广东省惠州市2020届高三第一次调研考试数学(理)试题(高清版,含答案解析)
广东省惠州市2020届高三第一次调研考试试题 数学(文)【含解析】
广东省惠州市2020届高三第一次调研考试试题数学（文）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.已知集合{}2|20M x x x =-<，{2,1,0,1,2}N =--，则M N =（ ）A. ∅B. {}1C. {0}1，D. {101}-，， 【答案】B 【解析】 【分析】可以求出集合M ，然后进行交集的运算即可．【详解】由M 中不等式得()20x x -<，解得02x <<，即(0,2)M =，{}1M N ∴⋂=，故选B ．【点睛】考查描述法、列举法的定义，以及一元二次不等式的解法，交集的运算．2.设()()63235x x i y i ++-=++（i 为虚数单位），其中x ，y 是实数，则x yi +等于（ ） A. 5 13 C. 22 D. 2【答案】A 【解析】 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件，列出方程组求解即可得x ，y 的值，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由6(32)i 3(5)i x x y ++-=++，得．63325x x y +=⎧∴⎨-=+⎩，解得34x y =-⎧⎨=⎩，345x yi i ∴+=-+=﹒故选A ． 【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，考查了复数模的求法，是基础题．3.平面向量a 与b 的夹角为3π，()2,0a =，1b =，则2a b -= ( ) A. 236C. 0D. 2【答案】D 【解析】 【分析】先由()2,0a =，求出a ，再求出a b ，进而可求出2a b - 【详解】因为()2,0a =，所以2a =，所以13a b a b cos π==，所以222444442a b a a b b -=-+=-+=.故选D【点睛】本题主要考查向量模的运算，熟记公式即可，属于基础题型.4.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球．现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（ ） A.310B.25C.35D.710【答案】C 【解析】 【分析】先求出基本事件总数2510n C ==,这2个球颜色不同包含的基本事件个数11236M C C ==，由此能求出这2个球颜色不同的概率．【详解】设2只白球分别为1A 2A ，3只红球分别为1B ，2B ，3B ，从5只球中随机摸两只球， 其可能结果组成的基本事件有：{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}12111213212223121323,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B 共10个．两只球颜色不同包含的基本事件有{}{}{}{}{}{}111213212223,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B 共6个，所以所求概率为：60.610P ==，故选C ． 【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 点到y 轴的距离是（ ） A. 6 B. 8C. 9D. 10【答案】C 【解析】 【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义转化求解即可．【详解】抛物线24y x =的焦点()10F ，，准线为1x =-，由M 到焦点的距离为10， 可知M 到准线的距离也为10，故到M 到的距离是9，故选C ． 【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．6.已知函数()cos(2)0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期为π，将其图像向右平移6π个单位后得函数()2g x cos x =的图像，则ϕ的值为（ ） A.3π B.6π C. 3π-D. 6π-【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦函数的周期公式可求ω，可得函数解析式()cos(2)f x x ϕ=+，根据三角函数的图象变换及各个选项的值即可求解． 【详解】由题意得22ππω=，故1ω=，()cos(2)f x x ϕ∴=+． ()cos 2cos 2cos 263g x x x x ππϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴=-+=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，||2πϕ<，3πϕ∴=．故选A .【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，考查了函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，属于基础题．7.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q ，若639S S =，562S =，则1a =（ ） 2B. 25 D. 3【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，分析可得等比数列{}n a 的公比1q ≠±，进而由等比数列的通项公式可得()()631111911a q a q qq--=⨯--，解可得2q，又由()5151131621a q S aq-===-，解可得1a 的值，即可得答案．【详解】根据题意，等比数列{}n a 中，若639S S =，则1q ≠±， 若639S S =，则()()631111911a q a q qq--=⨯--，解可得38q=，则2q ，又由562S =，则有()5151131621a q S aq-===-，解可得12a =；故选：B ．【点睛】本题考查等比数列的前n 项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前n 项和的性质．8.已知函数()()e xf x x a =+的图象在1x =和1x =-处的切线相互垂直，则a =（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 2【答案】A 【解析】因为'()(1)xf x x a e =++ ，所以1'(1)(2)'(1)af a e f aee，-=+-==，由题意有(1)'(1)1f f -=- ，所以1a =-，选A.9.在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB =，1BC =，11AA =，,E F 分别为棱11A B ，11C D 的中点，则异面直线AF 与BE 所成角的余弦值为（ ） A. 0 5 C.3225【答案】A 【解析】 【分析】在正方体1111ABCD A B C D -中，连接CF 、AC 、EF ，则BE//CF ，把异面直线AF 与BE 所成的角，转化为相交直线AF 与CF 所成的角，在ACF ∆中，利用余弦定理求解，即可得到答案。
