2021年周长与面积的比较
2023学年苏教版数学五年级上学期章节考点精讲精练讲义第二单元《多边形的面积》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
小学三年级数学下册第五单元《面积》知识+公式大全+同步练习,孩子收藏起来做一做!!
2020—2021学年度第二学期小学三年级数学第五单元知识点面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
背熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷②进率10000：1公顷 = 10000平方米1平方米 = 10000平方厘米③进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
人教版三年级2020-2021学年度第二学期期末数学试题及答案(含两套题)
密学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020-2021学年度第二学期期末检测试卷三年级数学（满分：100分时间：60分钟）一、口算。
（0.5×16＝8分）43－9＝ 78＋15＝ 12×50＝ 39÷3＝30×40＝ 490÷7＝ 500－60＝ 5＋0.5＝0÷5＝ 250×4＝ 350－80＝ 4.3－2.7＝84÷4＝ 210－170＝ 48×49≈ 800÷9≈二、填空。
（第6，8题每小题3分，其余每小题2分，共22分。
）1.在下面的方格里填上适当的小数。
2.706÷7的商是（）位数，商的末尾有（）个0。
3.÷6＝28……，余数最大是（），这时被除数是（）。
4.根据下图把小军的上学路线补充完整。
5.冰冰出生在2000年2月份的最后一天，她今年（）岁，她的生日是（）月（）日。
6.学校买了25个足球，每个68元，请根据下面的算式填空。
7.在下面的括号里填上合适的单位。
数学书封面的面积约5（）张芳家住房面积是98（）8.在下面的“”里填上“＞”“＜”或“＝”。
13.5 5.3 5平方米500平方分米 40×4041×399.用12个边长为1厘米的正方形纸片摆长方形，可以摆（）种，它们的面积（）。
（填“相同”或“不同”）10.用3、0、8、9四个数字可以写出（）个小于1并且小数部分是三位的小数。
（数字不能重复使用）三、选择正确答案的序号填在括号里。
（2分×6＝12分）密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题1.下面的小数一个零都不读的是（ ）。
①80.6 ②8.06 ③8.60 2.下面算式（ ）的商最接近70。
①200÷3 ②492÷7 ③400÷63.今年的端午节是5月30日星期二，六一儿童节是星期（ ）。
2021学年-有答案-浙江省嘉兴市三年级(下)期末数学试卷有答案
2021学年浙江省嘉兴市三年级（下）期末数学试卷一、我来填一填．1.2. 在横线里填上合适的单位。
3. 在横线里填上>、<或=．4. 看图填空。
（1）小明家在学校的________面，在养鱼塘的________方向。
（2）小明要到小华家去玩，应先向________方向走到________，然后向________走到小华家。
5. 要使548÷□的商是三位数，□里最大可填________．6. 小强的生日在国庆节的前一天，他的生日是________月________日。
7. 将4个边长都是1厘米的正方形摆成一排拼成一个长方形，这个长方形的面积是________．8. 暑假里玲玲和妈妈回老家看望爷爷奶奶，她们乘晚上9:30的火车出发，第二天凌晨5:05到达，她们乘火车用了________时________分。
二、我来选一选．250×40积的末尾有（）个0．A.2个B.3个C.4个D.5个北京天安门广场的面积大约是40()A.平方分米B.平方米C.公顷D.平方千米小林满12岁的时候，只过了3个生日，那么他的生日是2月（）日。
A.28B.29C.30D.31四名学生50米跑步成绩从快到慢的排列顺序应是（）①8.4秒②8.2秒③8.6秒④8.3秒。
A.③①④②B.①③②④C.②④①③D.④②③①一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积相比，结果是（）A.一样大B.不一定C.长方形面积大D.正方形面积大三、我来算一算．直接写出得数。
列竖式计算（打★的要验算）．24×62=47×29=7.8+6.4=7−2.5=536÷8=★562÷4=计算下面图形的周长和面积。
（单位：厘米）四、我来标一标．医院在文化中心的北面，希望小学在居住区的东南面，光明中学在居住区的东北面。
五、我来用一用．还剩多少钱？同学们参加艺术操表演，336个学生排成7个方阵，每个方阵站4列，每列有多少个学生？艺术节里学校的活动很丰富，三(2)班同学踊跃报名参加小歌手比赛和小画家的比赛。
2021年-小学数学-有答案-北师大版小升初数学试卷(3)
2021年北师大版小升初数学试卷（3）一、计算1. 直接写出得数。
2. 用递等式计算，能简算的简算：（1）85×54÷18+745（2）3.4÷[(1.25+0.45)×23]（3）35×(1−37)÷512（4）(156×413−26)×811（5）78×1213+78÷13（6）(42×29+71×42)÷35．3. 求未知数x (4%)（1）14x +34x =13（2）716：x =78：329．二、列式计算（9分）甲数与乙数的比是2:3，甲数是14，乙数是多少？甲数的23比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？180比一个数的50%多10，这个数是多少？三、我会填，相信聪明的你是最棒的！（每空1分，共20分）16()=24：________＝0.8＝________÷10＝________%＝________成。
