2014--2015学年青岛版八年级数学下册五环导学案10.2一次函数和它的图像(2)教学设计
八年级数学下册 第十章 一次函数 第二节 一次函数和它的图象(第2课时)学案(无答案)青岛版(20
八年级数学下册 第十章 一次函数 第二节 一次函数和它的图象（第2课时）学案（无答案）（新版）青岛版1八年级数学下册 第十章 一次函数 第二节 一次函数和它的图象(第2课时）学案(无答案）(新版)青岛版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学下册 第十章 一次函数 第二节 一次函数和它的图象（第2课时）学案(无答案）(新版)青岛版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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10。
2 一次函数和它的图象（2)【学习目标】1、认识一次函数的图象2、会用取两点的方法画出一次函数的图象。
3、会用待定系数法求一次函数的解析式。
【复习回顾】一次函数和正比例函数的概念一次函数和正比例函数的关系【观察与思考】（1)观察第一节函数的图象中的图10—5、图1０—６中的函数表达式和图象,你有什么发现?（２)你能求出一次函数ｙ=ｋｘ+b的图象与ｘ轴交点的横坐标吗?你能求出它的图象与y轴交点的纵坐标吗？你能分别说明这两个交点坐标的意义吗？(３）有（2）你发现一次函数y＝kｘ+b的图象与ｘ轴交点的横坐标和一元一次方程ｋx＋b=0的解有什么关系？（4)已知一次函数ｙ=2ｘ+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗?与同学交流.(5）一般地,你认为选取怎样的点画直线y=kx+ｂ(k≠0)比较简便?作直线y＝ｋx(k≠0）呢？23【例题分析】例3 已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式．待定系数法的定义:【解疑合探】一、根据定义求解析式已知y 与x 成正比例,且当x=-1时,y=—６,求y 与ｘ之间的函数关系式 例题变式：已知y —2与ｘ成正比例,当x=-2时,y=８,求y 与x 之间的函数关系式二、已知两点坐标求函数解析式１. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-１,1）和点(１，－5） ，求当x ＝5时，函数y 的值.例题变式：1。
八级数学下册 10.2 一次函数和它的图像导学案1(无答案)(新版)青岛版
10.2 一次函数和它的图像（1）【学习目标】1.理解一次函数的概念，会判断一个函数是否为一次函数；2.知道一次函数与正比例函数之间的关系。
【课前预习】学习任务一：阅读教材第138—140页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些） 学习任务二：按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x 本与付费y 元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s 与行使时间t 之间的关系式为___________；学习任务三：根据你的学习填空1.形如 的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是常数.特别地，当 时，一次函数 也叫做正比例函数，k 叫做比例系数。
2.下列函数钟，那些是正比例函数？______________（1）xy 4= （2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）t v 5-= 3.下列函数哪些是y 关于x 的一次函数？哪些是y 关于x 的正比例函数？ ()()()1522323y xy x y x ===+ ()()()()471526212222y x y x y x x x =+==+-【课中探究】1.通过预习，完成下列小题。
根据题意写出下列函数的表达式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得的差是G 的值；_______________（3）某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的值而变化。
八年级数学下册 第10章 一次函数 10.2 一次函数和它的图象教学课件 级下册数学课件
一次函数(hánshù)和正比例函数 正比(há例nshù函)的数关是系一种(yī zhǒnɡ)特殊的一次 函数
一次函数
正比例函数
12/12/2021
第七页，共二十三页。
例1.铜的质量m（单位(dānwèi)：g）与它的体积v（单位：cm3）是 成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
解:由题意(tíyì)得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0≤t≤10，y是x的一次函数.
12/12/2021
第十页，共二十三页。
小结(xiǎojié)
1.一次函数的定义； 2.正比例函数(hánshù)是特殊的一次函数； 3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数 学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件 做出答案.
