2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试政治试题
2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试政治试题 本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
第一部分 （选择题 共50分） 本部分共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 经济就在我们身边，让我们和小明一起学经济。回答1-5题。 1．“双十二”这一天，小明妈妈打开电商网站，看到好多商品标着“12.12当天每满200元减20”或是“聚划算”“无忧购”的文字。这些广告语的设计，主要利用的是人们消费中的 A．求实心理 B．求异心理 C．从众心理 D．攀比心理 2．小明妈妈对传统文化很感兴趣，她在故宫的文创淘宝店购买了四套包含对联、福字、门神、红包、年画的“福筒”送朋友，还给自己买了一套“九九消寒图”，打算先从冬至那天起每天涂写一笔，跟着节气过日子。从经济角度看，“福筒”和“九九消寒图”的文化魅力属于商品的 A．使用价值 B．价值 C．时代价值 D．价格 3．小明发现，每套“福筒”的单价为65元，参加“满200元减20”的活动。这种营销策略，会 A．刺激生产，增加供给 B．降低商品的价值 C．刺激需求，增加销量 D．增加商品的价值 4．小明爸爸在网上预约了20枚庆祝改革开放40周年双色铜合金纪念币。根据中国人民银行的公告，该纪念币共发行1．8亿枚，面额10元，采取等额方式兑换，与现行流通人民币职能相同，与同面额人民币等值流通。由此可见，改革开放币 A．不存在贬值的可能 B．可以充当流通手段 C．与10元的纸币有本质差别 D．只有收藏价值没有投资价值 5．小明观察到食堂营养餐里搭配的苹果换成了较便宜的桔子，小明认为这与最近的苹果价格比较贵有关系。这一说法的合理性在于 A．苹果和桔子互为互补品 B．苹果供应减少引起了桔子需求下降 C．苹果和桔子互为替代品 D．苹果与桔子不存在相关性 很多学校都开展了丰富多彩的社会实践活动。回答6-8题。 6．在社会实践活动中，甲组同学调研了学校附近的北京银行、美廉美超市、中国电信营业厅、陕西面馆、稻香村。同学们的调研对象 ①都属于股份有限公司 ②都应当承担社会责任，讲求社会效益 ③都关系民生，属国民经济的命脉部门 ④都以营利为目的，向社会提供商品或服务 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 7．甲组同学拟出以下命题准备展开探究活动，其中不成立．．．的是 A．非公经济在增加就业方面发挥着重要作用 B．国有经济控制着国民经济的命脉 C．正确认识国有经济的主导作用 D．要坚持集体经济的主体地位 8．乙组同学想探究“居民的消费升级”。下列数据中，对乙组的探究任务有帮助的是 ①人均收入水平 ②社会保障水平 ③消费结构的变化 ④消费观念的变化 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。下列商品中，需求弹性最大的是 A．小麦粉 B．盐 C．出境游 D．地铁票 10．下表为一定时期内的人民币汇率中间价
时间 人民币元／l00美元 2018年6月12日 641.21 2018年12月12688.46 日 这一变化意味着 A．人民币对美元升值了 B．美元对人民币的汇率下降了 C．中国的出口比较有利 D．中国的进口比较有利
11．消费是生产的动力和目的。下列选项中，能反映这一经济学道理的是 A．人工智能将带来制造业的革命 B．生产要帮助人们发现新的需求 C．5G技术为人们提供更加优质的服务 D．随着跑步运动的流行，马拉松产业越来越火 12．有如下几种理财产品可以选择，一般而言，风险性最大的是
A．政府委托工商银行发行的政府债券 B．存在工商银行的定期存款 C．工商银行的企业债券 D．工商银行的股票 13．某社区增设了新型再生资源回收柜，居民将垃圾分类打包，贴上二维码，投进回收柜，即可获得“绿色账户”积分，凭积分兑换生活用品、电话卡等。这一举措
①减少了社区生活垃圾的总体数量 ②充分发挥了市场配置资源的作用 ③利用激励机制，引导了居民环保行为 ④通过源头分拣，降低了垃圾处理成本 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 14．个人所得税是对我国影响很大的税种。目前我国工资薪金的个税起征点已调整为5000元。下列选项中，应缴纳个人所得税的有 ①老王著书获得的8000元稿费 ②小赵经营早点铺的10000元营业额 ③小李购买彩票获得的500万奖金 ④小王在一家广告公司挣的每月5000元工资 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 15．同学了解到，我国正在进行个人所得税改革，今后计算个税应纳税所得额，可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金，以及赡养老人等专项附加扣除，如： 首套房贷款利息：按1000元/月扣除；住房租金：按800元-1500元/月扣除 赡养老人：按2000元/月扣除（非独生子女的，兄弟姐妹分摊扣除） 子女教育：每个子女按1000元/月扣除 继续教育：每人定额扣除3600元或4800元/年 大病医疗：对个人自负费用超过1．5万元的部分，按照每年8万元的限额据实扣除
该政策的实施 ①综合考量了教育、医疗、住房、养老等问题，有利于改善民生 ②同等收入者该交的税仍是一样的，符合公平原则 ③对打造学习型社会有积极作用 ④体现了对单身人士和丁克家庭的倾斜性保护 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 16．某年度我国全国公共财政收入160271.77亿元，全国公共财政支出176471.77亿元，则该年我国财政状况属于 A．略有盈余 B．收支相等 C．轻度赤字 D．紧缩支出 17．北京市每年对地铁进行财政投入，用于地铁建造工程和地铁运营补贴，改善人们的公交出行条件，这表明 A．财政能促进资源合理配置，改善人民生活 B．财政支出是国家宏观调控的最有效手段 C．财政具有促进国民经济平稳运行的作用 D．政府财政是促进社会公平的物质保障
18．古典经济学家亚当·斯密认为，每个人在追求仅仅属于他个人的利益时,有一只“看不见的手”引导他去实现一种目标,而这种目标绝不是他所追求的东西。在这里，“看不见的手”指的是 A．政府调控 B．分配机制 C．市场规则 D．市场机制 19．某种玩具娃娃，由中国大陆生产棉质外衣，台湾地区生产塑料身体，日本制作尼龙头发，马来西亚负责组装，最后在美国贴上标签全球销售。这直接反映出 ①生产全球化 ②贸易全球化 ③资本全球化 ④政治多极化 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 20．在一个不受管制的环境里，追求利润最大化的企业宁肯污染环境，也不愿安装污染处理设备，这被称为经济学中的“污染博弈”。企业不愿安装昂贵的污染处理设备，表明 ①市场不是万能的，会出现市场失灵 ②市场无法满足污染处理设备的供给 ③计划和市场是资源配置的两种手段 ④企业经营决策会受利益的驱动 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 21．根据财政部的公告，自2018年1月1日至2020年12月31日，我国对购置的新能源汽车免征车辆购置税。这对新能源汽车公司是个重大利好消息，也是给购车者发的大红包。免征车辆购置税的做法，属于政府调控的 A．行政手段 B．经济手段 C．法律手段 D．市场手段 22．中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的 需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。 A．物质生活 B．文化生活 C．美好生活 D．精神生活
23．下面这一组数据中，适合用于说明我国发展协调性显著增强的有 ①我国年均国内生产总值增长7.1% ②消费贡献率从54%提高到58.8% ③服务业比重从45.3%上升到51.6% ④城镇化率从52.6%提高到58.5%
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 24．经济全球化发展的根本原因是 A．跨国公司的迅速发展 B．社会生产力的发展 C．各国人民观念的转变 D．市场经济的不断完善 25．近几年来，中国大陆企业海外并购交易屡创新高，交易数量和交易金额都有明显增长。中国企业进行海外并购，有利于 ①中国企业拓展国际市场 ②资源在全球范围内优化配置 ③弥补中国企业资金不足 ④直接增加我国的GDP A．①② B．①③ C．②④ D．③④
第二部分 （非选择题 共50分） 26．（3分）请将我国2050年的阶段性目标填在空白处。 27．（8分）一家斥资1.5亿打造的全球首家智慧餐厅在北京正式营业了。所谓智慧餐厅，从等位点餐，到厨房配菜、调制锅底和送菜，都融入了一系列“黑科技”,高度实现了“无人化”。 梦幻等位区——变身大型游戏现场。等位区推出大屏互动游戏，顾客可通过智能手机终端参与其中，和其他等位的顾客一起玩游戏。 诗意用餐区——在梵高的《星空》下吃火锅。就餐区被360度环绕立体投影包围，坐在桌前吃火锅时，可以置身于璀璨星空之下。目前的主题有：星空、桃园仙境、雪山、油画、治愈系等。投影的内容还可以接受订制化，打造专属的用餐场景体验。 无人后厨区——智能化的后厨是智慧餐厅的最大亮点。配菜间看不见工作人员，两排机器人挥动着胳膊，大显身手。自动出菜机与前台的点餐系统连通，机械手臂将选好的菜品放到传送带，再由机器人送到顾客桌前。食材监管系统给每盘菜配备专属“身份证”，精准把控菜品保质期。后厨总控台是厨房的智能大脑，对各项数据进行多维度的分析，实时监控厨房的运行状态、生产状况、库存状况、保质期状况等，对智慧厨房进行统一管理。 运用经济学知识，预测该智慧餐厅的市场前景并阐述理由。
28．（10分） 小李的父母是退休教师，小李自己在一家民营网络公司工作。下表为小李一家的收入变化。 20世纪80年代家庭月收入 2018年家庭月收入
北京市西城区2018-2019学年高一第一学期期末考试历史试卷(含答案)
