北师大版2019-2020学年初二数学上学期期中考试试题及答案
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2019-2020学年上学期八年级数学期中考试卷
(满分120分 时间90分钟)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列四个数中，是无理数的是
A.2 B.83C.1.732 D.2
2、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为
A.12 B.77 C.12或77 D.以上都不对
3、已知一次函数kkxy，若y随x的增大而增大，则该函数图像经过
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
4、已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为
A.(-1，0) B.(1，0) C.(-2，0) D.(2，0)
5、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2
6、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一
根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木
箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）
A. cm B．cm C．cm D．cm
7、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则
S1、
S2、S3之间的关系是
A.232221SSS B.321SSS＞C.321SSS＜ D.321SSS
8、已知：5a，72b，且baba，则a-b的值为
A.2或12 B.-2或-12 C.2或-12 D.-2或12
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、9的算术平方根是
10、在△ABC中，a、b、c分别为三边，给出下列各组条件：
①∠A:∠B:∠C=3:4:5；②a:b:c=3:4:5；③a=16，b=63，c=65；④CBA3121；
其中，能判定△ABC是直角三角形的有个。
11、若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且经过点（5,-9）关于x轴的对称点，则b=
x2
41345253
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12、若函数82)3(mxmy是正比例函数，则m=
13、直角坐标系中，在坐标轴上且到点（-3，-4）的距离等于5的点有个。
14、直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，
点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为。
15、如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，
其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点
B1、B2、…Bn都在直线y=x上，已知OA1=1，则点B
的坐标为 ．
三、解答题（共75分）
16、计算（每小题5分，共10分）
（1）3131242732（2）)252)(522()326(2
17、（7分）已知：13x，13y，求22yxyx的值。
18、（7分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，把长方形纸片沿
直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=425cm，求
AD。
19、（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单
位：厘米）于观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所
示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）(1)该植物从观察
434xy
3
n
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时起，多少天以后停止生长？ (2)求直线AC的解析式，并求该植物最高倡导多少厘米？
20、（9分）如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M
在CH上，且CM =5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，
需要爬行的最短距离是多少？
21、（8分）（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，求320ab的值。
（2）已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求22)3(ba的值。
22、（8分）已知点A、B都是x轴上的点，若点A的坐标为（4，
0），且AB=5，点C的坐标为（2，5） （1）请写出点B的坐标，
并画出符合条件的△ABC；（2）求ABCS.
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23、（9分）如图，已知直线1:1kxyl，与x轴相交于点A，同时经过点B（2，3），另一条
直线2l经过点B，且于x轴相交于点P（m，0）。
（1）求1l的解析式； （2）若3APBS，求P的坐标。
24、（8分）如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA=1，PD=2，PC=3，现将△PCD剪下，并
将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），求∠APD的度数。
八年级数学期中考试试卷（参考答案）
一.选择题
5 / 5
1 2 3 4 5 6 7 8
D C A B A C D B
二.填空题
9 10 11 12 13 14 15
3
2 19 -3 3
2
3
,0
32,2
11nn
三.解答题
16、（1）35 （2）212
17、10
18、6cm
19、（1）50天后 （2）,651xy当x=50时，y=16
20、215<510<265
∴最短距离是215cm
21、（1）4 （2）19
22、（1）B(-1,0)或（9,0）,图略 （2）225ABCS
23、(1)y=x+1 (2)(-3,0)或(1,0)
24、连接PG
∠APG=135°
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题2(附答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题2（附答案）1．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y 与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）A．小红的运动路程比小兰的长B．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C．当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径2．给出下列运算:①；②；③；④；⑤.其中错误的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列等式中，错误的是（）①，②，③，④；A．①②B．①②③C．①②④D．②③④4．下列各数中，比3大的数是（）A．﹣B．|﹣3| C．πD．25．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n ＝7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则BC 的长是( )A．8 B．10 C．12 D．168．如果，且，那么a，b，，的大小关系为A．B．C．D．9．如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OAB，∠OAB=90°，直角边OA在x 轴正半轴上，且OA=1，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OA1B1（即A1O=2AO）．同理，将Rt△OA1B1顺时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OA2B2……依此规律，得到等腰直角三角形OA2014B2014，则A2014点的坐标为（）A．（0，22014）B．（0，﹣22014）C．（22014，0）D．（﹣22014，0）10．一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间11．已知某个点在第四象限，且它的横坐标与纵坐标的和为2，请写出一个符合这样条件的点的坐标_____．12．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是_____cm2．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD 沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB 的周长的最小值是________．14．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，依此规律跳动下去，的坐标是___________，点第次跳动至的坐标为__________；则点第次跳动至的坐标是__________．15．已知a<2，______。
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题D(附答案)
∵m2+n2=4，
∴CD=2，OE=1，
即点E在以点O为圆心，以1为半径的圆上；
作点A关于直线y=2的对称点A′，连接A′O，交直线y=2于点B，交圆于点E，由轴对称的性质知此时AB+BE的值最小；
由勾股定理得，
,
∴EA′=5-1=4，
∴AB+BE=4.
故选B.
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理，轴对称---最短路径问题，确定B和E的位置是解答本题的关键.
3．若 是169的算术平方根， 是121的负的平方根，则（ ＋ ）2的平方根为（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
4．在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）
A．y B．y＝x2+1C．y＝2x+1D．y +6
5．8的立方根是（ ）
A．2B．±2C． D．±
6．在实数 、 、0.1010010001、 、3.14、 中，无理数有
5．A
【解析】
【分析】
根据立方根的定义进行选择即可.
【详解】
的立方根是 。
故选： .
【点睛】
本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.
6．C.
【解析】
试题分析：在实数 、 、0.1010010001、 、3.14、 中，根据无理数的意义可知：无理数有 、 、0.1010010001三个.