六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是________%把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。
某市南北长约60千米，在比例尺是1:250000的地图上长度约是________厘米。
在这幅地图上量得该市东西长18厘米，那么该市东西的实际距离大约是________千米。
明明和亮亮邮票的比是2:5，亮亮有105张邮票，明明有________张邮票。
3.6时＝________分 2立方分米40立方厘米＝________立方分米。
甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是________．一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。
削成的圆柱侧面积是________%．在长5dm ，宽3dm 的长方形纸上剪出直径是4cm 的圆，至多可以剪________个。
2021年-有答案-新人教版六年级(上)期末数学试卷(77)
2021学年新人教版六年级（上）期末数学试卷（77）一、要出发啦！相信聪明的你是最棒的！首先我们要进行的是填空题．（21分）1. 38+38+38+38=( )×( )=( )2. 质量抽样检查一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品合格率是________．3. ________：24=48÷________=()15=23．4. 两个正方形边长的比是3:5，周长的比是________，面积比是________．5. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。
6. 把35:4的前项扩大5倍，要使比值不变，后项应________．7. 5:0.5的最简整数比是________，比值是________．8. 两个数相除又叫做两个数的________．9. 6位同学每两人握手一次，一共要握手________次。
10. 小明有5元和2元的纸币共18张，一共60元，5元人民币各有________张，2元人民币有________张。
11. 男生20人，女生30人，男生约占女生人数的________%，男生占全班人数的________%，女生比男生多________%．二、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱．我相信，你能行！（把正确答案的序号填在括号里20分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1把0.2:10比化为最简整数比是（）A.1:5B.2:100C.1:50一条绳子剪去3米正好是13，这根绳子长是（ ）米。
A.1B.9C.3与12÷45相等的式子是（ ）A.12÷5×4B.12÷4×5C.12×0.4从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）A.6:7B.7:6C.6:13生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（ ）A.16:14B.2:3C.3:2D.14:16甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ）A.50%B.100%C.200%下列式子是方程的有（ ）A.3.6−2×1.3=1B.75×4−20XC.8.8+4X >40D.3.5X +8=32桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？解：设杏树有x 棵，下列方程正确的是（ ）A.1.5x −2=45B.1.5x +2=45C.1.5x =45D.2x −1.5=45三、下面请你判是非．（错的改正会提高等级哦）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．10分）一根绳子长910米，可以写成90%米。
冀教版五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) (共18张PPT)
底 ×高
梯形的面积
= （上底+下底）× 高 ÷2
πr r
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021 1:08:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/152021/3/152021/3/15Mar-2115-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/152021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
（3）同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
（4）周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( × )
