人教版七年级数学上册 第4章 几何图形初步(全章课件)
初一数学上-第四章：几何图形初步
1 第四章：几何图形初步
一、几何图形
4.1.1几何图形的基本元素：①点 ②线 ③面 ④体
注解：包围着体的叫面 ；面和面相交的地方叫线；线和线相交的地方叫点
在几何图形中的线叫棱，在平面图形中的线叫边。
4.1.2立体图形和平面图形
（一）区分
①只在一个平面内形成的图形叫平面图形
②在两个或两个以上的面形成的图形叫几何图形
（二）简单分类：①平面图形有：三角形，四边形，正方形，五边形等
②几何图形有：锥、柱、球等 其中锥的叫法是几棱锥，
柱的叫法是几棱柱或者圆柱，正方体和长方体都是属于四棱柱
图形展示：
精品题目
1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
2．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（ ） 2
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
3．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列几何体中，不完全是由平面围成的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，不是立体图形的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆 D．球
6．下面几何体中为圆柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3 7．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
4.1.3展开图：把一个几何图形的所有面展开放到一个平面内形成的图形叫展开图
→ 由三棱柱展开得到的图形
4.1.4三视图：从左边看，从前（正）面，从上面看， 从这3个方向看得到的图形叫三视图
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
人教版数学七年级(上册)第四章几何图形初步：(教案)
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：
4.1 点、线、面
4.1.1 了解点的概念，掌握点的基本性质
4.1.2 学习直线、射线、线段的定义及表示方法
4.1.3 理解平面及平面的基本性质
4.2 角
4.2.1 学习角的定义，掌握角的分类及表示方法
4.2.2 掌握角的度量单位，进行角度的转换
4.2.3 探索角的和差运算及性质
4.3 三角形
4.3.1 了解三角形的定义及基本性质
4.3.2 学习三角形按边分类的方法，掌握等腰三角形的性质
4.3.3 探索三角形的内角和定理
4.4 几何图形的识别
4.4.1 识别并分类常见的平面几何图形
4.4.2 学习平面几何图形的面积计算方法
4.4.3 了解立体图形的基本概念及性质
本章内容旨在让学生初步了解几何图形的基本概念和性质，掌握点、线、面、角及三角形的识别和计算方法，为后续几何学习打下基础。
二、核心素养目标
1. 培养学生空间观念和几何直观，能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解点、线、面、角等基本几何概念，以及它们之间的关系。
2. 提升学生逻辑推理能力，掌握几何图形性质和分类方法，并能运用这些性质进行简单的证明和推理。
3. 培养学生问题解决能力，学会运用几何知识解决实际问题，如计算几何图形的面积和周长。
4. 培养学生数学抽象能力，通过从具体事物中抽象出几何图形，形成对几何图形的一般性认识。
5. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论、合作探究等活动，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 几何图形基本概念：点、线、面、角的定义及表示方法，这是学习后续几何知识的基础。
- 三角形的分类及性质：掌握等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，以及三角形的内角和定理。
- 几何图形的识别：能够识别常见的平面几何图形，理解其性质，为解决实际问题奠定基础。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步
第 1 页 共 40 页
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的
区别.
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.
难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
一、知识链接
1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？
2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？
一、要点探究
探究点1：几何图形
合作探究：
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
探究点2：立体图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
课堂探究 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情境引入
（见幻灯片3-6）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-9）
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；
看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
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认识棱柱与棱锥：
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
要点归纳
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-16）
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数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步 (小结与复习第一课时)
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xx复习
一、复习导入
1.导入课题：
同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.
2.复习目标：
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和方法技能.
（2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的实际问题.
3.学习重、难点：
重点：知识要点及简单应用.
难点：运用几何知识进行简单推理和计算.
二、教学过程;
1.知识框架：
本节课复习的内容主要是几何图形、直线、射线、线段.
2.问题一：（1）常见的平面图形有哪些？
（2）常见的立体图形有哪些？
（3）平面图形和立体图形之间的关系？
问题二：立体图形的三视图如圆柱:
(1)
(2)
2 / 3
(3)
(4)从哪些方向看立体图形？
立体图形的三视图指哪三视图？会画常见立体图形的三视图.例2见课件学生回答。
探究;学生通过观察、动手画、同位互批、展示核对答案.
问题三：立体图形的展开图：
（1）课件展示学生回答.展开与折叠是两个互逆的过程
（2）是不是每一个立体图形都有它的展开图，举例说明.