12．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形．
13．化简： =______．
14．如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=4，BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_____．
2019-2020北京北师大亚太实验初二上册期中考试试卷(含解析).doc.docx
2019-2020学年第一学期中考试初二数学试卷试卷说明:本次考试满分100分，考试时间100分钟。
4cm3DC = 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．计算33-的结果是（ ）． A ．9- B ．27- C ．271 D ．271-【答案】C 【解析】33113327-==．故选：C ．2．若分式221x x -+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2 B ．-2C ．12D ．-12【答案】A 【解析】∵分式的值为0，∴，解得x=2． 故选A ．3．下列各式中，正确的是（ ）．A ．2121+=++a b a bB ．21422-=--a a a C ．22)2(422--=-+a a a a D ．a bab --=--11 【答案】C【解析】A 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误；B 、分子除以(2)a -，分母除以(2)a +，故B 错误；C 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选；C ．4．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（ ）． A ．两锐角对应相等 B ．斜边和一条直角边对应相等C ．两直角边对应相等D ．一个锐角和斜边对应相等【答案】A【解析】A 、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B 、符合判定ASA 或AAS ，故本选项正确，不符合题意；C 、符合判定ASA ，故本选项不符合题意；D 、符合判定HL ，故本选项不符合题意． 故选A ．5．计算32()a b-的结果是（ ）． A ．332a b -B ．336a b -C ．338a b -D ．338a b【答案】C【解析】原式3333(2)8a a b b =-=-．故选C6．8aac50a74f075140014f17ad4e470f6b 如图，AC 与BD 交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ” 证明△AOB ≌△DOC ，还需条件为．（ ）A ．AB=DCB ．OB=OC C ．∠A=∠D D ．∠AOB=∠DOC【答案】B【解析】A 、AB=DC ，不能根据SAS 证两三角形全等，故本选项错误；B 、∵在△AOB 和△DOC 中，∴△AOB ≌△DOC （SAS ），故本选项正确；C 、两三角形相等的条件只有OA=OD 和∠AOB=∠DOC ，不能证两三角形全等，故本选项错误； D 、根据∠AOB=∠DOC 和OA=OD ，不能证两三角形全等，故本选项错误； 故选B ．7．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）． A ．22221()1a ab b a b +=----B ．)11(22222x x x x +=+C ．2(2)(2)4x x x +-=-D ．421(1)(1)(1)x x x x -=++- 【答案】D【解析】A ．22221()1a ab b a b -+-=--中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A 错误；B ．2212221()x x x x +=+中1x不是整式，故B 错误；C ．2(2)(2)4x x x +-=-是整式乘法，故C 错误；D ．42221(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x -=+-=++-，故D 正确．故选：D ．8．下列命题中正确的有（ ）个①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和一边分别相等的两个三角形全等； ④等底等高的两个三角形全等． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【解析】①三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等，正确； ④等底等高的两个三角形不一定全等，错误； 故选B ．9．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） ①291a -；②244x x ++；③224m mn n -+；④222a b ab --+； ⑤222139m mn n-+⑥22()6()9x y z x y z --++． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【解析】①291(31)(31)a a a -=+-，不能用完全平方公式分解；②2244(2)x x x ++=+；③224m mn n -+，不能用完全平方公式分解； ④2222()a b ab a b --+=--；⑤222211()393m mn n m n -+=-；⑥22()6()9x y z x y z --++，不能用完全平方公式分解， 则能用完全平方公式分解因式的有3个． 故选B ．10．8aac50a74f075140014f17b1f1750fb4把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，展开后图形为正方形．故选：C．二、耐心填一填（每小题2分，共16分）11．当m_________时，031()m-=．【答案】3≠【解析】∵0(3)1m-=，∴30m-≠，∴3m≠．12．8aac49074e724b45014eafb3b1f25f71自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0．000000052米，用科学记数法表示这个数为_________米．【答案】5．2×10-8【解析】0．000000052=5．2×10-8．答：52个纳米的长度为0．000000052米，用科学记数法表示这个数为5．2×10-8米．13．当x_________时，分式12x-有意义．【答案】2≠【解析】当分母20x-≠，即2x≠时，分式12x-有意义．故答案是：2≠．14．若221 4a b-=，12a b-=，则a b+的值为_________．【答案】12【解析】∵2214a b -=，∴1()()4a b a b +-=， 把12a b -=代入得， 12a b +=． 故答案为：12．15．若分式)3)(2(2+--a a a 的值为0，则a =_________．【答案】2- 【解析】∵20(2)(3)a a a -=-+，∴20(2)(3)0a a a ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩，∴223a a a =±⎧⎪≠⎨⎪≠-⎩， ∴2a =-． 故答案为2-．16．如图，在ABC △中，90A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，8cm AC =，5cm CD =，那么D 点到直线BC 的距离是_________cm ．【答案】3【解析】∵8cm AC =，5cm CD =，∴853cm AD AC CD =-=-=， ∵90A ∠=︒，BD 平分ABC ∠， ∴3cm DE AD ==，即D 点到直线BC 的距离是3cm ． 故答案为：3．17．如图，把ABC △绕C 点顺时针旋转30︒，得到A B C ''△，A B ''交AC 于点D ，若80A DC '∠=︒，则A ∠=__________．【答案】70︒【解析】∵把ABC △绕点C 顺时针旋转30︒后，得到A B C ''△，∴30A CA '∠=︒， 而80A DC '∠=︒，∴180308070A '∠=︒-︒-︒=︒， ∴70A A '∠=∠=︒． 故答案为70︒．18．对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：2(1)a a b ab a-⊗=-．有下列命题：①1(3)3⊗-=；②a b b a ⊗=⊗； ③方程1()102x -⊗=的解为12x =；其中正确命题的序号是_________．(把所有．．正确命题的序号都填上)． 【答案】①【解析】2(11)1(3)1(3)31-⊗-=-⨯-=，所以①正确；2(1)a a b ab a -⊗=-，2(1)b b a ab b-⊗=-，所以②错误；由于方程1()102x -⊗=，所以21(1)12()10122x x x ----⨯=-，解得12x =，经检验原方程无实数解，所以③错误； 故答案为：①．三、解答题(54分)19．把下列各式因式分解（本小题满分10分） （1）3222a a b ab -+． （2）2312a -．【解析】（1）原式222(2))(a a ab b a a b =-+=-．（2）原式23(4)3(2)(2)a a a =-=+-．20．8aac50a74e4e5106014e6ba8774d5aa3已知：如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，AE ∥BF 且AE=BF ．求证：EC=FD ．【解析】∵AE BF ∥， ∴A FBD ∠=∠， 又∵AB CD =， ∴AB BC CD BC +=+． 即AC BD =， 在AEC △和BFD △中AE BF A FBD AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴AEC △≌BFD △（SAS ）， ∴EC FD =．21．计算2m n mm n n m ++--．【解析】原式2m n mm n m n+=--- 2m n mm n +-=-n m m n -=- 1=-．22．5dbef58ccd6b471cae17768fd262c5d5先化简，再求值：2112()3369mm m m m +÷-+-+，其中9m =． 【解析】原式233(3)3(3)(3)23m m m m m m m m ++---=⋅=+-+，当9m =时，原式931932-=+．23．25910874cc9542f893325f1b601f0390解方程：3111x x x -=-+． 【解析】方程两边同乘（x-1）（x+1），得x （x+1）-3（x-1）=（x-1）（x+1），化简，得x-3x+3=-1，解得x=2，检验：当x=2时，（x-1）（x+1）≠0， ∴x=2是原分式方程的解．24．列方程解决问题为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解析】设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品， 依题意得12001200101.5x x-=， 解得：40x =．经检验：40x =是原方程的根，且符合题意．所以1.560x =． 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．25．已知2310x x -+=求221x x +的值． 【解析】2310x x -+=，等式两边都除以x ，得到：13x x+=， 将13x x+=两边平方得：22129x x ++=， 即2217x x +=． 