新人教版小学奥数系列6-1-5和倍问题(I)卷
小学奥数系列6-1-7盈亏问题及参考答案
48. “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元 钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
共有多少个班？买来多少个足球？
17. 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 18. 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一
共有几辆车，多少个学生？
19. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后， 甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？ 51. 巧克力每盒 块，软糖每盒 块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，
软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋 友？
问一共有几辆汽车，有多少学生？
30. 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问
：到会议室开会的少先队员有多少人？
31. 智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有
小学奥数和倍差倍问题
和倍差倍问题考试要求1、该知识点不会单独出题，但是思路很重要；2、该知识点是典型应用题的基础，是必考内容。
知识框架一、基本运算律及公式1、和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
2、差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1 倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
重难点重点：1、最基本的应用题，但是应用很广；2、如何画线段图，找等量关系；难点：1、画图和找等量关系；2、找到解题的思路和捷径。
课前预习购物圣诞节那一天，我与妈妈到百货大楼去买东西。
正巧，大楼正在举办返券销售活动，只见标牌上清清楚楚地写着：购买服装类每付现金100元，返回礼券80元；鞋类每付100元，返回礼券60元；用具类每付100元，返回礼券40元；所付现金不足100元部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买任何商品。
小学奥数知识点总结之一：和差倍问题
第一分项：和差问题练习题公式：〔和-差〕÷2=较小数〔和+差〕÷2=较大数一、单项选择题(每题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。
( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。
( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 假设A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A船原有乘客多少人。
( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。
( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走〞和“给对方〞是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。
( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行屡次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把条件转换为公式需求二、填空题(每题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,那么较大的数为 ,较小的数为。
和倍,差倍应用题
一.和差问题:1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？4、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？5、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？6、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？7、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？8、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？9、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？10、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。
东、西仓库原存米各多少吨？11、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？13、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，甲箱原有水果多少千克?乙箱原有水果多少千克?二.差倍问题:1,服装厂的女工比男工多78人,女工人数是男工人数的3倍,求有男工,女工各多少人?2,五年级比六年级多50人,五年级的学生的人数是六年级的2倍,五,六年级各有多少人3,有两筐苹果,甲筐比乙筐多26千克,甲筐重量是乙筐的2倍,求两筐各有多少千克?4,果园里,桃树比杏树多170棵,桃树的棵数是杏树的3倍,两种树各种了多少棵5,两筐鸭梨,第一筐比第二筐多51千克,第一筐是第二筐的2倍,求两筐鸭梨各有多少千克?6,明明比小花多12枝水彩笔,明明水彩笔的枝数是小花的2倍,明明和小花各有多少枝?7,两数之差是60,大数是小数的7倍,大数是多少小数是多少?8,小红比小明多400元压岁钱,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明各有压岁钱多少元?9,甲仓库比乙仓库多存粮240千克,甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍,两仓库各存粮多少千克?10,某小学,男生比女生多332人,男生是女生的2倍,这个小学男生,女生各多少人?11,学校将图书分给二,三年级,三年级比二年级多分120本,三年级所得本数是二年级的2倍,二,三年级各多少本?12,三(1)班同学做了纸花,红花比白花多30多,红花是白花的4倍,两种花各有多少朵?13,李华买了练习本和方格本,练习本比方格本多60本,练习本是方格本的3倍,练习本,方格本各买了多少本?和倍问题应用题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
四年级奥数讲议和倍问题及练习(课件)
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的 支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第 三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
我来解答：乙袋现在的质量：147÷（1+2）=49（千克）乙袋原来的质量：49-15=34(千克）
甲袋原来的质量：117-34=83(千克)
答：甲、乙两袋大米原来分别重83千克、34千克。
