在高中教学过程中培养学生数学核心素养的教学策略
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在高中教学过程中培养学生数学核心素养的
教学策略
作者：杨茹
来源：《读写算》2018年第33期
摘 要 在高中数学学习的过程中，培养学生的核心素养已经成为当代教育的必要要求，对
学生数学思维以及品德修养都有着不可替代的作用。在高中数学教学中培养学生的核心素养，
有利于提高学生的数学思维，提高学生的数学解题水平，并在解题的过程中逐渐学会融会贯
通，以不同的角度思考出现问题的解法，做到举一反三，才是数学核心素养培养的最终目标。
本文主要探究在高中数学课堂教学中，培养学生核心素养的有效策略。
关键词 高中数学；核心素养；数学思维；解题能力
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）33-0154-01
随着素质教育的不断推进，越来越多的教师开始注重学生核心素养的培养，不再以学生的
成绩当做评价学生的唯一标准，而是考虑到了学生的综合水平和应用能力，为培养出更高素质
的人才打下了坚实的思想基礎。在高中数学教学的过程中，要在日常课堂中渗透核心素养教
育，引导学生对深层数学的学习和思考，不断培养学生的核心素养。
一、核心素养的基本理论概述
随着新时代的到来，核心素养成为了衡量一个人是否符合现代需求的最佳标准。核心素养
是一个抽象的，存在于每个人内心的深刻涵养，是需要通过人能力所表现出来的。核心素养的
培养成为了现阶段教育个程中教师需要首要考虑的教育目标，通过核心素养的培养，使学生在
学习和行动的过程中，不断深化自己的知识，能力和态度，锻炼自己解决问题和处理问题的能
力，能够运用科学有效的方法，更好的处理学习工作或者生活中的每一件事。在高中数学的学
习中，核心素养的培养主要包括以下几个方面：学生是否能够真正掌握基础的数学知识，拥有
良好的数学学习习惯和学习能力；在未来的发展中是否能够运用到数学思维解决难题，是否拥
有实践精神和应用能力。只有将学到的数学知识运用到实际生活中，在一次次困难的解决过程
中深化自己的个人修养。
二、在高中数学课堂中融入核心素养教育的意义
在我国义务教育阶段，现代高中数学学科不仅要重视对学生数学知识，数学方法以及数学
思维的引导，同时也不能忽略对学生数学核心素养的培养。现代社会越来越注重个人的品德修
养以及核心素养，核心素养的综合水平才是评价个人的真正标准。高中数学核心素养的培养是
现代社会对人才需求的标准，也满足了学生自身的发展需要，使其能够在未来的学习工作以及
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生活中得到更好的发展。随着我国科学技术的不断发展，教育领域也迎来了全新的数字化时
代，而对学生进行数学素养的构建也变得尤为重要，数学素养的培养有利于学生形成科学的数
学思想和数学意识，同时对数学人才的培养也有着巨大的积极意义。近年来，我国在国际上的
地位不断提高，但同时随着国际竞争的日益激烈，我国社会对人才综合素养和创新能力提出了
更高的要求。因此，我国教育面临着更大的挑战。所以，为了适应现代教育的新形势，必须对
学生进行核心素养教育，不断提高学生的数学素养和创新能力，促进学生的全面发展。
三、在高中数学课堂教学中，培养学生核心素养的有效策略
在数学课堂中，数学教师要不断组织灵活的教学活动，通过活跃的课堂气氛和生动有趣的
问题向学生提出疑问，培养学生的质疑能力和问题意识。培养学生的核心素养也要通过教师正
确的引导，激发学生对数学知识学习的探索和好奇心，在课堂中通过情境的创设以及多媒体教
