青岛版数学六年级下册智慧广场——鸡兔同笼
青岛版六年级下册数学《鸡兔同笼问题》
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35 个头，从下面数，有 ，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
4－2＝2（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
假设法： 假设都是兔：
8×4＝32（只） 32－26＝6（只） 4－2＝2（只）
6÷2＝3（只） 鸡 8－3＝5（只） 兔
答：鸡有3只，兔有5只。
⑾ 返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿 和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
2.全班一共有36人，共租了8条船， 每条大船乘6人，小船乘3人，每条船 都坐满了。大小船各租了几条？
3. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分 线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投进 了9个球，共得了21分。张鹏在这场比赛中 投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有375 个头，从下面数，有 9240只脚。 鸡和兔各有几只？
请尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题（如猜测、画图、“假设法”等）
自主探究：猜一猜，画一画
❖ 猜: 只鸡， 只兔，将猜的结果用黑色笔画 出来，如果不对再用红色笔进行调整。
❖ 思考：你是怎么调整的？每次调整几只脚？ 要调整几次？小组内交流。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？
画一画，算一算
❖ 假设8只全是（ ） ❖ 先用黑色笔画一画，再用红色笔进行调整。 你能将上述过程用算式表示出来吗？
青岛版数学六年级下册教学设计_智慧广场_数学
智慧广场——鸡兔同笼问题教学内容：青岛版六年级数学下册第81-82页智慧广场教学目标：1．结合生活情境认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性，建立数学模型。
2．经历探索、交流、反思比较、建模、应用的数学学习过程，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，体会解决问题不同策略的价值，培养创新意识。
3．感受“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：掌握用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学具准备：多媒体课件、表格、练习纸教学过程：一、创设情境，提出问题1.教师谈话：通过昨天的预习，谁知道本节课我们要研究什么内容？我们已经知道了信息和提出了问题并进行了研究，今天我们再集体进行更深入的探究。
课件出示情境图，学生回顾信息。
二、自主学习，小组探究教师多媒体出示小组合作要求：• 1.先独立思考：在预习的过程中，你通过读信息明白了什么?提出了什么问题？你是怎样来解决这个问题的？• 2.再把你的想法说给小组内的同学听,同组的同学要认真倾听，听完后可以相互补充。
• 3.最后选一种你们小组觉得最合适的方法讲给全班同学听。
教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
三、汇报交流，评价质疑1.小组交流：以小组为单位展示小组学习成果。
2. 哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，看看你有什么要补充的吗？指名学生展台展示，并说明你选择的策略及解决过程。
（1）画图法指名汇报，同学倾听并质疑。
学生在质疑的过程中，重点分析画图法的优缺点。
学生汇报结束后，教师再进行多媒体演示，更深入让学生理解题意以及分析问题解决问题。
师板书：画图法（2）列举法指名汇报，同学倾听并质疑。
学生汇报结束后，教师再进行多媒体演示，更深入让学生理解题意以及分析问题解决问题。
学生在质疑的过程中，重点分析列举法的优缺点。
第五单元《鸡兔同笼问题》(教案)六年级下册数学青岛版
鸡兔同笼预习单
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
我知道的显性信息是：_______________________________
____________________________________________________。
我知道的隐性信息是_________________________________
____________________________________________________。
一、列表法解决问题
通过列表法，我发现鸡有（）只，兔有（）只。
二、画图法解决
先画8个圆圈表示8个头，再给每个动物画上脚。
三、我会想
我还有更好的办法:_____________________________________。
“鸡兔同笼”学习单班级：姓名：
鸡兔同笼复习单
一、我知道
在解决问题的过程中,可以用( )的方法使问题明朗化、直接化,再按照题里的已知条件进行推算,把方案进行纠正和调整,从而得到正确答案;也可以用( )的方法,先假设要求的两个未知量相等或者假设其中全是一种,再根据已知条件推算出其中的一个数据,从而求出另一个数据。
二、我会算
1.车棚里停着自行车和三轮车一共12辆,一共有28个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆?
