初中三角函数详细数值表
初中三角函数详细数值表
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中三角函数详细数值表
本篇是关于初中三角函数的速记与理解，皆来自于课本与网络，所以免费。欢迎曾经与我一样不理解的初学者观阅~~~~~
本品仅用于学习交流，谢绝转载。
首先，我们先理解基础概念，如下：
SinA=斜边的对边A
CosA=斜边的邻边A
TanA=的邻边的对边AA
CotA=的对边的邻边AA
还有一点很重要，
0
0
根据三角函数的定义，我们还可以得出
ＳｉｎＡ＊２＋ＣｏｓＡ＊２＝１
ＴａｎＡ · ＣｏｔＡ＝１
ＴａｎＡ＝ＳｉｎＡ／ＣｏｓＡ
ＣｏｔＡ＝ＣｏｓＡ／ＳｉｎＡ
ＴａｎＡ＝１／ＣｏｔＡ
sinA=cos（90?-A）
tanA=cotA（90?-A）
此为必背图表
角度
三角函数 ０度 ３０度 ４５度 ６０度 ９０度
ｓｉｎ ０ １／２ １
ｃｏｓ １ １／２ ０
ｔａｎ ０ １ ――
ｃｏｔ ―― １ ０
相对应的示意图见下页～～～～～～～～～～～～～～～～～
＜Ａ＝３０度
＜Ａ＝４５度
＜Ａ＝６０度
如何用计算器计算函数值
（1） 求已知锐角的三角函数值
求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFT MODE(SETUP)３ 显示Ｄ
依次键入 sin 63 ° 52 ′ 41 ″ ＝
得到结果；
求cot70°45′的值．（精确到0．0001）
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 ），
按下列顺序依次按键：
１ ÷ cot 70 ° 45 ′ ＝
得到结果
（2） 由锐角三角函数值求锐角
已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′）
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 ），
按下列顺序依次按键：
SHIFT tan （1tan）0 · ７４１ ＝ ０
得到结果
再次键入 SHIFT o’’’ 完成
接下来如标题示，整理好的三角函数表
sin15=（√6-√2)/4,
sin75=(√6+√2)/2,
sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
（上为特殊值）
sin1=0.01745
sin2=0.034899
sin3=0.052335
sin4=0.069756
sin5=0.087155
sin6=0.104528
sin7=0.121869
sin8=0.139173
sin9=0.156434
sin10=0.17364
sin11=0.19080
sin12=0.20791
sin13=0.22495
sin14=0.24192
sin15=0.25881
sin16=0.27563
sin17=0.29237
sin18=0.30901
sin19=0.32556
sin20=0.34202
sin21=0.35836
sin22=0.37460
sin23=0.39073
sin24=0.40673
sin25=0.42261
sin26=0.43837
sin27=0.45399
sin28=0.46947
sin29=0.48480
sin30=0.49999
sin31=0.51503
sin32=0.52991
sin33=0.54463
sin34=0.55919
sin35=0.57357
sin36=0.58778
sin37=0.60181
sin38=0.61566
sin39=0.62932
sin40=0.64278
sin41=0.65605
sin42=0.66913
sin43=0.68199
sin44=0.69465
sin45=0.70710
sin46=0.71933
sin47=0.73135
sin48=0.74314
sin49=0.75470
sin50=0.76604
sin51=0.77714
sin52=0.78801
sin53=0.79863
sin54=0.80901
sin55=0.81915
sin56=0.82903
sin57=0.83867
sin58=0.84804
sin59=0.85716
sin60=0.86602
sin61=0.87461
sin62=0.88294
sin63=0.89100
sin64=0.89879
sin65=0.90630
sin66=0.91354
sin67=0.92050
sin68=0.92718
sin69=0.93358
sin70=0.93969
sin71=0.94551
sin72=0.95105
sin73=0.95630
sin74=0.96126
sin75=0.96592
sin76=0.97029
sin77=0.97437
sin78=0.97814
sin79=0.98162
sin80=0.98480
sin81=0.98768
sin82=0.99026
sin83=0.99254
sin84=0.99452
sin85=0.99619
sin86=0.99756
sin87=0.99862
sin88=0.99939
sin89=0.99984
sin90=1
cos1=0.99984
cos2=0.99939
cos3=0.99862
cos4=0.99756
cos5=0.99619
cos6=0.99452
cos7=0.99254
cos8=0.99026
cos9=0.98768
cos10=0.9848
cos11=0.9816
cos12=0.97814
cos13=0.9743
cos14=0.9702
cos15=0.9659
cos16=0.9612
cos17=0.9563