材的利用，不断激发学生学习数学的热情，才能够在潜移默化中培养学生的数学思维和核心素
养。核心素养的培养需要数学教师将素养知识融入到课堂中，不断加深学生对数学知识的内
化。例如在“数列”这一章节的学习中，教师可以先通过多媒体列出一串数字“-2，4，10，16，
22，28”，学生乍一看这些数字并没有太大的关联，好像单独成个体，但是又转念一想，如果
没有联系，老师是不会出在多媒体上的。通过教师的引导，学生发现，其实这一数字都是有关
联的，个两个数字之间相差6，通过这样的发现，可以顺利的进入到数列的学习中。通过对数
列知识的深刻认识，了解到在导入环节的数字6就是公差。这种通过现象找本质的学习方法可
以使学生深化自己的知识，不断培养问题意识和探索能力。通过这节课的学习，学生可以概括
出等差数列的通项公式，以及等差数列前n项和的求和公式，逐渐培养自己的数学思维和核心
素养。在高中数学教学中，问题的提出可以培养学生的问题意识和质疑能力，同时，对培养学
生的直观想象素养也有一定的积极作用。例如在学习“空间几何体”时，可以借助多媒体图形展
开课堂教学，向学生呈现直观的，动态的图形空间变化关系，让学生感受到图形在二维空间和
三维空间中位置关系所产生的规律，不断培养学生的空间象能力。“点，直线，平面之间的位
置关系”这一章节内容的学习需要学生有丰富的想象力，以及对图形敏锐的感知力。教师要灵
活运用数形结合的教学方法，帮助学生树立数学核心素养的意识。
四、总结
综上所述，在素质教育的大背景下，培养学生的核心素养是我国教育形势发展的主流要
求。在高中数学课堂中，教师要将培养学生的核心素养放在重要的教学地位中，要注重培养学
生的抽象思维，解题逻辑思维以及推理思维，在日常数学课堂教学的过程中，渗透核心素养教
育，不断培养学生的数学思维能力。数学教师要进行大胆的尝试和革新，不断完善自身的教学
方法，根据本班学生的具体情况，探索出培养学生核心素养的，最合适的教学方法。
参考文献：
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学科核心素养下高中数学课堂的教学策略
学科核心素养下高中数学课堂的教学策略
学科核心素养是指学科学习者掌握并能运用的，使其在该学科领域内获得成功的基本能力和技能。
在高中数学课堂的教学中，应秉持“学科核心素养”这一理念，注重培养学生的思维能力和实际应用能力，以下是几种教学策略。
1. 引导学生独立思考
数学是一门需要动脑筋的科目，教师应该通过分类讨论、讲解案例等方式，激发学生的思维，帮助学生理解概念、归纳规律，以及解决数学问题的方法。
在此基础上，教师还应引导学生独立思考，不要让学生只是对问题的解答产生依赖性，而是要让学生成为思考者和解决者。
2. 鼓励学生举一反三
在高中数学中，很多概念、原理和方法都具有一定的相似性和联系，因此教师应该鼓励学生举一反三，在解决问题时将自己掌握的方法和知识运用到类似的问题中去。
这可以帮助学生加深对所学知识的理解，并提高解决问题的能力。
3. 考虑学生的实际应用需求
高中数学的内容常与实际应用相连，应该关注学生对该学科的实际应用需求，比如在教授初中内容时，教师可以引入一些应用题，提高学生对所学知识的兴趣和实际运用能力。
4. 结合实践进行教学
学科核心素养的培养不仅仅局限于课堂教学，还要结合实践进行教学。
教师可以鼓励学生在课后加强练习，也可以通过实际应用案例培养学生的实践能力和解决问题的能力。
5. 使用多媒体教学工具
为了更好的教学效果，教师可以加入多媒体教学工具，如幻灯片、网页、音频、视频等，让学生通过视觉、听觉的感受，更好的理解和掌握知识点。
因此，在高中数学教学中，教师要重视学生的核心素养的培养，通过以上教学策略，让学生在实践中掌握实践技能，并形成一种自我学习和解决问题的能力。