2.公园里有两种船,一种只能乘坐2人,另一种能乘坐3人。
有14条船刚好坐满36人。
只能乘坐2人的船有多少条?能乘坐3人的船有多少条?
3.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟、鹤各有几只。
2023-2024学年六年级下学期数学智慧广场 鸡兔同笼-解决问题的策略(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学智慧广场鸡兔同笼-解决问题的策略一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义，掌握解决鸡兔同笼问题的基本策略。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和探索精神。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的引入2. 鸡兔同笼问题的解决策略3. 鸡兔同笼问题的拓展与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的基本策略，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，培养学生的问题解决能力和团队合作精神。
四、教学过程1. 引入新课通过一个有趣的鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2. 学习新知（1）鸡兔同笼问题的解决策略教师引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现解决鸡兔同笼问题的策略。
具体策略如下：策略一：列表法通过列出鸡和兔的数量，计算它们的腿的总数，与题目中给出的腿的总数进行比较，从而找出鸡和兔的数量。
策略二：假设法假设所有的动物都是鸡或兔，计算出腿的总数，与题目中给出的腿的总数进行比较，从而找出鸡和兔的数量。
策略三：方程法设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目中给出的条件，列出方程组，求解方程组，得出鸡和兔的数量。
（2）鸡兔同笼问题的拓展与应用通过解决一些变式的鸡兔同笼问题，培养学生的问题解决能力和创新意识。
例如：增加其他动物，如鸭子（两条腿）、猫（四条腿）等，让学生自己提出解决策略。
3. 巩固练习设计一些鸡兔同笼问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作将学生分成小组，每组解决一个鸡兔同笼问题，培养学生团队合作精神。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行小结，让学生明确鸡兔同笼问题的解决策略。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些鸡兔同笼问题的作业题，让学生独立完成，检验学生的学习效果。
青岛版六年级数学下册 第5单元 智慧广场
易错点
不能正确把握“鸡兔同笼”问题的解 题方法
2．王大爷说他养了鸭和羊共16只，共有40只脚。小
华计算后说王大爷养了12只鸭，4只羊。小华算对
了吗？为什么？
小华算对了。解：设王大爷养了x只羊。
4x+(16－x)×2=40 x=4
16－4=12(只)
答：王大爷养了12只鸭，4只羊。
提升点1 生活中 “鸡兔同笼”类的问题
提升点2 解决“倒扣”问题
5．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对 一道题得2分，不答或答错一道题要倒扣1分。小刚 同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请 问：他答错了几道题？ (10×2－14)÷(2+1)=2(道)答：他答错了2道题。
6．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条 腿和1对翅膀。现在有这三种小虫16只，共有15对 翅膀，110条腿，请问每种小虫各有几只？ 蜘蛛：(110－16×6)÷(8－6)=7(只) 蜻蜓和蝉一共有16－7=9(只) 蝉：(9×2－15)÷(2－1)=3(只) 蜻蜓：9－3=6(只) 答：蜘蛛有7只，蜻蜓有6只，蝉有3只。
3．李叔叔买了2元和5元纪念币一共34张，用去98元。 李叔叔买了2元、5元纪念币各多少张？ (34×5－98)÷(5－2)=24(张) 34－24=10(张) 答：李叔叔买了2元纪念币24张，5元纪念币10张。
4．星期天，班主任王老师带全班45人去划船,共租了12 只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人(每只船都 刚好坐满人)。大船和小船各租了多少只？ 45+1=46(人) (12×5－46)÷(5－3)=7(只) 12－7=5(只) 答：大船租了5只，小船租了7只。
5 奥运奖牌——扇形统计图
智慧广场
青岛版鸡兔同笼问题-教案设计
才智广场——鸡兔同笼问题教学内容：青岛版六年级数学81-82页才智广场教学目标：1.相识和了解“鸡兔同笼”问题，初步驾驭解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经验解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的实力。
