基于EGM2008矿区高精度似大地水准面分析
EGM96与EGM2008大地水准面模型拟合精度分析
０ 引 言
定 一个 Ｇ Ｓ控制 点的水准高程 ，采用两种 大地 水准面模
与人们 的普 遍看 法不同 ， 地球上 各个地 方的重力是不 样的， 也 不是恒久不 变的 ， 而是 随着地 点和我们 所在年 份 的变化而变化 ， 而影 响其 变化的原 因是海 洋和大陆 的不 平均 分布 ， 气候 变化等普遍因素相 互作 用而造成 的。地球 重力场 作为地 球的基本物理 场 ， 是 大地 测量 、 地 球物理、 地 质、 地 震与海洋 等学科 重要的研 究对象和 手段 。 由于测量的标准 不同 ， 很 多国家都进行 过重力场模型 的 测 量 ，而 Ｅ Ｇ Ｍ９ ６重 力场 模 型 以其 空 间 分 辨 率 高 达 ５ ５ Ｋ ｍ，为计 算全球 以及 中国大陆重 力场模 型提供 了高精 度资料 ， 而得到普遍的认可 ， 但是这种模 型发布年代早 ， 缺 乏中国地 区重力数据所 以高程转换精度较低 ， 难 以满足工 程 测量 需 要 。近年 来 由美 国 Ｎ Ｇ Ａ （ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｇ ｅ ｏ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ — ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ Ａ ｇ ｅ ｎ ｃ ｙ ）重力场研发小 组发布 了 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８大 地水准 面模 型 ， Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型 由 Ｎ Ｇ Ａ （ Ｕ Ｓ Ｎ ａ ｔ ｉ ０ ｎ ａ ｌ Ｇ ｅ ｏ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ — Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ Ａ ｇ ｅ ｎ ｃ ｙ ） 释放 的全球超 高 阶地球 重 力场模型 ， 该模 型的阶次完全至 ２ １ ５ ９ ， 相 当于模 型 的空间 分辨率约 为 ５ （ 约９ ｋ ｍ ｏ该模型采用 了 Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ卫 星跟踪 数据 、 卫 星测高数据 和地面重 力数据等 ， 利用重 力梯度 仪 来测量地球 的重力场。 非洲中部和 喜马拉雅 山区等那些人 类难 以进入地 区的重力测量也得 以准确进行 ， 并且还 可以 测量海洋 的重力 。本文将通过 已完成项 目的观测数据 ， 固
利用EGM2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差
利 用 Ｅ Ｍ２０ Ｇ ０８位模 型计 算 中国 高程 基 准 与 大 地 水 准 面 间 的 垂 直 偏 差
翟振 和 魏 子 卿 吴 富梅 任 红 飞 ’
４０５ 、 ５０ ２
ｆ） １ 解放军信息工程大学测绘学 院 ， 郑州
＼） ２ 西安测绘研究所 ， 西安 ７０５ １０４
／
关键词 Ｅ Ｍ ０８ Ｇ ２０ 位模型； 大地水准面； 高程基准； 重力位 ； 基准偏差
中 图分 类 号 ：２ ８ ３ Ｐ ２ ．
文献 标识码 ： Ａ
Ｃｏ Ｍ ＰＵＴＡＴＩ ｏＮ ｏＦ ＶＥＲＴＩ ＣＡＬ ＤＥＶＩ ＡＴＩ Ｎ ｏ ｏＦ ＣＨ Ｉ ＮＥＳＥ ＨＥＩ ＨＴ Ｇ
ＤＡＴＵＭ ＦＲｏ Ｍ ＧＥｏ Ｉ ＢＹ Ｉ Ｄ ＵＳ ＮＧ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ＤＥＬ ０ ８Ｍ
ｗｈｉｈ ｉ ２ ６ ６ ８ ２． ５ －０． ７ ｍ ，ｉ ｕ ｎ ， ｅ ｔｃ ｌｄ ｖａ ｉｎ ｏ ３ ｏ ｉ ｅ ｅ ｈ ｉｈ ａ ｕ ｆｏ ｔ ｅ ｃ ｓ６ ３ ５ ８ ４ ０ ／ｓ － ｎ ｔ ｒ ａ ｖ ｒｉ ａ ｅ ｉ ｔ ｆ０． ２ ｍ ｆＣｈ ｎ ｓ ｅｇ ｔｄ ｔ ｍ ｍ ｈｅｇ — ｏ ｒ ｏ ｄ ｉ ｂｔｉ ｅ ． ｉ ｓ ｏ ａｎ ｄ Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ｅ ；ｇ ｏｄ； ｅｇ ｔｄａｕ ；ｇ ａ ｉｙ ｐ ｔｎｔ ｌ ｖ ￣ｉ ａ ｅ ｉｔｏ ０ ８ ｍ ｄ ｌ ｅ ｉ ｈ ｉ ｈ ｔ ｍ ｒ ｖｔ ｏ ｅ ｉ ； ｅ ｃ ｌｄ ｖａｉ ｎ ａ
基于EGM2008在GPS高程转换中的精度分析
地区
全球
欧洲
美国 加拿大 澳大利亚 日本
并结合 ＧＰＳ点位置数据，可以直接解算出 ＧＰＳ点的高程异常值。
ＥＧＭ２００８高程异常值计算公式为［４］：
∑[ ] ∑ ξＭ