核心素养视域下高中数学教学策略
核心素养视域下高中数学教学策略一、培养数学思维1. 强调问题解决能力：在教学中，教师需要引导学生主动思考问题，多使用启发式教学方法，让学生自己发现问题、分析问题和解决问题的方法，培养学生的问题解决能力。
2.注重抽象思维：数学是一门抽象的学科，教师需要通过具体的实例引导学生理解和运用抽象概念和定理，培养学生的抽象思维能力。
3. 提倡数学推理：数学推理是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要途径。
教师可以通过引导学生分析问题的过程、探索规律和证明定理来培养学生的数学推理能力。
二、提高数学能力1. 加强问题建模：数学是解决实际问题的有力工具。
教师应该引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的问题建模能力，掌握数学方法解决实际问题。
2. 强化计算能力：数学运算是数学学习的基础，教师应该注重培养学生的计算能力，并在教学中加强计算能力的训练，提高学生的计算速度和准确性。
3. 加强实践应用：数学的应用能力在培养学生核心素养中也非常重要。
教师应该引导学生将数学知识应用于实际问题中，并通过实际问题的解决来激发学生对数学学习的兴趣。
三、注重数学方法的运用能力2. 引导学生学习数学定理和公式的应用：数学定理和公式是学生学习数学的基础，教师应该引导学生学习和理解数学定理和公式，并引导学生学会正确运用数学定理和公式解决问题。
3. 培养学生的探究精神：数学是一门探究性学科，教师应该引导学生通过探究去理解数学原理和方法，并激发学生自主学习和探索的兴趣，培养学生的探究精神。
高中数学教学在核心素养视域下，需要注重培养学生的数学思维、数学能力和数学方法的运用能力。
教师可以通过强调问题解决能力、注重抽象思维、提倡数学推理等方法来培养学生的数学思维；通过加强问题建模、强化计算能力、加强实践应用等方法来提高学生的数学能力；通过强化问题解决方法的学习、引导学生学习数学定理和公式的应用、培养学生的探究精神等方法来注重数学方法的运用能力。
这样才能全面提高学生的数学素养和核心素养。
高中数学不等式教学中核心素养的培养策略
热点解读高中数学不等式教学中核心素养的培养策略■杨文祥摘要：本文主要探讨高中数学不等式教学中核心素养培养。
首先分析不等式中的核心素养，分别为基本不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。
其次分析通过数学教师创设数学情境、组织合作探究两种策略，强化学生的逻辑抽象能力和数学运算等能力，增强学生的数学能力和解题水平，从而为学生的高考不等式问题的解决打下扎实的基础。
关键词：高中数学；不等式教学；核心素养随着课改和素质教育的推进，教师应更加注重对学生的核心素养培养。
因此，在高中数学不等式教学中，数学教师不仅要让学生能够掌握不等式的知识和概念，还要加强对学生解决问题的能力和创造性思维能力的训练，促使学生逐渐具备终身学习和社会发展所学的关键能力、必备品格，实现综合素质和综合能力的提升。
只有这样，才能确保学生更为牢固地掌握知识和技能，促进学生的数学思维和数学水平的明显提升。
一、高中数学不等式教学中的核心素养在高中数学阶段，不等式是教学的重点知识，也是难点。
近几年的高考中都有不等式问题作为考点。
并且，高中数学不等式，主要包含基本不等式、一元二次不等式和绝对值不等式三种，考查的形式多种多样。
所以，只有学生充分且全面地掌握不等式的知识，学会证明不同的不等式问题，才能确保学生在高考之中取得优异的分数。
