人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_2
7数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7数学广角——植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中的《数学广角——植树问题》。
我们将通过探究植树问题来理解“间隔”和“棵数”的关系，并掌握简单的植树问题计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够：1. 理解“间隔”和“棵数”的概念，并能够运用它们来解决实际问题；2. 掌握简单的植树问题计算方法，并能够灵活运用；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：理解“间隔”和“棵数”的概念，掌握简单的植树问题计算方法。
难点：如何让孩子们理解并运用“间隔”和“棵数”的关系来解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会给孩子们讲述一个关于植树的故事，让他们初步理解植树问题。
2. 讲解概念：我会通过PPT展示，详细讲解“间隔”和“棵数”的概念，让孩子们能够清楚地理解它们。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些植树问题的例题，并引导孩子们一起解决，让他们能够掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些植树问题的练习题，让孩子们当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会根据讲解的内容，设计板书，方便孩子们复习和记忆。
6. 作业设计：我会布置一些有关植树问题的作业，让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
六、作业设计（1）如果要在一条长为100米的路上种树，每隔5米种一棵，需要种几棵树？答案：20棵树（2）如果要在一个长为20米的花园里种花，每隔3米种一棵，需要种几棵树？答案：7棵树小明家有一条长为80米的围墙，他想在围墙上每隔10米种一棵桃树，请问小明需要准备多少棵桃树？答案：8棵桃树七、课后反思及拓展延伸同时，我也会给孩子们提供更多的练习机会，让他们能够更好地巩固所学知识。
我还会尝试将植树问题与其他学科知识相结合，让孩子们能够更好地理解和运用。
拓展延伸：孩子们可以尝试自己设计一些有关植树问题的题目，与同学们一起分享和解决，提高自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
五年级数学上册教案：7 数学广角——植树的问题(人教版)
教案：五年级数学上册——数学广角：植树的问题（人教版）教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 如何运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 如何将实际问题转化为数学问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资料和教具。
2. 学生准备数学课本和笔记本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问的方式引导学生回顾之前学过的数学知识，如：如何计算面积、体积等。
2. 教师通过引入植树的问题，让学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
二、探究（15分钟）1. 教师向学生介绍植树问题的基本概念，如：植树的数量、间距等。
2. 教师引导学生思考如何计算植树的数量，如：通过计算树木的间距和植树的总长度。
3. 教师通过举例说明如何解决植树问题，如：计算一个长方形区域的植树数量。
4. 教师引导学生进行小组讨论，让学生相互交流自己的解决方法。
三、实践（10分钟）1. 教师给学生发放一些实际的植树问题，让学生独立解决。
2. 教师鼓励学生分享自己的解决方法，并进行讲解和讨论。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结植树问题的解决方法。
2. 教师强调学生在解决实际问题时要注重逻辑思维和数学思维。
五、作业（5分钟）1. 教师给学生布置一些植树问题的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引入植树问题，让学生运用数学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。
同时，教师还应注重学生的合作学习，让学生相互交流自己的解决方法，提高学生的合作能力和交流能力。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，它涉及到如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
人教版数学五年级上册教案：第七单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教案：第七单元数学广角——植树问
题
一、教学目标
1.了解植树问题的背景和应用。
2.掌握求解植树问题的相关数学方法。
3.培养学生合作探讨、分析问题的能力。
二、教学重点
1.掌握植树问题的数学建模方法。
2.进行实际问题求解，并进行数学推理。
三、教学过程
1. 导入新知识
•通过观看视频或图片引入植树问题的情境，让学生了解问题背景和意义。
2. 学习探讨
•学生在小组内合作讨论，在老师引导下学习植树问题的相关数学方法，并尝试解题。
3. 案例分析
•给出几个植树问题的案例，让学生尝试根据所学方法进行解题，并与小组成员讨论交流。
4. 总结提高
•整合学生的解题思路，总结植树问题的解题方法，指导学生如何理清思路、提升解题效率。
四、课堂作业
1.完成课堂上给出的植树问题练习题。
2.自主选择一个植树问题进行分析，并写出解题思路和过程。
五、教学反思
本节课通过植树问题的引入，让学生了解到数学在现实生活中的应用，培养了
他们合作解决问题的能力。
在教学过程中，需要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养他们解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解植树问题，并在解题中体会数学的乐趣和实用性。
五年级上册数学教案-《数学广角—植树问题》两端都栽人教版
五年级上册数学教案《数学广角—植树问题》两端都栽人教版一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中的《数学广角—植树问题》两端都栽。
具体章节为第107页至第108页，主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，以及两端都栽的情况下的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够正确计算两端都栽的情况下的植树棵数和间隔数。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点为植树问题的基本概念和解决方法，两端都栽的计算方法。
难点在于理解植树问题中的棵数和间隔数的关系，以及如何应用相关公式进行计算。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我先通过一个实际情景引出植树问题，例如：“某城市计划在一条500米长的道路两端都栽树，如果每隔100米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”让学生思考并回答。
2. 知识讲解：接着，我利用PPT展示植树问题的相关知识点，包括棵数、间隔数、道路长度等，并引导学生理解它们之间的关系。
3. 例题讲解：我通过PPT展示一个典型的两端都栽的例题，如：“在一条600米长的道路两端都栽树，如果每隔150米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”并引导学生一起解答，解释解题思路和计算方法。
4. 随堂练习：我给出几道类似的练习题，让学生独立解答，并及时给予指导和反馈。
5. 课堂讨论：我引导学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得，促进学生之间的交流和合作。
六、板书设计板书设计如下：植树问题棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离两端都栽棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离七、作业设计（1）在一条300米长的道路两端都栽树，如果每隔50米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽7棵树。
（2）在一条400米长的道路两端都栽树，如果每隔200米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽6棵树。
7数学广角-植树问题(教案)五年级上册数学人教版
教案：7数学广角-植树问题年级：五年级教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的思维逻辑能力。
教学内容：1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
3. 植树问题的应用。
