安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高中自主招生英语试题
2020-2021学年山东滕州鲍沟中学星球版初一上册第一周练习地理卷含答案详解
【最新】山东滕州鲍沟中学星球版初一上册第一周练习地理卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．地球是人类赖以生存的家园，地球的表面积约为（）A．960万平方千米B．4400万平方千米C．5.1亿平方千米D．4万千米2．赤道长度约为（）A．2万千米B．4万千米C．6万千米D．8万千米3．经过测算，地球的平均半径为（）A．6375千米, B．6371千米, C．6378千米, D．6336千米4．下列关于地球大小的描述正确的是（）A．平均半径约4万千米B．赤道周长6371千米C．表面积约5.1亿平方千米D．表面积约5.2亿平方千米5．下列事实最先证明地球是球形的是（）A．哥伦布发现美洲大陆B．麦哲伦环球航行C．人造地球卫星的发射和使用D．郑和下西洋6．一架飞机从北京起飞，一直朝正北方向飞行，最终可以A．绕地球一周B．到达北极点C．到达南极点D．回到北京7．麦哲伦船队环球航行的成功说明了（）A．大陆漂移B．人类活动可以影响气候C．地球是一个球体D．世界各国经济发展不均衡8．下列关于地球形状的描述，正确的是（）A．“天圆地方”B．地球是一个不规则的球体C．地球是正圆形的D．“天如斗笠，地如覆盘”9．下列事例中，不能证明地球是球体的是（）A．麦哲伦船队环球航行B．春、夏、秋、冬四季变化分明C．站得高，看得远D．海边远方驶来的航船，先见船帆，后见船身10．下面实验揭示的地理事实是A．天圆如张盖B．地球是个球体C．地方如棋盘D．地球是正方体11．“欲穷千里目，更上一层楼”的地理含义是（）A．高处天气晴朗能见度好, B．高处风景好C．好处视野好, D．大地是圆的12．在日常生活中，能够说明地球是球形的自然现象是（）A．太阳东升西落B．站得高，看得远C．水往低处流D．日全食13．下图中，人类认识地球形状的先后过程，正确的是(A．①一②一③B．③一②一①C．②一③一①D．③一①一②14．在海边观察远处驶来的轮船，会出现图中①至③所示的现象，这种现象反映的地理事实是（）A．地球自西向东自转, B．地球是个球体C．地球绕太阳公转, D．海平面上升15．下列关于地球的叙述，正确的是（）A．人类对地球形状的认识经历了“浑天说”到“盖天说”到“地球是球体”的过程B．地球是一个海洋面积占5.1亿平方千米的不规则球体C．人类通过地球卫星照片认识了地球的真实形状D．三分陆地，七分海洋是对地球海陆分布最精确的描述16．读图，下列说法错误的是A．地球是一个不规则球体B．最大周长是经线的长度C．地球平均半径为6371千米D．地球表面积5.1亿平方千米二、填空题17．地球的平均半径为千米，表面积为亿平方千米．18．地球的表面积是_____________，地球平均半径是_____________，地球的赤道半径比极半径略_______，它是一个两级_______，赤道_______的球体。
广州市属高中自主招生2019-2022题目
广州市属高中自主招生--2019-2022年题目华南师范大学附属中学2019年考核形式：面谈英语：2分钟即兴演讲，题为“青少年应该做世界公民（Chinese teenager should be global citizens）”，准备时间10秒钟物理：用特殊方法测金属块密度的实验，约半小时数学：讲出解题思路语文：给自己像古人一样取个字，阐述理由2020年考核形式：面谈语文：要求用三个形容词形容语文学习英语：复述英语小故事-有一个人第一次到印度，他想吃水果，然后水果太贵了，发现了一种又红有长的水果很便宜，就拿那种水果来吃，结果才知道是辣椒。
物理实验数学：阐述自己的解题思路，比如：在扇形圆球第一个面积最大的矩形，折叠裁剪一个球。
2021年考核形式：面谈语文：《西游记》中的取经团队里，你最喜欢和最讨厌人物？物理实验：电学的高低温档电路、力学的浮力、压强数学：因式定理相关内容。
广东实验中学2019年考核形式：面谈数理化应用题：讲解思路数学：概率论相关问题物理：说出港珠澳大桥建设所涉及的物理原理，中国古近代发明中的物理发明，说明原理。
化学：说出“绿水青山就是金山银山”，里所涉及的化学原理和化学方程式；中国古近代发明中的的化学应用，给出方程式。
英语：你最敬重的人及原因；自己的一段挫折以及学到了什么（用英语表达）语文：围绕《红楼梦》进行提问；王维诗人的一首谈及同学情谊的诗；根据提供的古诗进行赏析。
2020年考核形式：分组面谈（6人小组，举手抢答）考核题目：1、从王维和罗丹对美的阐述，你对“生活处处有美”的这个观点，发表你的看法。
2、数学：分析有y=ax²+bx+l的a值3、英语：推荐一本书，阐述内容和你喜欢它的理由（用英语）广东广雅中学2019年考核形式：面谈＋人机对话人机：90分钟，选择题48道，题目涉及数学和物理两科，数学居多，难度较大。
（物理考到电学电联电路，混联方面的还有力学的相关内容；数学考到例如勾股定理等内容）面试：（三人一组）自我介绍谈谈初中数学喜欢什么模块谈谈对高考题维纳斯的看法面对面答题：假如你是一个白领，遇到一个乞丐向你要饭，你会把吃剩的饭给他吗？2020年考核形式：面谈（三对一）考核题目：1、自我介绍2、中考后是否有对答案估分3、自己擅长的学科、高中规划、兴趣爱好4、假期阅读了什么书5、假期的时间管理2021年考核方式：人机＋无领导小组讨论考核题目:1.笔试：120分钟36题，数学、物理还有逻辑推理2.无领导小组讨论抽题：考核题目：看图讨论，古人类进化成条形码广东广雅中学（花都校区）2021年考核方式：人机＋无领导小组讨论考核题目：1.学科笔试：110分钟2.无领导小组讨论抽题：题目一：如果30年后的自己给现在的自己写了一封人生建议，会不会去看？题目二：我国是否适合进入无现金社会2022年考核方式：面试1.自我介绍；2.选取三个你所了解的时事热点，选取其中一个热点发表自己的看法；3.我有一种偏见，我认为文学作品永远不是唱赞歌的工具，文学艺术就是应该暴露黑暗，揭示社会的不公正，也包括揭示人类心灵深处的阴暗面，揭示恶的成分。
专项测试07-分组分配问题(解析版)-2020-2021学年排列组合常考题型专项测试
人教版选修2-3第一章排列组合常考题型专项测试07——分组分配问题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2017·山东淄博市·淄川中学高三开学考试）某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ） A ．150 B ．240 C ．360 D ．540【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，把5个消防队分成三组，可分为1,1,3，1,2,2两类方法，（1）分为1,1,3，共有1135432210C C C A =种不同的分组方法；（2）分为1,2,2，共有1225422215C C C A =种不同的分组方法；所以分配到三个演习点，共有33(1015)150A +⨯=种不同的分配方案，故选A ．【方法点晴】本题主要考查了以分配为背景的排列与组合的综合应用，解答的关键是根据“每个演习点至少要安排1个消防队”的要求，明确要将5个消防队分为1,1,3，1,2,2的三组是解得关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中，先将5个消防队分为三组，则分配到三个演习点，然后根据分步计数原理，即可得到答案．2．（2020·延安市第一中学高二期中）《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭分配到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是 A ．216 B ．420 C ．720 D ．1080【答案】D 【详解】先分组，每组含有2户家庭的有2组，则有226422C C A 种不同的分组方法，剩下的2户家庭可以直接看成2组，然后将分成的4组进行全排列，故有224644221080C C A A ⨯=种不同的分配方案． 点睛：本题考查组合和排列的综合应用题，本题的难点是平均分组，要求搞清“平均分组”，如本题中将6个元素分成4组，其中有两组含2个元素，所以涉及平均分组，即有226422C C A 种不同的分组方法. 3．（2020·江苏省苏州中学园区校高二月考）学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有 A ．540种 B ．240种 C ．180种D ．150种【答案】D 【详解】按题意5人去三所学校，人数分配可能是1，1，3或1，2，2，因此可用分类加法原理求解．由题意不同方法数有1223335425331502!C C C C A A +⨯=．点睛：本题考查排列组合的综合应用，此类问题可以先分组再分配，分组时在1，2，2一组中要注意2,2分组属于均匀分组，因此组数为22422!C C ，不是2242C C ，否则就出错．4．