高中数学新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(附答案)
第 1 页 共 4 页 新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题
(时间：120分钟 满分：150分)
班级 姓名
分数
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则ACI∪BCI=
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．方程组3231xyxy的解的集合是
A．｛x =8,y=5｝ B．｛8, 5｝ C．｛(8, 5)｝ D．
3．有下列四个命题： ①0是空集； ②若Za，则aN；
③集合2210AxRxx有两个元素；④集合6BxQNx是有限集。
其中正确命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
4. 已知22|1,|1MxyxNyyx， NM等于（ ）
A. N B.M C.R D.
5．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
6．已知RxxyyM,42，42xxP则MP与的关系是
A．MP= B．MP C．M∩P= D． M P
7．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则
A．I＝A∪B B．I＝ACI∪B C．I＝A∪BCI D．I＝ACI∪BCI
8．设集合M=},214|{},,412|{ZkkxxNZkkxx，则
A．M =N B． MN C． NM D．M∩N
9. 已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是 （ ）
A.0 10．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是 A．,2 B．1, C．,1 D．2, 11．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 A．8 B．7 C．6 D．5 12．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S) 二、填空题（每小题5分，共计20分） 第 2 页 共 4 页 1．已知R为实数集，集合1Axx，2Bxx，则RCBA 。 14. 若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，则实数a的值为______________． 15．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是 . 16．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则∁UA∩∁UB＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．（10分）已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3}，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B． 18．（12分）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合． 19．（12分）已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠，且BA，求实数p，q的值． 20. (12分) 已知集合2{|37},{|12200}AxxBxxx, {|}Cxxa. (1) 求;BA()RAB; （2）若AC,求a的取值范围。 21．（12分）设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}， (1)当x∈N*时，求A的子集的个数； (2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围． 22．（12分）集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A B D C B D A C C 二、填空题： 第 3 页 共 4 页 13、{x1 15、1[1,]2 16、Ø ． 三、解答题： 17.解：由A∩B＝及A∪B＝R知全集为R，CR A＝B， 故B＝CR A＝｛x｜x≤－1或x≥3｝． 18.解： 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A B，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a|a≥4}. 19.解：⑴若B=93044069,32qpqpqpAB则 ⑵若B1640440816,},4{2qpqpqpAB则 ， ⑶若B={－3，4}则AB 则1196034.2216809161212pqpppppqqqqq综上或或 20.解：（1）}102|{xxBA； }10732|{)(xxxBACR或; （2）若CA, a>3. 21．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}， ∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个． (2)∵A∩B＝Ø， ∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5， ∴m<32或m>6. 22． 解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在 第 4 页 共 4 页 得x2+(m-1)x=0 在0x2内有解， 04)1(2m即m3或m-1. 若m3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根. 若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即 至少有一根在[0，2]内. 因此{m
