概率积分法预计高速公路采空区地表变形
概率积分法开采沉陷
概率积分法开采沉陷沉陷是指土地表面在地下资源开采或其他人为活动的影响下发生的下沉或下降现象。
在沉陷区域开展资源开采活动，需要对沉陷进行科学评估和监测，以减少对环境和人类活动的影响。
概率积分法是一种常用的沉陷预测方法，它通过对沉陷概率分布进行积分，得到沉陷量的概率密度函数，从而对沉陷进行精确预测。
概率积分法的基本原理是将各种可能的沉陷情况视为随机变量，并利用概率统计的方法进行分析。
首先，需要确定沉陷的概率分布函数，即确定沉陷量的可能取值及其概率。
然后，通过对概率分布函数进行积分，得到沉陷量的概率密度函数。
最后，可以根据概率密度函数来评估不同沉陷量的可能性及其对工程和环境的影响。
概率积分法在沉陷预测中的应用可以帮助决策者更好地评估和控制沉陷风险。
例如，在选择地点进行资源开采前，可以通过概率积分法预测不同沉陷量的概率，从而选择较低沉陷概率的地点。
在资源开采过程中，可以根据概率密度函数对可能的沉陷量进行预测，制定相应的工程措施和管理策略，以减少沉陷对工程的影响。
此外，概率积分法还可以用于评估不同开采方案的沉陷风险，从而指导决策者选择最优方案。
概率积分法在沉陷预测中的应用也存在一些挑战和限制。
首先，概率积分法需要大量的数据支持，包括地质勘探、地下水位监测和沉陷监测等数据。
缺乏数据或数据质量不高会影响预测的准确性。
其次，概率积分法对沉陷机理的理解要求较高，需要对沉陷的成因和影响因素有较为深入的研究。
最后，概率积分法在处理复杂情况时的计算量较大，需要借助计算机模拟等方法进行计算。
为了提高概率积分法的预测准确性和应用效果，可以采取以下措施。
首先，加强对沉陷机理的研究，深入了解沉陷的成因和影响因素，提高对概率分布函数的确定性。
其次，加强监测和数据采集工作，提高数据的质量和可靠性。
同时，发展先进的数据处理和计算方法，提高计算效率和精度。
此外，加强沉陷风险评估和管理的规范化，建立科学合理的决策和管理机制。
概率积分法是一种有效的沉陷预测方法，可以用于评估和控制沉陷风险。
变形监测作业 第7章-开采沉陷预测理论和方法 图文
分类
①基于实测资料的经验方法 ②影响函数法 ③理论模拟法 ①解析法—（过时） ②图解法—（过时） ③计算机软件 ①剖面函数法 ②影响函数法
7.2 概率积分法
概率积分法基本原理 半无限开采时地表移动盆地走向主断面沉陷预计 有限开采时地表移动盆地主断面沉陷预计 地表移动盆地内任意点的移动与变形的预计
H S
o m
dS
S W(s)
半无限开采时下沉
公式汇总
W (x) W0 [erf ( x) 1]
2
r
i( x)
dW(x)
W0
e
x2 r2
dx r
k(x)
d2W(x) d2 x
2
W0 r3
xe
x2 r2
U(
x)
bri(
x)
bW0
e
x 2 r2
(x)
brk ( x)
2
b
W0 r2
xe
基本概念
平面问题：指某一方面开采是无限的（y方向，一般指充 分采动），该方向不考虑，研究另一方向的移动。
半无限开采：指在平面问题中（y→∞），x方向的开采 已使地表达到充分采动。
有限开采：在平面问题中，x方向的开采不使地表达到充 分采动。
（一）移动和变形的预计公式
z
We
1
e
x2 r2
r
x
dW
W(x)
we (x, z)
1 rZ
x2
e rZ2
地表形成的单元下沉盆地的表达式 Z=H ， rZ r 4AH
We (x)
1 r
x2
e r2
（二）单元水平移动
假定岩体只发生变形而不发生体积变化
高速公路采空区(空洞)勘察设计与施工治理手册有关规定
高速公路采空区（空洞）勘察设计与施工治理手册有关规定1 采空区类型1.1 按采煤深厚比分类①浅层采空区开采深厚比（h/m）小于40的采空区。
②中深层采空区开采深厚比大于40、小于200的采空区。
③深层采空区开采深厚比等于或大于200的采空区1.2 按煤矿采空区形成和停采的时间分类①新采空区现采区的采空区（采煤后未放顶或刚房顶的采空区）。