小结与提示 这道题中两袋各加入了15千克大米，所以一共加入了30千克大米。 在解答和倍问题时，我们一定先要明确总和。
四年级：220×2-32=408(人）或628-220=408(人） 答：四年级有学生408人，五年级有学生220人
小结与提示 在这类题中，当一个数并非正好是另外一个数的整数倍时，我们就要根据数量关系 大胆假设，如果少就添上，如果多就去掉，使其变成整数倍。
实践与应用
【练习2】P57 师徒二人要一起完成114个零件，完工时，师傅做的零件个数比徒弟的3倍
【例1】 希望小学组织了一次向山区小学捐书的活动。 四(1)班、四(2)班共捐书120本， 其中 四（1）班捐的本数是四（2）班的2倍，四（1）班、四(2）班各捐了多少本书？
【分析与解答】
根据“四（1)班捐的本数是四(2）班的2倍”，我们可以把四（2）班捐的本数看成1份， 四（1)班捐的本数就是这样的2份。通过画线段图，可以看出这两个班一共捐了2+1=3份， 这3份就是这两个班一共捐的本数。
少14个。当这批零件完工时，师傅和徒弟各完成了几个零件？
小学奥数 和倍问题(三) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题【例4】某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有人．【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【例 6】（）、、、、A B C D E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、B C E三个人的年龄和105岁”．C说：A B C D四个人的年龄和101岁”．D说：“、、“、、、A B D E四个人的年龄和115岁”．B说：“、、A C DA D E三个人的年龄和80岁”．A说：“、、三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。
小学奥数经典题型：和倍问题与差倍问题
1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。
像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？差倍问题A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？2：为什么必须要掌握此类题型的解法？从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。
掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。
3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2：找“和”“差”的对应份数3：求出“1”份数（也就是较小的数）4：例题讲解例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。
例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。
例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。
求出1份数，也就是乙的具体量。
例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。
在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。
那现在的对应关系就是7份对应56个球。
例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。
通过这个对应关系，求出乙数是多少。
例6：甲数比乙数多18，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？例7：除数比被除数小68，商是5，被除数和除数各是多少？被除数÷除数=5，换一句话说，就是被除数是除数的5倍。
小学奥数--和差倍问题例题和练习(学生版)
和差倍问题练习集锦一、和倍问题例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。
请问：男、女职工各多少人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
例3、甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。
这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。
已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？练习：1、甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。
问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？和倍多例6、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。
甲、乙两堆各有多少件货物？例7、两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？练习：1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。
违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
违章停车的罚单有多少张？2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵？和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。
童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？练习1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2 倍少3颗。
【教师版】小学奥数6-1-9 和倍问题(三).专项练习及答案解析
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是(3082)⨯元，2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(3082)÷元．所以奖金总额是：308230830821078⨯++÷=元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金224⨯=（份），3个三等奖奖金的份数是133⨯=（份），总份数就是：44311++=（份）．这样，可以求出1份数为10781198÷=元，一等奖奖金为：984392⨯=（元）．【答案】392元【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22244⨯=（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：445746-+=（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：444690+=（个），较大的3堆苹果之和：26378⨯=（个），较小的3堆苹果之和：18354⨯=（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和． 所以，中间堆的数量是：785490221（）+-÷=（个），最大堆与次大堆的和是：782157-=（个），最大堆有苹果：575231（）+÷=（个），次大堆有：573126-=（个），同理最小堆有苹果：5421（-7213）-÷=（个），次小堆有苹果：13720+=（个）． 方法一：最大堆与最小堆共22244⨯=个苹果．