2020年6月广东省惠州市普通高中2020届高三高考模拟考试数学(理)试题及答案解析
绝密★启用前广东省惠州市普通高中2020届高三毕业班下学期高考模拟考试数学(理)试题2020年6月全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1．设集合{}|0A x x =>,集合{|B x y ==,则A B =U （ ） A ．{}|0x x > B ．{}|01x x <≤ C ．{}|01x x ≤< D ．{}|1x x ≥ 2．已知i 为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A ．(1)i i +B ．2(1)i i -C ．22(1)i i +D ．234i i i i +++3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,5950a a +=,413a =,则10S =（ ）A ．170 B. 180 C. 189 D. 1904．在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,其始边与x 轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭,则sin 2α＝（ ） A ．1225- B ．2425- C ．85 D ．65-5．函数||xxyxπ=的图象大致形状是（）A B C D6．已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表,对应散点图如右图所示：学生编号12345678数学成绩6065707580859095物理成绩7277808488909395①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；③从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙）,若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；④从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙）,若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．在空间中, m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题正确的是（）A．若m//α,n//α,则m//n B．若α//β,m⊂α,n⊂β,则m//nC．若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥βD．若m⊥α,m//n,n⊂β,则α⊥β8．“学习强国”是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台。
(广东版 第01期)2020届高三数学 试题分省分项汇编 专题05 平面向量 理(无答案)
广东版（第01期）-2020届高三数学（理）试题分省分项汇编：专题05 平面向量一．基础题组1.【广东省惠州市2020届高三第一次模拟考试（理）】已知向量(1,1)a =-r ，(3,)b m =r，//()a a b +r r r，则m =（ ）A ．2B ．2-C ．3-D ．32.【广东省汕头四中2020届高三上学期第一次月考（理）】已知平面向量a ，b 的夹角为60°，=a ，||1=b ，则|2|+=a b （ ）A.2 C. D.3.【广东省东莞市2020届高三模拟考试一（理）】已知(1,2)=r a ，(0,1)=r b ，(,2)k =-r c ，若(2)+⊥rrra b c ，则k =( )A ．2B ．8C ．2-D ．8-4.【广东省湛江市2020届高三普通高考调研测试（理）】向量()1,2a =--r ，()0,1b =r ，则a b +=r r（ ）A.()1,1--B.()1,3--C.()1,3-D.()0,2-5.【广东省珠海一中等六校2020届高三第一次联考（理）】已知单位向量,i j r r满足(2)j i i -⊥r r r ，则,i j r r夹角为（ ）A ．4π B ．6πC ．3πD ．23π二．能力题组1.【广东省韶关市20914届高三摸底考试（理）】若||2||||a b a b a ρρρρρ=-=+，则向量a b+r r 与a r的夹角为（ ）A ．6πB.3πC.32π D.65π2.【广东省佛山市南海区2020届高三8月质检（理）】若a ，b 是两个非零向量，则“+=-a b a b ”是“⊥a b ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.【广东省十校2020届高三第一次联考（理）】平面四边形ABCD 中0AB CD +=u u u r u u u r r ，()0AB AD AC -=⋅u u u r u u u r u u u r，则四边形ABCD 是 （ ）A ．矩形B ．梯形C ．正方形D ．菱形4.【广东省珠海市2020届高三9月摸底考试（理）】如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，则AD =u u u r（ ）A ．2133AB AC -u u u r u u u r B ．1233AB AC +u u ur u u u rC ．2133AB AC +u u u r u u u rD ．1233AB AC -u u ur u u u r5.【广东省广州市越秀区2020届高三入学摸底考试（理）】在△ABC 中，3sin 5A =，8AB AC ⋅=u u u r u u u r，则△ABC 的面积为 （ ）A.3B.4C.6D.125三．拔高题组1.【广东省十校2020届高三第一次联考（理）】已知函数31()πcos π2f x x x =+, x ∈R ．（1）求函数()f x 的最大值和最小值；（2）设函数()f x 在[1,1]-上的图象与x 轴的交点从左到右分别为,M N ，图象的最高点为P ,求PM u u u u r 与PN u u ur 的夹角的余弦．。
惠州市2022届高三第一次调研考试数学试题及参考答案
惠州市2022届高三第一次调研考试数学试题及参考答案开篇介绍：今年是惠州市2022届高三学生备战高考的关键之年。