26．已知：如图，在ABC △中，2CAB α∠=，且030α<<︒，AP 平分CAB ∠．若︒=21α，32ABC ∠=︒，且AP 交BC 于点P ，试探究线段AB ，AC 与PB 之间的数量关系，并对你的结论加以证明．【解析】AB AC PB -=．理由：在AB 上截取AD ，使AD AC =．∵AP 平分CAB ∠， ∴12∠=∠．在ACP △和ADP △中，AP AP ⎪=⎩∴ACP △≌ADP △． ∴3C ∠=∠．∵ABC △中，222142CAB α∠==⨯︒=︒，32ABC ∠=︒， ∴1801804232106C CAB ABC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒． ∴3106∠=︒．∴4180318010674∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∴531063274ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒． ∴45∠=∠． ∴PB DB =．∴AB AC AB AD DB PB -=-==．27．在ABC △中，AD 是ABC △的角平分线．（1）如图1，过C 作CE AD ∥交BA 延长线于点E ，求证：AE AC =．（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN AD ∥交AC 于点N ，若4AB =，7AC =， 求NC 的长．【解析】（1）∵AD 是ABC △中BAC ∠的平分线， ∴BAD CAD ∠=∠． 又∵CE AD ∥，∴BAD E ∠=∠，DAC ACE ∠=∠， ∴E ACE ∠=∠， ∴AE AC =．（2）如图，延长BA 与MN 延长线于点E ，过B 作BF AC ∥交NM 延长线于点F ， ∴3C ∠=∠，4F ∠=∠． ∵M 为BC 的中点，∴BM CM =． 在BFM △和CNM △中，BM CM ⎪=⎩∴BFM △≌CNM △（AAS ）， ∴BF CN =， ∵MN AD ∥，∴1E ∠=∠，245∠=∠=∠． ∴5E F ∠=∠=∠． ∴AE AN =，BE BF =．设CN x =，则BF x =，7AE AN AC CN x ==-=-，47BE AB AE x =+=+-． ∴47x x +-=． 解得 5.5x =． ∴ 5.5CN =．初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 123 4 5 6 7 8 9 10 答案C A CACBDABC二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分)． 11．m ≠3 12．8-102.5× 13．2x ≠ 14．2115．-２16．3 17．70° 18．（1）三、解答题（共50分）19．（1）)(2b a a -（2）3（a+2）（a-2）20．略21．解：．原式=2m n m m n m n+---11 ．=2m n m m n +--……．．3分．=n m m n--……5分．=1-……6分22．化简得：33-+m m ，值为0．523．．解：去分母，得．)1)(1()1(3)1(-+=--+x x x x x．去括号，得13322-=+-+x x x x移项，得31322--=--+x x x x ．．．．．-2x=-4x=2．．．．．．．经检验：x=2是原方程的解．．．．．．∴原方程的解为：x=224．解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1．5x 件新产品．．．．1分 据题意：12001200101.5x x =+．．．．．3分解得:40x =4分经检验：40x =是原方程的解．．．．．．5分所以1.560x =答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25．7 26．关系：AB=AC+PB证明：略27．（1）略（2）5．5辅助线：延长BA ，MN 交与E 点，做AB 的平行线交NM 的延长线于FEF。
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习基础达标检测题3(附答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习基础达标检测题3（附答案） 1．下列各数中，属于有理数的是（ ） A ．B ．C ．D ．0.1010010001…2．下列运算正确的是（ ）A =B ．32a a a -=C ．236a a a ⋅=D ．842a a a ÷=3．二次根式中，的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点P （，3）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．正比例函数y ＝kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y ＝x ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列计算中正确的是( ) A ．B ． ；C ．；D ．7．下列各式中正确的是( ) A ．B ．C ．D ．8．的值是( )A ．B ．C ．1D ．9．已知点P （a ，b ）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）A ．B ．aC ．D ．10．下列各数中，没有平方根的是（ ）A ．65B ．()22-C ．22-D ．1211．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为________，当卖出价格为60元时，销售量为_______件．12，斜边为2，直角三角形的面积为____________. 13．函数y =中的自变量x 的取值范围是____．14．点P （﹣1，3）关于y 轴的对称点的坐标是_______．15．在△ABC 中，若a 2＋b 2＝25，a 2－b 2＝7，c ＝5，则△ABC 为 _________三角形.16．（﹣2）2的平方根是_____．17．计算： =________．18．如图，一次函数y ＝6﹣x 与正比例函数y ＝kx 的图象如图所示，则k 的值为_____．19．如果关于x 的一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围________.20． 下列各数中，最小的数是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D 21．观察下列各式，发现规律：===…（1＝ ，＝ ；（2）计算（写出计算过程）； （3）请用含自然数n （n ≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．22．有一块木板ABCDEF，相邻两边都垂直，尺寸如图所示，如何锯成三块拼成一个正方形？23．如图，已知直线AB经过点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）将直线AB向上平移2个单位得到直线CD，使CD与y轴交于点C，与x轴交于点D，求四边形ABDC的面积．24．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．25．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠CAB交BC于D ，E 为射线AC 上的一个动点，EF ⊥AD 交射线AB 于点F ，联结DF ． （1）求DB 的长；（2）当点E 在线段AC 上时，设AE ＝x ，S △BDF ＝y ，求y 关于x 的函数解析式；（S △BDF 表示△BDF 的面积）（3）当AE 为何值时，△BDF 是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）26．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣4，2）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点的坐标A 1（ ， ）、B 1（ ， ）、C 1（ ， ）；（2）在y 轴上画出点P ，使△PAB 的周长最小．（保留画图痕迹）27．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -. （1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段P A ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可.【详解】A.是无理数，故不符合题意，B.是无理数，故不符合题意，C.是有理数，故符合题意，D. 0.1010010001…是无理数，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了实数：实数与数轴上的点一一对应；实数分为有理数和无理数．2．B【解析】【分析】根据同类二次根式概念、合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法的法则逐一计算可得．【详解】AB．3a-a=2a，此选项正确；C．a2•a3=a5，此选项错误；D．a8÷a4=a4，此选项错误，故选B．【点睛】本题考查二次根式的加减法，合并同类项、同底数幂乘法和除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3．A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数解答即可.【详解】∵是二次根式，∴x-3≥0，解得x≥3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．熟记二次根式的被开方数是非负数是解题关键．4．B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】解：点P（，3）所在的象限是第二象限，故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟知各象限内点的坐标特征是解题关键. 5．A【解析】【分析】由正比例函数图象在第二、四象限可得出k＜0，由1＞0，﹣k＞0，利用一次函数图象与系数的关系，即可找出一次函数y＝x﹣k的图象经过的象限，此题得解．【详解】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，∴k＜0，∵1＞0，﹣k＞0，∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限，故选A．【点睛】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b 的图象在一、二、三象限”是解题的关键．6．D【解析】【分析】分别根据算术平方根，开平方，分数指数幂，负整数指数幂即可得出答案.【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故答案为：D.【点睛】本题考查了算术平方根，开平方，分数指数幂，负整数指数幂，熟记法则是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ∵＜0，∴无意义，故本选项错误；D. ，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．