高考数学 常见难题大盘点 数列
2013高考数学常见难题大盘点：数列
1. 已知函数2()1fxxx，,是方程f(x)＝0的两个根()，'()fx是f(x)的导数；设11a，1()'()nnnnfaaafa(n＝1，2，……)
(1)求,的值；
(2)证明：对任意的正整数n，都有na＞a；
解析：(1)∵2()1fxxx，,是方程f(x)＝0的两个根()，
∴1515,22；
(2)'()21fxx，21115(21)(21)12442121nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa
＝5114(21)4212nnaa，∵11a，∴有基本不等式可知25102a(当且仅当1512a时取等号)，∴25102a同，样3512a，……，512na (n＝1，2，……)，
2. 已知数列na的首项121aa（a是常数，且1a），24221nnaann（2n），数列nb的首项1ba，2nabnn（2n）。
（1）证明：nb从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设nS为数列nb的前n项和，且nS是等比数列，求实数a的值；
（3）当a>0时，求数列na的最小项。
分析：第（1）问用定义证明，进一步第（2）问也可以求出，第（3）问由a的不同而要分类讨论。
解：（1）∵2nabnn
∴22211)1(2)1(4)1(2)1(nnnanabnnn
nnbna2222(n≥2)
由121aa得24aa，22444baa，
∵1a，∴ 20b，
即{}nb从第2项起是以2为公比的等比数列。
（2）1(44)(21)34(22)221nnnaSaaa
当n≥2时，111(22)234342(22)234(1)234nnnnnSaaaSaaaa
∵}{nS是等比数列, ∴1nnSS(n≥2)是常数，
∴3a+4=0，即43a 。
（3）由（1）知当2n时，2(44)2(1)2nnnbaa， 所以221(1)(1)2(2)nnanaann，
所以数列na为2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，……
显然最小项是前三项中的一项。
当1(0,)4a时，最小项为8a-1；
当14a时，最小项为4a或8a-1；
当11(,)42a时，最小项为4a；
当12a时，最小项为4a或2a+1；
当1(,)2a时，最小项为2a+1。
点评：本题考查了用定义证明等比数列，分类讨论的数学思想，有一定的综合性。
考点二：求数列的通项与求和
3. 已知数列{}na中各项为：
12、1122、111222、……、111n个222n个 ……
（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
（2）求这个数列前n项之和Sn .
分析：先要通过观察，找出所给的一列数的特征，求出数列的通项，进一步再求和。
解：（1）12(101)10(101)99nnnna
1(101)(102)9nn101101()(1)33nn
记：A =1013n , 则A=333n为整数
na= A (A+1) ， 得证
(2) 21121010999nnna
2422112(101010)(101010)999nnnSn
2211(101110198210)891nnn
点评：本题难点在于求出数列的通项，再将这个通项“分成” 两个相邻正数的积，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。 4. 已知数列na满足411a，),2(2111Nnnaaannnn．
（Ⅰ）求数列na的通项公式na；
（Ⅱ）设21nnab，求数列nb的前n项和nS；
（Ⅲ）设2)12(sinnacnn，数列nc的前n项和为nT．求证：对任意的Nn，74nT．
分析：本题所给的递推关系式是要分别“取倒”再转化成等比型的数列，对数列中不等式的证明通常是放缩通项以利于求和。
解：（Ⅰ）12)1(1nnnaa，])1(1)[2()1(111nnnnaa，
又3)1(11a，数列nna11是首项为3，公比为2的等比数列．
1)2(3)1(1nnna， 即123)1(11nnna.
（Ⅱ）12649)123(1121nnnnb．
9264321)21(1641)41(19nnSnnnnn．
（Ⅲ）1)1(2)12(sinnn，
1231)1()2(3)1(111nnnnnc．
当3n时，则12311231123113112nnT
212211211321])(1[28112312312317141nn
7484488447612811])21(1[6128112n．
321TTT， 对任意的Nn，74nT．
点评：本题利用转化思想将递推关系式转化成我们熟悉的结构求得数列na的通项na，第三问不等式的证明要用到放缩的办法，这将到下一考点要重点讲到。
考点三：数列与不等式的联系
5. 已知为锐角，且12tan，
函数)42sin(2tan)(2xxxf，数列{an}的首项)(,2111nnafaa.