同时，不等式问题与实际生活也有紧密联系，学生在学习不等式过程中，数学思维和数学能力都会得到发展。
因此，可以说，不等式教学是培养学生核心素养的最佳途径，能够不断强化学生的逻辑推理能力和直观想象力，发散学生的数学思维，促使学生积累丰富的解题方法和经验，使学生形成深刻的印象，学会运用数学思想去思考和看待问题，准确地进行问题的解决，从而为学生的今后数学学习和生活发展奠定良好的基础。
二、高中数学不等式教学中核心素养培养的有效策略（一）创设数学情境高中数学核心素养，主要包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面。
培养学生核心素养的高中数学教学策略
培养学生核心素养的高中数学教学策略余凌彦(福建省闽侯县第一中学㊀３５０１９９)摘㊀要:培养高中生数学核心素养是开展数学教学活动的主要目标之一.在数学课堂上培养学生数学核心素养离不开教师的深度教学.在组织高中数学课堂教学活动的时候ꎬ联系教学需要ꎬ探索㊁应用多样的深度教学策略培养学生核心素养.在本文中ꎬ将以深度教学为重点ꎬ详细阐述培养高中生数学核心素养的策略.关键词:高中数学ꎻ核心素养ꎻ深度教学ꎻ教学策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２２)１５－００１４－０３收稿日期:２０２２－０２－２５作者简介:余凌彦(１９８５.１－)ꎬ女ꎬ福建省闽侯人ꎬ本科ꎬ中学二级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀在新一轮课程改革不断深入推进的过程中ꎬ一线教育工作者踊跃参与ꎬ同时提出了诸多新的教学理念和教学举措.但是ꎬ有部分教学举措是停留在表面的ꎬ缺乏应有的深度ꎬ对教学效果起到了消极影响.数学是高中阶段的基础学科ꎬ在数学教学活动的过程中培养学生核心素养ꎬ同样需要教师应用深度教学的策略.那么ꎬ到底什么是深度教学呢?我们要如何应用深度教学策略培养学生数学核心素养呢?１深度教学的解读教师是数学教学活动的组织者ꎬ准确理解㊁深刻把握数学本质是有效开展数学深度教学的前提和关键.学生是数学教学活动的参与主体ꎬ是形成数学核心素养的主体ꎬ学生深度地体验数学教学活动是实现数学深度教学的保障.深度教学是培养学生核心素养的主要途径ꎬ锻炼思维ꎬ发展能力是深度教学的主要目标.需要注意一点ꎬ不是说教师开展的教学越深ꎬ学生们的学习就越深.有效地开展深度教学活动需要教师切实地以学生的数学学习实际情况为基础ꎬ以教材中的数学内容为指导ꎬ引导学生 跳一跳地摘到桃子 .２培养数学核心素养的策略２.１融入文化ꎬ调动学习兴趣数学深度教学是以学生为中心的教学活动.学生积极体验课堂教学是实现深度教学的关键.学习兴趣是学生积极体验课堂的保障.数学文化是不可缺少的数学教学资源ꎬ应用于数学课堂教学ꎬ便于在增强课堂教学趣味性的同时ꎬ使学生们了解知识背景ꎬ为深入探究知识奠定基础.以 等比数列前ｎ项和 为例ꎬ在实施课堂教学的时候ꎬ教师向学生们讲述了古印度舍罕王和宰相西塞班 达依尔的故事ꎬ以吸引学生们的注意力.在学生们倾听的过程中ꎬ提出问题: 为什么国王会不愿意向宰相兑现奖励? 在趣味性的数学故事和问题的作用下ꎬ学生们会产生探究兴趣.同时ꎬ学生们也会因故事了解到等比数列前ｎ项和的产生背景ꎬ开拓数学视野.接着ꎬ教师结合教材内容ꎬ应用多样的方式引导学生们逐步探究等比数列前ｎ项和.在课堂结束之际ꎬ教师引导学生们回归数学故事ꎬ用所４１学内容解决问题.如此做法ꎬ不仅可以使学生们产生学习兴趣ꎬ还使数学课堂具有整体性ꎬ便于提升课堂教学质量.２.２呈现问题链ꎬ迁移知识经验迁移已有经验ꎬ建构新旧知识联系是学生进行学习的主要过程ꎬ也是学生们发展数学核心素养的必由之路.问题链是引发学生认知冲突ꎬ驱动学生迁移知识经验的 法宝 .