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷高一历史试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷〔必修 模块1〕 满分100分一、选择题（下列各题的四个选项中,只有一项符合题意。
每小题1分,共50分）1.约公元前2070年,禹建立了我国历史上第一个王朝——夏。
这一年属于公元前A ．19世纪前期B ．20世纪后期C ．21世纪前期D ．21世纪后期2.“西周的统治者把统治的权力、权威和责任委任给属国,属国反过来效忠中央政府并向中央政府纳贡,提供军事支持。
”这描述的是A.禅让制B.分封制C.宗法制D.礼乐制3.“不行黜陟．．（官职的升迁或降黜）而藩国自析”。
这评价的是汉武帝实行的哪项措施 A.颁布“推恩令” B.平定“七国之乱”C.实行郡国并行D.用察举制选官4．三省六部制经过长期发展,到隋唐时期才得以确立并完善。
其中尚书省下设六部,负责A ．决策B ．审议C ．执行D ．司法5.唐朝时盛行“宁为百夫长,胜作一书生”,宋代民间则流传“做人莫做军,做铁莫做针”的俗语。
由唐至宋的这种变化A ．是唐朝设置节度使的直接结果B ．与宋朝重文轻武的政策相关C ． 源于唐朝开创科举制选拔人才D ．导致宰相的职权被严重削弱6. 我国当前实行的省制开端于A.夏商的方国B.秦朝的郡县C.唐朝的藩镇D.元朝的行省7.图1是中国某朝代中央政府的组织图,结合所学可判断其形成于 时期A.秦始皇B.明成祖C.康熙帝D.雍正帝8.推行财产等级制,为雅典民主政治奠定基础的政治家是A.梭伦B.克利斯提尼C.伯利克里D.苏格拉底9.公元前5世纪,罗马的《十二铜表法》规定：“期满,债务人不还债的,债权人得拘捕之,押其到长官前,申请执行。
”这体现了该法图1A ．保护财产私有B ．限制贵族权力C ．维护平民利益D ．扩大统治基础10.罗马法体系最终完成的标志是A.习惯法的形成B.《十二铜表法》的制定C.万民法的出现D.《民法大全》的编订11． 标志着英国君主立宪制的确立A ．《大宪章》的签署B ．“光荣革命”的结束C ．《权利法案》的颁布D ．沃波尔成为第一位首相12.美国的1787年宪法充分体现了三权分立原则。
【精品高一物理试卷】2018-2019学年北京市西城区高一(上)期末物理试卷+答案
2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末物理试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）1．（3分）在国际单位制中，下列物理量属于基本量的是（）A．力B．速度C．时间D．加速度2．（3分）从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。
以抛出点为原点建立坐标系，方向以向上为正，则全过程中的总位移和总路程分别是（）A．﹣3m，﹣3m B．﹣3m，13m C．3m，13m D．3m，3m3．（3分）在平直的公路上有A、B两辆汽车，它们运动的v﹣t图象如图所示，根据图象中的数据可以判断的是（）A．A、B两辆汽车运动的方向相反B．A、B两辆汽车运动的方向相同C．A、B两辆汽车会在2～4s之间的某时刻相遇D．A的速度始终大于B的速度4．（3分）某同学用传感器探究作用力与反作用力的关系。
实验时他把两只力传感器同时连接在计算机上，其中一只系在墙上，另一只握在手中，如图甲所示。
如图乙是他记录的两个物体间作用力和反作用力的变化图线。
根据图线可以得出的结论是（）A．作用力大时反作用力小B．作用力和反作用力的方向总是相反的C．作用力变化后反作用力才随之发生变化D．图中的两个力是一对平衡力5．（3分）一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。
汽车在0～40s这段时间的x﹣t图象如图所示。
对图象进行分析，你能得出的结论是（）A．汽车在0～40s这段时间做匀加速运动B．汽车在10～20s这段时间静止C．汽车在这40s内始终沿正方向运动D．汽车在40s时的位移最大6．（3分）歼﹣20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。
假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为（）A．vt B．C．2vt D．不能确定7．（3分）在探究物体运动的原因时，伽利略利用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。
语文-高一-北京市西城区2018至2019学年高一下学期期末考试语文试卷
北京市西城区2018—2019学年度高一下学期期末语文试题2019.7本试卷共8页，共150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ 卷一、阅读《想北平》选段，完成下面小题。
可是，我真爱北平。
甲。
我爱我的母亲。
怎样爱？我说不出。
在我想作一件①（令/讨）她老人家喜欢的事情的时候，我独自微微的笑着；在我想到她的健康而不放心的时候，我欲落泪。
乙，只有独自微笑或落泪才足以把内心揭露在外面一些来。
我之爱北平也近乎这个。
夸奖这个古城的某一点是容易的，可是那就把北平看得太小了。
我所爱的北平不是枝枝节节的一些什么，而是整个儿与我的心灵相黏．合的一段历史，一大块地方，多少风景名胜，从雨后什刹．海的蜻蜓一直到我梦里的玉泉山的塔影，都积凑到一块，每一小的事件中有个我，我的每一思念中有个北平，这只有说不出而已。
真愿成为诗人，把一切好听好看的字都②（融/浸）在自己的心血里，像杜鹃似的③（啼/唱）出北平的俊伟。
啊！我不是诗人！丙，一种像由音乐与图画所引起的爱。
这不但是（gū）负了北平，也对不住我自己，因为我的最初的知识与印象都得自北平，它是在我的血里，我的性格与脾气里有许多地方是这古城所赐给的。
我不能爱上海与天津，因为我心中有个北平。
可是我说不出来！1. 在横线上填写加点字的注音和汉字的字形。
①黏．合②什刹．海③（gū）负2. 在文中①②③处填入的词语，恰当的一项是A. 讨融唱B. 讨浸啼C. 令融啼D. 令浸唱3. 将下列三个句子依次填入文中的甲、乙、丙处，前后衔接最恰当的一项是①我将永远道不出我的爱②这个爱几乎是要说而说不出的③语言是不够表现我的心情的A. ①③②B. ②①③C. ②③①D. ③①②4. 有很多诗人用“好听好看的字”表达思乡之情，下列诗句不是．．表达乡思的一项是A. 柳条折尽花飞尽，借问行人归不归？（隋·佚名）B. 丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。
（唐·杜甫）C. 若为化得身千亿，散上峰头望故乡。
2018-2019年北京市西城区高一上语文期末试卷+答案.doc
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷高一语文2019．1本试卷共8页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷一、阅读《祝福》选段，完成1~4题。
（每题3分，共12分）第二天我起得很迟，午饭之后，出去看了几个本家和朋友；第三天也照样。
他们也都没有什么大改变，单是老了些；家中却①（一律/一直）忙，都在准备着“祝福”。
这是鲁镇年终的大典，致敬尽礼，迎接福神，拜求来年一年中的好运气的。
杀鸡，宰鹅，买猪肉，用心细细的洗，女人的臂膊都在水里浸得通红，有的还带着绞丝银镯子。
煮熟之后，横七竖八的插些筷子在这类东西上，可就称为“福礼”了，五更天②（陈放/陈列）起来，并且点上香烛，恭请福神们来享用；拜的却只限于男人，拜完自然仍然是放爆竹。
甲，乙，——只要买得起福礼和爆竹之类的，——丙。
天色愈阴暗了，下午竟下起雪来，雪花大的有梅花那么大，满天飞舞，夹着烟（ǎi）和忙碌的气色，将鲁镇乱成一团糟。
我回到四叔的书房里时，瓦楞．上已经雪白，房里也映得较光明，极分明的显出壁上挂着的朱拓．的大“寿”字，陈抟老祖写的；一边的对联已经脱落，松松的卷了放在长桌上，一边的还在，道是“事理通达心气和平”。
我又无聊赖的到窗下的案头去一翻，只见一堆似乎未必完全的《康熙字典》，一部《近思录集注》和一部《四书衬》。
无论如何，我明天③（计划/决计）要走了。
1. 根据括号里的拼音在横线上写出相应的汉字，在横线上给加点的字注上拼音（3分）烟（ǎi）瓦楞．朱拓．2．在文中①②③处填入的词语，恰当的一项是（3分）A．一律陈列决计B．一直陈列决计C．一直陈放计划D．一律陈放计划3．将下列三个句子依次填入文中的甲、乙、丙处，前后衔接最恰当的一项是（3分）①家家如此②年年如此③今年自然也如此A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②4.对联形式短小，文辞精炼，亦庄亦趣，增辉堂室。
下列选自《红楼梦》的对联，适合放在书房中的一项是（3分）A．嫩寒锁梦因春冷，芳气笼人是酒香B．身后有余忘缩手，眼前无路想回头C．世事洞明皆学问，人情练达即文章D．座上珠玑昭日月，堂前黼黻焕烟霞二、根据要求整合相关知识，完成5～8题。
北京市西城区2018-2019学年上学期高一年级期末考试英语试卷word含答案
市西城区2021-2021学年上学期高一年级期末考试英语试卷本试卷共140分。
考试时长120分钟。
A卷总分值90分第一局部I. 听力理解(共三节，总分值22.5分)第一节: (共4小题;每题1.5分，总分值6分)听下面四段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What will the woman do on Sunday"A. Watch a new film.B. Take a dance class.C. Prepare for an exam.2. Where was the woman born"A. In America.B. In England.C. In France.3. What does the man mean"A. He enjoyed the lecture.B. He didn't attend the lecture.C. He has heard the lecture before.4. Which color does the man choose"A. Red.B. Black.C. Purple.第二节: (共6小题;每题1.5分，总分值9分)听下面三段对话。
每段对话后有两道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。
