初中数学_一元一次不等式组(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
七年级数学（下）（第十一章） 11.6一元一次不等式组（1） 【学习目标】 1.理解一元一次不等式组及其解集的意义； 2.会解一元一次不等式组，学会利用数轴求不等式组的解集. 【知识回顾】 1.什么是二元一次方程组?如何解二元一次方程组? 2.解不等式2x+1＞x并把它的解集表示在数轴上. 3.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞5； (2)x＜-2； (3)x≥-2； (4)x≤2；
【课前预习】 一．预习要求 1．请同学们阅读教材151页～152页的内容，并完成152页随堂练习. 2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业；⑶数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报. 二．知识点 1.关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做 . 三、在预习中遇见了什么问题吗？请将它写下来. ____________________________________________________________.
【课中实施】 解不等式组 32112xxx 思路：现将不等式 ①和不等式② 的解集表示在数轴上，再用所掌握的方式找出不等式组的解集，最后写出不等式组的解集. 【当堂达标】
（1-4题每题1分，5题6分，共10分） 1.下列不等式组：①32xx ② 420xx ③42122xxx④0101yx. 其中一元
一次不等组的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A.3＜x＜5 B.－3＜x＜5 C.－5＜x＜3 D.－5＜x＜－3
3.不等式组31025xx的整数解的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3 D.4个
4.不等式组
03,02xx
的最大整数解是（ ）．
A. x =－2 B. x =2 C. x =3 D. x =4 5.解下列不等式组
（1） 212823xx （2）81312xx （3）0312xx
【拓展延伸】 1.若关于x的不等式1250xmx整数解共有2个，则m的取值范围是（ ） A.3＜m＜4 B.3＜m≤4 C.3≤m≤4 D.3≤m＜4 2.若关于x、y的二元一次方程组533xymxym中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围. 《一元一次不等式组》教材分析
本节课是一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；教材从实际问题得到两个不等式30x＞1200,30x＜1200,进而成为一元一次不等式组．从组成形式上看，它与第八章学习的方程组有类似之处．不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），所求的都是公共解集或公共解，借助对已学知识的认识学习新知识． 七年级数学学情分析
大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。 一、学习状态 ` 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比 较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 二、学习习惯 部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。
三、解决方案及实施计划 4.“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。 2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。 3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。 4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。
5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。
效果分析 本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受 生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。 问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。
教学反思
1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。用“同大取大、同小取小、相向取中、相背无解”求解不等式，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。 2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模 思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。 3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式(组)解决实际问题时提出过高的要求,陷入旧教材“繁、难、偏、旧”的模式，重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式（组）解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言），防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。
评测练习
2.下列不等式组：①32xx ② 420xx ③42122xxx④0101yx. 其中一元一次不等组的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A.3＜x＜5 B.－3＜x＜5 C.－5＜x＜3 D.－5＜x＜－3
3.不等式组31025xx的整数解的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3 D.4个
4.不等式组
03,02xx
的最大整数解是（ ）．
A. x =－2 B. x =2 C. x =3 D. x =4 5.解下列不等式组
