期权的交易策略与定价
期权的定价
期权的定价期权定价是金融学中重要的一部分，它可以帮助投资者确定期权的合理价值，并基于此做出相应的投资决策。
期权定价模型主要有两种，即BSM模型（Black-Scholes-Merton 模型）和二叉树模型。
BSM模型是最早也是最经典的期权定价模型之一。
该模型是由Fisher Black、Myron Scholes 和 Robert C. Merton于1973年提出的。
该模型的核心思想是建立一个无风险投资组合，其和期权组合有相同的收益率。
通过对组合进行数学推导，可以得到期权价格的解析公式。
BSM模型的前提假设包括：市场不存在摩擦成本、资产价格符合几何布朗运动、市场无风险利率恒定、无红利支付、市场不存在套利机会等。
有了这些假设，可以通过标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率、标的资产波动率和期权类型等因素来计算期权的市场价值。
与BSM模型不同，二叉树模型采用离散化的方法进行期权定价。
该模型将剩余期限分为若干个时间步长，并在每个时间步长内考虑标的资产价格的上涨和下跌情况。
通过逐步计算，可以得到期权价格的近似值。
二叉树模型的优点在于它可以应用于各种类型的期权，并且容易理解和计算。
无论是BSM模型还是二叉树模型，期权定价都是基于一定的假设和参数。
其中，最关键的参数是标的资产的波动率。
波动率代表了市场对标的资产未来价格变动的预期。
根据波动率的不同，期权的价格也会有所变化。
其他参数如标的资产价格、行权价格、剩余期限和无风险利率等也会对期权定价产生影响。
需要注意的是，期权定价模型只是对期权价格的估计，并不保证期权的实际市场价格与估计值完全相同。
实际市场存在许多因素都会导致期权价格的变动，例如市场情绪、供需关系、经济指标等。
因此，在进行期权交易时，投资者需要结合市场情况和自身风险偏好做出相应的决策。
总之，期权定价是金融学中的重要内容，通过定价模型可以帮助投资者确定期权的合理价格。
BSM模型和二叉树模型是常用的定价方法，但投资者需要注意，这些模型只是对期权价格的估计，实际市场价格可能有所变动。
期权交易的策略与风险
期权交易的策略与风险期权交易是一种金融衍生工具，它允许投资者在一定时间内以特定价格购买或出售资产。
这种交易方式为投资者提供了更大的灵活性，同时也伴随着更高的风险。
本文将介绍期权交易的基本策略和风险，帮助投资者更好地理解这一市场。
一、期权交易策略1.买入看涨期权买入看涨期权是指投资者预期某种资产的价格将会上涨，因此购买该资产的看涨期权。
如果价格上涨，投资者可以通过行使期权获得收益。
这种策略的风险在于，如果资产价格没有上涨，投资者可能会损失购买期权所需的所有资金。
2.买入看跌期权买入看跌期权是指投资者预期某种资产的价格将会下跌，因此购买该资产的看跌期权。
如果价格下跌，投资者可以通过行使期权卖出资产以获取收益。
这种策略的风险在于，如果资产价格没有下跌，投资者可能会损失购买期权所需的所有资金。
3.组合策略投资者还可以通过组合策略来降低风险并获得更高的收益。
这些策略包括：（1）买入看涨期权和卖出看跌期权策略：这种策略旨在利用不同资产之间的相关性来对冲风险。
当一种资产价格上涨时，看涨期权可以为投资者提供收益；同时，当另一种资产价格下跌时，卖出的看跌期权可以保护投资者免受损失。
（2）买入看涨期权、卖出股票策略：这种策略旨在通过买入看涨期权来对冲股票价格下跌的风险。
如果股票价格上涨，投资者可以通过行使期权获得收益；如果股票价格下跌，卖出的期权可以为投资者提供额外的收益。
（3）构建期权套利组合：投资者可以通过构建包含多个不同资产和不同到期日的期权组合来获取潜在的收益。
通过选择适当的行权价格、到期日期和资产类型，投资者可以寻找市场中的不合理价格差异，从而获得收益。
二、风险虽然期权交易为投资者提供了灵活性和机会，但同时也伴随着风险。
以下是一些主要的期权交易风险：1.价格波动风险：期权价格会受到市场波动的影响，尤其是在到期日前夕。
如果市场价格波动过大，可能会影响投资者的收益或损失。
2.杠杆风险：期权交易通常使用较少的资金来获得较大的投资回报，因此也伴随着较高的杠杆风险。
期权价格分析与交易策略
二、期权合约是很重要的。
（一）看涨期权的盈亏分布
看涨期权多头的盈亏分布
期权回报与盈亏
40 20
赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格
购买该公司一定数量股票的权利。
认股权证与股票看涨期权有很多共同之处：
两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可
以放弃权利。
两者都是可转让的。
两者仍有一定的区别：
1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权 是由独立的期权卖者开出的。
下限为：
p max[Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
将上述组合D的现金改为 D Xe r(T 就t) 可得到有收益资 产欧式看跌期权价格的下限为：
