小学-数学-人教版(2014秋)-五年级上册-002小数乘法——小数乘小数
人教版五年级上册数学-小数乘小数 例
第2课时 小数乘小数 例3
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用
1
情景学
情景导学
竖式计算
2.05×6 ＝12.3
2.0 5 ×6
1 2 .3 0
说一说：小数乘整数，我们是怎样计算的？
如果积的末尾有0， 要先点上小数点， 再将0划去。
先按照整数乘法计算， 因数中有几位小数， 积中也应有几位小数。
√ （3）1.56×0.9＝1.404 （6）0.78×6.1＝447..75588
人教版五年级上册数学-小数乘小数 例
人教版五年级上册数学-小数乘小数 例
学以致用
2.解决问题 地球直径1.28万千米，月球到地球的距
离是地球直径的30倍。月球到地球有多远？
1.28×30＝ 38.4（万千米） 答：月球到地球的距离有38.4万千米。
1.92
1.728
大观数家察位来例数讨3，论中你：因能小数发数与现乘积什法积因的么应的数小？该小小怎数数样位位计数数算是的？两总个和。 1. 先按照整数乘法算出积，再点_小__数__点__； 2. 点_小__数__点__时，看两__个__因___数_中一共有几位小数，
就从积的_右__边__起数出几位，点上小数点。
2
探索与发现
探索与发现
（一）实际情境，引出问题
每平方米要用 油漆0.9kg。
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油 漆，一共需要多少千克油漆？
探索与发现
（二）探索小数乘小数一般方法
将先两算个宣因传数栏同的时面转积 别忘也了可！以乘把得它的们积看还 化有成多整大数。，两再个计因算数。 要缩作小整相数应来的计倍算数吗哦？！ 都是小数怎么计算 呢？
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
【新】五年级上册数学 人教版 小数乘法2(知识点+例题+练习题)
北师大版：小数乘法（3）(复习)知识点1：巩固小数乘法的计算方法例一：一条秋蚕吐丝长约1.5米，重约0.32克。
春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25 倍。
一条春蚕吐丝长约多少米？例二：已知织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条秋蚕吐的丝重约0.35克，求一条丝巾重约多少克？总结：无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照（）乘法算出积，再根据（）的小数位数确定积中小数点位置。
知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。
数好乘数小数位，小数点在积中点。
小数末尾如有0，根据性质把0删。
知识点2：比较积和乘数的大小的方法例三：1.21.052.3X 1 =0.90.86总结：比较积和乘数（0除外）的大小的方法，当一个乘数大于1时，积（）另一个乘数，当一个乘数（）1时，积小于另一个乘数，当一个乘数等于1时，积（）另一个乘数。
知识点3：小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序例四：淘淘要给希望小学6名同学分别买2本练习册和1个铅笔盒，一共花多少钱?总结：小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序与（）混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算（），后算（）；如果只有乘法，要按照从（）到（）的顺序计算；有括号的要（）括号里面的，（）括号外面的。
知识点4：小数四则混合运算的简算例五：笑笑要给希望小学5名同学分别买一本练习本和一本《数学家的故事》，求一共要花多少钱？总结：1.（）运算律在小数运算中仍然适用，运用运算律能使计算（）。
能简算的要（）。
2.(1)加法交换律：a+b=(2)加法结合律：(a+b)+c=(3)乘法交换律：axb=(4)乘法结合律：（axb)xc=(5)乘法分配律：（a+b）xc=练习1：用竖式计算0.56X90= 2.4X1.02= 9.16X2.3=练习2：选择（1）不计算，判断下列算式的结果，大于0.65的是（）A.0.65X1.01B.1X0.65C.0.88X0.65D.6.5X0.1练习3：在里填上“>”“<”或“=”。
五年上册数学小数乘除
五年上册数学小数乘除 小数乘法： 1. 小数乘整数 - 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。 - 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。例如：计算3.5×4，先算35×4 = 140，3.5是一位小数，就从140的右边起数出一位点上小数点，结果是14.0，也就是14。 2. 小数乘小数 - 意义：表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。例如：计算0.25×0.4，先算25×4 = 100，0.25和0.4一共有三位小数，而100是整数，所以要写成0.100，结果是0.1。
小数除法： 1. 除数是整数的小数除法 - 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。例如：计算12.6÷6，先按照整数除法计算12÷6 = 2，再算0.6÷6 = 0.1，商是2.1。 2. 除数是小数的小数除法 - 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如：计算1.26÷0.6，把0.6的小数点向右移动一位变成6，1.26的小数点也向右移动一位变成12.6，然后计算12.6÷6 = 2.1。
小数乘除法的应用： 1. 解决实际问题时，先根据题意分析数量关系，确定用乘法还是除法计算。 2. 例如：苹果每千克5.6元，买3.5千克需要多少钱？这是求总价，根据总价 = 单价×数量，用5.6×3.5 = 19.6元。
人教版 数学 五年级上册 各单元 知识点总结
第1单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第2单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
数学五年级上册知识点总结(人教版)
数学五年级上册知识点总结(人教版)第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版小学五年级数学上册知识点
人教版小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学小数点乘除法