⑴ 求函数)(xf的表达式； ⑵ 求证：nnaa1；
分析：本题是借助函数给出递推关系，第（2）问的不等式利用了函数的性质，第（3）问是转化成可以裂项的形式，这是证明数列中的不等式的另一种出路。
解：⑴1)12(1)12(2tan1tan22tan22 又∵为锐角
∴42 ∴1)42sin( xxxf2)(
⑵ nnnaaa21 ∵211a ∴naaa,,32都大于0
∴02na ∴nnaa1
点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，本题中的第（3）问不等式的证明更具有一般性。
6. 已知数列na满足111,21nnaaanN
（Ⅰ）求数列na的通项公式；
（Ⅱ）若数列nb满足nnbnbbbba)1(44441111321，证明：nb是等差数列；
（Ⅲ）证明： 23111123nnNaaa
分析：本例（1）通过把递推关系式转化成等比型的数列；第（2）关键在于找出连续三项间的关系；第（3）问关键在如何放缩。
解：（1）121nnaa，)1(211nnaa
故数列}1{na是首项为2，公比为2的等比数列。
nna21，12nna
（2）nnbnbbbba)1(44441111321，nnnbnbbb24)(21
nnnbnbbb2)(221①
1121)1()1(2)(2nnnbnnbbbb②
②—①得nnnnbbnb11)1(22，即1)1(2nnbnnb③
212)1(nnnbbn④
④—③得112nnnnbnbnb，即112nnnbbb
所以数列}{nb是等差数列
（3）1111212211211nnnnaa
设132111naaaS，则)111(211322naaaaS)1(21112naSa
3213212112nnaaaS
点评：数列中的不等式要用放缩来解决难度就较大了，而且不容易把握，对于这样的题要多探索，多角度的思考问题。
7. 已知函数()ln1fxxx,数列na满足101a, 1nnafa; 数列nb满足1111,(1)22nnbbnb, *nN.求证:
（Ⅰ）101;nnaa
（Ⅱ）21;2nnaa
（Ⅲ）若12,2a则当n≥2时,!nnban.
分析：第（1）问是和自然数有关的命题，可考虑用数学归纳法证明；第（2）问可利用函数的单调性；第（3）问进行放缩。
解：(Ⅰ)先用数学归纳法证明01na,*nN.
（1）当n=1时,由已知得结论成立;
（2）假设当n=k时,结论成立,即01ka.则当n=k+1时,
因为0
又f(x)在0,1上连续,所以f(0)
故当n=k+1时,结论也成立. 即01na对于一切正整数都成立.
又由01na, 得1ln1ln(1)0nnnnnnaaaaaa,从而1nnaa.
综上可知101.nnaa
(Ⅱ)构造函数g(x)=22x-f(x)= 2ln(1)2xxx, 0
由2()01xgxx,知g(x)在(0,1)上增函数.
又g(x)在0,1上连续,所以g(x)>g(0)=0.
因为01na,所以0nga,即22nnafa>0,从而21.2nnaa
(Ⅲ) 因为 1111,(1)22nnbbnb,所以0nb,1nnbb12n ,
所以1211211!2nnnnnnbbbbbnbbb
————① ,
由(Ⅱ)21,2nnaa知:12nnnaaa, 所以1naa=31212121222nnnaaaaaaaaa ,
因为122a, n≥2, 101.nnaa
所以 na1121222naaaa<112nna<2122na=12n————② .
由①② 两式可知: !nnban.