B【解析】【分析】先分解，再分母有理化，最后算乘法，最后合并即可．【详解】原式=，=，=1-，=，=，=.故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，关键是审清题意，找准规律答题．9．A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可．【详解】∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，∴a>0，b<0，∴b−a<0，∴+|b-a|=−b−(b−a)=−b−b+a=−2b+a=a−2b，故选：A.【点睛】本题考查点的坐标，二次根式的性质与化简，解题的关键是根据象限特征判断正负. 10．C【解析】【分析】根据平方都是非负数，可得负数没有平方根．【详解】A、B、D都是正数，故都有平方根；C是负数，故C没有平方根；故选：C．【点睛】考查平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 11．P＝－10x＋1000，400件．【解析】【分析】（1）根据表格中数据的特点易知p与x成一次函数关系，设出p＝kx＋b，从表格中任取两点坐标，利用待定系数法确定出k与b的值，进而得到p与x的函数关系式；（2）将x＝60代入函数即可.【详解】（1）p与x成一次函数关系，设函数关系式为p＝kx＋b，则，解得：k＝−10，b＝1000，∴p＝−10x＋1000，经检验可知：当x＝52，p＝480，当x＝53，p＝470时也适合这一关系式，∴所求的函数关系为p＝−10x＋1000；（2）当x＝60时，p＝−10×60＋1000＝400，故答案为：p＝−10x＋1000，400.【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数是解题的关键.12．3 2【解析】【分析】设这个直角三角形两个直角边分别是a和b，再利用勾股定理进行计算即可【详解】∵设这个直角三角形两个直角边分别是a和b∴∴a2+2×a×b+b2=10∵a2+b2=22∴4+2×a×b =10∴2×a×b=6∴3221a b⨯⨯=即三角形的面积是32(直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半)【点睛】此题考查勾股定理的证明，解题关键在于设这个直角三角形两个直角边分别是a和b 13．x＞3．【解析】【分析】根据分数和二次根式有意义即可解答.【详解】根据题意得：x﹣3＞0，解得：x＞3；故答案为x＞3．【点睛】本题考查了分数和二次根式有意义的知识，熟练掌握是解题的关键.14．（1，3）【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】P（-1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．直角【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可.【详解】因为a2+b2=25=52=c2，所以△ ABC是以a、b为直角边，c为斜边的直角三角形，故本题答案为：直角.【点睛】勾股定理的逆定理是本题的考点，熟练运用勾股定理的逆定理是解题的关键.16．±2．【解析】【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【详解】解：（﹣2）2＝4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．【解析】【分析】先进行二次根式的化简，然后去括号合并即可．【详解】原式＝3＝3．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简．18．2【分析】将点A 的横坐标代入y ＝6﹣x 可得其纵坐标的值，再将所得点A 坐标代入y ＝kx 可得k ．【详解】解：设A （2，m ）．把A （2，m ）代入y ＝6﹣x 得：m ＝﹣2+6＝4，把A （2，4）代入y ＝kx 得4＝2k ，解得k ＝2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式．19．03m ≤<【解析】【分析】由一次函数(3)y m x m =-+的图象不经过第三象限，则30m -<，并且0m ≥，解两个不等式即可得到m 的取值范围．【详解】解：∵一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，∴30m -<，0m ≥，解得：03m ≤<，故答案为：03m ≤<.【点睛】本题考查了一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，k ，b 为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k ＞0，图象经过第一，三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y 随x 的增大而减小；当b ＞0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方；当b ＝0，图象过坐标原点；当b ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的下方．20．B【解析】【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．最小的数是﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．21．（1）（2；（3）（n+1n≥1）．【解析】【分析】（1）根据已知等式得出规律，写出所求结果即可；（2）利用二次根式性质计算得到结果即可；（3）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【详解】=解：（1）根据题意得：=故答案为：（2==,=（3）归纳总结得：(1n =+（自然数n ≥1）． 【点睛】 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．详见解析.【解析】【分析】根据拼成的正方形的面积与原图形的面积相等，利用勾股定理即可求解．【详解】拼接方法如图所示．【点睛】本题考查了图形的剪拼，正确理解拼成的正方形的面积与原图形的面积相等是本题的关键．23．（1）y ＝﹣2x +4；（2）四边形ABDC 的面积是5．【解析】【分析】（1）根据待定系数法可求直线AB 的函数解析式；（2）四边形ABDC 的面积=三角形COD 的面积-三角形AOB 的面积，列出算式计算即可求解．【详解】解:（1）设直线AB 的函数解析式为y ＝kx+b ，依题意有420b k b =⎧⎨+=⎩， 解得24k b =-⎧⎨=⎩． 故直线AB 的函数解析式为y ＝﹣2x+4；（2）四边形ABDC 的面积＝三角形COD 的面积﹣三角形AOB 的面积＝（4+2）×（2+1）÷2﹣4×2÷2＝9﹣4＝5．故四边形ABDC的面积是5．【点睛】考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，面积计算，关键是熟练掌握待定系数法求直线的函数解析式．24．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．25．（1）BC＝4；（2）y＝﹣x+12（0≤x≤6）；（3）当AE的值为0或12﹣4或12+4时，△BDF是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据含30度角的直角三角形可得AB、BC的长，由AD平分∠CAB可得∠CAD＝∠CAB＝30°，解直角三角形可得CD的长，则DB＝BC﹣CD；（2）如图1中，作DH⊥AB于H，根据角平分线的性质可得DC＝DH＝2，再根据已知AD平分∠CAB，EF⊥AD证出∠AEG＝∠AFG，则AE＝AF＝x，BF＝12﹣x，由三角形的面积计算公式即可得y关于x的函数解析式，注意x的取值范围；（3）分三种情况：①当点E与A重合时，△BDF是等腰三角形，②当点E在线段AC上，BD＝BF时，△BDF是等腰三角形，③当点E在线段AC的延长线上，BF＝BD时，△BDF 是等腰三角形，分别求出AE的值即可.【详解】（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，∴∠CAB＝60°，AB＝2AC＝12，BC＝AC＝6，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，∴CD＝AC•tan30°＝2，∴DB＝BC﹣CD＝6﹣2＝4；（2）如图1中，作DH⊥AB于H．∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH＝2，∵EF⊥AD，∴∠AGE＝∠AGF＝90°，∵∠EAG＝∠FAG，∠AEG+∠EAG＝90°，∠AFG+∠FAG＝90°，∴∠AEG＝∠AFG，∴AE＝AF＝x，∴BF＝12﹣x，∴S△BDF＝•BF•DH＝（12﹣x）•2＝﹣x+12（0≤x≤6），即y=﹣x+12（0≤x≤6）；（3）①当点E与A重合时，△BDF是等腰三角形，此时x＝0，即AE＝0．②如图2中，当BD＝BF时，∵BD＝4，∴BF＝4，∴AE＝AF＝AB﹣BF＝12﹣4，③如图2中，当BF＝BD=4时，∴AE＝AF′＝AB+BF′＝12+4，综上所述，当AE的值为0或12﹣4或12+4时，△BDF是等腰三角形．故答案为：（1）BC＝4；（2）y＝﹣x+12（0≤x≤6）；（3）当AE的值为0或12﹣4或12+4时，△BDF是等腰三角形．【点睛】本题考查含30度角的直角三角形, 三角形内角和定理, 等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质.26．（1）﹣4，﹣2；﹣1，﹣1；﹣2，1（2）见解析【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据题意当A、B与B点关于y轴对称的B，点及P点在同一条线上时△P AB的周长最小.【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作；点的坐标A1（﹣4，﹣2）、B1（﹣1，﹣1）、C1（﹣2，1）；故答案为﹣4，﹣2；﹣1，﹣1；﹣2，1；（2）如图，点P为所作；【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，27．（1）5；（2）6；（3）AB=PB．【解析】【分析】（1）依据两点间的距离公式为P1P2（2）依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|，据此进行计算即可；（3）先运用两点间的距离公式求得线段AB，BC，AC，进而得出结论．【详解】==；（1）依据两点间的距离公式，可得5（2）当点C，D在平行于y轴的直线上时，CD=|-2-4|=6；（3）AB与PB相等．理由：∵5==；==PB=|3-（-2）|=5．∴AB=PB．【点睛】本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2此公式．。
2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期中模拟质量检测4及答案解析(试卷).docx