听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读每题。
听完后，每题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话你将听两遍。
听第5段材料，答复第5至第6小题。
5. What's the man's destination"A. Los Angeles.B. Hawaii.C. Burbank.6. When does the man prefer to leave"A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.听第6段材料，答复第7至第8小题。
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. sin(−π3)的值是( )A. 12B. −12C. √32D. −√32【答案】D【解析】解：sin(−π3)=−sin π3=−√32，故选：D ．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论． 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2. 函数f(x)=sin(x2+π3)的最小正周期为( )A. πB. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【解析】解：函数f(x)=sin(x 2+π3)的最小正周期为：T =2π12=4π．故选：C ．直接利用三角函数的周期求解即可．本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3. 如果向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)，那么|a ⃗ +2b⃗ |=( ) A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】解：由向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)， 所以a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有：|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5， 故选：B ．本由向量加法的坐标运算有：a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5，得解．本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题． 4.sin(π2−α)cos(−α)=( )A. tanαB. −tanαC. 1D. −1【答案】C 【解析】解：sin(π2−α)cos(−α)=cosαcosα=1．故选：C ．利用诱导公式化简即可计算得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5. 已知函数y =sinx 和y =cosx 在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是( )A. (0,π2)B. (π2,π) C. (π,3π2) D. (3π2,2π)【答案】B【解析】解：A ：y =sinx 在(0,π2)上是增函数； C ：y =cosx 在(π,3π2)上是增函数；D ：y =cosx 在(3π2,2π)上是增函数． 故选：B ．依次分析四个选项可得结果．本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6. 如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，则AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ D. DC ⃗⃗⃗⃗⃗【答案】D【解析】解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故选：D ．根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案． 考查向量加法和减法的几何意义．7. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22，那么向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角是( )A. π4B. π2C. 2π3D. 3π4【答案】D【解析】解：∵a ⃗ ,b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22； ∴a ⃗ ⋅b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos <a ⃗ ,b ⃗ >=cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22；又0≤<a ⃗ ,b ⃗ >≤π；∴<a ⃗ ,b ⃗ >=3π4．故选：D ．根据条件即可求出cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22，根据向量夹角的范围即可求出向量a ⃗ ,b ⃗ 的夹角． 考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8. 设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是( )A. (π3,2π3)B. (π6,5π6)C. (π3,4π3)D. (7π6,11π6)【答案】B【解析】解：∵α∈[0,2π)，sinα>12， ∴π6<α<5π6．∴设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是(π6,5π6).故选：B ．利用正弦函数的图象和性质直接求解．本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9. 已知函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示.为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再( )A. 向右平移π6个单位 B. 向右平移π3个单位 C. 向左平移π6个单位D. 向左平移π3个单位【答案】A【解析】解：函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示， 可见f(x)的周期为2π，g(x)的周期为π，且f(x)图象上的点(0,0)，在g(x)的图象上对应(π6,0)，为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，在向右平移π6个单位， 故选：A ．利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，属于基础题．10. 在△ABC 中，A =π2，AB =2，AC =1.D 是BC 边上的动点，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )A. [−4,1]B. [1,4]C. [−1,4]D. [−4,−1]【答案】A【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A(0,0)，B(2,0)，C(0,1)， 设D(x,y)，则x2+y =1，x ∈[0,2]； ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,1)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x +y =−2x +(1−12x)=−52x +1∈[−4,1]，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是[−4,1]． 故选：A ．建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，求出AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围即可． 本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11. 若cosθ=−12，且θ为第三象限的角，则tanθ=______． 【答案】√3【解析】解：∵cosθ=−12，且θ为第三象限的角， ∴sinθ=−√1−sin 2θ=−√32， ∴tanθ=sinθcosθ=−√32−12=√3．故答案为：√3．由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12. 已知向量a ⃗ =(1,2).与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是______． 【答案】(2,4)【解析】解：2a⃗ =(2,4)与a ⃗ 共线； 即与向量a⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)． 故答案为：(2,4)．可求出2a ⃗ =(2,4)，而2a ⃗ 与a ⃗ 共线，即得出与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)．考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13. 如果tan(x +π3) =0 (x >0)，那么x 的最小值是______． 【答案】2π3【解析】解：tan(x +π3) =0 (x >0)， 可得x +π3=kπ， 即x =kπ−π3，k ∈N ∗， 可得x 的最小值为π−π3=2π3，故答案为：2π3，由正切韩寒说的图象和性质可得x +π3=kπ，k 为正整数，即可得到所求最小值． 