解稍复杂的方程练习十二
稍复杂的方程教学设计第一课
人教版五年级数学上册《稍复杂的方程》第一课时教学内容：人教版五年级数学上册教材第三5页例1、练习十二的第1-6题。
教学目标：1、学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3、学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写、自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习铺垫：1、什么是方程？2、解方程（口答）。
X－2.5=10 4X=12 32+X=40 X÷ 2=1.43、根据下列句子说出其数量间相等的关系。
①五年级男生人数比女生多3人。
②小汽车的速度是自行车速度的4倍。
二、情景导入：1、在广州，正在进行一场全亚洲人民非常关注的赛事，同学们，你知道吗？关于广州亚运会，你都知道些什么？说出来与大家共同分享一下。
2、幻灯片出示：最新消息。
看到这则消息，你想说什么？你想问什么？三、探究新知：1、小组合作探究解决问题的方法：小组讨论，合作交流（幻灯片出示小组合作目标）：①、题中所求的问题是什么？②、列方程确定谁为X？③、找出题中相等的数量关系。
④、根据相等的数量关系列出方程。
四人一组进行讨论交流，教师巡视指导。
2、小组汇报，教师点评。
其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。
（板书课题）3、探究稍复杂方程的解法：①观察方程，这个方程与我们前面学过的方程有什么不同？②如何解这个方程？你是怎样想的？试着说一说。
③学生口述解题过程，教师板书，规范解题过程。
教师总结：解较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。
请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
4、大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；④检验并写答语。
小学数学复杂方程练习题
小学数学复杂方程练习题解答：【正文】小学数学复杂方程练习题随着小学数学学习的深入，复杂方程的解题也逐渐成为学生们的挑战。
本文将提供一些小学数学复杂方程的练习题，并附有详细解析，以帮助学生们更好地掌握解决这类问题的方法和技巧。
练习题一：某书店举办了“买一送一”促销活动，小明购买了一本书和两个盒子文具，总共花费了23元。
已知一本书的价格是x元，一个盒子文具的价格是y元，且x>y。
请问一本书的价格是多少？解析：设一本书的价格为x元，一个盒子文具的价格为y元。
根据题意，小明购买了一本书和两个盒子文具，总共花费了23元，可得方程：x + 2y = 23 （式1）由于一本书的价格大于一个盒子文具的价格，即x>y，可得不等式：x > y （式2）我们可以通过解方程组来求解变量x和y。
解方程组：（式1） * 2 - （式2） * 1，得：2x + 4y - x > 46 - 23，即：x + 4y > 23 （式3）由（式1）和（式3），得：2x + 4y > x + 4y > 23，整理得：x > 23 （式4）通过联立（式2）和（式4），得：23 > y由以上推导，我们得出以下结论：一本书的价格（x）应大于23元，一个盒子文具的价格（y）应小于23元。
练习题二：某超市举办了活动，购买苹果和橙子满200元可以减免80元。
若一公斤苹果的价格为x元，一公斤橙子的价格为y元，且x>y，请问购买苹果和橙子各多少公斤可以使总花费最少？解析：设购买苹果的重量为a千克，购买橙子的重量为b千克。
根据题意，购买苹果和橙子总共花费了a * x + b * y元，且满200元可以减免80元，可得方程：a * x +b * y - 80 = 200 （式5）由于一公斤苹果的价格大于一公斤橙子的价格，即x>y，可得不等式：x > y （式6）我们可以通过解方程组来求解变量a和b。
稍复杂解方程练习题五年级
稍复杂解方程练习题五年级解方程是数学中的重要部分，也是让许多学生感到困惑的内容。
在此篇文章中，我将带您学习一些稍微复杂的解方程练习题，适用于五年级的学生。
问题一： 2x + 5 = 15首先，我们需要将方程中的带有变量的项与常数项分开。
在这个例子中，常数项是5和15，带有变量的项是2x。
我们的目标是将x解出来。
为了解方程，我们需要将5从方程左侧移动到右侧。
为此，我们可以使用逆操作，即将5减去2x，以保持方程平衡。
2x + 5 - 5 = 15 - 52x = 10现在，我们需要将2从x的前面移开。
为了解方程，我们将用到逆操作，即将2除以2。
2x / 2 = 10 / 2x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题二： 3(x + 4) = 27首先，我们需要将括号内的表达式展开。
在这个例子中，括号内的表达式是x + 4。
