弹性介质地震波场的数值模拟
弹性介质地震波场的数值模拟
地震正演模拟分两方面：数学模拟和物理模拟,正演是地震数据采集、处理、解释三大环节的分析基础。本文主要论述地震波场数值模拟,地震波场数值模拟是勘探地震学的重要研究课题之一,也是认识地震波传播规律,检验各种处理方法正确性的重要工具,是地震反演的基础。所以,该技术在我们对油气田的勘探开发有着重要的意义。地震数值模拟技术的研究方法主要包括三类积分方程法、射线追踪法以及波动方程法。
积分方程法是建立在以Huygens原理为基础的波叠加原理基础上的；射线追踪法主要理论基础是几何光学,属于几何地震学方法,在高频近似条件下,地震波的主能量沿射线轨迹传播,主要优点是计算速度快,所得地震波的传播时间比较准确,但缺少地震波的动力学信息；波动方程数值模拟方法是以地震波波动方程为基础的,相比射线追踪法保留了地震波的运动学与动力学特征。本文首先介绍了地震波场波动方程方法的基础波动理论,对于波动方程的各种求解方法做了比较全面的论述,并分别对求解公式做了推导。我们选择了具有编程简单、运算速度快,而且能够得到完整的弹性波场信息的交错网格有限差分法进行了理论研究。将推导出的关于速度-应力的一阶段波动方程组在等边长网格上离散,得到定义的网格点上的差分波动方程组。
进而讨论差分离散格式的相容性、收敛性以及稳定性,从而得到了差分波动方程组的稳定条件,达到保证数值解收敛于真实解。在波动数值模拟中震源和边界条件的处理相当的重要,接下来着重在均匀各向同性介质模型中讨论了震源和边界的处理方法。建立各种不同的模型并对其波场进行分析。编写的计算机程序可计算二维复杂的非均匀介质的p波、p-sv波的合成地震记录,包括vsp记录、共炮点记录、共中心点抽道记录和地震叠加剖面,理论和实际模型的计算结果令人满意。
地震波场的高阶交错网格有限差分模拟
地震波场的高阶交错网格有限差分模拟
霍凤斌;李振鹏;徐发;张涛
【摘 要】This paper analyzes the stability and convergence of the seismic
wave ifeld by using the high-order staggered-grid limited differential
method of joining the absorbing boundary condition and attenuating zone
to simulate the elastic wave equation. The results of the simulation of both
isotropic-and anisotropic-medium models show that the grid frequency
dispersion of the high-order differential wave equation simulation is
smaller and more accurate. Therefore, this method should improve the
efifciency of seismic prospecting and of the associated data interpretation.%应用高阶交错网格有限差分算法，并加入吸收边界条件和衰减带，对弹性波方程进行模拟，分析了其稳定性和收敛性。通过对各向同性和各向异性介质模型的模拟表明，高阶差分波动方程模拟的网格频散较小、精度较高、效果较好，可为地震勘探及其资料解译提供技术手段。
【期刊名称】《上海国土资源》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】4页(P97-100)
【关键词】地震波场;波动方程;有限差分;边界条件;交错网格
虚谱法交错网格地震波场数值模拟
第49卷第。期。。。；。。。。。。，怎嚣。热娄。。，。。。。V“49，No
盎u．2∽u
女t*号：l…l¨lf2010)rE卸吼I鸺
虚谱法交错网格地震波场数值模拟
杜增利1，徐峰1，高宏亮：
(1西南i油大学．口川成都610500，2中国5油女热气段衍育限岱目塔里术油目舟公司，新疆
库尔勒84100。)
摘g：提高生mj茬仆精度，旮触Ⅱ制^为边界&射是渡动^H渣％棋m∞*键。斑群＆W甩模《空问的仝部信
nⅢ*场自敦进行傅EⅢ女拽W“得到精确的搜场々q日数．鲢数值％敞教Ⅱ减鞘，进lnJ女现宽频带地震渡场
《拟Ⅲ《，求解{}性*被动A^∞^岳原4．讨论r8啦模Ⅲ十Gbk效麻目边#Ⅱ射目题舯解央方法．口
＆半嘲格点处计算iM*数#采Ⅲ妊4Ⅱ口层边#§件＆计r。层水平g状秆质模■讨论T虚潜珐的模m