本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14. 如图，已知正方形ABCD.若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，其中λ，μ∈R ，则λμ=______．【答案】−1【解析】解：∵AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴λ=−1，μ=1， ∴λμ=−1， 故答案为：−1．利用向量加减法容易把AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示成AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得λ，μ，得解． 此题考查了向量加减法，属容易题．15. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(3,3)，B(5,1)，P(2,1)，M 是坐标平面内的一点．①若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ②若PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点M 的坐标为______． 【答案】(6,3) (4,2)【解析】解：①设M(x,y)，则：AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)； ∵四边形APBM 是平行四边形； ∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(−1,−2)=(5−x,1−y)； ∴{1−y =−25−x=−1； 解得{y =3x=6；∴点M 的坐标为(6,3)；②PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)； ∵PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(1,2)+(3,0)=2(x −2,y −1)； ∴(4,2)=(2(x −2),2(y −1))； ∴{2(y −1)=22(x−2)=4； 解得{y =2x=4；∴点M 的坐标为(4,2)． 故答案为：(6,3)，(4,2)．①可设M(x,y)，得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)，根据四边形APBM 为平行四边形即可得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得出(−1,−2)=(5−x,1−y)，从而得到{1−y =−25−x=−1，解出x ，y 即可；②可求出PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)，根据PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即可得出(4,2)=(2(x −2),2(y −1))，从而得出{2(y −1)=22(x−2)=4，解出x ，y 即可．考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16.设函数f(x)=sin(ωx+π3).若f(x)的图象关于直线x=π6对称，则ω的取值集合是______．【答案】{ω|ω=6k+1,k∈Z}【解析】解：由题意ωπ6+π3=kπ+π2，k∈Z，得ω=6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω=6k+1,k∈Z}．利用正弦函数图象的对称轴为x=kπ+π2，列出关于ω的方程，得解．此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．17.若集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，则A∪B=______．【答案】{x|−1<x<3}【解析】解：∵集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，∴A∪B={x|−1<x<3}．故答案为：{x|−1<x<3}．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.函数f(x)=1log2x的定义域是______．【答案】{x|0<x<1或x>1}【解析】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，解得函数的定义域为{x|0<x<1或x>1}，故答案为{x|0<x<1或x>1}．由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，由此求得函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．19.已知三个实数a=312，b=√2，c=log32.将a，b，c按从小到大排列为______．【答案】c<b<a【解析】解：312=√3>√2>1，log32<log33=1；∴c<b<a．故答案为：c<b<a．容易得出312>√2>1，log32<1，从而a，b，c从小到大排列为c<b<a．考查对数函数和y =√x 的单调性，以及增函数的定义．20. 里氏震级M 的计算公式为：M =lgA −lgA 0，其中A 0=0.005是标准地震的振幅，A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅.在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为______级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍. 【答案】5 1000【解析】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5． 设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ， 8=lgx +5，5=lgy +5，解得x =103，y =1， ∴x y=1000．故答案为：5；1000．根据题意中的假设，可得M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5；设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ，8=lgx +5，5=lgy +5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．21. 已知函数f(x)={x −1, c <x ≤3.x 2+x, −2≤x≤c若c =0，则f(x)的值域是______；若f(x)的值域是[−14,2]，则实数c 的取值范围是______．______． 【答案】[−14,+∞) [12,1] [12,1]【解析】解：c =0时，f(x)=x 2+x =(x +12)2−14， f(x)在[−2,−12)递减，在(−12,0]递增， 可得f(−2)取得最大值，且为2，最小值为−14； 当0<x ≤3时，f(x)=1x 递减，可得f(3)=13， 则f(x)∈[13,+∞)，综上可得f(x)的值域为[−14,+∞)；∵函数y =x 2+x 在区间[−2,−12)上是减函数， 在区间(−12,1]上是增函数，∴当x ∈[−2,0)时，函数f(x)最小值为f(−12)=−14， 最大值是f(−2)=2；由题意可得c>0，∵当c<x≤3时，f(x)=1x 是减函数且值域为[13,1c)，当f(x)的值域是[−14,2]，可得12≤c≤1．故答案为：[−14,+∞)；[12,1]．若c=0，分别求得f(x)在[−2,0]的最值，以及在(0,3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f(x)在[−2,1]的值域，以及在(c,3]的值域，注意c>0，运用单调性，即可得到所求c的范围．本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）22.已知α∈(0,π2)，且sinα=35．(Ⅰ)求sin(α−π4)的值；(Ⅱ)求cos2α2+tan(π4+α)的值．【答案】解(Ⅰ)：因为α∈(0,π2)，sinα=35，所以cosα=√1−sin2α=45．所以sin(α−π4)=√22(sinα−cosα)=−√210．(Ⅱ)：因为sinα=35，cosα=45，所以tanα=sinαcosα=34．所以cos2α2+tan(π4+α)=1+cosα2+1+tanα1−tanα=7910．【解析】(Ⅰ)根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，(Ⅱ)根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题23.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<π．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值；(Ⅲ)写出f(x)的单调递增区间．【答案】(Ⅰ)解：由函数f(x)=Asin(ωx +φ)的部分图象可知 A =3， 因为 f(x)的最小正周期为T =7π6−π6=π，所以 ω=2πT=2．令 2×π6+φ=π2，解得 φ=π6，适合|φ|<π． 所以 f(x)=3sin(2x +π6)．(Ⅱ)解：因为x ∈[π2,π]，所以2x +π6∈[7π6, 13π6]．所以，当2x +π6=13π6，即x =π时，f(x)取得最大值32，当2x +π6=3π2，即x =2π3时，f(x)取得最小值−3．(Ⅲ)解：结合f(x)的图象可得它的单调递增区间为[ kπ−π3, kπ+ π6 ](k ∈Z)． 【解析】(Ⅰ)由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式．(Ⅱ)利用正弦函数的定义域和值域，求得f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值． (Ⅲ)由f(x)的图象，可得它的单调递增区间．