八年级上学期数学教学目标期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，2，3 B．10，5，4 C．4，8，4 D．2，3，4 3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．4．已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．15°D．30°或15°5．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是( C )A．2 B．5 C．4 D．36．如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为( )A．100°B．140°C．130°D．115°7．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=( )A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：258．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论中正确的有( )①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( A )A．72°B．36°C．60°D．82°10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22 ．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=6，则点E到AB的距离是 6 ．13．正五边形每个内角的度数为108°．14．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B第16题图AB的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就等于AB 的长，可根据 SAS 方法判定△ABC ≌△DEC ．15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG=CD ，F 是GD 上一点，且DF=DE ， 则∠E= 15 度．16.如图，已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与 P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1、O 、P 2三点所构成的三角形的形状是.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．如图，AO=CO ，BO=DO ，求证：AD=BC ，AD ∥BC ．18．如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OC=OD ． 求证：△OAB 是等腰三角形．19．若一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．22．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD （1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？24. 如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD与△CQP全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．25．阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，AC=3,求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请完成：（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）求BC的长为多少？(3)参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=4，BC=3．求AD的长．八年级期中教学质量检测数学试卷参考答案一、选择题：BDDAC DCBAC 二、填空题：11、22 12、6 13、108° 14、SAS （边角边） 15、15 16、等边三角形 三、解答题：17、证明：在△AOD 和△COB 中，,OA OC AOD BOC OD OB =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AOD ≌△COB （SAS ）， ∴AD=BC ，∠DAO=∠CBO ，∴AD ∥BC ．……………………………………………………………………5分 18、证明：∵OC=OD ，∴△OCD 是等腰三角形， ∴∠D=∠C ， ∵AB ∥DC ，∴∠A=∠C ，∠B=∠D ， ∴∠A=∠B ，∴△COD 是等腰三角形．…………………………………………………………5分 19、解：设这个多边形的边数为n ．由题意得：（n ﹣2）×180°=4×180°． 解得：n=6．答：这个多边形的边数为6．………………………………………………5分四、解答题20、解：（1）如图所示：……………………………………………………………5分（2）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．…………………………………………………………8分21、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；……………………………………………………………………4分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．……………………8分22、解：（1）……………………………………………………………………………5分；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；………………………………8分五、解答题23、解：（1）△ABC是等腰三角形．理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形，在Rt△BCD与Rt△CBE中，BE CD BC BC==⎧⎨⎩，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；……………………………………………………4分（2）点O在∠A的平分线上．理由如下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，∴BD﹣BO=CE﹣CO，即OD=OE，∵BD、CE是△ABC的高，∴点O 在∠A 的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．…………………………………………………………………………………9分24、（1）△BPD 与△CQP 是全等，……………………………………………………1分理由是：当t=1秒时BP=CQ=3，……………………………………………2分 CP=8﹣3=5，∵D 为AB 中点，∴BD=12AC=5=CP ，…………………………………………………………3分∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BDP 和△CPQ 中∵,BD CP B C BP CQ =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△BDP ≌△CPQ （SAS ）．…………………………………………………6分（2）解：假设存在时间t 秒，使△BDP 和△CPQ 全等，则BP=2t ，BD=5，CP=8﹣2t ，CQ=2.5t ，……………………………………2分 ∵△BDP 和△CPQ 全等，∠B=∠C ，若BP PC BD CQ ==⎧⎨⎩得2825 2.5t t t=-=⎧⎨⎩，解得t=2， 若BP CQ BD PC ==⎧⎨⎩得2 2.5582t t t ==-⎧⎨⎩，方程无解 ∴t=2即经过2秒时，△BPD ≌△CQP ………………………………………………9分25、解：（1）在△ACD 与△ECD 中，AC CE ACD ECD CD CD =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△ECD ，∴AD=DE ，∠A=∠DEC ，∵∠A=2∠B ，∴∠DEC=2∠B ，∴∠B=∠EDB ，∴△BDE 是等腰三角形；………………………………………………3分（2）由（1）结论得,,BE AD DEC A =∠=∠,BDE B DEC ∠+∠=∠由已知∠A=2∠B ，BDE B B ∠+∠=∠∴2,,BDE B ∠=∠,DE BE =∴BC ＝BE+EC=DE+EC=AD+AC=2+3=5.………………………………6分（3）∵△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD 平分∠B ，∴∠1=∠2=40°∠BDC=60°，在BA 边上取点E ，使BE=BC=3，连接DE ，则△DEB ≌△DBC ，∴∠BED=∠C=80°，∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则△BDE≌△FDE，∴∠5=∠1=40°，BE=EF=3，∵∠A=20°，∴∠6=20°，（第25题图）∴AF=EF=3，∵BD=DF=4，∴AD=AF+FD=EF+BD=BE+BD=BC+BD=3+4=7．…………………9分。
北师大版2019-2020学年初中数学八年级(上)期中模拟试卷(二)
北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷（二）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，232．（3分）若a2＝25，|b|＝3，则a+b＝（）A．8B．±8C．±2D．±8或±23．（3分）一组数据：，3.131131113…（相两个3之间依次多一个1），﹣π，，其中是无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）A．6或﹣6B．6C．﹣6D．6和35．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6．（3分）如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（）A．1米B．2米C．3米D．5米7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，a2+2012）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）A．2B．4C．3D．29．（3分）下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上10．（3分）直线y＝3x+b经过点（m，n），且n﹣3m＝8，则b的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）若a＜1，化简＝．12．（4分）一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣x+1平行，则该一次函数解析式为．13．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则＝．14．（4分）若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为．15．（4分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为．16．（4分）已知点A是直线x＝2上的点，且到x轴的距离等于3，则点A的坐标为．17．（4分）若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则代数式4a﹣2b﹣5的值是．