数学知识点汇总(版)
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
(完整版)小学数学必背知识点汇总汇总
小学数学必背知识点汇总基本性质※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
一．公式长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。
长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2× ×高圆锥体体积=半径2× ×高×税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）二．运算意义三．运算定律及性质加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：a ＋b ＋c ＝a ＋(b＋c加减法的速算法：a －b ＝a －c －d 、 a＋b ＝a ＋c ＋d减法的性质：a －b －c ＝a －（b ＋c ）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c 乘法分配律：(a＋b ×c＝a×c＋b×c积不变的性质：a×b＝(a×c×( b÷c 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c商不变的性质：a÷b＝(a÷c ÷(b÷c、a÷b＝(a×c ÷(b×c四．数的整除1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。
初中数学必背知识点(精华版)
初中数学必背知识点(精华版)
一、整数
- 整数的概念和性质
- 整数的加减法运算规则
- 整数的乘法运算规则
- 整数的除法运算规则
- 整数的绝对值与相反数
- 整数的大小比较
- 整数的混合运算
二、分数
- 分数的概念和性质
- 分数的四则运算规则
- 分数的化简和比较大小
- 假分数和带分数的转化
- 分数和整数的混合运算
- 分数的分解与合并
三、小数
- 小数的概念和性质
- 小数的加减乘除法运算规则
- 小数的大小比较
- 小数和分数之间的转化
- 循环小数和无限不循环小数的表示和性质
四、代数
- 代数式的概念和性质
- 代数式的运算与化简
- 一元一次方程
- 一元一次方程的应用
- 一元一次方程组
- 平面直角坐标系和图形的表示
- 坐标的计算和性质
五、几何
- 平面与空间的基本概念
- 角的概念和性质
- 三角形的分类和性质
- 三角形的面积
- 圆的概念和性质
- 圆的周长和面积
- 空间几何体的分类和性质
- 空间几何体的表面积和体积
六、统计与概率
- 数据的收集和整理
- 直方图和折线图的绘制与分析
- 常见统计量的计算
- 概率的概念和性质
- 事件的概念和性质
- 概率的计算公式
- 独立事件和互斥事件的概率
以上是初中数学中的必背知识点精华版，掌握这些知识，可以帮助你更好地理解和运用数学，提高你的数学水平。
(完整版)中考数学知识点总结(完整版)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……;特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 —a ； (2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：(1）实数a(a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；(3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看,一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认，再去掉绝对值符号. 4、n 次方根(1）平方根,算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示.实数和数轴上的点是一一对应的关系. 四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
(完整word版)小学数学知识点汇总
(完整word版)小学数学知识点汇总小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义:把整数“1"平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示.3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数｛无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除:整数a除以整数b(b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.合数至少有3个约数.最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
初中数学知识点总结大全(经典版)
初中数学知识点总结大全(经典版) 初中数学必考知识点总结一、基本知识1.数与代数A。
数与式1.有理数有理数包括整数和分数，其中整数分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数。
数轴是一条水平直线，通过取一点表示原点，并选择某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，从而得到数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于，负数小于，正数大于负数。
绝对值是一个数所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方。
同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与相加不变。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与相乘得1.乘积为1的两个有理数互为倒数。
除以一个数等于乘以一个数的倒数。
乘方是求N个相同因数A的积的运算，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序是先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2.实数无理数是无限不循环小数。
平方根是一个正数X的平方等于A时，这个正数X就叫做A的算术平方根。
如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
一个正数有两个平方根，0的平方根为0，负数没有平方根。
求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根是一个数X的立方等于A时，这个数X就叫做A的立方根。
正数的立方根是正数，的立方根是，负数的立方根是负数。
求一个数A的立方根的运算叫做开立方，其中A叫做被开方数。
实数分为有理数和无理数。
(超详)小学数学知识点归纳汇总
1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(7)解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8)解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
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数学知识点汇总(版)
一、数学分支
1. 数论：是研究自然数、有理数和整数（也称因数、因式）的极限、函数和其他有关性质的分支数学。
2. 统计学：是对各种观察和实验数据进行汇总、处理和描述、以获得其内在性质和规律的一门分支数学。
3. 概率论：是研究不确定性现象的规律和方法的分支数学。
4. 几何学：是研究空间及其中的几何图形的性质和现象的分支数学。
二、基本算法
1. 四则运算：它是数学知识体系中最基本也是最广泛的运算，它是由加、减、乘、除组成的。
2. 平行四边形定理：是指当四边形内角和等于360度时，两个内角角平分线的交点必在外角的延长线的中点。
3. 勾股定理（勾股数）：是指正三角形的两条直角边的长度之积与直角角的斜边的平方数之积相等。
4. 水平平分线定理：是指任意的线段的水平平分线的两个端点必定在该线段上。
三、几何专业术语
1. 平面：是指空间中有一维的物体，它是由无数条直线组成的。
2. 线段：是一个图形元素，它只有两个端点，两个端点之间没有任何角度。
3. 圆：是指由一心构成的平面图形，它的特点是它的曲线头尾相接，没有锐角。
4. 直线：是指一维向量，其头尾都是无穷远，它不会相交，也不能延伸，只有两端点。
四、基本数学概念
1. 复数：它是实数和虚数（意义不存在）的总称，它由实数部分和虚数部分组成，它具有平面复数、向量复数、法多复数等特性。
2. 方程：它是一种等式，它由一个或多个变量组成，可以用来表示空间中某种几何图形或公式，可以通过求解使其成立。
3. 线性方程：它是指变量的个数和阶数的最简模型，变量的每个次幂均为1，形式：ax+by+c=0或ax+by=c。
4. 函数：它是指一种输入到一种输出的特殊模型，它的输入一般是变量x，输出一般是变量y，可以用来概括物理天文等诸多规律。