华师大版八年级数学上册期中复习试题
八年级数学期中复习试题
命题人：赵淑敏 时间：2015-11-9
一、选择题（3×10=30分）
1、下列说法错误的是（ ）
A.525是的平方根 B.-4是16的平方根
C.-2的没有平方根 D.497的算术平方根是
2、若242=3a+则（3）的平方根为（ ）
A.﹣81 B.±81 C.±9 D.±3
3、下列说法：①2=16（-16） 2=3②-（-9） 2a2③无意义
④35x若有意义则x可取的整数的最小值为2，其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、在下列式子中，正确的（ ）
A.3311-=-55 B.4.9=0.7 C.2=-12（-12） D.364=4
5、在实数32033.1445x、、、、、，中有理数为（ ）
A.一个 B.2个 C.3个 D.4个
6、计算（-3）2n+1+3·（-3）2n的正确结果是（ ）
A.32n+1 B.-32n+1 C.0 D.1
7、已知Xm=a、Xn=b（x≠0）那么X3m-2n等于（ ）
A.3a-2b B.32ab C.a3b2 D.a3-b2
8、下列运算中错误的是（ ）
①（2x+y）2=4x2+y2 ②（-x2-2y）2=x4-4x2y+4y2
③（3a-2b）2=9a2+6ab+4b2 ④2221114442xxyy（x+2y）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、下列因式分解正确的是（ ）
华师大版八年级数学上册期中试题答案
华师大版八年级上期期中质量评估数 学 答 案 一.选择题（每小题3分，共24分)9. ±8 10. 34a 11. B 12. 13 13. 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等。
14. 135° 15. 20 16. 172.5° 三.解答题 (共72分)17.因式分解（每小题4分，共8分） （1）y y 482-解：原式=4y （2y －1）.............4分 （2） ()22241m m -+解：原式=（m 2+1+2m ）（m 2+1－2m ）.....2分=（m+1）2（m －1）2 ..... 4分 18.计算（1,2每小题4分，3小题6分，共14分） （1）100029998100002⨯-22222210000(100002)(100002)10000(100002).........................1000010000 4...............................34......................... ...................................--⨯+........1=--===-+分2分分解：原式..4分（2） （16x 3－8x 2＋4x ）÷（－2x ）284 2.............4x x =-+-解：原式分（3）已知：()()237121,10.064x y -=+=-()()237121,10.06471110.8=184, 1.8..............................22,=18, 1.8. (4401)3............................x y x y x y x x y -=+=--=±+=--=-≥=-==--=解：因为所以，所以或分由题意可知所以分原式......................................6分 19.先化简，再求值（每小题6分，共12分）（1）2585344212m m m n m m n m n --++--==-（）（），其中，．22222=8+5151610..................2=325.....................................................421=322521=3+50=38......4..........................................m m mn m mn m mn m n -----==--⨯-⨯⨯--⨯解：原式分分当，时，原式（）...6分（2）22[(2)42]2x y y xy x --+÷， 其中 2,1==y x2222=[x 4442]2..............2[x 2]21 (42)131,2=12= (622)xy y y xy x xy x x y x y -+-+÷=-÷=-==⨯--当解：原式分分时，原式分20.阅读下面因式分解的过程（6分）22222627233927................2(3)6(36)(36)....................4(3)(9)...............................6x x x x x x x x x --=-••+--=--=-+--=+-分分分21.（10分）证明：（1）∵AB=AC，D 是BC 的中点， ∴∠BAE=∠EAC，......................2分在△ABE 和△ACE 中，，......3分∴△ABE≌△ACE（SAS ），∴BE=CE； ....................4分 （2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF， ∴△ABF 为等腰直角三角形，∴AF=BF， ....................6分 ∵AB=AC，点D 是BC 的中点，∴AD⊥BC， ......................7分 ∴∠EAF+∠C=90°， ∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF， ........................8分在△AEF 和△BCF 中，，∴△AEF≌△BCF（ASA ）．....................9分 ∴AE =BC ．....................10分 22.（10分） 解：（1）∵1t =秒，∴313BP CQ ==⨯=厘米，........................1分 ∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点，∴5BD =厘米．..................................2分 又∵835PC =-=厘米，∴PC BD =． ....................................3分 又∵AB AC =，AQCDBPAQD∴B C ∠=∠， ...................................5分 ∴BPD CQP △≌△．................................6分 （2）∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，.........................7分又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，....8分 ∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==秒，...........................9分 ∴515443Q CQ v t===厘米/秒．................................... 10分 23.（12分） 解：（1）EP=FQ ，理由如下：................................1分 如图1，∵Rt △ABE 是等腰三角形，∴EA=BA ． ∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG.................................2分 在△EAP 与△ABG 中，∴△EAP ≌△ABG （AAS ）， ∴EP=AG............3分同理AG=FQ ．............4分 ∴EP=FQ ．............5分（2）如图2，HE=HF ．........ 6分 理由：过点E 作EP ⊥GA ，FQ ⊥GA ，垂足分别为P 、Q ．............7分 由（1）知EP=FQ ． 在△EPH 与△FQH 中，∵∴△EPH ≌△FQH （AAS ）． ∴HE=HF ；............9分 （3）288............12分。
