江苏省镇江市 七年级(上)第一次月考数学试卷
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：3 的相反数为-3． 故选：A． 根据相反数的定义求解即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个 正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2.【答案】C
27. 我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如 0.333…（3 为循环节）是可以化成分数的，方法如下： 令 a=0.333…① 则 10a=3.333…② ②-①得 10a-a=3 9a=3 a=13 所以 0.333…可以化成分数为 13 请你阅读上面材料完成下列问题： 1、0.777…（0.7⋅）化成分数是______． 2、请你将 0.262626…（0.26⋅⋅）化成分数． 3、请你将 0.12111…（0.121⋅）化成分数．
22. 规定符号（a，b）表示 a、b 两个数中小的一个，符号[a，b]表示 a、b 两个数中大 的一个，求下列式子的值． （1）填空：（-2，4）=______；[-4，2]=______； （2）计算：（-3，-5）-[-8，（-2，-6）]．
23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与 点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，数轴上有三个点 A、B、C，它 们可以沿着数轴左右移动，请回答
15. 请写出一个大于-4 而小于-3 的无理数______．
16. 太阳的半径约为 696000000 米，用科学记数法表示为______米．
17. 被除数是-312，除数比被除数小 112，则商为______．
18. 若 x2=9，|y|=4 且 x＜y，则 x+y=______．
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26. 已知 12 箱苹果，以每箱 10 千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10 千克 的数记为负数，称重记录如下： +0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，-0.6，+0.5，-0.2，-0.5． （1）求 12 箱苹果的总重量； （2）若每箱苹果的重量标准为 10±0.5（千克），则这 12 箱有几箱不合乎标准的？
19. 定义一种新运算：a※b=a+b-ab，如 2※（-2）=2+（-2）-2×（-2）=4，那么（-1）※ （-4）=______．
20. 观察下列算式： ①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187， ⑧38=6561，…那么 32018 的个位数字是______．
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
4. 下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（ ）
A. 16℃
B. −8℃
C. 2℃
D. −9℃
5. 下列各式正确的是（ ）
A. −|−3|=3
B. +(−3)=3
C. −(−3)=3
D. −(−3)=−3
6. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0 既不是正数，也不是负数
24. 将下列各数填入相应的集合中． -7，0，227，-2213，-2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，-2π．
无理数集合：{
}；
负有理数集合：{
}；
正分数集合：{
}；
非负整数集合：{
}．
25. 观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142……根据规律可知 （1）第 7 个数是______， （2）1156 是第______个数； （3）计算 12+16+112+120+……+1156．
七年级（上）第一次月考数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 3 的相反数是（ ）
A. −3
B. +3
C. 0.3
D. |−3|
2. 在数轴上与-2 的距离等于 4 的点表示的数是（ ）
A. 2
B. −6
C. 2 或−6
D. 无数个
3. 在下列数-56，+1，6.7，-14，0，722，-5，25%中，属于整数的有（ ）
A. −1
B. 1
C. 0
D. 2018
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯派把 1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、
9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”
都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A. 36=15+21
（1）将点 B 向右移动 4 个单位长度后到达点 D，点 D 表示的数是______，A、D 两点之间的距离是______； （2）移动点 A 到达 E 点，使 B、C、E 三点的其中某一点到其它两点的距离相等， 写出点 E 在数轴上对应的数值______；
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四、解答题（本大题共 4 小题，共 28.0 分）
B. 0 是绝对值最小的数
C. 若|a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数 D. 0 的相反数是 0
7. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A. 28
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B. 34
C. 45
D. 75
9. 若（a-1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018 的值是（ ）
B. 49=18+31
C. 25=9+16
D. 13=3+10
二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）
11. 如果海水水位上涨 3 米记作+3 米，那么-8 米表示______．
12. ______的倒数是-312．
13. 比较大小：−34______−45（填“＞”或“＜”）
14. 绝对值小于 413 的负整数是______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 42.0 分） 21. 计算．
（1）-7-（-2）+（-3） （2）（-37）+56-（-217）+（-56） （3）（-27）÷（-3）×13 （4）（-4）×3.12×（-2.5） （5）（-12+14+15）×（-20） （6）-12018−16×[2×（-2）+10] （7）（-1）5×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计13小题，总分58分）1.（4分）点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ． 3.（4分）2的立方根是（ ）A ．2B ．2±C ．32D ．32± 4.（4分）下列各式中，错误的是A ．416±=B ．164±=±C ．2(4)4-=D ．3273-=-5.（4分）己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ． 2dmB ．6dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）已知12n -是正整数，则整数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．37.（4分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8.（4分）点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A、32或4 B 、-2或6 C 、32或-4 D 、2或-6 9.（4分）如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠DD ．∠B ＝∠110.（4分）下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a11.（4分）将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°12.（4分）如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④C /A B C D E F13.（10分）（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.二、 双空题 （本题共计1小题，总分4分）14.（4分）计算：2(3)-=___; 3278-=____． 三、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）15.（4分）与50最接近的整数是 ．