专题03+万有引力与航天-高考物理黄金押题+Word版含解析.doc
2021年高考物理阶段测评黄金训练卷 万有引力与航天(解析版)
高考物理阶段测评黄金训练卷04——万有引力与航天1．天琴计划是中国为了探测引力波而提出的项目，该计划具体为2035年前后在距离地球约10万千米的轨道上，部署3颗卫星，构成边长约为17万千米的等边三角形编队，在太空中建成一个引力波天文台，探测引力波。
则这三颗卫星（ ） A ．向心加速度大小不同 B ．加速度大小不同 C ．线速度大小不同 D ．周期相同【答案】D 【解析】A ．根据2GmMma r= 得2GMa r =由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的向心加速与加速度大小相等，故AB 错误；C ．由公式2n v a r=可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星线速度大小相同，故C 错误；D ．由公式224πn a r T=可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星周期相同，故D 正确。
故选D 。
2．“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。
卫星CCD 相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。
假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H ，绕行的周期为T M ；月球绕地球公转的周期为T E ，半径为R 0。
地球半径为R E ，月球半径为R M 。
若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为（ ）A ．33ER RB ．320E 32E 0R T R TC ．23E M ()()T R H T R +⋅ D ．3M ()R H R +【解析】由牛顿第二定律得2n 2F ma m rT π⎛⎫ ⎝=⎪⎭=向万有引力定律公式为2Mm F Gr =引 月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故有2020E()2M M GM R R T π=月地月 同理，探月卫星绕月运动时有()()2M 2MM ()2M M GM R H T R H π=++卫月卫 联立解得32E M M 0M T R H M T R +=⋅⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭月地故ABD 错误，C 正确。
2022年高考考点完全题物理考点通关练文稿：第十单元 万有引力与航天 Word版含解析
第十单元万有引力与航天测试时间：90分钟满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2022·全国卷Ⅲ]关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星依据这些规律运动的缘由D．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律答案 B解析开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发觉了万有引力定律，找出了行星运动的缘由，A、C、D项错误。
2．[2022·怀化模拟]如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法不正确的是()A．轨道半径越大，周期越长B．张角越大，速度越大C．若测得周期和张角，则可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度答案 D解析依据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，角速度越小，A正确；依据万有引力供应向心力有，GMmr2＝m v 2r⇒v＝GMr可知轨道半径越小，速度越大，张角越大半径越小，故B正确；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。
对于飞行器，依据万有引力供应向心力得：GMmr2＝m4π2rT2得：M＝4π2r3GT2，由几何关系有：R＝r sinθ2，星球的平均密度ρ＝M43πR3；由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度。
若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但是星球的半径未知，不能求出星球的平均密度。
故C正确，D错误。
3．[2022·四川高考]国务院批复，自2022年起将4月24日设立为“中国航天日”。
高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)
高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =2．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R = 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．3．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．4．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R= a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =5．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=43πR 3）．【答案】03tan 2V RGt απ【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g ，根据平抛运动规律： 水平方向：0x v t = 竖直方向：212y gt =平抛位移与水平方向的夹角的正切值2012tan gt y x v tα== 得：02tan v g tα=设该星球质量M ，对该星球表现质量为m 1的物体有112GMm m g R =，解得GgR M 2= 由343V R π=，得：03tan 2v M V RGt αρπ==6．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0ω ，地球质量为M ，B 离地心距离为r ，万有引力常量为G ，O 为地球中心，不考虑A 和B 之间的相互作用．（图中R 、h 不是已知条件）（1）求卫星A 的运行周期A T （2）求B 做圆周运动的周期B T（3）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】（1）02A T πω=（2）32B r T GMπ=（3）03t GM r ω∆=- 【解析】 【分析】 【详解】（1）A 的周期与地球自转周期相同 02A T πω=（2）设B 的质量为m ， 对B 由牛顿定律:222()BGMm m r r T π= 解得： 32B r T GMπ= （3）A 、B 再次相距最近时B 比A 多转了一圈，则有：0()2B t ωωπ-∆= 解得：03t GMr ω∆=- 点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．7．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G 的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G 的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m 1、m 2相距为r 的两个小球之间引力的大小为F ，求万有引力常量G ；（2）若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．