七年级上册数学 正数与负数 教学设计
七年级数学上册教学设计
1．1正数和负数
第一课时
一、学情分析
七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了
数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没
有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知
识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数
的表示和符号上。
二、教学目标
（一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示
实际问题中的数量。
（二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生
活中的例子理解有理数的意义。
（三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回
答问题的习惯，养成合作交流的意识。
三、教学的重、难点
1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。
2．难点：正确理解负数的概念。
四、教学资源
投影仪、黑板、粉笔、教材
五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。
六、教学过程
（一）讨论法
师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如 1，2，3，…；并且为了
表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，
从而产生了分数和小数。
师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？
生：是的。
师：那有多少同学看了，举个手。
生：（举手）
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天
气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我
们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。
生：（一名同学在黑板上写）
师：那我们再举一些例子， 19摄氏度； 零下10摄氏度； 零摄氏度；…
生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…）
师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中
经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，
这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏
度，净输2球，减少2.7%。
（二）讲授法
1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负
号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜
2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的
0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，
-3，-2，-0.5，…。
2．相反意义的量：（多媒体展示）
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2： 收入500元和支出237元。
例3：水位升高1.2米和下降0.7米。
例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相
反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具
有相反意义）
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
（三）直接指导法
1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件） 生： +19℃、-5℃、-12℃、
+33℃、+28℃、-9℃。
师：请同学们对以上温度进行分类。
生：可分为两类：1. +19℃、+33℃、+28℃ 2. -5℃、-12℃、-9℃
师：你是按照什么来分类的？
生：我是以“0℃”为标准来分的，零上温度分为一类，零下温度分为一类。
2．师：随生的回答板书（我们取了它的单位）+19、+33、+28 、 -5、-12、
-9。
3．像+19、+33、+28这样的数叫正数，这里的“+”读作：正号，可以省略。
（并指导读法）像-5、-12、-9这样的数叫负数，这里的“-”读作：负号，不可
以省略。
4．师：请同学们说说正数与负数存在的范围。
生：“0”以上的都是正数，“0”以下的都是负数。
师：“0”恰好在正数与负数的中间是什么数呢？
生：不是正数也不是负数。
5．实例应用（多媒体出示）
1. 如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作____ 层。
2. 如果进了3个球记作＋3，那么失2球应记作____ 。
3.师：这是小张1月23日一天的消费情况记录表，请同学们帮她填一填。
1月23日 收支情况
妈妈给我20元
吃早饭花了5元
买饮料花了3元
妈妈中午给了我10元
买笔花了4元
爷爷晚上给了我5元
节余
生：正确作答
6．知识的应用
(1)读出下面各数。
＋6 －8 ＋38 27 ＋60 0 －100 55 －21 ＋3 ＋66 －1
(2)给下面的数分类
+5 -8 0 +12 -24 15 -9 7
正数有： 负数有：
7．师：小结并板书
（1）一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（四）自习法
同学们将本节课所学的内容梳理一遍，然后看到课本第3页，练习1、
2、3、4题，自己做一做。
七、课后作业布置