地表移动、变形尚未发生或正在发生过程中；或位于正在采煤的采区、采煤工作面近旁的采空区，已放顶，地表移动、变形和移动盆地正在发生、发展中。
②老采空区已停采闭矿的矿区或已停采的采空区（或指新采空区以前的采空区）。
地表移动、变形和移动盆地等已形成并趋于稳定的采空区。
2 地表移动变形①地表移动;②地表移动盆地;③移动盆地主剖面。
地表移动变形指标：地表下沉地表移动的垂直分量地表水平移动地表移动的水平分量地表倾斜地表两相邻点下沉值之差与其水平距离的比值地表水平变形地表两相邻点的水平移动值之差与其水平距离的比值3 覆岩采动破坏的垂直分带自上而下(地表松散层沉陷变形带)弯曲带断裂带（裂隙带）跨落带（冒落带）跨落带（冒落带）、断裂带（裂隙带）、弯曲带简称“三带”。
4 公路采空区（空洞）勘察技术①工程地质调绘②工程物探③工程钻探④原位测试及室内试验⑤高精度变形观测⑥资料整理及报告编制采空区工程地质条件分析；采空区范围及“三带”划分；采空区稳定性分析评价；采空区治理方案建议。
5 公路采空区（空洞）地表的稳定性评价5.1 评价标准公路采空区地表稳定性评价标准根据开采方法确定。
①对于壁式陷落法开采的采区中部和超充分采动区以及其他便于进行地表移动预计的采空区，地表的稳定性应按拟建公路及其附属建（构）筑物的允许变形值确定：a. 如果预计公路路基建成时的地表移动变形值小于公路的允许移动变形值，则地表属稳定型，采空区不经治理即可进行公路建设；b. 如果预计公路路基建成时的地表移动变形值大于公路的允许移动变形值，则地表属不稳定型，采空区必须经过适当治理之后方可进行公路建设；c. 山地采空区的稳定型除按地表预计的移动变形值判定外，还应按预测采动坡体的稳定性进行判定：如预测采动坡体不会发生滑坡或坍塌，则坡体不需治理；如采动坡体可能发生滑坡或坍塌，则不仅要治理采空区，还要治理采动坡体，否则不能进行公路建设。
概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用
概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用365返利网【摘要】我国在煤矿采空区地表变形预测方面积累了丰富的经验，并形成了较为成熟的预测方法，常用的预计方法主要有负指函数法、典型曲线法概率积分法、和数值法等，其中基于随机介质理论数学模型的概率积分法应用最为广泛、也最为成熟。
本文采用概率积分法预计模型对下花园玉带山煤矿向斜翼部地段进行了地表变形预测，对玉带山工业园区的生产建设有重要的借鉴意义。
【关键词】概率积分法地表变形主要影响角1引言下花园煤矿是河北省煤矿采空区最发育的区域之一，也是河北省资源枯竭城市向现代化工业城市转型的典型代表，故对下花园煤矿老采空区进行地表移动进行预测和研究是一项极为重要的课题。
概率积分法基于随机介质理论数学模型，适用于缓倾斜开采煤层，故在下花园煤矿局部范围内采用概率积分法进行地表移动研究是较为合适的。
2概率积分法预计模型2.1概率积分法预计模型的理论假定[1]概率积分法将采空区上覆岩土层看成不连续的散体介质。
该理论成立的基本假定条件为:(1)假定岩体是均质的、各项同性、不连续的散体介质。
(2)承认线性叠加原理。
(3)弯曲带内岩体只发生形变而不产生体积变化。
2.2概率积分法预计模型的公式推导概率积分法把煤层分为若干个质点，先计算每个质点对地表变形的影响，接着把所有质点对地表变形值进行累加，累加后的值就是地表变形值。
概率积分法理论认为单元开采引起的地表下沉为正态分布，符合概率密度函数[2]。