精度目汁葬效率．E算表明．适当增大蔗分刚格#日问《拓步＆十台#目【f■精鹿，但计算效率Wm得到大幅度
提高。H
别泵用{
¨的差井方法时～h
…，2
横■和sRt
F^(，E模《进{，＆值#拟，结*§明．虐潴*女错
Ⅻ#榄m结*信噤比高．在同普慎拟精度条件F较其￡^法R育更高的计算敏率。
关犍月：地震渡蝎．数值模拟；2镕M镕；差丹i|W．m讲沾．日”ⅡRⅨ边界条件；摸m精度一计算效率
∞Il{-3q^■^吣n10nml4{1201005002
中匿分类e：阿3ldi截标m日A
地震波场数值模拟2已应用于地震资料采集、
处理和解释的全过程。应用地震波场模拟技术模
拟地震渡在地下的传播过程．从而研究地震渡传播
特征与地下彳广质参数之间的关系．以使模拟记录‘』
实际地震剖肼最住JH近．为正确认识复杂地质条件
下地震渡的传播机理．传播规律，渡场特征“及验
’证解释方案拦供依据…。地震波场数值模拟方法
主要有波动方程浊和射线追踪法两太娄一，波动方
程数值模拟实质上是求解地震渡波动方程，凼此其
模拟的地震渡场包含了地震波传播的所有信息．但
其计算效率低；射线追踪法属于几何地震学方法，
粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟
第３Ｏ卷第４期 物探化探计算技术 ２００８年７月
文章编号：ｌｏｏｌ—ｌ７４９（２００８）ｏ４—０２７３—０５
粘弹性介质中跨孔波场的交错网格 有限差分法正演模拟
喻振华，冯德山 （中南大学信息物理工程学院，湖南长沙４１００８３）
摘要：井间地震正演模拟技术是研究地震波在井间传播规律的重要手段之一，可以帮助认识 井间地震的复杂波场。从二维井问地震波传播波动方程出发，结合初始、边界条件，推导出了交 错网格任意偶阶精度差分格式，阐述了非均匀差分网格的实现方法。在此基础上，编制了跨孔波 场交错网格有限差分正演程序，并应用该程序对半空间粘弹性跨孔模型进行了正演计算，得到了 震源在不同位置时的波场快照及地震记录图。这对于跨孔模型波传播规律的研究，具有重要意 义。 关键词：地震波场；交错网格；有限差分法；正演模拟 中图分类号：Ｐ ６３１．４ 文献标识码：Ａ
０前言
井间地震波场正演是利用数学方法模拟地震 波在二井之问的传播。井问地震波场极其复杂，反 射波分离与成像的难度较大Ｌ１］。一般的有限差分 法数值模拟，尽管能够描述地震波场运动学和动力 学的特征 Ｊ，但是，在模拟复杂地质构造和复杂地 质体的复杂界面时，必然会出现阶梯状的边界，引 起人为的虚假绕射波。为了减弱这种虚假绕射波， 则必须采用精细网格，而这将导致数值模拟计算量 的增大 Ｊ。为此，作者在本文中采用了交错网格 有限差分法进行井间地震数值模拟，提高了计算精 度，节约了内存资源。
１ 粘弹性介质交错网格差分法 基本原理
在研究井间二维地震波传播时，假定水平向右 为 轴的正向，垂直向下为ｚ轴的正向，用速度～ 应力表示的井问地震波传播的波动方程为：
Ｉ ｃ１ ｓ ｒａ 孔ｌ。 ａ
－－ ：ｃ３３ ＋ｃ】 （２）ｇ－ １ ｃ 札Ｂ Ｉ ａ ＯＵ，。 ａ “ 当在各向同性介质情况下，Ｃ ＝Ｃ ＝Ａ＋ ，ｃ ＝Ａ，ｃ“＝ 。其中：Ｐ为介质密度；Ｕ 为 质点的水平位移速度； 为质点的垂直位移速度； 、 为正应力； 为剪应力；Ａ、 为介质的拉 梅系数。 在所研究的二维模型中，考虑到震源在还没有 震动之前，地下介质内部所有质点都是静止的。即 质点的震动速度为零，质点所受到的应力也为零。
二维地震波场的组合型紧致有限差分数值模拟
二维地震波场的组合型紧致有限差分数值模拟
汪勇;石好果;周成尧;桂志先
【摘 要】地震波场数值模拟在地球物理勘探和地震学中具有重要的支撑作用.本文将组合型紧致差分格式用于声波和弹性波方程的数值模拟中.根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将组合型紧致差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析.理论研究结果表明:① 该差分格式为时间四阶、空间六阶精度,与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更高的模拟精度;② 每个波长仅需要5.6个采样点,且满足稳定性条件的库郎数为0.792,可以使用粗网格和较大时间步长进行计算.所以该方法具有占用内存少、计算效率高和低数值频散等优势.最后,本文进行了二维各向同性完全弹性介质的声波和弹性波方程的数值模拟,实验结果表明本文提出的方法具有更高的计算精度,能够大幅度的节约计算量和内存需求,对于三维大尺度模型问题具有更好的适应性.