点评：本题是数列、超越函数、导数的学归纳法的知识交汇题，属于难题，复习时应引起注意。
考点四：数列与函数、向量等的联系
高考数学压轴专题专题备战高考《数列》难题汇编及答案
数学高考《数列》试题含答案
一、选择题
1．已知等比数列{an}，an＞0，a1=256，S3=448，Tn为数列{an}的前n项乘积，则当Tn取得最大值时，n=（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．8.5
【答案】C
【解析】
【分析】
设等比数列{an}的公比为q，由an＞0，可得q＞0．根据a1＝256，S3＝448，可得256（1+q+q2）＝448，解得q．可得an，Tn，利用二次函数的单调性即可得出．
【详解】
设等比数列{an}的公比为q，∵an＞0，∴q＞0．
∵a1＝256，S3＝448，
∴256（1+q+q2）＝448，
解得q12．
∴an＝25611()2n29﹣n．
Tn＝28•27•……•29﹣n＝28+7+…+9﹣n217289[)89242222nnn．
∴当n＝8或9时，Tn取得最大值时，
故选C．
【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2．已知等比数列{}na满足13a，13521aaa，则357aaa（ ）
A．21 B．42 C．63 D．84
【答案】B
【解析】
由a1+a3+a5=21得242421(1)21172aqqqqq
a3+a5+a7=2135()22142qaaa，选B.
3．数列na的通项公式为nancnN．则“2c”是“na为递增数列”的（ ）条件．
A．必要而不充分 B．充要 C．充分而不必要 D．即不充分也不必要 【答案】A
【解析】
【分析】
根据递增数列的特点可知10nnaa，解得12cn，由此得到若na是递增数列，则32c，根据推出关系可确定结果.
【详解】
若“na是递增数列”，则110nnaancnc，
高中数学「数列」专题——常见的问题类型及解答方法，建议收藏！
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在高考试题中，数学数列知识很重要，事实上，许多学生在寻求数列知识的研究及解答，目的是让自己在考试中获得较高的分数，现阶段数列解题方法，过于注重解题形式，但并不解决其中存在的具体解题技巧，所以，从高中生角度看，着重分析高中数学数列常见问题类型及解答方法。
求数列的通项、前n项和等问题是数列的基本问题，虽然近年由于导数考查力度加大，部分省市有些年份对数列要求有所降低，但也有省市的数列问题还是放在压轴题的位置.其主要特点是字母运算进行代数推理，有时要涉及函数、不等式证明、反证法，甚至会用到数的整除知识，对推理能力要求较高.
最后希望大家能牢牢记住我的这句话：学知识不能投机取巧，但考试绝对有规律
其实根据历年高考试题和高考出题规律，高考出题遵循8020法则（即80%基础题，20%难题），也就是把这些题搞懂，120分就来了！虽然想短时间提到140 不那么现实，但是保证基础题不丢分，难题多得分还是能够实现的！
所以老师还给同学们整理了一份包括120个常考、必考核心考点，475道高考数学必考母题，每一道母题都是一个好的模板，碰到类似的题，同学们只需要思考其差异即可。
结束语：好了，今天小编的文章就到此结束了，感谢各位朋友的阅读。每一篇文章，都是小编用心写的，收集了许多的资料，实属不易！如果各位阅读的朋友觉得小编今天写的文章不错，那么就麻烦各位朋友高抬金手，在文章末尾为小编点一个小小的赞，各位朋友的赞，将会让小编高兴一整天，也会成为小编继续努力的动力！同时如果各位朋友喜欢小编写的文章，可以给小编点点关注，好让小编拥有这份荣幸，继续为各位朋友创作优质的文章！当然在这里小编也祝福各位朋友天天开心，万事如意！
高考数学压轴专题《数列的概念》难题汇编
一、数列的概念选择题
1．设数列{},{}nnab满足*172700,,105nnnnnabaabnN若6400a，则（ ）
A．43aa B．43bb C．33ab D．44ab
2．对于实数,[]xx表示不超过x的最大整数.已知正项数列na满足112nnnSaa，*nN，其中nS为数列na的前n项和，则1240SSS（ ）
A．135 B．141 C．149 D．155
3．已知数列ija按如下规律分布（其中i表示行数，j表示列数），若2021ija，则下列结果正确的是（ ）
第1列 第2列 第3列 第4列 …
第1行 1 3 9 19 33
第2行 7 5 11 21
第3行 17 15 13 23
第4行 31 29 27 25
┇
A．13i，33j B．19i，32j C．32i，14j D．33i，14j
4．已知数列na前n项和为nS，且满足*112(N3)33nnnnSSSSnn，，则（ ）
A．63243aaa B．2736+aaaa
C．7662)4(aaaa D．2367aaaa
5．已知数列{}na的前n项和为*22nnSnN，则3a( )
A．10 B．8 C．6 D．4
6．在数列na中，11a，对于任意自然数n，都有12nnnaan，则15a（ ）
A．151422 B．141322 C．151423 D．151323
7．已知数列na的通项公式为23nnan，则数列na中的最大项为（ ） A．89 B．23 C．6481 D．125243
8．数列na满足 112a，111nnaa，则2018a等于( )
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析整理版
高考数学《数列》大题训练50题
1 ．数列{}的前n项和为，且满足，.
