高中物理：机车的启动问题
高中物理难点机车启动问题
高中物理难点——机车启动问题难点分析： a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.机车起动分两类：1以恒定功率起动；2以恒定牵引力起动.（1）以恒定功率起动——P=Fv,所以加速度一定是变化的;速度不断增加,F减小,所以加速度逐渐减小阻力存在,牵引力F减小到与阻力相等时,不能再减小,合力为零,匀速运动汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fv m=fv m.2以恒定牵引力起动或以恒定加速度启动,P=Fv <额定功率P m匀加速当功率增大到额定功率P m后,变加速a↓速度增大到一定程度后, a=0匀速.例1.汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动解析：汽车以恒定功率P由静止出发,根据功率与速度关系式P=Fv,F为牵引力当功率P一定时,速度v越大,牵引力F越小,刚开始速度很小,牵引力F很大,牵引力F大于阻力,合力向前,加速度向前,物体做加速运动随着速度的增加,牵引力F 不断变小,合力也变小,加速度也变小当牵引力F 减小到等于阻力时,加速度减为零,速度达到最大,之后物体做匀速直线运动故选C ．例2.汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的倍,当速度为4 m/s 时,加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s. g 取10 m/s 2解析：设汽车质量为m,阻力f=速度为v=4 m/s 时,加速度为a=0.4 m/s 2,F-f=ma,因此F=f+ma=+ma此时功率P=Fv=+mav汽车速度最大时,此时牵引力F 最小,a=0,合力为零,m g 01.0f F min ==例3. 汽车发动机额定功率为60 kW,汽车质量为×103 kg,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的倍,g 取10 m/s 2,试求：1汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少2若汽车从静止开始,以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间3若汽车以额定功率起动,则汽车车速为v=2m/s 时其加速度多大解析：1额定功率,P=Fv,注意F 是牵引力,不是合力车质量为m,车重为mg,阻力f=速度最大时,加速度a=0,牵引力m g 1.0f F min ==此时功率依然为额定功率,故max min v F P =2加速度m f F a -= f 、m 均不变,因此如汽车加速度不变,牵引力F 不变汽车加速运动,v 变大,P=Fv,汽车功率必须变化,即随v 增大而增大;汽车的额定功率是最大的功率,当P 达到额定功率P 额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了;根据上述分析,解题过程如下：匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11v F P =额.匀加速运动结束前,汽车做匀加速运动,因此at v 1=,aF P a v t 11额== 此时刻的加速度依然是a,m a f F 1=-,m g 1.0m a F 1+=因此s /m 165.0)101.05.0(100.51060a )g 1.0a (m P 0.1mg)a (ma P a F P t 331=⨯⨯+⨯⨯=+=+==额额额 或者匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11v F P =额.匀加速运动结束前,汽车依然做匀加速运动,因此m a f F 1=-速度s /m 8105.71060F P v 3311=⨯⨯==额 因此s /m 160.58a v t 1===3 当汽车以额定功率起动达到2 m/s 的速度时,牵引力为根据m g 1.0m a F 22+=例3 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m 已知此物体在被吊高接近90 m 时,已开始以最大速度匀速上升所需时间为多少解析：过程分析——物体吊高分为两个过程处理：1. 第一过程,以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达到最大功率.2. 第二个过程,电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为ΔE k =21mv 2m -21mv t 2由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2代入数据后解得t 2= s,所以t =t 1+t 2= s 所需时间至少为 s.。
功和功率专题：机车启动问题 课件 -高一物理人教版(2019)必修第二册
以恒定功率启动
v0=0，P一定
v↑
F ↓＝
→P v↑
a↓＝
F↓－→F阻 →m
F阻
v—t 图象
F牵
a减小的变加速运动
v
vm
加速阶段 的图象
0
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
F阻
F牵
保持 vm
匀速
vm
匀速运动
匀速阶段 的图象
t
以恒定功率启动
说明：
1.F为变力时，发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。
( m a+ f阻 ) a
v1
说明：
1.达到最大速度的本质条件:a=0
0 t1
t
2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)
以恒定加速度启动
画出整个过程中汽车运动的P－t图像. 答案 如图所示：
习题精讲
例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总 质量为5 t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小；
新教材人教版（2019版） 物理（高中必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
第1节 功和功率—专题：机车启动问题
课堂引入
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
瞬时速度
v
功率
P=F v
牵引力
启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率 P 启动;(P≤P额) 2.在恒定的牵引力F作用下 匀加速启动。
机车启动问题(解析版)
机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，P =====v ↑Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aA B 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P 额v m ，以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段：F 阻＝F 牵＝P v m ，全程阻力不变，也等于O A 段阻力 BC 段：F 阻＝F 牵＝P 额v m，全程阻力不变，也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度：O A 段任意速度v 1时，a ＝Pv 1－F 阻m ＝P v 1－P v mm加速度：O A 段 a ＝v 1t 0＝P 额v 1－P 额v m mAB 段：速度为v 2时， a ′＝P 额v 2－P 额v m m动能定理加速段位移x 满足：Pt －F 阻x ＝12mv 2m－0加速段位移x 满足：P 额t 0＋P 额(t 1－t 0)－F 阻x ＝12mv 2m－02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍，g 取10 m/s 2。
高中物理机车启动问题
达到最大速度v 达到最大速度 m
匀速直线运动
V最大 F=f 时，a=0 V最大 F - f = ma
v m=
Pm
F
=
P
Pm
f
F= v
P
a=
-f v
m
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用 计算， W =Fs计算（因为F为变力） 计算（ 为变力）
v
vm
0
t
问题讨论： 问题讨论：机车起动
2、机车以恒定加速度的起动过程 、