最新华师大版八年级上册数学期中测试卷及答案
最新华师大版八年级上册数学期中测试卷及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______题号 一 二 三 总分 得分一.选择题（每小题3分，共24分）1. 9的算术平方根是（ ）（A ） 3± （B ） 3 （C ） 3- （D ） 81 2. 如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）103. 在实数0，π，227，2，-9中，无理数的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）（A ）()()3392-+=-x x x （B ）1)5(152-+=-+x x x x（A ） （D ）5. 下列命题中，是假命题的是（ ）（A ）互补的两个角不能都是锐角 （B ）所有的直角都相等 （C ）乘积是1的两个数互为倒数 （D ）若 ,,c a b a ⊥⊥则c b ⊥ 6. 小明认为下列括号内都可以填4a ，你认为使等式成立的只能是（ ）（A ）=12a （ ）3 （B ）=12a （ ）4（C ）=12a （ ）2（D ）=12a （ ）6()()xx x x x 322342+-+=+-()()4222-=-+x x x7. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去 （A ） ① （B ） ② （C ） ③ (D) ④图（1） 图（2）7题图 8题图8. 图（1）是一个长为2a ，宽为2()b a ＞b 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）(A) 2ab (B) 2()a b + （C ）2()a b - (D)22a b -二、填空题（每小题3分，共18分）9. 下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个。
华师大版八年级上册数学期中试卷
华师大版八年级上册数学期中试卷（时间：120分钟满分140分）温馨提示：1．全卷分原卷和答题卷．原卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟．2．请将班级、学号、姓名、座位号分别填写在原卷和答题卷密封线内规定的位置上．3．答题时，请将答案填写在答题卷相应的位置上，选择题必须将对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．非选择题答案必须按照题号顺序在答题卷各题目相应规定区域内作答，做在原卷上或超出答题区域书写以及字迹马虎难辨的答案无效．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中正确的是（ ）A ．2352a b a +=B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-3．如图，已知AE CF =，AFD CEB ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADF CBE ≅的是（ ）A ．A C ∠=∠B ．AD CB =C ．BE DF =D ．//AD BC4．在代数式2x x 、12、212x +、3xy π、3x y +、1a m+中，分式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5． 2.5PM 是指大气中直径小于或等于()2510000001m m m μμ=.．的颗粒，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．25m μ.用科学记数法可表示为（ ）A ．52.510m -⨯B ．70.2510m -⨯C ．52510m -⨯D ．62.510m -⨯ 6．若将x y xy+中的字母x 、y 的值分别扩大为原来的4倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的4倍 B ．缩小为原来的116C ．缩小为原来的14D ．不变 7．若关于x 的分式方程3144x m x x++=--有增根，则m 的值是（ ） A ．1- B ．3 C ．0 D ．0或38．已知1x x +=，则1x x-的值为（ ）A B ．2± C ．D9．在ABC 中，10AB =，AC =BC 边上的高6AD =，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或1010．已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点P 从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点Р的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时，ABP 和DCE 全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．若分式211x x --的值为0，则．x =________． 12．如果点()2,P b -和点(),3Q a -关于x 轴对称，则a b +的值是____________．13．已知264x kx ++是完全平方式，则常数k 等于_______．14．如图所示，ABC 中，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，若ABC 的周长为10，4BC =，则ACE 的周长是_________．15．已知：2m a =，2n b =，则2?32m n+用含a 、b 的式子可以表示为________．16．如图，等边ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，则ECF ∠的度数为_________．17．定义：若两个二次根式a 、b 满足a b c ⋅=，且c 是有理数，则称a 与b 是关于c 的共轭二次根式．若是关于2的共轭二次根式，则m 的值为____________．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18．计算：)(201|2|2312-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭．19．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x = 20．如图，在Rt ABC 中，90BCA ∠=︒，12AC =，13AB =，点D 是Rt ABC 外一点，连接DC ，DB ，且4CD =，3BD =．求四边形ABDC 的面积．四、解答题（二）（每小题8分，共32分）21．如图，ABC 中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D ．