3.1 加法运算定律 2
四年级上册数学说课稿 3.1 加法运算定律 北京版
四年级上册数学说课稿 3.1 加法运算定律北京版一、教学背景在小学数学教育中，学习加法是非常重要的。
加法是数学中的基本运算之一，掌握加法的基本原理和规律是数学学习中的重要环节，也是后续学习学科的基础。
本节课我们主要讲解加法运算定律，加强学生计算技能，培养学生运算的习惯性思维。
二、教学目标1.了解加法的定义、性质及意义。
2.掌握加法运算定律中的结合律、交换律和加0律。
3.培养学生运算的习惯性思维。
三、教学重难点1.掌握加法运算定律中结合律和交换律的概念，并能够灵活应用。
2.培养学生的习惯性思维，使学生不再盲目地进行计算。
3.针对学生家庭作业中容易出现的错误进行重点讲解和强化练习。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆加法的概念，例如：小明有两个苹果，小红给了他三个，那么小明一共有几个苹果？2. 新知讲解（20分钟）2.1 加法的定义加法是指两个或多个数值之和。
例如，1 + 2 = 3。
在这个例子中，1、2是被加数，3是和。
2.2 加法的性质加法有如下性质：•结合律：a + (b + c) = (a + b) + c。
换句话说，三个及以上数值相加，无论先算哪两个数，在哪里加括号，最后计算的结果是一样的。
•交换律：a + b = b + a。
换句话说，两个数值相加，加法顺序不影响最后计算结果。
•加0律：a + 0 = a。
换句话说，任何一个数值加上0，结果还是本身。
2.3 例子•1 + (2 + 3) = 6•2 + (3 + 1) = 6•3 + 0 = 32.4 说明给出示例来帮助学生更好地理解加法运算定律。
3. 练习（15分钟）让学生做针对加法运算定律的练习，重点是训练学生根据题目分类、分析问题和找到解决方法的能力。
4. 巩固（10分钟）结合家庭作业，教师可选其中常见的难点进行巩固练习，重点辅导学生理解不清或者经常犯的错误。
五、教学总结通过本节课的教育，学生能够掌握加法运算定律中的结合律、交换律和加0律，并能够应用到日常生活与学习中，为下一步的数学学习打下基础。
《加法运算定律》小学数学四年级下册PPT课件(第3.1课时)
023
学，然后知不足。
新知探究
思考:你是如何解决问题的?
小学数学四年级下册
李叔叔今天一共骑了多少千米？
新知探究
思考:你是如何解决问题的?
方法一 上午行程+下午行程=全天行程
40+56=96（km） 方法二 下午行程+上午行程=全天行程
56+40=96（km） 答：李叔叔今天一共骑了96千米。
小学数学四年级下册
新知探究
小学数学四年级下册
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法交换律?写写试试，并展示你的答案。
加法交换律用字母表示为： a+b=b+a
1 甲数+乙数=乙数+甲数
2
+=+
3 a+b=b+a 更简便 ……
新知探究 思考:你是如何解决问题的?
小学数学四年级下册
方法一：88+104+96 方法二：88+（104+96）
四 下数 学
讲师：XX
2021年1月7日
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
013
学而时习之，不亦说乎
温故知新
这儿风景好美哟!我 想骑车去旅行。
小学数学四年 需要解决什么问题?
