郑州市2013—2014学年下期期末学业水平测试高二文科数学参考答案
2013—2014学年下期期末学业水平测试
高中二年级 数学（文科） 参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 11．A 12．B
二、填空题
13． 153.4； 14．1； 15121(2),(2)22nnnnff或；
16． 9(41);(44)2cos;(45)2.8a
三、解答题
17. 解：（Ⅰ）设22zxyixyRzixyi＝（、），为实数，得2.y
2111(2)(2)(22)(4)22555zxixiixxiii
为实数，得4.x
42.zi
……….5分
（Ⅱ）∵2212482,zaiaaai
∴21240,(),8(2)0,aata为参数解得2＜a＜6.即实数a的取值范围是(2,6)………………10分.
18．(4-1)证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆.….4分
从而∠CAB=∠CDB.再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA..….8分
因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD..….12分
(4-4)解：直线的参数方程为33,2()1,2xssys为参数， ………………………..3分
曲线1,()1xtttytt为参数可以化为224xy． ……………………6分
将直线的参数方程代入上式，得263100ss．……………….9分
设A、B对应的参数分别为12ss，，∴121212636863,10.2ssssss、，
AB2121212()4ssssss＝217．…………………………..12分
(4-5)（I）略 ………………. 6分
（II）由条件得：()()|21||25|6,fxgxxx
1
21256,,215()()21256,,22521256,,2xxxfxgxxxxxxx
15.22xx
…………………12分
19. （Ⅰ）70,66,xy 5125124750,23190iiiiixyx
36.01221niiniiixnxyxnyxb
，
8.40a
，回归直线方程为ˆ0.3640.8.yx„„„„„6分
（Ⅱ）niiiyy10)(，所以为”优拟方程”. „„„12分
20. 解：
几何类 代数类 总计
男同学
16 6 22
女同学
8 12 20
总计
24 18 42
………………..4分
由表中数据得K2的观测值k42×(16×12－8×6)224×18×20×2225255≈4.582>3.841.
所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关． 12分
21. 解：（Ⅰ）选择(2)式，计算如下：
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°＝1－12sin30°＝1－14＝34. 2分
（Ⅱ）
三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－a)＝34. 5分
证明如下：
sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)
＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)
＝sin2α＋34cos2α＋32sinαcosα＋14sin2α－32sinαcosα－12sin2α
22
333
sincos.444
22.(4-1)解：BCABACB,30，30CAB.
又因AB是⊙O的直径，所以90ADB，60ABD.
又因ODOB，BDODOBAB222，3DCAD.
所以2AB.1BDODOB. …………………………6分
30ACB
，23,60DECDE.
ODOA
，30ADO，90ODE，371.42OE……12分
(4-4) （1）圆心坐标为)22,22(设圆心的极坐标为),(，
则2222()()1,22 所以圆心的极坐标为5(1,).4………………4分
（2）直线l的极坐标方程为222(sincos),222
直线l的普通方程为10.xy …………………8分
圆上的点到直线l的距离22|cossin1|22.2rrd
即|22sin()1|4.2rd
圆上的点到直线l的最大距离为2213.2r
2
2.2r
………….12分
(4-5) 解：（Ⅰ）不等式()10fxa即为|2|10.xa
当1a时，解集为2x，即(,2)(2,)；
当1a时，解集为全体实数R；
当1a时，解集为(,1)(3,)aa „„6分
（Ⅱ）()fx的图象恒在函数()gx图象的上方，即为|2||3|xxm对任意实数x恒
成立，即|2||3|xxm恒成立，
又对任意实数x恒有|2||3||(2)(3)|5xxxx≥，于是得5m，
即m的取值范围是(,5) „„„„„ 12分
福建省宁德市2013-2014学年下学期期末质检高二数学文科(B卷)
宁德市2013-2014学年度第二学期高二期末质量检测数学（文科）试题（B 卷）本试卷包含第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II 卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3、考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个项是符合题目要求的．1．设集合{1234}A =，，，，{235}B =，，，则A B =( )A ．{5}B ．{23}，C ．{235}，，D ．{1,4,5}2．已知i 为虚数单位，则复平面内表示复数(1)z i i =-的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．命题“若a b c ++3=，则222a b c ++3≥”的否命题是( )A ．若a b c ++3≠，则222a b c ++3<B ．若a b c ++3=，则222a b c ++3< C ．若a b c ++3≠，则222a b c ++3≥ D ．若222a b c ++3≥，则a b c ++3=4． 观察下列关于变量x 和y 的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（ ）．A ．正相关、负相关、不相关B ．正相关、不相关、负相关C ．负相关、正相关、不相关D ．负相关、不相关、正相关5．若变量,x y 满足约束条件6321x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（ ）A.17B.14C.5D. 36．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（ ）A.4B.14C.4-D.14-7．通过随机询问110名性别不.同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 附表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得：22110(40302020)7.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 参照附表，得到的正确结论是 ( )A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8．执行如图所示的算法程序，则输出结果为（ ）A ．2B ．6C ．42D ．18069．若,0>>b a 则下列不等式不．成立．．的是( ) A ．ba 11< B ．b a > C ．1122log log a b < D．a b +<10．给定函数①12y x =，②12log y x =，③|1|y x =-，④2x y =，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④11．若定义在R 上奇函数()f x 满足()(5)f x f x =+，且(1)1f =，则(4)f =（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．212．观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=（ ） A ．()f x B ．()f x - C ．()g x D ． ()g x -第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．13．i 为虚数单位，复数11iz i +=-，则z = ．14．执行右边的算法语句，若输入的x 的值为100，则输出的y 的值为 ．15、平面内，一个三角形的边长分别为,,a b c ，内切圆的半径为r ，则三角形的面积1()2S a b c r =++； 类似地，在空间中，一个四面体的四个面的面积分 别为1234,,,,S S S S 内切球的半径为R ,则四面体的 体积V = ．16．设函数22()918918,f x x x x x =-++-+则(1)(2)(7)f f f +++的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。