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．24. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(−1,0)，B(0,√3)，C(cosθ,sinθ)，其中θ∈[ 0, π 2]． (Ⅰ)求AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值；(Ⅱ)是否存在θ∈[ 0, π 2]，使得△ABC 为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】解：(Ⅰ)由题意，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1,sinθ)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ,sinθ−√3)； ……………………(2分)所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1)⋅cosθ+sinθ⋅(sinθ−√3)……………………(3分)=cosθ−√3sinθ+1=2cos(θ+π3)+1； ……………………(4分)因为 θ∈[ 0, π2]，所以 θ+π3∈[π3, 5π6]； ……………………(5分)所以 当θ+π3=π3，即θ=0时，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值2； ……………………(6分) (Ⅱ)因为|AB|=2，|AC| =√(1+cosθ)2+sin 2θ=√2+2cosθ，|BC| =√cos 2θ+(sinθ−√3)2=√4−2√3sinθ； 又 θ∈[ 0, π2]，所以 sinθ∈[0,1]，cosθ∈[0,1]， 所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以 若△ABC 为钝角三角形，则角C 是钝角， 从而CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ <0；………………(8分) 由(Ⅰ)得2cos(θ+π3)+1<0，解得cos(θ+π3)<−12； ……………………(9分)所以 θ+π3∈(2π3, 5π6]，即θ∈(π3, π2]； ……………………(11分) 反之，当θ∈(π3, π2]时，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0， 又 A ，B ，C 三点不共线，所以△ABC 为钝角三角形；综上，当且仅当θ∈(π3, π2]时，△ABC 为钝角三角形.……………………(12分)【解析】(Ⅰ)由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值2； (Ⅱ)由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC 为钝角三角形时角C 是钝角， 利用CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0，结合题意求得θ的取值范围． 本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．25. 已知函数f(x)=xx 2−1．(Ⅰ)证明：f(x)是奇函数；(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(−1,1)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明． 【答案】解：(Ⅰ)：函数f(x)的定义域为D ={x|x ≠±1}.……………………(1分) 对于任意x ∈D ，因为 f(−x)=−x(−x)2−1=−f(x)，……………………(3分) 所以 f(x)是奇函数. ……………………(4分)(Ⅱ)解：函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(5分) 证明：在(−1,1)上任取x 1，x 2，且 x 1<x 2，……………………(6分)则 f(x 1)−f(x 2)=x 1x 12−1−x2x 22−1=(1+x 1x 2)(x 2−x 1)(x 12−1)(x 22−1). ……………………(8分)由−1<x 1<x 2<1，得 1+x 1x 2>0，x 2−x 1>0，x 12−1<0，x 22−1<0，所以 f(x 1)−f(x 2)>0，即 f(x 1)>f(x 2).所以 函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(10分)【解析】(Ⅰ)先求定义域，再用奇函数的定义f(−x)=−f(x)证明f(x)为奇函数； (Ⅱ)按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明． 本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26. 已知函数f(x)=ax 2+x 定义在区间[0,2]上，其中a ∈[−2,0]．(Ⅰ)若a =−1，求f(x)的最小值； (Ⅱ)求f(x)的最大值．【答案】解：(Ⅰ)根据题意，当a =−1时，f(x)=−x 2+x =−(x −12)2+14； 所以 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减． 因为 f(0)=0，f(2)=−2， 所以 f(x)的最小值为−2． (Ⅱ)①当a =0时，f(x)=x ． 所以 f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=2．当−2≤a <0时，函数f(x)=ax 2+x 图象的对称轴方程是x =−12a ． ②当0<−12a ≤2，即−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ． ③当−14<a <0时，f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=4a +2．综上，当−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ； 当−14<a ≤0时，f(x)的最大值为4a +2．【解析】(Ⅰ)根据题意，将a =−1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减，分析可得答案；(Ⅱ)根据题意，按a 的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案． 本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27. 已知函数f(x)的定义域为D.若对于任意x 1，x 2∈D ，且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)<2f(x 1+x 22)，则称函数f(x)为“凸函数”．(Ⅰ)判断函数f 1(x)=2x 与f 2(x)=√x 是否为“凸函数”，并说明理由； (Ⅱ)若函数f(x)=a ⋅2x +b(a,b 为常数)是“凸函数”，求a 的取值范围； (Ⅲ)写出一个定义在(12,+∞)上的“凸函数”f(x)，满足0<f(x)<x.(只需写出结论)【答案】(本小题满分10分)(Ⅰ)解：对于函数f 1(x)=2x ，其定义域为R ．取x 1=0，x 2=1，有f(x 1)+f(x 2)=f(0)+f(1)=2，2f(x 1+x 22)=2f(12)=2，所以 f(x 1)+f(x 2)=2f(x 1+x 22)，所以 f 1(x)=2x 不是“凸函数”.…………(2分)对于函数f 2(x)=√x ，其定义域为[0,+∞)．对于任意x1，x2∈[0,+∞)，且x1≠x2，由[f(x1)+f(x2)]2−[2f(x1+x22)]2=(√x1+√x2)2−(2√x1+x22)2=−(√x1−√x2)2<0，所以[f(x1)+f(x2)]2<[2f(x1+x22)]2．因为f(x1)+f(x2)>0，2f(x1+x22)>0，所以f(x1)+f(x2)<2f(x1+x22)，所以f2(x)=√x是“凸函数”.……………(4分) (Ⅱ)解：函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)=(a⋅2x1+b)+(a⋅2x2+b)−2(a⋅2x1+x22+b)……………………(5分)=a(2x1+2x2−2×2x1+x22)=a(2x12−2x22)2.……………………(7分)依题意，有a(2x12−2x22)2<0．因为(2x12−2x22)2>0，所以a<0.……………………(8分)(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12).(注：答案不唯一)……………………(10分)【解析】(Ⅰ)取x1=0，x2=1，有f(x1)+f(x2)=f(0)+f(1)=2，2f(x1+x22)=2f(12)=2，验证，然后利用单调性证明即可．(Ⅱ)函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R.对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)转化证明即可．(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12)．本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。
2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试地理试题Word版
2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试地理试题本试卷共8页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
第一部分选择题（共60分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。