18．（4分）如图，直线AB与坐标轴相交于点A，B，将△AOB沿直线AB翻折到△ACB的位置，当点C的坐标为时，直线AB的函数解析式是．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（20分）计算：（1）﹣（2）﹣20．（6分）已知a2﹣2a+1+＝0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为．（4）△ABC的面积为．22．（6分）为了公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，国务院决定自2009年1月1日起实施成品油税费改革（即执行燃油税），对轿车取消原来成品油价外征收的公路养路费（95元/月），同时，将征收的油品消费税单位税额进行提高，具体方案如下：汽油提高0.8元/升，柴油提高0.7元/升．（1）王师傅家有一辆用汽油的轿车，百千米油耗为12升．在实施燃油税后的某个月，王师傅的燃油费用比原来多支出97元．求王师傅的轿车这个月行驶了多少千米？（2）为了响应国家号召，减少每月用车费用，王师傅决定换一辆节油的轿车．现有同一款车得汽油版和柴油版两种车型可供选择，汽油版便宜2.16万元．王师傅计划新车使用5～10年，且每月平均行驶2000千米．通过你的计算，请帮他推荐该如何选择．（注：①两种车型其他费用相同；②燃油税执行前油价：汽油 5.20/升，柴油5.30/升，假设油价不变．）23．（6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．24．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象还经过点（﹣1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．25．（8分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．2．【解答】解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝5，b＝3；a＝﹣5，b＝3；a＝5，b＝﹣3；a＝﹣5，b＝﹣3，则a+b＝±8或±2．故选：D．3．【解答】解：所列4个数中无理数有3.131131113…（相两个3之间依次多一个1），﹣π这两个，故选：B．4．【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，把A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）代入得，解得．a的值是6．故选：B．5．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．6．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝5m，BC＝3m，根据勾股定理得AC＝＝4米，Rt△CDE中，ED＝AB＝5m，CD＝BC+DB＝3+1＝4米，根据勾股定理得CE＝＝3，所以AE＝AC﹣CE＝1米，即梯子顶端下滑了1m．故选：A．7．【解答】解：∵a2为非负数，∴a2+2012为正数，∴点P的符号为（﹣，+）∴点P在第二象限．故选：B．8．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝4，AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，由折叠的性质得：∠AEF＝∠CEF，AE＝CE，∠D'＝∠D＝90°，AD'＝CD＝4，∴∠AFE＝∠AEF，∴AF＝AE＝CE，设AF＝AE＝CE＝x，则BE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2＝AE2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴AF＝5，在Rt△AFD'中，由勾股定理得：D'F＝＝＝3；故选：C．9．【解答】解：在y＝﹣2x+3中，令y＝0可求得x＝1.5，令x＝0可得y＝3，∴函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），∴函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故C不正确；当x＝1时，y＝1≠2，∴点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B．10．【解答】解：∵直线y＝3x+b经过点（m，n），∴n＝3m+b，∴b＝n﹣3m＝8．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．【解答】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a+1﹣1＝﹣a．故答案为：﹣a．12．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，把（0，3）代入得b＝3，∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣，∴一次函数解析式为y＝﹣x+3．故答案为y＝﹣x+3．13．【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2∴2﹣a＞0，a+b＜0，∴原式＝﹣|a+b|＝|2﹣a|﹣|a+b|＝2﹣a+a+b＝2+b故答案为：2+b14．【解答】解：∵点M（a﹣3，a+1）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，所以，a+1＝4，所以，点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．15．【解答】解：①12和5均为直角边，则第三边为＝13．②12为斜边，5为直角边，则第三边为＝．故答案为：13或．16．【解答】解：∵点A是直线x＝2上的点，且到x轴的距离等于3，∴点A的横坐标为2，纵坐标为±3，∴点A的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．故答案为：（2，3）或（2，﹣3）．17．【解答】解：∵点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，∴b＝2a﹣3，∴2a﹣b＝3，∴4a﹣2b＝6，∴4a﹣2b﹣5＝6﹣5＝1，故答案为：1．18．【解答】解：连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D，∵将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，C（3，），∴AO＝AC，OD＝3，DC＝，BO＝BC，则tan∠COD＝＝，故∠COD＝30°，∠BOC＝60°，∴△BOC是等边三角形，且∠CAD＝60°，则sin60°＝，即AC＝＝＝2，故A（2，0），∵OD＝3，DC＝，∴OC＝＝2，故BO＝2，∴B点坐标为：（0，2），设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，即直线AB的解析式为：y＝﹣+2．故答案为：y＝﹣+2．三．解答题（共7小题，满分58分）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣＝；（2）原式＝4+2﹣＝6﹣．20．【解答】解：依题意得：（a﹣1）2++|c﹣|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，c﹣＝0，∴a＝1，b＝3，c＝，又∵a2+b2＝10，c2＝∴a2+b2＝c2，∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：B′（2，1）；（4）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．22．【解答】解：（1）设王师傅的轿车这个月行驶了x千米，由题意得：×12×0.8﹣95＝97，解得：x＝2000，即王师傅的轿车这个月行驶了2000千米．（2）设王师傅的新车计划使用x年，买汽油版的油费为y1元，买柴油版的y2元，则可得y1＝×8×x×（5.20+0.8）＝11520x元；y2＝×6×x×（5.30+0.7）＝8640x元，①y1﹣21600＜y2，即11520x﹣21600＜8640x，解得：x＜7.5；②y1﹣21600＝y2，即11520x﹣21600＝8640x，解得：x＝7.5；③y1﹣21600＞y2，即11520x﹣21600＞8640x，解得：x＞7.5；综上可得当5≤x＜7.5时，买汽油版划算；当x＝7.5时，两种一样；当x＞7.5时，买柴油版划算．23．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，∴根据勾股定理得AB＝500米，∵AB•CD＝BC•AC，∴CD＝240米．∵240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．24．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2），∴解得∴所求一次函数的解析式为y＝﹣2x+4；（2）解法一：∵k＝﹣2＜0，∴函数y随自变量x的增大而减小．对于一次函数的解析式为y＝﹣2x+4图象上的两点（﹣1，m）与（3，n），∵﹣1＜3，∴m＞n．解法二：∵一次函数的解析式为y＝﹣2x+4的图象经过点（﹣1，m）与点（3，n），∴m＝﹣2×（﹣1）+4，n＝﹣2×3+4，∴m＝6，n＝﹣2，∴m＞n．25．【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，∵500＜800，700＜900，∴符合条件．答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300≤x≤800，总运费W＝200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）＝0.3x+2520，（300≤x≤800），∵W随x的增大而增大，∴当x＝300时，W最小＝2610元，∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．。
2019—2020年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟检测试题1及答案解析(试卷).docx