郑州市2012-2013学年高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(word解析版)
郑州市2012-2013高二上期期末文科数学试题解析第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果命题“q p ∨”为假命题，则A ．p ，q 均为假命题B ．p ，q 中至少有一个真命题C ．p ，q 均为真命题D ．p ，q 中只有一个真命题 【答案】A【解析】“p q ∨”形式的命题真假判断，应记住：“一真必真，全假才假”；“p q ∧”形式的命题真假判断，应记住：“一假必假，全真才真”．2．数列}{n a 的通项公式为*,12N n n a n ∈-=，其前n 项和为n S ，则使40>n S 成立的n 的最小值为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】D【解析】由21,*n a n n N =-∈知数列{}n a 是等差数列， 则21()[1(21)]22n n a a n n nS n +⋅+-⋅===，24040n S n >⇔>，所以7n ≥．3．下列有关命题的说法中错误．．的是A ．若q p ∧为假命题，则p 、q 至少有一个为假命题B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”成立的充分不必要条件C ．命题：“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”D ．对于命题p ：R x ∈∃，使得012<++x x ，则p ⌝：R x ∈∃，使012≥++x x 【答案】D【解析】选项D 中的p ⌝应该是：x R ∀∈，210x x ++≥．4．函数1693)(23+-+=x x x x f 的单调递减区间为A ．),1(+∞B ．)1,3(-C ．)3,(--∞D ．)3,(--∞，),1(+∞【答案】B【解析】由22'()3693(23)0f x x x x x =+-=+-<得31x -<<．5．设一元二次不等式012>++bx ax 的解集为}31|{<<-x x ，则b a ⋅的值为A ．31-B ．32 C ．92-D ．92 【答案】C【解析】易知1-和3是方程210ax bx ++=的两根，由韦达定理13212,133(1)33b aa b a ⎧-+==-⎪⎪⇒=-=⎨⎪-⋅=-=⎪⎩，所以29a b ⋅=-． 6．一动圆的圆心在抛物线x y 122=上，且动圆恒与直线03=+x 相切，则动圆必过定点A ．)0,6(B ．)0,3(C ．)6,0(D ．)3,0(【答案】B【解析】本题注意到直线03=+x 是抛物线x y 122=的准线，由 抛物线定义容易知道动圆必过的定点即为抛物线的焦点F （如右图）．7．若ABC ∆的三个内角满足8:5:4sin :sin :sin =C B A ，则∆ A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．无法确定【答案】C【解析】由正弦定理得::4:5:8a b c =，所以，只需判断最大角C 即可．又显然有222a b c +<，则角C 是钝角，从而ABC ∆一定是钝角三角形．8．已知数列{}n a 的递推公式⎪⎩⎪⎨⎧=为偶数，为奇数，n a n n a n n 2（*N n ∈），则=+20132012a aA ．2516B ．2518C ．3019D ．3021【答案】A【解析】20121006503503a a a ===，20132013a =，所以，2012201350320132516a a +=+=．9．右图是函数)(x f y =的导函数)('x f y =①3-是函数)(x f y =的极值点； ②1-是函数)(x f y =的最小值点； ③)(x f y =在0=x 处切线的斜率小于零； ④)(x f y =在区间)1,3(-上单调递增． A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④【答案】B【解析】① 显然'(3)0f -=，且'()f x 在3-两侧左负右正，所以，3-是函数)(x f y =的极值点，并且是极小值点；④ 由图可知，当31x -<<时，恒有'()0f x ≥，所以，)(x f y =在区间)1,3(-上单调递增；② 由于④是正确的，容易判断1-不是函数)(x f y =的最小值点；③ 由图可知，'(0)0f >，所以)(x f y =在0=x 处切线的斜率大于零． 10．已知),0(,+∞∈b a ，且1221=⋅-b a，则ba 121+的最小值为A ．223+ B ．2 C ．22 D ．23【答案】A 【解析】111222ab a b -+-=⋅=，则1a b +=，又),0(,+∞∈b a ，1111333()()222222a b a b a b a b b a +=+⋅+=++≥+=+由21a b b a a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩得1,2a b == 11．在ABC ∆中，面积))((21c b a c b a S -++-=，则=A sin A ．36 B ．33C ．54 D ．53 【答案】C 【解析】111()()sin [()][()]222S a b c a b c bc A a b c a b c =-++-⇒=--⋅+-22222sin()()22cos21sin2cos2cos1sin2bc A a b c a b c bc bc A bcA A A A⇒=--=--+=-+⇒=-+⇒=-所以，222222151sin cos sin(1sin)sin sin124550sin sin sin(sin1)44A A A A A AA A A A=+=+-=-+⇒=-=⋅-在ABC∆中，sin0A≠，则54sin10sin45A A-=⇒=．12．已知抛物线)0(22>=ppxy的焦点F恰好是双曲线)0,0(12222>>=-babyax的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为A．2B．21±C．21+D．无法确定【答案】C【解析】依题意，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则2pc=…又二者的通径长相等，则222bpa=，即2bpa=…②由①，②得22222222220210bc ac b c a c ac aae e=⇒==-⇒--=⇒--=又1e>，所以1e=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．等比数列{}n a为正项数列，已知11=a，326=a，则数列{}na的前5项和=5S．【答案】31【解析】561322aq qa==⇒=，所以，55151(1)(12)31112aS qq=-=-=--．14．曲线xxy23-=在点)1,1(-处的切线倾斜角为．