新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．已知定义在R上的偶函数yfx在0,上单调递减，则对于实数a，b，“ab”是“fafb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知,R，则“”是“tantan”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知aR，则“2a”是“方程2210axx至少有一个负根”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“0a”是“函数2()sincosfxxax为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知p：02x，q：2230xx，则p是q的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．充分必要条件
6．下列命题错误的是（ ）
A．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x ，则2320xx”
B．若pq为假命题，则,pq均为假命题
C．对于命题p：xR，使得210xx，则p：xR，均有210xx
D．“2x”是“2320xx”的充分不必要条件
7．下列命题中，不正确的是（ ）
A．0xR，20010xx
B．若0ab则11ab
C．设0a，1a，则“log1ab”是“ba”的必要不充分条件
D．命题“2[1,2],320xxx”的否定为“2000[1,2],320xxx”
8．设,ab是向量，“aab”是“0b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知函数32()(,,)fxxaxbxcabcR，则“230ab”是“()fx在R上只有一个零点”的（ ）
人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)
1 第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 若命题 𝑝:∃𝑥0∈𝐙，ex0<1，则 ¬𝑝 为 ( )
A． ∀𝑥∈𝐙，ex<1 B． ∀𝑥∈𝐙，ex≥1
C． ∀𝑥∉𝐙，ex<1 D． ∀𝑥∉𝐙，ex≥1
2. 命题：“∀𝑥∈(−∞,0)，3𝑥≥4𝑥”的否定为 ( )
A． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0<4𝑥0 B． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0≤4𝑥0
C． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0<4𝑥0 D． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0≤4𝑥0
3. 对于集合 𝐴，𝐵，“𝐴⊆𝐵 不成立”的含义是 ( )
A． 𝐵 是 𝐴 的子集 B． 𝐴 中的元素都不是 𝐵 中的元素
C． 𝐴 中至少有一个元素不属于 𝐵 D． 𝐵 中至少有一个元素不属于 𝐴
4. 设 𝑈∈𝐑，𝐴={−2,−1,0,1,2}，𝐵={𝑥∣ 𝑥≥1}，则 𝐴∩∁𝑈𝐵= ( )
A． {1,2} B． {−1,0,1}
C． {−2,−1,0} D． {−2,−1,0,1}
5. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥2>1}，集合 𝐵={𝑥∣ 𝑥(𝑥−2)<0}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． {𝑥∣ 1<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥>2}
C． {𝑥∣ 0<𝑥<2} D． {𝑥∣ 𝑥≤1,或𝑥≥2}
6. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥≤4}，𝐵={𝑥∣ 𝑥2>4}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． {𝑥∣ −2<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥<−2或𝑥>2}
C． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥≤4} D． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥<4}
7. 如果集合 𝑈={1,2,3,4,5,6,7,8}，𝐴={2,4,8}，𝐵={1,3,4,7}，那么 (∁𝑈𝐴)∩𝐵 等于 ( )
(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试(答案解析)(1)
一、选择题
1．已知集合{|0}Myy，2{|1}Nyyx，则MN（ ）
A．0,1 B．0,1 C．0, D．1,
2．已知集合2230Axxx，10Bxax，若BA，则实数a的值构成的集合是（ ）
A．11,03， B．1,0 C．11,3 D．103，
3．设集合20,201xMxNxxxx，则MN为（ ）
A．01xx B．01xx C．02xx D．02xx
4．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（ ）
A．-3或-1或2 B．-3或-1
C．-3或2 D．-1或2
5．若21,,0,,baaaba，则20192019ab的值为（ ）
A．0 B．1 C．1 D．1或1
6．已知lgMyyx，xNyya，则MN（ ）
A．0, B．R C． D．,0
7．设集合{,}Aab,220,,Bab,若AB,则ab（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．0
8．已知集合302xAxx，Byym，若AB，则实数m的取值范围为( )
A．2， B．2，
C．3， D．3，