p max[D Xe r(T t) S,0]
从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内
在价值。
标准化：为了保证期权交易的高效、有序，交易所对期权合
约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动 幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质等做出明确规定。
同时，期权清算公司也作为期权所有买者的卖者和所有卖者的 买者，保证每份期权都没有违约风险。
（三）股票看涨期权与认股权证比较
认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的
情况二：ST=10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，期权2也亏3.81e0.1-2=2.21元。 期权1亏损等于期权2。
情况三：ST=8元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1=4.21元。期
期权交易策略
期权交易策略投资者可以根据对未来标的资产价格概率分布的预期，以及各自的风险收益偏好选择适合自己的期权组合，形成相应的交易策略。
以下为投资者针对个股期权的总体根据不同标准进行了分类：一、四大基本交易策略第一做多股票认购期权含义：投资者预计标的证券将要上涨，但是又不希望承担下跌带来的损失。
或者投资者希望通过期权的杠杆效应放大上涨所带来的收益，进行方向性投资。
盈亏平衡点：行权价格+权利金最大收益：无限最大损失：权利金第二.做空股票认购期权投资者预计标的证券价格可能要略微下降，也可能在近期维持现在价格水平。
盈亏平衡点：行权价格+权利金最大收益：权利金最大损失：无限第三.做多股票认沽期权投资者预计标的证券价格下跌幅度可能会比较大。
如果标的证券价格上涨，投资者也不愿意承担过高的风险。
盈亏平衡点：行权价格-权利金最大收益：行权价格-权利金最大损失：权利金第四、做空股票认沽期权投资者预计标的证券短期内会小幅上涨或者维持现有水平。
另外，投资者不希望降低现有投资组合的流动性，希望通过做空期权增厚收益。
盈亏平衡点：行权价格-权利金最大收益：权利金最大损失：行权价格-权利金二、避险型交易策略1备兑股票认购期权组合何时使用：预计股票价格变化较小或者小幅上涨，实现从拥有股票中获取权利金。
如何构建：持有标的股票，同时卖出该股票的股票认购期权通常为价外期权。
最大损失：购买股票的成本减去股票认购期权权利金最大收益：股票认购期权行权价减去支付的股票价格加股票认购期权权利金盈亏平衡点：购买股票的价格减去股票认购期权权利金2.保护性股票认沽期权组合何时使用：采用该策略的投资者通常已持有标的股票，并产生了浮盈。
担心短期市场向下的风险，因而想为股票中的增益做出保护。
如何构建：购买股票，同时买入该股票的股票认沽期权。
最大损失：支付的权利金+行权价格-股票购买价格最大收益：无限盈亏平衡点：股票购买价格+期权权利金3.双限策略许多投资者喜欢保护性股票认沽期权，它能够减低风险，但同时他们也关心成本。
期权及其交易策略
看涨期权价格曲线的形状
看涨期权价格
期权价格上限 (C=c=S)
看涨期权价格曲线
期权价格下限 C=c=max(S-Ke-r(T-t), 0) =内在价值
虚值期权 S<Ke-r(T-t)
TV
平价期权 S=Ke-r(T-t)
S 实值期权 S>Ke-r(T-t)
欧式看跌期权价格曲线的形状
期权费、内在价值与时间价值
期权费＝内在价值＋时间价值
Premium = intrinsic value (IV) + time vaule (TV)
内在价值＝执行价与标资产价格的差额
期权的内在价值(Intrinsic Value)是指买方行使期权时可 以获得的收益的现值。
内在价值≥0，是衡量期权的实值状态的尺度
价格下跌 大收益：执行价－资 最大损失：执行价－
产现价－期权费
资产现价－期权费
欧式期权盈亏计算
头寸
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
公式
到期回报公式 分析
到期盈亏公式
看涨期权多头
max(ST X ,0)
若到期价格 ST 高于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max(ST X ,0) c
ST，组合 A 在 T 时刻的价值一定大于等于组合 B。
提前执行：若在 时刻提前执行，组合 A 的价值为： S K Ker(T ) ，而
组合
B
的价值为
S
。由于 T
,
r
0
因此 Kerˆ(Tt) K 。这就是说,若提前执行
美式期权的话，组合 A 的价值将小于组合 B。
期权投资中的期权交易策略与资金管理
期权投资中的期权交易策略与资金管理期权交易是一种金融衍生品交易方式，它给投资者提供了一种在未来购买或出售金融资产的权利。
在进行期权投资时，期权交易策略和资金管理是非常重要的因素。
