4章 船舶稳性
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船舶力学的船体稳定性分析
船舶力学的船体稳定性分析船舶力学是研究船舶在水中运动及力学性能的学科，船体稳定性是船舶力学中至关重要的一个方面。
本文将对船体稳定性进行分析，并探讨其相关概念、影响因素以及分析方法。
一、船体稳定性的概念船体稳定性指船舶在平静水面上保持稳定的能力，即船体在外力作用下能够恢复到平衡状态，并能经受一定程度的倾斜而不翻覆。
船体稳定性的好坏直接关系到船舶的安全性和操作性。
二、船体稳定性的影响因素1. 重心位置：船舶的重心位置对稳定性影响较大，重心过高或过低都会导致稳定性下降。
一般来说，船舶的重心位置应该尽量靠近船舶的中心线，以提高稳定性。
2. 压力中心位置：船舶的压力中心位置是指船下部受到浮力的作用点。
压力中心位置过高或过低都会影响船体的稳定性，合理的压力中心位置可提高船舶的稳定性。
3. 船舶形状：船舶的外形对于稳定性起着重要作用。
船舶通常采用宽船底和圆弧形侧壁，以增加船舶的稳定性。
4. 重量分布：合理的重量分布可以提高船舶的稳定性。
经验上，船舶的重量应集中在船舶的下部，以增加稳定性。
三、船体稳定性分析方法1. 初步稳性计算：通过计算船舶的几何参数和重心位置，利用稳定性公式进行初步的稳性计算。
初步稳性计算可以快速评估船舶的稳定性，并为进一步分析提供数据基础。
2. 可能性稳性计算：利用可能性稳性曲线进行进一步的分析。
该方法通过模拟船舶在倾斜时的稳定状态，绘制稳性曲线来评估船舶的稳定性。
可能性稳性计算可以更加全面地了解船舶的稳定性。
3. 倾斜试验：通过进行倾斜试验来验证船舶的稳定性。
倾斜试验是将船舶船体倾斜一定角度，观察船舶的回复能力以及倾斜角度与稳定性之间的关系。
倾斜试验是一种直接、可靠的稳性分析方法。
综上所述，船体稳定性是船舶力学中重要的一部分，其稳定性分析涉及到重心位置、压力中心位置、船舶形状和重量分布等因素。
通过初步稳性计算、可能性稳性计算以及倾斜试验等方法，可以评估船舶的稳定性，并为船舶设计、建造和操作提供依据，保障船舶的安全运行。
船舶原理教案2(稳性和吃水差)
G G1 =
D
GG1 tgθ = DGM
3.横倾
W G1(P q2 ) W1L1 D B1
4.表达式
tg θ =
Ply DGM
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法 -P
M
θ
I
+P
ly
W W1
L1 L
θ
MS
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法
根据D对应的平均吃水查对应静水力曲 线图得到 zm
GM = z m − z g
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
船内重 物垂移
W ~ G ( P ~ q ) 1.初始状态 WL D~B
M S = D g G M sin θ
如图示，根据平行力移动原理有：
要调整船舶稳性需考虑重 2.垂移 物垂移，或因重物垂移需 考虑对稳性的影响。
重物横向偏于一侧装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
液体重物装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
大量 装卸 问题
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
静稳性图
初稳性方 程的用途 局限性 静稳性图 静稳性图 资料 稳性交叉 曲线
稳性方程： 用途：
局限性： 局限性1： 局限性2：
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
船舶原理
船舶原理
湛江海洋大学航海学院
船舶原理----第四章 稳性
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8 稳性及其分类和初稳性方程 稳心半径及其与船型的关系 初稳性方程的应用---船内问题 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 静稳性图、横倾力矩 动稳性图 稳性衡准 船长的责任
第四章 船舶稳性
第四章船舶稳性第一节船舶稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡G点与M点重合，GM=0，M=0R3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。
（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。
倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节船舶初稳性（1）（一）船舶初稳性的基本标志1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。
稳心M距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。
2．初稳性的衡准指标稳心M至重心G的垂距称为初稳性高度GM。
初稳性高度GM是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M和重心G的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧；（4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。
（二）初稳性高度GM的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG第二节 船舶初稳性（2）（三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。
船舶静力学第4章 大倾角稳性(2)
27