（1）尺规作图：作ABC ∠的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点（不要求写作法，保留作图痕迹）；22．我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23．为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查．随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取______名学生进行统计调查，扇形统计图中D 类所在扇形的圆心角度数为_______；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有4000名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：(231+=，善于思考的小明进行了以下探索：设(2a m +=+（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有2222a m n +=++．222a m n ∴=+，2b mn =．这样小明就找到了一种把部分a +的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若(2a m +=+，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a = _________，b =_________；（2）试着把7+化成一个完全平方式．（3）若a 是216的立方根，b 是16五、解答题（三）（每小题10分，共20分）25．阅读下列材料：材料1、将一个形如2x px q ++的二次三项式因式分解时，如果能满足q mn =且p m n =+，则可以把2x px q ++因式分解成（()()x m x n ++（1）()()24313x x x x ++=++ （2）()()241262x x x x --=-+ 材料2、因式分解：(x+y)^{2}+2(x+y)+1解：将“x y +”看成一个整体，令x y A +=，则原式()22211A A A =++=+再将“A ”还原，得：原式()21x y =++上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．材料3、因式分解：44x +．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和()2222x+的形式，要使用公式就必须添一项24x ，随即将此项24x 减去，即可得44224444x x x x +=++-()()222222242(2)x x x x =+-=+-()()222222x x x x =++-+人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”．请你解答下列问题：（1）根据材料1，把268x x -+分解因式为____________x^{2}-6 x+8（2）结合上述材料，完成下面小题：①分解因式：()()243x y x y -+-+；②分解因式：()()22223m m m m ++--．③分解因式：444x y +．26．在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”兴趣小组进行了如下操作：（1）如图1、两个等腰三角形ABC 和ADE 中，AB AC =，AE AD =，BAC DAE ∠=∠，连接BD 、CE 、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和ADB 全等的三角形是______，此时BD 和CE 的数量关系是_________﹔（2）如图2、两个等腰直角三角形ABC 和ADE 中，AB AC =，AE AD =，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD ，CE ，两线交于点P ，请判断线段BD 和CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，已知ABC ，请完成作图：以AB 、AC 为边分别向ABC 外作等边ABD 和等边ACE （尺规作图，保留作图痕迹），连接BE ，CD ，两线交于点P ，并直接写出线段BE 和CD 的数量关系及PBC PCB ∠+∠的度数．六、解答题（四）（共12分）27．如图所示，直线AB 交x 轴于点(),0A a ，交y 轴于点()0,B b ，且a 、b ()240a -=．（1）如图1，若C 的坐标为()1,0-，且AH BC ⊥于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点Р的坐标；（2）如图2，连接OH ，求证45OHP ∠=︒；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过D 作DN DM ⊥交x 轴于N点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子BDM ADN S S -的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．。
华师大版-学年度上学期八年级期中考试数学试题（有答案）
2018年秋华师大版数学八年级上册中期考试题内容：第11章~第13章，总分：150分，时间：120分钟；姓名： ；成绩： ；一、选择题（4×12＝48分） 1.7的平方根记作（ ）A.77 C.7 D.7－2.实数－1.3，16，1π－，5，38－，13，2.121121112…（每两个2之间依次增加一个1）中，无理数有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个 3.实数a 、b 满足1a ++4a 2+4ab+b 2=0，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．12C ．﹣2D ．－124.关于13的叙述，错误的是（ ）A ．13是有理数B ．面积为12的正方形边长是13 C. 13是13的平方根 D ．在数轴上可以找到表示13的点 5.下列运算正确的是（ ）A ．（a ﹣3）2=a 2﹣9B ．a 2•a 4=a 8C ．9=±3D ．38－=﹣26.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A ．我爱美 B ．中华游 C ．爱我中华D ．美我中华7.若x 2+（m －1）x+16是一个完全平方式，则m 等于（ ） A ．9或－7 B ．5或－3 C ．9 D ．58.7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52b B ．a=3bC ．a=72b D ．a=4b9.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或712.如图，AB⊥FB，AG⊥EG，垂足分别为B、G，且AB=AG，AE=AF，分别过点B，G作EF 所在直线的垂线，垂足分别为C，D，若BC=DG，CF=4，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（4×6＝24分）13.81的算术平方根是 ；14.在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是 和1，则点B 对应的实数为 ．15.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长 ．16.