（2020·江苏省如皋中学高二期中）重阳节，农历九月初九，谐音是“久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ） A ．50 B ．40 C ．35 D ．30【答案】A 【分析】先把6人分成两组，再安排到两所敬老院，由此可得． 【详解】先分组再安排：6人可按3,3分组或2,4分组，然后再安排到敬老院，方法为32266222()50C C A A +⨯=．【点睛】关键点点睛：本题考查分组分配问题，涉及到平均分组和不平均分组，平均分组时要除以组数的阶乘．n 个不同元素按12,,,k m m m 分成k 组，若12,,,k m m m 两两不等，则分组数为312112k km m m m n n m n m m m C C C C ---，若12,,,k m m m 中仅有i 个数相等，则分组数为312112kkm m m m n n m n m m miiC C C C A---．5．（2020·河南省信阳市第六高级中学高二月考（理））有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．540B．729C．216D．420【答案】A【分析】根据题意，先对人数进行分组共有三种情况：1,1,4；1,2,3；2,2,2，分别计算3种情况下的数目，相加即可得答案.【详解】人数进行分组共有三种情况：1,1,4；1,2,3；2,2,2，若分组分1,1,4，共有4113621132290C C CN AA⋅⋅=⋅=；若分组分1,2,3，共有421326313360N C C C A=⋅⋅⋅=；若分组分2,2,2，共有2223642333390C C CN AA⋅⋅=⋅=；∴不同分派方法种数为540N=.6．（2019·辽宁沈阳市·高二期中）五位好朋友去某地旅游，由于时间紧迫，他们每个人只能在,,a b c三个景点中任选一个参观，且这三个景点都至少有一个人参观则参观方法共有（）A．150种B．130种C．124种D．96种【答案】A【分析】分两类，一类是有两个景点有两个人参观，一个景点有一个人参观，二类是有一个景点有三个人参观，二个景点分别都有一个人参观，分别求出两种情况下的方法数相加即可.【详解】当有两个景点有两个人参观，一个景点有一个人参观时，参观的方法数为2235332290C CAA⋅=种；当有一个景点有三个人参观，二个景点分别都有一个人参观时，参观的方法数为325360C A=种，则这三个景点都至少有一个人参观则参观方法共有6090150+=种.7．（2021·辽宁高三二模）某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）种．A．5040B．1260C．210D．630【答案】D【分析】把7天分成一组2天，一组2天，一组3天，3个人各选1组值班，即可求解.【详解】把7天分成一组2天，一组2天，一组3天，3个人各选1组值班，共有2237536302C C A =种．8．（2021·陕西西安市·西安中学高三月考）某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，则不同的派遣方案共有（ ） A ．320种 B ．252种 C ．182种 D ．120种【答案】C 【分析】分成3人、5人或者4人、4人，先分组再分配即可求解. 【详解】分成3人、5人两组时，有352852112C C A =种，分成4人、4人两组时，有4428422270C C A A =种，所以共有11272182+=种，9．（多选题）（2020·全国高三专题练习）现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（ ） A ．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法B ．若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种C ．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D ．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种 【答案】BCD 【分析】由分步乘法计数原理即可判断A ，由分类加法、分步乘法结合排列、组合的知识可判断B ，由分步乘法、排列、组合的知识可判断C ，由枚举法可判断D ，即可得解. 【详解】对于A ，若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，共有44256=种放法，故A 错误；对于B ，若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒，则一个盒子放3个小球，另一个盒子放1个小球或两个盒子均放2个小球，共有()2242118C A ⋅+=种放法，故B 正确；对于C ，若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒，则两个盒子中各放1个小球，另一个盒子中放2个小球，共有112314323422144C C C A C A ⋅⋅⋅⋅=种放法，故C 正确；对于D ，若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同，若()2,1,4,3代表编号为1，2，3，4的盒子放入的小球编号分别为2，1，4，3，列出所有符合要求的情况：()2,1,4,3，()4,1,2,3，()3,1,4,2，()2,4,1,3，()3,4,1,2，()4,3,1,2，()2,3,4,1，()3,4,2,1，()4,3,2,1，共9种放法，故D 正确.10．（多选题）（2021·苏州市第三中学校高二月考）有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是A ．分给甲､乙､丙三人，每人各2本，有90种分法；B ．分给甲､乙､丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；C ．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；D ．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法； 【答案】ABC 【分析】选项A ，先从6本书中分给甲（也可以是乙或丙）2本；再从其余的4本书中分给乙2本；最后的2本书给丙.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.选项B ，先分堆再分配. 先把6本书分成3堆:4本、1本、1本；再分给甲､乙､丙三人.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 选项C ，6本不同的书先分给甲乙每人各2本；再把其余2本分给丙丁.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 选项D ，先分堆再分配. 先把6本不同的书分成4堆:2本、2本、1本、1本；再分给甲乙丙丁四人. 根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 【详解】对A ，先从6本书中分给甲2本，有26C 种方法；再从其余的4本书中分给乙2本，有24C 种方法；最后的2本书给丙，有22C 种方法.所以不同的分配方法有22264290C C C =种，故A 正确；对B ，先把6本书分成3堆:4本、1本、1本，有46C 种方法；再分给甲､乙､丙三人，所以不同的分配方法有436390C A =种，故B 正确； 对C ，6本不同的书先分给甲乙每人各2本，有2264C C 种方法；其余2本分给丙丁，有22A 种方法.所以不同的分配方法有222642180C C A =种，故C 正确；对D ，先把6本不同的书分成4堆:2本、2本、1本、1本，有221164212222C C C C A A ⋅种方法；再分给甲乙丙丁四人， 所以不同的分配方法有221146421422221080C C C C A A A ⋅⋅=种，故D 错误. 11．（多选题）（2020·江苏扬州市·扬州中学高二月考）将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（ ）. A ．11113213C C C C B ．2343C AC ．122342C C AD ．18【答案】BC 【分析】根据题意，分析可得三个盒子中有1个中放2个球，有2种解法：（1）分2步进行分析：①先将四个不同的小球分成3组，②将分好的3组全排列，对应放到3个盒子中，由分步计数原理计算可得答案；（2）分2步进行分析：①在4个小球中任选2个，在3个盒子中任选1个，将选出的2个小球放入选出的小盒中，②将剩下的2个小球全排列，放入剩下的2个小盒中，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】根据题意，四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，且没有空盒，则三个盒子中有1个中放2个球，剩下的2个盒子中各放1个，有2种解法： （1）分2步进行分析：①先将四个不同的小球分成3组，有24C 种分组方法；②将分好的3组全排列，对应放到3个盒子中，有33A 种放法；则没有空盒的放法有2343C A 种； （2）分2步进行分析：①在4个小球中任选2个，在3个盒子中任选1个，将选出的2个小球放入选出的小盒中，有1234C C 种情况；②将剩下的2个小球全排列，放入剩下的2个小盒中，有22A 种放法；则没有空盒的放法有122342C C A 种； 12．