【答案】45【解析】切线斜率211'(32)1x x k y x =-=-==-=，所以切线的倾斜角为45．15．已知动点),(y x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-0220y y x y x ，则y x z 32+=的最大值是 ．【答案】103【解析】易知y x z 32+=在点22(,)33处取得最大值103． 16．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 中，c b a ,,成等比数列，过椭圆上一点M 作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，且MA ，MB 的斜率分别为1k ，2k ，若点A ，B 关于原点对称，则21k k ⋅的值为 ．【解析】c b a ,,成等比数列，则2222010b ac c ac a e e e =⇒+-=⇒+-=⇒=， 设00(,)A x y ，则00(,)B x y --，又设11(,)M x y ，则221010101222101010y y y y y y k k x x x x x x -+-⋅=⋅=-+-， 由221122222210102222002211x y y y x x a b b b x y a b ⎫+=⎪--⎪⇒=-⎬⎪+=⎪⎭得21222b ac c k k e a a a ⋅=-=-=-=-=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）设命题p ：“a x R x >-∈∀1,2”，命题q ：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”．如果“p q ∧”为假，“p ⌝”为假，求a 的取值范围．【解析】命题p ：2",1"x x a ∀∈->R 1a ⇔<-．命题q ：2",220",x x ax a ∃∈++-=R即方程2220x ax a ++-=有实数根，∴2(2)4(2)0a a ∆=--≥ 2a ⇔≤-或1a ≥，∵“p q ∧”为假，“p ⌝”为假，∴p 真q 假. 即 1,a <- 且2 1.a -<<∴a 的取值范围是(2,1).--18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，1=a ，54cos =B ． （I ）若6=b ，求A sin 的值；（II ）若ABC ∆的面积3=S ，求b ，c 的值． 【解析】（Ⅰ）4cos 05B =>，且0B <<π，3sin ,5B ∴== 由正弦定理得sin sin a bA B =，31sin 15sin .610a B A b ⨯∴===（Ⅱ）1sin 32ABC S ac B ∆==，1313,10.25c c ∴⨯⨯⨯=∴=由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，2224110211085,5b ∴=+-⨯⨯⨯=b ∴= 19．（本小题满分12分）郑州市政府为了调节蔬菜价格，扩大冬季蔬菜的种植面积，在郊区改建一批长方体形状的温室大棚，为了节约资金，利用现有的旧墙作为温室大棚的背面墙体．每个温室大棚的占地面积为6002m ，温室大棚的正面墙每平方米的造价是800元，温室大棚的侧面墙每平方米的造价为600元，温室大棚的屋顶造价为6000元，如果墙高为3米，且不计温室大棚背面和地面的费用，问建造一个这样的温室大棚如何设计才能使总造价最低，最低总造价是多少？【解析】设房屋的长为x 米，宽为y 米，总造价为z 元，则600,xy =3800236006000z x y =⋅+⨯⨯+ 2400360060001200(23)6000x y x y =++=++12006000150000≥⨯+=当且仅当23x y =时取等号，由23,600,x y xy =⎧⎨=⎩得30,20x y ==.答：建造一个这样的温室大棚要长为30米，宽为20米时总造价最低，最低为150000元. 20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且),3,2,1(22 =-=n a S n n ．（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（II ）设n a b n n +=，求数列}{n b 的前n 项和为n T ． 【解析】（Ⅰ）1122,22(2),n n n n S a S a n --=-=-≥ 又*12,).n n nS S a n n -≥∈N －＝（ 122,n n n a a a -∴=-由题意得 0,n a ≠{}*12,(2,),nn n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列.（Ⅱ）2,n n b n +＝232122232,n n T n ∴++++++++＝23(2222)(12)n n T n =++++++++2(12)(1)122n n n -+=+-1(1)22.2n n n ++=-+21．（本小题满分12分）已知函数x x x f ln )(=． （I ）求)(x f 的最小值；（II ）若对所有1≥x 都有1)(-≥ax x f ，求实数a 的取值范围． 【解析】（Ⅰ）()f x 的定义域为0∞(，+)， ()f x 的导数()1ln f x x '=+.11111,22,2n n a S a a a a =∴=-∴= 即＝2，.令()0f x '>，解得1e x >；令()0f x '<，解得10ex <<. 从而()f x 在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减，在1e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，+单调递增.所以，当1e x =时，()f x 取得最小值1e-. （Ⅱ）依题意，得()1f x ax ≥-在[1)+∞，上恒成立，即不等式1ln a x x≤+对于[1)x ∈+∞，恒成立 . 令1()ln g x x x=+， 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭.当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭， 故()g x 是(1)+∞，上的增函数， 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =， 所以a 的取值范围是(1]-∞，. 22．（本小题满分12分）如图所示，1F 、2F 分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点)23,1(到1F 、2F 两点的距离之和为4． （I ）求椭圆C 的方程和焦点坐标；（II ）过椭圆C 的焦点2F 作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求PQ F 1∆的面积． 【解析】（Ⅰ）由题设知：2a = 4，即a = 2， 将点)23,1(代入椭圆方程得 1)(2122232=+b ，解得b 2 = 3，∴c 2 = a 2－b 2 = 4－3 = 1 ，故椭圆方程为13422=+y x 焦点F 1、F 2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知)3,0(),0,2(B A -，==∴AB PQ k k ∴PQ 所在直线方程为)1(23-=x y ，由221),1,43y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得 2890.y +-= 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则1,2y ==12y y ∴-=.2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F。
河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)
∴ .