【答案】（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量为2R gG，地球平均密度的表达式为34g RG ρπ=【解析】【分析】根据万有引力定律122m m F Gr=，化简可得万有引力常量G ； 在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力2MmG mg R=，可以解得地球的质量M ，地球的体积为343V R π=，根据密度的定义M Vρ=，代入数据可以计算出地球平均密度． 【详解】（1）根据万有引力定律有：122m m F Gr = 解得：212Fr G m m =（2）设地球质量为M ，在地球表面任一物体质量为m ，在地球表面附近满足：2MmGmg R= 得地球的质量为： 2R gM G=地球的体积为：343V R π=解得地球的密度为：34gRGρπ=答：（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量2R gM G=，地球平均密度的表达式为34gRGρπ=．8．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，引力常量为G ，求： (1)地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T ．【答案】(1)GgR M 2=(2)32()2R h T gR +=【解析】 【详解】(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有2MmGmg R = 解得：GgR M 2=(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r ，则据题意有：r R h =+飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：2224πMm G m r r T=解得：2T =9．已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。
在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O 点竖直上抛，经t 时间上升到最高点，OP 间的距离为h ，已知引力常量为G ，星球的半径为R ；求：（1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的质量M ； （3）该星球的第一宇宙速度v 1。
【答案】（1）22hg t= （2）222hR Gt （32hR 【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t 上=t 下=t由自由落体运动规律： 212h gt = 22h g t=（2）在地表附近： 2MmGmg R= 2222gR hR M G Gt ==（3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得： 212v Mm G m R R=12GMhRv R t== 点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。
2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；02tanav R t；(4)02tan Rt v α【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：02tana v R GMv gR R t===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：0022tan αtan t RtT Rv R v ππα==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R ，一切阻力不计，引力常量为G ，求： （1）该星球表面的重力加速度的大小g （2）该星球的质量M ．【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ【解析】 【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出． 【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：0x v t =，竖直方向：212y gt = 由几何关系可知：02y gt tan x v θ== 解得：02v g tan tθ=（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：2MmGmg R = 可得：2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．2．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX ﹣3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力FA 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m1、m2，试求m ′（用m1、m2表示）； （2）求暗星B 的质量m2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m1＝6ms ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×10﹣11N •m 2/kg2，ms ＝2.0×103 kg ）【答案】（1）()32212'm m m m =+()3322122m v T Gm m π=+(3)有可能是黑洞 【解析】试题分析：（1）设A 、B 圆轨道的半径分别为12r r 、，由题意知，A 、B 的角速度相等，为0ω，有：2101A F m r ω=，2202B F m r ω=，又A B F F =设A 、B 之间的距离为r ，又12r r r =+ 由以上各式得，1212m m r r m +=① 由万有引力定律得122A m m F Gr= 将①代入得()3122121A m m F G m m r =+ 令121'A m m F G r =，比较可得()32212'm m m m =+② （2）由牛顿第二定律有：211211'm m v G m r r =③ 又可见星的轨道半径12vT r π=④ 由②③④得()3322122m v T Gm m π=+ （3）将16s m m =代入()3322122m v T G m m π=+得()3322226s m v TGm m π=+⑤ 代入数据得()3222 3.56s s m m m m =+⑥设2s m nm =，（n ＞0）将其代入⑥式得，()322212 3.561s sm n m m m m n ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑦可见，()32226s m m m +的值随n 的增大而增大，令n=2时得20.125 3.561s s sn m m m n =<⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑧要使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量2m 必须大于12m ，由此得出结论，暗星B 有可能是黑洞．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题计算量较大，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解，在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算3．