本文将介绍一些常见的期权交易策略和有效的资金管理方法，帮助投资者在期权市场中取得更好的投资回报。
一、期权交易策略1. 买入看涨期权策略（Long Call）买入看涨期权是一种看涨市场的策略。
投资者购买看涨期权，认为标的资产价格将上涨，并期望通过买入期权获得盈利。
这种策略的优点在于投资者的损失是有限的，即期权的购买成本，但潜在收益是无限的。
2. 买入看跌期权策略（Long Put）买入看跌期权是一种看跌市场的策略。
投资者购买看跌期权，认为标的资产价格将下跌，并期望通过买入期权获得盈利。
这种策略和买入看涨期权相似，投资者的损失也是有限的。
3. 多空组合策略（Straddle）多空组合策略是一种在市场波动性不确定的情况下使用的策略。
投资者同时买入看涨期权和看跌期权，即对涨跌没有明确预测，而是期望市场出现剧烈波动，从而获得盈利。
这种策略适用于市场的反应不确定的情况下，但投资者需要考虑到时间价值的腐蚀。
4. 避险策略（Hedging）避险策略是一种用于保护实物资产或其他投资组合的策略。
投资者可以通过购买相关的期权合约，来对冲自己在现货市场所拥有的风险。
例如，一个股票投资者可以购买看跌期权，以对冲可能的股票价格下跌风险。
二、资金管理1. 分散投资在期权市场中，分散投资是一种常用的资金管理方法。
投资者可以将资金分配给不同的期权合约，通过在不同领域进行投资来降低风险。
这种方法可以减少投资者可能面临的损失，并提高整体回报。
2. 设定止损点设定止损点是一种规避损失的方法。
当交易出现亏损时，及时止损可以保护投资者的资金。
投资者应该根据自己的风险承受能力和市场情况设定止损点，避免进一步的损失。
3. 控制仓位大小控制仓位大小是一种有效的资金管理方法。
期权的定价及策略
行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它 在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或 低于市价，当然也可能恰好相等。
期权费（Option premium）：期权买方支付的购买期权的费用，也就是买卖 权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖 出方收取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
5六.期、期权权价的格性质的性质
（1）证明：欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数 假定执行价格 K1, K2 (K2 K1)，则到期日的支付为：
max(K2 ST ,0) max(K1 ST ,0)
由无套利原理，可知：
p0 (S0 , K2 ) p0 (S0 , K1)
因此，欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数。
3.期权的投资策略
保护性看跌期权（Protective put）
同等数量的标的资产多头与看跌期权多头构成的组合。 组合价值至少是K-Pt，最大是ST-Pt
股票多头 看跌期权多头
总计
ST≤K ST
K-ST-Pt K-Pt
ST>K ST -Pt
ST-Pt
保护性看跌期权的特征
对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收 益无限
设想一个组合 A ，由 1 份股票、1 份看跌期权、再加上借款
KerBT 构成，则该借款到期日应还：
KerBT erLT Ke(rL rB )T
一个资产组合和 1 份看涨期权的现金收益：
组合 A
买股票 买看跌期权
（3）在一份看涨期权合约签订后，这个合约的结果是一个 零和博弈，即当期权买者的收益（或者损失）恰好为 N 元， 从而他们的总收益为 0。给定这个事实后，为什么双方都预 期自己将有一个正的收益而签订合约，请解释？ 这是由于合约的双方对期权合约标的物在未来预期不一致 而造成的。如果标的物为股票，持有看涨期权的一方预期股 票将在交割时会高于执行价格，而出售看涨期权的一方则认 为预期股票在交割时将不会高于执行价格。
期权交易如何利用波动率进行期权定价
期权交易如何利用波动率进行期权定价在期权交易中，期权定价是非常重要的一环。
波动率是影响期权定价的重要因素之一，通过利用波动率进行期权定价可以帮助投资者更准确地进行风险管理和决策。
本文将探讨期权交易如何利用波动率进行期权定价，并介绍一些相关的定价模型和方法。
一、波动率对期权定价的影响波动率是指价格在一定时间内的波动程度，是衡量市场风险的重要指标。
在期权定价中，波动率是期权隐含波动率的主要组成部分。
期权隐含波动率是通过解析计算或市场观察等方式推算出来的，是基于市场上期权的价格计算出的有效波动率，代表了市场对未来价格波动的预期。
波动率的变化会影响到期权的价值。
一般情况下，当波动率升高时，期权的价值也会上升；当波动率下降时，期权的价值会下降。
这是因为较高的波动率意味着较大的价格波动范围，给期权持有人带来更多的机会获利。
而较低的波动率则会使期权的机会获利减少，从而降低期权的价值。