小学数学四年级下册
李叔叔今天一共骑了多少千米？
小学数学四年级下册
有些题可以利用加法 交换律直接得出答案。
043
学而不思则惘，思而不学则殆
课堂小结
小学数学四年级下册
40+56=56+40
两个数相加，交换加数的 位置，和不变。这叫做加 法交换律。
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算规律》课时练习含答案
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算规律》课时练习含答案第1课时加法运算定律1.根据加法运算定律在里填适当的数或字母。
68+45=+38+n=+38 103+ =75+1032.先计算,再用加法交换律进行验算。
468+575= 49+722= 1345+279=3.根据加法运算定律在里填适当的数或字母。
(63+89)+11=+(+11)+(+)=(a+b)+c25+68+75+32=(25+)+(+32)答案提示1. 45 68 n752. 1043 771 1624 验算略3. 63 89 a b c 75 68第2课时练习课1.在运用了加法运算定律的算式后面写出运用了什么运算定律。
(1)65+72=72+65 ()(2)218+53+47=218+(53+47) ()2.下面各题怎样简便就怎样算。
84+35+16 108+77+92+23356+(44+88) 612+169+313.丁杰看一本故事书,第一天看了62页,第二天看了93页,这时还剩下138页没有看。
这本故事书共有多少页?答案提示：1. (1)加法交换律(2)加法结合律2. 135 300 488 8123. 62+93+138=293(页)第3课时加法运算定律的应用1.下面各式都用了哪些运算定律?写在后面的括号里。
54+18=18+54 ( )14+(36+47)=(14+36)+47( )x+y=y+x()a+b+c=a+(b+c)( )2. 在计算结果相同的一组算式后面画“ ”。
(1)83+315 315+83 ( )(2)(42+81)+58 42+(81-58) ( )(3)73+64+37 73+37+64 ( )(4)206+189+94 206+89+194 ( )3. 下面各题怎样简便就怎样算。
138+227+173 69+406+9416+75+128+25+72 214+63+37+86126+62+48 9999+999+99+9答案提示：1.加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律2.(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)( )3.538 569 316 400 236 11106第4课时减法的简便运算1.在○里填上“>”“<”或“=”。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
3.1_加法运算定律(交换律和结合律)3
堂清检测
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
a+(
实践应用：
1.下面算式哪些用了加法运算定律， 是什么加法定律？
88+104+96 =（88+104）+96 = 192+96 = 288（千米） (88+104)+96 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
=
88+（104+96）
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
（145+88）+12 （75+25）+48
(84+35)+265=84+( 35 + 265 ) 63+(37+74)=( 63 + 37 )+ 74
( 54 + 46 )+ a =54+(46+ a) a +( b + c ) =(a+b)+c
火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？ ① 82＋0＝0＋82（ 加法交换律）
运算定律和性质
运算定律与性质1、加法运算定律交换律:连加法中,交换两个加法得位置,它们得与不变.例如：9６＋４=4+96用字母表示：a +b=ｂ+ a同时也适用几个数相加得情况。
例如:2８＋7５+２５＝2５+7５+28用字母表示:a + b ＋c=ｃ+ b+ ａ结合律：几个数相加,先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们得与不变。
例如：(25＋8）+32＝25+（8+32)用字母表示：（ａ+b）+c=(ａ+ ｃ)+ｂ如果先交换，再结合,可得:a + b+ c=( a + ｃ）＋ba＋ b + ｃ+ d=( a ＋ｄ)+（ｂ＋c)2、乘法运算定律交换律：在乘法中，交换两个因数得位置，它们得积不变。
例如：12×23=23×12用字母表示：ａ×b=ｂ×a同时也适用几个数相乘得情况。
例如:12×２5×４=4×25×１2用字母表示:a×b×c=c×a×b结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变。
例如：25×３4×4＝（2５×4）×3４用字母表示：ａ×ｂ×c＝ａ×（b×c）如先交换,后结合,可得a×b×c=(a×c）×ｂ同时也适用几个数相乘得情况。
例如：25×5×4×2＝（25×４) ×（2×5)用字母表示：a×ｂ×c×d=（ａ×d）×（b×ｃ)分配律：两个数得与或者两个数得差与一个数相乘可以用这个数分别去乘两个数,再把两个积相加或相减。
例如:(25＋１6)×4=２５×4+16×4（25-16）×4＝25×4—16×4用字母表示:(a ＋ b)×c=a×c + ｂ×c(a – b）×c=ａ×ｃ－ b×c３、加减混合运算性质（1)在加减混合运算中,改变运算顺序,结果不变。
加法交换律
知识梳理
知识点：加法交换律
加法交换律:在加法中交换加数的位置，和不变。
可以用你喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
·
□+○=○+□
字母表示为：a+b=b+a。
加法交换律变化的是加数的位置，加数本身大小不变。
课堂练习
2.下面的题也运用了加法交换律，你会做吗？
（1）876 验算： 150
+ 150
+ 876
运用了加法（交换律）。
课堂练习
3.在 里填上合适的数，并说说这样填的理由。
（1）96+35=35+ 96 （2）204+57= 57 +204
加法交换律 加法交换律
课堂练习
4. 应用题。 （1）文峰商场1—2月份分别售出电视机269台和331台。文峰商场 这两个月共售出电视机多少台？
课题引入
1.你能口头列式并计算解决这个问题吗？