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t =(2) 032πv RGt ρ= (3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g =可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMm mg R =得：2202v R gR M G Gt== 因为343R V π= 则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2Mm G mg R = a 卫星2224a GMm m R R T π= 解得2a R T gπ= b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π= 解得16b R T gπ= （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R= 解得a GM v R= b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R= 解得v 4b GM R= 所以 2a bV V = （3）最远的条件22a b T T πππ-= 解得87R t gπ=3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求：(1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2） （3）【解析】【详解】 (1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律 求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0ω ，地球质量为M ，B 离地心距离为r ，万有引力常量为G ，O 为地球中心，不考虑A 和B 之间的相互作用．（图中R 、h 不是已知条件）（1）求卫星A 的运行周期A T（2）求B 做圆周运动的周期B T（3）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】（1）02A T πω=（2）32B r T GM =3）03t GM r ω∆=-【解析】【分析】【详解】（1）A 的周期与地球自转周期相同 02A T πω=（2）设B 的质量为m ， 对B 由牛顿定律:222()BGMm m r r T π= 解得：2B T = （3）A 、B 再次相距最近时B 比A 多转了一圈，则有：0()2B t ωωπ-∆=解得：t ∆= 点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．5．我国的火星探测器计划于2020年前后发射，进行对火星的科学研究．假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h ，以及其绕行周期T 和绕行速率V ，不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G ，求：(1)火星的质量M ．(2)若4TV h π=，求火星表面的重力加速度g 火大小． 【答案】（1）32TV M Gπ= （2）8=V g T π火 【解析】(1)设探测器绕行的半径为r ，则：2r T V π= 得：2TV r π= 设探测器的质量为m ，由万有引力提供向心力得：22GMm V m r r= 得：32TV M Gπ= (2)设火星半径为R ，则有r R h =+ 又4TV h π=得：4TV R π= 火星表面根据黄金代换公式有：2=GM g R火得：8=V g T π火 【点睛】（1）根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；（2）根据黄金代换公式可以求出．6．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)GM R g =（2）202v h g = 【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMm mg R =- 得：GM R g= （2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有： 2002v gh =-+得：202v h g=7．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GM h R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GM h R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m考点：考查了万有引力定律的应用8．已知地球质量为M ，万有引力常量为G 。
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT +=． 联立得()2πR H R HV TR++=2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；；(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径． （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ．已知月球半径为R 月，万有引力常量为G ．试求出月球的质量M 月．【答案】(1)r =22022=R h M Gs 月月 【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R ，引力常数为G ． (1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）032v GRt π （2【解析】 【详解】(1)由匀变速直线运动规律：02gtv = 所以月球表面的重力加速度02v g t=由月球表面，万有引力等于重力得2GMmmg R = GgR M 2= 月球的密度03=2v M V GRtρπ= (2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：2v mg m R=可得：v =5．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR MGT Gπ=-6．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）飞船离地面的高度h．【答案】（1）v gR=（2）22324gR Th Rπ=-【解析】【详解】（1）根据2vmg mR=得地球的第一宇宙速度为：v gR=．（2）根据万有引力提供向心力有：()2224()MmG m R hR h Tπ=++，又2GM gR=，解得：22324gR Th Rπ=-．7．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接．现已知“太空一号”飞行器在轨运行周期为To，运行速度为0v，地球半径为R，引力常量为.G假设“天宫一号”环绕地球做匀速圖周运动，求：()1“天宫号”的轨道高度h．()2地球的质量M．【答案】(1)002v Th Rπ=- (2)3002v TMGπ=【解析】【详解】(1)设“天宫一号”的轨道半径为r，则有：002rv T π=“天宫一号”的轨道高度为：h r R =- 即为：002v T h R π=- (2)对“天宫一号”有：22204Mm G m r r T π=所以有：3002v T M Gπ=【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力．8．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v 0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h （h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ，求：（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】（1）（2）【解析】（1）根据速度-位移公式得：，得（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度9．在某一星球上，宇航员在距离地面h 高度处以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的质量M ； (3)该星球的第一宇宙速度v 。