已知，x ＝52－y+1，则432x y ⋅= ，224455x xy y ++= ；17.如图，在△ABC 中，分别以AC 、BC 为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连接AE 、BD 交于点O ，则∠AOB 的度数为 ．18.如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是 ；三、解答题（6×4＝24分） 19.计算：23241227--20.计算：2（a－2b）2－3a（a－b）+（a+3b）（a－3b）21.分解因式：3m2－6m+3－12n222.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．四、解答题（10×3＝30分）23.如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）2+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+ 2a﹣（1﹣2b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．24.（1）已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．（2）如果2x2－4x+3y2+12y+14＝0，求x+y的立方根.25.已知ΔABC的三边长为a、b、c；（1）如果a2+b2+C2＝23，ab+bc+ac=49，求ΔABC的周长；（2）如果a(a－b)+b（b－c）+C（c－a）=0,请判断ΔABC的形状。
华师大版数学八年级上册期中综合检测试题(含答案)
期中综合检测试卷(第11章～第13章)(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(D)A．－4的立方是64 B．0.1的立方根是0.001 C．4的算术平方根是16 D．9的平方根是±32．在实数0.3,0，7，π2，0.123 456…中，无理数的个数是(B)A．2 B．3C．4 D．53．下列运算正确的是(A)A．(a2)m＝a2m B．(2a)3＝2a3C．a3·a－5＝a－15D．a3÷a－5＝a－24．若(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)2019的值是(A)A．－1 B．0C．1 D．25．把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是(B)A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2) D．－x(－4xy＋4y2＋x2)6．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m、n的值分别为(D)A．5,6 B．5，－6C．1,6 D．1，－67．如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(C)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab解析：图1中阴影部分的面积为a2－2ab＋b2，图2中阴影部分的面积为(a－b)2，所以a2－2ab ＋b2＝(a－b)2.8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为点D，交AC于点E，若∠A＝∠ABE ，AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为( A )A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝8 cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( C )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm解析：∵F 是高AD 和BE 的交点，∴∠ADB ＝∠AEF ＝90°，∴∠CAD ＋∠AFE ＝90°，∠DBF ＋∠BFD ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠FBD .∵∠ADB ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠BAD ＝45°＝∠ABD ，∴AD ＝BD .在△DBF 和△DAC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠FBD ＝∠CAD ，BD ＝AD ，∠FDB ＝∠CDA ，∴△DBF ≌△DAC (A .S .A .)，∴BF ＝AC ＝8 cm.10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④若AC ＝4BE ，则S △ABC ＝8S △BDE .其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝∠DAE .∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠C ＝∠AED ＝90°.∵AD ＝AD ，∴△DAC ≌△DAE (A .A .S .)，∴∠CDA ＝∠EDA ，∴AD 平分∠CDE ，∴①正确；无法证明∠BDE ＝60°，∴③DE 平分∠ADB 错误；∵BE ＋AE ＝AB ，AE ＝AC ，AC ＝4BE ，∴AB ＝5BE ，AE ＝4BE ，∴S △ADB ＝5S △BDE ，S △ADC ＝4S △BDE ，∴S △ABC ＝9S △BDE ，∴④错误；∵∠BDE ＝90°－∠B ，∠BAC ＝90°－∠B ，∴∠BDE ＝∠BAC ，∴②正确．二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(1)19的算术平方根是__13__；(2)－64的立方根是__－4__.12．因式分解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(3x－3y＋2)2__.13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连结BD.请添加一个适当的条件：__AB＝CD(答案不唯一)__，使△ABD≌△CDB.(只需写一个)14．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝__87__°.15．在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是__8__cm__.16.22＋4＋1＝3，32＋6＋1＝4，42＋8＋1＝5，52＋10＋1＝6，…，请用含n(n≥2且为正整数)的等式表示它们的规律：__n2＋2n＋1＝n＋1__.三、解答题(共72分)17．(7分)已知4是3a－2的算术平方根，2－15a－b的立方根为－5.(1)求a和b的值；(2)求2b－a－4的平方根．解：(1)∵4是3a－2的算术平方根，∴3a－2＝16，∴a＝6.∵2－15a－b的立方根为－5，∴2－15a－b＝－125，∴2－15×6－b＝－125，∴b＝37.(2)由(1)可得，2b－a－4＝2×37－6－4＝64,64的平方根为±8，∴2b－a－4的平方根为±8.18．(8分)(1)先化简，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；解：原式＝a2－2ab＋b2＋3ab－b2－a2＝ab.当a＝2，b＝6时，原式＝2×6＝12.