我们将3乘以括号内的每个项，以确保方程的平衡。
3x + 12 = 27接下来，我们要将常数项12从方程左侧移动到右侧。
使用逆操作，我们将12减去3x。
3x + 12 - 12 = 27 - 123x = 15现在我们需要解方程，将3从x的前面移开。
通过逆操作我们可以将3除以3。
3x / 3 = 15 / 3x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题三： 4x - 9 = 7x + 3首先，我们需要将方程中带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
在这个例子中，带有变量的项是4x和7x，常数项是-9和3。
4x - 7x = 3 + 9-3x = 12现在，我们需要将-3从x的前面移开。
通过逆操作，我们可以将-3除以-3，并注意到负数除以负数的规则。
-3x / -3 = 12 / -3x = -4因此，方程的解为x = -4。
问题四： 2(x - 3) + 5 = 4(x + 1) - 7首先，我们展开括号内的表达式，并将同类项放在一起。
2x - 6 + 5 = 4x + 4 - 72x - 1 = 4x - 3接下来，我们需要将带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
五年级较复杂解方程练习题
五年级较复杂解方程练习题解方程是数学中的重要内容，能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
接下来，我们将给大家带来一些五年级较复杂的解方程练习题。
希望这些题目能够帮助大家巩固知识，提高解题能力。
1. 题目一：解方程：3x - 2 = 7解答：首先，我们可以将方程式改写为：3x = 7 + 2接下来，计算等式两边的结果，得出x的值：3x = 9x = 9 / 3x = 3所以，方程的解为x = 3。
2. 题目二：解方程：2x + 5 = 3x - 1解答：首先，我们可以将方程式改写为：2x - 3x = -1 - 5接下来，计算等式两边的结果并化简：-x = -6x = 6所以，方程的解为x = 6。
3. 题目三：解方程：4(x - 3) = 12解答：首先，我们可以将方程式展开并化简：4x - 12 = 12接下来，将等式两边的结果分别相加：4x = 12 + 124x = 24x = 24 / 4x = 6所以，方程的解为x = 6。
4. 题目四：解方程：2(x + 1) - 3(x - 1) = 5解答：首先，我们可以将方程式展开并化简：2x + 2 - 3x + 3 = 5接下来，将等式两边的结果分别相加并化简：-x + 5 = 5-x = 5 - 5-x = 0x = 0所以，方程的解为x = 0。
5. 题目五：解方程：3(2x + 1) = 2(3x - 4) + 5解答：首先，我们可以将方程式展开并化简：6x + 3 = 6x - 8 + 5接下来，将等式两边的结果相减并化简：6x - 6x = 5 - 3 - 80 = -6没有符合题设的解。
此方程无解。
通过以上五个题目的练习，我们可以看到解方程时需要对方程进行化简、展开等处理，并通过计算等式两边的结果得出解。
解方程是一种运用到实际生活中的数学技能，帮助我们解决问题和分析情况。
希望通过这些练习题，大家能够更好地掌握解方程的方法和技巧，提高数学解题能力。
复杂的解方程练习题
复杂的解方程练习题在数学学习的过程中，解方程是一个重要的基础知识点。
解方程的过程需要我们灵活运用数学方法，找到方程的未知数的值。
在这篇文章中，我将为大家呈现一些复杂的解方程的练习题，并以整洁美观的排版方式展示解题过程，帮助读者更好地理解解方程的方法和技巧。
练习题一：一元二次方程已知方程x^2 + 3x - 4 = 0，求解x的值。
解题过程：首先，我们可以使用因式分解或配方法来解这个方程。
为了演示解方程的不同方法，我将使用因式分解法来解这个方程。
1. 因式分解法因式分解法的主要思想是将方程左边转化为两个乘积的形式，然后令其中一个乘积为0，从而得到方程的解。
展开方程x^2 + 3x - 4 = 0，我们可以得到(x + 4)(x - 1) = 0。
令(x + 4) = 0，我们求得x = -4。
令(x - 1) = 0，我们求得x = 1。
因此，方程x^2 + 3x - 4 = 0的解为x = -4和x = 1。
练习题二：含有绝对值的方程已知方程|2x - 5| = 7，求解x的值。
解题过程：含有绝对值的方程需要我们考虑绝对值的两种情况，即绝对值内部的表达式为正数或负数。
1. 当2x - 5为正数时，我们可以得到2x - 5 = 7。
解方程得到2x = 12，x = 6。
2. 当2x - 5为负数时，我们可以得到2x - 5 = -7。
解方程得到2x = -2，x = -1。
因此，方程|2x - 5| = 7的解为x = 6和x = -1。
练习题三：含有分式的方程已知方程(2x + 3)/(x - 1) = 5，求解x的值。