【期刊名称】《地球物理学报》
【年(卷),期】2018(061)011
【总页数】16页(P4568-4583)
【关键词】组合型紧致差分;声波方程;弹性波方程;数值模拟;数值频散;稳定性条件
【作 者】汪勇;石好果;周成尧;桂志先
【作者单位】油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),武汉 430100;长江大学地球物理与石油资源学院,武汉 430100;胜利油田勘探开发研究院西部分院,山东东营 257001;油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),武汉 430100;长江大学地球物理与石油资源学院,武汉 430100;油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),武汉 430100;长江大学地球物理与石油资源学院,武汉 430100
【正文语种】中 文
【中图分类】P631
0 引言
地震波场数值模拟是应用数值方法模拟地震波在地下介质中的传播过程，计算在地面或地下各观测点地震记录的一种数值模拟方法，是地球物理勘探和地震学的重要基础.目前，常用的数值模拟方法主要有射线追踪法和波动方程法，其中波动方程法有伪谱法、有限元法、边界元法、谱元法和有限差分法(Alterman and Karal，1968；Graves，1996；董良国等，2000a；Saenger et al.，2000，2004).随着数值模拟技术的发展和生产实践的要求，围绕着提高有限差分计算效率(黄超和董良国，2009；唐佳等，2016)、模拟精度(Liu，2013；李振春等，2016)、算法稳定性(Virieux, 1986；董良国等，2000；杜启振等，2015)、压制数值频散、处理复杂介质(Fletcher et al.，2008；王璐琛等，2016；程玖兵等，2013)和吸收边界条件(Berenger，1994；Pan et al.，2012)等方面，研究人员已经发展了多种方法.特别是在如何压制数值频散和提高计算效率方面，杨顶辉等在这方面做了大量相关工作(Yang et al.，2009，2012a,b，2014；Yang and Wang, 2010，Ma
含流体裂缝介质中地震波场数值模拟
第２ ２卷 第５期 ２００７年１０月（页码：１３７０￣１３７４） 地球物理学进展 ＰＲ０ＧＲＥＳＳ ＩＮ ＧＥ０ＰＨＹＳＩＣＳ Ｖｏ１．２２ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ． ２ＯＯ７
含流体裂缝介质中地震波场数值模拟
程冰洁 ， 李小凡 ， 徐天吉
（１．中国科学院地质与地球物理研究所，北京１０００２９ ２．中石化西南分公司物探研究院，德阳６１８０００）
摘 要 油气勘探开发实践证明，裂缝常常是油气藏存储的空间或运移的通道，因此，裂缝各向异性介质中地震波场 的研究越来越倍受关注，国内外很多岩石物理学者、地球物理专家等对裂缝信息的描述提出了很多理论认识与方法 技术．本文根据Ｅｓｈｅｌｂｙ—Ｃｈｅｎｇ各向异性裂缝介质模型理论，求取各向异性裂缝介质的弹性参数，并建立Ｅｓｈｅｌｂｙ— Ｃｈｅｎｇ各向异性裂缝介质的波动方程，利用时间错格伪谱法对合流体裂缝介质进行数值模拟，模拟结果表明，采用时 间错格伪谱法能有效解决各向异性介质的波场传播，利用时间错格有限差分算子替代普通的差分算子来求解时间导 数，利用快速傅氏变换求解空间导数，大大提高了正演模拟的计算精度与计算效率．并且与各向同性介质相比，地震 波在合流体裂缝各向异性介质中的传播要复杂得多，各向同性介质层中的波是纯的，其横波不会发生分裂，而在各向 异性介质层中，横波将发生分裂． 关键词 裂缝，各向异性，伪谱法，地震波场，数值模拟 中图分类号 Ｐ３１５ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００４—２９０３（２００７）０５ １ ３７０—０５
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ－ｆｉｅｌｄ
ｉｎ ｃｒａｃｋｅｄ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｌｉｑｕｉｄ
ＣＨＥＮＧ Ｂｉｎｇ—ｊｉｅ ，ＬＩ Ｘｉａｏ—ｆａｎ ，ＸＵ Ｔｉａｎ—ｊｉ （１、Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＧｅｏｌｏｇｙ ａｎｄＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２９，Ｃｈｉｎａ；２、ＤｅｙａｎｇＢｒａｎｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ＆Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏ．，ＳＩＮＯＰＥＣ，Ｄｅｙａｎｇ ６１８０００．Ｃｈｉｎａ）
各向异性介质储层数值模拟及波场特征研究
第３２卷第４期 物探化探计算技术 ２０１０年７月
文章编号：１ｏｏ１—１７４９（２０１０）Ｏ４—０３４５—Ｏ８
各向异性介质储层数值模拟及波场特征研究
周怀来 ，李录明 ，罗省贤 ，王明春２
（１．成都理工大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，
地球探测与信息技术教育部重点实验室，９）１ｌ成都６１００５９； ２．中海石油（中国）有限公司 天津分公司勘探开发研究院，天津３００４５２）
摘要：各向异性介质储层中波场特征的研究，有利于对多波资料的准确解释。在弹性波方程