3、增大船舶的横摇阻尼，减小横摇角。 可通过设置减摇装置，如舭龙骨来实现。 4、舷墙上开排水孔。使甲板上浪使甲板 上浪能迅速排水，减小附加横倾力矩。 5、采取措施防止载荷移动，减小附加横 倾力矩。
28
本次课小结
• 1、极限重心高度曲线的意义及相关 基本概念； • 2、绘制极限重心高度曲线的方法； • 3、船体几何要素、船舶重心位置等 对船舶稳性的影响； • 4、提高船舶稳性的主要措施。
6
实际极限重心高度曲线的简便形式
7
五、极限重心高度曲线的计算方法
国内航行海船（普通货船）的稳性要求 （1）初稳性高不小于0.15m。
（2）横倾角为30度处的复原力臂应不小于 0.2m。若进水角小于30度，则进水角处的 复原力臂应不小于0.2m。
（3）船舶最大复原力臂所对应的横倾角应 不小于30度。
24
三、提高船舶稳性的措施
（一）提高最小倾覆力矩 1、降低船舶重心。如：在船舶底部加 压载物；取轻型结构；简化机舱设备； 设备尽量往下布置等。 2、增加干舷高度。这是提高船舶稳性 的有效措施之一 ，某些稳性不足的老 船可将载重线降低以增加干舷高度。
25
3、增加船宽。这是提高船舶稳性的有效 措施之一 ，某些老船稳性不足时，常在 船的两舷水线附近加装相当厚的护木和 浮箱等，或可在舷侧加装一个凸出体。
20
一般地增加船宽能有效的改善船舶稳性
问题六：对船舶整体性能而言，初稳性 高越大越好吗？为什么？
21
3、横剖面形状对稳性的影响
一般地V型剖面船的稳性比U型剖面船好
22
二、重心位置对稳性的影响
问题七：重量的垂向移动对船舶初稳性有什 么影响？
23
结论：重心位置对船舶稳性有 重大影响。提高重心将使初稳 性复原力臂和稳矩都相应减小 ；降低重心，则作用相反。
3、增大船舶的横摇阻尼，减小横摇角。 可通过设置减摇装置，如舭龙骨来实现。 4、舷墙上开排水孔。使甲板上浪使甲板 上浪能迅速排水，减小附加横倾力矩。 5、采取措施防止载荷移动，减小附加横 倾力矩。
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本次课小结
• 1、极限重心高度曲线的意义及相关 基本概念； • 2、绘制极限重心高度曲线的方法； • 3、船体几何要素、船舶重心位置等 对船舶稳性的影响； • 4、提高船舶稳性的主要措施。
6
实际极限重心高度曲线的简便形式
7
五、极限重心高度曲线的计算方法
国内航行海船（普通货船）的稳性要求 （1）初稳性高不小于0.15m。
（2）横倾角为30度处的复原力臂应不小于 0.2m。若进水角小于30度，则进水角处的 复原力臂应不小于0.2m。
（3）船舶最大复原力臂所对应的横倾角应 不小于30度。
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三、提高船舶稳性的措施
（一）提高最小倾覆力矩 1、降低船舶重心。如：在船舶底部加 压载物；取轻型结构；简化机舱设备； 设备尽量往下布置等。 2、增加干舷高度。这是提高船舶稳性 的有效措施之一 ，某些稳性不足的老 船可将载重线降低以增加干舷高度。
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3、增加船宽。这是提高船舶稳性的有效 措施之一 ，某些老船稳性不足时，常在 船的两舷水线附近加装相当厚的护木和 浮箱等，或可在舷侧加装一个凸出体。
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一般地增加船宽能有效的改善船舶稳性
问题六：对船舶整体性能而言，初稳性 高越大越好吗？为什么？
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3、横剖面形状对稳性的影响
一般地V型剖面船的稳性比U型剖面船好
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二、重心位置对稳性的影响
问题七：重量的垂向移动对船舶初稳性有什 么影响？
23
结论：重心位置对船舶稳性有 重大影响。提高重心将使初稳 性复原力臂和稳矩都相应减小 ；降低重心，则作用相反。
船舶原理-题4
D
极限重心高度是从初稳性、大倾角稳性、动稳性出发，规定 的船舶重心高度的______。 A. 最大值 B. 最小值 C. 平均值 D. 都不是
A
船舶两侧均衡装载，开航后无风浪，但船舶却向一侧倾斜， 说明______。 A. 稳性过大 B. 稳性过小 C. 和稳性无关 D. 以上都有可能
Chap.4 Stability
Chap.5 Trim Chap.6 Insubmersibility
Principles of Naval Architecture
Structure Mechanics:
Chap.7 Structure Mechanics
Ship Hydrodynamics:
Chap.8 Ship Resistance
B
对于同一艘船，其静稳性曲线随以下哪项因素而变化： A. 船舶排水量 B. 船舶吃水 C. 船舶重心高度 D. A、B和C都对
D
对于相似尺度的船舶，其静稳性曲线主要随________因素而 变。 A. 船长与吃水 B. 船宽与干舷 C. 船长与船宽 D. 船宽与吃水
B
船舶的形状稳性力臂随________的不同而变化。 A. 排水量及受风面积 B. 排水量及船舶重心 C. 排水量及船舶浮心 D. 排水量及横倾角
A
矩形液体舱内设置一道纵舱壁可以减少自由液面影响的 _________。 矩形液体舱内设置二道横舱壁可以减少自由液面影响的 _________。 A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 3/4
D A
对于舱长 l ，宽分别为b1和b2的梯形液舱，自由液面惯性矩 可用下式求取： l (b b ) l b 48 A. B. 36 C. l b 3 D. l (b1 b2 ) (b12 b22 )
船舶静力学第4章_大倾角稳性(1)
27
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
29
§4-5 静稳性曲线的特征
30
一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