八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D． 5，5，42．在实数、0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、、0、（）0、2π．|﹣3|中，无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D． 6个3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列各式：①±=±4，②﹣（）=﹣，③=5，④=6，⑤=a （a＜0），⑥（﹣）2=16，其中表示一个数的算术平方根的是（）A．①②③B．④⑤⑥C．③④ D．②⑤6．一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m，那么梯子的顶端与地面的距离是（）A．3.2m B．4.0m C． 4.1m D． 5.0m7．如果直线MN平行于x轴，那么点M，N的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标互为相反数8．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°B．120°C．130° D． 140°9．已知x=+1，y=﹣1，则2x2﹣3xy+y2的值为（）A．2﹣6 B．2+6 C．0 D．2+210．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c二．填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）11．的平方根是．12．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为．13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．14．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于．15．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为，面积为．三．解答题（（共5小题，满分50分）16．计算题：（1）（）2﹣|﹣2|+（﹣2）0（2）（）﹣1﹣﹣（3）﹣+（4）（+）（﹣）﹣．17．如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC边上中点，DM⊥AC于点M，DN⊥AB 于点N．求证：DM=DN．18．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．19．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段；（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形．八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D． 5，5，4考点：勾股定理的逆定理．分析：判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、12+22=5≠32，故不能组成直角三角形，错误；B、42+62≠82，故不能组成直角三角形，错误；C、62+82=102，故不能组成直角三角形，错误；D、52+42≠52，故能组成直角三角形，正确．故选C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．在实数、0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、、0、（）0、2π．|﹣3|中，无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D． 6个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、、2π共有4个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．解答：解：点A（﹣1，2）关于y轴的对称点是（1，2），在第一象限，故选：A．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：A、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．下列各式：①±=±4，②﹣（）=﹣，③=5，④=6，⑤=a （a＜0），⑥（﹣）2=16，其中表示一个数的算术平方根的是（）A．①②③B．④⑤⑥C．③④ D．②⑤考点：算术平方根；平方根．分析：①根据平方根的定义即可判定；②根据平方根的定义即可判定；③根据二次根式的性质即可判定；④根据算术平方根的定义即可判定；⑤根据二次根式的性质即可判定；⑥根据二次根式的性质即可判定．解答：解：在①②⑥中都带有负号，不符合算术平方根的定义；⑤中虽没有直接出现负号．但a为小于0的数，也不对；只有③④符合．故选C．点评：本题主要考查了平方根，及算术平方根的区别．6．一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m，那么梯子的顶端与地面的距离是（）A．3.2m B．4.0m C． 4.1m D． 5.0m考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据题意画出图形，即可根据勾股定理求解．解答：解：如图，由题意可知，AB=4.1m，BC=0.9m，梯子、墙、地面恰好构成直角三角形，由勾股定理得AC===4m．故选B．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．7．如果直线MN平行于x轴，那么点M，N的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标互为相反数考点：坐标与图形性质．分析：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答．解答：解：∵直线MN平行于x轴，∴点M，N的纵坐标相等．故选B．点评：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．8．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°B．120°C．130° D． 140°考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC 的度数．解答：解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，∠ABC+∠ACB=180﹣40=140∠OBC+∠OCB=70∠BOC=180﹣70=110°故选A．点评：此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．9．已知x=+1，y=﹣1，则2x2﹣3xy+y2的值为（）A．2﹣6 B．2+6 C．0 D．2+2考点：二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：先把2x2﹣3xy+y2分解得到（2x﹣y）（x﹣y），然后把x=+1，y=﹣1代入计算．解答：解：原式=（2x﹣y）（x﹣y）=（2+2﹣+1）（+1﹣+1）=（+3）×2=2+6．故选B．点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．10．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c考点：二次根式的性质与化简；三角形三边关系．分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得：a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，再根据二次根式的性质进行化简．解答：解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．故选C．点评：此题综合考查了三角形的三边关系和二次根式的化简：=|a|，具有一定的综合性．二．填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）11．的平方根是．考点：平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根，可得的值，根据平方根，可得答案．解答：解：=12，±，故答案为：．点评：本题考查了平方根，平方与开方互为逆运算，注意题意是12的平方根．12．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为20．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：根据题意，要分情况讨论：①4是腰；②4是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解答：解：①若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不构成三角形，舍去．②若4是底，则腰是8，8．4+8＞8，符合条件．成立．故周长为：4+8+8=20．故答案为：20．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD （答案不唯一）（填出一个即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．14．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于70°或20°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．解答：解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A=40°，∴∠B===70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案为：70°或20°．点评：此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．15．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为12，面积为6．考点：勾股定理；坐标与图形性质．分析：先根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可．解答：解：∵Rt△ABC中，BC=3，AC=4，∴AB===5，∴Rt△ABC的周长=3+4+5=12；S△ABC=AC•BC=×4×3=6．故答案为：12，6．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．三．解答题（（共5小题，满分50分）16．计算题：（1）（）2﹣|﹣2|+（﹣2）0（2）（）﹣1﹣﹣（3）﹣+（4）（+）（﹣）﹣．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（3）原式各项化简后，合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=3﹣2+1=2；（2）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（3）原式=2﹣3+5=4；（4）原式=7﹣3﹣4=0．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC边上中点，DM⊥AC于点M，DN⊥AB 于点N．求证：DM=DN．考点：等腰三角形的性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：首先根据等腰三角形的性质得到AD是顶角的平分线，然后利用角平分线的性质得到两条垂线段相等即可．解答：证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴AD平分∠BAC，∵DM⊥AC DN⊥AB，∴DM=DN．点评：本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质，证明的比较巧妙，防止出现证明全等的现象．18．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．（2）以AB为底，则点C到AB的距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标．