高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析
高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．设地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F 1； （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F 2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h ．【答案】（1）2GMm R （2）22224Mm F G m R R T π=-（3）h R = 【解析】 【详解】(1) 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：2MmG mg R = 物体相对地心是静止的则有：1F mg =，因此有：12MmF GR = (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：22224Mm GF mR RTπ-=解得： 22224Mm F G m R R Tπ=-(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：2224()()Mm GmR h R h Tπ=++解得卫星距地面的高度为：h R =2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。
该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。
高考物理真题分类汇编-万有引力与航天(详解_精校).docx
高中物理学习材料桑水制作2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）万有引力和航天1．（2011年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同1.A 解析：地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。
A 正确，B 、C 、D 错误。
2．（2011年高考·福建理综卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式334R V π=，则可估算月球的 A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期2．A 解析：“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有2224Mm G m R R Tπ=⋅。
由于月球半径R 未知，所以无法估算质量M ，但结合球体体积公式可估算密度（与3M R成正比），A 正确。
不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。
3．（2011年高考·江苏理综卷）一行星绕恒星作圆周运动。
由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GTπC ．行星运动的轨道半径为2vT πD ．行星运动的加速度为2v Tπ 3.ACD 解析：根据222()Mm F G m r Tπ==、 2r v T π=得：32v T M G π=、2vT r π=,A 、C 正确，B 错误；根据2v a r =、2v r r T πω==得：2v a Tπ=，D 正确。
4．（2011年高考·广东理综卷）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L =20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10﹣5 T，将太阳帆板视为导体．
（1）求M、N间感应电动势的大小E； （2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆
板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由； （3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距
离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V（2）不能（3）5410m
【解析】 【分析】 【详解】 （1）法拉第电磁感应定律 E=BLv 代入数据得 E=1.54V （2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有
2MmGmgR
匀速圆周运动 22()MmvGmRhRh=++
解得 22gR
hRv
代入数据得 h≈4×105m 【方法技巧】 本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．
2．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G，求： （1）地球的质量M；
（2）同步卫星距离地面的高度h。
【答案】(1) (2) 【解析】 【详解】
（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：mg=G 解得地球质量为：M=； （2）同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T，同步卫星做圆周运动，万有
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【高考考纲】关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：(1)天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算．(2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化．以天体问题为背景的信息题，更是受专家的青睐．高考中一般以选择题的形式呈现．从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航天科技相结合，形成新情景的物理题．【真题感悟】例1、 (2018·全国卷Ⅲ，15)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。
P 与Q 的周期之比约为( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1解析 由开普勒第三定律得r 3T 2＝k ，故T P T Q ＝⎝⎛⎭⎫R P R Q 3＝⎝⎛⎭⎫1643＝81，C 正确。
答案 C【名师点睛】关于开普勒第三定律的理解(1)适用于行星—恒星系统，也适用于卫星—行星系统等．(2)只有在同一系统内k 才是定值．(3)k 与中心天体质量有关．(4)对椭圆轨道、圆形轨道都适用．【变式探究】 (2017·全国卷Ⅲ，14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大解析 根据组合体受到的万有引力提供向心力可得，GMm r 2＝ m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝ma ，解得T ＝4π2r 3GM ，v ＝GM r ，a ＝GM r2，由于轨道半径不变，所以周期、速率、加速度均不变，选项A 、B 、D 错误；组合体比天宫二号质量大，动能E k ＝12mv 2变大，选项C 正确。
