人教版2018九年级(下册)数学第二十六章反比例函数 小结与复习课件
合集下载
【最新】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数复习》精品课件 (2).ppt
x
角坐标系中的图象可能是___D____：
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A.
B.
C.
D.
本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置的 性质。同时也检查和培养学生从纷繁复杂的信息中寻找解题思路和方 法的能力。
四、综合训练
8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y m 的
图象交于A (-2.1)，B (1,n)两点。
x
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB 的面积。
(3)当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
y
Ａ O x Ｂ
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
-2 -1 y3 o
y、提高训练
6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函数 y k2的 2图
No zxxkw
象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。
y2
x
Image
y2＞ y1＞ y3
四、提高训练
7.函数 ya xa与 y a a 0 在同一条直
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
学生列表 对比正比 例函数与 反比例函 数的性质 ，培养学 生数学类
比思想。
函数 解析式 图象形
状
K>0
K<0
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
角坐标系中的图象可能是___D____：
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A.
B.
C.
D.
本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置的 性质。同时也检查和培养学生从纷繁复杂的信息中寻找解题思路和方 法的能力。
四、综合训练
8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y m 的
图象交于A (-2.1)，B (1,n)两点。
x
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB 的面积。
(3)当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
y
Ａ O x Ｂ
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
-2 -1 y3 o
y、提高训练
6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函数 y k2的 2图
No zxxkw
象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。
y2
x
Image
y2＞ y1＞ y3
四、提高训练
7.函数 ya xa与 y a a 0 在同一条直
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
学生列表 对比正比 例函数与 反比例函 数的性质 ，培养学 生数学类
比思想。
函数 解析式 图象形
状
K>0
K<0
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
2018年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图
x
∴ xA·yA＝k，
∴
S△AOC＝
1 2
·k＝2，
∴ k＝4， ∴反比例函数的表达式为
y
4 x
.
3. 如图，过反比例函数 y k 图象上的一点 P，作 x
PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6，则 k = －12 .
提示：当反比例函数图象 在第二、四象限时，注意 k＜0.
y P
AO
x
k y= x
当堂训练
1. 若点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，若四边形 PMON 的面积为 3，则这个反比例函数的关系式是
y3 或 y3
x
x.
2.如图，点 A 是反比例函数 y 2 (x＞0)的图象上
任意一点，AB//x
轴交反比例函数x
y
3 x
4.
如图，P，C是函数
y
4 x
(x>0) 图像上的任意两点，
PA，CD 垂直于 x 轴. 设 △POA 的面积为 S1，则 S1 =
2 ；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系 是 S1 ＞ S2；△POE 的面 积 S3 和 S2 的大小关系是 S2 ＝ S3.
S31 S2
解：因为 m－5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1＞x2时， y1＜y2.
巩固提升
1. 如图，在函数y 1 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三
x 点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y
轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则 y
(C)
A. SA >SB>SC C. SA =SB=SC
∴ xA·yA＝k，
∴
S△AOC＝
1 2
·k＝2，
∴ k＝4， ∴反比例函数的表达式为
y
4 x
.
3. 如图，过反比例函数 y k 图象上的一点 P，作 x
PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6，则 k = －12 .
提示：当反比例函数图象 在第二、四象限时，注意 k＜0.
y P
AO
x
k y= x
当堂训练
1. 若点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，若四边形 PMON 的面积为 3，则这个反比例函数的关系式是
y3 或 y3
x
x.
2.如图，点 A 是反比例函数 y 2 (x＞0)的图象上
任意一点，AB//x
轴交反比例函数x
y
3 x
4.
如图，P，C是函数
y
4 x
(x>0) 图像上的任意两点，
PA，CD 垂直于 x 轴. 设 △POA 的面积为 S1，则 S1 =
2 ；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系 是 S1 ＞ S2；△POE 的面 积 S3 和 S2 的大小关系是 S2 ＝ S3.
S31 S2
解：因为 m－5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1＞x2时， y1＜y2.
