2.1.3空间中直线与平面-平面与平面之间的位置关系
高三数学教案：空间点、直线、平面之间的位置关系(3课时)
第一课时 2.1.1 平面教学要求：能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”；理解平面的无限延展性；准确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系；初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；理解能够作为推理依据的三条公理.教学重点：理解三条公理，能用三种语言分别表示.教学难点：理解三条公理.教学过程：一、复习准备：2. 举例：生活中哪些物体给我们以平面的形象？二、讲授新课：1. 教学平面的概念及表示：① 平面的概念： A.描绘性说明； B.平面是无限伸展的；理解两点：无限好比在平面上画直线；一个平面把空间分成两局部。
② 平面的画法：A.任意角度观察桌面、黑板面，感到象什么？美术中如何画一张纸？B.画法：通常画平行四边形来表示平面。
（注意通常两字）水平平面：通常画成锐角成45°，横边等于邻边的两倍。
非水平平面：只要画成平行四边形。
直立的平面：一组对边为铅垂线。
相交的平面：一定要画出交线；遮住局部的线段画虚线或不画。
C.练习： 画一个平面、相交平面③ 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也能够用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC 。
④ 点与平面的关系：点A 在平面α内，记作A α∈；点A 不在平面α内，记作A α∉.2. 教学公理1：①揭示公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
（即直线在平面内，或者平面经过直线）②应用：检验桌面是否平； 判断直线是否在平面内③符号：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ； 点A 在直线l 外，记作A ∉l ；直线l 的平面α内，记作l ⊂α。
④用符号语言表示公理1：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂3.教学公理2：①揭示公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
②理解：不在同一条直线上；一点、两点、三点、四点的情况；有且只有一个，等价于确定 ③实例：一扇门。
高中数学必修2立体几何常考题型：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系【知识梳理】1．直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号暗示a⊂αa∩α＝A a∥α图形暗示2．两个平面的位置关系位置关系图示暗示法公共点个数两平面平行α∥β没有公共点两平面相交α∩β＝l 有无数个公共点(在一条直线上)【常考题型】题型一、直线与平面的位置关系【例1】下列说法：①若直线a在平面α外，则a∥α；②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．其中说法正确的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]对于①，直线a在平面α外包孕两种情况：a∥α或a与α相交，∴a和α纷歧定平行，∴①说法错误．对于②，∵直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，∴a纷歧定平行于α.∴②说法错误．对于③，∵a∥b，b⊂α，∴a⊂α或a∥α，∴a与平面α内的无数条直线平行．∴③说法正确．[答案] B【类题通法】空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏．另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断．【对点训练】1．下列说法中，正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条必然与这个平面平行．A．0 B．1C．2 D．3解析：选C①正确；②错误，如图1所示，l1∥m，而m⊂α，l1⊂α；③正确，如图2所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1C1与直线BD异面，A1C1⊂平面A1B1C1D1，且BD∥平面A1B1C1D1，故③正确；④错误，直线还可能与平面相交．由此可知，①③正确，故选C.题型二、平面与平面的位置关系【例2】(1)平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？(2)平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？[解](1)不正确．如图所示，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条：a1，a2，…，a n，…，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，a n，…与平面β都平行(因为a1，a2，…，a n，…与平面β无交点)，但此时α与β不平行，α∩β＝l.(2)正确．平面α内所有直线与平面β平行，则平面α与平面β无交点，符合平面与平面平行的定义．