（多选题）（2020·全国高三专题练习）下列说法正确的为（ ）A ．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有222642C C C 种不同的分法；B ．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有123653C C C 种不同的分法；C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法；D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法．【答案】ACD【分析】利用均匀编号分组法可判断A；先将6本不同的书分成三组，然后甲、乙、丙三人任取一组即可判断B；利用挡板法可判断C；分类讨论可判断D.【详解】对于A，6本不同的书中，先取2本给甲，再从剩余的4本中取2本给乙，最后2本给丙，共有222642C C C种不同的分法，故A正确；对于B，6本不同的书中，先取1本作为一组，再从剩余的5本中取2作为一组，最后3本2作为一组，共有12365360C C C=种，再将3分给甲、乙、丙三人，共有12336533360C C C A=种，故B不正确；对于C，6本相同的书分给甲、乙、丙三人，利用挡板法2510C=种；对于D，6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，分3种情况讨论：①一人4本，其他两人各1本，共有4113621390C C C A=；②一人1本，一人2本，一人3本，共有12336533360C C C A=种，③每人2本，共有22264290C C C=，故共有9036090540++=种.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2019·浙江宁波市·余姚中学高二期中）北京《财富》全球论坛期间，某高校有8名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少2人，每人每天必须值一班且只值一班，则开幕式当天不同的排班种数为______.【答案】2940【分析】根据题意，有两类分配方案，第一类：2，2，4三组，第二类：2，3，3三组，分别求得排班种数，再利用分类计数原理求解.【详解】由8名志愿者，根据早、中、晚三班，且每班至少2人，分为3组.第一类：2，2，4三组，共有22438643221680 C C CAA⋅=种，第二类：2，3，3三组，共有23338633221260C C CAA⋅=种，所以每人每天必须值一班且只值一班，则开幕式当天不同的排班种数168012602940+=.14．（2020·河北邢台市·高二期末）十二生肖，又叫属相，是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，十二生肖的起源与动物崇拜有关．据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知，先秦时期即有比较完整的生肖系统存在．现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个，若每个属相至少有一人，则不同的情况共有_______种．【答案】540 【分析】先把6名学生分组，有3种分组方式，再就不同的分组方式有序分配3种属相，从而得到所求的不同情况的总数. 【详解】首先将6名学生分成3组，3组的人数为2，2，2或1，2，3或1，1，4，这样无序分组的方法有222114123642654653323290C C C C C C C C C A A ++=种，然后将3个小组与3个属相对应，又有33A 种，则共有3390540A ⨯=种不同的情况．15．（2020·辽宁沈阳市·高二期末）2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中，为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物、英语5门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则不同的安排方法共有：_________种． 【答案】150 【分析】根据题意，分2步进行分析：①将5门学科分为3组，②将分好的三组分配给甲、乙、丙3名志愿者，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】根据题意，分2步进行分析：①将5门学科分为3组，若分为3、1、1的三组，有3510C =种分组分法，若分为2、2、1的三组，有22532215C C A =种分组分法，则有101525+=种分组分法；②将分好的三组分配给甲、乙、丙3名志愿者，有336A =种情况，则有256150⨯=种安排分法；16．（2021·哈尔滨市·黑龙江实验中学高三月考）2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年，某县农业局为支持该县的扶贫工作，决定派出8名农技人员（5男3女），并分成两组，分配到2个贫困村进行扶贫工作，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同的分配方案共有______种（用数字填写答案）． 【答案】180 【分析】分为两类：第一类是一组3人，另一组5人，第二类是两组均为4人，然后根据人数分组，再进行排列即可.【详解】分配的方案有两类，第一类：一组3人，另一组5人，有()3282C 1A 110-⋅=种；第二类：两组均为4人，有44284252C C A 70A ⋅=种， 所以共有11070180N =+=种不同的分配方案． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（2020·湖北武汉市·江夏一中）江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动，共有6个名额，分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额，所有名额全部分完). （1）共有多少种分配方案？（2）6名学生确定后，分成A 、B 、C 、D 四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？（3）6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客，求6人进站的不同方案种数.【答案】（1）210；（2）1560；（3）729. 【分析】（1）将问题转化为不定方程12345=6x x x x x ++++的非负整数解问题，再利用隔板原理进行求解； （2）先把6名学生按人数分成没有区别的4组，有2类：1人，1人，1人，3人和1人，1人，2人，2人.再把每一类中的人数分到A 、B 、C 、D 四个小组即可；（3）每名学生有3种进站方法，分步乘法计数原理即得6人进站的不同方案种数. 【详解】（1）由题意得：问题转化为不定方程12345=6x x x x x ++++的非负整数解的个数，∴方程又等价于不定方程12345=11x x x x x ++++的正整数解的个数，利用隔板原理得：方程正整数解的个数为410210C =，∴共有210种分配方案.（2））先把6名学生按人数分成没有区别的4组，有2类：1人，1人，1人，3人和1人，1人，2人，2人，再把每一类中的人数分到A 、B 、C 、D 四个小组.第一种分法：1人，1人，1人，3人，有3464480C A =种方法；第二种分法：1人，1人，2人，2人，有221146421422221080C C C C A A A ⨯⨯=种方法.共有48010801560+=种方法.（3）每名学生有3种进站方法，分步乘法计数原理得6人进站有63729=种不同的方案.18．（2019·浙江省春晖中学高二月考）现有编号为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的7个不同的小球． （1）若将这些小球排成一排，且要求A ，B ，C 三个球相邻，则有多少种不同的排法？（2）若将这些小球排成一排，要求A 球排在中间，且B ，C ，D 各不相邻，则有多少种不同的排法？ （3）若将这些小球排成一排，要求A ，B ，C ，D 四个球按从左到右排（可以相邻也可以不相邻），则有多少种不同的排法？（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，至多3个球，则有多少种不同的放法？