最新青岛版八年级数学下册全册复习课件
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八年级数学下学期期末复习 第十一章 图形的平移与旋转课件 (新版)青岛版
O
第十二页，共42页。
6、已知四边形ABCD和点O,画四边形A'B'C'D' 使它与已知四边形关于(guānyú)点O对称。
画法(huà
A'
fǎ)： B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是(jiùshì)所求的四边形。
第十三页，共42页。
7. 下列说法(shuōfǎ)正B确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
9.将图形(túxíng)
按顺时针方向
旋转90度后的图形D(túxíng)是(
)
A
B
C
D
第十六页，共42页。
10．下列图形中，不能由图形 M 经过一
次平移(pínɡ yí)或旋转得到的是
（ ）．
C
M
A
B
C
D
第十七页，共42页。
11、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC
3、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心 是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________；
A
D
M
O
O·
B
C
N
第三十页，共42页。
4、请你作出四边形ABCD绕点c顺时针旋 转90度后的图形(túxíng)。
D A
B
C
第三十一页，共42页。
G
第八页，共42页。
第十二页，共42页。
6、已知四边形ABCD和点O,画四边形A'B'C'D' 使它与已知四边形关于(guānyú)点O对称。
画法(huà
A'
fǎ)： B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是(jiùshì)所求的四边形。
第十三页，共42页。
7. 下列说法(shuōfǎ)正B确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
9.将图形(túxíng)
按顺时针方向
旋转90度后的图形D(túxíng)是(
)
A
B
C
D
第十六页，共42页。
10．下列图形中，不能由图形 M 经过一
次平移(pínɡ yí)或旋转得到的是
（ ）．
C
M
A
B
C
D
第十七页，共42页。
11、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC
3、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心 是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________；
A
D
M
O
O·
B
C
N
第三十页，共42页。
4、请你作出四边形ABCD绕点c顺时针旋 转90度后的图形(túxíng)。
D A
B
C
第三十一页，共42页。
G
第八页，共42页。
青岛版八年级数学下册三角形的中位线定理课件
又可得CF=BD,CF//BD
所以四边形BCFD是平行四边形
B
C
则有DE//BC,DE= 1 DF= 1 BC
22
三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。
用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
1 ∴ DE∥BC， DE= 2 BC. E
A D
B
C
基础练习
1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长＿13＿cm。 2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点 所成的三角形的周长＿4.＿5c。m
提示:证明△ABF≌ △ECF,
得BF=CF,再证OF是 △ABC的中位线. B
A O
G
F
D C
思考：
（1） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形是 _________？
（2）顺次连结矩形各边中点 所得的四边形是_______？
平行四边形
菱形
（3）顺次连结菱形各边中点 所得的四边形是________？
[例题]
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、
BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？
为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形.
A
H
连接AC，在△ABC中，
D
E
∵ E、F分别是AB、BC边的中
G
点，即EF是△ABC1的中位线.
∴ EF//AC，EF= 2 AC
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
C
在△ADC中，同1理可得
A
B
作业：配套练习册P9 1-6题必做，7、8题选做
2024年9月16日星期一
八年级下册数学课件(青岛版)特殊的平行四边形
O
D
C
∵OA2+OB2=32+42=25,AB2=52=25，
∴OA2+OB2=AB2。
∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°。
∴AC⊥BD。
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形。
小结
请同学们总结一下菱形的性质与判定定理
B
∴OA=OC。 在△AOF和△COE中，
∴AF=CE。
F
O E
D C
∠1=∠2，
又∵AF∥CE，
OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形。
∠AOF=∠COE，
又∵ AC⊥EF，
∴ △AOF≌△COE(ASA)。 ∴四边形AECF是菱形。
如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得 △DBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由。
解：四边形ABDC是菱形。理由如下：
A
∵△ABC为等腰三角形， ∴AB=AC。
BC为底边，B
C
由折叠可知：AB=BD,AC=CD。
D
∴AB菱形。
如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
DE和CE相交于E。
求证：四边形OCED是菱形。
A
D
证明：∵四边形ABCD是矩形，
B
证明： ∵四边形ABCD是菱形，
C
∴ AB=CD ，AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等）。
又∵AB=AD (菱形的定义），
∴ AB=BC=CD=AD。
性质定理2：菱形的对角线互相垂直
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图，
求证：AC⊥BD 。
A
第7章 实数 复习课件 2021--2022学年青岛版八年级数学下册
4、立方根的性质：
①一个正数有一个正的立方根；
②0的立方根是0；
③一个负数有一个负的立方根。
5、开立方：
求一个数的立方根的运算叫开立方。
1.下列说法正确有( C )
5
25
2
⑴5是25的算术平方根;⑵
√
√ 6 是 36 的一个平方根; ⑶ 4
的平方根是－4；⑷
√ 0的平方根与算术平方根都是0。
cm，则另一条直角边的长是（ C ）
A. 4cm B.4 3 cm C.6cm
D.6 3 cm
2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的
周长为（ C
）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
A
B
C
D
A
B
D
C
3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙
上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶
4 17 5 4 17 5
2
2
4.0 17 4.5 4.0 17 4.5
2
2
1、与数轴上的点是一一对应关系的是（ D ）
A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数
16 ,
2、下列各数中3.14,π,0.161161116……, 3 5，
22
,
7
A.3个
4、如果一个正数的两个平方根为 2a 7 和 a 1
(2a-7)+(a+1)=0
9
则这个正数是_____
9
５.若 m n 2 2 n 3，则m ____
n
n-2≥0
2-n≥0
∴n=2 ∴m=2
青岛版八年级数学下册课件：6
A.一组邻边相等旳四边形是菱形 B.三条边相等旳四边形是菱形 C.四条边相等旳四边形是菱形 D.四个角相等旳四边形是菱形
（2）.对角线相互垂直且平分旳四边形是（ C）
A.矩形
B.一般旳平行四边形
C.菱形
D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能鉴定四边形ABCD为菱形旳是（C ）
A.AC⊥BD,AC与BD相互平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC
交于点O，E、F分别是AB、AD旳中点，求证：
OE＝OF。
A
F
D
E O
B
C
A
E
B
F
D
C
变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD 旳中点，求证：CE=CF.