后开始计时，你能写出该列车离开浦
东机场站的距离s（单位：米）与时 间t（单位：秒）之间的函数 关系 式吗？
12/12/2S02=1 10+300t
第三页，共二十三页。
1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，小李剩
下的钱Y（元）与买笔记本的数量(shùliàng)X（本）之间的函数关
列表
描点
连线
12/12/2021
第十三页，共二十三页。
1、画一次函数y=2x+1的图象(tú xiànɡ2) 、画出函数(hánsyhù)
1 2
x
1、解： （１）列表:
y
的图象.
5
x
… -2 -1 0 1 2 …
4Байду номын сангаас
八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像 函数表示方法的对比分析素材 (新版)青岛版
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函数表示方法的比照分析
(1)解析法：用解析式表示函数的方法.
(2)列表法：用表格表示函数的方法.
(3)图象法：用图象表示函数的方法.
函数的三种表示方法各有优缺点；用解析式表示函数的优点是简明扼要，标准准确，缺乏之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，求x与y的对应值需要逐个计算，有时比拟繁杂；列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数之间的数量关系，缺乏之处是只能列出局部自变量与函数的对应值，难以反映函数变化的全貌；用图象表示函数的优点是形象直观，清晰呈现函数的增减变化，点的对称，最大(或最小)值等性质，缺乏之处是所画出的图象是近似的、局部的，观察或由图象确定的函数值往往不够准确.所以，通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用，先确定函数解析式，即用解析式表示函数；再根据函数解析式，计算自变量与函数的各组对应值，列表；最后画出函数的图象.。
青岛版初中数学八年级下册10.2一次函数和它的图像word教案(1)
10.2 一次函数和它的图象学习目标：1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。
2.初步了解待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。
3.经历一般规律的探索，培养抽象思维能力。
学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
学习难点：利用待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。
课前准备：多媒体课件学习过程：一、情境导入一列高铁列车自北京站出发，运行10km 后，便以300km∕h的速度匀速行驶。
如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？二、自主学习、小组合作上节提到的函数y=x-1,y=2x-1,y=2x,s=10+300t,这些函数表达式中自变量是什么，自变量的次数是多少，有哪些共同特征？它们的一般形式是什么？根据以上问题能得出一次函数的定义是什么？形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 叫做x的一次函数。
特别地，当b=0时，一次函数y=kx 也叫做正比例函数，k叫做比例系数。
三、精讲点拨例1、铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3）是成正比例的量。
当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
解：（1）因为m与v是成正比例的量，所以设m=kv，其中k为比例系数。
把v=3，m=26.7 代入，得 26.7=3k，解得k=8.9.所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0)（2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25.所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.例2、小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上. 量出弹簧不挂任何重物时的长度 l0 . 在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度 L . 类似地，在弹簧的弹性限度内，依次量出弹簧下端挂 2 个、3 个、⋯、10 个钩码时，弹簧的长度 L2，L3，⋯，L10，并将得到的数据记录在下面的表格中：（1）如果用 n 表示悬挂的钩码数量，L 表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，随着 n 的逐渐增加，L的变化趋势是什么？（2）n 每增加 1 个时，长度 L伸长了多少？由此你能写出弹簧长度 L与钩码个数 n 之间的函数表达式吗？L是 n 的一次函数吗？解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，L逐渐变大.（2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度L均增加5mm.所以弹簧长度L与钩码个数n之间函数的表达式是L=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度L是钩码个数n的一次函数.四、达标测试1、下列函数中是一次函数的是（）A y=-3x+5B y=-2x2C y=D y=3x32.下列说法正确的是（）A 正比例函数是一次函数B 一次函数是正比例函数C 正比例函数不是一次函数D 不是正比例函数就不是一次函数3、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）三中八（3）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。
八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像 函数表示方法的对比分析素材 (新版)青岛版
函数表示方法的对比分析
(1)解析法：用解析式表示函数的方法.
(2)列表法：用表格表示函数的方法.
(3)图象法：用图象表示函数的方法.