公式推导过程如下:设单一工作面开采引起的地表任意点的下沉、沿j方向的倾斜、曲率、水平移动、水平变形分别用W、ij、Kj、Uj、εj表示，其计算公式为: W(x，y)=?A F(x，y，s，t)dsdtIj(x，y)= ix cosψ+ iy sinψUj(x，y)= Ux cosψ+ Uy sinψKj(x，y)= Kx cos2ψ+ Ky sin2ψ+sxycosψsinψεj(x，y)= εx cos2ψ+ εy sin2ψ+γxycosψsinψ式中:F(x，y，s，t)= Wmaxf(x，y，s，t)/??f(x，y，s，t)dAf(x，y，s，t)=(1/r2)exp (-π/r2)[(x-s+d)2+(y-t)2]d=Hsctgθθ=90?-Kαix=W/X; iy=W/YKx=2W/X2; Ky=2W/Y2εx=Ux/X; εy=Uy/YUx=b(/X)?ArF (x，y，s，t)dsdt+ctgθW(x，y)Uy=b(/Y)?ArF(x，y，s，t)dsdtWmax ――充分采动时的最大下沉值;m――煤层采厚;α――煤层倾角;A――引起地表移动变形的有效开采面积，即考虑拐点偏移距后的计算面积;b――水平移动系数;θ――影响传播角;K――影响传播系数;Hs――积分变量s处的采深(不随t变化);x，y――地表点在工作面局部坐标系中的坐标，x指向上山方向，y平行于走向方向，由x轴顺时针转90?得到;s，t――分别是沿上山方向和走向方向的积分变量;Ost――坐标系的原点，和Oxy坐标系的原点重叠;ψ――x与j方向的夹角。
公路保护煤柱留设及压煤开采可行性评价
公路保护煤柱留设及压煤开采可行性评价发表时间：2018-12-19T16:37:24.403Z 来源：《防护工程》2018年第27期作者：翟武杰[导读] 减少成本的同时达到提前完成建设目标的目的。
本文通过对涵洞施工技术管理精细化进行分析说明，为海外施工项目提供一定的参考知识。
贵州兴伟兴能源投资有限公司贵州 552100 摘要：随着社会的快速发展，交通越来越便利，公路网络越来越密集，这就造成大量资源被公路所压覆，公路压煤资源已成为“三下开采”中重要的一部分。
针对公路保护煤柱的压煤资源，结合公路的特点及相关规范中关于公路路基、路面容许变形值的要求，分析评价了条带开采、充填开采及限厚开采保护煤柱的可行性，并就具体工程实例预计了其地表变形值，为公路下压煤开采提供了有益借鉴。
关键词：三下采煤；保护煤柱留设；压煤开采方法1 公路保安煤柱留设分析1.1矿井概况华盖山煤矿设计生产能力0.15Mt/a，为生产矿井，该矿井位于华宁县城北部，距县城约5km。
矿井井田范围可采煤层1层，为Ⅱ号煤层，平均煤厚8.5m，平均煤层倾角22°。
Ⅱ号煤层埋深为120～260m，矿区地表为新生代第四系（Qh）由冲积、坡积、残积之粘土、砾石、砂质物组成（厚度4.5—20m），下部砂砾岩(N2c)孔隙、裂隙含水层为松散岩体。
1.2公路煤柱留设分析公路保护煤柱的留设，关键是岩层移动角度和维护带宽度等参数的确定。
《采空区公路设计与施工技术细则》规定公路维护带和地基容许变形值如下（见表1和表2）。
表1 公路维护带宽度表2 采空区地基容许变形值澄华公路为二级公路，路面宽5～8m（按8m计算），沥青路面。
根据规定，该公路路基两侧各留设5m公路保护带，加上路面宽度，共计为18m。
矿区内公路与对应煤层埋深约270m，根据地表实际观测，充分采动角为60~65°，参照国内类似经验淮北矿区情况，充分采动角取值ψ=65°，保护边界s按下式计算：s=h?cotψ式中，s为保护煤柱宽度，m；h为埋深，m；ψ为充分采动角，（°）。
开采沉陷预计方法概述
开采沉陷预计⽅法概述开采沉陷预计⽅法概述摘要：本⽂主要介绍了当前使⽤的开采沉陷预计⽅法（基于实测资料的经验⽅法、影响函数法和理论模拟法）的原理、特点及应⽤情况，并简要介绍了开采沉陷预计的发展趋势，相信会对开采沉陷⼯作具有⼀定的帮助意义。
关键词：开采沉陷；预计⽅法；概率积分法；理论模拟法1 引⾔开采沉陷预计是矿⼭开采沉陷的核⼼内容之⼀，它对开采沉陷的理论研究和⽣产实践都有重要意义[1]。
由于采矿引起的地⾯沉陷损坏地⾯建筑、公路、铁路等，不但给⼈民⽣活带来了威胁，⽽且破坏环境。
开采沉陷的预计，对建筑物和⽣态环境的保护有重要意义。
因此，有必要对开采沉陷预计⽅法进⾏探讨，以指导矿⼭的开采。
开采沉陷预计⽅法很多，按建⽴预计⽅法的途径可分可分为三类：基于实测资料的经验⽅法、影响函数法和理论模拟法[2-4]。