解题过程：当方程中含有分式时，我们可以通过消去分母的方法来解方程。
1. 将分式进行展开，得到2x + 3 = 5(x - 1)。
2. 展开方程得到2x + 3 = 5x - 5。
3. 将变量x移到方程一侧，得到2x - 5x = -5 - 3，即 -3x = -8。
4. 解方程得到x = -8 / -3，即x = 8 / 3。
四年级复杂解方程练习题
四年级复杂解方程练习题解方程是数学中一项基础且重要的技能，它涉及到代数运算和逻辑推理。
通过解方程可以找到未知数的值，从而解决各种数学问题。
在四年级学习阶段，我们将继续深入学习解方程的方法和技巧。
下面是一些复杂的解方程练习题，帮助你巩固相关知识。
1. 解方程：2x + 5 = 13解：首先，我们需要将方程中的未知数与常数分开。
将5移到等号右边，得到2x = 13 - 5，即2x = 8。
然后，我们将方程中的2移到等号右边，并将其除以2，得到x = 8 ÷ 2，即x = 4。
2. 解方程：4(x + 3) = 32解：首先，我们需要将括号内的式子进行运算。
这里可以使用分配律，将4乘以括号内的每一项。
得到4x + 12 = 32。
然后，将12移到等号右边，得到4x = 32 - 12，即4x = 20。
最后，将方程中的4移到等号右边，并将其除以4，得到x = 20 ÷ 4，即x = 5。
3. 解方程：3(x - 2) + 4 = 19解：首先，我们需要将括号内的式子进行运算，得到3x - 6 + 4 = 19，即3x - 2 = 19。
然后，将-2移到等号右边，得到3x = 19 + 2，即3x = 21。
最后，将方程中的3移到等号右边，并将其除以3，得到x = 21 ÷ 3，即x = 7。
4. 解方程：2(x + 5) - 3(x - 2) = 1解：首先，我们需要将括号内的式子进行运算。
先计算2(x + 5)和3(x - 2)，得到2x + 10 - 3x + 6 = 1。
然后，将等号两边的项合并，得到-1x + 16 = 1。
将16移到等号右边，得到-1x = 1 - 16，即-1x = -15。
最后，我们将方程中的-1移到等号右边，并将其除以-1，得到x = -15 ÷ -1，即x = 15。
5. 解方程：2x - 3 = 2(x + 4)解：首先，我们需要将方程中的括号内的式子进行运算，得到2x - 3 =2x + 8。
解方程复杂练习题
解方程复杂练习题在数学学习的过程中，解方程是一个非常重要的内容。
解方程可以帮助我们找到未知数的值，进而解决实际问题。
本文将为大家提供一些复杂的解方程练习题，帮助大家加深对解方程的理解和掌握。
练习一：二次方程求解将以下二次方程求解。
1. x^2 - 5x + 6 = 0解：首先，我们可以尝试直接分解这个二次方程。
根据二次方程的一般形式，我们可以得到：(x - 2)(x - 3) = 0因此，方程的解为 x = 2 或者 x = 3。
2. x^2 - 7x + 12 = 0解：同样使用分解法，我们可以得到：(x - 3)(x - 4) = 0因此，方程的解为 x = 3 或者 x = 4。
3. x^2 + 2x + 15 = 0解：这个方程无法通过直接分解得到解。
我们可以使用求根公式： x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)将方程代入公式，可以求得：x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)化简得：x = (-2 ± √(-56)) / 2由于√(-56)无实数解，因此方程无解。
练习二：一元一次方程求解将以下一元一次方程求解。
1. 3x + 7 = 16解：为了解方程，我们可以通过逐步运算来求解。
首先，我们希望将 x 的系数变为 1，因此我们可以将方程两边都减去 7，得到： 3x = 9然后，我们可以将方程两边都除以 3，得到：x = 3因此，方程的解为 x = 3。
2. 2x - 5 = 3x + 7解：同样，我们可以通过移项和合并同类项的方式来解方程。
首先，将方程化简为：2x - 3x = 7 + 5-x = 12然后，将方程两边乘以 -1，即可求得：x = -12因此，方程的解为 x = -12。
练习三：分数方程求解将以下分数方程求解。
1. (x + 3) / 2 - 1/4 = 3/8解：为了解这个方程，我们首先需要消去分数。
复杂的解方程练习题五年级
复杂的解方程练习题五年级近年来，数学的学习在我国受到越来越多的关注，而解方程作为数学学习的重要内容之一，也备受瞩目。
对于五年级的学生来说，掌握解方程的方法，不仅有助于提高他们的思维能力，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面，我将给大家提供一些复杂的解方程练习题，希望能够帮助五年级的学生更好地掌握解方程的技巧。