李叔叔准备 骑车旅行一 个星期。
今天上午骑了 40Km,下午骑了 56km。一共骑 了………
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
教学新知
同学们，请仔细观察上一题的两个答案，有什么不同的
地方？ 40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
答：结果都一样，只是交换了加数的位置。
你能用一个符号把它们连接起来吗？
40+56=56+40
举例验证
● 你还能举出这样的例子吗？
● 123+377 ○377+123 ● 1124+76 ○ 76+1124
四年级上册数学教案 3.1 加法运算定律 北京版
教
学
难
点
课标要求中提出“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律）”，学情分析中指出：“对于小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性，探究归纳的方法有相应的难度，加法运算的交换律、结合律在计算中的应用”。因此，确定本课的教学难点是：
教学难点：加法运算的交换律、结合律在计算中的应用。
生：已知三天每天行驶的路程，求三天的路程之和。（出示线段图）
学生独立完成后交流。
师：你是怎样列式的呢？
板书：（88104）96=288（千米）
师：你是怎样想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
师：还有不同算法吗？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。（为什么这两个数先相加）
四、小结
这节课你学到了那些新知识？
板
书
设
计
加法交换律、加法结合律
4056=5640（88104）96=88（10496）
两个数相加，交换加数的位置，三个数相加，先把前两个数相加，
和不变。这叫加法交换律。或先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法的结合律。
ab=ba（ab）c=abc
教
学
反
思
优点：
在教学中本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。
（2）巩固练习
人教四下数学第2课时 加法运算定律(2)——加法结合律(教案)
第2课时加法运算定律（2）——加法结合律【教学内容】教材第18页例2。
【教学目标】1.理解并掌握加法结合律。
2.能用符号表示加法结合律。
3.培养学生分析推理的能力。
【重点难点】经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。
【情景导入】师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。
师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。
师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】师：这里有三组算式，在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○12+(13+14)（30+28）+60 ○30+（28+60）(320+150)+230○320+(150+230)师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？针对以下问题小组讨论：等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？小组进行讨论，相互说出自己的发现。
师：通过讨论，你发现了什么？师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。
师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容，全体齐读。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?师：等号左边表示什么意思？右边呢？师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。
课件出示练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□64+37+163 ＝ 64+（□＋□）指名学生回答。
师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
人教版四年级下册运算定律知识点
人教版四年级下册运算定律知识点第三章运算定律一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。
即a+b = b+a。
2.加法结合律：先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即 (a+b)+c= a+(b+c)。
这两个定律往往结合起来一起使用。
例如，165+93+35可以写成93+(165+35)。
3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
即 a-b-c = a-(b+c)。
二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。
即a×b = b×a。
2.乘法结合律：先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即 (a×b)×c = a×(b×c)。
这两个定律往往结合起来一起使用。
例如，125×78×8可以写成78×(125×8)。
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
即 (a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c。
乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c = a×c+b×c，(a-b)×c = a×c-b×c。
②类型二：a×c+b×c = (a+b)×c，a×c-b×c = (a-b)×c。
③类型三：a×99+a = a×(99+1)，a×b-a = a×(b-1)。
④类型四：a×99 = a×(100-1) = a×100-a×1，a×102 =a×(100+2) = a×100+a×2.三、简便计算：1.连加的简便计算：①使用加法结合律，把和是整十、整百、整千的数结合在一起。