16.（4分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．17.（4分）如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．18.（4分）如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．19.（4分）如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．四、 计算题 （本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-;⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=0五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根． 22.（10分）（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数．24.（10分）（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）（10分）已知AM ∥CN ，点B为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．y xC B A O答案一、单选题（本题共计13小题，总分58分）1.（4分） C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分） B8.（4分）D9.（4分）D10.（4分）C11.（4分）A12.（4分）D13.（10分）解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分) 二、双空题（本题共计1小题，总分4分）14.（4分）3、2 3三、填空题（本题共计5小题，总分20分）15.（4分）716.（4分）－217.（4分）4618.（4分）80°19.（4分） 10°,10°或42°, 138°四、计算题（本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（1）解：原式25(4)=++-………(3分)3=………(5分)（2）解：4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a =（﹣5）2=25． …………(5分)（2）解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x 的值代入解得：y=8，∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10． …………(10分)22.（10分）证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴___AC _____∥__DF ______（ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠C ＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴∠CGF ＝∠F （等量代换）∴____CB ____∥___FE _____（ 内错角相等，两直线平行 ）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC …………(1分)∴∠A =∠D …………(2分)∴AB ∥CD …………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2)S 四边形ABB1A1=18（6分） (3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）（1） ------3分(2)如图2，，090D ∴∠=------4分过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠=即， ------7分又，， ，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分 26.（8分）【答案】（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【解析】（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ， //CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行； 如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ， CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直． 故答案为：5或17；11或23．。
2021年苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案
2021年苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（ ）A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ． 签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --=5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．如图所示，直线a ∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．2的相反数是________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、B5、A6、D7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、－13、（4,0）或（﹣4,0）4、205、﹣2．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、0,1,2.3、略4、44°5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
七年级第一章有理数第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷（二）一、选择题1．（3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各数，不是有理数的是（）A．0B．C．﹣0.5D．π3．（3分）已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0B．9C．18D．275．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣66．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．（﹣2）37．（3分）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣18．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．+32与+23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．|﹣3|3与（﹣3）39．（3分）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 10．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．（3分）如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝．15．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝．17．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为．三、解答题19．（12分）计算：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）．（2）（﹣2）÷3×．（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2．（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝，b＝．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{}；（2）分数集合{}；（3）非负数集合{}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453若这批样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？七年级（上）第一次月考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．A．2．D． 3. C 4．A．5．C．6．D．7．B．8．B．9.A 10.B11.C 12.B3．已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：已知a、b互为相反数，当a＝b＝0，时，a、b、原点重合，因此①不符合题意，②a+b＝0符合题意；③|a|＝|b|；④ab≤0均符合题意．故选：C．9．