所以ꎬ在实施数学课堂教学的时候ꎬ教师可以立足初高中知识联系ꎬ呈现问题链ꎬ驱动学生们迁移知识经验ꎬ顺其自然地接受新知ꎬ为发展核心素养奠定基础.以 任意角的三角函数 为例ꎬ学生们在初中阶段学习了锐角的三角函数ꎬ在高中阶段了解了任意角的概念.基于此ꎬ教师呈现如此问题链:回忆初中阶段学习的锐角三角形的边角关系ꎬ说一说是如何规定这三个三角函数的?通过上节课的学习ꎬ我们了解了任意角ꎬ是否可以利用锐角三角函数推广出任意角的三角函数?回忆锐角三角函数的概念ꎬ是否可以用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数?在一个个问题的作用下ꎬ学生们边回忆已有知识经验ꎬ边探究新知内容ꎬ有利于有效地接受新知内容ꎬ同时锻炼思维能力和知识迁移能力ꎬ提高数学学习效果ꎬ培养学生逻辑推理的数学核心素养.２.３切中要害ꎬ把握数学本质培养学生核心素养强调引导学生掌握数学本质.教师在组织数学教学活动的时候应深刻地把握数学本质ꎬ切中要害地指导学生ꎬ使学生由浅入深地掌握数学本质ꎬ并在此过程中自然而然地锻炼抽象思维能力ꎬ从而提高数学抽象的数学核心素养.以 函数的奇偶性 为例ꎬ在传统的数学教学活动的开展过程中ꎬ大部分教师以学生熟悉的函数入手ꎬ展现函数图像引导学生观察ꎬ使学生借助自变量和因变量的取值对应表发现在不同的情况下函数值之间存在的不同的数量关系.如此做法尽管可以使学生抽象出函数的奇偶性内涵ꎬ但是学生们未能掌握函数内涵知识的本质.针对该情况ꎬ在组织教学活动的过程中ꎬ教师可以指导学生们证明 ｙ＝ｆ(ｘ)的图像关于ｙ轴或原点对称ꎬ则函数满足关系式ｆ(－ｘ)＝ｆ(ｘ)或ｆ(－ｘ)＝－ｆ(ｘ) .指导学生学会用代数式表达图像.在证明的过程中ꎬ学生自主地迁移数学经验ꎬ灵活地应用数与形互换的方法ꎬ反向地证明结论ꎬ顺其自然地从数学知识表象到数学知识本质地建构深刻理解ꎬ同时潜移默化地发展数学抽象㊁逻辑推理等素养.２.４亲身体验ꎬ剖析数学过程数学知识的形成具有过程性.一般情况下ꎬ一个数学知识是数学家经过反复的探索㊁归纳和整理的过程中形成的.这一过程正是数学家们进行数学思维的过程.理解数学本质ꎬ体会数学魅力ꎬ少不了对数学知识形成过程的体验.所以ꎬ在开展高中数学教学活动的时候ꎬ教师要联系教学需要ꎬ借助 曝光 的方式ꎬ将数学家探索数学知识的过程展现出来ꎬ使学生们通过体验此过程ꎬ既能准确地了解到数学知识的来龙去脉ꎬ又能感受到数学的魅力ꎬ产生数学学习的兴趣.此外ꎬ在此过程中ꎬ学生以数学家的探索过程为载体会主动地进行 火热 的思考ꎬ通过迁移数学知识推理出数学内容ꎬ自然而然地锻炼数学推理能力.以 直线的斜率 为例ꎬ在讲授直线的斜率这一知识点的时候ꎬ教师围绕具体内容提出了如此问题:我们为什么要在已有刻画直线的倾斜程度的情况下ꎬ还要继续地引出斜率呢?在用代数化的方式探究倾斜角的时候ꎬ为什么要使用正切而不使用正弦或余弦呢?这些问题驱动着学生们复原斜率的产生过程.在复原的过程中ꎬ大部分学生发现直线上的动点(ｘꎬｙ)和倾斜角是无法直接地建立关系的ꎬ此时还需要实现倾斜角代数化.在此过程中ꎬ大部分学生还发现选择使用正切是因为正切函数的单调性是递增的ꎬ无论是锐角还是钝角ꎬ当倾斜角的越大的时候ꎬ斜率随着变大.由此可以看出ꎬ通过体验数学知识的形成过程ꎬ学生们不仅知其然还知其所以然地理解了数学知识ꎬ有效地锻炼了数学思维ꎬ便于提高数学思维水平ꎬ发展数学抽象素养和逻辑推理素养.２.５尊重学情ꎬ引发学生质疑教学实践证明ꎬ学生有效地参与数学课堂教学５１活动的着力点是质疑.质疑ꎬ是学生思维的结果ꎬ同时通过对所学提出质疑㊁探寻质疑ꎬ可以使学生的思维获得进一步发展.