1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题。
八、板书设计
新华师大版七年级上册初中数学 2-1-1 正数与负数 教案
第二章有理数2.1 有理数2.1.1 正数和负数1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.理解正数和负数的意义.体会现实生活中具有相反意义的量.一、情境导入，激发兴趣1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的温度怎样表示？【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量.2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃.（1）正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的.（2）负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法.例1 填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______.【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.例2 把下列叙述改成使用正负数的方法（1）向南走-20 m，即_______；（2）飞机下降-200 m，即_______；（3）飞机上升-3000 m，即_______；（4）商店赢利-1000元，即_______.【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量.课本习题1.1。
重庆市大坪中学人教版七年级数学上册教案：1.1正数和负数
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数表示某种量的增加，负数表示某种量的减少。它们是表示相反意义的量，在我们的生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以银行存款和取款为例，存款为正数，取款为负数，通过这个案例了解正数和负数在实际中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对正数和负数的概念理解整体上是顺利的。通过引入日常生活中的实例，他们能够较快地把握正负数的意义。然而，我也注意到在数轴上的表示和正负数的加减法运算方面，部分学生还存在一些困惑。
首先，数轴的引入对学生来说是一个新的挑战。虽然大多数学生能够跟随我的讲解理解数轴的基本概念，但在实际操作中，我发现有些学生在数轴上标出正负数时还是显得有些吃力。针对这一点，我考虑在下一节课中增加一些互动环节，让学生亲自在数轴上操作，以便更好地理解正负数在数轴上的相对位置。
重庆市大坪中学人教版七年级数学上册教案：1.1正数和负数
一、教学内容
本节课选自重庆市大坪中学人教版七年级数学上册教材第一章“有理数”的第一小节：1.1正数和负数。教学内容主要包括以下几部分：
1.正数和负数的定义及其表示方法；
2.正数和负数的分类及特点；
3.正数和负数在数轴上的表示；
七年级数学上册 2.1 正数和负数第一课时教案 冀教版
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
新人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案
正数和负数一、课题§正数和负数（2）二、教课目的1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生建立分类议论的思想．三、教课要点和难点要点难点有理数包含哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题1．什么是正、负数？2．怎样用正、负数表示拥有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？依据学生的回答引出新课．（二）、讲解新课1．给出新的整数、分数看法引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包含自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数( 自然数) 、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数，即2．给出有理数看法整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“ Rational number”的译名，更切实的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，经常需要将有理数进行分类，需要不一样，分类的方法也经常不一样依占有理数的定义可将有理数分红两类：整数和分数．有理数还有没有其余的分类方法？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生重申：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例 1将以下数按上述两种标准分类：例 2以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：讲堂练习25，-100 按两种准分．2．以下各数是正数是数，是整数是分数？（四）、小教引学生回答以下：本学了哪些基本内容？学了什么数学思想方法？注意什么？七、1．把以下各数填在相的括号里( 将各数用逗号分开 ) ：正整数会合：｛⋯｝；整数会合：｛⋯｝；正分数会合：｛⋯｝；分数会合：｛⋯｝．2．填空：的数是 ______，在分数会合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做 ______，正分数和分数合起来叫做______．3．(1)-100不是[] A．有理数 B ．自然数C．整数D．有理数(2) 在以下法中，正确的选项是[]A．