【类题通法】两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系类似，可以从有无公共点区分：如果两个平面有一个公共点，那么由公理3可知，这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面互相平行．这样我们可以得出两个平面的位置关系：①平行——没有公共点；②相交——有且只有一条公共直线．若平面α与β平行，记作α∥β；若平面α与β相交，且交线为l，记作α∩β＝l.【对点训练】2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共有________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的面共有________个．解析：六棱柱的两个底面互相平行，每个侧面与其直接相对的侧面平行，故共有4组互相平行的面．六棱柱共有8个面围成，在其余的7个面中，与某个侧面平行的面有1个，其余6个面与该侧面均为相交的关系．答案：4 63．如图所示，平面ABC与三棱柱ABC－A1B1C1的其他面之间有什么位置关系？解：∵平面ABC与平面A1B1C1无公共点，∴平面ABC与平面A1B1C1平行．∵平面ABC与平面ABB1A1有公共直线AB，∴平面ABC与平面ABB1A1相交．同理可得平面ABC与平面ACC1A1及平面BCC1B1均相交．【练习反馈】1．M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有()A．l∥αB．l⊂αC．l与α相交D．以上都有可能解析：选C由符号语言知，直线l上有一点在平面α内，另一点在α外，故l与α相交．2.如图所示，用符号语言可暗示为()A．α∩β＝lB．α∥β，l∈αC．l∥β，l⊄αD．α∥β，l⊂α解析：选D显然图中α∥β，且l⊂α.3．平面α∥平面β，直线a⊂α，则a与β的位置关系是________．答案：平行4．经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是________．解析：若平面外两点所在直线与该平面相交，则过这两个点不存在平面与已知平面平行；若平面外两点所在直线与该平面平行，则过这两个点存在独一的平面与已知平面平行．答案：0或15．三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直线c⊂β，c∥b.(1)判断c与α的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由．解：(1)c∥α.因为α∥β，所以α与β没有公共点，又c⊂β，所以c与α无公共点，则c∥α.(2)c∥a.因为α∥β，所以α与β没有公共点，又γ∩α＝a，γ∩β＝b，则a⊂α，b⊂β，且a，b⊂γ，所以a，b没有公共点．由于a、b都在平面γ内，因此a∥b，又c∥b，所以c∥a.。
空间中直线与平面的关系
空间中直线与平面的关系在空间几何学中，直线和平面是两种基本的几何要素，它们之间存在着紧密的关系。
本文将探讨直线与平面的相互作用，以及它们在空间中的几何性质。
一、直线在平面内的位置关系直线可以分为三种不同的位置关系：直线在平面内的情况、直线在平面上的情况和直线与平面相交的情况。
1. 直线在平面内的情况当直线和平面没有交点时，我们说直线在平面内部。
在这种情况下，直线与平面是平行的。
平行的定义是：两条直线在平面内不存在交点，并且它们的方向向量也是平行的。
例如，在笛卡尔坐标系中，直线方程为y = mx + c，而平面方程为ax + by + cz + d = 0，其中m、c、a、b、c、d为常数。
当平面的法向量[a, b, c]与直线的方向向量[1, m, 0]平行时，我们可以确定直线在平面内。
2. 直线在平面上的情况当直线与平面有交点时，我们说直线在平面上。
直线在平面上可以有不同的位置关系：直线与平面相切、直线在平面内部和直线穿过平面。
- 直线与平面相切：在这种情况下，直线与平面只有一个交点，并且这个交点同时属于直线和平面。
我们可以通过求解直线和平面的方程组来确定交点的坐标。
- 直线在平面内部：当直线与平面有无数个交点时，我们说直线在平面内部。
在这种情况下，直线与平面相交但不重合。
- 直线穿过平面：当直线与平面有无穷多个交点时，我们说直线穿过平面。
在这种情况下，直线与平面重合。
3. 直线与平面相交的情况当直线与平面相交时，我们可以进一步讨论相交点的情况。
直线可以与平面相交于一个点、一条直线或平面本身。
- 直线与平面相交于一个点：在空间几何中，直线与平面相交于一个点是最常见的情况。
这时，我们可以通过求解直线和平面的方程组来确定交点的坐标。
- 直线与平面相交于一条直线：在这种情况下，直线与平面共面并且有无数个公共点。
这种情况也可以通过求解直线和平面的方程组来确定。
- 直线与平面相交于平面本身：直线与平面之间存在特殊的关系，即它们有一条公共直线。
直线与平面、平面与平面之间的位置关系
2．直线 a 在平面 γ 外，则( A．a∥γ B．a 与 γ 至少有一个公共点 C．a∩γ＝A D．a 与 γ 至多有一个公共点
【答案】 D
)
(
3．直线 a∥直线 b，b⊂平面 α，则 a 与 α 的位置关系是 ) A．a∥α B．a⊂α C．a∥α 或 a⊂α D．a∥α 或 a⊂α 或 a 与 α 相交
思考讨论 分别指出下列各图中直线与平面的关系，并总结它们的 特点，用符号表示出来．
提示：(1)直线在平面内——有无数个公共点，符号表示 为：a⊂α； (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点，符号表示 为：a∩α＝A； (3)直线与平面平行——没有公共点，符号表示为：a∥α.