解答：解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=×2×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△DEF与△ABC关于x轴对称，∴D（0，﹣4）、E（2，﹣4）、F（3，1）．点评：本题考查了坐标与图形性质，轴对称作图，三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点．19．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？考点：勾股定理的应用；方向角．专题：应用题．分析：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙两人的距离．解答：解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千米，即OA=12．乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即OB=5．在Rt△OAB中，AB2=122十52=169，∴AB=13，因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．∵15＞13，∴甲、乙两人还能保持联系．答：上午10：00甲、乙两人相距13千米，两人还能保持联系．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段；（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形．考点：勾股定理．专题：作图题．分析：（1）根据三角形的面积公式画出图形即可；（2）画出以1和2为长方形的宽和长的对角线的长即可；（3）先画出边长为的线段，再画出直角三角形即可．解答：解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．。
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习基础达标检测题2(附答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习基础达标检测题2（附答案）1．下列实数中，无理数为（ ）A ．0.2B ．12 C D ．22．在-1.732，π， 3.12， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A ．5B ．2C ．3D ．43．已知a 为有理数，定义运算符号▽：当a ＞-2时，▽a=-a ；当a ＜-2时，▽a=a ；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）A ．-7B ．7C ．-1D ．14．若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m 的取值范围是( )A ．m ＞B ．m ＜3C ．m ＞3D ．＜m ＜35．函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣1 B ．x ＞2 C ．x ＞﹣1且x≠2 D ．x≥﹣1且x≠26．下列说法中错误的有（ ）个 一个无理数与一个有理数的和是无理数一个无理数与一个有理数的积是无理数两个无理数和是无理数两个无理数积是无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算正确的是( )A ．＝aB ．＝a －2C ．＝±6D ．＝x ＋y8．下列各式计算正确的是( )A ．＋＝B ．4－3＝1C ．2×3＝6D ．÷＝39．计算：（12）﹣2=______． 10．如图，小明家在A 处，学校在B 处，A ，B 两点相距1200 m ，则用方向和距离描述A ，B 两点的相对位置应是：(1)点B 在点A 的______________________________处；(2)点A 在点B 的______________________________处．11．在直线y ＝x ＋1上，且到x 轴或y 轴的距离为2的点的坐标是________．12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（Ⅰ）AC 的长等于_____；（Ⅱ）在线段AC 上有一点D ，满足AB 2=AD•AC ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D ，并简要说明点D 的位置是如何找到的（不要求证明）_____．13．小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为_____米2．14．|2|=_____．15．在平面直角坐标系中，若点P(2x ＋6，5x)在第四象限，则x 的取值范围是_________； 16．一个正数a 的平方根是2x ﹣1和5﹣x ，则a=_____．17x 的取值范围是_____．18．计算： 20181|1 -++19．对于平面直角坐标系中的任意两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），我们把|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|叫做P 1、P 2两点间的直角距离，记作d （P 1，P 2）．（1）已知O 为坐标原点，动点P （x ，y ）满足d （O ，P ）=1，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；（2）设P 0（x 0，y 0）是一定点，Q （x ，y ）是直线y=ax+b 上的动点，我们把d （P 0，Q ）的最小值叫做P 0到直线y=ax+b 的直角距离．试求点M （2，1）到直线y=x+2的直角距离．20． 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？21．计算：（1）（2）22．（1）÷﹣2×+； (2) .23．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （b ，0），点D （d,0）,其中a 、b 、d 满足： ()2320a d -+-= ，DE ⊥x 轴，且∠BED=∠ABO,直线AE 交x 轴于点C.(1)求A 、B 、D 三点的坐标；(2)求证△ABO ≌△BED(3)求直线AE 的解析式；(4)动点P 在y 轴上，求PE+PC 最小值时点P 的坐标。
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题4(附答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题4（附答案） 1．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（ ）
A．3 B．﹣14 C．7 D．﹣8
2．如图，将边长为的正方形沿轴正方向边连续翻转次，点依次落在点，，的位置，则的横坐标为（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．不能确定 3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D． 4．算术平方根等于它本身的数是（ ） A．0 B．-1 C．1 D．0和1 5．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．35， 45，1 6．第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3） 7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D． 8．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间
变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，
此时距B地40千米．其中正确结论的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 9．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
10．计算：|－3|＝__ __； 23＝__ __． 11．实数包括正实数、0、负实数；（________） 12．=_____； =_____． 13．已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4，则y与x的关系式为_____________.
14．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣1）到原点的距离为_____． 15．已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．则
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题B(附答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期中综合复习能力达标检测题B（附答案） 1．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集
为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1
3．在－0.101001，，，－，0中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式计算正确的是 （ ）
A．93 B．93 C．233 D．382
5．下列各数﹣4，，0，，π，，0.101001000…，无理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a<0，则点A（－a，2）在 ( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点P(a，b)在第四象限，则( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 8．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A．、、7 B．5、4、8 C．、2、1 D．、3、 9．若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（ ） A．3，4 B．2，-4 C．-3，
4 D．-3，-4
10．下列二次根式中, 与3是同类二次根式的是（ ）
A．30 B．23 C．12 D．18 11．计算：01()43＝_____． 12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+ b = _______ ． 13．化简_____ ．的平方根为 ______. 14．49的算术平方根是 ，－27的立方根是 ． 15．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 . 16．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2,1)，B(1,3)，将线段
AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3,2)，则点B的对应点B′的坐标是