非有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计正数负数（2）（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在教授知识的同时，必定要重视数学基本思想方法的教课．对于这一点，布鲁纳有过出色的阐述．他指出，掌握数学思想和方法能够使数学更简单理解和更简单记忆，更重要的是领悟数学思想和方法是通向迁徙大道的“光明之路”，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能培育学生的数学能力．不只使数学学习变得简单，并且会使得其余学科简单学习．明显，依据布鲁纳的看法，数学教课就不可以就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄详细知识，详细解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．为了使学生掌握必需的数学思想和方法，需要在教课中联合内容逐渐浸透，而不可以离开内容形式地教授．本课中，我们存心识地突出“分类议论”这一数学思想方法，并在教课中注意浸透两点：1．分类的标准不一样，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数一定属于某一类，又不可以同时属于不一样的两类．。
【中小学资料】七年级数学上册 1.1 正数和负数教学设计 (新版)新人教版
第一章 有理数一、教学目标(1)通过实际例子， 感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量．(2)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小．通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法．(3)掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题．(4)理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示．了解近似数与有效数字的概念．二、教材分析(一)本章内容的地位和作用本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容的地位是至关重要的．准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的．(二)本章内容及课时安排1．1 正数和负数学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过．其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点教学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用．将下列各数填在相应的集合中：－8.5，6，－514， 0，－200，0.1，－20%，－2.35，0.01，＋86，－58. (1)正整数集合 { }； (2)负整数集合 { }；(3)正分数集合 { }； (4)负分数集合 { }(5)整数集合 { }； (6)分数集合 { }；(7)正有理数集合 { }； (8)负有理数集合 { }.要做到不重不漏，并不是轻而易举．这里有两个问题要引起教师的关注：(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因．(2)由于本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习．1．2数轴这节课学生对于数轴已经有较好的认识，我们不妨将重点放在(1)利用数轴让学生进一步认识表示整数的点，表示分数的点，加强学生对有理数的分类的理解．(2)计算点与点之间距离，为后续学习打好基础．1．3有理数的加法(1)牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成，确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数，所以有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作；另外学生在计算时，往往容易在符号出错，所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑．为了训练学生建立这种意识，不妨采用以下几个方法：①分解训练，逐个击破．首先，为了强化学生准确得出符号的技能，不妨对确定符号进行单独训练，只定符号，不算结果：例1 指出下列运算结果的符号，并说明理由(－2)＋(－5)；－3＋6；6＋(－7)；0＋(－13)，(＋3)＋(＋2)． 在确定符号时要用到比较绝对值，对于绝对值掌握不好的学生，不妨给他们明确：绝对值就是有理数中符号后面的数，即小学学习过的数，符号后面的哪个数大，结果就取它的符号．其次，为了单独强化确定和的绝对值的方法，可以让学生继续就上面的小题提出问题：请你计算出各题结果，并思考绝对值何时相加，何时相减？怎样加，怎样减？学生通过计算、观察、归纳不难得出：同号相加一边倒，异号相减大减小．这样就帮助学生将法则中确定绝对值的方法进行了梳理，使学生不再觉得混乱．②步骤完整，不跳步．6＋(－7)＝－(7－6)－－－异号两数相加取相同的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ＝－1(2)突出有理数加法在加减运算中的统领地位应让学生明确，在有理数运算中没有减法运算法则(相应的也没有除法运算法则)，遇到减法立刻转化为加法，加减全部统一为加法．在减法变加法过程中，要提醒学生注意谁变，谁不变，例如－7－(－13)＝－7＋(＋13)让学生通过观察，自己发现在减法变加法过程中是“两变，一不变”．两变是指运算符号由“－”变“＋”，减数变成它的相反数；一不变是指被减数不变．(3)允许学生从多种角度理解加法运算不同的学生在思维角度、认知水平上也各不相同，对于有理数加法计算，我们应尊重这种差异，允许学生从多种角度个性化的加以理解，比如对于－5＋3，有些学生习惯于借助数轴，比较直观的“数”出结果：从原点出发向右数5个单位，再向右数3个单位，得出－5＋3＝－2，(其实，这种方法是小学学习负数及简单运算采用的方法)；还有些学生喜欢结合实际意义去理解，我们学校以打工子弟学生居多，所以学生总爱举一些父母做小买卖的例子，－5＋3理解为“赔了5块钱，又赚了3块钱，加起来一共赔了2块钱，所以－5＋3＝－2.