2018年10月30日，用于探测太阳系外类地行星的开普勒太空望远镜正式退役。
据此完成1～2题。
1.材料中的“系外类地行星”位于A．地月系 B．太阳系C．银河系D．木星系2.系外类地行星若有生命物质存在，自身必备条件最合理的是A．行星各行其道，宇宙环境安全B．恒星能提供永恒的光热资源C．质量体积适中，表面温度较高D．有适宜呼吸的大气和液态水太阳系的八大行星中，地球是唯一适合生物生存的行星。
读图1“某同学制作的太阳系模型（通电后太阳可发光）”，完成3～4题。
3.该模型模拟地球上生物活动的主要能量来源是A. 地热能B. 重力势能C. 太阳辐射D. 太阳活动4.该模型中有待改进之处有①太阳位置需要上移②行星数量需要增加③公转轨道未能显示④行星大小比例不当A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④地球是一个具有圈层结构的天体。
读图2“某同学手绘的地球圈层结构示意图”，完成5～6题。
5.地壳和上地幔顶部合称为A. 软流层B. 地核C. 岩石圈D. 地幔6.关于图中各圈层特点的正确叙述是A. 大气圈主要由固体杂质组成B. 水圈是连续但不规则的圈层C. 地壳是厚度最大的地球圈层D. 地核可能是岩浆主要发源地2018年11月18日06时30分，有着“流星雨之王”称号的狮子座流星雨达到极大。
读图3“大气垂直分层示意图”，完成7～9题。
7.观测者所见流星雨现象多发生在A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 热层8.关于大气垂直分层，叙述正确的是A. 对流层顶部适合航天飞机飞行B．平流层的臭氧吸收大量红外线C．中间层气温随高度升高而升高D．外大气层中人造卫星分布集中9.对流层气温存在垂直变化，主要是由于A．地面是大气主要的直接热源B．地面对太阳辐射有反射作用C．大气对太阳辐射有削弱作用D．高山地区海拔高，空气稀薄2018年11月24～26日，受局地污染积累及周边区域污染传输共同影响，京津冀地区出现雾霾天气。
2018-2019学年北京市西城区高一(上)期末地理试卷
2018-2019 学年北京市西城区高一（上）期末地理试卷副标题题号一二总分得分一、单选题（本大题共30小题，共60.0 分）1.2018年10月30日，用于探测太阳系外类地行星的开普勒太空望远镜正式退役。
据此完成1～2 题。
材料中的“系外类地行星”位于（）A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 木星系2.2018年10月30日，用于探测太阳系外类地行星的开普勒太空望远镜正式退役。
据此完成1～2 题。
系外类地行星若有生命物质存在，自身必备条件最合理的是（）A.行星各行其道，宇宙环境安全B. 恒星能提供永恒的光热资源C. 质量体积适中，表面温度较高D. 有适宜呼吸的大气和液态水3.太阳系的八大行星中，地球是唯一适合生物生存的行星。
读图“某同学制作的太阳系模型（通电后太阳可发光）”，完成3～4 题。
①太阳位置需要上移②行星数量需要增加该模型模拟地球上生物活动的主要能量来源是（）A. 地热能B. 重力势能C. 太阳辐射4.太阳系的八大行星中，地球是唯一适合生物生存的行星。
系模型（通电后太阳可发光）”，完成3～4 题。
D. 太阳活动读图“某同学制作的太该模型中有待改进之处有（）③ 公转轨道未能显示 ④ 行星大小比例不当A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④ 地球是一个具有圈层结构的天体。
读图“某同学手绘的地球圈层结构示意图”， 成 5～ 6 题。
5.6. 地壳和上地幔顶部合称为（ A. 软流层 B. 地核 地球是一个具有圈层结构的天体。
成 5～ 6题。
C. 岩石圈D. 地幔读图“某同学手绘的地球圈层结构示意图”，关于图中各圈层特点的正确叙述是（ ）A. 大气圈主要由固体杂质组成C. B. 水圈是连续但不规则的圈层D. 7. 2018年11月18日 06时30分，有着“流星雨之王”称号的狮子座流星雨达到极大。
读如图“大气垂直分层示意图”，完成 观测者所见流星雨现象多发生在（A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 热层） 7～9 题。
2018-2019学年北京市西城区高一(上)期末物理试卷及答案
2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.在国际单位制中，下列物理量属于基本量的是()A.力B. 速度C. 时间D. 加速度2.从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。
以抛出点为原点建立坐标系，方向以向上为正，则全过程中的总位移和总路程分别是()A.−3m，−3mB. −3m，13mC. 3m，13mD. 3m，3m3.在平直的公路上有A、B两辆汽车，它们运动的v−t图象如图所示，根据图象中的数据可以判断的是()A. A、B两辆汽车运动的方向相反B. A、B两辆汽车运动的方向相同C. A、B两辆汽车会在2～4s之间的某时刻相遇D. A的速度始终大于B的速度4.某同学用传感器探究作用力与反作用力的关系。
实验时他把两只力传感器同时连接在计算机上，其中一只系在墙上，另一只握在手中，如图甲所示。
如图乙是他记录的两个物体间作用力和反作用力的变化图线。
根据图线可以得出的结论是()A.作用力大时反作用力小B. 作用力和反作用力的方向总是相反的C. 作用力变化后反作用力才随之发生变化D. 图中的两个力是一对平衡力5.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。
汽车在0～40s这段时间的x−t图象如图所示。
对图象进行分析，你能得出的结论是()A. 汽车在0～40s这段时间做匀加速运动B. 汽车在10～20s这段时间静止C. 汽车在这40s内始终沿正方向运动D. 汽车在40s时的位移最大6.歼−20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会(中国航展)上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。
假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为()C. 2vtD. 不能确定A. vtB. vt27.在探究物体运动的原因时，伽利略利用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。
2018-2019学年北京市西城区高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（4分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（4分）函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．6π3．（4分）如果向量＝（0，1），＝（﹣2，1），那么|+2|＝（）A．6B．5C．4D．34．（4分）＝（）A．tanαB．﹣tanαC．1D．﹣15．（4分）已知函数y＝sin x和y＝cos x在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，则＝（）A．B．C．D．7．（4分）已知，为单位向量，且•＝﹣，那么向量，的夹角是（）A．B．C．D．8．（4分）设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（）A．B．C．D．9．（4分）已知函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示．为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．（4分）在△ABC中，，AB＝2，AC＝1．D是BC边上的动点，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[1，4]C．[﹣1，4]D．[﹣4，﹣1]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）若cosθ＝﹣，且θ为第三象限的角，则tanθ＝．12．（4分）已知向量＝（1，2）．与向量共线的一个非零向量的坐标可以是．13．（4分）如果，那么x的最小值是．14．（4分）如图，已知正方形ABCD．若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则＝．15．（4分）在直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），M是坐标平面内的一点．①若四边形APBM是平行四边形，则点M的坐标为；②若+＝2，则点M的坐标为．16．（4分）设函数．若f（x）的图象关于直线对称，则ω的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出f（x）的单调递增区间．19．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），，C（cosθ，sinθ），其中．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．20．（4分）若集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝．21．（4分）函数f（x）＝的定义域是．22．（4分）已知三个实数，，c＝log32．将a，b，c按从小到大排列为．23．（4分）里氏震级M的计算公式为：M＝lgA﹣lgA0，其中A0＝0.005是标准地震的振幅，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅．在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍．24．（4分）已知函数若c＝0，则f（x）的值域是；若f（x）的值域是，则实数c的取值范围是．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 25．（10分）已知函数．