基础上，结合数值模拟技术与ＡＶＯ技术，对多种介质模型和第二类含气砂岩储层模型进行数值
模拟与波场特征描述。以表征介质各向异性程度的Ｔｈｏｍｓｅｎ参数为出发点，研究各参数对地震
波场动力学和运动学特征的影响，并对第二类含气砂岩介质中模拟得到的正演记录，以及各向异
性参数对波场的影响程度进行分析，进一步加深了对该类储层各向异性特征的认识，这为各向异 性介质中的参数反演与地震资料解释提供了有力的参考依据。
关键词：多波多分量；波场特征；各向异性；弹性波正演；ＡＶＯ技术
中图分类号：Ｐ ６３１．４ １４ 文献标识码：Ａ
０前言
随着油气田勘探技术地不断发展¨ Ｊ，人们对
地震资料的认识也不断加深。由于纵波地震资料
在含油气的显示上存在一些不确定性，单一纵波资
料解释的多解性问题就显得尤为突出。在地震勘
探领域中，过去一直把各向同性弹性体理论作为研
究地下介质的前提，但是在实际地层中普遍存在各
向异性，地下介质的各向异性（如周期薄互层引起
的各向异性、以及裂隙引起的各向异性）产生的弹
性波场，与各向同性介质产生的弹性波场，存在着
不可忽略的差异。为此，以多波地震勘探作为油储
地球物理的主要方法应运而生。在多波资料解释
过程中，要求搞清楚储层的岩性与多波的波场特征
之间的关系，因此，多波波场数值模拟技术就显得
非常重要。
高精度数值模拟技术，是联系地震、地质、测
地震波交错网格高阶差分数值模拟研究
２０１１年８月 第８期（总１５５） 铁道工程学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡＩＬＷＡＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＳＯＣＩＥＴＹ Ａｕｇ ２０１１ ＮＯ．８（Ｓｅｒ．１５５）
文章编号：１００６—２１０６（２０１１）０８—０００１—０６
地震波交错网格高阶差分数值模拟研究
周学明 李庆春２ 李志华 马 婷２
（１．铁道第三勘察设计院集团有限公司， 天津３００２５１；２．长安大学， 西安７１００５４）
摘要：研究目的：地震波数值模拟技术是勘探地球物理学中的重要组成部分，研究通过弹性波一阶速度一应力 方程，采用交错网格高阶有限差分法实现了地震波在各向同性介质中的高精度的数值模拟，并采用完全匹配 层（ＰＭＬ）吸收边界来消除边界反射，可取得较好的效果。 研究结论：通过模型的正演计算和复杂模型的处理结果表明，交错网格高阶有限差分法数值模拟是一种 快速有效的地震波数值模拟方法。可用于为地震勘探选择采集参数，优化观测系统提供依据，以提高采集数 据的质量，有效地解决铁路勘察过程中的地质问题。 关键词：地震勘探；交错网格；有限差分；数值模拟 中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｔａｇｇｅｒｅｄ—－ｇｒｉｄ Ｈｉｇｈ—－ｏｒｄｅｒ Ｆｉｎｉｔｅ——ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｗａｖｅ
ＺＨＯＵ Ｘｕｅ—ｍｉｎｇ ，ＬＩ Ｑｉｎｇ—ｃｈｕｎ ，ＬＩ Ｚｈｉ—ｈｕａ ，ＭＡ Ｔｉｎｇ （１．Ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００２５ １，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈａｎｇｈｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｘｉｈｎ，Ｓｈａｎｘｉ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｕｒｐｏｓｅｓ：Ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｎ ｔｈｅ
切比雪夫伪谱法模拟地震波场
第２９卷第１期 ２００７年３月 西北地震学报 Ｎ０ＲＴＨＷＥＳＴＥＲＮ ＳＥＩＳＭＯＬ０ＧＩＣＡＬ ＪＯＵＲＮＡＬ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．１ Ｍａｒｃｈ，２００７
切比雪夫伪谱法模拟地震波场
刘鲁波，陈晓非，王彦宾
（北京大学地球与空间科学学院地球物理学系，北京 １００８７１）
摘要：介绍了切比雪夫伪谱法以及快速傅立叶算法在其中的应用，并用切比雪夫伪谱法模拟二维
有限区域弹性介质地震波场。分别计算了兰姆问题，均匀介质中心爆破源问题，介质内部的速度异
常体问题以及各种分界面情况下地震首波传播问题。 关键词：切比雪夫伪谱法；傅立叶伪谱法：快速傅立叶算法；地震波场；首波 中图分类号：Ｐ３１５．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００～０８４４（２００７）０ｌ—Ｏ０ｌ８—０８
Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ Ｐｓｅｕｄ０ｓｐｅｃｔｒａＩ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｗａｖｅｆｉｅｌｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ
ＬＩＵ Ｌｕ—ｂｏ。ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ—ｆｅｉ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ—ｂｉｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏＪ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥａｒｔｈ ａｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ。ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｓｅｕｄｏｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｉｎｔｒｏ—
ｄｕｃｅｄ ｆｉｒｓｔ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ２一Ｄ ｅｌａｓｔｏｄｙｎａｍｉｃ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｆｉｅｌｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ— ｓｔｒｅｓｓ ｂｙ ｔｈｅ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｐｓｅｕｄｏｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ，ａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｔａｔｉｏｎ ｔｈｅ Ｌａｍｅ ｐｒｏｂ—
波场模拟笔记
1 1、关于介质的分类： ..................................................................................................................... 2
2、波场数值模拟的分类 ................................................................................................................. 2
3、数值频散 ..................................................................................................................................... 2
4、人工边界条件 ............................................................................................................................. 2
5、地震波计算理论基础 ................................................................................................................. 3
5.1 运动平衡微分方程(位移与应力的关系) .................................................................... 3
5.2 几何方程(应变与位移的关系) .................................................................................... 3
选择性滤波同位网格有限差分法在地震波数值模拟中的应用
第３４卷第４期 ２０１２年７月 （４６３—４７５） 地震学报 ＡＣＴＡ ＳＥＩＳＭＯＬＯＧＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｖｏ１．３４，ＮＯ．４ Ｊｕ１．。２０１２
丘磊，田钢，王帮兵．２０１２．选择性滤波同位网格有限差分法在地震波数值模拟中的应用．地震学报，３４（４）：４６３—４７５． Ｏｉｕ Ｌｅｉ，Ｔｉａｎ Ｇａｎｇ，Ｗａｎｇ Ｂａｎｇｂｉｎｇ．２０１２．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｎｏｎ—ｓｔａｇｇｅｒｅｄ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ａｃｔａ Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ。３４（４）：４６３—４７５．
选择性滤波同位网格有限差分法在
地震波数值模拟中的应用
磊 田 钢 王帮兵
（中国杭州３１００２７浙江大学地球科学系）
摘要 引入计算空气声学领域的选择性滤波同位网格有限差分算法（ＳＦＦＤ法）用于二维地震 波数值模拟．ＳＦＦＤ法使用经过优化的１１点ＤＲＰ同位网格差分格式，对空间一阶导数进行 离散近似，同时采用选择性滤波方法来消除同位网格差分所产生的格点高频振荡，它既提高 了数值模拟的精度，又保证了求解过程的稳定性．数值实验结果表明，ＳＦＦＤ法能够达到 ｏ（Ａｘ。，Ａｔ ）阶交错网格算法同样的精度，同时该方法还具有很强的适应性，能够应用于存 在着强泊松比差异的介质模型中，完整地模拟地震波传播过程中各类型的波场，并且对复杂 非均匀介质的适应能力也很好．此外，由于避免了交错网格算法在曲线坐标系和一般各向异 性介质的数值模拟时所需进行的复杂的插值运算，ＳＦＦＤ法在这些问题上也有着很好的应用 前景．
关键词 有限差分选择性滤波 同位网格数值模拟 自由界面 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３ ３７８２．２０１２．０４．００４ 中图分类号：Ｐ３１５．３ １ 文献标志码：Ａ