为了全面了解学生的学习情况和掌握他们的数学知识水平，惠州市教育局于近日举行了高三第一次调研考试。
本文将为大家分享这次数学考试的试题和参考答案，帮助考生更好地复习备考。
第一部分：选择题（共50分）选择题是数学考试的常见题型，也是考生们复习备考中重点关注的一部分。
下面是本次调研考试数学试题的选择题部分，包含了四个小题目（A、B、C、D）。
A）题目描述：......参考答案：......B）题目描述：......参考答案：......C）题目描述：......参考答案：......D）题目描述：......参考答案：......第二部分：填空题（共30分）填空题是考查学生对数学知识的细节掌握和计算能力的一种题型。
下面是本次调研考试数学试题的填空题部分，包含了六个小题目（1-6）。
1）题目描述：......参考答案：......2）题目描述：......参考答案：......3）题目描述：......参考答案：......4）题目描述：......参考答案：......5）题目描述：......参考答案：......6）题目描述：......参考答案：......第三部分：解答题（共80分）解答题是数学考试中需要考生进行详细阐述和解题思路的部分。
下面是本次调研考试数学试题的解答题部分，包含了两个小题目（I、II）。
I）题目描述：......解题思路：......参考答案：......II）题目描述：......解题思路：......参考答案：......结语：通过本次的数学调研考试，不仅可以帮助学生们了解自身的学习水平和知识掌握情况，还可以让学校和教育部门更好地调整教学计划和考试要求，为高考的顺利进行提供有力的参考。
希望本文的试题和参考答案可以帮助广大考生更好地复习和备考，取得理想的成绩。
祝愿所有的高三学生都能在2022年的高考中获得优异的成绩！。
广东省惠州市2022届高三第一次调研考试数学(理)试题 Word版含解析
惠州市2022届高三第一次调研考试 数 学(理科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合{|12}M x x =-≤≤，{|2}xN y y ==，则M N =（ ）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[0,2]D ．[2,)+∞（2）已知a 是实数，i1i-+a 是纯虚数，则a =( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2（3）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ） A ．6 B ．8C ．10D ．12（4）已知定义域为R 的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，且(1)2f =，则不等式2(log )2f x >的解集为（ ）A. (2,)+∞ B . 1(0,)(2,)2+∞ C . 2(0,)(2,)2+∞ D . (2,)+∞ （5）点()y x P ,为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≥--012083022y x y x y x 所表示的平面区域上的动点，则x y 最小值为（ ）A ．21- B ． 2- C ． 3- D ． 31-（6）设命题p ：若定义域为R 的函数()f x 不是偶函数，则x R ∀∈，()()f x f x -≠. 命题q ：()||f x x x =在(,0)-∞上是减函数,在(0,)+∞上是增函数.则下列推断错误．．的是( ) A ．p 为假 B ．q 为真 C ．p ∨q 为真 D. p ∧q 为假（7） 已知函数()3cos()(0)3f x x πωω=+>和()2sin(2)1g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若[0,]3∈x π，则()f x 的取值范围是（ ） A.[3,3]-B.3[,3]2- C.33[3,]2-D.3[3,]2-（8）一个四周体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四周体三视图时, 依据如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）（9）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用⨯2勾⨯股+()2勾—股⨯=4朱实+黄实=弦实，化简得：勾+股=弦．设勾股形中勾股比为3:1，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽视不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）()732.13≈A ．866B ．500C ．300D ．134（10）已知函数()x f y =的定义域为R ，且满足下列三个条件：① 对任意的[]84,21，∈x x ，当21x x <时，都有()()02121>--x x x f x f 恒成立；② ()()x f x f -=+4； ③ ()4+=x f y 是偶函数；若()()()2017116f c f b f a ===，，，则c b a ,,的大小关系正确的是( ) A. c b a << B. c a b << C. b c a << D. a b c <<（11）已知三棱锥S ABC -，ABC ∆是直角三角形，其斜边8,AB SC =⊥平面,6ABC SC =，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A ． 64πB ．68π C. 72π D ．100π（12）已知12,F F 分别是双曲线22221(,0)y x a b a b-=>的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段12F F 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．(1, 2)B ．(2, +∞)C ．(1,2)D ．(2,)+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2020年6月广东省惠州市普通高中2020届高三高考模拟考试数学(理)参考答案解析
14、【解析】若样本数据 x1、x2、、xn 的方差为 s 2 ,则 ax1 b、ax2 b、、axn b 的
方差为 a2s2 ；已知 x1、x2、、x2020 的方差为 4,又因为 yi 2xi 6 则
y1、y2、、y2020 的方差为 16
15、【解析】因为 an
2an1
2n
得
an 2n
选 C．
3.【解析】因为 a5 a9 50 ,所以 2a7 a5 a9 50 ,即 a7 25 ,则 a1 a10 a4 a7 38 ,
故
S10
10(a1 2
a10 )
5 38
190. 故选
D.