9．集合2|6,yyxxNN的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．61
10．已知集合|02Axx，集合|11Bxx，集合|10Cxmx，若ABC，则实数m的取值范围为（ ）
A．|21mm B．1|12mm C．1|12mm D．11|24mm
(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．设集合2230Axxx，集合2210,0,Bxxaxa若AB中恰含有一个整数 ，则实数a的取值范围是（ ）
A．34,43 B．30,4 C．3,4 D．1,
2．对任意xM，总有2xM且xM，若0,1,2,3,4,5M，则满足条件的非空集合M的个数是（ ）
A．11 B．12 C．15 D．16
3．已知lgMyyx，xNyya，则MN（ ）
A．0, B．R C． D．,0
4．已知区间1[,]3Amm和3[,]4Bnn均为0,1的子区间，定义ba为区间,ab的长度，则当AB的长度达到最小时mn的值为( )
A．0 B．112 C．0或112 D．0或1
5．对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：{PQxxPQ★∣且}xPQ．如果{111},{1}PxxQxyx∣∣，则PQ★（ ）
A．{12}xx∣ B．{01xx∣或2}x
C．{01xx∣或2}x D．{01xx∣或2}x
6．已知|21Mxx，3|0xNxx，则MN（ ）
A．0,1 B．0,1 C．1,3 D．0,3
7．已知集合2|230Axxx，集合||1|3Bxx，集合4|05xCxx，则集合A，B，C的关系为（ ）
A．BA B．AB C．CB D．AC
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．22xx
B．32xx且1x
C．41,21,xxkkZxxkkZ
D．31,32,xxkkZxxkkZ 9．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为()Pa，用()nA表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有APA；（2）存在集合A，使得3nPA；（3）若AB，则PAPB；（4）若AB，则PAPB；（5）若()()1nAnB，则()2()nPAnPB.其中正确命题的序号为（ ）
(好题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题
1．下列表示正确的个数是（ ）
（１）2100;(2)1,2;(3){(,)}3,435xyxyxy；（４）若AB则ABA
A．０ B．１ C．２ D．３
2．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（ ）
A．-3或-1或2 B．-3或-1
C．-3或2 D．-1或2
3．若21,,0,,baaaba，则20192019ab的值为（ ）
A．0 B．1 C．1 D．1或1
4．若|28AxZx，5|log1BxRx，则RACB的元素个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．定义集合运算,,ABxxabaAbB，设{0,1},{3,4,5}AB，则集合AB的真子集个数为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．8
6．已知区间1[,]3Amm和3[,]4Bnn均为0,1的子区间，定义ba为区间,ab的长度，则当AB的长度达到最小时mn的值为( )
A．0 B．112 C．0或112 D．0或1
7．对于非空集合A，B，定义运算：,ABxxABxAB且，已知Mxaxb，Nxcxd，其中a、b、c、d满足abcd，0abcd，则MN（ ）
A．,,adbc B．,,cabd C．,,acdb D．,,cadb
8．集合2|6,yyxxNN的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．61
9．设集合1{|0}xAxxa，集合21Bxx，且BA，则实数a的取值范围是 （）
A．1a B．3a C．13a D．3a
10．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB的子集个数是（） A．6 B．8 C．4 D．2
高中数学新教材必修第一册综合测试数学试题(含参考答案)
新教材必修第一册综合测试数学试题（含答案）
高一数学
本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟｡
一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
(1)集合2
{|20}Axxx
,{|10}Bxx
,则
AB
A.{|1}x
x
B.{|11}xx
C.{|1}xx
D.{|21}xx
(2)函数为
21x
fx
x
的定义域( ) A.1
,
2
B.1
,
2
C.1
,00,
2
D.1
,00,
2
(3)“0lgx
”是“2x
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
(4)已已知知
51
2xlog,10
1
2y
,1
32z
,则( )
A.xyz
B.xzy
C.yxz
D.zxy
(5)下列函数中,既是偶函数又在区间
0,
上单调递增的函数是( ) A. 1
||yln
x B.||
2x
y
C.ycosx
D.3
yx
(6)已知定义在R上的函数
fx
的图象是连续不断的且有如下对应值表:
那么函数
2gxfxx
一定存在零点的区间是( )
A.(
,1
B.
1,2
C.
2,3
D.
3,4
(7)将函数2
3ysinx
的图象向右平移
6
个的单位长度,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸
长为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为( ) A. 2
3ysinx
B.2
4
3ysinx
C.
