轧机弯辊液压系统的仿真研究

比；∞，为伺服阀的固有频率。
（３）液压缸的力平衡方程。系统最终由液压缸
输出弯辊力，弯辊力再作用于工作辊上使之产生所
需的挠度。弯辊的数学模型可简化为一个弹性模量
很大的弹簧。对液压缸活塞进行受力分析，负载可折
算为惯性、弹性、黏性和摩擦负载系统。弯辊力是由８
个缸共同作用产生的，则液压缸的力平衡方程为ｃ ２］：
力，可大大降低工程造价。缩短研究周期。
２系统的总体分析
’
２．１系统的分析
液压弯辊力控制系统由弯辊液压缸产生弯辊
第一作者简介：曹益忠（１９８２一），男，在太原重工轧钢锻 压设备公司从事全液压矫直机、轧机的研究工作。Ｔｅｌ：
１３９９４２１３３８４，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｊｈｈｙｌ２３＠ｙａｈｏｏ．ｔｏｍ．ｃｒｔ
线，见图６。由图６可以看出：该系统的阶跃响应是 衰减振荡。
图５系统的根轨迹图（闭环）
图６系统的阶跃响应曲线 由计算可得超调量口ｒ＝２９．４５０ ４％，误差带为 ５％时的调节时间ｔｓ＝０．０３０ ０ Ｓ，误差带为２％时的调
节时间ｔ产０．０４２ ５ ｓ，这说明系统的响应速度很快。 ４结论
在对系统进行频域分析后，可以根据所分析的 结果对系统进行改进，这也是进行仿真的一个重要 目的。提高系统的控制精度和响应速度，必须提高它 的开环增益。但开环增益的提高受到系统稳定性的
求，板形控制也就成为轧钢企业的重点课题。液压弯
辊力板形控制系统以其高效和高精度在钢铁企业得
到日益广泛的应用，但目前国内对液压弯辊力控制
系统的研究还很少，不能满足设计的要求。为了能提
高液压弯辊系统的性能，有必要对整个系统进行仿
真，以进一步了解整个系统。
ｌ计算机仿真的作用
在对液压系统进行设计、分析和改进时，计算机
是—个高度复杂的元件，它具有高阶的非线性动态
特性，其实际动态特性受到供油压力、输入信号幅
值、油温、负载条件等诸多因素的影响。我们把输出
流量对输入电流的传递函数用二阶环节来表示：
错２互Ｋ互ｑ ｉ·
（２）
∞：０．７，
式中：ｇ。（ｓ）为伺服阀容积流量；，（ｓ）为伺服阀的驱
动电流；Ｋ。为伺服阀的流量增益；玉为伺服阀的阻尼
第３２卷
式中：嘶为压力传感器输出电压；南，为压力传感器的
变换系数；只为伺服阀工作压力。
（６）加法器的数学模型
Ｅ＝ｕｊ－ｕｌｆ．
（８）
式中：Ｅ为输出的偏差电压抛为输人系统的设定电
压信号；ｕｆ为压力传感器输出电压。
（７）静摩擦力、动摩擦力方程。
ｋ
（：ｐ＿０）
昧１禹Ｆｄ（二，≠ｏ）
（９）
【ｌ鄂ｌ
式中：Ｒ为活塞所受摩擦力；‰为液压缸活塞的瞬时速 度；Ｅ为活塞的静摩擦力；Ｒ为活塞的动摩擦力。
一Ｂ·８Ａ２一只·８Ａｌ一鼹·妒屉·ｘｐ－－８１％－－ｍｐｘｐ．一（３）
式中：Ｐｌ为液压缸有杆腔油压；Ｐ２为液压缸无杆腔油 压；Ａ。为液压缸活塞有杆侧面积；Ａ：为液压缸活塞 无杆侧面积；成为液压缸阻尼比；后为负载弹簧刚 度；％为液压缸活塞位移；Ｆｍ为活塞所受摩擦力；ｍ 为负载质量。
通常可认为液压缸有杆腔为恒压，即Ｐ１为常 数，对式（３）拉氏变换可得：
（８）信号处理（按ＰＩＤ考虑）
Ｅｏ＝ｋｐＥ（ｔ）＋ｋｉ Ｉ Ｅ（ｔ）ｄｔ＋ｋｄ掣．
（１０）