教学重点：1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题的应用。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的植树问题相关知识。
2. 提问：什么是植树问题？植树问题有哪几种类型？二、新课讲解1. 讲解植树问题的基本概念。
2. 讲解植树问题的解决方法。
3. 讲解植树问题的应用。
三、案例分析1. 出示案例，引导学生分析案例。
2. 引导学生运用所学的植树问题解决方法解决案例。
3. 讲解案例的解题过程和答案。
四、课堂练习1. 出示练习题，引导学生独立完成。
2. 讲解练习题的解题过程和答案。
五、合作学习1. 分组讨论，引导学生合作学习。
2. 每组选一名代表进行分享。
六、总结1. 回顾本节课所学的内容。
2. 强调植树问题的基本概念和解决方法。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我注重引导学生思考，培养学生的思维逻辑能力。
同时，通过合作学习，提高了学生的合作能力和交流能力。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
同时，我将更加注重学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到自己的兴趣和成就感。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的重点，也是学生学习的难点。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过具体的案例和练习题，帮助学生掌握这一方法。
植树问题的解决方法主要分为两种：一种是直接计算法，另一种是比例法。
一、直接计算法直接计算法是植树问题中最基本、最常用的解决方法。
五年级数学上册7数学广角-植树问题一端种一端不种教案新人教版
第二课时：植树问题（一端种一端不种）教学内容：教材P107例2.学习目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律. 过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法.情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题.学习重、难点：1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律.2、应用规律解决稍难的实际问题.学法指导：自主探索、合作交流.学习过程：课前预习案：马路一边栽了25棵梧桐树.如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的.一、课前准备.1、小游戏.拿出纸条,分别把它们等分成2段、3段、4段,要剪（）次、（）次、（）次,比较剪的次数和纸条的段数有什么关系.2、刘翔110米跨栏的图片,学生动手设计：在110米的跑道上,每10米放一个跨栏,一共可以放多少个跨栏？二、合作探究,发现规律.1、同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵.（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数是（）树的棵数是（）我会用线段图表示：2、同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔2米栽一棵.（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数是（）树的棵数是（）我会用线段图表示：三、应用规律.1、阅读课本107页的例2,结合情境图理解题意.小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论.2、（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：3、讨论比较例1和例2的不同.例1是两端都( ),所以棵数比间隔数( )例2是两端都( ),所以棵数比间隔数( )4、发现规律.（1）说今天的发现.如果要在两个物体之间种树,那么棵数＝间隔数－1 （单边）（2）说解决植树问题的方法.情况一：棵数＝间隔数＋1 （单边）情况二：棵数＝间隔数－1 （单边）5、小组讨论（1）已知棵数和全长胡情况下,怎样求株距？（2）已知棵数和株距的情况下,怎样求全长？四、学以致用.1、完成教材第107页“做一做”第2题.先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说.2、教材第109页练习二十四第3题.(1)指名一名学生朗读题目,理解题意.(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流.(4)组织学生独立列式解答,并相互订正.3、第8题,学生独立列式解答,并相互订正.4、第6题,读题说说这道题什么样的植树问题？你能解答吗？五、总结与评价这节课你经历了探究,在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？布置作业：板书设计：植树问题总长÷（）=（）两端栽：棵数＝（） +1 一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1。
第七单元 数学广角《植树问题》(教案)人教版五年级上册数学
第七单元数学广角《植树问题》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握植树问题的公式和方法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳和推理，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结合作、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和公式2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的公式和方法2. 教学难点：植树问题的解决方法和实际应用四、教学过程1. 导入新课：通过图片或实物展示，引导学生观察植树现象，激发学生的兴趣，引出植树问题。
2. 探究新知：让学生自主探究植树问题的公式和方法，引导学生通过观察、分析、归纳和推理，发现植树问题的规律，总结出植树问题的公式和方法。
3. 讲解例题：通过讲解例题，使学生理解和掌握植树问题的解决方法，培养学生解决问题的能力。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 实际应用：通过实际问题的解决，使学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生团结合作、积极思考的良好习惯。
6. 总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的优点和不足，提高自我认知。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察身边的植树现象，尝试解决实际问题。
六、教学评价1. 课后练习题的完成情况2. 学生在课堂上的参与程度和表现3. 学生对植树问题的理解和掌握程度七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在解决植树问题时，对公式的理解和应用还存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的基础知识的培养，提高学生的解决问题的能力。
同时，我还要引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“讲解例题”环节。
这两个环节是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤，也是教学的重点和难点所在。
人教版数学五年级上册《数学广角-植树问题》教案
小学数学五年级上册《植树问题》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级上册第106页例1、2，处理练习二十四第2、5题及有关的做一做。
【课程标准】《植树问题》属于“综合应用”领域中的内容。
课程标准的要求是：“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。
”【学情与教材分析】就本套教材的知识体系来说，在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。
本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。
【学习目标】1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。
【教学重点】发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【学习过程】一、生活引入、认识间隔。
1、生活中的植树问题（1）猜谜语两棵小树十个叉,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不说话。
谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。
刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。
7 数学广角-《植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
7 数学广角-《植树问题》教材版本：五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的含义，掌握在直线上和封闭图形周围植树的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：1. 理解植树问题的含义和解决方法。
