受弯构件斜截面承载力的计算
第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结V 和剪力V 共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外， 在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造 来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、 锚固、截断以及箍筋的间距等构 造要求来满足的。
学习的目的和要求1. 了解斜裂缝的出现及其类别。
2. 明确剪跨比的概念。
3. 观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4. 了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5. 了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6. 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7. 掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§ 5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1. 梁受力特点CD 段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋-受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC 段：弯剪段斜截面图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2•腹筋的布置•将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。
但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
•在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。
钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。
还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。
受弯破坏：构造处理⑹©3 •关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各 1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1 •应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积 a A s ,把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值 A 。
、I 。
、S 。
、y 。
截面上任一点的应力为：2. 梁开裂前截面任意一点应力状态三、斜裂缝的出现情况与开展1.一般情况一一弯剪斜裂缝（图 5-2b ）•首先在梁底产生垂直裂缝。
随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。
2 •梁腹很薄时一一腹剪斜裂缝（图5-2a ）•首先在中和轴附近产生斜裂缝。
随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸。
3 •次生裂缝一一粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图 5-2c ）•在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。
•在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝。
M y °V S o主压应力:cp主应力作用方向与梁轴夹角：tg 2：主拉应力:何A图5-2斜裂缝分布四、无腹筋梁斜裂缝出现后的受力状态（图5-3)开裂初期呈梳状结构。
齿上受力情况：①纵筋拉力；②纵筋销栓力；③骨料咬合力。
图5-3 无腹筋简支梁开裂后的受力机制•加载后期，由于混凝土与纵筋产生粘结破坏，混凝土剥落而成为拱结构。
五、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力机制（图5-4）1 •腹筋的作用•将齿块II、山向上吊，使其斜向压力传递至拱体I处，增加整体梁的抗剪能力。
•腹筋的悬吊作用避免纵筋周围混凝土撕裂，使纵筋的销栓作用得以发挥。
•腹筋可有效抑制斜裂缝的开展，提高裂缝处混凝土的骨料咬合力。
2 •受力机制一一拱形桁架模型。
•基本拱体I是桁架的上弦压杆，裂缝间混凝土齿块为桁架的受压腹杆，纵向钢筋是下弦拉杆，箍筋或弯筋是桁架的受拉腹杆。
§ 5-2 斜截面破坏形态及影响因素、剪跨比概念•广义剪跨比M,反映了计算截面所承受的弯矩M与剪力V的相对大小。
实质上反Vh o映了正应力与剪应力的比值。
•集中荷载作用下，简支梁剪跨比M a。
a称计算剪跨比。
Vh o h o h o•对于连续梁来说，计算剪跨比和广义剪跨比是不同的，二者的关系为：旌镇蜓的卯跨比显然.由图於5中三用形扣似关系碍到：—M - 口| + \M-|fl出T _此人上式得；1 _ 盘茸中料为晋矩比|：話「如圉弘5.二、斜截面破坏的主要形态（根据斜裂缝的位置及发展情况来划分）（图5-5）1. 斜压破坏•发生原因：剪跨比入＜1或腹筋配置过多，或梁腹较薄。
•斜压破坏时腹筋尚未屈服，破坏主要是由于混凝土的压应力超过抗压强度而引起的。
因此，其抗剪承载力取决于混凝土抗压强度。
实验表明，其抗剪承载力最高。
•斜压破坏很突然，属脆性破坏。
2. 剪压破坏•产生原因：腹筋配置适当，或剪跨比十1~3。
•剪压破坏的抗剪承载力取决于腹筋的数量及剪压区混凝土的复合强度。
实验表明，其抗剪承载力介于斜压破坏和斜拉破坏之间。
•剪压破坏前，梁体跨中挠度不大，仍属脆性破坏。
3. 斜拉破坏•产生原因：无腹筋或腹筋较少，且剪跨比入＞3•斜拉破坏的整个破坏过程急速而突然，具有脆性破坏的特征。
其抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。
实验表明，其抗剪承载力最小。
•除产生上述三种破坏形态外，还可能产生局部挤压破坏、纵筋锚固破坏等其他破坏形态,一般可通过构造要求加以预防。
•由于斜压破坏时箍筋强度不能充分发挥作用，而斜拉破坏又十分突然，故在设计中应避免上述两种破坏形态。