＝ＧＭ ∞ ｒγｎ＝２
ａ ｒ
ｎｎ
（Ｃ珔ｎｍｃｏｓｍλ＋珔Ｓｎｍｓｉｎｍλ）Ｐ珔ｎｍ（ｃｏｓθ）
以上研究成果在宏观上肯定了 ＥＧＭ２００８模型在全球多个国 家和地区以及我国大陆的精度适用性和可靠性，本文以新疆某建 设工程为例，对 ＥＧＭ２００８模型在 ＧＰＳ高程转换方面进行应用研 究及精度分析。
２ ＥＧＭ２００８高程转换原理及方法
ＧＰＳ观测采集到的高程是基于 ＷＧＳ８４椭球的大地高，而实
际工程建设中需要的是控制点基于似大地水准面的正常高，大地
在外业 ＧＰＳ网观测结束后，采用 ＴＢＣ软件进行无约束平差得 到全部控制点的 ＷＧＳ８４坐标，将 ＷＧＳ８４坐标十进制经纬度输入 “ＡｌｌＴｒａｎｓＥＧＭ２００８Ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ”软 件 利 用 双 线 性 插 值 法 （Ｂｉｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）获得每一控制点基于 ＥＧＭ２００８的高程异常值 ξＭ。 分别通过均匀分布在路线两端及中间的已知水准高的控制点作
８１６ ８．３
算 Δｈ，但每一个地方的 Δｈ都不一样，因此准确的找到每一地方 的 Δｈ是本文讨论的重点。
表 ２ ＥＧＭ２００８在中国大陆的精度情况［３］
３ 工程案例分析
地区
中国大陆
检核点个数 ７７８８
标准差 ／ｃｍ ２０．０
华东、华中 ４７０７ １２．０
华南 ９１８ １３．０
华北 １３０５ ９．０
西部 ３６９ ２４．０
基于EGM2008模型确定的昆明地区似大地水准面精化
基于EGM2008模型确定的昆明地区似大地水准面精化作者：胡翀来源：《价值工程》2014年第02期摘要：本文主要介绍了EGM2008模型与利用GPS水准点与EGM2008模型相结合进行大地水准面精化的方法。
结合昆明市呈贡区部分GPS水准点数据在EGM2008模型的基础上利用GPS水准点与EGM2008模型结合计算出高程异常然后采用多项式拟合的方法拟合，最后对拟合后的结果进行了一个检验和精度评估。
Abstract： This paper mainly introduces the model EGM2008 and how to use the GPS leveling point and the model EGM2008 to refine the geoid. With the partial leveing point data of Chenggong District of Kunming and the model EGM2008， we can calculate the height anomaly which is to be used for polynomial fitting， and finally conduct text and accuracy evaluation for the result.关键词：大地水准面精化方法；EGM2008模型；GPS/水准；多项式拟合Key words： refining of geoid；the model EGM2008；GPS/level；the polynomial fitting function中图分类号：P223 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）02-0182-020 引言EGM2008模型是由美国国家地理空间情报局（NGA：US National Geospatial-IntelligenceAgency）在奥地利维也纳科学联盟大会上推出的最新一代全球重力场模型[1]。
顾及EGM2008高程异常等值趋势的GNSS高程拟合在工程中的应用探讨
模型的分辨率有关。
其中图1是通过A l l t r a n s软件与“E G M2008模型”对静态中的观测点求解对应的ζG M，图2，是通过H W G S84为G N S S使用的W G S84坐标框架下的大地高与H G为我国1985年国家高程的正常高直接求差所得，介于拟合方式本项目实际等高值分布图（图1、图2），可以得知，高程异常值得特性具有变化量趋于平滑，且等高值从西北向东南呈现延伸、等高值线为向东南向凹的弧线。
在此说明它是具有矢量性从图2，说明实际的矢量与模型矢量具有差异性。
在此说明，模型的选择必须考虑曲面型，常数模型不
72|CHINA HOUSING FACILITIES
图1 EGM2008模型ζGM
度。
算高程后的正常高的残差值，为
算正常高的残差值，n为未参与
测量绝对精度、和相对精度，现就各方
水准量的正常高误差，拟合模型误差
1 项目各方案精度统计表 单位：m
方案4方案5
0.0070.000
0.0280.023
2 项目各方案绝对残差统计表 单位：m
方案4方案5
EGM2008
[2]李征航黄劲松.GNSS测量与数据处理[M].第三版武汉大学出版社,2006.