当然，以上两种方法在应用时都有一定的局限性，对于有理数加法的数学理解的规范性以及深度方面都还有待提高，但对于学生理解、建立有理数加法运算法则方面，却起着很重要的作用，因此对于学习较困难的学生，不失为一种帮他度过运算难关的一种方法．1．4 有理数的乘法有理数乘法法则中，“负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与加法的联系，首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘法看成几个相同因数的和，并用数轴直观表示运算的过程和结果，由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数相乘的方法．之后又以实验室中的温度变化为例，直观得出两个负有理数相乘的方法．这样将抽象概念进行了形象化的处理，既使学生体验有理数乘法法则的由来，又使学生体会有理数乘法法则规定的合理性．1．5 有理数的乘方乘方是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决．科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的．本章先引入大数用10的乘方来表示的科学记数法(对小数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入)，并且在对大数的科学记数法的介绍中，教科书通过我国首次载人航天飞船飞行的行程，全国1年需要粮食的估计等情景的创设，让学生感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．1．5.3 准确数和近似数准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，因此放在本章学习．本章教学约需19课时，具体安排如下(仅供参考)：1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时有理数数轴相反数绝对值1．3 有理数的加减法 4课时加法减法1．4 有理数的乘除法 4课时乘法除法1．5 有理数的乘方 3课时乘方科学记数法近似数单元整理与复习 1课时三、教学建议1．充分利用好课本. 注意不要赶课时，把握好教学难度的要求.2．充分利用教材提供的教学平台，和学生一起探索知识的形成过程，充分利用计算机辅助教学．但我们对于有理数运算的基本要求仍然不能削弱，简单的、基本的运算还是要求学生用笔算，特别要求学生会运用运算律优化和简化计算过程．在计算器使用的学习后，设计了用计算器按流程操作探索数的规律，让学生在探究中体验程序思想及现代信息技术的作用，同时体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣．3．对比异同强化记忆，加强学生对概念的理解，熟悉符号语言的表达．例如，对于有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较：代数和，虽然形式简单，但因为这种简单之中凝聚着较复杂的思维量，对于基础薄弱的学生而言，他们往往不能理解这种所谓“简单”写法，在解这样的题时自然容易出错．比如类似－5＋2，－3－2的运算，看似算式很简单，但由于这是省略加号的代数和形式，基础薄弱生不一定能看出它们都是加法运算．所以建议此时不妨复杂一些，统一的将其还原为两个数相加的基本形式－3＋5＝(－3)＋(＋5)＝＋(5－3)＝2；－3－2＝(－3)＋(－2)＝－(3＋2)＝－5，虽然形式看起来复杂了，但还原了算式的本来面目，使其含义很明确，薄弱生可以直接根据法则计算．其次，一些看似简单的读法，对于薄弱学生而言，虽然读起来简单了，但由于简单读法掩盖了算式的本质含义，使学生造成认识上的混乱．比如关于代数和的读法，－3＋4＋3－5，简单读法是按运算符号读作“－3加4加3减5”，但代数和的本质是淡化运算符号，突出性质符号，所以这样读，虽然简单，但掩盖了代数和本质，给学生的计算造成思维的混乱．所以，我个人建议，在初学时将代数和的读法，统一让学生按照性质符号读为“－3，＋4，＋3，－5”的代数和，待学生对代数和意义完全巩固后，再过渡为简单读法．4．充分估计到有理数运算的教学难度，落实基本运算技能，重视算理、法则、运算律的理解和应用．(1)在于掌握有理数运算的算理和运算结果的符号的确定，它是今后学习式的运算的重要基础，是计算器所不能替代的．在教学与作业的运算中，所涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现．(2)在进行有理数的加减运算教学时，注意归纳有理数运算步骤，并让学生内化思维深处．①先判断类型(同号、异号等)；②再确定和的符号；③后进行绝对值的加减运算．这样，在进行后续内容的学习过程中，就可以有效培养学生良好的思维习惯．5．注意培养学生运用数形结合思想、分类讨论思想、转化思想解决问题的意识．(1)让“数形结合”穿针引线数轴的直观性关于原点对称的点——相反数不同的点到原点的距离——绝对值数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小利用数轴分析物体运动两次运动的结果——有理数的加法有理数的乘法规定归纳满足运算律利用数轴(2)让“课堂习惯”生根发芽让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳、反思，主动地进行学习观察温度计一周天气预报运算结果符号思考数的分类运算律保持运算律简化计算探究加法法则乘法法则讨论加减关系的讨论归纳正负数的相反意义加减运算的统一1．1正数和负数第1课时正数和负数(一)教学目标1．会判断一个数是正数还是负数．2．会用正数和负数表示具有相反意义的量．教学重点能用正数和负数来表示相反意义的量．教学难点用正数、负数表示指定方向变化的量．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标由记数、排序产生数，由表示“没有”“空位”产生0，由分物、测量产生分数，这说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要，那么为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、商品的涨价与降价，又需要产生什么数？