因此，在设计中应把构件控制在剪压破坏类型。
3 ⑹图5-5斜截面破坏的三种形态三、影响斜截面承载力V u的主要因素入＜时，受图5-6 剪跨比对抗剪强度的影响2 •混凝土强度f eu （图5-7）•实验表明，混凝土强度越高，梁的抗剪承载力越大。
当其他条件相同时，二者大体成线性关系。
但其影响幅度随入值的增加而降低：当入＜1时，斜压破坏，抗剪承载力取决于混凝土抗压强度，故影响较大；当入＞3时，斜拉破坏，抗剪承载力取决于混凝土抗拉强度，故影响较小；当?=1 ~3时，剪压破坏，则影响介于二者之间。
图5-7混凝土强度对抗剪强度的影响3 .纵筋配筋率r （图5-8）•纵筋截面能承担一部分剪力；而且能抑制斜裂缝开展，使剪压区有较大截面积。
•实验表明，r 越大，梁的抗剪承载力越高。
当其他条件相同时，二者大体成线性关系。
但其影响幅度随 入值的增加而降低0.3图5-8纵筋配筋率对抗剪强度的影响1 .配箍率p svnA^•配箍率：svSv1表示箍筋截面面积与相应的混凝土面积的比值。
bs•实验表明，P v 越高，梁的抗剪承载力越高。
当其他条件相同时，二者大体成线性关系。
但P sv 过高时，梁由剪压破坏转化为斜压破坏，梁的抗剪承载力不再随P v 增加而增加。
§ 5-3 简支梁斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围、基本公式V u =V c V sv V sb =V cs V sbIrSV图5-9简支梁斜截面受剪承载力1•仅配有箍筋的梁受剪承载力计算公式0 20 40 60 io 100 120*> A»=l.O A J4=I .S X A=2 Q• A =3 0V Cs 二V c V z「f t bh o「「sv f yv bg = : f t bg「f yv^1h os⑴均布荷载作用下的矩形、T形、工字形截面简支梁•其抗剪承载力随入值增大而降低，但P v越高，降低程度越小。
故不考虑入的影响。
•根据实验数据分析，可取经验系数a=0.7, 3=1.25。
V cs 二V c V sv =0.7f t bh o 1.25叫f yv h os⑵ 以承受集中荷载为主（集荷产生剪力占总剪力的75%以上）的独立梁•入值对其抗剪承载力的影响不能忽略不计。
1 75根据实验数据分析，可取经验系数，3=1.0。
人+1.01.75nAswV cs c Vs^^^f t bh o 1.0 =a其中。
当入＞3时，取入=3;当入＜1.5时，取入=1.5。
h°（3 ）不配置腹筋的一板类受弯构件• 3h --- 截面高度影响系数；当h°w 800mm时，取h°=800mm ;当h＞2000mm时，取h0=2000mm。
2 •设有弯起钢筋梁的抗剪承载力•考虑到弯起钢筋在梁破坏时可能达不到屈服强度，取应力不均匀系数0.8,则弯起钢筋承担的剪力为：V sb =0.8f y A sb Sin : s⑴一般情况下的矩形、T形、工字形截面简支梁nAoV u 二V c V sv V sb =0.7f t bh0 1.25gf yv h°0.8f y A sb Si n： s⑵ 以承受集中荷载为主的独立梁V u 二V c V sv V sb =^^f t bh0 1.0nA sv1f yv h。
0.8fyAsin：s■ 1.0 s y二、公式适用范围1•上限值一一最小截面尺寸，防止斜压破坏A）当匹乞4.0时，属于一般梁，V空0.25l c f c bh0bB）当h w- 6.0时，属于薄腹梁，V空0.20 - c f c bh。
bC）当4.0£仏＜：6.0时，按直线内插法取用，V兰0.025 14-匹〕B c f c bh0b l b）0• 3为混凝土强度影响系数，对C50混凝土取3=1.0 ；对C80混凝土取3c=0.8，其间按直线插值法取用。
注：在设计时若不满足上述要求，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
2. 下限值一一最小配箍率，防止斜拉破坏B ） 箍筋最小直径d min ；应有d > d minC ） 箍筋最大间距S max ；应有S W S max1 75注：若V _0.7f t bh 0或Vf t bh 0，则可按构造配置箍筋。
人 +1.0§ 5-4连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算一、连续梁的剪切破坏特点（图5-10）1. 内力分布：即在支座截面处有负弯矩，在剪跨区段内存在着一个反弯点。
（相当于一个假想的简支梁支座）。
2. 受力特点反弯点两侧二条临界斜裂缝， 该区段纵筋粘结开裂， 受压钢筋变受拉。
剪压区面积减小,V u 下降。
且M越小，V u 下降越多。
Vh 0图5-10连续梁的内力分布二、连续梁、约束梁的斜截面抗剪承载力计算1•计算公式计算公式与简支梁的相同，但对集中荷载为主时，剪跨比采用计算剪跨比•蓝代替广义剪跨比’Vh 。
2•截面限制及箍筋的构造要求一一与简支梁的相同。
§ 5-5 斜截面受剪承载力计算的方法和步骤、斜截面受剪承载力的计算位置（图5-11）V <V^0.7f t bh31.25nA sv1 f yv h0.8f yAb Sin ： S最小配箍率:sv,min=0.24f~ ；应有 T yv p sv 》pv,min或V M 二1.75f t bh。
1.0nA sv1f yv h o 0.8f y A sb Sin：飞k+1.0 s1 •支座边缘处的截面——剪力V大；2 •弯起钢筋弯起点处的截面一一 A sb改变；3•箍筋直径或间距改变处的截面一一A svi改变、s改变；4. 腹板宽度改变处截面——b改变。
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
受弯构件斜截面承载力计算
第一排弯起钢筋截面面积Asb
Asb≥(V1-Vcs)/(0.8fysinαs)= 472.91mm2 将纵向钢筋中间部位一根弯起(1 25）， Asb=490.9mm2＞472.91mm2，故满足要求。
【例4.10】钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙 上，净跨度ln=4660mm(图4.41)；截面尺寸b×h=250mm ×550mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值 gk=25kN/m（包括自重），荷载分项系数γG=1.2，活荷 载标准值qk=42kN/m，荷载分项系数γQ=1.4；混凝土强 度等级为C20（fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2)，箍筋采用 HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），按正截面承载力已 配HRB335级钢筋4 25为纵向受力钢筋（fy=300N/mm2）。 试求腹筋数量。 【解】（1） 计算剪力设计值。支座边缘处剪力设计值为 V1=1/2(γGgk+γQqk)ln=206.9kN