【答案】（1）720；（2）216；（3）210；（4）1050. 【分析】（1）把A ，B ，C 三个球看成一个整体，利用捆绑法可求所有的排法总数；（2）先排好A ，再就B ，C ，D 中哪些在A 的左侧，哪些在A 的右侧分类讨论后可求不同的排法总数； （3）从7个位置中选出4个位置给A ，B ，C ，D ，再排余下元素，从而可得不同的排法总数； （4）三个盒子所放的球数分别为1,3,3或2,2,3，就两类情形分别计数后可得不同的排法总数. 【详解】（1）把A ，B ，C 三个球看成一个整体，则不同的排法总数为3535720A A =种.（2）A 在正中间，所以A 的排法只有1种，因为B ，C ，D 互不相邻，故B ，C ，D 三个球不可能在同在A 的左侧或右侧，若B ，C ，D 有1个在A 的左侧，2个在A 的右侧，则不同的排法有22133233108C A C A =， 同理可得若B ，C ，D 有2个在A 的左侧，2个在A 的右侧，不同的排法有22133233108C A C A =，故所求的不同排法总数为1216216⨯=种.（3）从7个位置中选出4个位置给A ，B ，C ，D ，且A ，B ，C ，D 四个球按从左到右排，共有排法47C 种，再排余下元素，共有33A 种，故不同排法总数为4373356210C A =⨯=种.（4）三个盒子所放的球数分别为1,3,3或2,2,3，若三个盒子所放的球数分别为1,3,3，则不同排法共有331126373222420C C C C A A ⨯=，若三个盒子所放的球数分别为2,2,3，则不同排法共有223124273222630C C C C A A ⨯=， 故不同的排法总数为1050.【点睛】排列组合中，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，如果要求特殊元素放置在特殊位置，此时用特殊元素、特殊位置优先考虑法，对于平均分配问题，可以先平均分组，然后再分配，这样可以避免重复计数. 19．（2019·河北唐山市·高二期中）4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)恰有1个盒不放球,共有几种放法?(2)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?(3)恰有2个盒不放球,共有几种放法?【答案】（1）144（2）144（3）84【解析】（1）为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步计数原理，共有12124432144C C C A ⨯=（种）（2）“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法．（3）确定2 个空盒有24C 种方法．4个球放进2个盒子可分成()()3,12,2、两类，第一类有序不均匀分组有312412C C A 种方法；第二类有序均匀分组有22242222C C A A ⋅种方法，故共有222312242441222284C C C C C A A A ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭（种）放法． 考点：排列组合问题【点睛】本题涉及均匀分组和不均匀分组，第四步4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．要求有2个空盒，先选择两个空盒有24C 种方法．4个球放进其余的2个盒子可分成()()3,12,2、两类，这时4个球分两组，为不均匀分组有种分组方法，为均匀分组有种分组方法，最后把两组球放入两个不同的盒子有种放法.体现了先组后排原则，这是排列组合常见考题，也是易错题. 20．（2019·江西景德镇市·景德镇一中高二期中）一次游戏有10个人参加，现将这10人分为5组，每组两人．（1）若任意两人可分为一组，求这样的分组方式有多少种？（2）若这10人中有5名男生和5名女生，要求各组人员不能为同性，求这样的分组方式有多少种？（3）若这10人恰为5对夫妻，任意两人均可分为一组，问分组后恰有一对夫妻在同组的概率是多少？【答案】（1）945；（2）120种；（3）45.【解析】【分析】（1）将10人平均分为5组共有2222210864255C C C C CA，计算即可;（2）将5名男生视为5个不同的小盒，5名女生视为5个不同的小球，问题转化为将5个小球装入5个不同的盒子，每盒装一个球的不同装法种数；（3）先任选一对夫妻有15C种，再将4个丈夫视为A，B，C，D四个小球，4个妻子分别视为a，b，c，d 四个盒子，则4个小球装入4个不同的盒子，每盒一个球，且与自己的字母不同，利用列举法得到结果即可.【详解】（1）将10人平均分为5组共有22222 10864255C C C C CA=945;（2）将5名男生视为5个不同的小盒，5名女生视为5个不同的小球，问题转化为将5个小球装入5个不同的盒子，每盒一个球，共有55120A 种；（3）先任选一对夫妻有15C种，再将剩余4对夫妻分组，再将4个丈夫视为A，B，C，D四个小球，4个妻子分别视为a，b，c，d四个盒子，则4个小球装入4个不同的盒子，每盒一个球，且与自己的字母不同，有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA，共有9种方法，故不同的分组方法有15C×9＝45.21．（2020·江苏淮安市·淮阴中学高二期末）现有大小相同的7只球，其中2只不同的红球，2只不同的白球，3只不同的黑球．（1）将这7只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，有多少种排列的方法?（请用数字作答） （2）将这7只球分成三堆，三堆的球数分别为：1,3,3，共有多少种分堆的方法?（请用数字作答） （3）现取4只球，求各种颜色的球都必须取到的概率．（请用数字作答）【答案】（1）144种；（2）70种；（3）2435. 【分析】（1）用捆绑法求解；（2）运用不平均分组问题的方法求解；（3）针对取出2个红球，1个不同的白球，1个的黑球；1个红球，2个白球，1个黑球； 1个红球，1个白球，2个黑球三种情况讨论.【详解】（1）7只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，共有33223322144A A A A =种方法；（2）将这7只球分成三堆，三堆的球数分别为：1,3,3，共有13762270C C A =种分法； （3）当取出2个红球，1个的白球，1个的黑球时，211223147C C C p C =；当取出1个红球，2个白球，1个黑球时，121223247C C C p C =；当取出1个红球，1个白球，2个黑球时，112223347C C C p C =； 211121112223223223123472435C C C C C C C C C p p p p C ++=++==. 故各种颜色的球都必须取到的概率为2435． 22．（2019·湖北高二期中）现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学.（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5本书都不相同，共有多少种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？【答案】（1）6种；（2）243种；（3）150种.【分析】（1）用挡板法求解；（2）每本书都有三种分配方法，求幂便可得到答案；（3）用分组分配问题的求解方法求解，①将5本书分成3组，②将分好的三组全排列，对应3名学生，由分步计数原理计算可得答案.【详解】（1）根据题意，若5本书完全相同，将5本书排成一排，中间有4个空位可用，在4个空位中任选2个，插入挡板，有246C =种情况，即有6种不同的分法； （2）根据题意，若5本书都不相同，每本书可以分给3人中任意1人，都有3种分法，则5本不同的书有5333333243⨯⨯⨯⨯==种；（3）根据题意，分2步进行分析：①将5本书分成3组，若分成1、1、3的三组，有31522210C C A =种分组方法，若分成1、2、2的三组，有1225422215C C C A =种分组方法，则有101525+=种分组方法； ②将分好的三组全排列，对应3名学生，有336A =种情况，则有256150⨯=种分法.。
2020_2021学年新教材高中数学第九章统计9.2.1_9.2.2总体取值规律的估计总体百分位数的
【补偿训练】 为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次
数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长 方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是多少?样本量是多少? (2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多 少?