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 【解答】解：令b＝﹣0.6，a＝1.3，则﹣b＝0.6，﹣a＝﹣1.3，则可得：﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．故选：A．10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）【解答】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故错误；（2）|a|＜|b|，故正确；（3）a+b＞0，故正确；（4）＜0，故错误．故选：B．11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a、b都为负数，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝﹣1．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b＜0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴＝＝0+8﹣1＝7，故答案为：7．17．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为﹣2．【解答】当a＝﹣2时，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）＝9+（﹣5）+8+（﹣10）＝2；（2）（﹣2）÷3×＝﹣2×＝﹣；（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2＝（﹣8）÷4＝＝；（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]＝1﹣×（4+8）＝1﹣×12＝1﹣27＝﹣26．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝2，b＝﹣3.5．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a＝2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b＝﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．∴b＜﹣2＜0＜a．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{﹣3，|﹣2|．0}；（2）分数集合{30%，﹣，﹣5.32}；（3）非负数集合{30%，|﹣2|，0}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”是共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．【解答】解：（1）﹣4﹣2＝﹣6，﹣4×2+1＝﹣7，∴﹣4﹣2≠﹣4×2+1，∴“﹣4，2”不是“共生有理数对”；∵7﹣＝6，7×+1＝6，∴7﹣＝7×+1，∴（7，）是共生有理数对；（2）由题意得：3﹣x＝3x+1，解得x＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）三个动点分别表示：点M：-6+3t 动点M从B点向右移动，点P:-2+2t 动点P从A点向右移动．点N:4+t 动点N从C点向右移动．（i）当点M在原点左边，由题意得：2（6﹣3t）＝4+t，∴t＝当点M在原点右边，由题意得：2（3t﹣6）＝4+t，∴t＝（ii）MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．理由如下：∵点M表示的数为﹣6+3t，点N表示的数为4+t，∴MN的中点D表示的数是（﹣6+3t+4+t）÷2=﹣1+2t，∵点P表示的数为﹣2+2t，∴DP＝|﹣2+2t﹣（﹣1+2t）|＝1，∴MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．【解答】解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又x＜y，所以当x＝2，y＝3时，xy＝6；当x＝﹣2，y＝3时，xy＝﹣6．则xy＝±6．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？【解答】解：（1）+10﹣3+11﹣8+12﹣10﹣15+15+4﹣16＝52﹣52＝0千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处；（2）10+3+8+11+10+12+4+15+15+16＝104千米，104×0.5＝52升．27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，则抽样检测的总质量是450×20+24＝9024（克）．。
2021年苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案免费
2021年苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案免费班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8 B．9 C．32 D．40a+表示，且点A到原点的距离等于5．点A在数轴上，点A所对应的数用213，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13208．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．19 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32137x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）()45113812x y yx y⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。
苏科版七年级(上)第一次月考数学试卷
苏科版第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.975．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．12．用“＞”或“＜”连接：．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．16．若a≠0，b≠0，则的值为．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{…}；无理数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．苏科版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案．【解答】解：设|a|＝﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义．3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.97【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．30【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（﹣53）+30＝﹣23米．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．【点评】本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．6．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据﹣a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是﹣．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为7．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．【分析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝﹣1，∵3和﹣3的绝对值为3，∴c＝3或﹣3，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，a+b+c＝1+（﹣1）+3＝3，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，a+b+c＝1+（﹣1）+（﹣3）＝﹣3．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识．12．用“＞”或“＜”连接：＞．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为﹣3或7．【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，﹣【分析】由题意得出规律，即可得出答案．【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：﹣；故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【分析】把x＝﹣2代入计算程序中计算即可求出所求答案．