（5）底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( × ) （6）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ × ） （7）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × ） （8）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×）
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/152021/3/15March 15, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
2021年-有答案-冀教版四年级(下)期末数学模拟试卷(4)
2021学年冀教版四年级（下）期末数学模拟试卷（4）一、填空．（每小题2分，共20分）1. 一本书有85页，平均每页有a 个字，这本书一共有________个字。
2. 如家宾馆有单人房x 间，每间88元，双人房y 间，每间99元。
如果宾馆全部注满，一天的收入为________元。
3. 170×20的积的末尾有________个0，乘积是________．4. 先分一分，再根据下面的分数涂色。
5. 一盘鸡蛋有20个，中午炒菜用了15，用了________个，还剩下________个。
6. 在括号里填上合适的数。
918=()2 35=()15 14=9()()12=3367. 一个西瓜重5千克，已经吃了这个西瓜的58，还剩下这个西瓜的()()没有吃。
8. 用2、4、6、0和小数点组成的所有小数中，最小的数是________．9. 一个等腰三角形，顶角的度数是底角的三倍，一个底角的度数是________．10. 一个等腰梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，一个腰长是7厘米，围成这个等腰梯形要________厘米的铁丝。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”．（10分）一个三角形的三条边长分别是2厘米、3厘米、5厘米。
________（判断对错）只有一组对边平行的平行四边形是梯形。
________（判断对错）如图，在a 的上面不管再添几个同样的正方体，从上面观察，看到的形状都一样。
________（判断对错）小数的位数越多，这个小数就越大。
________ （判断对错）电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的稳定性。
________（判断对错）三、选择，把正确答案的序号填在括号里．（10分）如图，这个三角形是一个（ ）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角用两根长都是64cm 的铁丝分别为成长方形和正方形，面积大的图形是（ ）A.长方形B.正方形C.一样大根据81÷3=27，判断下面算式，商正确的是（ ）A.810÷30=27B.810÷3=27C.162÷6=54两条同样长的绳子，第一条剪去13，第二条剪去14，剩下部分长的是（ ）A.第一条B.第二条C.无法判断3个一，4个十分之一，5个千分之一组成的数是（ ）A.3.045B.3.405C.0.345D.3.4005 四、计算．画出每个图形的一条高。
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周长与面积的比较
欧阳光明（2021.03.07）
教学目标：
通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点：
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：
灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学准备：
课件、两张题单、彩笔
教学过程：
我会比
引入课题
课前：板书课题：周长与面积的比较
师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）
师：有哪些不同呢？
生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。
（师根据学生的回答板书）
师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！
2、出示问题
（1）（PPT出示题目和第一个问题）
一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。
1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）
20米
5米
齐读题目（师读大题目，生读问题一）
理解题意
师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师：明白题目要求了吗？
生：明白了
师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。
(2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）
20米
5米
师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？
生1：若没有，生独立完成。
独立完成