3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习爱好。
教学重难点：教学重点：相识和了解“鸡兔同笼”问题，初步驾驭解决问题的策略与方法。
教学难点：学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的实力。
教学用具：老师打算：课件。
学生打算：教学过程：一、创设情境，引入新课。
（课件出示）从图中你知道了哪些数学信息？依据这些信息你能提出什么样的数学问题？预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。
预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？二、自主学习、小组探究1.怎样解决这个问题呢？先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
预设:画图法、列举法、假设法、方程法2.现在请各小组同学用自己喜爱的方法解决这个问题。
学生们自学解答三、汇报沟通，评价质疑师：哪个小组情愿到前面来，和大家共享你们的探讨成果？1.画图法用画图的方法试一试，车体用长方形表示，车轮用圆形表示。
（1）（2）（3）学生的画法可能不好看，但只要表达出意思就可以。
在学生的画法展示后老师用课件演示出来。
2.枚举法或列举法利用表格一一的写出来。
同学们，你们知道吗？像上面这样，把全部的可能，采纳列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上一般称作枚举法。
板书：枚举法。
（1）（2）（3）折半枚举法3.假设法枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说的确有些麻烦。
让我们接着开动脑筋，去找寻一种既简便又行之有效的方法好吗？哪个组采纳这种方法请级同学们展示出来。
（1）（2）这题我们还可以怎么假设？4.比较这在种方法有什么共同点？你更喜爱哪一种？（学生大多喜爱假设法）5．解方程想一想这问题还有别的方法吗？预设：有的学生会想到方程师边讲边板书：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有24,列出的方程就是42(24)=86解：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有2442(24)=86448-286286-4819两轮摩托车有24-19=59（辆）也就是四轮小汽车有19，两轮摩托车有5辆.或者设两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24辆,列出的方程就是解：两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24辆24(24)=86296-4862105四轮小汽车有24-5=199（辆）解的5也就是说两轮摩托车有5辆，四轮小汽车有19辆,。
六年级下册数学-鸡兔同笼问题 青岛版PPT课件
答：鸡有23只，兔子有12只。
假设35只全是兔子
4×35=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
鸡： 46÷2=23（只） 兔子：35－23 =12（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。
龟鹤问题
笼子里有一些鹤和龟， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
“鸡” “兔”
人民币问题
小丽有5元和2元的人民币20张， 共64元，两种人民币各有几张？
人民币问题
小丽有5元和22元元的人民币2200张张， 共64元，两种人民币各有几张？
“兔” “鸡” “总头数” “总腿数”
全班一共有38人，共租8条船，大船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
全班一共有38人，共租88条条船船，大大船船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
鸡兔同笼
模型
租船问题
分享你的收获
1.弯弓射鸿、麻衣冲风、饮酒高歌都 是诗人 排解心 头苦闷 与抑郁 的方式 。 2.诗人虽不得不接受生活贫穷的命运 ，但意 志并未 消沉， 气概仍 然豪迈 。 3.诗中形容春柳的方式与韩愈《早春 呈水部 张十八 员外》 相同， 较为常 见。 4.本诗前半描写场景，后半感事抒怀 ，描写 与抒情 紧密关 联，脉 络清晰 。 5．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐 地拿起 农具耕 种，还 面带笑 容鼓励 农人们 积极从 事劳动 。 6．这首诗融说理、叙事、写景、抒情 于一体 ，意境 清淡悠 远，语 言平白 如话， 富有表 现力。 7.词的开头四句，先写对方行程，再 写自己 的多病 与离愁 ，暗含 蹉跎失 志的惆 怅。