式中：晶为控制环节输出偏差电压，Ｖ；Ｅ“）为输出的 偏差电压，Ｖ；后。为ＰＩＤ控制中的比例系数；七ｉ为ＰＩＤ 控制中的积分系数；后。为ＰＩＤ控制中的微分系数。 ２．４系统的方块图
根据各部分的数学模型，可得方块图（见图３）。 ３液压动态的仿真过程及求解 ３．１仿真软件的选用
系统性能，缩短系统的调整时间，避免返工；还可以
通过仿真对所设计的系统有更深入的了解，了解多
负载系统中负载之间的相或认识单个元体在
整个系统中的作用等等，从而达到优化系统、优化元
件、优化参数的目的。利用这种技术可以把人们从大
量繁琐的重复性计算中解脱出来，节省大量人力物
总第１１８期 ２００９年第２期
文章编号：１６７２－１１５２（２００９）０２－００１４－０４
山西冶皇 ＳＨＡＮⅪＭＥＴＡＩ工．ＵＲ（≥Ｙ
轧机弯辊液压系统的仿真研究
Ｔｏｔａｌ １１８ Ｎｏ．２。２００９
曹益忠ｔ王晶２
（１．太原重工股份有限公司， 山西太原０３００２４；２．榆次油研液压有限公司， 山西榆次０３０６００）
在对液压系统作适当改进后，再进行仿真，比较 两者的异同，就可以设计出最佳并有最大的性价比 的系统回路。从系统的频域仿真还可以看ｍ各个参 数对系统影响程度的大小，设计者可以据此对各个 参数作一定的调整，从而使设计者有效地把握各个 元件在系统中的作用，便于设计者选择正确的元件， 保证系统设计的成功。
液压系统中可以由液容（腔）和液阻（节流孔）的组 合构成机械滤波器，它可以消除流过其容腔的高频 液压冲击。选择不同的节流孔与腔的组合可以产生 不同的截止频率。鉴于脉动油压在机械滤波器中流 动时的非恒定性，无法精确地计算出它的截止频率， 可以通过实验初步计算预先制造了参数相近的多个 试件，然后在液压冲击实验台上具体测试，选择最优 参数的滤波器。使用机械滤波器抑制弯辊力冲击，可 以有效地防止弯辊力传感器的损坏，削弱系统外干 扰，提高弯辊力系统的控制精度。
跳）·８Ａ２－（ＰＩ·Ｊ４ ｌ＋脚旦＝（ｗ２＋嘏·ｓ“）‘菇ｐ（ｓ）．（４）
（４）液压缸的流量连续方程。１个伺服阀同时 给８个液压缸供油，每个液压缸分得总流量的１１８， 则液压缸的流量连续方程为：
ｑ。路鲁‘路警“绋·
（５）
式中：‰为液压缸处于平衡位置时高压腔容积；展为
液压油的等效体积弹性模量；石。为液压缸活塞的瞬
对于一个复杂的液压系统，在进行仿真以前应 当对其作适当的简化，这是系统仿真关键的一个步 骤。在仔细分析了系统图和查阅了大量文献资料之 后，可以将整个系统简化为—个压力控制伺服系统…。
万方数据
２００９年第２期
曹益忠，等：轧机弯辊液压系统的仿真研究
其中主要的元件应包括油源、伺服阀、管路、油缸、负 载、控制系统。其简化原理图见图ｌ。
由图４可知，幅值稳定裕量Ｋｒ＝９．７０２ ２ ｄＢ，相 位稳定裕量ｙ＝５６．６９９０，系统是稳定的。
利用Ｍａｔｌａｂ软件绘制出系统闭环的根轨迹图， 见下页图５。
仿真的另一结果是根轨迹图。所谓根轨迹是指 当系统某个参数（如开环增益Ｋ）由０到无穷大变 化时，闭环特性方程的根在［ｓ］平面上移动的轨迹。 控制系统的稳定性，由其闭环极点唯一确定，由此可 以判别系统是否稳定可靠。由图５可知：闭环的极点 都在虚轴左侧，因此系统是稳定的。闭环的极点离虚 轴较远，动态分量衰减较快，系统快速性较好［４｜。