二、自主学习指向目标自学教材第2至3页，完成下列问题：1．__大于0的数__叫正数，__小于0的数__叫负数．2．__0__既不是正数，也不是负数．3．把0以外的数分为正数和负数，起源于表示__两种相反意义的量__．4．增长－6.4%表示__减少6.4%__．5．如果一个问题中，出现相反意义的量，我们可以用__正数__和__负数__分别表示它们．三、合作探究达成目标探究点一正数和负数活动一：阅读教材第2页，相互交流思考下面的问题：1．图1.1－1中，这三幅图片介绍的分别是什么内容？2．说一说本章引言中3，1.8%，3.5等的实际意义？例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？＋6，－21，54，0，－3.14，0.001，－2013.【展示点评】大于0的数是正数，正数前加上“－”的数叫负数，0既不是正数，也不是负数．【小组讨论】说一说如何判断一个数是正数还是负数？【反思小结】大于0的数叫做正数．根据需要，有时在正数前面也加上“＋”(正)号，不过“＋”通常省略不写．给一个正数前面加上一个负号，它就变成了负数.0既不是正数，也不是负数．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量活动二：阅读教材第3页例题，相互交流思考下面的问题：思考：(1)什么情况下增长率是0?(2)以上两个问题中，每题中哪些词表明的是相反意义的量？【展示点评】(1)“负”与“正”相对．①题目要求写出的是“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量．这样，直接翻译“体重减少1 kg ”就是“体重增长1 kg”．②增长－6.4%，就是减少6.4%的意思．(2)这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是0.【小组讨论】如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？【反思小结】在用正数和负数表示不同的量时，要注意具有相反意义的量要用不同的性质符号来表示，其中一种量为正，则与之相反的量就应表示为负．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．概念：正数、负数．2．引入负数的必要性．3．举例说明：增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．生产和生活的需要―→⎩⎪⎨⎪⎧正数负数 表示具有相反意义的量 五、达标检测 反思目标1．观察下列各数：10，－212，0，－4，＋5.1.其中正数有__10，＋5.1__；负数有__－212，－4__． 2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90部手机，记作__－90部__．3．某化肥厂计划每月生产化肥500 t ，一月份实际生产化肥450 t ，二月份实际生产化肥510 t ，三月份实际生产化肥600 t ，请写出每月超额完成计划的吨数．解：一月份－50 t ，二月份＋10 t ，三月份＋100 t.4．如果海平面的高度为0 m ，一潜水艇在海平面下40 m 处航行，一条鲨鱼在海平面下10 m 处游动，试用正数和负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．解：－40 m ，－10 m.5．有7箱水果，以20 kg 为标准，超过部分记为正数，不足部分记作负数，称得重量记录如下：＋1，－2，0，－1，＋3，＋2，－1，这7箱水果实际各重多少千克？解：这7箱水果实际各重(单位： kg )21，18，20，19，23，22，19.六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时正数和负数(二)教学目标1．能根据实际背景正确说出正数和负数表示的实际意义．(重点)2．理解0表示的量的意义．教学难点借助实际问题加深对正数和负数意义的理解．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某地去年12月某天的气温是－2～8℃，你知道它的确切含义吗？二、自主学习指向目标自学教材第4页，完成下列问题：1．__0__是正数与负数的分界，0的意义不仅表示没有或不存在，也表示__一个确定的温度或海平面的平均高度等__．2．教材中，图1.1－2中正数和负数的含义是__4600表示高出海平面4600_m，－100表示低于海平面100_m__．3．教材中，图1.1－3中正数和负数的含义是__2300元表示存入2300元，－1800元表示支出1800元__．三、合作探究达成目标探究点一对0的理解活动一：阅读教材第4页第一段，相互交流思考下面的问题：说一说你对“0”的意义的理解？试举几例．【展示点评】0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度．【小组讨论】从现实生活出发，说说“零”为什么既不是正数也不是负数？【反思小结】正数大于0，负数小于0，0既不大于0也不小于0，所以，0既不是正数也不是负数．【针对训练】见“学生用书”．探究点二用正数和负数表示的量的实际意义活动二：阅读教材第4页图1.1－2和1.1－3，相互交流思考下面的问题：正数和负数的含义是什么？再举出一些用正数和负数表示数量的实际例子．【展示点评】用正数和负数表示具有相反意义的量是实际生活和生产的需要，它们在实际问题中有确定的意义，当已知一个量用正数表示时，负数就表示与其具有相反意义的量，反之亦然．【小组讨论】结合实际描述＋10，－4，0的意义．【反思小结】相反意义的量包含两方面的含义：一是相反意义，二是相反意义基础上要有量，但量的大小可以不一样．习惯上把向东及盈利、运进、收入、增加记为正的，把它的相反意义的量记为负的．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．对0的认识．2．正数、负数在实际生活中的运用．五、达标检测反思目标1．某食盐的包装袋上标明：净重(500±5) g，它表示这种袋装食盐标准重量是__500__g，装袋合格要求是袋中食盐最多__505__g，最少__495__g.2．