cos18=0.9510
cos19=0.9455
cos20=0.9396
cos21=0.9335
cos22=0.9271
cos23=0.9205
cos24=0.9135
cos25=0.9063
cos26=0.8987
cos27=0.8910
cos28=0.8829
cos29=0.8746
cos30=0.8660
cos31=0.8571
cos32=0.8480
cos33=0.8386
cos34=0.8290
cos35=0.8191
cos36=0.8090
cos37=0.7986
cos38=0.7880
cos39=0.7771
cos40=0.7660
cos41=0.7547
cos42=0.7431
cos43=0.7313
cos44=0.7193
cos45=0.7071
cos46=0.6946
cos47=0.6819
cos48=0.6691
cos49=0.6560
cos50=0.6427
cos51=0.6293
cos52=0.6156
cos53=0.6018
cos54=0.5877
cos55=0.5735
cos56=0.5592
cos57=0.5446
cos58=0.5299
cos59=0.5150
cos60=0.5000
cos61=0.4848
cos62=0.4694
cos63=0.4539
cos64=0.4383
cos65=0.4226
cos66=0.4067
cos67=0.3907
cos68=0.3746
cos69=0.3583
cos70=0.3420
cos71=0.3255
cos72=0.3090
cos73=0.2923
cos74=0.2756
cos75=0.2588
cos76=0.2419
cos77=0.2249
cos78=0.2079
cos79=0.1908
cos80=0.1736
cos81=0.1564
三角函数公式表（初中物理公式）
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式 倒数关系 商的关系 平方关系
tancot1
sincsc1
cossec1
sinsectancoscsccoscsccotsinsec
22
22
22sincos1
1tansec
1cotcsc
诱导公式
sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot
sin()cos2
cos()sin2
tan()cot2
cot()tan2
sin()cos2
cos()sin2
tan()cot2
cot()tan2
sin()sin
cos()cos
tan()tan
cot()cot
sin()sin
cos()cos
tan()tan
cot()cot
3sin()cos23cos()sin23tan()cot23cot()tan2
3sin()cos23cos()sin23tan()cot23cot()tan2
sin(2)sin
cos(2)cos
tan(2)tan
cot(2)cot
(其中k∈Z)
sin(2)sin
cos(2)cos
tan(2)tan
cot(2)cot
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin()sincoscossin
sin()sincoscossin
cos()coscossinsin
cos()coscossinsin
tan sin cos 数值表图对应基本型
Tan Sin Cos 数值表图对应基本型
正弦、余弦和正切是三角函数中的基本函数，它们在数学和物理学中起着重要作用。在本文中，我们将讨论这三个函数的数值表格和图表，并探索它们之间的基本关系。
正弦函数 Sin
正弦函数是一个周期性函数，其图像在数学坐标系中以正弦曲线的形式呈现。我们可以通过以下数值表格来展示正弦函数的取值：
角度（度） 角度（弧度） 正弦值
0 0 0
30 π/6 1/2
45 π/4 √2/2
60 π/3 √3/2
90 π/2 1
… … …
通过上表可以看出，正弦函数的取值范围在 -1 到 1 之间，且在特定角度下取得特定的数值，形成一种规律性变化。
余弦函数 Cos
余弦函数同样是一个周期性函数，在数学坐标系中以余弦曲线的形式展现。下面是余弦函数的数值表格：
角度（度） 角度（弧度） 余弦值
0 0 1
30 π/6 √3/2
45 π/4 √2/2
60 π/3 1/2 90 π/2 0
… … …
与正弦函数类似，余弦函数的取值范围也在 -1 到 1 之间，且在不同角度下取得不同的数值。
正切函数 Tan
正切函数是正弦函数与余弦函数的比值，其数值表格如下所示：
角度（度） 角度（弧度） 正切值
0 0 0
30 π/6 √3/3
45 π/4 1
60 π/3 √3
90 π/2 无穷大
… … …
从上表中可以看出，正切函数在不同角度下的取值会有一些特殊的情况，例如在 90 度时，正切函数的值为无穷大。
正弦、余弦、正切函数图像
除了数值表格之外，我们还可以通过绘制对应的函数图像来更直观地展示正弦、余弦和正切函数的性质。下面是它们的图像示例：
• 正弦函数图像：
sin(x)
• 余弦函数图像：
cos(x)
• 正切函数图像： tan(x)
通过观察这些图像，我们可以更好地理解正弦、余弦和正切函数的周期性、变化规律以及特殊点的性质，并在实际问题中更好地应用它们。
特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）
《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。具体的三角函数值如下表：
扩展资料：
黄金三角函数介绍：
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4
tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4
tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4
tαnα=√(25+10√5)/5
是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。 扩展资料：
三角函数在复数中有重要的应用。三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数
函数名正弦余弦正切余切正割余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边
特殊角的值如下表：
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
初中数学常用的三角函数值
初中数学常用的三角函数值
三角函数在数学中占据着非常重要的地位，它们具有丰富的性质和广泛的应用。在初中阶段，学生通常会接触到正弦、余弦和正切这三个最基本的三角函数。我们来了解一下这三个函数在特定角度下的常用数值。
正弦函数值
正弦函数在数学中通常表示为sin，它代表着一个角的对边与斜边的比值。在初中数学中，我们经常会用到特定角度下的正弦函数值，如30度、45度、60度等。下表展示了一些角度对应的正弦函数值：
• sin(0°) = 0
• sin(30°) = 1/2
• sin(45°) = √2/2
• sin(60°) = √3/2
• sin(90°) = 1
通过这些数值，我们可以计算出不同角度下的正弦值，辅助解题和计算。
余弦函数值
余弦函数在数学中通常表示为cos，它代表着一个角的邻边与斜边的比值。和正弦函数一样，在初中阶段学习中，我们也会用到特定角度下的余弦函数值。下表展示了一些常见角度对应的余弦函数值：
• cos(0°) = 1
• cos(30°) = √3/2
• cos(45°) = √2/2
• cos(60°) = 1/2 • cos(90°) = 0
这些数值也是解题和计算中常用的参考值，能够帮助我们更快地得出结果。
正切函数值
正切函数在数学中通常表示为tan，它代表着一个角的对边与邻边的比值。在初中数学中，我们也需要了解一些特定角度下的正切函数值。下面是一些常见角度对应的正切值：
• tan(0°) = 0
• tan(30°) = 1/√3
• tan(45°) = 1
• tan(60°) = √3
• tan(90°) = 不存在（无穷大）
正切函数值在解决一些几何问题和实际应用中有着重要的作用，我们需要熟练掌握这些数值。
通过以上介绍，我们可以看到在初中数学中，正弦、余弦和正切函数是非常常用的三角函数。熟练掌握它们在特定角度下的数值，对于学习和解题都有着积极的促进作用。希望通过这篇文档的介绍，读者能更好地理解和运用三角函数的相关知识。
初中三角函数值表
初中三角函数值表
在初中数学学习中，三角函数是一个重要的概念。三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是描述角和边的关系的函数。理解三角函数的值在不同角度下的变化对解决数学问题和实际应用有着重要的作用。下面是初中常见角度下三角函数值表，让我们一起来详细了解各个角度下的三角函数值：
正弦函数值表
下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内，每隔 $15^\\circ$ 的角度下正弦函数的值：
角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
正弦值 0 0.2588 0.5 0.7071 0.866 0.9659 1
余弦函数值表
下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内，每隔 $15^\\circ$ 的角度下余弦函数的值：
角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
余弦值 1 0.9659 0.866 0.7071 0.5 0.2588 0
正切函数值表
下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内，每隔 $15^\\circ$ 的角度下正切函数的值：
角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
正切值 0 0.2679 0.5774 1 1.7321 3.7321 无穷大
通过以上三角函数值表，我们可以清晰地看到在不同角度下三角函数的变化规律。这些数值可以帮助我们进行数学计算和问题的解决，也可以应用在实际的技术和科学领域中。熟练地掌握三角函数值表，可以为我们的数学学习和实践提供有力的支持。让我们继续深入学习三角函数的应用和性质，不断提高自己的数学水平。
常用的三角函数值表格
常用的三角函数值表格
在数学中，三角函数是常见且重要的函数之一，它们描述了角度和三角形之间的关系。在解决各种数学问题中，常用的三角函数值表格可以帮助我们快速准确地计算角度对应的正弦、余弦和正切值。下面是常用的三角函数值表格：
正弦值表
在角度为0°至90°范围内，正弦函数的取值如下：
角度 0° 30° 45° 60° 90°
正弦 0 0.5 √2/2 √3/2 1
余弦值表
在角度为0°至90°范围内，余弦函数的取值如下：
角度 0° 30° 45° 60° 90°
余弦 1 √3/2 √2/2 0.5 0
正切值表
在角度为0°至90°范围内，正切函数的取值如下：
角度 0° 30° 45° 60° 90°
正切 0 √3/3 1 √3 不存在
综合交互