∴ >0.（类比给分）
19.解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
Hale Waihona Puke 性别看电视运动总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
…………6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”，
计算 .…………10分（式子结果各两分）
因为 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”..…………12分
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA.…………12分
21.解：（1）∵
…………2分
列表
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
-3
-1
0
1
3
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
所以
.…………7分
（式子2分，结果3分）
.…………8分
因此,所求回归直线方程为
.…………9分
（2）由（1）可知当 百万元时，
……………………8分
.……………………10分
18.证法一：(分析法)
为了证明 ，
只需要证明 ，……2分
∵a＞b＞c∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0，……………………4分
∴ .……………………8分
∴ 成立.……10分
∴ >0成立.……12分
证法二：(综合法)
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（）A．B．C．（1，0）D．（0，1）考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，）故选B．点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题．2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立．若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0，∴a＞b成立．即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件．故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（）A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015}C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015}考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可．解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为（x+2015）（x﹣1）＞0，解得x＜﹣2015或x＞1；∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}．故选：B．点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．4．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意结合等差数列的性质和求和公式可得a2的值，进而可得公差d．解答：解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，∴S3=a1+a2+a3=3a2=6，∴a2=2，∴公差d=a3﹣a2=0﹣2=﹣2故选：D点评：本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．5．（5分）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（）A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γD．α，β，b考点：解三角形的实际应用．专题：应用题；解三角形．分析：给定α，a，b，由正弦定理，β不唯一确定，故不能确定A，B间距离．解答：解：给定α，a，b，由正弦定理，β不唯一确定，故不能确定A，B间距离．故选：A．点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．6．（5分）下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．a n=n2﹣n+1 B．a n=C．a n=D．a n=考点：数列递推式．专题：规律型．分析：由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式．解答：解析：从图中可观察星星的构成规律，n=1时，有1个；n=2时，有3个；n=3时，有6个；n=4时，有10个；∴a n=1+2+3+4+…+n=．答案：C点评：这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力．7．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．23考点：简单线性规划的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．解答：解：画出不等式．表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以z min=4+3=7，故选B．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．8．（5分）已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则的最小值为（）A．B．C．2 D．4考点：基本不等式；等差数列．专题：不等式的解法及应用．分析：利用等差中项及基本不等式的性质即可求出答案．解答：解：∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，又∵a＞0，b＞0，∴=，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，∴．故选B．点评：充分理解基本不等式及其变形是解题的关键．9．（5分）已知点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜9 B．﹣9＜a＜4 C．a＜﹣4或a＞9 D．a＜﹣9或a＞4考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：由点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，把两点的坐标代入3x﹣2y+a 所得的值异号，由此列不等式求得a的范围．解答：解：∵点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，∴（3×2﹣2×1+a）（﹣1×3﹣2×3+a）＜0，即（a+4）（a﹣9）＜0．解得﹣4＜a＜9．故选：A．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了二元一次不等式所表示的平面区域，是基础题．10．（5分）已知各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16 B．8 C．D．4考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，知a4•a14=（2）2=8，故a7•a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．解答：解：∵各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，∴a4•a14=（2）2=8，∴a7•a11=8，∵a7＞0，a11＞0，∴2a 7+a11≥2=2=8．故选B．点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．11．（5分）已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．2考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求2f′（1）的值．