31
2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
22
§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
24
25
自由液面对静稳性曲线的影响
26
自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
60
横摇角的计算： 根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
二、初稳性高与静稳性曲线
三、船舶稳性横准的基本思想
稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗 外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身 所具有的稳性能力。 至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否 经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。
34
5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
35
§4-6 动稳性
• 一、基本概念
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
29
§4-5 静稳性曲线的特征
30
一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
31
2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
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§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
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自由液面对静稳性曲线的影响
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自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
60
横摇角的计算： 根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
二、初稳性高与静稳性曲线
三、船舶稳性横准的基本思想
稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗 外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身 所具有的稳性能力。 至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否 经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。
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5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
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§4-6 动稳性
• 一、基本概念
船舶的稳性
Tel: 800-820-0949
船舶的稳性
3. Mw 计算
M w lw Pw Z w Aw
f ()
式中:Pw—— 单位计算风压(t/m2),Pw=f(航区, Zw)； Aw—— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)； Zw—— Aw 中心距水线距离(m); lw—— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。 三、对船舶稳性的要求 1. 我国 2004 年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求： 经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求： (1) GM 0.15m； (2) GZ|=30 0.20m，当f<30°时由 GZ|=f 代替； (3)θ
(m)
式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。
Tel: 800-820-0949
船舶的稳性
第四节 静稳性曲线 一、静稳性曲线的绘制(MR = f()或 GZ = f())
二、静稳性曲线的特征值 1. 曲线在原点处的斜率 GM 2. 横倾 30处的复原力臂 GZ|=30 3. 最大复原力臂对应的横倾角smax(极限静倾角) 曲线最高点所对应的横坐标值。 4. 稳性消失角v 在 smax 且 MR = 0 所对应的横倾角。 5. 曲线上反曲点对应角im 通常为甲板浸水角。 6. 静稳性曲线下面积 A2-1 表示复原力矩 MR 所作的功 AR(倾斜后船舶所具有的位能)。 ◎ 大倾角静稳性的衡准指标：GZ|=30、smax、v 和 AR。 三、影响静稳性曲线的因素 1. 对于特定船：与 KG 和有关。 2. 对不同船：与船宽 B、干舷 FB 等因素有关。B 增大时,GM 和 GZ|=30增大，smax 和 v 减小。FB 增大时,GM 不变，但可提高大倾角稳性。
船舶的稳性
3. Mw 计算
M w lw Pw Z w Aw
f ()
