最新--秋华师大版七年级数学上册第四章同步教学课件：4.6.2角的比较和运算共23张 精品
数学七年级上册第四章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算作业课件 华东师大版
第四章ꢀ图形的初步认识4.6ꢀ角4.6.2ꢀ角的比较和运算度量法叠合法1．比较角的大小的方法有两种：(1)________；(2)________．2．从一个角的顶点引出的一条射线，这个角分成相等的两部分把________________________，这条射线叫做这个角的平分线．A 1．(3分)在∠AOB的内部任取一点，作射线OC，则一定有() A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＝∠BOC2．(3分)如图，若∠AOC＝∠BOD，则()B A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．不能确定3．(3分)若∠A＝33°33′，∠B＝33.33°，∠C＝33.5°，则下面的结论正确的是(D)A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．∠C＝∠BD．∠A，∠B，∠C两两不等4．(3分)如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()DA．20°B．25°C．30°D．70°5．(3分)如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝127°，则∠BOC的度数为(D)A．37°B．45°C．60°D．53°C7．(3分)如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于()DA．25°B．50°C．75°D．100°B9．(8分)计算：(1)38°55′＋62°47′＝______________；55°45′101°42′(2)85°33′－29°48′＝_____________；85°14′(3)42°37′×2＝_____________；(4)133°19′36″÷6＝_______2_2_°_1_3_′1_6_″__．11．如果∠1－∠2＝∠3，且∠4＋∠2＝∠1，那么∠3和∠4之间的关系是(B)A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．不能确定D．∠3＜∠412．如图，直线AB与CD相交于点O，如果∠AOD与∠BOD的差为46°，那么∠AOC的度数是()AA．67°B．46°C．113°D．76°13．(淮阳期末)如图，∠AOB＝55°，OD是∠BOC的平分线，C则∠AOD的度数为()A．120°B．150°C．117.5°D．100°14．(恩施州中考)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()CA．28°B．112°C．28°或112°D．68°140°15．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝80°，则∠AOB＝____．16．如图，已知∠AOB＝90°，OE，OC分别45°是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝____．17．如图，∠BOC＝90°，∠AOD∶∠BOD＝2∶7，50°则∠COD＝____．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，180°则∠AOC＋∠DOB＝____．20．(10分)如图所示的5×5方格中，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°.(1)你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE中的哪一条？(2)∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE这些角相等吗？如果不相等，请你按从大到小的顺序将它们排列．解：(1)OCꢀ(2)不相等，∠AOB>∠BOC>∠COD>∠DOE【综合运用】21．(10分)如图所示，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若∠BOC＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．解：(1)由题意，得∠AOC＝140°，根据OM平分∠AOC，可得∠AOM＝∠COM＝70°.又因为∠AOB＝90°，所以∠MOB＝20°.又因为∠BOC＝50°，且ON平分∠BOC，所以∠BON＝25°.所以∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45°.。
华师版数学七年级上册4 角的比较和运算课件牛老师牛老师
所以∠AOC＋∠BOC＝180°.
又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
所以∠MOC＝ 1∠AOC，∠CON＝ 1∠BOC.
2 所以∠MOC＋∠CON＝
12(∠AOC＋∠2BOC)＝
12×180°＝90°.
又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，
∴∠MON＝90°.
随堂即练
如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是 ∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.
第四章 图形的初步认识
4.6 角
4.6.2 角的比较和运算
学习目标
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点） 2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）
新课引入
有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他 们的一段对话:
新课引入
同学们,你们有办法帮他们 进行判断吗?
新课讲解
1 比较角的大小
问题 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两 个角的大小？
结论：
新课讲解
C C
O'
D D
O'
B
BC
1.若射线O'C与射 线OB重合，那么
∠DO'C_=__∠AOB.
O
A
2.若射线O'C在
∠AOB外部，那么
∠DO'C_>__∠AOB.
O'
DA
3.若射线O'C在
∠AOB内部，那么
新课讲解
B 从一个角的顶点出发的一条
射线，把这个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线.