一、单变量方程的练习1. 解方程：3x + 7 = 192. 解方程：4(x - 2) = 203. 解方程：5x + 3 = 7x - 94. 解方程：2(3x - 5) = 10二、多变量方程的练习1. 解方程组：{ 2x + 3y = 11{ 3x - 2y = 42. 解方程组：{ 4x + 5y = 27{ 2x - 3y = 12三、复杂方程的练习1. 解方程：5x + 4y = 2x + 82. 解方程：3x - 2 + 4x - 7 = 20 - 5x3. 解方程：2(3x - 4) - 5(2x + 1) = 3(x + 2) - 10四、实际问题的练习1. 小明和小红的年龄之和是26岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求他们各自的年龄。
2. 小明有一些铅笔和圆珠笔，铅笔的数量是圆珠笔数量的4倍，共有44支笔，请问小明有多少支铅笔和圆珠笔各多少支？通过以上练习题，我们可以帮助五年级的学生掌握解方程的方法。
在解单变量方程时，可以运用逆运算的原理，将方程中的未知数逐步求解。
在解多变量方程时，可以使用代入法或消元法，将方程组简化为单变量方程，再进行求解。
而对于复杂方程和实际问题，首先需要将问题转化为数学形式，然后根据已知条件进行分析和求解。
当然，解方程需要进行反复练习和巩固，通过多做练习题，可以帮助学生熟悉和掌握解方程的方法。
在实际操作中，学生可以运用所学的数学知识，并结合实际情境，提高解决问题的能力和思维水平。
解方程作为数学学习的重要内容，不仅在五年级的数学教学中常常出现，而且在高年级的学习中也会一直贯穿始终。
第五课时 稍复杂方程的练习
第五课时稍复杂方程的练习教学内容：教材第73页练习十三第8-12题，及思考题。
教学目标：1、通过解稍复杂方程的练习，使学生更进一步掌握解方程的方法。
2、通过练习使学生熟练掌握列方程解应用题的方法，分析题中数量关系的特点，正确解答培养学生灵活运用方程解应用题的能力。
3.养成仔细、认真的好习惯。
教学重点：正确用稍复杂的方程解决问题。
教学难点：分析题中数量关系的特点并列出方程。
教学过程：一、复习1、解方程。
33×11+ 4X = 31 6X－7.05=7.955.4X + X = 19.2 3.6X – X = 3.252、列方程求解（1）一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4，求这个数。
（2）2.5加上X的6倍，和是3.7，求这个数。
（3）一个数减去1.5与4的积，差是10，求这个数。
3.上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题？二、1、P73 91、审题后说一说，你从图中知道哪些信息？数量关系是什么？怎样列方程解答？学生独立完成，集体交流。
引导学生用不同的方法列方程解答。
①（2.5+3）X = 22；② 2.5X+3X = 22；2、P73 10学生独立完成，要求用不同方法解答。
3、小结：…………以上两题积中都有相同的数，可用两种方法列方程。
你发现这两题有什么不同吗？4、P73 11、121）生先独立思考解答；2）汇报思考方法；11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。
24X-15X=18，解这个方程。
即可求出方框里的数。
12题先从方程两边同时减X，即2X=100，解之得X的值。
5、P73 思考题三、课堂小结。
课后反思：教案仅仅是教学预案，它应该随时根据学生的情况进行调整。
今天在教学中，我对原订指导练习的内容进行了适当调整。
首先，根据学生昨天掌握情况将第8题作为指导练习，重点引导学生分析已知两数差，求两数分别是多少用“较大数—较小数=相差数”的等量关系式。
针对部分学生习惯根据已知条件“妈妈比小明大24岁”顺势写等量关系的现状，补充讲解了X＋24=3X这类方程的解法。
(完整版)稍复杂的方程练习题
稍复杂的方程练习题
1、苹果重X千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4X表示（），
X+4X表示（）。
2、乙数比甲数少B，甲数是X，乙数是（），如果乙数是X，甲数是（）。
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比B多3.7的数（） 18个A的和（）
X除以20的商（） A减去C的差的7.1倍（）
比X的5倍多11.2的数（）
4、解下列方程。
4x+13=365 3x+2×7=40 19×6-2x=28 96÷6+4x=56（写出检验过程）
5、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍多30千克，食堂运来面粉多少千克？
6、父亲的年龄是儿子的8倍，儿子比父亲小28岁，父亲和儿子各是多少岁？
7、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
7、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？。