（1） 212823xx （2）81312xx （3）0312xx 观评记录 《新课程标准》指出：学生应经历简单的数据统计过程，对数据的统计过程要有所体验，要学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，并能根据统计结果回答一些简单的问题。对于权柯柯老师的这堂课，我觉正向我们所追求的“双赢课堂”迈进！真正体现了“双赢”的主旨：学生学得轻松、愉快；教师教得开心、愉悦。具体来说，我觉得有以下几个优点： 1、教学目标明确。体现情感、态度、价值观，过程与方法，知识与能力三个维度的有机结合。 2、教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。在本堂课的教学过程中，吴老师没有把教学目标仅仅局限在掌握简单的统计方法上，而是着眼于让学生感受统计问题的产生，体验统计方法在生活中的应用。首先，通过学生自主提出想知道的问题，引发统计的需要，这种需要很自然地转化为学生经历统计过程的内在动力。其次，吴老师又试着在教学的安排上做了一点尝试。具体细节：在填统计表的教学过程中，吴老师让学生报数并填写。这样做，可以让学生更具体更直接的看到图表的制作过程，让学生独自完成学习活动。 3、课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。本节课的教学中，吴老师首先激发学生学习统计的兴趣，充分利用情境图，让学生乐于参与统计活动。其次，让学生参与统计的全过程，在自己的体验过程中了解填写统计表的格式，掌握收集、整理数据的方法，培养观察思考、动手操作、猜测推理的能力。 4、教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。在组织学生参与统计活动时，吴老师精心创设情境，鼓励每个学生都亲身经历统计的过程，体验到统计的必要性，培养学生的统计意识。在活动过程中，给学生充分的时间，让他们展开讨论，做出分析，进行交流。 5、教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。 6、学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 总之，本节课是一堂教学效果较好，让我们受益匪浅，接近“双赢”的好课。
初中数学_一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思
《一元一次不等式（1）》一、教学目标：1.理解一元一次不等式和解不等式的概念.2.掌握解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.二：教学重难点：学习重点: 一元一次不等式和解不等式的概念及解一元一次不等式的步骤学习难点:会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集三：教学过程设计1.教法分析整个教学过程是按照：教学环节教学活动设计意图复习旧知导入新课问题1、不等式的三条基本性质是什么?问题2、运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。
○1x-4<6 ②2x>x-5问题3、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?通过本节课的学习，大家就能知道什么是一元一次不等式及怎样解一元一次不等式。
通过复习相关知识即对旧知识增强记忆，同时对这节新课做好了铺垫实验探究1、一元一次不等式的定义通过观察几个不等式找出他们之间的共同点，再利用一元一次方程的定义，从而发现一元一次不等式与一元一次方程的联系.通过观察对比概念的探究过程，自然而然地形成一元一次不等式的概学情分析七年级学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，应多给以鼓励；在知识方面已经学习了有理数大小的比较，等式的基本性质，一元一次方程有一定的认知基础，这些都为自主探究一元一次不等式及解不等式提供了条件.《一元一次不等式1》评测结果分析一、调查基本情况本次调查主要是采取随机抽取学生座谈方式进行，调查对象为本节课上课学生。
此次调研活动累计听课84人次，主要从学生课堂表现、学习效果评价和教学环境、设施状况等四个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。
二、调查结果与分析（一）调查结果（二）调查分析1、学生课堂表现（1）第1、2项主要是从学生学习态度方面进行的调查，调查结果来看，绝大多数学生的学习态度端正，但仍存在着不带教材现象。
（2）第3、4项是调查学生的课堂参与度和听课的专注程度。
初中数学_一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思
《一元一次不等式》（第一课时）教学设计设计理念：化归是解决问题的一种最基本的思想方法。
我们常常是把将要解决的陌生问题通过化归，变为一个比较熟悉的问题来解决，因为这样可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法应用于问题的解决。
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.一元一次不等式是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习一元一次不等式它的解法.重点是让学生掌握一元一次不等式的解法，渗透类比、化归等思想方法.，教学内容义务教育课程标准实验教科书(人教版) 数学七年级下册第122—123页。
教学重点：会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集教学难点：类比一元一次方程的解法归纳出一元一次不等式的解法教学目标：知识与技能：1.理解一元一次不等式的概念。
2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。
3.通过由一元一次方程解法到一元一次不等式解法的类比教学，实学生初步领会类比的思想方法。
过程与方法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，最后变成最简形式ax<b或ax>b,解法的步骤完全一样，但最后一步要注意负号及不等号的变化。
情感、态度与价值观：通过一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的比较，使学生明确它们的区别与联系，培养学生用联系的观点看问题，以及类比的教学思想。
教学准备多媒体课件、答题纸。
教学过程:一、温故知新，铺垫新知1.回顾不等式的定义。
2.判断下列式子哪些是不等式。
二、讲授新课1、类比观察，归纳定义学生通过观察归纳一元一次不等式的定义，提高学生的归纳总结的能力2、巩固辨析定义3．回顾应用不等式性质解一元一次不等式，得出移项法则在解不等式仍然成立4．类比一元一次方程的解法归纳总结解一元一次不等式的解法5.能力提升：比较解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之处.三、课堂总结，提炼收获1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？3.解一元一次不等式运用了哪些数学思想方法？五、板书设计六、作业：必做题：课本124页第2题选做题：课本126页第2、3题《一元一次不等式》第一课时学情分析本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的。