样本量
频率
=样本量,样本量×频率=频数.
【题组训练】 1.为了解学生在课外活动方面的支出情况,抽取了n个学生进行调查,结果显示 这些学生的支出金额(单位:元)都在[10,50],其中支出金额在[30,50]的学生有 117人,频率分布直方图如图所示,则n= ( )
A.180
B.160
C.150
D.200
判断中,错误的是
()
A.旅游总人数逐年增加 B.2019年旅游总人数超过2017、2018两年的旅游总人数的和 C.2012年到2015年旅游总人数增长较慢 D.从2016年起旅游总人数增长加快 【解析】选B.从题干图表中看出,旅游总人数逐年增加是正确的;2012年到2015 年旅游总人数增长较慢,是正确的;从2016年起旅游总人数增长加快是正确的;其 中选项B明显错误.
【解题策略】 1.求百分位数的注意事项 (1)求百分位数时,一定要将数据按照从小到大的顺序排列. (2)计算i=n×p%后要弄清i是整数还是非整数. 2.利用频率分布直方图求百分位数 百分位数对应左侧小矩形的面积之和.首先确定在哪个区间,然后从左到右计算 左侧所有的小矩形的面积和,百分位数所在据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将
样本数据分为 ( )
湖北省钢城四中2020-2021学年高二上学期期中考试物理试题含答案解析
湖北省钢城四中【最新】高二上学期期中考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于欧姆定律，理解正确的是（）A．从I=UR可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B．从R=UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．从U=IR可知，导体两端的电压随电阻的增大而增高D．从R=UI可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零2．两只相同的电阻串联后接到电压为9V的恒定电路上，用一只0～5～15V的双量程电压表的5V档测其中一只电阻两端电压时，示数为4.2V，则换用15V档测这个电阻两端电压时，示数为（）A．小于4.2V B．等于4.2V C．大于4.2V D．不能确定3．如图所示,厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm， bc=5 cm.将A与B接入电压为U 的电路中时，电流为1 A，若将C与D接入同一电路中．则电流为( )A．4 A B．2 A C．0.25A D．0.5A4．某导体中的电流随其两端的电压变化，如图实线所示，则下列说法中错误的是（）A．加5 V电压时，导体的电阻是5 ΩB．加12 V电压时，导体的电阻是8 ΩC．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小5．在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向上调节，下列说法正确的是（）A ．灯1L 变亮，电容器的带电荷量增大B ．灯1L 变暗，电压表的示数增大C ．灯1L 变暗，电压表和电流表的示数都增大D ．灯2L 变暗，电流表的示数减小6．两个电源A 、B 分别对各自的负载电阻供电所描绘出的U-I 图线，如图所示，下面的说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个电池电动势相同B ．A 、B 两个电池内阻相同C ．负载电阻相同时，电源A 输出功率较大D ．负载电阻相同时，电源B 输出功率较大7．如图所示，一价氢离子（12H ）和二价氦离子（42He ）的混合体，经同一加速电场U 1同时加速后，垂直射入同一偏转电场U 2中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点8．两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子．设相距为l ，电荷量分别为+q 和-q 的点电荷构成电偶极子．如图所示,取二者连线方向为y 轴方向，中点O 为原点，建立如图所示的xOy 坐标系， P 点距坐标原点O 的距离为()r r l >> ，P 、O 两点间连线与y 轴正方向的夹角为θ，设无穷远处的电势为零，P 点的电势为ϕ，真空中静电力常量为k ．下面给出ϕ的四个表达式,其中只有一个是合理的．你可能不会求解P 点的电势ϕ但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，ϕ的合理表达式应为（ ）A ．sin kql rθϕ= B ．2cos kqr l θϕ=C ．2cos kql r θϕ=D ．2sin kql r θϕ= 9．一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒 子于t ＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子只向一个方向运动B ．0～2 s 内，电场力的功等于0C ．4 s 末带电粒子回到原出发点D ．2.5～4 s ，电场力的冲量等于0二、多选题 10．关于电动势，下列说法正确的是（ ）A ．电源两极间的电压等于电源电动势B ．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大C ．电动势的数值等于电路内外电压之和D ．电源电动势与外电路的组成有关11．电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中。
2020_2021学年新教材高中数学常考题型专练一课一练含解析第一册
常考题型专练题型1集合的概念及运算问题1.(2019·河北衡水中学调考）已知集合A ={x |log 2x 〈1｝,B ={x ｜0〈x <c }，若A ∪B =B ，则c 的取值范围是（ )。
A 。
（0，1］ B 。
［0,+∞) C.(0,2］ D 。
[2,+∞) 答案:D 解析：A =｛x ｜log 2x <1｝={x |0〈x <2｝.因为A ∪B =B ,所以A ⊆B ,所以c ≥2，所以c ∈［2，+∞）,故选D 。
【解题关键】本题考查集合之间的关系，由A ∪B =B 得到A ⊆B 是解题的关键。
2.（2019·安徽合肥二模)已知A =[1,+∞）,B ={x ∈R |12a ≤x ≤2a −1},若A ∩B≠⌀,则实数a 的取值范围是( )。
A 。
［1，+∞) B.[12,1]C 。
[23,+∞) D.(1,+∞)答案：A解析：因为A ∩B ≠⌀,所以{2a −1≥1,2a −1≥12a,解得a ≥1,故选A 。
【思路分析】依据A ∩B ≠⌀得出关于a 的不等式组,进而得出实数a 的取值范围。
3.（2019·湖北武昌一模）设A ,B 是两个非空集合，定义集合A —B =｛x |x ∈A ,且x ∉B ｝。
若A ={x ∈N ｜0≤x ≤5}，B ={x |x 2-7x +10〈0}，则A -B =（ )。
A.{0,1} B.｛1,2}C 。
{0，1，2} D.｛0，1，2，5}答案:D解析：因为A=｛x∈N|0≤x≤5}={0，1,2,3，4,5｝，B={x|x2-7x+10<0}=｛x|2<x<5}，A—B=｛x|x∈A且x∉B}，所以A—B={0，1,2,5}。
故选D。
【解题关键】正确理解集合A-B的定义是求解本题的关键。
4.(2019·江西九江七校联考)设A是自然数集的一个非空子集,对于k ∈A,如果k2∉A,且√k∉A,那么k是A的一个“酷元",给定S={x∈N|y=lg(36—x2)｝，设M⊆S,集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”,那么这样的集合M有(）.A.3个B.4个C。
四川省绵阳中学(实验学校)2020-2021年自主招生数学试卷
HGCB DEA四川省绵阳中学(实验学校)2020-2021年自主招生数学试卷（时间：70分钟 满分：100分）姓名：_____ 分数：______一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知三条抛物线y 1=x 2-x+m ，y 2=x 2+2mx+4，y 3=mx 2+mx+m-1中至少有一条与x 轴相交，则实数m 的取值范围是( )(A)4/3<m<2 (B)m ≤3/4且m ≠0 (C)m ≥2 (D)m ≤3/4且m ≠0或m ≥22．若等腰△ABC 的三边长都是方程x 2-6x+8=0的根，则△ABC 的周长是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或123．已知A 、B 两地相距4千米。
上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。
由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为A 、8:30B 、8:35C 、8:40D 、8:454．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于点G 、H ，若△GHE 的面积为2，则△CDH 的面积为（ ）A 、2；B 、22；C 、32；D 、4；5．已知关于x 的一次函数y=mx+2m-7在15x -≤≤上的函数值总是正的，则m 的取值范围（ ）A 、7m >B 、1m >C 、17m ≤≤D 、以上都不对6．如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和都是以1为半径的圆弧，第3题图时间/分 2060 24 距离/千米则无阴影两部分的面积之差是（ ）A ．12-πB ．41π- C ．13-πD ．61π-7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数xy 2=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为A 、2B 、22C 、2D 、228．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学【最新】高二下学期第一次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知复数21iz i=-，z 为z 的共轭复数，则z z ⋅的值为（ ） A ．2-B ．0C ．2D ．22．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是 （ ）A ．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无限不循环小数，结论——π是无理数B ．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无理数，结论——π是无限不循环小数C ．大前提——π是无限不循环小数，小前提——无限不循环小数是无理数，结论——π是无理数D ．大前提——π是无限不循环小数，小前提——π是无理数，结论——无限不循环小数是无理数3．设f (x )存在导函数，且满足0(1)(12)lim 2x f f x x∆→-+∆=∆，则曲线y ＝f (x )上点(1，f (1))处的切线斜率为( ) A ．4B ．－1C ．1D ．－44．利用数学归纳法证明“1111212233n n n ++⋯+>++ (2n ≥且)*n N ∈”的过程中，由假设“n k =”成立，推导“1n k =+”也成立时，该不等式左边的变化是（ ） A ．增加133k + B ．增加111313233k k k +++++ C ．增加133k +并减少112122k k +++ D ．增加111313233k k k +++++并减少112122k k +++ 5．