对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用
V Vcs 0.8 f y Asb Sin s Asv 1.75 ft bh0 1.25 f yv h0 0.8 f y Asb Sin s 1 s
图4.38
抗剪计算模式
(a) 仅配有箍筋；(b) 同时配置箍筋和弯起筋
4.4.3.2 公式适用条件
应按公式（4.38）复核，得 0.25βcfcbh0=223200N＞V=200000N 截面尺寸满足要求。 （3） 确定是否需要按计算配置腹筋。 由公式（4.41) 0.7ftbh0=71610N＜V=200000N 需进行斜截面受剪承载力计算，按计算配置腹筋。 （4） 箍筋计算。由公式（4.34）得 Asv/s≥(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0) =1.05mm2/mm
05受弯构件斜截面承载力的计算.ppt
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
5.2.3 影响无腹筋梁受剪承载力的因素
试验研究结果显示，影响受弯构件斜截面受剪承载力的因素很多，但对 于无腹筋梁来说，主要因素有： 1. 剪跨比( )的影响 剪跨比 是影响集中荷载下无腹筋梁的破坏形态和受剪承载力的最主要因素。 对于无腹筋梁来说，剪跨比越大，受剪承载力就越小，但是当剪跨比大于等 l0 / h 于3时，其影响已不再明显，在均布荷载作用下，随跨高比( )的增大，梁 的受剪承载力降低，当跨高比>6以后，对梁的受剪承载力影响就很小。 2. 混凝土强度的影响 剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏， 还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关， 试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈 线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于 小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉
1.17
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
2. 受剪破坏形态 根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的 形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪 跨比化简推出主要与梁的跨高比l0 / h 有关。无腹筋梁的剪切破坏主要 有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等3种形式。 ① 斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时( >3或 l0 / h >9)，会发生斜 拉破坏，如图5.6(a)所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主 要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破 坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝 出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混 凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的 脆性破坏。 ② 斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时( <1或 l0 / h <3)，就发生 斜压破坏。如图5.6(b)所示，首先在荷载作用点与支座间梁的腹部 出现若干条平行的斜裂缝，也就是腹剪型斜裂缝，随着荷载的增加， 梁腹被这些斜裂缝分割为若干斜向“短柱”，最后因为柱体混凝土 被压碎而破坏。这种破坏也属于脆性破坏，但承载力较高。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
第四章受弯构件斜截面承载力计算
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
受弯构件斜截面承载力计算(3)
V 0.25 b c f c bh0
bc为高强混凝土的强度折减
V 0.20 b c f c bh0
hw 6 时， b
系数，当fcu,k ≤50N/mm2时，
当4 <
hw < 6 时，按直线内插法取用。 b
V 0.025(14 hw b ) b c f c bh0
2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁(特殊情况)
V
1.75
1.0
f t bh0
Asv s
f yv h0 0.8 Asb f y sin
15 ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0，1.5 3.0
6、计算公式适用范围 （1）截面的最小尺寸（上限值）
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸； ◆ 《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时 的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏； ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件：
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin
4)验算最小配箍率和最大箍筋间距是否满足，防止斜拉破坏。 5)满足构造要求，防止斜截面受弯破坏，见4.5节。
28
4.3 斜截面受剪承载力的设计计算
注意：当有弯起筋时，如何取剪力设计值 ①计算 第一排弯起筋：取支座边剪力 ② 验算如需要第二排，取前一排弯起筋弯起点处的 剪力，且两排之间间距≤Smax
再按照是否配弯起钢筋，分别计算受剪承载力Vu； 3)判断Vu > V
30
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