式中:Pw—— 单位计算风压(t/m2),Pw=f(航区, Zw)； Aw—— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)； Zw—— Aw 中心距水线距离(m); lw—— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。 三、对船舶稳性的要求 1. 我国 2004 年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求： 经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求： (1) GM 0.15m； (2) GZ|=30 0.20m，当f<30°时由 GZ|=f 代替； (3)θ
(m)
式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。
Tel: 800-820-0949
船舶的稳性
第四节 静稳性曲线 一、静稳性曲线的绘制(MR = f()或 GZ = f())
二、静稳性曲线的特征值 1. 曲线在原点处的斜率 GM 2. 横倾 30处的复原力臂 GZ|=30 3. 最大复原力臂对应的横倾角smax(极限静倾角) 曲线最高点所对应的横坐标值。 4. 稳性消失角v 在 smax 且 MR = 0 所对应的横倾角。 5. 曲线上反曲点对应角im 通常为甲板浸水角。 6. 静稳性曲线下面积 A2-1 表示复原力矩 MR 所作的功 AR(倾斜后船舶所具有的位能)。 ◎ 大倾角静稳性的衡准指标：GZ|=30、smax、v 和 AR。 三、影响静稳性曲线的因素 1. 对于特定船：与 KG 和有关。 2. 对不同船：与船宽 B、干舷 FB 等因素有关。B 增大时,GM 和 GZ|=30增大，smax 和 v 减小。FB 增大时,GM 不变，但可提高大倾角稳性。
船舶稳性计算及调整—船舶稳性调整
1.稳性过大时
A.在船舶原重心之上加装货物 B.考虑加装甲板货 C.排放双层底压载水舱等压载水
2.稳性过小时
A.在双层底注入压载水 B.改变燃润料、淡水的补给计划 C.注入压载水和改变油水的补给方案，应考虑船舶的总体营运效益问题
三、保证船舶具有适度稳性的经验方法 货物如何安排才能保证船舶稳性？
A 对具有二层舱的普通货船
B 如装甲板货，分配比例为
5 20整
如何调整船舶稳性？
一、船舶稳性的调整
调整船舶重心是改善稳性的根本措施。
1.垂向移动载荷 2.增加或减少载荷
A.稳性过大时，可以在船舶原重心之上增加载荷或在船舶原重心之下减 少载荷；
B.稳性过小时，可以在船舶原重心之上减少载荷或在船舶原重心之下增 加载荷。
二、具 体 措 施
A.在船舶原重心之上加装货物 B.考虑加装甲板货 C.排放双层底压载水舱等压载水
2.稳性过小时
A.在双层底注入压载水 B.改变燃润料、淡水的补给计划 C.注入压载水和改变油水的补给方案，应考虑船舶的总体营运效益问题
三、保证船舶具有适度稳性的经验方法 货物如何安排才能保证船舶稳性？
A 对具有二层舱的普通货船
B 如装甲板货，分配比例为
5 20整
如何调整船舶稳性？
一、船舶稳性的调整
调整船舶重心是改善稳性的根本措施。
1.垂向移动载荷 2.增加或减少载荷
A.稳性过大时，可以在船舶原重心之上增加载荷或在船舶原重心之下减 少载荷；
B.稳性过小时，可以在船舶原重心之上减少载荷或在船舶原重心之下增 加载荷。
二、具 体 措 施
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海上货物运输
航海学院
货运教研室
第四章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性
船舶大倾角稳性
船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
1、稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜 而不致倾覆，外力消失后能够 自动回到原来平衡位置的能力。
2、稳性的分类
P ly L1 m W W1 b L
GM 0
P y
tg
P y b
a
θ
a
进行倾斜试验的注意事项
试验现场风力不大于2级，水面平静无 流，无来往船只 船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1。 试验时缆绳应处于不受力状态。
GZ Ga Z a GGa sin Ga Z a ( KG KGa ) sin
GaZa：假定重心形状稳性力臂
θ W1 G Ga L2 L1
W2
K
假定重心形状稳性力臂GaZa曲线
（三）自由液面对大倾角稳性的影响
自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低， 使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：
按所受作用力矩的性质
静稳性(Statical stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩
按船舶是否破舱进水
破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability)
4、影响静稳性曲线的因素
4.1 船宽B
B ，KN ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
4.2 干舷F F对初稳性没有影响。
F ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
按倾斜方向 横稳性(Transverse stability) 绕纵向轴X轴倾斜 纵稳性(Longitudinal stability) 绕横向轴Y轴倾斜 按倾角大小 初稳性 (Initial stability)：<10 大倾角稳性(Stability at large angles of inclination)： >10
④自由液面惯性矩ix的求取 查取船舶资料求取ix “各液舱自由液面惯性矩ix表” “各液舱自由液面对初稳性高 度修正值表” 利用公式法计算ix
自由液面的形状为矩形、三角形
i x kb
3
矩形： k=1/12； 直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48
自由液面的形状为梯形