课前预习 1.直线与平面平行是指( ) A．直线与平面内的无数条直线都无公共点 B．直线上两点到平面的距离相等 C．直线与平面无公共点 D．直线不在平面内
【分析】 由题目可获取以下主要信息：本题主要考查 直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．解答本 题要考虑线线、线面、面面位置关系的特征与定义，结合空 间想象能力作出判断．
【解析】 由公理 4 知①正确；由直线与平面平行的位 置关系知⑤正确．从而选 A.其中②是错误的，因为平行于 同一平面的两条直线可能平行、可能相交，也可能异 面．③是错误的，因为当 a∥c，c∥α 时，可能 a∥α，也可能 a⊂α.对于④，α，β 可能平行，也可能相交． 【答案】 A
公共点情况 符号语言 ②有无数个 ③a⊂α 公共点 ⑤有且只有 ⑥a∩α＝ 一个公共点 A ⑧没有公共 ⑨a∥α 点
2.直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外． 3．平面与平面的位置关系 位置 图形语言 公共点情况 符号语言 关系 两平 ②无数个， 面相 ① 构成一条直 ③α∩β＝a 交 线 两平 面平 ⑤无公共点 ⑥α∥β 行 ④
空间点直线平面之间的位置关系平面(课堂PPT)
1、平面的概念
桌面 黑板面 平静的水面
平面的形象
几何里的平面是无限延展的.
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2.平面的画法
请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、 黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？
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2.平面的画法
我们常常把水平的平面画成一个平行四边形， 用平行四边形表示平面．
平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长 等于其邻边长的2倍．
B
A C
唯一性
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面， 可以记成“平面ABC”．
作用：确定平面的主要依据．
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公理2
经过不在同一条直线上的三点,有且只有
一个平面。
B
A
C
A,B,C不共 线 A,B,C确定一平面 新疆 王新敞 奎屯
三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面
直线c过点M,N
(3)平面过平行直线m,l,平面过直线l和平面外一点P
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5.平面公理
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平 面α内？
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平面公理
如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在 平面α内？
实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘 上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边 缘就落在了桌面上．
D C
A
B
D C
A
B
这条公共直线B’C’叫做这两个 平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交 线．
另一方面，相邻两个平面有一 个公共点，如平面A’B’C’D’和平 面BB’C’C有一个公共点B’，经过 点B有且只有一条过该点的公共 直线B’C’.