此外ꎬ学生对教学内容提出质疑ꎬ可以摆脱教师和教材的 权威 限制ꎬ带着怀疑深度地走进数学课堂ꎬ同时产生强烈的展现自我的欲望ꎬ渴望通过发挥主观能动性验证自己的说法ꎬ在此过程中深度地掌握所学内容ꎬ同时发展多种能力.以 函数 为例ꎬ结合长期的教学经验可以发现ꎬ 函数的零点 是大部分学生遇到的疑惑.在学习概念的过程中ꎬ部分学生总是会提出如此问题:函数的零点是不是一个点呢?这个问题的提出点燃了其他学生.在学生们纷纷探究这个问题的时候ꎬ教师在黑板上绘制函数零点图像ꎬ辅助学生们迁移数学知识继续质疑ꎬ并对提出的疑问进行解释.在学生们交流之后ꎬ鼓励他们展现交流结果.通过自主㊁合作学习ꎬ学生们获得了 函数的零点是一个数 的结论.立足此结论ꎬ给予引导ꎬ驱动他们提出新问题.此时ꎬ有一个学生提出质疑:是不是所有的函数都有零点呢?首先对这个质疑ꎬ给予表扬ꎬ同时进一步地引导学生们应用零点的存在性定理ꎬ结合具体实例继续分析ꎬ借此获得结论.对于高三的学生还可以拓展零点存在性定理在利用导数研究函数图像中的重要性.由此可以看出ꎬ在数学课堂上引导学生质疑ꎬ不但可以使学生发散思维ꎬ发展数学思维能力ꎬ还可以使学生由浅入深地掌握数学知识ꎬ获取数学本质ꎬ提升数学逻辑推理的素养.２.６开放练习ꎬ解决数学问题解决数学问题是学生们应用所学ꎬ深化认知的活动ꎬ也是学生们发展核心素养的重要途径.在解决数学问题的过程中ꎬ学生们会发挥多种能力作用ꎬ分析问题条件ꎬ确定解题思路和方法ꎬ进而灵活地应用所学解决问题.在实施高中数学深度教学的时候ꎬ教师应尊重学生们的课堂学习情况ꎬ设计开放性练习题.以 已知向量ａꎬｂ满足｜ａ｜＝１ꎬｂ＝２ꎬ则｜ａ＋ｂ｜＋｜ａ－ｂ｜的最小值是(㊀)ꎬ最大值为(㊀) 为例.该问题看似简单ꎬ但具有开放性.此题通过不同的视角有三种解法:１.利用向量的线性运算ꎻ２.数形结合ꎬ向量的几何意义ꎬ解三角形(也可用坐标运算)ꎻ３.向量三角不等式和绝对值不等式.对此ꎬ实施教学活动后ꎬ教师将该问题展现给学生们ꎬ鼓励他们使用尽可能多的方法解决此问题.大部分学生在解决此问题的时候ꎬ发挥思维能力和推理能力ꎬ探寻有效方法.在学生们探寻方法后ꎬ教师鼓励他们毛遂自荐ꎬ到讲台上展示方法.受到学习情况的影响ꎬ大部分学生展示了１㊁２两种方法.教师针对学生们展示的两种方法进行讲解ꎬ详细说明这两种方法中包含的数学知识点以及应用技巧等.之后ꎬ教师呈现第３种方法ꎬ剖析其涉及的知识点和具体方法ꎬ使一些学有余力的学生建构认知ꎬ并且加深学生对向量三角不等式的印象.如此做法ꎬ不仅使学生们获得了应用所学的机会ꎬ还使学生们通过应用所学ꎬ加深了对数学内容的理解.同时ꎬ学生们也会因分析问题ꎬ解决问题ꎬ锻炼思维能力㊁推理能力和问题解决能力ꎬ如此有利于发展数学逻辑推理ꎬ数学运算的核心素养.总而言之ꎬ培养学生数学核心素养需要教师开展深度教学活动.深度教学是使学生获取数学本质ꎬ锻炼多样数学能力的教学活动.在开展数学深度教学活动的过程中ꎬ教师要立足教学需要和学生学习情况ꎬ应用多样的策略调动学生的学习兴趣ꎬ驱动学生迁移知识经验ꎬ引导学生经历数学知识形成过程ꎬ深度掌握数学本质ꎬ鼓励学生们开放思维地解决问题ꎬ借此使学生扎实掌握数学知识ꎬ锻炼多种能力ꎬ自然而然地形成数学核心素养ꎬ提高数学学习效果.参考文献:[１]黄爱云.基于成长型思维的高中生数学核心素养养成研究[Ｄ].海口:海南师范大学ꎬ２０２０.[２]董荣森ꎬ张建良.基于数学学科核心素养视角下的深度教学[Ｊ].数学通讯ꎬ２０１９(１０):１４－１７.[３]孙若涵.基于数学核心素养的高中数学教学设计的实践探索[Ｄ].聊城:聊城大学ꎬ２０１９.[４]范雄庚.深度教学:核心素养背景下高中数学教师的价值取向[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０１９(０３):４３－４４.[责任编辑:李㊀璟]６１。