五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为________．五名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，则获得冠军的可能性有________种． A ．54 45B ．45 54C ．45A 45AD ．44A 55A6．已知函数()43ln f x x x =-，则()f x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7．点P 是曲线x 2−y −lnx =0上的任意一点，则点P 到直线y =x −2 的最小距离为（ ） A ．1B ．√32C ．√52D ．√28．设0x >、0y >、0z >，则三个数14y x+、14z y+、14x z+（ ）A ．都大于4B ．至少有一个大于4C ．至少有一个不小于4D ．至少有一个不大于49．由曲线1xy =，直线,3y x y ==所围成的平面图形的面积为（ ） A ．2ln3-B ．4ln3+C ．4ln3-D ．32910．函数()1y f x =-的图象关于点(1,0)对称，当()0,x ∈+∞时，()()0f x xf x '+<成立，若()()0.20.2112222,ln2ln2,log 4log 4a f b f c f ⎛⎫===⋅ ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >>D ．a c b >>11．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ） A ．4680B ．4770C ．5040D ．520012．设函数()(21)xf x e x ax a =--+，其中1a < ，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．33,2e 4⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．33,2e 4⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题13．若复数12z a i =+（a R ∈），22z i =-，且12z z 为纯虚数，则1z =______． 14．22sin )x dx -+=⎰___________15．在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物，要求同一块区域中种同一种植物，相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择，则不同的栽种方案的总数为____．16．函数f(x)=12x 2+x −2lnx +a 在区间(0,2)上恰有一个零点，则实数a 的取值范围是_____.三、解答题17．已知函数()2ln .f x x a x =+（1）当2a e =-时，求函数()f x 的极值； （2）若函数()()2g x f x x=+在[1，3]上是减函数，求实数a 的取值范围． 18．以下问题最终结果用数字表示(1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？ (2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？(3)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1,2,3必须按由大到小顺序排列的五位数？19．证明下列不等式： （1）设a >0，证明：（2）已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，证明：2≤. 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足()21n n S a n n =-，且113a =．（Ⅰ）求2a ，3a ，4a ；（Ⅱ）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法加以证明．21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，E ，F 分别为PA ，BD 中点，2PA PD AD ===．（Ⅰ）求证：EF ∥平面PBC ； （Ⅱ）求二面角E DF A --的余弦值；（Ⅲ）在棱PC 上是否存在一点G ，使GF ⊥平面EDF ？若存在，指出点G 的位置；若不存在，说明理由． 22．已知函数()2ln 2a f x x x x =-（a R ∈）． （Ⅰ）若0x >，恒有()f x x ≤成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若函数()()g x f x x =-有两个相异极值点1x ，2x ，求证：12112ln ln ae x x +>．参考答案1．D 【解析】 试题分析：()()22(1)1,(1)(1)2111i i i z i z z i i i i i +===-+∴⋅=-+--=--+,故选D. 考点：1.复数的运算；2.复数相关概念. 2．A 【解析】分析：根据三段论推理的标准形式，逐一分析四个答案中的推导过程，可得出结论. 详解：对于A ，符合演绎推理三段论形式且推理正确；对于B ，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论的形式； 对于C ，大小前提颠倒，不符合演绎推理三段论形式； 对于D ，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式. 故选：A.点睛：本题主要考查推理和证明，三段论推理的标准形式，属于基础题. 3．B 【分析】把已知的等式化成导数定义式，得到一个方程，可以求解出在点(1，f (1))处的切线斜率． 【详解】()()112lim2x f f x x∆→-+∆=∆∴()()x 0121lim 222f x f x →⎛⎫+--= ⎪⎝⎭∴'2(1)2f -= 解得'(1)1f =-因此本题选B ． 【点睛】本题考查的是导数的定义．解决本题的关键是通过已知的式子构造出定义模型． 4．D 【分析】由题写出n k =时的表达式和1n k =+的递推式，通过对比，选出答案 【详解】n k =时，不等式为111112+1222333k k k k +++⋯+>++ 1n k =+时，不等式为1111111232433132333k k k k k k ++⋯++++>+++++，增加111313233k k k +++++并减少112122k k +++. 故选D. 【点睛】用数学归纳法写递推式时，要注意从n k =到1n k =+时系数k 对表达式的影响，防止出错的方法是依次写出n k =和1n k =+的表达式，对比增项是什么，减项是什么即可 5．B 【解析】 【分析】由分步计数原理直接可以求解。
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安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高中自主招生英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．—Lily, why don't join us for camping?—Thank you, Jack. It's a very kind________, but I have to finish my task.A．decision B．promise C．choice D．offer 2．—Could you________me your bike? Mine is broken.— Sure. Here you are.A．give B．lend C．send D．pass3．—Is there________with my computer, sir?—Don't worry. Let me check it.A．wrong something B．something wrongC．anything wrong D．wrong anything4．The boy's bedroom was so untidy that his mother always got________with him. A．angry B．patient C．friendly D．satisfied 5．Can we talk about this problem________? I'm tired of arguing with you all day. A．simply B．politely C．seriously D．peacefully 6．—What do you think of the band's performance?—It could be________. I think they're feeling very nervous.A．good B．bad C．better D．worse 7．You must collect the mail________and take along some form of identification.A．in silence B．in fact C．in public D．in person 8．—You________your mother very much,—Many people regard us as sisters when we hang out together.A．care for B．help out C．take after D．believe in 9．Which of the following words is created the same way as "schoolwork"? A．classroom B．winner C．untidy D．musician 10．The writer said something________we should remember forever.A．which B．that C．what D．how11．—I passed my driving test yesterday.—________good news! You can drive to work,A．What a B．What C．How D．How a12．It doesn't matter if she wants to come to your party,________?A．does it B．doesn't it C．does she D．doesn't she 13．—I'm sure I will get good grades in the graduation exam.—If so, I believe your parents________happy.A．would be B．are C．were D．will be 14．—Excuse me, sir. When can we buy Justin Bieber's newest album?—Not until it________next month.A．will be recorded B．recordsC．is recorded D．recorded15．—I hear our English teacher will set up a WeChat group. Could you tell me________?—It's more convenient for us to study in groups.A．where she'll help us with our lessonsB．why will she set it upC．when will she ask for our WeChat numbersD．