（3）展示正方体的展开图.
3.直线、射线、线段
问题一（1）直线、射线、线段的联系？
（2）通过列表回答直线、射线、线段的图形、表示方法等.
问题二（1）线段的比较的方法
（2）线段的中点、三等分点、尺规作图等.
问题三重点把握两个公理
4.课件展示问题思考
合作探究，小组讨论，教师总结.
5．例题：拓展延伸
一名学生板演，其他学生做在评测题上.学生互相批改、教师点评.
两种情况体现了分类讨论的数学思想。
三．课堂小结：本节课复习了哪些知识，你有哪些收获？
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四．课后作业：复习题4中第3、4、6题.
2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案 直线、射线、线段(第1课时)
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线.
2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形.
3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形.
【过程与方法】
能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．
【情感态度与价值观】
初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义．
二、课型
新授课
三、课时
第1课时,共2课时。
四、教学重难点
【教学重点】
射线,线段的概念及表示法.
【教学难点】 射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。
六、教学过程
（一）导入新课
同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2）
（二）探索新知
1.师生互动,探究直线、线段、射线的概念
教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A,B可以画几条直线？（出示课件4）
学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线.
教师讲解：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。
教师问3：如图,有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9）
师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,直线上一点是点C,直线上另一点是点E,这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母.
人教版 七年级(上)数学讲义 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 (含解析)
第12讲 直线、射线、线段
知识定位
讲解用时：5分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要学习直线、射线与线段，理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；利用直线、线段的性质解决相关实际问题；利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
知识梳理
讲解用时：15分钟
直线
(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．
(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．
(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．
(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．
(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．
(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．
(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.
注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．
(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．
射线
线段
(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．
(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．
(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教案
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1.通过从实物和具体模型中抽象,了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象相应的几何体,制作立体模型.
3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的符号表示;掌握基本事实“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”,了解它们在生活和生产中的应用;理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离;了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系;会比较线段的大小,理解线段的和、差及线段的中点等概念,会画一条线段等于已知线段.
4.理解角的概念,掌握角的符号表示,会比较角的大小,认识度、分、秒并能进行简单的换算,会计算角的和与差,了解角的平分线、余角、补角的概念,知道补角和余角的性质.
1.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,培养空间观念和空间想象力.
2.在对图形的探索过程中,培养学生的观察、类比、归纳的能力.
1.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具,初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题.
2.培养学习图形与几何知识的兴趣,通过交流活动,形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
本章教学内容是几何学中最基本的一些知识.我们生活中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围,学习有关图形与几何的知识能使人们更好地认识现实空间,并把有关的知识应用于实际生活和工作之中.本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章,介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中,本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远.
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 习题
第 1 页 共 57 页 第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
基础题
知识点1 认识立体图形
1.（丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（C）
A B C D
2.下列物体中，最接近圆柱的是（C）
3.下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（C）
4.请写出图中的立体图形的名称.
（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.
5.如图，把下列物体和与其相似的立体图形连接起来.
解：如图.
知识点2 认识平面图形
6.以下图形中，不是平面图形的是（C）
A.线段 B.角
第 2 页 共 57 页 C.圆锥 D.圆
7.【关注社会生活】如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（A）
A.圆、长方形
B.圆、线段
C.球、长方形
D.球、线段
8.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（C）
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
9.如图是由平面图形正方形和半圆构成的.
10.下图中包含哪些简单的平面图形？
解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形.
易错点 忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错
11.如图所示的立体图形中，不是柱体的是（D）
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中档题
12.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有m个，平面图形有n个，则m－n的值为（D）
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教案 2
1 课题 第4章图形的初步认识
教学目标
知识与技能：使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
过程与方法：使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
情态价值观：理解本章的数学思想方法
重点 理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点 理解本章的数学思想方法．
关键 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法 自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳 课型 复习
课
教学准备 自主学习提纲，多媒体
教学流程 教师活动 学生活动 二次备课
2 一、自主学习
一、知识回顾
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
二、出示学习目标
理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
三、出示自学提纲
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线 射线 线段
图形
端点个数 无 一个 两个
表示法 直线a
直线AB（BA） 射线AB 线段a
你能再举出一些常见的图形吗？
明确目标，开展自主学习
3 总第 课时 第 章 第 课时 授课时间：
备课时间：
线段AB（BA）
作法叙述 作直线AB；
作直线a 作射线AB 作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB； 教学流程 教师活动 学生活动 二次备课