根是， (-5)2 的平方根是.11. x 2 - 6x + 9 的平方根是.12. 如果 x 3 = a 那么 x 是 a 的 ， a 是 x 的 .13. 0.064 的立方根是， - 1的立方根是， 3 的立方根x 3 x3 (-0.0001)3 3 x - 2 3 (-0.125)2 3343 5 x - x x +1 5 (-5)2 1 2 16 16 (-7)2 是 ，0 的立方根是， - 9 的立方根是.14.35 是 5 的 ，一个数的立方根是- 2 ，则这个数是 .15． 3 - 64 =， - =， - =.16． - =.17．当 x时， 有意义.18、若 a 2 = (-3)2 ，则 a =，若 a 3 = (-3)2 ，则 a =.19． - =.20. 若 x - 12 是 225 的算术平方根，则 x 的立方根是 . 21.的平方根是.125 22. 若 x 是 的立方根，则 x 的平方根是.6423.- 2 的相反数是.2４.若 = 10.1，则± =.25. 若 + 有意义，则 =1 26. 比较大小：2- 1 ， - -2 ，227. 数轴上离原点距离是 的点表示的数是.28. 无理数 a 满足- 4 < a < -1 , 请写出两个你熟悉的无理数 a.二、你很聪明，一定能选对：（每小题 1 分，共 10 分）1. 0.0196 的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C ２. 下列各式正确的是（ ）- 0.14 D ±0.14A = -5B -= -15C= ±5 D= 12３. 下列语句、式子中 ① 4 是 16 的算术平方根，即± = 4. ②4 是 16 的算术平方根，即 = 4. ③-7 是 49 的算术平方根，即 = 7. ④7 是(-7)2 . 的算术平方根，即= 7. 其中正确的是（）3 27 3 - 125 102.01 1.0201 2 2533(-15)2 (-5)2 (-7)264 3 a a 3a 7A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. -的平方根是（）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0 或 1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ）A 的立方根是 2.B -3 是 27 的负的立方根。