通过以上表格，我们可以看到在不同角度下三角函数的取值。这些数值对于解决三角函数相关问题非常有用。在实际问题中，我们经常需要根据给定的角度计算其对应的正弦、余弦和正切值，这时候这些常用的三角函数值表格就派上用场了。 总的来说，熟练掌握角度0°至90°范围内三角函数的取值，可以帮助我们更快、更准确地解决各种三角函数相关的问题。
希望以上三角函数值表格对于你更好地理解和运用三角函数有所帮助。
三角函数度数表格
三角函数度数表格
常见三角函数值指的是常见角度数的三角函数值，表格如下：
三角函数表如下：
三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
扩展资料：
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
cos45°=0.707
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=0.866
cos60=-0.952；cos60°=1/2
初三常用三角函数值表
初三常用三角函数值表
在初中数学学习中，三角函数是一个非常重要的概念，而三角函数值表则是初学者经常需要掌握的内容之一。三角函数包括正弦、余弦和正切三种函数，它们在不同角度下的取值可以通过表格形式展示，方便学生查找和运用。在初三阶段，学生通常需要熟记特定角度下的三角函数值，这对于解决三角函数问题和推导公式都有很大帮助。
正弦函数值表
角度 0° 30° 45° 60° 90°
正弦值 0 0.5 √2/2 √3/2 1
余弦函数值表
角度 0° 30° 45° 60° 90°
余弦值 1 √3/2 √2/2 0.5 0
正切函数值表
角度 0° 30° 45° 60° 90°
正切值 0 √3/3 1 √3 不存在
通过上面的三角函数值表，我们可以看到在常见角度下，正弦、余弦和正切函数的取值情况。这些数值是通过三角函数的定义和几何图形推导得到的，对于初三学生来说，熟练掌握这些数值对于解答题目是非常有帮助的。同时，这些数值也在实际生活和工程领域中有着广泛的应用，比如在建筑、航海、天文学等领域都会用到三角函数的概念和数值。
除了常用的角度下的数值，还有一些其他角度下的三角函数值也是初中阶段需要记住的，比如120°、150°、210°、240°等。通过不断练习和记忆，学生可以更加熟练地运用三角函数值，解决各种数学问题，为未来的学习打下坚实的基础。希望初三的学生能够认真学习三角函数，掌握相关的数值表，提高数学水平，为未来的学习和发展奠定扎实的基础。
三角函数数值表
三角函数数值表 三角函数数值表：
★正弦函数：
**sin 0°= 0**
**sin 30°= 0.5**
**sin 45°= 0.707**
**sin 60°= 0.866**
**sin 90°= 1**
★余弦函数：
**cos 0°= 1**
**cos 30°= 0.866**
**cos 45°= 0.707**
**cos 60°= 0.5**
**cos 90°= 0**
★正切函数：
**tan 0°= 0**
**tan 30°= 0.577**
**tan 45°= 1**
**tan 60°= 1.732**
**tan 90°= 无穷大**
以上是三角函数数学运算中常用的数值表，其分别包含正弦函数、余弦函数以及正切函数数值。 正弦函数：正弦函数是平面三角函数中最常用的函数之一，可以用来表示一个角度对应的正弦值。它的数学表达式为sinθ，其中θ为角的弧度，弧度由角度除以180°得到。在数学中，正弦函数的数值可以用以下列表来表示：sin 0°= 0，sin 30°= 0.5，sin 45°= 0.707，sin 60°= 0.866，sin 90°=1。从数值上可以看出，角度越大，对应的正弦值sintheta也越大，当角度等于90°时，正弦值为1。
余弦函数：余弦函数也是一种平面三角函数，它的数学表达式为cosθ，其形式类似于正弦函数。可以用以下列表表示余弦函数的数值：cos 0°=1，cos 30°=0.866，cos 45°= 0.707，cos 60°= 0.5，cos 90°=0。由数值可以看出，角度增大，对应的余弦值cosθ会逐渐减小，当角度等于90°时，余弦值为0。
三角函数值对照表
三角函数值对照表
常用三角函数值对照表
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
cos45°=0.707
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=0.866
cos60=-0.952；cos60°=1/2
tan60=0.320；tan60°=1.732
sin75=-0.388；sin75°=0.966
cos75=0.922；cos75°=0.259
tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732
sin90=0.894；sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995；tan90°不存在
sin105=-0.971；sin105°=cos15°
cos105=-0.241；cos105°=-sin15°
tan105=4.028；tan105°=-cot15°
sin120=0.581；sin120°=cos30°
cos120=0.814；cos120°=-sin30°
tan120=0.713；tan120°=-tan60° sin135=0.088；sin135°=sin45°
cos135=-0.996；cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149；sin150°=sin30°
cos150=-0.699；cos150°=-cos30°
tan150=-1.022；tan150°=-tan30°