二、期权定价模型1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种用于期权定价的经典模型。
该模型将期权定价问题转化为偏微分方程，并通过一组假设条件提供了期权理论定价的解决方法。
其中包括了波动率这一重要变量。
Black-Scholes模型的基本公式为：C = S * N(d1) - K * e^(-r*t) * N(d2)其中，C为期权的价格，S为标的资产的当前价格，N为标准正态分布的累积概率函数，d1和d2为参数，K为期权的行权价，r为无风险利率，t为期权的剩余期限。
2. Binomial Option Pricing模型Binomial Option Pricing模型是一种离散时间模型，通过建立一个二叉树来计算期权的价值。
在该模型中，可以根据不同时间段内的标的资产价格变动情况，计算出期权的各种可能价值，并进行加权求和。
波动率在模型中被用于估计标的资产的上行和下行风险。
三、利用波动率进行期权定价的方法1. 隐含波动率计算隐含波动率是根据期权当前市场价格计算出来的，代表了市场对未来波动率的预期。
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例： 某日投资者买进一份执行价格为380美分/蒲式耳的芝加哥 期货交易所12月小麦期货看涨期权，权利金为13美分/蒲式耳。 卖出执行价格为390美分/蒲耳的芝加哥期货交易所12月小麦期货 看涨期权，权利金为6.5美分/蒲式耳。
由题可知，该投资者构造了一个牛市价差期权策略，其 到期时的盈亏状况可分为以下几种情况来讨论： 1.小麦价格高于390美分/蒲式耳
Copyright©Congxin Wu,Finance Engineering & Risk Management Research Institute
牛市差价组合
• 牛市差价组合在不同情况下的盈亏可用表13.2表示。 表13.2 牛市差价期权的盈亏状况
标的资产价格范围 STX2 X1<ST<X2 STX1 看涨期权多头的盈亏 ST―X1―c1 ST―X1―c1 -c1 看涨期权空头的盈亏 X2―ST+c2 c2 c2 总盈亏
买进看涨期权的应用
赚取权利金 为空头头寸套期保值 维持心理平衡
买进看涨期权盈亏状态图
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• 卖出看涨期权
卖出看涨期权盈亏状况
S≤X：最大盈利 = 权利金 X＜S＜X+C：盈利=执行价格 + 权利金 – 市场价格 S = X+C：盈亏平衡价位 = 执行价格 + 权利金 S＞X+C：亏损 =执行价格 + 权利金 – 市场价格
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看涨期权的盈亏分布
• 如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于100 德国马克=59.00美元，则看涨期权就无价值。买方 的最大亏损为5，000美元（即125000马克0.04美 元/马克）。 • 如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克 =63.00美元，买方通过执行期权可赚取5，000美元， 扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。 • 如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马 克=63.00美元以上，买方就可实现净盈余。马克汇 率越高，买方的净盈余就越多。
卖出看涨期权的应用
赚取权利金 各种策略的需要
卖出看涨期权盈亏状态图
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• 买进看跌期权
买进看跌期权盈亏状况
S=0：最大盈利=执行价格 － 权利金 0＜S＜X–P：盈利 = 执行价格 － 权利金－市场价 格； S= X–P：盈亏平衡价位= 执行价格－ 权利金； X–P＜S＜X：亏损=执行价格－ 权利金－市场价格； S≥X：最大亏损 = 权利金
S≥X：最大盈利 = 权利金； X–P＜S＜X：盈利=市场价格 + 权利金 – 执行价格 S= X–P：盈亏平衡价位= 执行价格 – 权利金； 0＜S＜X–P：亏损 =市场价格 + 权利金 – 执行价格； S=0：最大亏损 = 执行价格 – 权利金
卖出看跌期权的应用
赚取权利金 获得标的物 各种策略的需要
卖出看跌期权盈亏状况图
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第二节 期权组合的盈亏分布
• 期权交易的精妙之处在于可以通过不同的期权品种构 成众多具有不同盈亏分布特征的组合。 • 投资者可以根据各自对未来标的资产现货价格概率分 布的预期，以及各自的风险—收益偏好，选择最适合 自己的期权组合。 • 在以下的分析中同组合中的期权标的资产均相同。
2.小麦价格低于380美分/蒲式耳