2 开采沉陷⽅法简介基于实测资料的经验⽅法是通过对⼤量的已知开采沉陷实测资料进⾏数据处理，确定开采沉陷中各种移动变形值的函数形式和计算预计参数的经验公式。
这种⽅法在预测时，⾸先根据开采的地质条件，确定经验公式中的预计参数，再代⼊公式确定预计函数进⽽求出移动和变形值。
这种⽅法是当前最为可靠的⼀种预测⽅法，常见的经验⽅法有：典型曲线法和剖⾯函数法等。
理论模拟法把岩体抽象为某个数学的、⼒学或数学-⼒学的理论模型，按照这个模型计算受开采影响岩体产⽣的移动、变形和应⼒的分布情况。
如认为岩层和地表是⼀种连续的介质，则此模型属于连续介质模型；否则，就属于⾮连续介质模型。
此法所⽤的函数⼀般均由理论研究得出，所⽤的参数常⽤实验室试验或理论推导求得，⼀般与现场实测资料没有直接关系，常⽤的理论模型法主要有连续介质⼒学法等。
影响函数法是介于经验⽅法和理论模型⽅法之间的⼀种⽅法，它的实质是根据理论研究或其他⽅法确定微⼩单元开采对岩层或地表的影响（以影响函数表⽰），把整个开采对岩层和地表的影响看作采区内所有微⼩单元开采影响的总和，并据此计算整个开采引起的岩层和地表的移动和变形，⽬前此⽅法中所⽤的参数根据实测资料获得。
概率积分法用于开采沉陷预计时参数求取方法研究现状
概率积分法用于开采沉陷预计时参数求取方法研究现状引言XX对一个计划进行的开采,在开采进行以前,根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数,预先计算出受此开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形的工作,称为开采沉陷预计，也称岩层和(或)地表移动预计（或预算)，简称“预计”.XX 我国开采沉陷工建立的沉陷预计方法主要有概率积分法、负指数函数法、典型曲线法、积分格网法、威布尔分布法、样条函数法、双曲函数法、皮尔森函数法、山区地表移动变形预计法、三维层状介质理论预计法和基于托板理论的条带开采预计法。
在这些预计方法中,积分格网法已很少使用,双曲函数法是基于**XX区具有巨厚冲积层时的开采预计方法，皮尔森函数法是基于**XX区急倾斜煤层开采时的预计方法,一般仅限于该XX区使用；三维层状介质理论和托板理论是针对条带开采提出的新方法，还有待于进一步的检验和完善;概率积分法以其理论基础坚实、易于计算机实现、应用效果好而成为我国开采沉陷预计的主要方法。
1 概率积分法基本原理XX概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分（或其倒数）而得名。
由于此方法的理论基础是随机介质理论，所以又叫随机介质理论方法。
随机介质理论首先由波兰学者李特威尼申与50 年代引入岩层移动研究,后由我国学者刘宝琛、廖国华等为概率积分法。
经过我国开采沉陷工不断的研究，目前以成为我国较成熟的、应用最为预计方法之一。
该方法认为开采引起的岩层和地表移动的规律与作为随机介质的颗粒体介质模型所描述的规律在宏观上相似。
XX概率积分法属于影响函数法，通过对单元开采下沉盆地进行积分即可求取工作面开采地表移动与变形值，中给出了详细的推导过程。
在计算机实现过程中，可以将工作面剖分成0.１H ０。
1H（H 为工作面平均采深)的矩形网格进行积分。
具体实现过程可参见文献。
2 概率积分法应用于开采沉陷预计时的误差分析XX概率积分法应用于开采沉陷预计主要有两种误差来源,即模型误差和参数误差.其中，模型误差又分为“第一类模型误差"、“第二类模型误差”和“第三类模型误差”。
乌鲁木齐市过境段公路下伏采空区地表变形计算分析
乌鲁木齐市过境段公路下伏采空区地表变形计算分析发布时间：2022-09-14T09:39:38.208Z 来源：《新型城镇化》2022年18期作者：吴景伟1 王立鹤2 [导读] 国道216线乌鲁木齐市过境段公路工程位于乌鲁木齐市东侧，道路等级为城市快速路，线路全长约43.029km。