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a≠0，b≠0，则的值为2或﹣2或0．【分析】根据绝对值进行分类讨论进行解答即可．【解答】解：当a＜0，b＜0，可得：＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＞0时，可得：＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＞0时，可得：＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，可得：＝1﹣1＝0，故答案为：2或﹣2或0．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是①②④．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b＝0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b＝0时，无意义，故本小题错误；④若＝﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕．【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；②原式＝＝﹣1﹣9＝﹣10．【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）【分析】①根据乘法分配律简便计算；②先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：①＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3﹣8＝﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．【分析】直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案．【解答】解：正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．故答案为：；﹣（﹣10）；；0.5．﹣1.4040040004…；．﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）．﹣0.275；．【点评】此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．【分析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，当a＝6时，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，当a＝﹣6时，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝3，y＝﹣8；x＝﹣3，y＝8，则x+y＝﹣5或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【分析】（1）根据a⊕b＝a×b+|a|﹣b﹣b，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1，（﹣2）⊕3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．故答案为：＞．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+3＝0或x﹣1＝0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式＝|5+2|＝7．故答案为：7；（2）令x+3＝0或x﹣1＝0时，则x＝﹣3或x＝1．当x＜﹣3时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝4，﹣x﹣3﹣x+1＝4，解得x＝﹣3（范围内不成立）；当﹣3≤x≤1时，（x+3）﹣（x﹣1）＝4，x+3﹣x+1＝4，0x＝0，x为任意数，则整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x﹣1）＝4，解得x＝1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为2．【点评】此题考查了整式的加减，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数﹣5对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．【分析】（1）由折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，①根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，②设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵﹣2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，解得：m＝﹣5，故答案为：﹣5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2＝﹣c，解得，c＝﹣1，答：C原来表示的数是﹣1．【点评】考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．。
人教版数学七年级上册人教版数学七年级(上)第一次月考考试试卷(含解析)
七年级数学试卷(考试范围：第1章1.1正数和负数——1.4有理数的乘除法)(总分：120分 测试时间：90分钟)题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.3-的相反数是( )A .B .13C .13-D . 3-2.在–2，＋3.8，0，32-，–0.7，15中.分数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A .2+B .3-C .3+D .4+4.如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A .－2B .2C .12 D .－12A第4题图5.下列说法正确的是( )A .绝对值大的数一定大于绝对值小的数B .任何有理数的绝对值都不可能是负数C .任何有理数的相反数都是正数D .有理数的绝对值都是正数6.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)，它的结果是( )A .﹣18B .﹣10C .2D .187.下列等式成立的是( )A .100÷71×(－7)＝100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B .100÷71×(－7)＝100×7×(－7) C .100÷71×(－7)＝100×71×7 D .100÷71×(－7)＝100×7×7 8.已知|m |＝4，|n |＝6，且m ＋n ＝|m ＋n |，则m ﹣n 的值是( )A .﹣10B .﹣2 或10C .2D .﹣2或﹣109.已知a 、b 、c 大小如图所示，则a b ca b c++的值( )A.1B.1-C.1±D.0第9题图10.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在()C.第671行第2列D.第671行第3列二、填空题(每小题3分，共30分)11.在知识抢答中，如果用＋10表示为：得10分，那么扣20分表示为：_________.12.﹣2016的绝对值是.13.两个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则－a－b.(填“＞”、“＜”或“＝”)第13题图14.某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃.15.满足条件大于﹣1而小于π的整数共有 个.16.114-的倒数与14的相反数的积为 .17.计算(﹣9)﹣18×(1162-)的结果是 . 18.在数轴上，点A 表示数﹣1，距A 点2个单位长度的点表示的数是 .19.如果|2|a -＋|1|b +＝0，那么a ÷b ＝ .20.如果ab ＜0，那么||||||a b ab a b ab++＝ . 三、解答题(共60分)21.(8分)计算：(1)22(2016)(2)2016+-+-+(2))131(13)5()105(-÷+-÷-22.(10分)用简便方法计算：(1) (13＋14﹣16)×(﹣24)(2) 0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)23.(6分)将下列各数填入适当的括号内(填编号即可)①3.14，②5，③﹣3，④34，⑤8.9，⑥67，⑦﹣314，⑧0，⑨325(1)整数集合{ …}(2)分数集合{ …}(3)正整数集合{ …}.24.(6分)在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：2+，()4+-，()1-+，3-，5.1-–4–3–2–1012345–525.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .26.(6分)8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、＋1、＋4、＋6、﹣3、﹣4、＋5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？