五年级上册数学小数点乘除法一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如1.2×0.8表示1.2的0.8倍是多少，也就是求1.2的(8)/(10)是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算1.2×0.8，先算12×8 = 96。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1.2是一位小数，0.8也是一位小数，一共有两位小数，所以1.2×0.8 = 0.96。
3. 积的近似数。
- 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
- 例如，计算0.38×0.25 = 0.095，如果保留两位小数，因为千分位是5，所以0.095≈0.10。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
- 交换律：a× b=b× a，例如0.25×0.4 = 0.4×0.25 = 0.1。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，如(0.25×0.4)×0.3 = 0.25×(0.4×0.3)=0.25×0.12 = 0.03。
- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如2.5×(0.4 + 0.2)=2.5×0.4+2.5×0.2 = 1 + 0.5 = 1.5。
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3、重点讲解小数乘法的计算过程，并板书。
板书设计
小数乘小数
例3.2.4×0.8＝1.92例4.0.56×0.04＝0.0224
课后小记及反思
本课通过学习，使学生掌握小数乘法的计算法则，掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。同时培养了学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
学生独立完成，指名板演。
3．引入新课。这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。
出示教材例3的主题情境图。
观察图片，说说你发现了什么？
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？怎样计算呢？
该如何解决问题呢？
2.4×0.8
这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
授课内容
较复杂的小数乘法
备课时间
2018、9.1
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
3、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯，加强爱国主义教育。
教学重点
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
正确点积的小数点。
那么如何求一共需要多少油漆呢？
算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。
在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？（两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。）
2．探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
（2）是这样的吗？我们一起来算一算？
为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?
教具准备
多媒体课件
备课方式
一次备课
二次备课
教
学
过
程
一、复习准备：
1、口算：
0.9×67×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4+0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。（ “做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？
五、作业：练习二第1、9题。
1、提问：小数乘整数的计算方法。
(l)组织学生尝试完成“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
这个算式中，乘得的积的小数位数不够，如何点小数点？
学生讨论，教师板书。（乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。）
3．小数乘法是怎样计算的？
学生讨论交流，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
教学重点
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教具准备
课件
备课方式
一次备课
二次备课
教
学
过
程
一、复习引入
1．口算。
0.7×5 9×0.81.2×6
0. 23×3 14×3 1.4×3
2．列竖式计算。
26×7 1.36×12 30.8×25
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、教学新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？
（6）学习提示：小数乘法可用多种方法验算。
2、看第二个因数，比较积和第一个因数的大小。
①（出示练习一第10题中积和第一个因数的大小）先计算。
②观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?为什么?
④你能得出结论吗？（当第二个因数比1小时，积比第一个因数小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一第12题
三、巩固运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
2、P9页第13题
四、课堂小结：今天，你有什么收获？
1、说一说：在进行口算时应注意什么？
2、学生独立解答，指名板演。
3、通过计算寻找规律。
板书设计
较复杂的小数乘法
例5 验算
课后小记及反思
本课使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。即培养了自主分析又培养了口头表达能力。
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授课内容
第一单元：小数乘法——小数乘小数
备课时间
2018、8、28
教学目标
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
3.渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。