na
nS
11a2(1)
nnSna
（1）求{}的通项公式； （2）求和T
n
=
.
na
12111
23(1)
naana
L
2 ．已知数列，a
1=1，点在直线上.}{
na*))(2,(
1Nnaa
P
nn
01
21
yx
（1）求数列的通项公式；}{
na
（
2
）函数
，求函数
最小值.)2*,(1111
)(
321
nNn
anananannf
n且)(nf
3 ．已知函数 (a，b为常数)的图象经过点P（1
，）和Q（4，8）x
abxf)(
81
(1) 求函数的解析式；)(xf
(2) 记a
n=log
2,n是正整数，是数列{a
n}的前n项和，求的最小值。)(nf
nS
nS
4 ．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15．
求＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式．
nS
5 ．设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.
nan
nS1
nnScca
c1
（1）求证: 为等比数列；
na
（2）设数列的公比，数列满足，试写出
的
na
qfc
nb
111
,,2
3nnbbfbnNn
1
nb
通项公式，并求的结果.
12231nnbbbbbb
L
6 ．在平面直角坐标系中,已知A
n(n,a
n)、B
n(n,b
n)、C
n(n
-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且
1nnAA
nnCB
点B
n(n,b
n) (n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.
(1)试用a
1,b
1与n来表示a
n;
(2)设a
1=a,b
1=-a,且12
n}中的最小项.
7 ．已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的{}
na{}
nb2
12322aaa1
2n
na
8nn
N*都成立，数列是等差数列．
1{}
nnbb
（1）求数列与的通项公式；{}
na{}
nb
（2）问是否存在N*，使得？请说明理由．k(0,1)
高考数学中常见的数列问题解答
高考数学中常见的数列问题解答
数列作为高考数学中的常见考点之一，经常出现在各类数学试题中。学好数列的相关知识，不仅能够帮助我们解答问题，还能够提高我们的逻辑推理能力和问题解决能力。本文将针对高考数学中常见的数列问题，进行详细的解答和分析，帮助同学们更好地应对考试。
一、等差数列问题解答
等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。常见的等差数列问题通常涉及求和、通项等问题。
1. 求等差数列的前n项和：
设等差数列的首项为a1，公差为d，首项为a1，末项为an，共有n项。根据等差数列的特点，可得到如下公式：
Sn = (2a1 + (n - 1)d) * n / 2
2. 求等差数列的通项公式：
设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an。根据等差数列的特点，可得到如下公式：
an = a1 + (n - 1)d
3. 求等差数列中满足特定条件的项数：
对于等差数列，我们常常需要求出满足一定条件的项数。例如，已知等差数列的首项为a1，公差为d，求第n项为m的项数时，可以通过以下公式解答： an = a1 + (n - 1)d = m
二、等比数列问题解答
等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。常见的等比数列问题通常涉及求和、通项等问题。
1. 求等比数列的前n项和：
设等比数列的首项为a1，公比为q，首项为a1，末项为an，共有n项。根据等比数列的特点，可得到如下公式：
Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
2. 求等比数列的通项公式：
设等比数列的首项为a1，公比为q，第n项为an。根据等比数列的特点，可得到如下公式：
an = a1 * q^(n - 1)
3. 求等比数列中满足特定条件的项数：
对于等比数列，我们常常需要求出满足一定条件的项数。例如，已知等比数列的首项为a1，公比为q，求第n项为m的项数时，可以通过以下公式解答：
an = a1 * q^(n - 1) = m
2024年高考数学大题突破：数列综合大题归类(解析版)
1数列综合大题归类
目录
【题型一】“函数型”裂项求和：基础型
【题型二】“函数型”裂项求和：指数函数型
【题型三】“函数型”裂项求和：等差裂和型
【题型四】“函数型”裂项求和：指数型裂和
【题型五】“函数型”裂项求和：同构仿写型
【题型六】“函数型”裂项求和：三角函数裂项型
【题型七】递推公式：分式型不动点
【题型八】插入数型
【题型九】数列跳项型
【题型十】证明数列不等式
【题型十一】新结构第19题型：差分密码型
【题型一】“函数型”裂项求和：基础型
基础原理：m
pq=m
q-p1
p-1
q，如：1
2×4=1
4-21
2-1
4；
基本题型：①1
nn+1=1
n-1
n+1；②1
2n-12n+1=1
21
2n-1-1
2n+1；
注意(避免掉坑)
①分母分解因式：1
n2+3n=1
nn+3=1
31
n-1
n+3；
②系数不相同就提系数：1
n2n+4=1
2⋅1
nn+2=1
2⋅1
21
n-1
n+2；
③求和化简时，要写到“前三后二”，并且一定要强调每项加括号，这样容易观察剩余的时首尾项(或正负项)
对应.