答案 C例2．(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 3 答案 C【名师点睛】1.地球表面上的物体所受重力特点：(1)重力与引力的关系⎩⎨⎧ 赤道：G Mm R 2＝mg ＋mω2R两极：G Mm R 2＝mg(2)自转可忽略时：G Mm R2＝mg 可得：g ＝GM R 2，距地面h 高处g ′＝GM (R ＋h )2M ＝gR 2G，GM ＝gR 2. 2.中心天体—环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r＝ma 等，可得： 中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3πGT2) 环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GM r2. 【变式探究】(2018·全国卷Ⅱ，16)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms 。
假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11N·m 2/kg 2。
以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A.5×109 kg/m 3B.5×1012 kg/m 3C.5×1015 kg/m 3D.5×1018 kg/m 3解析 毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G Mm R 2＝m 4π2R T 2，M ＝ρ·43πR 3，得ρ＝3πGT 2，代入数据解得ρ≈5×1015 kg/m 3，C 正确。
答案 C例3、 (2018·全国卷Ⅰ，20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度答案 BC【名师点睛】1.分析卫星轨道半径与运行参数关系应注意卫星轨道半径越大，同一卫星所受万有引力越小，其线速度、角速度、向心加速度越小，周期越大；动能越小，势能越大，机械能越大。
2.天体运动与几何关系相结合问题(1)多星模型中分析天体的运行轨道半径与星体间距的关系。
(2)求解传播时间、挡光时间时通常需作出轨迹圆的切线，分析边角关系。
【变式探究】2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号对接。
假设天舟一号从B 点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号所在的圆轨道上完成对接，如图12所示。
已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G。
则下列说法正确的是()图12A.天宫二号的运行速度小于7.9 km/sB.天舟一号的发射速度大于11.2 km/sC.根据题中信息可以求出地球的质量D.天舟一号在A点的运行速度大于天宫二号在A点的运行速度答案AC【黄金押题】1．2019年1月3日，嫦娥四号着陆到月球艾特肯盆地，实现人类首次月球背面软着陆。
如图所示，“嫦娥四号”经地月转移轨道后经过“太空刹车”在P点进入100公里环月轨道Ⅰ作匀速圆周运动，再在P点变轨进入100×15公里椭圆轨道Ⅱ，最后在15公里近月点Q制动后着月，则（）A．在环月轨道Ⅰ上的周期比在椭圆轨道Ⅱ上的周期短B．在环月轨道Ⅰ上的机械能比在椭圆轨道Ⅱ上的机械能小C．在环月轨道Ⅰ上P点的速度比在椭圆轨道Ⅱ上Q点的速度小D．在环月轨道Ⅰ上P点的加速度比在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度小【答案】C2．2018年12月12日16时39分，“嫦娥四号”探测器结束地月转移段飞行，按计划顺利完成近月制动，并成功进入100km~400km环月椭圆轨道Ⅱ，其轨道示意如图，环月轨道Ⅰ为圆形轨道，环月轨道Ⅱ为椭圈轨道，两轨道在点A相切，则“嫦娥四号”A．由A向B点运动过程中机械能增大B．由A向B点运动过程中速度大小不变C．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点进行点火加速D．沿轨道Ⅰ运动的周期大于沿轨道Ⅱ运动的周期【答案】D3．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝2.0×104km，公转周期T1＝6.4天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝4.8×104km，则它的公转周期T2最接近于A．15天B．25天C．35天D．45天【答案】B【解析】据开普勒第三定律得，；则。
故B项正确，ACD三项错误。
4．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极-艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。
如图所示，在月球椭圆轨道上，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行。
已知引力常量为G，下列说法正确的是A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越小B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越小C．由题中条件可以计算出探月卫星受到月球引力大小D．由题中条件可以计算出月球的质量【答案】D【解析】图中探月卫星飞向B处的过程中由于受月球的引力作用，速度越来越大，选项A错误；图中探月卫星飞向B处的过程中，由于受月球的引力逐渐增加，则加速度越来越大，选项B错误；因探月卫星的质量未知，则由题中条件不能计算出探月卫星受到月球引力大小，选项C错误；根据可求解月球的质量，选项D正确；故选D。
5．2018年11月1日，我国第41颗北斗导航卫星“吉星”成功发射，该卫星工作在地球静止同步轨道上，可以对地面上的物体实现厘米级的定位服务。
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，该卫星绕地球做圆周运动的周期为T。
则下列说法正确的是：A．该卫星的发射速度小于第一宇宙速度B．该卫星运行的加速度大小为C．该卫星运行的线速度大小为D．该卫星做圆周运动的轨道半径为【答案】C6．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆。
12月12日16时45分，号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是A．嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度B．嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同C．嫦娥四号在100km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期D．嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的速度相同【答案】B7．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”。
假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度【答案】B【解析】根据开普勒第二定律可知，飞船在第Ⅱ轨道P点的速度大于Q点的速度，A正确；从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，B错误；根据可知，飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，C正确；飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由，可解得，D说法正确；故选B。
8．据报道，2018年5月21日5时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。
这是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点（简称地月L2点）的通信卫星，将为2018年底择机实施的嫦娥四号月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信。