较大的2堆与较小的2堆共4427590⨯+-=个苹果．所以中间的一堆有：(18326390)221⨯+⨯-÷=个苹果；较大的2堆有：2632157⨯-=个苹果；最大的一堆有：(575)231+÷=个苹果；次大的一堆有：573126-=个苹果；较小的2堆有：1832133⨯-=个苹果；次小的一堆有：(337)220+÷=个苹果；最小的一堆有：20713-=个苹果．【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26，最大的有31【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 可以设定羊的重量从轻到重分别为A ，B ，C ，D ，E ．则47+=A B ，59+=D E ．同时不难整体分析得到()475051525354555758594134++++=+++++++++÷=A B C D E 千克．则134475928=--=C 千克．不难有50+=A C ，58+=E C ．则22=A 千克，30=E 千克，25=B 千克，29=D 千克．【答案】这五只羊重为：22，25，28，29，30【例 4】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有 人．【考点】和倍问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】2008年，湖北省，第六届，创新杯【解析】 因“五年级的学生比六年级的学生多”，故五年级学生至少有9人，而六年级学生至多有7人；因“五年级男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有5人；因“六年级男生比五年级男生多”，所以六年级男生至少有6人，而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，这不可能．因此，六年级的男生恰好有有6人．【关键词】6人【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初试，9题【解析】本题是一道和倍问题,最高档次是1个人,恰好是最低档次10人合捐的10倍,则把最低档次10人看作"1"份,则共10×1+9×2+8×3+7×4+5×6+……++2×9+1×10=220份,462000÷220=2100元,则最高档次即捐款最多的人捐款为2100×10=21000元【答案】21000元【例 6】（）、、、、A B C D E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、A B C D四个人的年龄和101岁”．D说：“、、A B D E四个人的年龄和115B C E三个人的年龄和105岁”．C说：“、、、岁”．B说：“、、A D E三个人的年龄和80岁”．A说：“、、A C D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。
暑假4升5奥数专题：和差倍问题(试题)-小学数学四年级下册人教版
暑假4升5奥数专题：和差倍问题（试题）-小学数学四年级下册人教版一、选择题1．一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（ ）吨。
A ．10B ．15C ．202．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A ．50B ．38C ．763．全班共有学生45人，男生比女生多3人，问男生有（ ）人。
A ．42B ．21C ．24D ．484．小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（ ）。
A ．49枚B ．37枚C ．24枚5．王鹏半期考试语文、数学平均分是96分。
他语文比数学少4分，数学是（ ）。
A ．95B ．92C ．98D ．1006．1∠、2∠是直角三角形中的两个锐角，1∠比2∠大28°，那么2∠的度数是（ ）。
A ．76°B ．59°C ．31°二、填空题7．小红和小丽一共有46本课外书，小红比小丽多6本，小红有( )本课外书，小丽有( )本课外书。
8．两数之和是528，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就与另一个加数相同，这两个数分别是( )和( )。
9．有甲、乙两个书架，甲书架有230本书，乙书架有170本书，每次从甲书架中拿出5本放到乙书架，拿( )次后两个书架的书本数相等。
10．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重550克；如果倒进4杯水，连壶重1000克。
空水壶重( )克。
11．王颖家养的小鸡和小鸭一共是126只，小鸡比小鸭的4倍多6只，小鸡有( )只，小鸭有( )只。
12．甲数除以乙数，商是6，没有余数。
甲、乙两数的和是161，甲数是( )，乙数是( )。
13．亮亮在手工课上剪了四张纸条（如下图）：每张短纸条长( )cm，最长的纸条长( )cm。
14．两个加数的和是682，其中一个加数的末尾是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
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第 1 页 共 18 页 新人教版小学奥数系列6-1-5和倍问题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、 (共66题；共314分) 1. （5分）李师傅做这幅画的画框用了2.4m木条，已知长是宽的2倍，这幅画的长、宽分别是多少？
2. （5分）甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数。 3. （5分）猴子和兔子共摘了407个桃子。
4. （5分）小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？
5. （5分）一张长8cm、宽5cm的长方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 第 2 页 共 18 页
6. （5分）有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003．64。求这个四位数。
7. （5分）三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？ 8. （5分）小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少个？
9. （5分）一个小数的小数点向右移一位后比原来大45，原数是多少？ 10. （5分）四年级两个班的同学为庆祝六一做纸花，一共做了85朵，二班比一班多做了5朵，两个班各做了多少朵？（先根据题意画出线段图，再解答）
11. （5分）某村原有水田213公顷，早地92公顷，现在计划把部分早地改造为水田，使水田而积是早地的4倍，需要改造早地多少公顷?
12. （5分）饲养场一共养了550只山羊和绵羊，其中山羊的只数是绵羊的4倍，饲养场养山羊和绵羊各多少只？
13. （5分）北京颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积各约有多少公顷？
14. （5分）两箱茶叶共196千克，从甲箱取出32千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。甲箱原有茶叶多少千克?
15. （5分）小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？（用方程式解）
16. （5分）一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?