(1)1
nn+k=1
k1
n-1
n+k；
(2)1
n+k+n=1
kn+k-n；
2
(3)1
2n-12n+1=1
21
2n-1-1
2n+1；
(4)1
nn+1n+2=1
21
nn+1-1
n+1n+2
；
分式型分子裂差法
形如fn
an⋅an+1型，如果fn=λan+1-an，则可以分子裂差：fn
an⋅an+1=λan+1-an
an⋅an+1=λ1
an-1
an+1
1(22·23·龙岩·二模)已知等差数列an的首项为1，公差d≠0，前n项和为S
n，且S
n
S
2n为常数．
(1)求数列a
n的通项公式；
(2)令b
n=n
a
na
n+1-n+1
a
n+1a
n+2，证明：b1+b
2+b
3+⋯+b
n<1
3．
【答案】(1)an=2n-1(2)证明见解析
【分析】(1)由S
今年高考数学试卷中难题
一、解析几何问题
题目：已知椭圆 $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$，点 $P(1,1)$，直线
$l$ 过点 $P$，且与椭圆相切。求直线 $l$ 的方程。
解题思路：
1. 首先，我们需要找到椭圆的切线方程。由于切线与椭圆相切，因此切线方程的斜率等于椭圆在切点处的导数。
2. 求椭圆的导数：$y' = -\frac{3x}{4y}$。
3. 将点 $P(1,1)$ 代入导数表达式，得到切线的斜率：$k = -\frac{3}{4}$。
4. 利用点斜式，写出切线方程：$y - 1 = -\frac{3}{4}(x - 1)$。
5. 化简切线方程，得到最终答案：$3x + 4y - 7 = 0$。
二、数列问题
题目：已知数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $a_1 = 1$，且满足递推关系 $a_{n+1} =
\frac{1}{2}a_n + \frac{1}{3}a_{n-1}$，求 $\lim_{n \to \infty}
\frac{a_n}{a_{n-1}}$。
解题思路：
1. 首先，我们需要找到数列的通项公式。由于递推关系已知，我们可以通过构造系数矩阵和特征值来求解。
2. 构造系数矩阵：$\begin{bmatrix} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3} & 0
\end{bmatrix}$。
3. 求解特征值：$\lambda_1 = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{6}$，$\lambda_2 = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{6}$。
4. 根据特征值和系数矩阵，得到数列的通项公式：$a_n = \frac{(\frac{1}{2} +
\frac{\sqrt{5}}{6})^n - (\frac{1}{2} -
\frac{\sqrt{5}}{6})^n}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$。
高中数学经典高考难题集锦
《高中数学经典高考难题集锦》
一、集合问题
1. 已知集合A={x|x^25x+6=0}，求集合A的元素。
解答思路：我们需要解方程x^25x+6=0，找出满足条件的x的值。然后，将这些值组成集合A。
2. 已知集合A={x|x^25x+6=0}，集合B={x|x^24x+3=0}，求集合A∩B。
解答思路：我们需要解方程x^25x+6=0和x^24x+3=0，找出满足条件的x的值。然后，找出同时属于集合A和集合B的元素，即求出集合A∩B。
3. 已知集合A={x|x^25x+6=0}，集合B={x|x^24x+3=0}，求集合A∪B。
解答思路：我们需要解方程x^25x+6=0和x^24x+3=0，找出满足条件的x的值。然后，找出属于集合A或集合B的元素，即求出集合A∪B。
二、函数问题
1. 已知函数f(x)=x^25x+6，求函数f(x)的零点。
解答思路：函数的零点即函数图像与x轴的交点，也就是使函数值为0的x的值。因此，我们需要解方程x^25x+6=0，找出满足条件的x的值，这些值即为函数f(x)的零点。
2. 已知函数f(x)=x^25x+6，求函数f(x)的单调区间。