what it is used for二、完形填空If you want to find the world’s ____16____ place, you’ll have to go to the small town of Kamikatsu (上胜町), Japan.In Kamikatsu, you can’t find any junk. You will ____17____ find a junk box in any of the town’s homes, and there are only a few dumps (垃圾箱) in the ____18____. Instead, local persons must divide junk into thirty-four different kinds, with sections for plastic bottles, paper, old clothes and other old things. Most persons really ____19____ the recycling project KikueNii, one of the people there, says that the town’s no-waste rule makes her know the____20____ of protecting the environment, and helps her have the habit to save things. “I think I can make less ____21____ than others and I have to reuse it,” she told BBC News.“When I can’t use the whole vegetable or meat, I try my best to ____22____ the left part again ____23____ some ingredients (材料), such as wine and sugar. It makes a very good soup.”The Japanese idea to divide junk into thirty-four different kinds may at least help you get____24____ in recycling your bottles and old paper. And if you want to learn from Kamikatsu, follow Lifehacker’s guide of recycling just about anything. You can _____25_____ how to recycle all your junk without going to the dump (垃圾场).16．A．greenest B．quietest C．richest D．happiest 17．A．usually B．hardly C．wisely D．suddenly 18．A．office B．school C．street D．factory 19．A．believe B．enjoy C．help D．regret 20．A．attention B．tradition C．warmth D．importance 21．A．soup B．fruit C．waste D．food 22．A．cook B．grow C．clean D．note 23．A．in B．with C．for D．as 24．A．sad B．worried C．bored D．interested 25．A．learn B．say C．record D．doubtWhy do people watch comedy movies?One of the main reasons is that they want to feel relaxed, a lot of people live a stressful life, and they need to ____26____ themselves from time to time. A stressed worker can feel relaxed while and after watching a ____27____ movie such as The Simpsons Movie.Secondly, people might want to ____28____ their mood through comedy movies. For example, if a person is in a bad mood or feels great ____29____, watching a comedy movie can help him or her be in a better mood. Comedy movies can do that because they offer the funny and ____30____ understandable content. People can easily ____31____ the story and get happy by watching the funny scenes. For example, Ice Age, a cartoon movie ____32____ both adults and children, tells a simple story and has a lot of funny conversations in it. As a result, watching this movie means relaxing and distracting (转移注意力) yourself from the outside world and your ____33____.Another reason for watching comedy movies is to ____34____ time. If people don’t know what to do and feel _____35_____, they like to watch movies with easily understandable content. Comedy movies offer just this kind of content.So if you feel stressed, unhappy or simply want to kill time, watch comedy movies. 26．A．treat B．warm C．speak D．relax 27．A．moving B．humorous C．silent D．scary28．A．check B．face C．improve D．influence 29．A．pain B．peace C．hope D．honor 30．A．correctly B．easily C．widely D．actively 31．A．hear B．believe C．follow D．tell 32．A．on B．in C．for D．with 33．A．problems B．choices C．doubts D．chances 34．A．waste B．kill C．save D．spend 35．A．free B．sad C．tired D．bored三、对话填空A: You can't park here.B: I'm so sorry.____36____A: It's really hard to park near around at this time.____37____I think you can park there. B: How far is it from here?A: No more than two kilometers.B: Thanks.____38____A: You can use the guide map in your car.____39____B: But I don't know how to use it! Can you help me?A: Well, you can do it like this. All right, it's OK now.B:____40____. Thank you so much!A: You are welcome.A．It's very kind of you.B．It will take you there.C．Can you tell me the way there?D．I can't find a place to park my car.E. Could you tell me where I can park my car?F. It will take you about ten minutes to drive there.G. There is an underground parking lot near the central mall.四、阅读理解41．What does Mike do on weekend?A．Play the piano.B．Write some letters.C．Have training classes.D．Watch football match.42．Whose topic was replied by the least students?A．Mike’s.B．Kitty’s.C．Nick’s.D．Jim’s. 43．When did the England Football Team win the match?A．On March 5.B．On March 21.C．On March 22.D．On March 23. 44．At what time did Nancy write her topic?A．21:25.B．21:32.C．22:07.D．23:20.Snowy was a little cat. He lived with a little old lady who loved Snowy very much. Sometimes the old lady would sit in her rocking chair, rocking backwards and forwards until she fell asleep or sometimes she would play little tunes (曲子) on her piano.One sunny day, Snowy jumped up on the window sill (窗台), Snowy wanted to go outand play with the pretty butterflies, but the window was shut and the old lady had fallen asleep in her rocking chair.He ran to the door but that was shut, too. He sat down near the old lady’s feet and said, “Miaow?” That was his way of saying, “May I go out to play, please?” The old lady didn’t hear him but stayed fast asleep.He rubbed his soft head against the old lady’s legs. Still the old lady slept. So Snowy sat down and thought hard. Then he had an idea. He would jump up on the piano and play a tune. That might wake her up. So Snowy jumped up onto the piano and was a little scared of the loud, big, deep drum sound he made as he landed.He took another little step. It wasn't quite such a loud note (调子). Up and down the notes he walked until he reached the very high notes which sounded like lots of bells. But still the old lady slept. Snowy kept dancing about on them and made quite a pretty tune. At last the old lady woke up.