（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．26．（10分）已知函数f（x）＝ax2+x定义在区间[0，2]上，其中a∈[﹣2，0]．（Ⅰ）若a＝﹣1，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值．27．（10分）已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意x1，x2∈D，且x1≠x2，都有，则称函数f（x）为“凸函数”．（Ⅰ）判断函数f1（x）＝2x与是否为“凸函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）＝a•2x+b（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；（Ⅲ）写出一个定义在上的“凸函数”f（x），满足0＜f（x）＜x．（只需写出结论）2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（4分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论．【解答】解：sin（﹣）＝﹣sin＝﹣，故选：D．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（4分）函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．6π【分析】直接利用三角函数的周期求解即可．【解答】解：函数的最小正周期为：T＝＝4π．故选：C．【点评】本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3．（4分）如果向量＝（0，1），＝（﹣2，1），那么|+2|＝（）A．6B．5C．4D．3【分析】本由向量加法的坐标运算有：+2＝（﹣4，3），由向量的模的运算有|+2|＝＝5，得解．【解答】解：由向量＝（0，1），＝（﹣2，1），所以+2＝（﹣4，3），由向量的模的运算有|+2|＝＝5，故选：B．【点评】本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题．4．（4分）＝（）A．tanαB．﹣tanαC．1D．﹣1【分析】利用诱导公式化简即可计算得解．【解答】解：＝＝1．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5．（4分）已知函数y＝sin x和y＝cos x在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）A．B．C．D．【分析】依次分析四个选项可得结果．【解答】解：A：y＝sin x在（0，）上是增函数；C：y＝cos x在（π，）上是增函数；D：y＝cos x在（，2π）上是增函数．故选：B．【点评】本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6．（4分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，则＝（）A．B．C．D．【分析】根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案．【解答】解：．故选：D．【点评】考查向量加法和减法的几何意义．7．（4分）已知，为单位向量，且•＝﹣，那么向量，的夹角是（）A．B．C．D．【分析】根据条件即可求出，根据向量夹角的范围即可求出向量的夹角．【解答】解：∵为单位向量，且；∴＝；又；∴．故选：D．【点评】考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8．（4分）设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】利用正弦函数的图象和性质直接求解．【解答】解：∵α∈[0，2π），，∴．∴设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（，）．故选：B．【点评】本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．（4分）已知函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示．为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【分析】利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示，可见f（x）的周期为2π，g（x）的周期为π，且f（x）图象上的点（0，0），在g（x）的图象上对应（，0），为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），在向右平移个单位，故选：A．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．（4分）在△ABC中，，AB＝2，AC＝1．D是BC边上的动点，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[1，4]C．[﹣1，4]D．[﹣4，﹣1]【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量、，求出的取值范围即可．【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A（0，0），B（2，0），C（0，1），设D（x，y），则+y＝1，x∈[0，2]；∴＝（x，y），＝（﹣2，1），∴•＝﹣2x+y＝﹣2x+（1﹣x）＝﹣x+1∈[﹣4，1]，则的取值范围是[﹣4，1]．故选：A．【点评】本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）若cosθ＝﹣，且θ为第三象限的角，则tanθ＝．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．【解答】解：∵，且θ为第三象限的角，∴sinθ＝﹣＝﹣，∴tanθ＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12．（4分）已知向量＝（1，2）．与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．【分析】可求出，而与共线，即得出与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．【解答】解：与共线；即与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13．（4分）如果，那么x的最小值是．【分析】由正切韩寒说的图象和性质可得x+＝kπ，k为正整数，即可得到所求最小值．【解答】解：，可得x+＝kπ，即x＝kπ﹣，k∈N*，可得x的最小值为π﹣＝，故答案为：，【点评】本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14．（4分）如图，已知正方形ABCD．若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则＝﹣1．【分析】利用向量加减法容易把表示成，从而得λ，μ，得解．【解答】解：∵，∴＝，∴λ＝﹣1，μ＝1，∴，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了向量加减法，属容易题．15．（4分）在直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），M是坐标平面内的一点．①若四边形APBM是平行四边形，则点M的坐标为（6，3）；②若+＝2，则点M的坐标为（4，2）．【分析】①可设M（x，y），得出，根据四边形APBM为平行四边形即可得出，从而得出（﹣1，﹣2）＝（5﹣x，1﹣y），从而得到，解出x，y即可；②可求出，根据即可得出（4，2）＝（2（x﹣2），2（y﹣1）），从而得出，解出x，y即可．【解答】解：①设M（x，y），则：；∵四边形APBM是平行四边形；∴；∴（﹣1，﹣2）＝（5﹣x，1﹣y）；∴；解得；∴点M的坐标为（6，3）；②；∵；∴（1，2）+（3，0）＝2（x﹣2，y﹣1）；∴（4，2）＝（2（x﹣2），2（y﹣1））；∴；解得；∴点M的坐标为（4，2）．故答案为：（6，3），（4，2）．【点评】考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16．（4分）设函数．若f（x）的图象关于直线对称，则ω的取值集合是{ω|ω＝6k+1，k∈Z}．【分析】利用正弦函数图象的对称轴为x＝kπ，列出关于ω的方程，得解．【解答】解：由题意，k∈Z，得ω＝6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω＝6k+1，k∈Z}．【点评】此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【分析】（Ⅰ）根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，（Ⅱ）根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．【解答】解（Ⅰ）：因为，，所以＝．所以＝．（Ⅱ）：因为，，所以＝．所以＝．【点评】本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题18．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出f（x）的单调递增区间．【分析】（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式．（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最大值和最小值．（Ⅲ）由f（x）的图象，可得它的单调递增区间．