函数的三种表示方法各有优缺点；用解析式表示函数的优点是简明扼要，规范准确，不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，求x与y的对应值需要逐个计算，有时比较繁杂；列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数之间的数量关系，不足之处是只能列出部分自变量与函数的对应值，难以反映函数变化的全貌；用图象表示函数的优点是形象直观，清晰呈现函数的增减变化，点的对称，最大(或最小)值等性质，不足之处是所画出的图象是近似的、局部的，观察或由图象确定的函数值往往不够准确.所以，通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用，先确定函数解析式，即用解析式表示函数；再根据函数解析式，计算自变量与函数的各组对应值，列表；最后画出函数的图象.。
最新青岛版初中数学八年级下册精品课件10.2 一次函数和它的图象
3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求 油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数 关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.
自变量x的取值范围是0≤t≤10，y是x的一次函数.
1.一次函数的定义； 2.正比例函数是特殊的一次函数； 3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转 化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式, 通过题中条件做出答案.
2
·
· ·
o· 1
x
的直线。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直 线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，
只要描出两点即可画出一条直线
例3 已知一次函数的图象如图，写出这个函数的表达式.
解： 设所求函数的表达式为y=kx+b.由图 可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点
拓展提高
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数
2、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
解:(1)由题意得,2m-3=0,m=
3 2
,所以当
m=
3 2
时,函数为正比例函数y=
1 2
x
(2)由题意，得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数
3
发现一次函数的图象形状有什么
2
共同特征吗？
-4
-3
-2
●
1
-●1-O1●
●1
●
2
●
3
4
八年级数学下册第十章一次函数第二节一次函数和它的图象(第1课时)学案(无答案)青岛版
10.2 一次函数和它的图象（1）【学习目标】1.理解一次函数和正比例函数的概念2.解决一些简单的实际问题3.确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数【课题导入】一列高铁列车自北京站出发,运行10km 后,便以300km∕h的速度匀速行驶。
如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：千米)与时间t（单位：小时）之间的函数关系式吗？【温故知新】1、今有小李带50元去买笔记本,已知笔记本每本售价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（本）之间的函数关系式为。
2。
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有60元，从现在起每个月节存12元。
试写出小张的存款Y（元）与从现在开始的月份数X之间的函数关系式。
3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分钟行驶200米。
他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的路程Y（米）之间的函数关系式为。
【观察与思考】观察六个函数关系式完成下列填空：（1)S=10+300t (2）y=—3x+50 (3)y=12x+60(4）y=2000—200t （5）y=—5x+2 (6）y=-1.5x1。
这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0（填=，≠）。
2.这些函数表达式都是自变量的式,它们的一般形式是______________。
【归纳与总结】一次函数：正比例函数:【概念巩固】1。
下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？2.要使y=(m—2)x n—1+n是关于x的一次函数，n，m应满足 , 。
3.已知下列函数:y=2x+1；1yx=；12xy x+=-；s=60t;y=100—25x，其中表示一次函数的有（）（A)1个（B）2个（C)3个（D)4个4、下列说法不正确的是（ )（A)一次函数不一定是正比例函数。
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数（C)正比例函数是特定的一次函数（D）不是正比例函数就不是一次函数【概念巩固】一次函数和正比例函数的关系?【例题讲解】例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v(单位：cm3）是成正比例的量。