例题1. 某矩形截面梁，横截面尺寸b×h=250×500mm, 采用 C25砼，HPB235级箍筋，fc=11.9N/mm2， ft=1.27N/mm2, fyv=210 N/mm2 ，h0=465mm，由均布荷载产生的 支座处最大剪力设计值V＝180kN，现配有直径8mm双肢箍箍筋， Asv=101mm2,试求所需的箍筋间距S （Smax＝200mm）。
受弯构件斜截面承载力计算
V 0.2c fcbh0
当 4＜hw / b＜6 时，按线性内插法确定。
②下限值──箍筋的最小配筋率要求。
sv
nAsv1 bs
sv,mi n
0.24
ft f yv
（3-67） （3-68）
受弯构件斜截面承载力计算
（6）受拉边倾斜的矩形、T形和I形截面受弯构件，其斜截面受
剪承载力应符合下列规定（见图3-26）：
V≤Vcs+Vsp+0.8fy Asb sin αs
（3-69）
Vcs
cv
ft bh0
f yvAsv s Nhomakorabeah0
（3-70）
M 0.8(
Vsp
f yvAsv zsv
z c tan
f y Asb zsb ) tan
（3-71）
受弯构件斜截面承载力计算
图3-26 受拉边倾斜的受弯构件的斜截面受剪承载力计算
对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。当
剪跨比λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞V3c时，1.取751λ=f3t b。h0
Vsv
f yv
Asv s
h0
(3-63) (3-64)
（4）同时配有箍筋及弯起钢筋的受弯构件的受剪承载力计算。截面剪力 设计值可按下列规定取用：
①当计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值。
受弯构件斜截面承载力计算
2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态
（1）斜拉破坏。斜拉破坏主要发生在剪跨比λ较大（λ＞3） 的无腹筋梁或腹筋配置过少的有腹筋梁中。
（2）剪压破坏。剪压破坏多发生在剪跨比1＜λ＜3时的无腹 梁和腹筋配置适量的有腹筋梁中，是最常见的斜截面破坏形态。
第四章 受弯构件斜截面受剪承载力计算
2主拉应力:tp第4章受弯构件的斜截面承载力教学要求：深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。
熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。
理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。
知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。
概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜 截面受弯承载力两方面。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力 则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。
图4-1箍筋和弯起钢筋图4-2钢筋弯起处劈裂裂缝工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。
由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集 中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。
因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。
弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
1 2 3 44.1架立钢筋箍筋 弯起钢筋劈裂裂縫图4-3主应力轨迹线这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯 剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图 4-4(b)所示。
4.2.2剪跨比在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离 a 称为剪跨，剪跨 a与梁截面有效高度 h o 的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用入表示，入=a/hoMb=—r主压应力cp主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角 2a 可按下式确定:tg2________ 丿 厂| _亠 ____ 一 ” ”ft图4-4 ⑻腹剪斜裂缝； 斜裂缝(b)弯剪斜裂缝V匸二4———•——二亠久 乂 勺叫 5'矶在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线， 式传递的。
第五章-受弯构件斜截面承载力计算
第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。
要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。
2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。
3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。
4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。
5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。
6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。
7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。
8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。
9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。
10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。
剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。