3.小麦价格介于380～390美分/蒲式耳
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某日投资者买进一份执行价格为380美分/蒲式耳的芝加哥期货交 易所12月小麦期货看涨期权，权利金为13美分/蒲式耳。卖出执行 价格为390美分/蒲耳的芝加哥期货交易所12月小麦期货看涨期权， 权利金为6.5美分/蒲式耳。
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一、标的资产与期权组合 • 通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以 得到与各种期权头寸本身的盈亏图形状相似但位置不 同的盈亏图，如图5表示。 • 图5（a）反映了标的资产多 头与看涨期权空头组合的盈 亏图，该组合称为有担保的 看涨期权（Covered Call）空 头。标的资产空头与看涨期 权多头组合的盈亏图，与有 担保的看涨期权空头刚好相 反。
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二、 差价组合 差价（Spreads）组合是指持有相同期限、 不同协议价格的两个或多个同种期权头 寸组合（即同是看涨期权，或者同是看 跌期权），其主要类型有牛市差价组合、 熊市差价组合、蝶式差价组合等。
涨，则最好买入看跌期权。
如果投资者确信价格会大幅度上下波动，但不知道价格波动方 向，则最佳策略是同时买入看涨期权和看跌期权。
Text 投资者可用期权作为期货头寸的跟踪止损措施。
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买进看跌期权的应用
赚取权利金 为多头头寸套期保值 保持心理平衡 各种策略的需要
买进看跌期权盈亏状况图
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• 卖出看跌期权
卖出看跌期权盈亏状况
-5000 期权费 亏损
马克汇率
盈亏平衡点 63.00 亏损 (a) 看涨期权多头
(b) 看涨期权空头
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• 买进看涨期权
买进看涨期权盈亏状况
S＞X+C：盈利 = 市场价格 – 执行价格 – 权利金 S = X+C：盈亏平衡价位 = 执行价格 + 权利金 X＜S＜X+C：亏损=市场价格 – 执行价格 – 权利金 S≤X：最大亏损 = 权利金
X2―X1+c2―c1 ST―X1+c2―c1 c2―c1
• 表13.2结果可用图13.6表示。
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一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头
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看涨期权的的盈亏分布
• 看涨期权买者的盈亏分布图如下：
盈利
协议价格 59.00
盈利
期权费
盈亏平衡点 63.00 马克汇率 协议价格 59.00
0
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• 图13.5（b）反映了标的资产多头与看跌期权多头组合 的盈亏图，标的资产空头与看跌期权空头组合的盈亏 图刚好相反。 • 从图13.5可以看出, 组合的盈亏曲线可以直接由构成这 个组合的各种资产的盈亏曲线叠加而来。
期权与期货交易选择策略 假定投资者非常确信今后的价格走势将上升（或下降），应该 选择期货交易方式，而不应做期权交易，否则将白白损失支付 的权利金。 如果投资者非常肯定价格基本持稳，则可通过卖出期权获取权 利金；此时做期货可能无利可图。 如果投资者相信价格将上涨，但同时又担心价格会不变甚至下
指 降，则最好买入看涨期权，能充分利用期权的杠杆作用；同 令 的 理，如果相信价格将下跌，但同时又担心价格会不变甚至上 内 容
当期权到期时，小麦价格高于390美分/蒲式耳，我们假定为 400美分/蒲式耳，看涨期权到期时都有内涵价值，投资者将 执行其买进的执行价格为380美分/蒲式耳的看涨期权，盈利 为：400 –380 – 13 =7美分/蒲式耳； 同时，该投资者卖出的执行价格为390美分/蒲式耳的看涨期 权也将被执行，他的盈亏为：390 + 6.5 – 400 = －3.5美分 /蒲式耳，即亏损3.5美分/蒲式耳。这样， 该投资者总盈利为：7 +（－3.5）=3.5美分/蒲式耳，也就是 该投资策略的最大盈利。 按照前面的结论，最大盈利=高执行价格 － 执行价格 – 初始投资 =390 –380 －（13 －6.5）=3.5美分/蒲式耳，与 上述分析结果相符。
标的资产价格范围 STX2 X1<ST<X2 STX1 看涨期权多头的盈亏 ST―X1―c1 ST―X1―c1 -c1 看涨期权空头的盈亏 X2―ST+c2 c2 c2 总盈亏
X2―X1+c2―c1 ST―X1+c2―c1 c2―c1