六年级下册数学青岛版《鸡兔同笼》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是六年级下册数学青岛版《鸡兔同笼》问题。这一内容位于小学数学课程体系的最后阶段，是学生在学习了简单方程和不等式之后，对数学问题解决策略的一次深化和拓展。《鸡兔同笼》问题是一种典型的数学建模问题，要求学生在具体情境中运用数学知识和方法解决问题。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先，我会通过直观的教具展示鸡兔同笼问题的情境，让学生观察并描述鸡和兔的特点。
2.接着，我会引导学生讨论如何用数学的方法来描述这个问题，自然引入方程的概念。
3.然后，我会逐步解释如何建立方程，通过具体的例子演示解题步骤，让学生跟随我的思路学习。
（二）媒体资源
在教学中，我将使用白板、投影仪、计算机软件以及实体教具如鸡兔模型等。白板和投影仪用于展示问题和解题步骤，增强视觉效果。计算机软件如数学建模软件可以帮助学生直观地建立和解决数学模型。实体教具如鸡兔模型可以帮助学生形象地理解问题，将抽象的数学问题具体化。这些媒体资源和技术工具的使用，能够帮助学生更好地理解生的知识，提高他们的独立学习能力。我会布置以下作业：
1.完成一些与鸡兔同笼问题相关的练习题，以加深对问题解决方法的理解。
2.设计一个类似的实际问题，让学生独立建立模型并解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
3.要求学生撰写一篇关于本节课学习的反思，让他们思考自己在本节课中的学习过程和收获，以及如何改进学习方法。
（三）互动方式
我计划设计以下互动环节来促进学生的参与和合作：小组讨论，让学生在小组内分享解题策略和思考过程；全班展示，小组代表向全班展示解题过程，接受同学和教师的评价；角色扮演，学生扮演鸡和兔的角色，通过模拟来理解问题和解题过程；问题解决竞赛，激发学生的竞争意识，同时促进合作学习。这些互动方式旨在创造一个积极的学习氛围，让学生在互动中学习，在实践中提升能力。
青岛版-数学-六年级下册-【原创】《智慧广场》教学设计
（4×35 - 94）÷（4-2）
= （140 -94）÷2
= 46÷ 2
=23（只）——鸡
兔子：35－23 =12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
课堂小结
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
板书设计
智慧广场
方法1.画图法。
方法2.列举法。
方法3.假设法。
方法4.列方程。
新知探究
（一）
一、情境导入，引出课题。
师：同学们，你们去过超市吗？看，这是超市的停车场，仔细观察，你能发现什么数学信息？
生读信息和问题。
师：要想求出问题？必须用到哪些条件？
生：小汽车和摩托车合起来24辆，轮子个数合起来是86个。
师：是不是必须同时符合这两个条件才可以。
师：那同学们，你能不能用我们原来学过的列举法解决一下这个问题呢？（能）列举法需要注意什么？（不能遗漏）下面，请同学们试一下这种方法。
三、回顾反思、自主优化。
师：刚才我们在解决这个问题的时候，运用了哪些策略？
生：一一列举、画图、列表策略、假设的策略。
师：想一想，这些策略在解决问题中有什么价值？
生：更条理，更简便。如果数据再大的话，用列举的方法就太麻烦了。 师：看来，在解决问题的时候，假设的策略是有优势的。
师：其实除了上面的方法外，还有其他的方法吗？
7.几个几个的去掉？（4-2=2，两个两个的）
8.去掉两个轮子就有一辆摩托车诞生，总共要去掉几次，就有几辆摩托车诞生？
9.摩托车有几辆？
(4)应用假设，解决问题
活动二：请你用算式表达一下这个过程。
学生独立完成。
教师巡视，搜集好的作品投影，学生自己解释。
青岛六年级下册数学课件鸡兔同笼问题
假设35只全是兔子
4×35=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
鸡： 46÷2=23（只） 兔子：35－23 =12（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。
龟鹤问题
笼子里有一些鹤和龟， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有35个头， 从Βιβλιοθήκη 面数，有94条腿。 鸡和兔各有多少只？
假设35只全是鸡 2×35=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只）
兔子： 24÷2=12（只） 鸡： 35－12 =23（只）
租船问题
全班一共有38人，共租88条条船船，大大船船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
鸡兔同笼
模型
租船问题
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都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
青岛版数学六年级下册第五单元智慧广场
鸡兔同笼问题
三只鸡和六只兔 子总共有几只脚？
一只头
一只脚
一个笼子里有鸡和兔共8只，有26只脚。鸡兔各有 几只呢？
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0