（2）假如上题中还有CE⊥AB, CF⊥AD,求各内角旳度数
例3：假如菱形旳一种角是1200，那么这 个角旳顶点向两条对边所引旳两条垂线分别 平分两边。
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等旳平行四边形叫菱形
让我们一同走进生活中旳菱形
菱形就在我们身边
(1)观察得到旳菱形, 它是轴对称图形吗?假如是， 有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系?
菱形是轴对称图形 A
B
D
C
(2)从图中你能得到哪些 结论?并阐明理由.
提醒:从边、角、对角线、 等方面来探讨
4、已知菱形旳周长为40cm，两对角线旳 比为3：4，则两对角线旳长分别
由此可进一步推导得出：对角线相互垂 直旳四边形旳面积都等于两条对角线乘积旳 二分之一。
D
B O
A
E
例1：如图，菱形ABCD旳边长为4cm， ∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点 O，求这个菱形旳对角线长和面积。
（2）.对角线相互垂直且平分旳四边形是（ C）
A.矩形
B.一般旳平行四边形
C.菱形
D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能鉴定四边形ABCD为菱形旳是（C ）
A.AC⊥BD,AC与BD相互平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC
交于点O，E、F分别是AB、AD旳中点，求证：
OE＝OF。
A
F
D
E O
B
C
A
E
B
F
D
C
变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD 旳中点，求证：CE=CF.
（2）假如上题中还有CE⊥AB, CF⊥AD,求各内角旳度数
例3：假如菱形旳一种角是1200，那么这 个角旳顶点向两条对边所引旳两条垂线分别 平分两边。
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等旳平行四边形叫菱形
让我们一同走进生活中旳菱形
菱形就在我们身边
(1)观察得到旳菱形, 它是轴对称图形吗?假如是， 有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系?
菱形是轴对称图形 A
B
D
C
(2)从图中你能得到哪些 结论?并阐明理由.
提醒:从边、角、对角线、 等方面来探讨
4、已知菱形旳周长为40cm，两对角线旳 比为3：4，则两对角线旳长分别
由此可进一步推导得出：对角线相互垂 直旳四边形旳面积都等于两条对角线乘积旳 二分之一。
D
B O
A
E
例1：如图，菱形ABCD旳边长为4cm， ∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点 O，求这个菱形旳对角线长和面积。
青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元复习课件
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段
都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
3、矩形ABCD经过平移后成为 A D E H
矩形EFGH，矩形长和宽分别
为6和4，图中DE=5，那么矩形
ABCD平移的距离为________ B
G
4、请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋 转60度后的图形。
C
（4）旋转前后两图形全等。 E
3、什么叫中心对称？什么叫中心对称 图形？他们之间有什么区分与联系？
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180度，图形的这 种变化叫做中心对称
一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两 个图形关于这个定点成中心对称
中心对称是旋转变化的特殊情况，成中心对称的两个 图形是全等形
作业
1. 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下 列说法都正确的是（ ） ①对应线段平行 ②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形 的形状和大小都不变化 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 2、下列说法错误的是 ( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
第11章 图形的平移与旋转
回顾与思考
概念
平移
旋转
性质
简单作图
图形欣赏 图案设计 应用
复习目标
1、能结合具体图形说出平移、旋转、 中心对称的基本性质，会作与已知 图形成中心对称的图形； 2、会综合运用平移、旋转、中心对 称的知识解决实际问题。
复习重难点：平面图形平移、旋转、 中心对称的基本性质。
复习回顾（小组内交流）
A
B
C
D
5、 下列说法正确的【 】
A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和
八年级下册数学课件(青岛版)二次根式和它的性质
思考 1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
知识讲解
二次根式的概念
塔座
50 m
?m
am
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__a_2__2__5_0_0_ m.