解答：解：由f（x）=x2+2xf′（1），得：f′（x）=2x+2f′（1），取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），所以，f′（1）=﹣2．所以f′（x）=2x﹣4故f′（0）=2f′（1）=﹣4，故选：C．点评：本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．12．（5分）已知方程=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（）A．sinα=﹣αcosβB．sinα=αcosβC．cosα=βsinβD．sinβ=βsinα考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：由题意，方程=k可化为|sinx|=kx，作函数y=|sinx|与y=kx的图象，从而可求得y′|x=β=﹣cosβ，即k=﹣cosβ，从而可得=﹣cosβ，化简即可．解答：解：在（0，+∞）上，方程=k可化为|sinx|=kx，作函数y=|sinx|与y=kx的图象如下，在x=β时，==k，又∵在x=β处直线与y=|sinx|相切，∴y′|x=β=﹣cosβ，故k=﹣cosβ，则=﹣cosβ，即sinα=﹣αcosβ；故选A．点评：本题考查了导数的几何意义的应用及方程的根与函数图象的关系应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是∀x＜0，有x2≤0．考点：命题的否定．分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”；对命题“∀x∈A，P（X）”的否定是：“∃x∈A，¬P（X）”，由此不难得到对命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定．解答：解：∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”∴对命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是“∀x＜0，有x2≤0”故答案为：∀x＜0，有x2≤0点评：对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”；对命题“∀x∈A，P（X）”的否定是：“∃x∈A，¬P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题14．（5分）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质可得2b=2+9，解之可得b值，再由等差中项可得a，c的值，作差即可得答案．解答：解：由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，同理可得2c=9+=，解得c=，故c﹣a=﹣==故答案为：点评：本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则边c=2．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：在△ABC中，由正弦定理求得a=c，结合余弦定理，即可求出c的值解答：解：∵在△ABC中，sinA=sinC∴a= c又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°===解得c=2故答案为：2．点评：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，熟练掌握定理是解题的关键，属于中档题．16．（5分）现有甲、乙两人相约到登封爬嵩山，若甲上山的速度为v1，下山的速度为v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是（甲、乙两人中途不停歇且下山时按原路返回），则甲、乙两人上下山所用的时间t1、t2的大小关系为t1＞t2．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，甲用的时间t1=+=S；乙用的时间t2=2×=；从而作差比较大小即可．解答：解：由题意知，甲用的时间t1=+=S•；乙用的时间t2=2×=；∴t1﹣t2=S﹣=S（﹣）=S＞0；故t1＞t2；故答案为：t1＞t2．点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，属于基础题．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设等差数列{a n}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n的最大值．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）运用等差数列的通项公式，列出方程，解得首项和公差，即可得到通项公式；（Ⅱ）运用前n项和的公式，配方，结合二次函数的最值，即可得到．解答：解：（Ⅰ）由a n=a1+（n﹣1）d，及a3=5，a10=﹣9得，，解得，数列{a n}的通项公式为a n=11﹣2n．（Ⅱ）由（1）知．因为．所以n=5时，S n取得最大值25．点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，考查解方程组和二次函数的最值的求法，属于基础题．18．（12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立．命题q：抛物线y2=4ax 的焦点在（1，0）的左侧，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：计算题；简易逻辑．分析：先分别求出p，q为真时实数a的取值范围，再由p或q为真，p且q为假，可知p 和q一真一假，从而解得．解答：解：设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，故△=4a2﹣16＜0，∴﹣2＜a＜2．又∵抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，∴a＜1．a≠0．又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．（1）若p真q假，则∴1≤a＜2；或a=0．（2）若p假q真，则∴a≤﹣2．综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤﹣2．或a=0．点评：本题考查了复合命题的真假性的应用，属于基础题．19．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（a﹣b）2+6，求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．解答：解：（1）由正弦定理==，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB，∵sinB≠0，∴sinC=，∵C为锐角，∴C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab，∵c2=（a﹣b）2+6，∴ab=6，则S△ABC=absinC=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．20．（12分）汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．某市的一条道路在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好12m，乙车刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离 S（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2．问：甲、乙两车有无超速现象？考点：函数模型的选择与应用．专题：函数的性质及应用．分析：由题意列出不等式组，分别求解两种车型的事发前的车速，判断它们是不是超速行驶，即可得到结论．解答：解：由题意知，对于甲车，有0.1x+0.01x2=12．即x2+10x﹣1200=0，…（2分）解得x=30或x=﹣40（x=﹣40不符合实际意义，舍去）．…（4分）这表明甲车的车速为30km/h．甲车车速不会超过限速40km/h．…（6分）对于乙车，有0.05x+0.005x2＞10，即x2+10x﹣2000＞0，…（8分）解得x＞40或x＜﹣50（x＜﹣50不符合实际意义，舍去）．…（10分）这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．