(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.19．(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝EC，求证：△ABC≌△DEC.证明：如图，∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5.在△ACD 中，∠ACD ＝90°，∴∠2＋∠D ＝90°.∵∠BAE ＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D .在△ABC 和△DEC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠D ，∠3＝∠5，BC ＝EC ，∴△ABC ≌△DEC (A .A .S .)．20．(8分)若⎝⎛⎭⎫x 2＋3mx －13(x 2－3x ＋n )的积中不含x 和x 3项． (1)求m 2－mn ＋14n 2的值；(2)求代数式(－18m 2n )2＋(9mn )2＋(3m )2017n 2019的值．解：⎝⎛⎭⎫x 2＋3mx －13(x 2－3x ＋n )＝x 4＋(3m －3)x 3＋⎝⎛⎭⎫n －9m －13x 2＋(3mn ＋1)x －13n .由积中不含x 和x 3项，得⎩⎪⎨⎪⎧3m －3＝0，3mn ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－13.(1)原式＝⎝⎛⎭⎫m －12n 2＝⎝⎛⎭⎫762＝4936. (2)原式＝324m 4n 2＋81m 2n 2＋(3m )2017n 2019＝324×19＋81×19＋32017×⎝⎛⎭⎫－132019＝36＋9＋⎣⎡⎦⎤3×⎝⎛⎭⎫－132017×⎝⎛⎭⎫－132＝45－19＝4049.21．(9分)如图，已知四边形ABCD 中，∠C ＝∠D ＝90°，AE 平分∠DAB ，BE 平分∠ABC ，且点E 在CD 上．(1)求证：DE ＝CE ； (2)求∠AEB 的度数．(1)证明：如图1，过点E 作EF ⊥AB 于点F .∵∠C ＝∠D ＝90°，AE 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC ，∴EF ＝DE ＝CE ，即DE ＝CE . (2)解：如图2，延长AE 、BC 交于点M .在△ADE 和△MCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠E CM ，DE ＝CE ，∠AED ＝∠MEC ，∴△ADE ≌△MCE ，∴AE ＝ME ，∠DAE ＝∠M .∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE ＝∠BAE ，∴∠M ＝∠BAE ，∴AB ＝BM .∵AE ＝ME ，∴BE ⊥AM ，∴∠AEB ＝90°.22．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝12 cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1 cm /s ，点N 的速度为2 cm/s .当点N 第一次到达点B 时，点M 、N 同时停止运动．(1)当点M 、N 运动多少秒时，M 、N 两点重合？(2)当点M 、N 运动多少秒后，点M 、N 与△ABC 中的某个顶点可构成等腰三角形？解：(1)设点M 、N 运动x s 后，M 、N 两点重合，则x ×1＋12＝2x ，解得x ＝12，故当点M 、N 运动12 s 时，M 、N 两点重合．(2)设点M 、N 运动t s 后，点M 、N 与△ABC 中某个顶点可构成等腰三角形．①当点M 在AC 上，点N 在AB 上时，AM ＝AN ，△AMN 为等腰三角形，即t ＝12－2t ，解得t ＝4；②当点M 、N 均在AC 上时，BM ＝BN ，△BMN 为等腰三角形，则CM ＝AN ，即12－t ＝2t －12，解得t ＝8；③当点M 、N 均在BC 上时，点N 已经追过点M ，AM ＝AN ，△AMN 为等腰三角形，则CM ＝BN ，即t －12＝36－2t ，解得t ＝16.综上所述，当点M 、N 运动4 s 或8 s 或16 s 后，点M 、N 与△ABC 中的某个顶点可构成等腰三角形．23．(10分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于点D ，AC 的垂直平分线BE 与CD 交于点F ，与AC 交于点E .(1)判断△DBC 的形状，并证明你的结论； (2)求证：BF ＝AC ； (3)求证：CE ＝12BF .(1)解：△DBC 是等腰直角三角形．证明：∵∠ABC ＝45°，CD ⊥AB ，∴∠BCD ＝45°，∴BD ＝CD ，∴△DBC 是等腰直角三角形． (2)证明：∵BE 垂直平分AC ，∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°.∵∠BFD ＝∠CFE ，∴∠DBF ＝∠DCA .在△BDF 与△CDA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDF ＝∠CDA ＝90°，BD ＝CD ，∠DBF ＝∠DCA ，∴△BDF ≌△CDA ，∴BF ＝AC .(3)证明：由(2)可知，BF ＝AC .∵BE 是AC 的垂直平分线，∴CE ＝12AC ，∴CE ＝12BF .24．(12分)已知D 为△ABC 所在平面内一点，且DB ＝DC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ，DE ＝DF .(1)当点D 在BC 边上时(如图)，判断△ABC 的形状，并证明你的结论；(2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明，不需证明)；(3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明不需证明)．解：(1)△ABC 是等腰三角形．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.在Rt △EBD与Rt △FCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，DB ＝DC ，∴Rt △EBD ≌Rt △FCD (H .L .)，∴∠EBD ＝∠FCD ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形． (2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论仍然成立．证明：如图1，∵DE⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.在Rt △EBD 与Rt △FCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，DB ＝DC ，∴Rt △EBD≌Rt △FCD (H .L .)，∴∠EBD ＝∠FCD .∵DB ＝DC ，∴∠DBC ＝∠DCB ，∴∠EBD ＋∠DBC ＝∠FCD ＋∠DCB ，即∠EBC ＝∠FCB ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形． (3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论不一定成立，反例如图2.。
10华师大版八年级数学上册期中测试题