2. 掌握在直线上和封闭图形周围植树的方法。
教学难点：1. 植树问题的理解和解决方法的推导。
2. 在实际问题中灵活运用植树问题的方法。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和教具，如图片、模型等。
2. 学生准备数学课本、笔记本和笔。
教学过程：一、导入1. 教师通过图片或实物展示，引导学生观察植树问题。
2. 学生分享观察到的植树问题，并讨论植树的方法和规律。
二、探究1. 教师引导学生思考植树问题的含义和解决方法。
2. 学生通过小组合作，探究在直线上和封闭图形周围植树的方法。
3. 教师引导学生总结植树问题的规律和解决方法。
三、实践1. 教师给出一些实际问题，让学生运用植树问题的方法进行解决。
2. 学生通过小组合作，解决实际问题，并展示解题过程和结果。
3. 教师对学生的解题过程和结果进行评价和指导。
四、总结1. 教师引导学生总结植树问题的解决方法和技巧。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
教学延伸：1. 教师可以给出一些更复杂的植树问题，让学生在课后进行思考和解决。
2. 学生可以通过阅读相关的数学故事或书籍，进一步了解植树问题的应用和意义。
教学反思：本节课通过引入植树问题，让学生理解和掌握在直线上和封闭图形周围植树的方法。
通过小组合作和实践，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考和总结，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
同时，教师应及时评价和指导学生的解题过程和结果，帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力。
重点关注的细节：植树问题的理解和解决方法的推导植树问题的理解和解决方法的推导是本节课的重点和难点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
植树问题（两端要种）
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之
间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解
决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数
教学准备：课件
教学过程：
一、创设原型
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学
知识，你想了解它吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们
发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)
（2）老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）
（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）
4、引入课题
师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，
数学中统称为植树问题。（板书）
二、构建模型
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个
间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）
2、构建植树问题的数学模型
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？
(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方
法最简便，因此它也是我们最常用的。）
(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类
型。（板书：两端都栽）
(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之
间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100
棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？
（板书：棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数）
师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！
三、利用模型解决问题
1、教学例1
师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。
课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需
要多少棵树苗？
（1） 谁能大声清楚朗读这个题目？
（2） 从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）
（3） 两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？
（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？
（4） 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？
（5） 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从
这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？
（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算
式。
（7）汇报：说说你的想法。
① 出示学生各种答案，板书在黑板上。
对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）
③ 擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝20（个） 20+1＝21（棵）
④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“100”表示什么吗？“5”
表示什么？“100÷5＝20（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它
比间隔多1）“20+1＝21（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”
这个规律。
⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来
说，那么我们就同桌互相说一说。
2、试一试
师：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？举例。
课件出示：工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安
装几盏?
（1） 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？
（2） 和刚才这题比较，你想说什么？
（3） 学生独立列式并汇报。
四、巩固新知
1、填空
• 一边栽树 两端都栽:
• 线路长÷间隔长=（ ）数
• 间隔数+1=（ ）
• 线路长÷间隔长+1=（ ）
• 线路长=间隔长×（ ）
• 间隔长=（ ）÷间隔数
师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？
2、变式练习1
课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后
一棵的距离有多远？
（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？
（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的
长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）
（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什
么？
（4）学生独立解答并汇报：
（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个） 35×6＝
210（米）
（6） 擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）
这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（板书：总距离）
3、变式练习2
课件出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
（1） 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？
（2） 和刚才这题比较，你想说什么？
（3） 学生独立列式并汇报。
五、课堂小结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
六、课外延伸
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？