下球体
A． x 2
B． x
C． x2 2
D． x2 2
【解析】选C.A项中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A项
不一定是二次根式；B项中当x≥0时是二次根式，故B项不
一定是二次根式；C项中无论x为何值，x2+2＞0，所以C项
一定是二次根式；D项中当x=0时，不是二次根式，所以D项
也不正确.
3.使 x 2 有意义的x的取值范围是____.
9.1 二次根式和它的性质（1）
学习目标
1．了解二次根式的概念. 2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情
景下求根号内所含字母的取值范围. 3．会求二次根式的值.
温故知新
1.什么叫作一个数的算术平方根？如何表示？
一般地，若一个正数x的平方等于a，即 x 2 a ，
那么这个正数x就叫作a的算术平方根.
开动你的脑筋，你一定行！
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 a (a 0)
的认识！
?
一般地，形如 a（a≥0)的式子叫作二次根式.
1. 表示a的算术平方根； 2. a可以是数,也可以是式；
3. 形0 ( 双重非负性)；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
a的算术平方根是 a (a≥0),其中0的算术平方根是0.
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
知识讲解
二次根式的概念
塔座
50 m
?m
am
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__a_2__2__5_0_0_ m.
下球体
A． x 2
B． x
C． x2 2
D． x2 2
【解析】选C.A项中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A项
不一定是二次根式；B项中当x≥0时是二次根式，故B项不
一定是二次根式；C项中无论x为何值，x2+2＞0，所以C项
一定是二次根式；D项中当x=0时，不是二次根式，所以D项
也不正确.
3.使 x 2 有意义的x的取值范围是____.
9.1 二次根式和它的性质（1）
学习目标
1．了解二次根式的概念. 2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情
景下求根号内所含字母的取值范围. 3．会求二次根式的值.
温故知新
1.什么叫作一个数的算术平方根？如何表示？
一般地，若一个正数x的平方等于a，即 x 2 a ，
那么这个正数x就叫作a的算术平方根.
开动你的脑筋，你一定行！
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 a (a 0)
的认识！
?
一般地，形如 a（a≥0)的式子叫作二次根式.
1. 表示a的算术平方根； 2. a可以是数,也可以是式；
3. 形0 ( 双重非负性)；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
a的算术平方根是 a (a≥0),其中0的算术平方根是0.
八年级下册数学课件(青岛版)特殊的平行四边形
6.3 特殊的平行四边形（2）
学习目标
1.了解矩形的判定方法。 2. 能综合利用矩形的性质与判定解决问题。
知识回顾
四边形
两组对边 分别平行
平行 四边形
有一个角 是直角
矩形
∟
定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
四边形集合 平行四边形集合
矩形集合
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
∴∠DAB+∠ABC=180 °。 A
D
∵AE，BE分别平分∠DAB，
H
∠ABC ，
E
G
∴∠EAB+∠EBA=90 °。90° ，即∠HEF=90°。
同理：∠EFG=90°，∠FGH=90°，
∴四边形EFGH是矩形。
下列说法正确的是 ( )
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线垂直的四边形是矩形 D√ .四个角都是直角的四边形是矩形
(江苏徐州中考)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延
长,交AB延长线于点E.连接BD,EC.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=
°时,四边形BECD是矩形.
小结
关于矩形的学习到此结束了，请你能总结一下矩形的性 质有哪些？判定矩形的方法有哪些？
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平 分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F. (1)求证:OE=OF. (2)若CE=12,CF=5,求OC的长. (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
解:(1)证明:如图. ∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分 线于点F, ∴∠2=∠5,∠4=∠6. ∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6. ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴OE=OC,OF=OC.∴OE=OF. 上运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.理由如下: 如图,连接AE,AF. ∵点O为AC的中点,∴OA=OC. 又∵OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形. ∵∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形.
学习目标
1.了解矩形的判定方法。 2. 能综合利用矩形的性质与判定解决问题。
知识回顾
四边形
两组对边 分别平行
平行 四边形
有一个角 是直角
矩形
∟
定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
四边形集合 平行四边形集合
矩形集合
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
∴∠DAB+∠ABC=180 °。 A
D
∵AE，BE分别平分∠DAB，
H
∠ABC ，
E
G
∴∠EAB+∠EBA=90 °。90° ，即∠HEF=90°。
同理：∠EFG=90°，∠FGH=90°，
∴四边形EFGH是矩形。
下列说法正确的是 ( )
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线垂直的四边形是矩形 D√ .四个角都是直角的四边形是矩形
(江苏徐州中考)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延
长,交AB延长线于点E.连接BD,EC.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=
°时,四边形BECD是矩形.
小结
关于矩形的学习到此结束了，请你能总结一下矩形的性 质有哪些？判定矩形的方法有哪些？
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平 分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F. (1)求证:OE=OF. (2)若CE=12,CF=5,求OC的长. (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
解:(1)证明:如图. ∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分 线于点F, ∴∠2=∠5,∠4=∠6. ∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6. ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴OE=OC,OF=OC.∴OE=OF. 上运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.理由如下: 如图,连接AE,AF. ∵点O为AC的中点,∴OA=OC. 又∵OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形. ∵∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形.