八年级数学上册期中测试题( 考试时间120分钟 满分120分 )一、把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题2分，共30分) 1、（ ）4平方根是A 、2B 、±2C 、2D 、±22、（ ）下列写法错误的是A 、2.004.0±=±B 、1.001.0±=±C 、981±=D 、364-＝－43、（ ）计算25－38-的结果是A 、3B 、7C 、－3D 、7 4、（ ）分解因式x 3－x 的结果是A 、x （x 2－1）B 、x （x －1）2C 、x （x ＋1）2D 、x （x ＋1）（x －1） 5、（ ）计算32x x ⋅的结果是A 、x 6B 、2xC 、3xD 、 5x6、（ ）和数轴上的点一一对应的数是A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数7、（ ）在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 8、（ ）我们知道5是一个无理数，那么5－ 1在哪两个整数之间? A 、1与2 B 、2与3 C 、3与4 D 、4与5 9、（ ）（2 + x ）（x －2）的结果是A 、2 － x 2B 、2+x 2C 、4 + x 2D 、x 2－4 10、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 11、（ ）计算2(1)(1)a a a -+-的结果为A 、1B 、1-C 、221a +D 、221a -12、已知，那么(x ＋y )2－(x －y )2的值应是（ ）A . 6B .C .D .13、一个三角形三边的比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高的比是（ ）A . 3∶4∶5B . 5∶4∶3C . 10∶8∶5D . 20∶15∶1214、248－1可以被60和70之间的某两数所整除，这两个数是( )A . 61、63B . 61、65C . 63、65D . 63、6715、已知△ABC 的三条边分别为a 、b 、c ，且a 2＋b 2＋c 2=ab ＋bc ＋ca ，则此三角形是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题2分，共30分）16、计算：2(93)(3)x x x-+÷-=。
华师大版八年级上册数学期中检测试题(附答案)
华师大版八年级上册数学期中检测试题（附答案）一、单选题（共14题；共28分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A. B. C. D.3.如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A. 1B. 2C.D. 44.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）A. 4B. 8C. 12D. 165.将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）A. 5cmB. 10cmC.D.6.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN= ．上述结论中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.已知直线a//b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°8.已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（）A. （-3，2）；B. （-2，-3）；C. （-2，3）；D. （2，3）.9.已知三角形三边的长度分别是6cm，10cm和xcm，若x是偶数，则x可能等于（）A. 8cmB. 16cmC. 5cmD. 2cm10.下列图形中具有稳定性的是有（）A. ①②B. ③④C. ②③D. ①②③11.跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（）A. 126°B. 108°C. 100°D. 90°12.下列说法中不正确的是（）A. 三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形B. 等腰三角形的内角可能是钝角或直角C. 三角形外角一定是钝角D. 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分13.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（共10题；共20分）15.如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°.则∠BCD=________.16.如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若 BCD=120 º ，AB=AD=2cm，则的半径长为________ cm.17.用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是________．（写出一种即可）18.点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为________．19.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为________．20.抛物线y=2（x﹣2）2﹣6的顶点为C，已知直线y=﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________．21.如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为__．22.如图，已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上，点在反比例函数y=（k≠0）的图像上，当的面积最小时，k的值________．23.在⊙O中，AB为直径，∠ACD=45°，已知AC=7，BC=5，则CD =________24.如图①的长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为________．三、解答题（共4题；共20分）25.如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°.求∠1的度数.26.如图，，，，垂足分别为，，.求证：27.在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．28.推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数.四、综合题（共3题；共32分）29.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF （2）∠CBF=∠FEC30.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长．（用含a的代数式表示）（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化．31.如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．答案一、单选题1. D2.A3. B4. D5. C6. C7. B8. B9. A 10. C 11. A 12.C 13. A 14.D二、填空题15. 