初中数学八年级下册第10章 10.2.2一次函数和它的图象评价任务设计
10.2.2 一次函数和它的图象评价任务设计一、课标理解（一）课标摘录：《义务教育数学课程标准》（2011 版）能画出一次函数的图象，会利用待定系数法确定一次函数的表达式（二）课标分解：1.学什么：过两点画函数图象和待定系数法求一次函数的表达式。
2.学到什么程度：这里的“画出”包括描点法画函数图象和利用一次函数的图象是一条直线这一特征画函数图象，为数形结合学习函数做好铺垫。
“确定”是指已知一次函数图象上的两点，利用待定系数法求出函数表达式的未知系数，从而求出一次函数的表达式，体现了转化和数形结合的数学思想。
3.怎么学：结合一次函数的表达式及其图象，设置问题串，引导学生思考，概括出一次函数的图象是一条直线，根据“两点确定一条直线”，知道画一次函数图象只要确定图像上任意两点的坐标即可。
反之，已知一次函数图像上的两点，也可以确定函数表达式，这就是待定系数法，把求函数的未知系数转化为解方程或方程组。
二、教材理解本节是青岛版八年级数学下册第10章第2节第二课时的内容，函数是“数与代数”的重要内容，而一次函数是最基本最简单的函数，一次函数的图象作为一次函数后继学习的重要工具，可以形象、直观的反应函数的变化情况、某些性质以及利用相关知识解决实际问题，使学生感受数形结合、转化、模型思想的运用，并为反比例函数、二次函数以及一般性的了解函数的概念打下基础。
本节课的重点是一次函数的表达式和图象。
三、学情理解学生已经学会了用描点法画函数图象，会看函数图象，并能根据图象，得到有用的信息，会根据题意求实际问题的函数表达式，这些都为本节课的学习奠定了基础。
本节课的难点是待定系数法求一次函数的表达式，教学时要注意引导学生理解解决这类问题的思路与方法，知道待定系数法的含义，体会这种方法所体现的数形结合和转化的数学思想。
四、学习目标1.通过观察与思考，能利用两点的坐标画出一次函数的图象；2.结合图象，能利用待定系数法准确求出一次函数的表达式。
青岛版八年级下册数学课件 一次函数和它的图象
一次函数和正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数 正比例函数
例题解析
铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3） 是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质 量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 n=2 , m≠2 .
y 3.已x 2知1下 x列;函s=数60:ty;பைடு நூலகம்y2=x1+010;-25yx,其1x中表示
一次函数的有( D )
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
4、下列说法不正确的是 ( D )
2
1.这些函数都有__2__个变量，自变量的次数都为
_1__，自变量的系数___≠__0(填=, ≠)。
2.这些函数表达式都是自变量的 一次 式，
它们的一般形式是____y_=_k_x_+_b_____。
一次函数的定义
形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫作x的一次函 数。
思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？
码时，弹簧的长度 并将得到的数
据l2，记l3，录⋯在，下l10，
面的表格中：
刻 度 尺
铁 架
钩码的个数 n / 个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
弹簧长度 l / mm 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170
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八 年级 数学 学科（下 ）五环导学案
课 题 10.2一次函数和它的图像（2） 课 型 新授课 时间
主 备 审 核
【预案疑学】 订正笔记栏
预学导航
学习目标
会用待定系数法求一次函数的解析式
学习重点
会用待定系数法求一次函数的解析式
主要学法
预学作业
一次函数关系式中的“待定系数”
一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是 ，所以也称
y=kx+b.通常，在求函数解析式时，先设出表达式中的未知
系数，再根据给出的条件，利用解方程或解方程组来确定这些
未知系数，这种方法叫 .
预学质疑
【导问研学】
看懂142页例3，然后做144页练习1
订正笔记栏
【导法慧学】
一次函数关系式中的“待定系数”
一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，
所以也称直线y=kx+b.通常，在求函数解析式时，先设出
表达式中的未知系数，再根据给出的条件，利用解方程或
解方程组来确定这些未知系数，这种方法叫待定系数法。
【导评促学】
4、某种饮料每吨所获的利润y（元）是每吨水价x（元）的
一次函数y = –x+b，当水价每吨4元时，每吨饮料的利润为
200元。（1）求b的值；
(2)当水价为每吨7元时，每吨饮料的利润是多少？
5、正比例函数图像上一个点的坐标为（4，2），求这个正比例
函数的关系式。
6、要使函数y = (m–2)x n–1 + n是一次函数，应满足（ ）
A、m≠2且n=0 B、m=2且n=2 C、m≠2且n=2 D、m=2或n=0
7、当m= 时，函数y=(m–1)x|m|是一次函数。
【中考链接】
某汽车油箱内存油24升，汽车行驶4小时能将油箱内的
油耗尽。假定剩油量是汽车行驶时间的一次函数。
（1） 求油箱内剩油量y（升）与汽车行驶时间t（时）之间的
函数关系式；
（2）汽车行驶多长时间后，油箱内还剩8升