小明坚持跑步锻炼身体，以每天跑800 m为标准，记为0 m，超出标准的部分用正数表示，实际结果简记如下：－100 m，＋50 m，＋100 m，－200 m，0 m．他有__两__天没有完成任务，有__两__天超额完成任务．3．五种品牌的电脑今年的销售量与去年相比的增长率如下：A B C D E－2.1% －1.2% 2.3% 4% －0.1%今年这五种电脑中，哪些销售量增加了，哪些销售量减少了？哪种电脑的销售量的增长率最高？解：C、D品牌的电脑销售量增加了，A，B，E三种品牌的电脑销售量减少了，D品牌电脑的销售量的增长率最高．(2)储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？解：(1)本周小张一共用掉了1.2＋2.1＋0.9＋2.6＝6.8(元)，存进了16＋5＋10＝31(元)(2)31－6.8＝24.2(元)，储蓄罐中的钱比原来多了24.2元．六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。
七年级数学人教版上册1.1正数和负数优秀教学案例
二、教学目标念，理解正数表示收入、支出等正面的量，负数表示债务、亏损等负面的量。
2.让学生掌握正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数和负数互为相反数等。
3.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力，能够运用正数和负数进行简单的计算和解决问题。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考和讨论，培养学生的自主学习能力。
2.运用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论和总结，掌握正数和负数的概念和性质。
3.设计实际问题，让学生通过计算和解决问题，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
2.提出问题：“小明和小华购物过程中，他们所花费的金额有什么不同？”引导学生思考和讨论，引发对正数和负数的兴趣。
3.引导学生思考：“负数是什么意思？它是如何产生的？”激发学生的好奇心和求知欲。
（二）讲授新知
1.介绍正数和负数的概念，解释正数表示收入、支出等正面的量，负数表示债务、亏损等负面的量。
2.引导学生通过观察和思考，总结正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数和负数互为相反数等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生对数学知识的热爱和追求。
2.培养学生团队合作的精神，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.培养学生积极面对困难和挑战的态度，通过解决实际问题，培养学生的自信心和自主性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示小明和小华购物的图片和信息，让学生直观地感受到正数和负数的实际应用。
初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思
《九章算术》是中国古典数学最重要的一部著作。
这部著作的成书年代，根据现在的考证，至迟在公元前一世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。
《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的。
引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的贡献。
在《九章算术》的“方程术”中，当用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，为此，就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了如下的“正负术”：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。
其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”
这实际上就是正负术的加减运算法则。
“同名”、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除”分别指两数的绝对值相加、相减。
前四句说的是正负数和零的减法法则，后四句说的是正负数和零的加法法则。
用符号表示，设a＞b＞0，这八句话可以表示为：(±a)－(±b)＝±(a－b)；
(±a)－(μb)＝±(a＋b)；
0a＝－a；
0－(－a)＝＋a；
(±a)＋(μb)＝±(a－b),(±b)＋(μa)＝μ(a－。
人教版数学七年级上册《正数和负数》优秀教案教学设计一等奖
人教版数学七年级上册《正数和负数》优秀教案教学设计一等奖课型：新授课时间：2课时教学目标：1、了解负数是从实际需要中产生的；2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.教学重点：正、负数的概念，具有相反意义的量.教学难点与关键：理解负数的概念和数0表示的量的意义.教具：小黑板教法：合作交流教学过程：一、设置情境，导入课题上课开始时，教师通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数, 并由此请学生思考：生活中仅有这些"以前学过的数“够用了吗？举例：师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的教学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1 :老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考,交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2 :在生活中,仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了 ,有时候需要一种前面带有 "-"的新教。