O
A
因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB 或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
原七年级数学上册4.6.2角的比较和运算习题课件(新版)华东师大版
15．如图所示，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC ＝26°43′，求∠AOD 的度数．
解：∵∠BOC＝26°43′，∠MON＝90°，∴∠BOM＋∠CON＝90°－26°43′ ＝63°17′，∵OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，∴∠BOM＝12∠AOB，∠CON ＝12∠COD，∴∠BOM＋∠CON＝12(∠AOB＋∠COD)＝63°17′，∴∠COD＋ ∠AOB＝2×63°17′＝126°34′，∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝126°34
第十三页，共15页。
解：(1)∵OM 平分∠AOC，∴∠COM＝12∠AOC＝21×(90°＋60 °)＝75°，∵ON 平分∠BOC，∴∠CON＝21∠BOC＝12×60°＝30°， ∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°＝45° (2)由(1)知∠COM ＝12∠AOC＝12(α＋60°)，∠CON＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠ COM－∠CON＝12α＋30－30°＝12α (3)由(1)(2)知∠MON＝12(α＋ β)－12β＝21α
的有( ) C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若一个60°的角绕顶点旋转15°后与原角有重叠部分，则重叠部分的角的
大小是( )
C
A．15° B．30° C．45° D．75°
10．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD 平分∠AOB，
则∠COD 等于( B )
α
α
A. 2 B．45°－ 2
第五页，共15页。
7 ． ( 练 习 3 变 式 ) 如 图 ， O 是 直 线 AB 上 一 点 ， ∠ 1 ＝ 40° ， OD 平 分 (píngfēn)∠BOC，则∠2的度D数是( )
华师版数学七年级上册4 角的比较和运算课件
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
∠DO'C_<__∠AOB.
新课讲解
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 角的大小与两边画出部分的长短无关. 2.一个300的角用能放大3倍的放大镜观看，看到 的角度有何变化？ 不变.
新课讲解
例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小， 并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系．
随堂即练
课堂小结
比较角的大小
叠合法 度量法
角的平分线
角的平分线的性质 角的计算
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
1.比较大小：74.45°____<____74°45′
(填“>”“<”或“＝”)．
2.如图，∠AOB＝50°，OC平分 ∠AOB，则∠AOC＝________°.
3.如图所示，已知直线AB，CD相交 于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝ 70°，则∠BOD等于( )
A．30° B．35° C．20° D．40°
[解析] 首先应确定∠MON的转化问题： ∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，
华东师大版七年级上册数学《4.6.2.角的比较和运算》
《2.角的比较和运算》本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角的度量与表示”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，能培养和提高学生的几何直觉，是今后学习平面几何等内容的基础。
【知识与能力目标】会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线。
【过程与方法目标】经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣，实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力。
【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益。
【教学重点】角的比较与角平分线概念。
【教学难点】用尺规画一个角等于已知角。
教师准备：课件，多媒体；学生准备：三角板，量角器，练习本。
一、知识回顾设计意图：通过对线段大小比较的类比，探究角的大小的比较方法，既巩固了新知识，又引入了新知识。
教师提出问题：1.角是怎样形成的？2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段AB、CD，你有哪些办法比较它们的大小？学生思考后回答。
二、创设情境，导入新知设计意图：通过出示两张角的纸片，提出问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入本节课新内容的探究。
(一)角的比较如图，已知∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论的过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法。
(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.2.观察右图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同探讨后得出结论。
问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角。
华师大版七年级数学上册课件：4.6角的比较和运算
E
A
O
D
用一副三角板可以画岀多少度数的角？
例1.如图， ∠ＡＯＢ是已知角，用圆规 和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ａ
例2.（1）观察如图中的∠ＡＯC，∠ＣＯＢ，
∠ＡＯB．如何表示它们之间的关系． (2) 若上图中∠ＡＯＣ＝ 21 26 ， 0 0 ' 56 ∠ＢＯＣ＝ 34 34 ，则∠ＡＯＢ＝？
5.画已知角的角平分线
北
A
600
０
０
（２）北偏西６０
北
０
西
O
250
东
A
西
O
东
南
南
练习:
如图,A 、B为海中两灯塔 ,
(1)A处观察B在哪个方向？
北
(2)B处观察A在哪个方向？
北
A
600
300
B
1. 角的大小比较的方法 (1) 度量法 (2) 叠合法
2.角的平分线的定义及用法
3.角的简单运算 4.画一个角,使它等于已知角
4.6角
Zx.xk
2012.11. 30
图中的三个角,哪一个角大？
A
C D
O
B E
F
G
B
(1)
度量法: 用量角器量出两个角的度数
数形结合思想:形转化为数
(2)
叠合法:
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和OD重合，另一边OB和EC落在 OD的同旁。
B
Z.x.x. K
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西北
北
东北 东
方向角
以正北、正南 方向为始边的 锐角. 画出下列方向线: (1)北偏东30０的方向 (2)北偏西30０的方向 (3)南偏东30０的方向 (4)南偏西30０的方向