巩固提升
1. 如图，在函数y 1 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三
x 点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y
轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则 y
(C)
A. SA >SB>SC C. SA =SB=SC
人教版九年级下册第二十六章反比例函数复习用课件
有符合条件的E点坐标． 形ODBE的面积为6，
当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．
当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．
当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．
（且3点）B反的比坐例标函为数（的n，图﹣象2不）是．连续的，因此在谈到反比例函当数点的增E减（性0时，，8都）是或在 （0，5）或（0，﹣5）或（0， ）时，△AOE 是等腰三角形．
当-1＜x＜1时，y＞4
2022/3/19
例5如图，一次函数y=2x与反比例函数 y
k x
（k＞0）
的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，
Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 3 2
，则k的值为（ C
）
A．3429
B．1285
C．32 25
D．9 8
2022/3/19
（2）若AD：BD=1：4，且△BDE的面积为3.6时，则K的值为_2_._2_5_ ；
2022/3/19
例3 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正
半轴上，反比例函数
y
k（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E．
x
变式：
（3）若过DE的反比例函数为
y
例函数中y
k x
x≠0且y≠0．
（3）反比例函数的图象不是连续的，因此在谈到反比例函数的增减性时，都是在
各自象限内的增减情况．当k>0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而
减小，但不能笼统地说当k>0时，y随x的增大而减小．同样，当k<0时，也不能笼
2018年九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数课件(新版)新人教版
解得 k =12.
故
y
12 . x
巩固提升
1.已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值． k 解：(1) 设 y ，因为当 x = 3 时，y =4 ， x 1 16 k y 所以有 4 ，解得 k =16，因此 . x 1 3 1 16 y 2. (2) 当 x = 7 时， 7 1
1 xy 180. 2
B
360 ， x
D
所以变量 y与 x 之间的关系式为 y 它是反比例函数.
C
当堂训练
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 A. C.
1 y 2x y 1 2 x
(A)
B. y D.
1 x2
1 x
y 1
m 1 2. 若 y 是反比例函数，则 m 的取值范围 x
1000 y . x
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.
1.68 104 S . n
问题：
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
1463 v ， t
1000 y ， x
1.68 104 S . n
26.1.1 反比例函数
九年级下册
学习目标
1、理解反比例函数的概念; 2、理解反比例函数的几种不同形式; 3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用
待定系数法求解析式.
情境导入
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现 舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变 大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出 这些量之间的关系式
人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数 课件
过程与方法 会用反比例函数知识分析、解决实际问题．
情感、态度与价值观 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力．
重点
会用反比例函数知识分析、解决实际问题．
难点 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式．
一、复习导入，教授新课 问题： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储 存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的 函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时 应该向下挖进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的 岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改 为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？( 保留两位小数)
例题非常简单，在例题的处理上注重培养学生形成写出规范的 解题步骤的能力，同时拓宽学生的思路．在题目的设计和教学 设计上注重了由浅入深的梯度，同时充分调动学生的积极性， 发挥学生的主体作用．
26．2 实际问题与反比例函数
知识与技能 1．能灵活运用反比例函数解决一些实际问题． 2．分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型， 进而解决问题．
活动 3.问题 1：下列哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数？ y y＝4x，x＝3，y＝6x＋1，xy＝123. 问题 2：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x＝2 时，y＝6.写出 y 关于 x 的函 数关系式．求当 x＝4 时，y 的值． 师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完 成的情况，并给予及时引导． 1．解：只有 xy＝123 是反比例函数． k 2．分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以可设 y＝x，再把 x＝2 和 y＝6 代入上式就可求出常数 k 的值．
九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质课件新版新人教版
（2）在每1 个x象 限2 内，y随x的增大而增大还是减
2
小？ （3）求当
建议画出函数图 象草图 时，函数值y的取值范围。
课堂小 结
（1）根据反比例函数的解析式， 如何判断其图象位置及变化规律？
（2）如何确定反比例函数的解析 式？如何确定k的范围？
（3）在反比例函数图象及其图象 上两点横坐标的大小，如何比较纵
共同特征？x
x
有什么不同点？
的图象有什么
y
y
y 6 x
y6 x
O
x
O
x
图
函数k＞0
象 形
y k
y 状双
Ox 曲
x
k＜0
线
y
Ox
图象位 第置一、三
象限
变化趋势
在每一个象限内， y 随 x 的增大而 减小.
在每一个象限内， 第二、四 y 随 x 的增大而 象限 增大.
三、巩固提高，应用新知
1．下列图象中是反比例函数图象的 是（ ）
，则k的范围可以 确定吗？
的大在小各关个系象是限__内__，__y_随__x_的。变化趋势 是怎样的？
二、探究分析
【问题3】已知反比例函数的图象经过点A （2，6）．
（1）这个函数的图2 象1 分4 布4 在哪些象限？y随x 的增大如何变化？ 2 5
（2）点B（3，4），C（K吗值？可，以确定）和D（2， 5）是否在这个函数的图象如数上何图？判象断上点 ？是否在函
二、探究分析
【问题4】如图是反比y例 m函x数5 的一支，
的图象
根据图象回答下列问题： 三
（1）图象的另一支在哪个m象>限5 ？
常数m的取值范(x1,围y1)是什么(x2？, y2)