控制系统的动态性能指标 通常是在零初始条件下，通过 系统阶跃响应的特征来进行定 义的。稳定控制系统的阶跃响 应可分为单调变化和衰减振荡 两种情况。系统的动态性能指 标实际上就是刻画阶跃响应曲 线特征的一些量。利用Ｍａｔｌａｂ 软件绘制出系统的阶跃响应曲
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图１ 弯辊力控制系统简化原理图
压力传感器将采集到的弯辊液压缸压力值反馈 给伺服阀的控制单元，组成了弯辊液压缸油压的闭 环控制系统。在板带的轧制过程中，应根据板带的实 际形状来实时调节弯辊力的大小，使之在预设定的 弯辊力值附近波动。在板带进入轧钢瞬间和板带离 开轧机瞬间，产生的的压力波动会对工作辊和支承 辊的辊形产生很大的影响，构成了弯辊力控制系统 的外干扰。要保证弯辊力控制板形的精度，必须使系 统具有较高的抗干扰能力。另外板带的断面形状、轧 辊的热凸度及其压扁变形、板带宽度、张力、轧制速 度、轧辊磨损等因素都会引起弯棍力的变化。由图ｌ 可以画出电液伺服弯辊力控制系统的原理图，见图２。
力，在轧制过程中向工作辊辊颈施加液压弯辊力，瞬 时改变轧辊的有效挠度，从而改变承载辊缝形状，使 轧制后带钢的延伸沿横向均匀分布，进而达到控制板 形的目的。根据具体的工艺条件适当地改变弯辊力， 就可实现改善板形的目的。液压弯辊板形控制系统属 于电液伺服力控制系统，它具有精度高、响应速度快、 功率大、结构紧凑和使用方便等优点，因此得到广泛 的应用。电液伺服力控制系统有多种形式，针对精轧 机组弯辊力控制系统，从应用目的上分析，应该属于 电液伺服加载力（弯辊力）ｊ空制系统。精轧机组的液压 弯辊力控制系统由操作侧和传动侧各一套彼此独立 的电液伺服弯辊力控制系统组成。每侧各有—套调节 伺服阀，控制各自液压缸油压，从而达到控制弯辊力 的目的。实际上，弯辊力控制系统是通过压力传感器 测出油缸油压来表征加载力ｆ弯辊力），即油压是被控 量，其又作为反馈量进人闭环控制系统。所以液压弯
动态仿真具有重要的价值。在许多液压技术应用场
合，如果设计人员在设计阶段就考虑到液压系统动
静态特性，则可大大缩短液压系统或元件的设计周
期，避免因重复试验及加工所带来的昂贵费用，且可
及早地认识到该系统在动静态特性方面所存在的薄
弱环节并加以消除。通过对系统的动静态特性进行
预测来实现计算机仿真不仅可以在设计过程中预测
辊力控制系统是电液伺服压力（油压脏制系统。
液压油与负载质量（如轧辊）组成的质量为弹簧二 阶振荡系统，对于二阶振荡系统的品质的—个非常重 要指标是其阻尼比的大小。一般电液伺服控制系统的 阻尼比都比较小，用电液伺服压力控制系统替代电液 伺服弯辊力控制系统后阻尼比是增加还是减小，这对 系统的品质非常关键，因为阻尼比过小，压力峰值会 很大，就会使压力传感器损坏，轧制后板带钢出现波 浪或翘曲等缺陷。为此。先建立了系统的数学模型，进 行仿真分析以选择合适的措施提高系统的阻尼。 ２．２系统的简化
时速度；Ｇｐ为液压缸泄漏系数；ｇｄ为液压缸容积流 量；￡为伺服阀工作压力，如忽略管路压力损失，则 Ｐ。＝Ｐ２。对式（５）拉氏变换得：
半以州如）＝（钳鲁５）Ｐｃ（ｓ）· （６）