27.(8分)小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S1 2＝1×22 2＋4＝6＝2×33 2＋4＋6＝12＝344 2＋4＋6＋8＝20＝4×55 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋1998＋2000的值（要有计算过程）．28.(10分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰（千分之五）的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案1.D2.C3.A4.D故选D.5.B【解析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解.解：A.绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B.任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C.任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D.有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误.故选B.6.C【解析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果.解：原式＝﹣4﹣(﹣6)＝﹣4＋6＝2.故选C7.B.【解析】有理数乘除混合运算可以将除法转化为乘法进行.则1100(7)1007(7)7÷⨯-=⨯⨯-.故选B.8.D.【解析】∵m＋n＝|m＋n|，|m|＝4，|n|＝6，∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，∴m﹣n ＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣10，故选D.9.A.【解析】由图示，知：a＜0＜b＜c，∴a b ca b c++＝a b ca b c-++＝﹣1＋1＋1＝1.故选A.10.A.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列.每行的最后都是3的倍数.2016÷3＝672，所以数2016应在第672行第2列.故选A.11.－20【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解：用＋10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为－20.12.2016.【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，﹣2016的绝对值是|﹣2016|＝2016，故答案为：2016.13.＜.【解析】根据数轴得：a＞b，所以－a＜－b.14.19.【解析】12－(－7)＝19(℃).故答案为：19.15.4【解析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个.解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个.故答案为：4.【解析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可.解：(1)当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2＝﹣3.(2)当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1＋2＝1.即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1.故答案为：﹣3或1.19.－2.【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值.解：根据题意得，a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1所以a÷b＝－220.﹣1【解析】解：∵ab＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴＝1﹣1﹣1＝﹣1；或＝﹣1＋1﹣1＝﹣1.故答案为：﹣1.21.(1)20；(2)148-【解析】(1)先把互为相反数的两个数相加，再算另两个数的和即可；(2)先算除法，再算加法即可 解：(1)22(2016)(2)2016+-+-+＝(22－2)＋[(－2016)＋2016]＝20＋0＝20；(2))131(13)5()105(-÷+-÷- ＝21－169＝－148； 22.(1)﹣10；(2)－28 .【解析】运用分配律进行计算即可.解：(1)原式＝31×(－24)＋41×(－24)－61×(－24)＝－8－6＋4＝－10； (2)原式＝0.7×(199594+)＋(－14)×(24143+)＝0.7×20＋(－14)×3＝14－42＝－28. 23. ②③⑦⑧；①④⑤⑥⑨；②【解析】根据有理数的概念和分类方法解答即可.解：(1)整数集合{②③⑦⑧…}(2)分数集合{①④⑤⑥⑨…}(3)正整数集合{②…}.24.答案见解析【解析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小.∴－(＋4)＜－1.5＜＋2＜|－3|.25.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a ＋b ，cd 的值，代入原式计算即可得到结果. 解：根据题意得：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.26.404千克【解析】先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可.解：50×8＋(﹣2＋1＋4＋6﹣3﹣4＋5﹣3)＝400＋4＝404(千克).答：8袋大米共重404千克.27.（1）72；（2）n（n＋1）；（3）990900．【解析】（1）当n＝8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2＋4＋6＋…＋298＋300＋302＋304＋…＋2010＋2012）﹣（2＋4＋6＋…＋298），用上述规律计算，即可得到结果．解：（1）当n＝8时，那么S＝2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝8×9＝72；（2）∵2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，2＋4＋6＋8＝20＝4×5，2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6，∴S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝2（1＋2＋3＋…＋n）＝n（n＋1）；（3）202＋204＋…＋1998＋2000＝（2＋4＋6＋...＋200＋202＋204＋...＋1998＋2000）﹣（2＋4＋6＋ (200)＝1000×1001﹣100×101＝1001000﹣10100＝990900．。
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题加答案
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题加答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A ．赚16元B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定8．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．19．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．3．已知x，y都是实数，且y＝3x-＋3x-＋4，则y x＝________. 4．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是__________.5．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．关于x的分式方程721511x mx x-+=--有增根，则m的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15 （2）711 32x x-+-=2．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1102）2012的值．58．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上数人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、C5、C6、D7、B8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、60°或120°3、644、±10．5、246、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、1 2 -.3、（1）略；（2）DE=AD-BE，理由略4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。