…（12分）点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，考查不等式模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题．解题的关键是利用函数关系式构建不等式．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣2x（e为自然对数的底数）（1）求函数f（x）的单调区间（2）若存在使不等式f（x）＜mx成立，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）先求出函数的导数，令f′（x）=0，解得x=ln2，从而求出函数的单调区间；（Ⅱ）问题转化为求的最小值．令，通过求导得到函数g（x）的最小值，从而求出m的范围．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=e x﹣2，令f′（x）=0，即e x﹣2=0，解得x=ln2，x∈（﹣∞，ln2）时，f′（x）＜0，x∈（ln2，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，ln2），单调递增区间为（ln2，+∞）．（Ⅱ）由题意知使f（x）＜mx成立，即使成立；所以的最小值．令，，所以g（x）在上单调递减，在上单调递增，则g（x）min=g（1）=e﹣2，所以m∈（e﹣2，+∞）．点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查了导数的应用，考查转化思想，是一道中档题．22．（12分）已知圆C：x2+y2=3的半径等于椭圆E：+=1（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y=x﹣的距离为﹣，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求证：|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）设点F（c，0）（c＞0），由已知条件得，圆C的半径等于椭圆E的短半轴长，由此能求出椭圆方程．（Ⅱ）由圆心O到直线l的距离为，得，由已知条件推导出|AF|+|AM|=2，|BF|+|BM|=2，由此能证明|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．解答：（Ⅰ）解：设点F（c，0）（c＞0），则F到直线l的距离为，即，…（2分）因为F在圆C内，所以，故c=1；…（4分）因为圆C的半径等于椭圆E的短半轴长，所以b2=3，椭圆方程为．…（6分）（Ⅱ）证明：因为圆心O到直线l的距离为，所以直线l与圆C相切，M是切点，故△AOM为直角三角形，所以，又，得，…（7分），又，得，…（9分）所以|AF|+|AM|=2，同理可得|BF|+|BM|=2，…（11分）所以|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，即|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．…（12分）点评：本题考查椭圆方程的求法，考查两组线段差相等的证明，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．。
【新课标版】2013-2014学年高二下学期期末考试 数学理 Word版含答案
2013-2014学年度下学期期末考试高二数学理试题【新课标】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合}4,3,2,1,0{=A ，集合},2|{A n n x x B ∈==，则=B A （ ）A 、}0{B 、}4,0{C 、}4,2{D 、}4,2,0{2、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n ，则复数2)(ni m -为纯虚数的概率为（ ）A 、61B 、41C 、31D 、121 3、已知两不共线向量a=（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），则下列说法不正确的是（ ）A 、1==b aB 、())(b a b a-⊥+C 、a 与b的夹角为βα-D 、a 在b a+方向上的射影与b 在b a +方向上的射影相等4、已知α是第二象限角，且53)sin(-=+απ，则α2tan 的值为 （ ） A 、54 B 、724- C 、 725- D 、924-5、在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ）C ．3± 6、某班级有70名学生，其中有30名男生和40名女生， 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是 （ ） A 、这种抽样方法是一种分层抽样 B 、这种抽样方法是一种系统抽样C 、这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D 、该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数7、给定命题p ：函数)42sin(π+=x y 和函数)432cos(π-=x y 的图象关于原点对称；命题q ：当)(,2Z k k x ∈+=ππ时，函数)2cos 2(sin 2x x y +=取得极小值．下列说法正确的是（ ）A 、q p ∨是假命题B 、q p ∧⌝是假命题C 、q p ∧是真命题D 、q p ∨⌝是真命题 8、函数()4x ex f -=π的部分图象大致是（ ）9、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A 、1311B 、2113C 、813D 、13810、半径为1的球面上的四点A ，B ，C ，D 是正四面体的顶点， 则A 与B 两点间的球面距离为（ ）A 、)33arccos(- B 、)36arccos(- C 、)31arccos(-D 、)41arccos(-11、已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0),()()0x f x xf x '∈-∞+<时成立（其中()()f x f x '是的导函数），若)2(2f a =，)3(log )3(log 77f b =，)81(log )81(log 22f c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A 、c a b >>B 、c b a >>C 、a b c >>D 、a c b >>12、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=2AD ，设θ=∠DAB ，） 2，0（πθ∈，以A ，B 为焦点且过点D 的双曲线的离心率为1e ，以C ，D 为焦点且过点A 的椭圆的离心率为2e ，则 （ ）A 、随着角度θ的增大，1e 增大，21e e 为定值第9题图B 、随着角度θ的增大，1e 减小，21e e 为定值C 、随着角度θ的增大，1e 增大，21e e 也增大D 、随着角度θ的增大，1e 减小，21e e 也减小二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
郑州市2018—2019学年下期期末考试 高二数学(文科)(高清版含答案)(2019.6.12)
所以点 P 在直线 l 上. ---6 分
（2）因为点 Q 在曲线 C 上，可设点 Q 的坐标为 (2 cos , 3 sin ) ，从而点 Q 到直线 l 的距离为
d | 2 cos 2
3 sin 6 |
2 2 cos(
3
)
3
,
5
5
由此得，当 cos( + ) 1 时， d 取得最小值，且最小值为 2 5
4 1 ( 4 1)(a b) 1 1 (5 4b a ) 1 (5 2 4b a ) 9
ab ab
10 10 a b 10
a b 10
4b a , a b 当且仅当 a b 10,
即
a
b
20 3 10 3
郑州市 2018—2019 学年下学期期末考试
高二数学（文科） 参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 B D C B C C D C A B A D
二、填空题
13. 4 ; 14. 0.26；15 . 90, 则tan tan tan tan tan tan 1 ； 5
450 10
45,
i 1
aˆ y bˆx 130 45 3 5.
所以线性回归方程为y 45x 5.
-----4 分
令x 6, 得y 265, 所以截止到2019年底，该小区有265户居民有意向加装暖气.
