【最新】吉林省长春市2017年中考数学试题(word版)
1 2017年长春市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是
（A）． （B）． （C）． （D）5．
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45
000这个数用科学记数法表示为
（A） （B）． （C）． （D）．
3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
（A） （B）
（C） （D）
5.把多项式分解因式，结果正确的是
（A）． （B）．
（C）． （D）．
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△，点A在边上，则∠的大小为
（A）42°． （B）48°．
（C）52°． （D）58°．
(第6题)
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则的长为 5151553451044.51054.51050.4510226xx269xx2(3)x2(9)x(3)(3)xx(9)(9)xx''ABC'BC'BAB (第3题)
＞0
≤0 2 （A）． （B）． （C）． （D）．
(第7题) (第8题)
8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上， 当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、
y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE
的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：= ．
10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ．
11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．
(第11题) (第12题) (第13题)
12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第一象限．若点B在直线上,则k的值为 ．
13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为
（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.
则△BCD的最大值为 ．
(第14题)
三、解答题（本大题共10小题，共78分） 234353(0)kyxx1m3()ab220xxm3ykxAB26yxx3 15．（6分）先化简，再求值：，其中．
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
(第18题)
19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）
【参考数据：，，】
(第19题)
20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF(2)(2)(4)aaaa14asin470.731cos470.682tan471.0724 与CD交于点G.
（1）求证：BD∥EF .
（2）若,BE=4,求EC的长.
(第20题)
21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
(第21题)
22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC.
应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．
（用含a的代数式表示）
图① 图② 图③
(第22题)
23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD23DGGC5 （或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.
（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点.当∥AD时，t的值为______；当⊥AD时，t的值为______.
(第23题)
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物 线经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P是抛物线上一点，且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线于点(不与点Q重合)，连结.设点P的横坐标为m.
（1）求a的值.
（2）当抛物线经过原点时，设△与△OAB重叠部分图形的周长为l.
①求的值.
②求l与m之间的函数关系式.
（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值.
'O'OO'OO2(3)4yax2()yaxh2(3)4yax2(3)4yax2()yaxh2()yaxh'Q'PQ2()yaxh'PQQ'PQQQ'Q6
(第24题)
吉林省2017年中考数学真题有解析
吉林省2017年中考数学真题（有解析）
2017年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．计算（﹣1）2的正确结果是（）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
【答案】A.
【解析】
考点：有理数的乘方．
2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）
A．B．C．D．
【答案】B.
【解析】
试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
3．下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a2a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
【答案】C.
【解析】
试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；
B.原式=a5，故B错误；
D.原式=a2b2，故D错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C.D．
【答案】A.
【解析】
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）
A．70°B．44°C．34°D．24°
【答案】C.
【解析】
试题解析：∵AB=BD，∠B=40°，
∴∠ADB=70°，
∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．
故选C.
考点：三角形内角和定理．
6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）
A．5B．6C．7D．8
【答案】D．
【解析】
考点：切线的性质．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次．将84000000这个数用科学记数法表示为．
【答案】8.4×107
【解析】
试题解析：84000000=8.4×107
2017年各地中考试卷2017年吉林省中考数学试卷
2017年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为
．
8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）．
9．（3分）分解因式：a2+4a+4= ．
10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ．
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．
12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．
2017年吉林省中考数学试卷-答案
1 / 12
吉林省2017年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】A
【解析】解：原式=1.故选A.
【提示】根据有理数乘方的定义计算即可.
【考点】有理数的乘方
2.【答案】B
【解析】解：正六棱柱的俯视图为正六边形.故选B.
【提示】根据正六棱柱的俯视图为正六边形，即可得出结论.
【考点】三视图
3.【答案】C
【解析】解：A.2a与3a不是同类项，故A错误；B.原式5a，故B错误；D.原式22ab，故D错误；
故选C.
【提示】根据整式的运算法则即可求出答案.
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算
4.【答案】A
【解析】解：∵12x，∴1x
故选A.
【提示】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论.
【考点】不等式，数轴表示不等式的解集
5.【答案】C
【解析】解：∵ABBD，40B，∴70ADB，∵36C，∴34DACADBC.
故选C.
【提示】由ABBD，40B得到70ADB，再根据三角形的外角的性质即可得到结论.
【考点】等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，外角的性质.
6.【答案】D
【解析】解：由勾股定理，得
2213OBOAAB，1358CBOBOC 2 / 12
故选：D.
【提示】根据勾股定理，可得OB的长，根据线段的和差，可得答案.
【考点】圆的切线的性质，勾股定理
第Ⅱ卷
二、填空题
7.【答案】78.410
【解析】解：7840000008.410，故答案为：78.410
【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10|a，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数
【考点】科学计数法
2017年长春市中考数学试卷(含答案)
20XX年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．（3分）据统计，20XX年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．67×106 B．6.7×105 C．6.7×107 D．6.7×108
3．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣1 C．x≤1 D．x＜3
5．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（ ）
A．54° B．62° C．64° D．74°
6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
7．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（ ）
A．29° B．32° C．42° D．58°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）计算：×= ．
10．（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是 ．
11．（3分）如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 ．
2017年吉林省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
第1页（共28页）
2017年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）
第2页（共28页）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为
．
8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克
元（用含x的代数式表示）．
9．（3分）分解因式：a2+4a+4= ．
10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ．
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．
12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．
2017年吉林省中考数学试卷(含答案解析)
1 / 18
绝密★启用前
吉林省2017年初中毕业生学业水平考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共12分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算2(1)的正确结果是 ( )
A.1 B.2 C.1 D.2
2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为 ( )
A B C D
3.下列计算正确的是 ( )
A.235aaa B.236aaa C.236()aa D.22()abab
4.不等式12x≥的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A B C D
5.如图,在ABC△中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若40,36BC∠∠,则DAC∠的度数是
( )
A.70 B.44
C.34 D.24
6.如图,直线l是O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交O于点C.若12,5ABOA,则BC的长为
( )
A.5 B.6
C.7 D.8 -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- ________________ _____________
1 / 18 第Ⅱ卷(非选择题
共108分)
吉林省2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
吉林省长春市2017年中考数学试题
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.3的相反数是 （ ）
A．3 B．13 C．13 D．3
2. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．66710 B．56.710 C．76.710 D．86.710
3.下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4. 不等式组10251xx 的解集为（ ）
A．2x B．1x C.1x D．3x
5.如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC，若62,54AAED，则B的大小为 （ ）
A．54 B．62 C.64 D．74
6.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 （ ）
A．32ab B．34ab C. 62ab D．64ab
7. 如图，点,,ABC 在O上，29ABC，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为（ ）
A．29 B．32 C.42 D．58
2017年吉林省中考数学试题(含试题)
吉林省2017年初中毕业生学业考试
数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内．
2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效．
一．单项选择题（每小题2分，共12分）
1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是
（A）0. （B）-2. (C) -1 (D)2
2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是
3. 下列计算正确的是
(A)3a-a=2. (B)222a23aa． (C)236aaa． (D) 222()abab．
4.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是AB,AC上的点，且DEBC,则∠AED的度数为
(A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°．
5.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．若反比例函数kyx（x>0）的图像经过点A，则k的值为
(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6.
6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为
2 二．填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：
123=_____.
8.不等式2x-1>x的解集为__________.
9.若方程212120,()xxxxxx的两个根为，则21xx=______.
10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S甲=1.5，2S乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．