GZ KN KG1 sin KN ( KG0 GM ) sin GZ KN KG0 sin GM sin GZ GM sin
GZ新 GZ原 GZ
（四）静稳性曲线图
1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船 舶横倾角θ的关系曲线图。
参与部门
试验由船厂及船方共同进行，试验报 告由船厂负责计算与编制，编制后交验 船部门审核。 计算公式
GM 0
P y
tg
GM0 KM0 KG0 KG0 KM0 GM0
KM0和GM0的求取
根据试验时的船舶排水量查取静水力图 表可得KM0 GM0则根据船内载荷横移的结论求取。Βιβλιοθήκη 1水平横移
W W1 lZ
O G1 B
L
G
tg
P y GM
G2
B1
ly
（3）、船内悬挂重物对GM的影响
悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重 心从实际位置上移到悬挂点。
GM1 GM
P Z
M
m W
θ
L1 L
GM
P Z
G G1
lZ
θ
W1
P
（4）、载荷重量变动对初稳性的影响
KN－－lever of form stability KH－－lever of weight stability
KH KG sin
形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）
2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）
曲线反曲点对应的角度。 甲板浸水后稳性增长减缓。 该点的曲线斜率最大。
最大复原力臂GZmax （Maximum righting lever） 最大复原力矩MR.max （Maximum righting moment） 极限静倾角θS.max （Angle for maximum righting lever） 稳性消失角θv （Angle of vanishing stability） 0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。 曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM
1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”
该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。
M GZ
f .s
GZ1 GZ0 GZ
M f . s vbk
式中：δ= v/blh
2、重心高度修正法
将自由液面对GM的减小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力 臂KH增大，复原力臂GZ减小。
b1
A
r b2 a b b a
l
⑤减小自由液面影响的措施
设置水密纵隔壁
ix ix 2 ( n 1)
减少甲板上浪和存水，及时排出积水。 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空。 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性。
G
B
GG1 GMtg
P y GMtg tg P y
GM
载荷水平横移的应用
倾斜试验
(Inclination experiment)
试验目的
确定船舶的空船重心高度KG0和空船 初稳性高度GM0。 试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出厂 前应进行倾斜试验。
0 0 0 0
2、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性 力矩的计算公式为：
M R GZ
GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of static stability）
（二）静稳性力臂GZ的求取
1、基点法（Base point）求取GZ
GZ KN KH KN KG sin
（1）、液舱内自由液面对GM的影响
①自由液面（Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。 ②自由液面的影响结果 自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。
③自由液面计算公式
GM f
i
x
GM1 GM 0 GM f
ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴面 积惯性矩（m4）。
①少量载荷变动对初稳性的影响
Pi 10%
GM GM2 GM1 ( KM2 KM1 ) ( KG2 KG1 )
KG1 P Z GM KM KG KM ( KG1 ) P
P ( KG1 Z ) GM KM P
根据新的排水量2=1+i查取静水力图表， 可得KM2。
计算KG2
根据合力矩定理：
KG1 Pi Z i KG2 Pi
GM2 KM2 KG2
三、 大倾角静稳性
（一）船舶大倾角稳性的表示
1、大倾角稳性和初稳性的区别 横倾角的范围不同 船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。 M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变 化。 船舶大倾角横倾时倾斜轴 M 不再过初始水线面漂心F。 W L 大倾角稳性不能用GM作 B 衡量标志。
（2）、船内载荷移动对初稳性的影响
船内载荷移动的特点
移动前后排水量不变，属于船内问题。 船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移 平行力移动原理
P b W a
（2.1）载荷水平横移
根据平行力移动原理 及力系平衡原理有：
W W1 P ly M
L1
O
θ
G1 B1
L
P y GG1
( Pi Z i ) KG
货物重心高度Zi的确定
（1）近似公式计算法
Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离
（2）估算法
船舶中部的舱室，货物重心取在货高的 1/2处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高 的0.54～0.58处。
（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心 高度
hci Vci Zi hb hci H ch 2 Vch
Q轮NO.2底舱舱容曲线图
（4）具体船的做法 杂货船 多利用近似公式计算法或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱 高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的 重心取在箱高的45％处。
4、影响船舶初稳性的因素
自由液面 船内载荷移动 悬挂货物 少量载荷变动
3、船舶平衡状态
M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力作 用线的交点。
规定：与外力矩Mh反向时，MR>0 与外力矩Mh同向时，MR<0
船舶的平衡状态分类
稳定平衡(Stable
equilibrium) （图a） G点在M点之下，MR>0 ， GM>0 随遇平衡(Neutral equilibrium) （图b） G点与M点重合，MR=0 ， GM=0 不稳定平衡(Unstable equilibrium)（图c） G点在M点之上，MR<0 ， GM<0
航海学院
货运教研室
第四章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性
船舶大倾角稳性
船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
1、稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜 而不致倾覆，外力消失后能够 自动回到原来平衡位置的能力。
2、稳性的分类
P ly L1 m W W1 b L
GM 0
P y
tg
P y b
a
θ
a
进行倾斜试验的注意事项
试验现场风力不大于2级，水面平静无 流，无来往船只 船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1。 试验时缆绳应处于不受力状态。
GZ Ga Z a GGa sin Ga Z a ( KG KGa ) sin
GaZa：假定重心形状稳性力臂
θ W1 G Ga L2 L1
W2
K
假定重心形状稳性力臂GaZa曲线
（三）自由液面对大倾角稳性的影响
自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低， 使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：
按所受作用力矩的性质
静稳性(Statical stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩
按船舶是否破舱进水
破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability)
4、影响静稳性曲线的因素
4.1 船宽B
B ，KN ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
4.2 干舷F F对初稳性没有影响。
F ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
按倾斜方向 横稳性(Transverse stability) 绕纵向轴X轴倾斜 纵稳性(Longitudinal stability) 绕横向轴Y轴倾斜 按倾角大小 初稳性 (Initial stability)：<10 大倾角稳性(Stability at large angles of inclination)： >10
④自由液面惯性矩ix的求取 查取船舶资料求取ix “各液舱自由液面惯性矩ix表” “各液舱自由液面对初稳性高 度修正值表” 利用公式法计算ix
自由液面的形状为矩形、三角形
i x kb
3
矩形： k=1/12； 直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48
自由液面的形状为梯形
GZ KN KG1 sin KN ( KG0 GM ) sin GZ KN KG0 sin GM sin GZ GM sin
GZ新 GZ原 GZ
（四）静稳性曲线图
1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船 舶横倾角θ的关系曲线图。
参与部门
试验由船厂及船方共同进行，试验报 告由船厂负责计算与编制，编制后交验 船部门审核。 计算公式
GM 0
P y
tg
GM0 KM0 KG0 KG0 KM0 GM0
KM0和GM0的求取
根据试验时的船舶排水量查取静水力图 表可得KM0 GM0则根据船内载荷横移的结论求取。Βιβλιοθήκη 1水平横移
W W1 lZ
O G1 B
L
G
tg
P y GM
G2
B1
ly
（3）、船内悬挂重物对GM的影响
悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重 心从实际位置上移到悬挂点。
GM1 GM
P Z
M
m W
θ
L1 L
GM
P Z
G G1
lZ
θ
W1
P
（4）、载荷重量变动对初稳性的影响
KN－－lever of form stability KH－－lever of weight stability
KH KG sin
形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）
2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）
曲线反曲点对应的角度。 甲板浸水后稳性增长减缓。 该点的曲线斜率最大。