16. 17.正三角形（答案不唯一）18. （3，﹣2）．19.108°20.121. 22. -3 23. 或24. 3－三、解答题25. 解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°-60°-50°=70°，又∵∠1+∠D=∠ABC，∴∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45°.26. 证明：，，垂足分别为，，.，，. 在和中，，，.27.证明：平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，∴OB=OD，在△AOB和△EOD中，，∴△AOB≌△EOD（AAS），∴OA=OE28. 解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠CEB＝180°，∵∠B＝100°，∴∠CEB＝180°−100°＝80°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF＝80°÷2＝40°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠BEG＝90°−40°＝50°，∵∠CEB＝80°，∴∠BED＝100°，∴∠DEG＝100°−50°＝50°四、综合题29. （1）证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵EF∥BC，∴∠EFD=∠BCA，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）证明：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC∵EF∥BC，∴四边形EFBC是平行四边形，∴∠CBF=∠FEC．30. （1）解：如图，△A1B1C1即为所求，A1（0，4）、B1（2，2）C1（1，1）（2）解：①如图2，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2（x，0），可得： =3，即x=6﹣a，∴P2（6﹣a，0），则PP2=6﹣a+a=6．②如图3，当a＞3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2（x，0），可得： =3，即x=6+a，∴P2（6+a，0），则PP2=6+a﹣a=6．综上所述，当0＜a≤3时，P1P2=6﹣2a；当a＞3时，P1P2=2a﹣6 （3）解：当0＜a≤3时，PP2=PP1+P1P2=2a+6﹣2a=6；当a＞3时，PP2=PP1﹣P1P2=2a﹣（2a﹣6）=6；∴PP2的长不会随点P位置的变化而变化31. （1）证明：∵∠BCD=90°，∠PCQ=90°，∴∠BCP=∠DCQ，在△BCP和△DCQ中，，∴△BCP≌△DCQ（2）解：①如图b，∵△BCP≌△DCQ，∴∠CBF=∠EDF，又∠BFC=∠DFE，∴∠DEF=∠BCF=90°，∴BE⊥DQ；②∵△BCP为等边三角形，∴∠BCP=60°，∴∠PCD=30°，又CP=CD，∴∠CPD=∠CDP=75°，又∠BPC=60°，∠CDQ=60°，∴∠EPD=45°，∠EDP=45°，∴△DEP为等腰直角三角形．。
【华师大版】八年级上数学期中试题(含答案)
第一学期八年级数学科期中检测题时间：100分钟 满分：120分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分） 1．(-4)2的平方根是A ．16B . 4C ．±4D ．±22．下列说法中，正确的是 A ．9=±3B . 64的立方根是±4C . 6平方根是6D . 0.01的算术平方根是0.1 3．下列计算正确的是A ．a 2·a 3=a 6B ．3a 2-a 2=2C ．a 8÷a 2=a 6D ．(-2a )3=-2a 34. 计算x 2-(x -1)2，正确的结果是A ．1B ．2x -1C ．-2x +1D ．-2x -15. 下列算式计算结果为x 2-4x -12的是A .(x +2)(x -6)B .(x -2)(x +6)C .(x +3)(x -4)D .(x -3)(x +4)6．比较22，3，7的大小，正确的是A ．7＜3＜22B ．22＜7＜3C ．7＜22＜3D ．22＜3＜7 7．下列实数中，无理数是A ．72B ．3.14159C ．312D ．08．如图1，数轴上点P 所表示的数可能是 A ．6B ．-7C ．--3D ．-109．一个正方形的面积为11，估计该正方形边长应在A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间10．若a ·23=26，则a 等于 A ．2B ．4C ．6D ．811．计算(-2xy )2÷xy 2，正确的结果是A . 2xB . 4xC . 2D . 4 12. 计算53)(x ·（-3x 2y ）的结果是A . 6x 3yB . -3x 17yC . -6x 3yD . -x 3y13．下列因式分解正确的是A ．-a 2+a 3=-a 2(1+a )B ．2x -4y +2=2(x -2y )C ．5x 2+5y 2=5(x +y )2D ．a 2-8a +16=(a -4)2 14. 已知x 2-y 2=6，x -y=1，则x +y 等于A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题（每小题4分，共16分） 15．比较大小：.16. 9+364= .17. 已知a -b =2，a =3，则a 2-ab = . 18. 若x -y =3，则x 2-2xy +y 2的值是 . 三、解答题（共62分）19. 计算：（每小题4分，共16分）（1）a 2b (ab -4b 2)； （2） (4a )2-(2a +1)(8a -3)； （3）2x (2x -y )-(2x -y )2； （4）0.252016×42017 –(210)100×0.51000图120. 先化简，再求值: (6分)(8a 2b 2-4ab 3)÷4ab -(b +2a )(2a -b )，其中a =-1，b =3.21．把下列多项式分解因式（第（1）、（2）小题每题5分，第（3）（4）小题4分，共18分）. （1）b 2- b（2）2xy -6y ；（3）a 2-9b 2； （4）2x 2-4x +2.22．（6分）如图1，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm 3的长方体包装盒，其高为10cm . 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？23．（6分）小颖说：“对于任意自然数n ，(n +7)2-(n -5)2都能被24整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？24. （10分）如图2，在一块边长为a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为b (b ＜2a)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解 （1）用代数式表示草坪的面积。
华师大版八年级数学上册第一学期期中试卷及答案.doc
AEBCD M洛宁县2015-2016学年第一学期期中八年级数 学试 卷亲爱的同学：老师希望你在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己言行，严格遵守考试纪律，考出理想的成绩。