2ysinx
D.4
2ysinx
(8)中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．函数logaxxfxx（01a）的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
2．设全集1,2,3,4,5U，13,5A,，2,5B，则UACB等于（ ）
A．2 B．2,3 C．3 D．1,3
3．已知22(,)1,,AxyxyxZyZ，(,)3,3,,BxyxyxZyZ.定义集合12121122(,)(,),(,),ABxxyyxyAxyB，则AB的元素个数n满足（ ）
A．77n B．49n C．64n D．81n
4．已知集合2|230Axxx，集合1|21xBx，则CBA（ ）
A．[3,) B．(3,)
C．(,1][3,) D．(,1)(3,)
5．已知集合2{|120}Axxx, {|211}Bxmxm.且ABB，则实数m的取值范围为 ( )
A．[-1，2) B．[-1，3] C．[-2，+∞)
D．[-1，+∞)
6．设U为全集，UBAB，则AB为（ ）
A．A B．B C．UB D．
7．设全集为R，集合2log1Axx，21Bxyx，则RAB（ ）
A．02xx B．01xx C．11xx D．12xx
8．设|13Axx，|lg321Bxx，则AB（ ）
A．3,2 B．31,2 C．31,2 D．3,32
9．下列结论正确的是（）
A．若ab且cd，则acbd
B．若ab，则22acbc C．若0a，则12aa D．若0ab，集合1|Axxa，1|Bxxb，则AB 10．已知3(,)|32yMxyx，{(,)|20}Nxyaxya，且MN，则实数a（ ）
人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．已知集合*N2,0Axxyxyy∣，若BA且集合B中恰有2个元素，则满足条件的集合B的个数为（ ）．
A．1 B．3 C．6 D．10
2．已知命题2:11xpx，命题:()(3)0qxax，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．(,1] B．[1,3] C．[1,) D．[3,)
3．若命题P:1x或2y，命题Q:3xy，则P是Q的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必有
4．设集合125Sxxx，4Txxa，STR，则a的取值范围为（ ）
A．2a或1a B．21a C．21a D．2a或1a
5．已知,R，则“”是“tantan”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．全集UR，集合04xAxx，集合2log12Bxx，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．,04,5 B．,04,5
C．,04,5 D．,45,
7．设a，b都是不等于1的正数，则“log3log31ab”是“33ab”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知1:12px，:||2qxa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）
A．(,4] B．[1,4] C．(1,4] D．(1,4)
9．命题“对任意xR,都有20x”的否定为
A．对任意xR,都有20x B．不存在xR,都有20x C．存在0xR,使得200x D．存在0xR,使得200x
10．设集合1,0,1,2,3A， 2{|30}Bxxx，则()RACB（ ）
完整版)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
完整版)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
1.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()
A。{x|x≥3} B。{x|x≥2} C。{x|2≤x<3} D。{x|x≥4}
2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()
A。{3,5} B。{3,6} C。{3,7} D。{3,9}
3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()
A。{x|x≥-1} B。{x|x≤2} C。{x|0
4.满足M⊆{1,2,3,4}，且M∩{3,4}={3}的集合M的个数是()
A。1 B。2 C。3 D。4
5.集合A={0,2,a}，B={1,4}，若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()
A。4 B。1 C。2 D。0
6.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5<0}，则S∩T=()
A。Ø B。{x|x5/3} D。{x|-1/2
7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为15. 8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是2.
9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是(-∞,1]。
10.已知集合A={-4,2a-1,a}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，则a的值为5.
11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2,-1}，若A∪B={1,2,3,5}，则x=2，A∩B={1}。
12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=Ø，则a的取值范围为(-∞,-1)∪(5,∞)。
13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有8人。
(完整版)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
集合练习题
1．设集合 A＝ {x|2 ≤
A．{x|x ≥ 3} B． {x|x ≥ 2} C．{x|2 ≤
2 ．已知集合 A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则 A∩B＝( )
A．{3,5} B． {3,6} C． {3,7} D ． {3,9}
3.已知集合 A＝{x|x>0} ， B＝{x| －1≤ x≤ 2，}则 A∪B＝( )
A．{x|x ≥－1} B．{x|x ≤ 2 } C． {x|0
4. 满足 M?{ ， ， ， }，且 M∩{ ， ， }＝ { ， }的集合 M 的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D． 4
5．集合 A＝{0,2 ，a}，B＝{1， }．若 A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为 ( )
A．0 B．1 C．2 D ．4
6．设 S＝{x|2x ＋1>0} ，T ＝{x|3x －5<0} ，则 S∩T＝( )
A．? B．{x|x< －1/2} C． {x|x>5/3} D．{x| － 1/2
7 ．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，
参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为 __ ．
8 ．满足{1,3} ∪＝A{1,3,5} 的所有集合 A的个数是 ．
9 ．已知集合 A＝{x|x ≤ ，1} B＝{x|x ≥，a}且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ____________________________________________________________________ ．
10. 已知集合 A＝{－4,2a －1， }，B＝{a－5,1 －a,9} ，若 A∩B＝ {9} ，求 a
的值．11 ．已知集合 A＝{1,3,5} ， B＝{1,2 ， －1}，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及
A∩ B.