二、分析问题，探究新知问题3 :前面带有"一"号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号〃-”的数叫做负数（或说小于0 的数叫做负数）.根据需要，有时在正数前面也加上"+ "（正）号，例如,+ 2、+ 0.5、+ 1/3 ,...,就是2、0.5、1/3 ,....这样，一个数就由两部分组成，数前面的"+"、"-"号叫做它的符号如数-3.2的符号是“一”号，数5的符号是“+”号三、对数"0"的重新认识大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号"-"的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量. 如今天气温是0度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.因此，0的意义已不仅仅是表示"没有〃，它还可以表示一个确定的量.四、对口练习1、25是数，它的符号是；-12是数,它的符号是2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？5 , -5/7,0,0.56,-3「25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.3、在-7,0 , -3,4/3 , +9100 , -0.27 中,负数有()A.0jB.ljC.2jD.3j 4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0 仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数,其中错误的有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个五、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.1、例题：课本P3详解见课本评析：如果一个问题中出现相反意义的的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
初中数学七年级上册苏科版2.1正数与负数优秀教学案例
3.鼓励学生相互评价，培养学生的评价能力和自我认知能力。
4.教师针对学生的学习情况，及时调整教学策略，为后续教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中与正数与负数相关的情景，如温度计、股价等，引导学生关注正数与负数的存在。
3.结合数轴，讲解正数与负数的位置关系，让学生直观地理解正数与负数在数轴上的表示。
4.教师通过提问、回答等方式，检查学生对正数与负数的理解和掌握情况。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论问题：“正数与负数在日常生活中的应用有哪些？”让学生分组讨论。
2.学生通过举例、分析，探讨正数与负数在购物、温度、海拔等方面的应用，培养学生的实际应用能力。
（二）问题导向
1.设计符合学生认知水平的问题，引导学生思考正数与负数的定义与性质。
2.通过提问引导学生发现正数与负数运算的规律，培养学生归纳总结的能力。
3.创设富有挑战性的问题，激发学生探究正数与负数在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
4.鼓励学生自主提问，培养学生的批判性思维和问题意识。
（三）小组合作
初中数学七年级上册苏科版2.1正数与负数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于我国初中数学七年级上册苏科版2.1正数与负数章节内容。该章节是学生初步接触数学中的抽象概念，对于正数与负数的理解与掌握对于后续学习至关重要。在实际教学过程中，我发现许多学生在学习正数与负数时，容易产生混淆，难以理解其本质。因此，针对这一问题，我设计了一份优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解正数与负数的概念，培养学生数形结合的思维方式，提高学生解决问题的能力。
人教七年级数学上册《正数和负数》优秀教案
1.1 《正数和负数》教案一、教学目标:1、知识与技能:掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2、过程与方法:教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.3、情感态度与价值观:在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透(中华人民共和国产品质量法)二、教学重点:了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
教学难点:学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。
教学准备:彩色粉笔三、教学过程:（一）、复习引入:1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?记录温度时所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
（二）、讲授新课:1.相反意义的量:在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2:温度是零上10℃和零下5℃。
例3:收入500元和支出237元。
例4:水位升高1.2米和下降0.7米。
①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?(具有相反意义。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗?例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢?也用5来表示，行吗?拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。