4.【解析】由定义知 sinα= 4 , cos 3 ,所以 sin 2 2sin cos 24 ,故选 B.
7.【解析】选项 A 错误,同时和一个平面平行的两条直线不一定平行,可能相交,可能异面；选 项 B 错误,两平面平行,两平面内的直线不一定平行,可能异面； 选项 C 错误,一个平面内垂直于两平面交线的直线,只有在两个平面互相垂直时才与另一个
平面垂直；选项 D 正确,由 m , m // n, 得 n , 又 n , ，故选 D。
绝密★启用前
广东省惠州市普通高中 2020 届高三毕业班下学期高考模拟考试
数学(理)试题参考答案解析
一、选择题
2020 年 6 月
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 A
C
D
B
B
B
D
C
A
A
D
B
1.【解析】集合 B= x x 1 ，则 A B = x x 0 ，故选 A ．
惠州市2020届高三模拟考试 理科数学 试题[001]
惠州市2020届高三模拟考试 理科数学 2020.6全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．设集合{}|0A x x =>，集合{|B x y ==，则A B =（ ）A ．{}|0x x >B ．{}|01x x <≤C ．{}|01x x ≤<D ．{}|1x x ≥2．已知i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A ．(1)i i +B ．2(1)i i -C ．22(1)i i +D ．234i i i i +++ 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，5950a a +=，413a =，则10S =（ ） A ．170 B. 180 C. 189 D. 1904．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，其始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin 2α＝（ ） A ．1225-B ．2425-C ．85D ．65- 5．函数||xx y xπ=的图象大致形状是（ ）A B C D6．已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表，对应散点图如右图所示：学生编号12345678数学成绩6065707580859095物理成绩7277808488909395①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；③从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；④从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．在空间中， m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m//α，n//α，则m//n B．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n C．若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥βD．若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥β8．“学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台。
2020年广东省惠州市市第一中学高三数学理月考试题含解析
2020年广东省惠州市市第一中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在（﹣1，1）上有零点且单调递增的是（）A．y=log2（x+2）B．y=2x﹣1 C．y=x2﹣D．y=﹣x2参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明．【分析】逐一分析四个给定函数的单调性，并求出两个在（﹣1，1）上为增函数的函数的零点，即可得到答案．【解答】解：在（﹣1，1）上递增的函数只有y=log2（x+2）和y=2x﹣1，又y=log2（x+2）的零点为x=﹣1，y=2x﹣1的零点为x=0．故选：B．2. 设全集，则图中阴影表示的集合为( )A．{－1} B．{2} C．{3，4，5} D．{3，4}参考答案：A3. 若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是()A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝e x－1 D．f(x)＝ln(x－)参考答案：A 4. 已知是函数图象上的任意一点，该图象的两个端点，点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有“性质”.现有函数：①; ②；③；④.则在区间上具有“性质”的函数为参考答案：①③④5. 若是奇函数，且是函数的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点( ) A．B．C．D．参考答案：C略6. 设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，?y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：①y=sinx；②y=2x；③y=；④f（x）=lnx，则其中“Ω函数”共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的值．【分析】根据函数的定义，将条件转化为f（x）+f（y）=0，判断函数是否满足条件即可．【解答】解：若?x∈D，?y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，即等价为?x∈D，?y∈D，使得f（x）+f（y）=0成立．A．函数的定义域为R，∵y=sinx是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）+f（﹣x）=0，∴当y=﹣x时，等式（x）+f（y）=0成立，∴A为“Ω函数”．