【解答】（Ⅰ）解：由函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象可知A＝3，因为f（x）的最小正周期为，所以．令，解得，适合|φ|＜π．所以．（Ⅱ）解：因为，所以．所以，当，即x＝π时，f（x）取得最大值，当，即时，f（x）取得最小值﹣3．（Ⅲ）解：结合f（x）的图象可得它的单调递增区间为（k∈Z）．【点评】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．19．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），，C（cosθ，sinθ），其中．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【分析】（Ⅰ）由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得的最大值2；（Ⅱ）由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC为钝角三角形时角C是钝角，利用，结合题意求得θ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意，，；……………………（2分）所以……………………（3分）＝＝；……………………（4分）因为，所以；……………………（5分）所以当，即θ＝0时，取得最大值2；……………………（6分）（Ⅱ）因为|AB|＝2，，；又，所以sinθ∈[0，1]，cosθ∈[0，1]，所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以若△ABC为钝角三角形，则角C是钝角，从而；………………（8分）由（Ⅰ）得，解得；……………………（9分）所以，即；……………………（11分）反之，当时，，又A，B，C三点不共线，所以△ABC为钝角三角形；综上，当且仅当时，△ABC为钝角三角形．……………………（12分）【点评】本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．20．（4分）若集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}．故答案为：{x|﹣1＜x＜3}．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21．（4分）函数f（x）＝的定义域是{x|0＜x＜1或x＞1}．【分析】由函数的解析式可得log2x≠0，即，由此求得函数的定义域．【解答】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即，解得函数的定义域为{x|0＜x＜1或x＞1}，故答案为{x|0＜x＜1或x＞1}．【点评】本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．22．（4分）已知三个实数，，c＝log32．将a，b，c按从小到大排列为c＜b＜a．【分析】容易得出，log32＜1，从而a，b，c从小到大排列为c＜b＜a．【解答】解：，log32＜log33＝1；∴c＜b＜a．故答案为：c＜b＜a．【点评】考查对数函数和的单调性，以及增函数的定义．23．（4分）里氏震级M的计算公式为：M＝lgA﹣lgA0，其中A0＝0.005是标准地震的振幅，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅．在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为5级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的1000倍．【分析】根据题意中的假设，可得M＝lgA﹣lgA0＝lg500﹣lg0.005＝lg105＝5；设8级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，8＝lgx+5，5＝lgy+5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．【解答】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M＝lgA﹣lgA0＝lg500﹣lg0.005＝lg105＝5．设8级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，8＝lgx+5，5＝lgy+5，解得x＝103，y＝1，∴＝1000．故答案为：5；1000．【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．24．（4分）已知函数若c＝0，则f（x）的值域是[﹣，+∞）；若f（x）的值域是，则实数c的取值范围是[，1]．【分析】若c＝0，分别求得f（x）在[﹣2，0]的最值，以及在（0，3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f（x）在[﹣2，1]的值域，以及在（c，3]的值域，注意c＞0，运用单调性，即可得到所求c的范围．【解答】解：c＝0时，f（x）＝x2+x＝（x+）2﹣，f（x）在[﹣2，﹣）递减，在（﹣，0]递增，可得f（﹣2）取得最大值，且为2，最小值为﹣；当0＜x≤3时，f（x）＝递减，可得f（3）＝，则f（x）∈[，+∞），综上可得f（x）的值域为[﹣，+∞）；∵函数y＝x2+x在区间[﹣2，﹣）上是减函数，在区间（﹣，1]上是增函数，∴当x∈[﹣2，0）时，函数f（x）最小值为f（﹣）＝﹣，最大值是f（﹣2）＝2；由题意可得c＞0，∵当c＜x≤3时，f（x）＝是减函数且值域为[，），当f（x）的值域是[﹣，2]，可得≤c≤1．故答案为：；．【点评】本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 25．（10分）已知函数．（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．【分析】（Ⅰ）先求定义域，再用奇函数的定义f（﹣x）＝﹣f（x）证明f（x）为奇函数；（Ⅱ）按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明．【解答】解：（Ⅰ）：函数f（x）的定义域为D＝{x|x≠±1}．……………………（1分）对于任意x∈D，因为，……………………（3分）所以f（x）是奇函数．……………………（4分）（Ⅱ）解：函数在区间（﹣1，1）上是减函数．……………………（5分）证明：在（﹣1，1）上任取x1，x2，且x1＜x2，……………………（6分）则．……………………（8分）由﹣1＜x1＜x2＜1，得1+x1x2＞0，x2﹣x1＞0，，，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以函数在区间（﹣1，1）上是减函数．……………………（10分）【点评】本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26．（10分）已知函数f（x）＝ax2+x定义在区间[0，2]上，其中a∈[﹣2，0]．（Ⅰ）若a＝﹣1，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值．【分析】（Ⅰ）根据题意，将a＝﹣1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得f （x）在区间上单调递增，在上f（x）单调递减，分析可得答案；（Ⅱ）根据题意，按a的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，当a＝﹣1时，；所以f（x）在区间上单调递增，在上f（x）单调递减．因为f（0）＝0，f（2）＝﹣2，所以f（x）的最小值为﹣2．（Ⅱ）①当a＝0时，f（x）＝x．所以f（x）在区间[0，2]上单调递增，所以f（x）的最大值为f（2）＝2．当﹣2≤a＜0时，函数f（x）＝ax2+x图象的对称轴方程是．②当，即时，f（x）的最大值为．③当时，f（x）在区间[0，2]上单调递增，所以f（x）的最大值为f（2）＝4a+2．综上，当时，f（x）的最大值为；当时，f（x）的最大值为4a+2．【点评】本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27．（10分）已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意x1，x2∈D，且x1≠x2，都有，则称函数f（x）为“凸函数”．（Ⅰ）判断函数f1（x）＝2x与是否为“凸函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）＝a•2x+b（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；（Ⅲ）写出一个定义在上的“凸函数”f（x），满足0＜f（x）＜x．（只需写出结论）【分析】（Ⅰ）取x1＝0，x2＝1，有f（x1）+f（x2）＝f（0）+f（1）＝2，，验证，然后利用单调性证明即可．（Ⅱ）函数f（x）＝a•2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，转化证明即可．（Ⅲ）．【解答】（本小题满分10分）（Ⅰ）解：对于函数f1（x）＝2x，其定义域为R．取x1＝0，x2＝1，有f（x1）+f（x2）＝f（0）+f（1）＝2，，所以，所以f1（x）＝2x不是“凸函数”．…………（2分）对于函数，其定义域为[0，+∞）．对于任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，由，所以．因为f（x1）+f（x2）＞0，，所以，所以是“凸函数”．……………（4分）（Ⅱ）解：函数f（x）＝a•2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，＝……………………（5分）＝＝．……………………（7分）依题意，有．因为，所以a＜0．……………………（8分）（Ⅲ）．（注：答案不唯一）……………………（10分）【点评】本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。