1 2 2, 2 2 .故 1 2 2 ，即 AB 2. ....10 分
重庆市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
重庆市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案2014年春高二下期末数学文测试卷一、选择题1) 已知集合 $A=\{0,1,2,3,4\}$，集合 $B=\{x|x=2n,n\inA\}$，则 $A\cap B=$A) $\{0\}$ (B) $\{0,4\}$ (C) $\{2,4\}$ (D) $\{0,2,4\}$2) 一支田径队有男女运动员共98人，其中男运动员56人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则应抽取的女运动员人数为A) 16 (B) 12 (C) 10 (D) 83) 已知 $i$ 为虚数单位，则 $|1+i|=$A) $\frac{1}{2}$ (B) $\sqrt{2}$ (C) $2$ (D) $2\sqrt{2}$4) 因为指数函数 $y=a^x(a>0$ 且 $a\neq 1)$ 是增函数，而$y=e^x$ 是指数函数，所以 $y=e^{ax}$ 是增函数，以上推理错误的是A) 大前提 (B) 小前提 (C) 推理形式 (D) 以上都错5) 函数 $y=\ln(1-x)+x$ 的定义域为A) $\{x|x\geq 0\}$ (B) $\{x|x\leq 1\}$ (C) $\{x|0<x\leq1\}$ (D) $\{x|0\leq x<1\}$6) 设单位向量 $e_1$ 和 $e_2$ 满足：$e_1$ 与$e_1+e_2$ 的夹角为 $\frac{\pi}{6}$，则 $e_2$ 与 $e_1-e_2$ 的夹角为A) $\frac{3\pi}{6}$ (B) $\frac{2\pi}{3}$ (C)$\frac{5\pi}{6}$ (D) $\frac{3\pi}{2}$7) 执行如题（7）图所示的程序框图，则输出的结果可以是A) $2\ln x$ (B) $\cos x$ (C) $x$ (D) $e^x$8) 已知命题 $p:x^2+2x-3>0$，命题 $q:x>a$，若 $\negq$ 的一个充分不必要条件是 $\neg p$，则实数 $a$ 的取值范围是A) $a\geq 1$ (B) $a>1$ (C) $a\geq -3$ (D) $a>-3$9) 已知函数 $f(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上满足 $f(x)=2f(2-x)-2x+8x^2$，且 $f(8)=8$，则曲线 $|x|-2y=f(x)$ 在点$(1,f(1))$ 处的切线方程是A) $y=2x-1$ (B) $y=x$ (C) $y=3x-2$ (D) $y=-2x+3$10) 已知函数 $f(x)=x^2+a\ln x$，若对任意两个不等的正数$x_1,x_2(x_1>x_2)$，都有$f(x_1)-f(x_2)>2(x_1-x_2)$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围是A) $a>\frac{1}{2}$ (B) $a\geq 2$ (C) $a>\frac{1}{2}$ 或$a\leq -2$ (D) $a>2$二、填空题11) 已知向量 $a=(1,2)$，$b=(2,x)$，若 $a\parallel b$，则$x=\underline{\hspace{2em}}$；12) 已知复数 $Z=1+i$，则 $\frac{2-Z}{Z}=\underline{\hspace{2em}}$；13) 若命题 $p:\forall x\in\mathbb{R},x^2+1>0$，则 $\negp$ 是\underline{\hspace{2em}}。
2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题带答案
2014-2015学年度第二学期期末测试高二年级文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题4分，共40分）.1、 设集合{}2|M x x x ==，{}|lg 0N x x =≤，则M N ⋃=（ ） A ．[0,1] B ．(0,1) C ．[0,1] D ．(-∞,1)2、命题“存在实数x ,使210x x +-<”的否定为（ ）A ．不存在实数x ，使210x x +-≥B ．对任意实数x ，都有210x x +-≥C ．存在实数x ，使210x x +-≥D ．对任意实数x ，都有210x x +-<3、设f (x )＝102,0x x x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ）A ．1-B ．14C ．12D ．324、在等差数列{}n a 中，若2812a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则9S =（ ）A ．48B ．54C ．60D ．665、下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上是减函数的是（ ）A ．3y x =B ．x y e -=C ．lg y x =D ．21y x =-+ 6、若等比数列{}n a 的首项为1，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为A ．3116B ．2C ．3316D ．16337、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时()f x 是增函数，则(3)f -，(2)f -，()f π的大小关系是（ ）A ．()(2)(3)f f f π>->-B ．()(3)(2)f f f π>->-C ．()(3)(2)f f f π<-<-D ．()(2)(3)f f f π<-<-8、在等差数列{}n a 中，135105a a a ++=，24699a a a ++=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则n S 的最大值是（ ）A ．100B ．200C ．400D ．8009、定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则(1)(2)(3)(2016)f f f f ++++= （ ）A ．0B ．336C ．672D ．100810、已知函数()lg1a x f x x -=+，若()f x 是奇函数，且在(1,)n -上的值域为(1,)-+∞则n =（ ）A ．1B ．89 C ．910 D ．911二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11、若“2230x x -->”是“x a <”的必要不充分条件，则实数a 的最大值为_______；12、当11,,12,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭时，在幂函数y x α=中有____个单调递增的奇函数，且幂函数y x α=的图像不可能过第____象限；13、在数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若223n S n n =-，则n a =_______n N +∈；14、若1)f x =+，则()f x =__________；15、在正项数列{}n a 中，11a =，2211(2,)n n n n a a a na n n n N +----=≥∈，若n S 是数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则2015S =_______。