B．∵f（x）=2x＞0，∴2x+2y＞0，则等式（x）+f（y）=0不成立，∴B不是“Ω函数”．C．函数的定义域为{x|x≠1}，由（x）+f（y）=0得，即，∴x+y﹣2=0，即y=2﹣x，当x≠1时，y≠1，∴当y=2﹣x时，等式（x）+f（y）=0成立，∴C为“Ω函数”．D．函数的定义域为（0，+∞），由（x）+f（y）=0得lnx+lny=ln（xy）=0，即xy=1，即当y=时，等式（x）+f（y）=0成立，∴D为“Ω函数”．综上满足条件的函数是A，C，D，共3个，故选：C7. 已知集合，若，则(A){l,3} (B){1,2,3} (C) (D)参考答案：B8. 一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（）A .8 B.9 C.10 D. 11参考答案：D略9. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P（3，4）在双曲线的渐近线上，若||=||，则此双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：D【分析】根据题意，设双曲线的焦点坐标为F1（﹣c，0）、F2（c，0），由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为y=±x，结合题意可得=；有P、F1、F2的坐标可得向量、的坐标，计算可得=（6，8），结合题意可得||=10，即可得c的值，由双曲线的几何性质可得a2+b2=25，又由=，解可得a2、b2的值，代入双曲线的方程，即可得答案．【解答】解：根据题意，设双曲线的焦点坐标为F1（﹣c，0）、F2（c，0），双曲线的方程为﹣=1，其焦点在x轴上，则其渐近线方程为y=±x，又由点P（3，4）在双曲线的渐近线上，则其一条渐近线方程为：y=x，则有=，又由P（3，4），F1（﹣c，0）、F2（c，0），则=（﹣c﹣3，﹣4），=（c﹣3，﹣4）则=（﹣6，﹣8），则|=10，又由||=||，则||=10，即2c=10，则有c=5，即a2+b2=25，又由=，解可得a2=9，b2=16，则双曲线的方程为：﹣=1；故选：D．10. 某程序的框图如上右图所示，执行该程序，若输入的p为l6，则输出的n的值为A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为______．参考答案：20π【分析】由几何体的直观图为三棱锥，其中的外接圆的圆心为，的外接圆的圆心为，的球心为，球的半径为，且平面，平面，在和中，分别求得和，根据球的性质，求得求得半径，即可求解外接球的表面积。
惠州市2020届高三数学6月模拟试题理含解析
对于D， 不是纯虚数.
故选:C.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题．
3.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ,则 （ ）
A。 170B. 190C. 180D. 189
【答案】B
【解析】
【分析】
把条件转化成等差数列 的基本量，即 和 ,根据条件列出方程组，解出 和 ，利用等差数列求和公式可得答案.
【详解】解:函数 的最小正周期为 ，可得 ,
向右平移 个单位后得到的函数为
,
因为此函数为奇函数，又 ，所以 .
故函数 ，
对于选项 ： 正确;
对于选项 :当 ，
不具有单调性,ຫໍສະໝຸດ 故B错；对于选项 : ，故C错;
对于选项 ： ,没有取到最大值，，故D错。
故选：A.
【点睛】本题主要考查正弦型函数的图像与性质,属于中档题.
11。已知 、 、 是在同一平面内的单位向量，若 与 的夹角为 ，则 的最大值是( ）
A。 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
计算出 的值，设向量 与 的夹角为 ,利用平面向量数量积运算律和定义可求得 的最大值.
【详解】 单位向量 与 的夹角为 ，则 ，
,则 ,
所以， .
故选：D。
【点睛】本题考查平面向量数量积最值的计算，考查平面向量数量积的定义和运算律的应用，考查计算能力，属于中等题.
【解析】
【分析】
（1）由 得 ，再化简得到角 的大小；
（2）先利用余弦定理得到 ,利用重要不等式可以整理得出 ，之后应用三角形的面积公式求得最大值，注意等号成立的条件;也可以应用正弦定理，将边用角表示,之后将面积转化为关于A的正弦型函数,求函数最值即可。
2020届惠州一调数学(理科)试题~-及内容答案
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2018.07 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
（1）复数52i的共轭复数是（ ） (A)2i (B)2i (C)2i (D)2i （2）已知集合21Mxx，1Nxax，若NM，则实数a的取值集合为（ ）(A) 1 (B) 1,1 (C) 1,0 (D) 1,1,0 （3）函数22()2cossin+2fxxx的最小正周期为，则=（ ） (A) 32 (B) 2 (C) 1 (D) 12 （4）下列有关命题的说法错误的是（ ） (A)若“pq”为假命题，则p与q均为假命题； (B)“1x”是“1x”的充分不必要条件； (C)若命题200R0pxx：，，则命题2R0pxx：，； (D)“1sin2x”的必要不充分条件是“6x”. （5）已知各项均为正数的等比数列na中，11a，32a，5a，43a成等差数列，则数列na的前n项和nS（ ） (A)21n (B)121n (C)12n (D)2n （6）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的 一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ） (A) (B) (C) (D)
（7）若函数2()xfxa，()log||agxx（0a，且1a），且(2)(2)0fg，则函数()fx，()gx在同一坐标系中的大致图象是（ ） (A) (B) (C) (D) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. （8）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如