《空间中直线与平面之间的位置关系》教学设计 (1)
《空间中直线与平面之间的位置关系》教学设计2..1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目的：通过对生活实例的观察、思考，让学生认识空间中直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。
教学重点：直线与平面的三种位置关系及其应用。
教学难点：例4的教学是难点。
教学过程一、新课引入1、空间中两条直线有几种位置关系？2、一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？3、如图，线段A’B所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？二、新课直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内――有无数个公共点；（如直线A’B在平面ABB’A’内）（2）直线与平面相交――有且只有一个公共点；（如直线A’B与平面BCC’B’只有一个公共点）（3）直线与平面平行――没有公共点。
（如直线A’B在平面DCC’D’平行）直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
直线与平面的三种位置关系用图表示一般地，直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内；直线a在平面α外，应把直线a 或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外。
直线a与平面α相交于点A，记作a∩α=A直线a与平面α平行，记作a∥α。
例4、下列命题中正确的个数是（）（1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。
（2）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行。
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。
（4）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。
（A）0（B）1（C）2（D）3分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。
问题（1）不正确，相交时也符合。
问题（2）不正确，如右图中，A’B与平面DCC’D’平行，但它与CD不平行。
问题（3）不正确。
另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC’D’平行，但直线CD 平面DCC’D’问题（4）正确，所以选（B）。
免费下载：高中数学必修2知识点总结：第二章 直线与平面的位置关系
高中数学必修2知识点总结第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈α B ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a ∥bc ∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为简便，点O 一般取在两直线中的一条上；② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；D CBAα LA ·α C ·B·A · α P· αLβ 共面直线=>a ∥c2⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
高中数学必修知识点总结：第二章直线与平面的位置关系
高中数学必修2知识点总结第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示<1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长<如图）b5E2RGbCAP <2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
p1EanqFDPw 3 三个公理：<1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A∈LB∈L => L αA∈α B∈α公理1作用：判断直线是否在平面内<2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A∈α、B∈α、C∈α。
D CBA αLA· α C ·B·A· α公理2作用：确定一个平面的依据。
<3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L ，且P∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a∥b c∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为简便，点O 一般取在两直线中的一条上；DXDiTa9E3d ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， >；P· α Lβ 共面直=>a ∥c③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
教案空间中直线与平面之间的位置关系
§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教学目标：（1）知识目标：掌握空间中直线与平面的位置关系，并理解不同位置关系的相关性质；（2）能力目标：自主判断空间中任意直线与平面的位置关系，能规范的画出直线与平面的位置关系；（3）情感目标：重视基础知识学习，积极思考探求新知。
教学分析：（1）重点：空间中直线在平面内，两者平行； （2）难点：直线与平面相交。
教学方法：以讲解法为主，探究学习法为辅； 课型：新知课课时安排：一课时教学用具：彩色粉笔、多媒体、直尺 教学过程：（一）复习思考：复习空间之中直线与直线的位置关系——共面（平行、相交、重合）、异面。
（二）创设情景： 情景一：把书本看做一个平面，把一支笔看做一条直线，思考笔和书之间的位置关系。
情景二：一个长方体中一天面对角线与各个面之间的位置关系。
（三）探究新知1、直线在平面内（如图一）：特征：直线上所有的点都在平面上；直线与平面的夹角为0°；直线上所有的点到平面的距离为0；记作AB ∩平面ABCD=AB,CD ∩平面ABCD=CD.图一 图二 图三 2、直线与平面相交（如图二）：特征：直线与平面相较于一点；直线与平面的夹角为（0°，90°]；直线上任意点A 到平面的距离d =︱AB ︱=︱AC ︱sin ∠ACB ；记作AC ∩β=B.3、直线与平面平行（如图三）：特征：直线与平面没有交点；直线与平面的夹角为0°；直线上所有点到平面的距离相等；记作a ∥α.aαA B CDABCdβ4、例题讲解：（1）看图判断直线与平面的关系：（2）下列命题中正确的个数是（ ）①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α.②若直线l 与平面α平行,则l 与α平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5、直线与平面位置关系的画图要点：直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内；直线在平面外，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外。
高中数学必修二立体几何知识点总结
第一章 立体几何初步特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，为斜高，l 为母线）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S=第二章 直线与平面的位置关系2.11 平面含义2三个公理：（1符号表示为A ∈LB ∈L =〉 A ∈αB ∈α (2符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A∈α、B ∈α、C ∈α。
公理（3公理2。
1 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a ∥bc ∥b强调:公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
3 4 注意点：① a ’与b ’所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上；② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ；④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2。
1.3 - 2。
1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 —— 没有公共点L A · α C · B· A · α =>a ∥c指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α来表示a α a∩α=A a∥α2。
2。
直线、平面平行的判定及其性质21简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示： a αb β =〉 a∥αa∥b21符号表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种：(1)用定义;(2）判定定理;（3简记为:线面平行则线线平行。