17. （5分）为了庆祝北京成功申办2022年冬奥会，三(1)班同学做了27朵红花布置教室，其中女同学做的红花数量是男同学的2倍，男女同学各做了多少朵红花? 第 3 页 共 18 页
18. （5分）张大伯家有一块长方形菜地，菜地的周长是204米，它的长是宽的2倍。这块菜地的长和宽分别是多少米？面积是多少平方米？
19. （1分）两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得的商是4余24，那么大数是________，小数是________．
20. （1分）甲乙两个数的和是605，如果在乙数的末尾去掉一个0，那么甲乙两数相等，则甲数是________，乙数是________。
21. （5分）参观书画展的一共有453人，其中成人数是儿童数的2倍，参观书画展的儿童有多少人？ 22. （5分）在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度? 23. （5分）学校食堂买回黄瓜和茄子共98千克，其中黄瓜是茄子的2.5倍，学校买回黄瓜、茄子多少千克？
24. （5分）哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？
25. （5分）妈妈买来苹果和梨共16个，如果再买8个梨，梨的个数就是苹果的2倍，那么妈妈买来苹果和梨各多少个?
26. （5分）学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？
27. （5分）某校五年级比六年级人数少 人，若六年级学生再转来 人，则六年级学生是五年级学生的 倍，问五、六年级各有多少人？
28. （5分）甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数． 29. （5分）某迎春茶话会上，买来苹果 箱，已知每箱苹果取出 千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？
30. （5分）学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？
31. （5分）教师里女同学的人数是男同学的3倍，如果把其中12位女同学换成男同学，男女人数就 第 4 页 共 18 页
相同了，教室里有男女同学各多少人？ 32. （5分）甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人都到了图书馆。请问几天后，两人又在图书馆见面?是什么时候?
33. （5分）两个数的和是792，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，刚好与另一个加数相同，这两个数分别是多少?
34. （5分）师、徒两人共加工 个零件，师父加工的个数比徒弟的 倍还多 个，师父和徒弟各加工零件多少个？
35. （5分）某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
36. （5分）甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数比乙数小31.5，甲数和乙数各是多少？ 37. （5分）一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍，如果从上层拿60本到下层，那么两层书的本书正好相等，原来上下层各有图书多少本？
38. （5分）一个数的小数点向右移动1位，得到的数比原来的数大18，原来的数是多少？ 39. （5分）五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树?
40. （5分）如果A与B两数的和是18.7，A数的小数点向右移动一位正好等于B数，则：A数= B数=
41. （5分）小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？ 42. （5分）小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？
43. （5分）猴子和兔子共摘了407个桃子。 第 5 页 共 18 页
44. （5分）小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈今年的年龄是小明4倍，妈妈今年多少岁？小明今年几岁？
45. （5分）两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，一共要赛几场？
46. （5分）下面哪两行数字的排列规律相同?请画“√"。
47. （5分）有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话? 48. （1分）下面是中国行政图，请你在图上找出：新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区和广西壮族自治区。在这是个自治区中，哪个区的面积最大？哪个区的面积最小？ 第 6 页 共 18 页
49. （5分）仓库里有小麦140吨，大米100吨，小麦和大米每天各运出4吨，多少天后剩下的小麦是大米的3倍？
50. （1分）小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只．养了________只白兔． 51. （5分）甲、乙两地相距60千米，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车的速度是多少?
52. （5分）用2～7这六个数字，组成两个三位数，使它们的和等于999，你能写出几个这样的算式？ 53. （5分）实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?
54. （5分）有 堆苹果，较小的 堆平均有 个苹果．较大的 堆，苹果数之差为 个．又较大的 堆平均有 个苹果，较小的 堆苹果数之差为 个．最大堆与最小堆平均有 个苹果．问：每堆各有多少个苹果?
55. （5分）超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货 第 7 页 共 18 页
员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？
56. （5分）四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：这四个班共有多少人？
57. （5分）甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
58. （5分）甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
59. （5分）北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？
60. （5分）甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 61. （5分）学校买来篮球、足球、排球共 个，其中篮球的个数是足球的 倍．排球比足球多 个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？
62. （5分）一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重 千克．已知苹果的重量是梨的 倍，香蕉的重量比梨少 千克．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？
63. （5分）玩具厂生产红、黄、白气球共 个，其中红气球的个数是黄气球的 倍，白气球比黄气球少 个．问三种气球各生产了多少个？
64. （5分）在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是 ，而减数是差的 倍．求差是多少？
65. （5分）被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？ 66. （5分）用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？