“What are you doing, Snowy?” She asked but she wasn’t angry. “Miaow,” said Snowy, running to the closed door. “How clever you are to wake me up!” said the old lady as she let Snowy out into the sunshine.45．Why did Snowy jump up on the window sill?A．To find the key to the door.B．To see what is on the piano.C．To ask someone to help the old lady.D．To go out to play with someone else. 46．How did Snowy wake up the old lady?A．By moving her legs.B．By playing the piano.C．By opening the door.D．By catching the butterflies.47．How did the old lady feel about Snowy after she woke up?A．Worried.B．Noisy.C．Happy.D．Angry. 48．What is the best title for the passage?A．A Clever Cat B．An Old Lady C．A Loud Note D．A Sunny DayJapan has a population of 127 million. Tokyo is the largest city and holds one third of the population in the country. There are thousands of people passing by in a minute at the center of the busiest crossing in the city. At weekends, the supermarkets and subway stations are crowded with people.Japan's government is considering a new way to get people to consider life outsideTokyo: Pay them to leave.According to a report from NHK on Nov. 22, if someone decides to move from the 23 blocks of Tokyo and find jobs somewhere else, the government will think about giving as much as 3 million yuan to people. The population is increasing all the time in Tokyo and the areas around the city even though the whole population of Japan reduces. That's often been at the cost of other cities. The number of people moving to Tokyo has exceeded the number moving out for 22 years and the number counting. Nearly one out of every three people in Japan lives in the Tokyo area.In the past several years, Japan's government has taken many measures to encourage people to keep away from the capital. for example, help build smaller population areas. Some local governments have used tax cuts to encourage companies to leave the Tokyo area, while others will pay them to leave.But Japan's large government institutions, its top schools, as well as companies all lie in Tokyo, leaving the capital seems to be a day dream for most Japanese.49．What's the population of Tokyo?A．About 127 million.B．About 42 million.C．About 31 million.D．About 127 hundred million. 50．What does the underlined word “people” refer to?A．The people who live in Tokyo.B．The people who work in Tokyo. C．The people who leave for Tokyo.D．The people who move out of Tokyo. 51．What do you think of Japan's “Pay them to leave”?A．Useless.B．Helpful.C．Boring.D．Easy. 52．What can be inferred from the passage?A．Japanese in Tokyo can get as much as tax cuts.B．Most Japanese will still live and work in Tokyo.C．“Pay them to leave” is popular among Japanese.D．Japan's government cares nothing about population.What's the most important thing for you to have in your life Somebody mentions hard work, others suggest knowledge, love and luck.If you arrange the 26 English letters in the order of the alphabet and use numbers to represent each of them, for example, 1 for a, 2 for b, 3 for c… you can change an Englishword into a number. So hard-work becomes 8+1+18+4+23+15+18+11=98, meaning 98 is its mark; knowledge; 11+14+15+23+12+5+4+7+5=96, while love: 12+15+22+5=54, and luck: 12+21+3+11=47, a small mark. None of these words can give us a full mark. What about money or prayer? They can't, either.Then what else? Don't be worried. You can always find an answer to a problem in your life, when you change your way of looking at things or doing things, or your attitude. Yes, attitude is the word. See for yourself: attitude: 1+20+20+9+20+21+4+5=100, a full mark.Different attitudes lead to different courses of life. Most times people hope for a better life. It is possible that one will have a change for the better after one has changed one's attitude.When you change your manner and became friendly towards others, you'll meet more smiling faces towards you. In the same way, if you take a positive attitude towards failure, you'll find it's also rewarding though it has caused you losses.53．According to the second paragraph, the mark for prayer is________.A．79B．83C．85D．89 54．How does the writer express his idea in the passage?A．By listing numbers.B．By telling a story.C．By answering questions.D．By making a speech.55．What does the underlined word “attitude” probably mean?A．A change for the better.B．An answer to a problem.C．An idea to solve questions.D．The way people look at things. 56．What should you do if you hope for a better life?A．Change your attitude.B．Ask for help.C．Make much money.D．Study hard.57．What can we know from the last two paragraphs?A．A smiling face help you make friends.B．You can learn something from failure. C．Attitude plays an important role in your life.D．Good manners are very important in social life.五、阅读表达阅读下面短文，并用英语回答问题（请注意每小题后面的词数要求）。