例、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车， 2000kg 80kW的汽车 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从 20m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2， 运动中的阻力不变。 ：（1 运动中的阻力不变。求：（1）汽车所受阻力的大 小。（2）汽车做匀加速运动的时间。（3）汽车 。（2 汽车做匀加速运动的时间。（3 。（ 匀加速时的末速度。（4 3s末汽车的瞬时功率 末汽车的瞬时功率。 匀加速时的末速度。（4） 3s末汽车的瞬时功率。 。（ （5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
问题讨论： 问题讨论：机车起动
说明： 对于交通工具，公式：
实际功率 牵引力
P = F v
瞬时速度
第一种情况：汽车以恒定功率启动 第一种情况：汽车以恒定功率启动 恒定功率
速度v 功率P 功率P一 速度v P 定
牵引力F 牵引力F 阻力F 阻力Ff不变
F =
v
a=
F Ff m
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动涉及到一些高中物理的知识，主要涉及到牛顿运动定律和摩擦力等概念。
当机车启动时，首先需要克服静摩擦力，这是由于两个物体之间的接触面存在微小的不规则，需要克服这种不规则才能开始运动。
根据牛顿第一定律，物体要改变其状态（包括静止状态）需要施加一个力。
当驾驶员给机车施加一定的油门后，引擎产生的动力会通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力将克服静摩擦力，使得机车开始运动。
从牛顿第二定律的角度来看，机车启动时所受的净合外力将导致机车产生加速度，加速度的大小与所施加的力成正比，与机车的质量成反比。
因此，启动时需要施加足够的力以克服摩擦力，并使机车产生足够的加速度，才能启动。
此外，机车启动还涉及到动能和功的转化。
当机车启动时，引擎产生的动能通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力做功，将动能转化为机械能，推动机车运动。
总的来说，机车启动涉及到克服静摩擦力、施加足够的力以产
生加速度、动能和功的转化等多个物理概念。
希望以上回答能够满足你的需求。
高中物理专题复习---机车启动问题
微专题27 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】(2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v PC.P（ng －a ）vvD.（ng －a ）v P【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。
A 项正确。
【答案】C(2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1t 1B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于⎝⎛⎭⎫m v 1t 1＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于⎝⎛⎭⎫mv 1F f t 2＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 22【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1t 1，故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 22，故D 错误。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动问题是指在启动机车时，机车的引擎如何实现转动，从
而驱动机车前进。
机车的启动问题涉及到多个物理原理和技术，包括
燃烧原理、热力学、机械传动等。
下面将从这些方面来解析机车启动
的物理原理。
在机车启动的过程中，首先需要点火。
点火是使混合气体（空气
和燃料）在气缸内发生燃烧的过程。
点火需要一个能够引发火花的点
火系统。
点火系统由点火线圈和火花塞组成。
点火线圈会将来自电瓶
的低电压转换成高电压，以便在火花塞两端产生足够大的电压，从而
产生火花点燃混合气体。
这个过程中涉及到电磁感应原理和电火花放
电原理。
当混合气体在气缸中被点燃后，燃烧产生的高温高压气体会推动
活塞向下运动。
活塞的运动将通过连杆和曲轴的转动转化为旋转运动，从而驱动车轮转动。
这个过程涉及到热力学和机械传动的原理。
在机车启动过程中，还涉及到燃料的供给和空气的进入。
燃料供给通常是通过喷油器将燃油喷入气缸。
空气的进入则是通过空气滤清器和进气管道。
这个过程涉及到流体力学和燃烧化学的原理。
在机车启动的过程中，还需要机车启动器提供一定的起动力。
常见的机车启动器包括电动启动器和手摇启动器。
电动启动器通过电力驱动活塞进行起动，而手摇启动器则通过人工的摇动来提供起动力。
这个过程涉及到电动机和力学的原理。
总之，机车启动问题涉及到多个物理原理的应用。
通过理解这些原理，我们可以更好地理解机车启动的过程，同时也可以更好地应用这些原理来改进和优化机车的启动系统。
高中物理机车启动问题
电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的 物体，电动机的功率不能超过1200W， 要将此物体由静止起用最快的方式吊 高90m(已知此物体在吊高接近90m时已 开始以最大速度上升）所需时间为多 少？
若对拉力无限定时为机车以恒定功率启动（答 案为6.75s)
3
6 V/m· -1 s
t/s
O
42m
2 4 6 8 10 12 14 16 18
一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静 止开始上升。整个过程电梯对人做功的 功率P—t图象如图所示(g=10m／s2)。 加速和减速过程均为匀变速运动，求： (1)图象中P2的值； (2)8秒内电梯上升的高度
如图所示,电动机牵引一根原来静止的长L为1m,质 量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω, 架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为 1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导 体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产 生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表 的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框 架电阻及一切摩擦,求： （1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止至达到稳定 速度所需要的时间。
恒定功率启动比恒定加速度启动先达到 最大速度，则恒定功率启动更省时间？
水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车，通过 水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量 m=50kg的物块，设物块与平板车之间及平板车与 地面之间的动摩擦因数均为0.4，一直卷扬机的工 作电压U=250V，最大输入电流为20A，机械效率 =80%,开动卷扬机，使小车从静止开始运动（最大 静摩擦力按滑动摩擦力计算）则： 1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止， 则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少？ 2000N
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高中物理：机车的启动问题
汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.
1、机车以恒定功率启动
设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.
2、以恒定加速度a启动
要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.
例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加
速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：
（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①
F0＝mg ②
代入数据，有：P0＝5.1×104W ③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma ⑤
V1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。