2013-2014第二学期高二文科数学第三次阶段考试卷
清流一中2013—2014下学期高二文科数学《选修1-1》模块考试（满分:150分 考试时间:120分钟）一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，{1,2,3}A =，{0,2}B =，则()U A B ð等于（ ）A ．{}1,2,3,4B ．{}0,1,2,3C ．{}1,2D ．{}1,32．已知复数z 满足：(1)2i z i +=，则z =（）A ．1BC D ．23．设条件P ：+20x x>，条件Q ： 11x -<，则P 是Q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设2()3x f x x =-，则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是( ) A ．（0,1） B ．（1,2） C ．(－1,0 ) D ． (－2，－1) 5．若a b >，则下列不等式成立的是( )A ．22ac bc >B ．2a ab >C ．22a b >D ．11a b< 6．若实数,x y 满足222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =-的取值范围是（ ）A ．[2,2]-B ．[2,0]-C ．[0,2]D ．[1,1]- 7．如图，是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是（ ）A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数B ．在（1,3）上)(x f 是减函数C ．在（4,5）上)(x f 是增函数D ．当4=x8． 下列式子正确的是（ ）A ．22111a a +≥+ B ．1sin 2(0)sin 2x x xπ+≥<<C 2> D ．12x x +≥9． 设,x y R +∈且191x y+=，则x y +的最小值为（ ） A ． 16 B ．10 C ．20 D ．25 10．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ． 2- 11．（1,2,3班做）若()f x 是R 上的可导函数，且()'()0f x xf x +>则下列结论正确的是（ ） A ．2014(2014)2015(2015)f f > B ．2014(2015)2015(2014)f f > C ．2014(2014)2015(2015)f f < D ．2014(2015)2015(2014)f f < （4班做）一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．5米/秒C ．6米/秒D ．8米/秒12．（1,2,3班做）设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．12 C ． D （4班做）曲线3ln y x x x =+在点(1,1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．94 Ｂ．98 Ｃ．92Ｄ．9 二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）13．函数2()2f x x x =-+在[1,1]-上的值域为 ******14．若20x ax b ++<的解集为（-1,2），则a b += ******15．(1,2,3班做)若不等式22412ax x a x ++>-在R 上恒成立，则实数a 的取值范围为： ******（4班做）若220x ax a ++≥在R 上恒成立，则实数a 的取值范围为： ******16．(1,2,3班做)设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的“l 高调函数”．现给出下列命题：①函数2()log f x x =为(0,)+∞上的“1高调函数”； ②函数()cos f x x =为R 上的“2π高调函数”；③如果定义域为[1,)-+∞的函数2()f x x =为[1,)-+∞上“m 高调函数”，那么实数m 的取值范围是[2,)+∞.其中正确的命题是 ******．（写出所有正确命题的序号）（4班做）已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -= ******三、解答题（本大题共6题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）已知集合{}2+20A x x x =<，{B x y ==（1）求AB ，()R A B ð；（2）若集合{}21C x a x a =<<+且C A ⊆，求a 的取值范围。
汕尾市2013-2014学年度高中学业测试高二文科数学试题及答案
汕 尾 市 2013－2014学年度高中学业测试高二 数学（文科）试题本试卷共4 页，20小题，满分150 分。
考试时间为120 分钟。
参考公式：锥体体积公式13V sh =，其中s 为锥体的底面面积，h 为锥体的高． 第Ⅰ部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则M N ⋂=（ ）AA ．{1,2,3,4}B ．{2,3}C ．{1,4}D ．{0} 2．函数y =） A A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,0)- D ．[1,0]-3．已知向量(1,2),(3,1)a b ==，则a b +=（ ）BA.(2,1)-B.(4,3)C.(2,0)D.(3,2)4．下列函数中在R 上增函数的是（ ） CA.ln y x =B.tan y x =C.x y e =D.||y x =5.已知复数z 满足1212zi i=-+，则z =（ ）BA. 5-B. 5C. 3-D. 36. 若变量,x y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则32y z x +=+取得的最大值是（ ）AA.2B.12C.32D.757. 执行右边的程序框图（1），若4p =，则输出的s =（ ）BA.78B.1516C.3132D.6364A.p 为真B.q ⌝为真C.p q ∧为真D.p q ∨为真9. 若方程221x y +=表示双曲线，则k 的取值范围是（ ）A.2k >B.10k -<<C.02k <<D.12k -<<10. 若直线(2)10(0,0)a b x y a b ++-=>>经过椭圆22143x y +=的右焦点，则11a b +的最小值是（ ）DA.14B.4C.3+D.6第Ⅱ部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，已知sin sin sin a A b B c C +=，则角C 的大小为 .9012. 一个多面体的三视图如图（2）所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。