④师巡视：收集典型错例
第一个问题：
面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积
20米
5米
或者 20米
5米
（两种情况中选择一种）
C.标出数据但没有准确表示刷好的面积
20米
20平方米1米
5米
和 20米
5米
4米
师巡视：收集典型错例
第二个问题：
A.周长与面积概念混淆不清
B.未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）
B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）
C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积
出示面积与周长概念混淆的题单
生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）
师：他能用这条线表示刷好的部分吗？
生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。
b.出示在图中画出一条线段的题单（未标数据）。
师：黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。
（请该同学说明为什么这样画？）
生2：结合算式解释图意。
师：这条线段能表示20平方米吗？
（能，说明理由）
(不能，说明理由）
师：你认为该怎样表示更好？
生（其他）：可以把刷好的部分用斜线（或涂颜色）表示。
生2：根据其他学生的建议在图中画好斜线。
师：现在刷好部分的面积表示清楚了吗？
生1：清楚了。
生2：还没有标上数据。
师：那你为什么只画这么大一块？
生：因为刷了20平方米，而广告牌的面积是100平方米，所以只能画其中的一部分，而不是全部。
师：为了清晰的表示刷好部分的面积，我们还要标出必要的数据。
c.出示标好数据的题单
师：为什么在这标出1米？（或4米）
生：因为刷好的面积是20平方米，这条边长20米或5米，所以20÷20=1米或20÷5=4米。
师：我们学数学都是有根有据的，所以我们还得把算式写下来。
生：补充算式。
师小结：要求工人刷了多大一块，也就是在求刷好部分的面积有多大，同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。
师：请对照自己的题单，在图2中画出正确的表示方法。
生：独立修改。
师：我们计算出刷好部分的面积，还要写好答语。
生：一起口答。
问题二：
a.展示未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
10×4=402=50米；再作比较：40米<50米，所以没有镶完）
师：为什么要画在边缘而不是里边？
生：因为他说的是沿着边线镶边框，就是计算周长，所以只能沿着边缘来画。
师：为什么这个线段只画到这，而不画完呢？
生：因为每分钟镶4米，10分钟就要镶40米，而长方形的周长=（20+5）×2=50米，所以还有10米没有镶完。
师：为了清楚的表示镶好的部分，还要在图中标出必要的数据。
b.展示标上数据的题单
如：
20米
5米
15米
师：图中的15米是指什么？
生：解释镶好部分总长40米，40-20-5=15米，所以还要在下面这条边上画15米。
师：同学们用写算式、标数据、画图等方式表达出已经镶好的长度，并与周长作比较，发现他能镶完吗？
生：不能
师：最后同学们还要写好答语。
生：齐答。
师小结：看来，要解决有关周长与面积的问题，我们首先要辨别清楚是与周长有关，还是与面积有关，你们会辨别了吗？
我会辨
师：我们来试试吧！
（PPT出示）
判断下面的问题是求周长还是求面积。
妈妈新买了一款手机，准备给手机贴上保护膜，保护膜有多大？2）布置板报时，在黑板的四周贴上花边，花边有多长？
3）给教室的窗户安上玻璃，玻璃有多大？
4）操场上橡胶跑道一周有多长？
你能说提出身边求周长或者求面积的问题吗？
生1：
生2：
生3：
师：同学们能区分与辨别周长与面积了，那能不能灵活的运用呢？
一起来看看。
我会用
(PPT出示问题)
农民伯伯买了6只羊，他准备把这些羊关在用栅栏围成的羊圈里，每只羊要1平方米的活动空间，需要多长的栅栏？（请写出算式、在格子图中画出设计的羊圈并标出数据）（每个小方格的边长为1米）
1、齐读题目要求。
2、提取信息，理解题意。
师：读完题目，有什么不懂的地方吗？
生1：有，师生共同答疑。
生2：若没有。
师追问：有6只羊，每只羊要1平方米的活动空间，你想到了什么？
生：根据自己的理解说明题目要求。
（有6只羊，每只要1平方米的活动空间，6只羊共要6平方米的活动空间，也就是羊圈的面积是6平方米）
师：要围成6平方米的羊圈，要多长的栅栏？
生：用栅栏去围成羊圈，栅栏的长度，就是羊圈的周长。
师：栅栏的长度就是求羊圈的周长，明白了吗？
生：明白了。
师：开始设计设计羊圈吧。
3、学生独立完成。
4、师巡视，选几份（书写工整、完成较好）的作品准备展示。
5、汇报：（结合图）
重点：①.1×6=6平方米。
②.图是不是表示6平方米的面积。
③.是否算出栅栏的周长。
④.多种设计方案。
生1：我设计的是一个长3米，宽2米的羊圈。
栅栏长：（3+2）×2=10（米）
生2：我设计的是一个长6米，宽1米的羊圈。
栅栏长：（6+1）×2=14（米）
生3：若有不规则的图形，只要面积为6平方米，图表示正确。
计算出周长都可以。
四、总结
师：一开始，孩子们都说周长与面积的含义不同、计算方法不同、单位不同，通过刚才我们一起画图、一起辨别、一起列算式来分析问题，你们一定有了不同的理解，请把你此时的理解与同桌说一说。