解答思路：函数的单调性是指函数在其定义域内是否单调递增或单调递减。我们可以通过求函数的一阶导数f'(x)，然后判断f'(x)的符号来确定函数的单调性。当f'(x)>0时，函数单调递增；当f'(x)<0时，函数单调递减。
3. 已知函数f(x)=x^25x+6，求函数f(x)的极值。
解答思路：函数的极值是指函数在其定义域内的最大值或最小值。我们可以通过求函数的一阶导数f'(x)和二阶导数f''(x)，然后判断f'(x)和f''(x)的符号来确定函数的极值。当f'(x)=0且f''(x)>0时，函数在该点取得极小值；当f'(x)=0且f''(x)<0时，函数在该点取得极大值。
《高中数学经典高考难题集锦》
三、三角函数问题
高考数学压轴专题《等差数列》难题汇编
一、等差数列选择题
1．已知等差数列na的公差d为正数，111,211,nnnaaatnat为常数，则na（ ）
A．21n B．43n C．54n D．n
2．设nS是等差数列na的前n项和.若1476aaa，则7S（ ）
A．10 B．8 C．12 D．14
3．定义12nnppp为n个正数12,,,nppp的“均倒数”，若已知数列na的前n项的“均倒数”为12n，又2nnab，则1223910111bbbbbb（ ）
A．817 B．1021 C．1123 D．919
4．设数列na的前n项和21nSn. 则8a的值为（ ）．
A．65 B．16 C．15 D．14
5．已知nS为等差数列na的前n项和，3518aS，633aa，则na（ ）
A．1n B．n C．21n D．2n
6．已知等差数列na的前n项和为nS，且110a，56SS，下列四个命题：①公差d的最大值为2；②70S；③记nS的最大值为M，则M的最大值为30；④20192020aa.其真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．已知数列na的前n项和nS满足12nnnS，则数列11nnaa的前10项的和为（ ）
A．89 B．910 C．1011 D．1112
8．已知等差数列na中，前n项和215nSnn，则使nS有最小值的n是（ ）
A．7 B．8 C．7或8 D．9
9．等差数列na中，已知14739aaa，则4a（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．已知数列na的前n项和为nS，112a，2n且*nN，满足120nnnaSS，数列1nS的前n项和为nT，则下列说法中错误的是（ ） A．214a B．648211SSS
高考数学压轴专题专题备战高考《数列》难题汇编附答案解析
高中数学《数列》期末考知识点
一、选择题
1．等比数列na的前n项和为nS，若32S，618S，则106SS等于（ ）
A．-3 B．5 C．-31 D．33
【答案】D
【解析】
【分析】
先由题设条件结合等比数列的前n项和公式，求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式，即可求解106SS的值，得到答案.
【详解】
由题意，等比数列na中32S，618S，
可得313366316(1)1121(1)11181aqSqqaqSqqq，解得2q=，
所以101105105516(1)11133(1)11aqSqqqaqSqq.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了等比数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
2．数列{}na：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：21nnnaaa.记该数列{}na的前n项和为nS，则下列结论正确的是（ ）
A．201920202Sa B．201920212Sa
C．201920201Sa D．201920211Sa
【答案】D
【解析】
【分析】
根据递推关系利用裂项相消法探求和项与通项关系，即得结果.
【详解】 因为
1233243546521()()()()()nnnnSaaaaaaaaaaaaaaLL
2221nnaaa，
所以201920211Sa，选D.
【点睛】
本题考查裂项相消法，考查基本分析判断能力，属中档题.
3．数列na满足12a，对于任意的*nN，111nnaa，则2018a（ ）