初中数学_一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思
第二章一元一次不等式教学设计4．一元一次不等式（一）本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1)不等式的三条基本性质是什么?(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念、不等式的基本性质为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。
活动内容2：观察下列不等式：这些不等式有哪些共同点？活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。
让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。
活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。
并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
活动内容3：巩固概念1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x －7＞26；（2）3x ＜2x+1；（3）-4x ＞3； （4） ＞50； （5）＞1. 1下列式子中属于一元一次不等式的是（ ） A. 10＞8 B. 2x+3＞3y+1C. 2x+4＞2(3+ 2x) D. x2+10≥102.2x -3+4>28- x 是一元一次不等式，则m=_____.活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。
活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。
第二环节 合作探究，解决问题活动内容：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
初中数学_一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数 【课型】新授课 【学习目标】 1. 经历探究将10的负整数次幂化成小数的过程。 2. 了解科学计数法，体会在实际背景中用科学计数法表示数的优越性。 3. 会将一个绝对值小于1的非零数用科学记数法表示。 【重点】 学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算，并会利用负指数幂表示绝对值较小的数． 【难点】 深刻理解零指数幂和负指数幂的意义． 【教学过程】 （一）情景导航 我们以前研究的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们. （用课件播放视频《中国在国际上首次拍摄到水分子内部结构》） 通过刚才的新闻我们认识了水分子，请看下面的题目： 问题：江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克. 思考：这样小的数写起来是不是太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的学习吧！ （二）解析目标 （三）学前互检 昨天晚上大家都看了我下发的这两个微课了吗？第一个是什么内容？第二个是什么内容？ 大家预习的怎么样呢？课前我已经批改了B1同学的导学案，下面全体起立，根据B1同学导学案上的《基础导学》情况互相检查。 基础导学 1.旧知链接：①我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，请写出用科学记数法表示数的一般形式： . ②用科学记数法表示数：（1）光速为300000千米/秒 （2）100……0（100个0） （3）2080000 （4）-320000 （5）310308 2、新知自研：自研教材P21-P22的内容。 ① 用小数表示下列各数：10- 4＝ ，2.1×10- 5＝ ②依据上题的解答把下列各数写成10的负整数幂的形式： 0.0001＝ ， 0.000021＝ 。 3、小试身手：（不会可以扫一扫） 一粒米的质量是0.000021千克，用科学计数法表示为 。 （四）自研自探 温馨提示：本环节结合自学及对学、群学过程中提出的问题，小组之间讨论合作探究，组内可以设计多样的活动，加深对知识的理解和升华。 一、探究1：填空
初中数学_第8章 一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思
第8章一元一次不等式复习一、对教材的分析1、教材所处地位、作用本节课是青岛版八年级下册第八章一元一次不等式的复习课。
不等式是现实世界中不等量关系在数学上表现形式，不等式的知识也是研究方程、函数和其他数学分支的重要工具，因此不等式也成为中学数学的重要内容之一。
不等式中最基础且在实际应用最广泛的是一元一次不等式，它也是今后进一步学习一元二次不等式等的必备知识，所以我们研究不等式从一元一次不等式开始。
本章内容编排线索为：在有理数大小比较的基础上，学习不等式的概念、不等式的基本性质；有了不等式性质的依据，将一元一次不等式变形，一元一次不等式的解法就变得可能。
在数轴上表示不等式是本章内容中数形结合、求不等式组的解的直观和有效办法。
课本在一元一次不等式（组）实际应用上加大了篇幅，突出了用不等式建模解决问题的思想，重视对学生解决实际问题培养。
2、教学目标根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标：知识与技能：理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；会利用不等式的三个基本性质，较熟练解一元一次不等式。
过程与方法：通过合作学习，同学间共同探索、相互启发，理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质；同时通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性等一系列活动，理解类比的方法是学习数学的一种重要途径；情感态度与价值观：会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；理解建立一元一次不等式解决实际问题是问题解决的有效数学模型，体会数学有应用价值，提高学生分析问题和解决问题的能力．3、重点与难点根据上述教学目标，我认为本节课的重点应该是：理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题。
二、学情分析本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。