最大复原力臂GZmax （Maximum righting lever） 最大复原力矩MR.max （Maximum righting moment） 极限静倾角θS.max （Angle for maximum righting lever） 稳性消失角θv （Angle of vanishing stability） 0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。 曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM
1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”
该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。
M GZ
f .s
GZ1 GZ0 GZ
M f . s vbk
式中：δ= v/blh
2、重心高度修正法
将自由液面对GM的减小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力 臂KH增大，复原力臂GZ减小。
b1
A
r b2 a b b a
l
⑤减小自由液面影响的措施
设置水密纵隔壁
ix ix 2 ( n 1)
减少甲板上浪和存水，及时排出积水。 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空。 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性。
G
B
GG1 GMtg
P y GMtg tg P y
GM
载荷水平横移的应用
倾斜试验
(Inclination experiment)
试验目的
确定船舶的空船重心高度KG0和空船 初稳性高度GM0。 试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出厂 前应进行倾斜试验。
0 0 0 0
2、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性 力矩的计算公式为：
M R GZ
GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of static stability）
（二）静稳性力臂GZ的求取
1、基点法（Base point）求取GZ
GZ KN KH KN KG sin
（1）、液舱内自由液面对GM的影响
①自由液面（Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。 ②自由液面的影响结果 自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。
③自由液面计算公式
GM f
i
x
GM1 GM 0 GM f
ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴面 积惯性矩（m4）。
①少量载荷变动对初稳性的影响
Pi 10%
GM GM2 GM1 ( KM2 KM1 ) ( KG2 KG1 )
KG1 P Z GM KM KG KM ( KG1 ) P
P ( KG1 Z ) GM KM P
根据新的排水量2=1+i查取静水力图表， 可得KM2。
计算KG2
根据合力矩定理：
KG1 Pi Z i KG2 Pi
GM2 KM2 KG2
三、 大倾角静稳性
（一）船舶大倾角稳性的表示
1、大倾角稳性和初稳性的区别 横倾角的范围不同 船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。 M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变 化。 船舶大倾角横倾时倾斜轴 M 不再过初始水线面漂心F。 W L 大倾角稳性不能用GM作 B 衡量标志。
（2）、船内载荷移动对初稳性的影响
船内载荷移动的特点
移动前后排水量不变，属于船内问题。 船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移 平行力移动原理
P b W a
（2.1）载荷水平横移
根据平行力移动原理 及力系平衡原理有：
W W1 P ly M
L1
O
θ
G1 B1
L
P y GG1
( Pi Z i ) KG
货物重心高度Zi的确定
（1）近似公式计算法
Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离
（2）估算法
船舶中部的舱室，货物重心取在货高的 1/2处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高 的0.54～0.58处。
（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心 高度
hci Vci Zi hb hci H ch 2 Vch
Q轮NO.2底舱舱容曲线图
（4）具体船的做法 杂货船 多利用近似公式计算法或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱 高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的 重心取在箱高的45％处。
4、影响船舶初稳性的因素
自由液面 船内载荷移动 悬挂货物 少量载荷变动
3、船舶平衡状态
M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力作 用线的交点。
规定：与外力矩Mh反向时，MR>0 与外力矩Mh同向时，MR<0
船舶的平衡状态分类
稳定平衡(Stable
equilibrium) （图a） G点在M点之下，MR>0 ， GM>0 随遇平衡(Neutral equilibrium) （图b） G点与M点重合，MR=0 ， GM=0 不稳定平衡(Unstable equilibrium)（图c） G点在M点之上，MR<0 ， GM<0