1. 中交第二航务工程局有限公司武汉 430040；2. 新疆交通建设管理局项目执行三处乌鲁木齐市 830049摘要：本文针对乌鲁木齐市过境段公路沿线各采空区仍处于不稳定状态，其剩余变形量均较大，地下尚存在许多空洞的现状，通过对相关评价标准的分析，采用经验公式及调查区覆岩结构特点分析预测地表变形，通过计算得出采空区地表最大剩余下沉量在384至887mm之间，大于规范所规定的沉降量，会使公路路基产生裂缝及沉陷，影响着公路运营安全。
关键词：道路工程；采空区；地表变形；计算1 引言国道216线乌鲁木齐市过境段公路工程位于乌鲁木齐市东侧，道路等级为城市快速路，线路全长约43.029km。
经现场勘察，道路经过丰源煤矿的采空区（K11+100-K11+260）、新疆兵团天发能源有限公司第一煤矿的军区后勤煤矿采空区（K11+260～K11+560）和八道湾煤矿采空区（K11+560～K11+860）。
道路工程在采空区路段以路基通过，路基设计宽度为70m，自然地面算起的路基填筑高度为2.4m，边坡坡率为1：1.5。
公路沿线第四系松散层分布于区内，岩性上部是黄土状粉土，其下部是砂砾石，厚度为5～50m，具有湿陷性。
公路沿线煤矿区属于急倾斜、近距离开采，采空区上覆岩层的稳定性差，易发生变形，见图1、2所示。
图1 矿区塌陷坑群图2 路线沿线圆形塌陷坑2 相关评价标准目前，国内《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）、《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）未对高速公路煤矿采空区上覆特大桥的变形要求有明确的规定；高速公路主要参照煤炭部颁发的《建筑物、水体、铁路及主要井巷道煤柱留设与压煤开采规程》（2016年），确定公路下覆采空区治理范围和保护煤柱的范围。
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第 １ 卷 第 ５期 ７
２ 年 ０ｌ ０
安 全 与 环 境 工 程
Ｓａ ｅ ｙ ａ ｆ ｔ ｎｄ Ｅｎｖ ｒ ｎｍｅ ａ ｇｉ ｅ ｉ ｉｏ ｎｔ ｌＥｎ ｎｅ ｒｎｇ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ５ １１ ．
Ｓｅ ｐ． ２０１０
９月
概 率积分法 预计 高速公 路采 空 区地表 变形
吴盛才， 贺跃光， 鹏， 徐 陈长青
（ 沙理 工 大学 交通 运输 工程 学院 ， 沙 ４ ０ ０ ） 长 长 １ ０ ４
摘 要 ：高 速 公 路 下 伏 采 空 区 是 路 基 路 面及 桥 梁 工 程 的 严 重 隐 患 。本 文 采 用 概 率 积 分 法 通 过 实 例 对 高 速 公 路 下 伏 采 空 区地 表 移 动 与 变 形 值 进 行 预 计 ， 制 出 采 空 区 主 断 面 上 的 变 形 曲 线 ， 根 据 预 计 的 变 形 曲 线 ， 而 对 采 空 区 绘 并 进 的 稳 定 性 进 行 评 价 ， 例 结 果 表 明 ： 究 区水 平 变 形 、 表倾 斜 和 曲 率 均 超 过 变 形 控 制 指 标 ， 空 区欠 稳 定 ； 时 在 实 研 地 采 同
ｐ ｏ ｅ ｔ．Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒａ ｏ ｔ ｒ ｂ ｂｌ ｙ ｉ ｔｇ ａ ｔ ｏ Ｏ ｅ ｔ ｔ ｈ ｖ ｍｅ ｔａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｔｏ ｆｔ ｅ ｒ ｊｃ ｓ ｉ ａ ｅ ｄ ｐ ｓｐ ｏ ａ ｉ ｔ —ｎ ｅ ｒ ｌ ｉ ｍｅｈ ｄ ｔ ｓｉ ｅ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｎ ｅｏ ｍａｉｎ ｏ ｈ ｍａ
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