1.在实数3, 0 3.140.20200200027π ，…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ） A 、（x+1）(x-1)=x 2-1 B 、x 2-x-6=(x+2)(x-3) C 、x 2-4y 2=(x+4y)(x-4y) D 、 x 2-2x+1=x(x-2)+13．如m x +与x-3的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为（ ） A ．3 B ．-3 C ． 0 D ． 14.若4x 2-kx+9是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A ．6 B ．±6 C ． -12 D ．±12 5．已知a 、b 为等腰三角形的两边之长，它们满足等式50b +=，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．9或126．已知a 、b 、c 是ΔABC 的三边长，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ，ΔABC 是 （ ）八年级数学第1页（共6页）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形 7．如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分）8．如果1-a 有意义，那么a 的取值范围是 ． 9.命题“全等三角形的对应边相等”的条件是 .， 结论是 ，它是 命题。
10.若23(6)0a b -++=，则ab c=- 。
11．22113m m m m-=+=已知：，则_____________． . 12．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2）,利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 ．13.如图 ,∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°,求∠DBC 的度数为 ．.14．已知x 2＋x －1 = 0，则代数式x 3＋2x 2 ＋2014的值为 。
华师大版八888888888年级数学上册期中测试题及答案【精品2套】
班次 学校 姓名八年级数学联赛试题总分120分 时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个2、如果mm mm -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ）A 、3≥mB 、0≤mC 、30≤<mD 、30≤≤m3. 在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是( ) A. BC=B ’C ’ B. ∠A=∠A ’ C. AC=A ’C ’ D. ∠C=∠C ’ 4、（ ）分解因式x 3－x 的结果是A 、x （x 2－1）B 、x （x －1）2C 、x （x ＋1）2D 、x （x ＋1）（x －1） 5、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 被（m －1）整除D 、被（2m -1）整除 6、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、127、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A8、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）①有两个内角互余的三角形。
②三边长为22n m -、nm 2、22n m +（m>n>0）的三角形。
③三边的比为3：4：5的三角形 ④三个内角的比是1：2：3的三角形；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9. 下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的是 . ( ) A. ①. B. ①②. C. ①④. D. ①②④. 10、已知a 、b 、c是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c -+-=，则三角形的形状是（ ）A 、底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形 二、填空题（每题3分，共30分）11、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 12、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______13、如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度________ 米 图 14、如图2，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2一只小鸟 从15已知等腰三角形的两边长分别为17cm 和8cm,16. 如图3, 已知等边△ABC 中, BD=CE, AD 与BE 相交于点是____________.图3 图417.如图4，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点C A 、到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .30°1⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+22224412212122121a b a b b a b a b a 18已知：，则m m m m+=+=13122_____________ . 19、已知x 2＋x －1 = 0，则代数式x 3＋2x 2 ＋2008的值为 .20、有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，192019,20x x-第n 个单项式是 ．三、解答题（共60分）21. 分解因式（每题5分，共10分）(1）16x 4－9 (2)a 2－b 2+4a-6b-522、（本题6分）化简求值:当a =1,b=2时，求：23、（7分）已知ABC ∆的三边为c b a 、、．化简24、(8分）已知：如图，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12.求图形的面积.AC25、如图，在一棵树10M 高的B 处有两只猴子，其中一只爬到地下后走向离树20M 处的池塘A 处，而另一只则爬到树顶D 处后直接跃向池塘A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，那么这棵树有多高？（8分）26.已知n =32- 44- 2++m m 求n -m m n+（9分）27. (本题12分)如图12-①, 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.(图12-①) (图12-②) (图12-③)(1) 试说明: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图12-②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 试说明.(3)若直线AE绕A点旋转到图12-③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.。