[3]杨江波，李为乐，余代俊,陈哲锋.GPS高程拟合方法的实验研究测绘科学[J].第34卷第3期2009，5：54-57.
作者简介
赵贯玉（1982.4-)，汉族，甘肃天水，土木工程本科，地质测量工程师，变形监测工程测量与地籍测量；城镇基础控制测量工作等。
73
2021.01 |。
利用EGM2008重力场模型进行GPS高程拟合的精度分析
程异 常可 由式 （ ）获得 。 ２
联测 值ｈ 间 正常 高 较 差值Ｖ ，Ｖ 的最 大 值应满 足 以 水 ｈ ｈ
下关 系 ：
鳖笠 兰 塑 鲞錾
生兰 旦
（） ３
８ ７
Ｖ ＝ 插 ｈ ≤ ±２０≤ ±４ （ｍ ｈｈ 一 水 ０ｍ）
Ｉ ＧＳ 级 Ｐ 点连 测 了三等 水 准 作 为 高程 检 核 点使 用 ， 占
理 ， 并 利 用 ＥＭ ０ ８ 型进 行 Ｇ Ｓ高程 拟 合 ，分 析 了该 方 法 在 一 定 条 件 下 所 能 达 到 的水 准 精 度 等 级 。 Ｇ２０ 模 Ｐ
［ 关键词］ＥＭ ０ ８ Ｐ Ｇ ２ ０ ；Ｇ Ｓ高程拟合 ；精度分析 ［ 中图分类号］Ｐ ２ ２８ ［ 文献标识码］Ａ ［ 文章编号］ １７ — ０ ９（ ０ １ ２ ０ ８ — ３ ６ ４ ５ １ ２ １ ）０ — ０ ６ ０
／
超 高阶 地球 重 力场 模 型 ，该模 型 的阶次 完 全 至２ ５ １９ （ 另外 球谐 系数 的阶扩展 至 ２ ９ ，次 为２ ５ ） １０ １ ９ ，相 当
Ｓ ｓ ｍＡ Ｐ ｍｓ ｒ ｉ ） （ｉ ｐ ｎ ｎ）
（） ２
利 用Ｅ Ｍ ０ ８ 力 场 模 型 求 得 重 力 模 型 下 的 高 Ｇ２ ０ 重 程 异 常 ‘ ，然后 通过 Ｇ Ｓ Ｐ 水准 点 上 的实测 高程 异 １ 年 ４月 ４ ０１
基于EGM2008模型的小区域似大地水准面模型构建与优化
基于EGM2008模型的小区域似大地水准面模型构建与优化摘要：本文阐述利用EGM2008模型构建优化区域似大地水准面，利用EGM2008的2190高阶模型，结合区域已知水准成果，进行模型的拟合优化，针对模型误差较大的区域，进行实地几何水准测量，改善误差较大区域的水准成果。
利用EGM2008模型构建的正常高成果精度为±13.7cm，利用水准改进的2次模型优化，正常高成果精度为±4.8cm，满足一般工程测量的应用。
关键字：EGM2008；似大地水准面；模型优化；高程异常Abstract: this paper using EGM2008 model building optimization area like the geoid, the use of EGM2008 2190 high order model, in combination with regional known level results, the fitting model optimization, in view of the model error larger area, field geometry level measurement, improve the level of the large area error results. EGM2008 model is built using the normal GaoChengGuo accuracy of + /-13.7 cm, use level improvement 2 times model optimization, normal GaoChengGuo accuracy of + /-4.8 cm, meet general engineering measurement applications.Keyword: EGM2008; Like the geoid; Model optimization; Abnormal height 引言似大地水准面模型在全国多地已经开展，国内应用较多的是利用武汉大学李建成院士的移去恢复法，利用WDM94等重力模型构建的省域似大地水准面模型，利用该法可有效建立高精度区域似大地水准面。
顾及egm2008重力场模型的gnss高程拟合应用探讨
顾及EGM2008重力场模型的GNSS高程拟合应用探讨杨昆仑（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安 710002）摘要：传统的高程控制测量方法费时费力，效率低下，如何快速高精度地获取控制点的高程（正常高）是测绘领域研究较多的课题。
文中采用了一种顾及EGM2008全球重力场模型的GNSS高程拟合方法，GNSS后处理软件进行三维平差后可以获取GNSS点的大地坐标和大地高，采用“移去-恢复法”思路，先移去EGM2008重力场模型中的重力异常（ζGM）部分，再进行GNSS高程拟合，利用逼近思路，计算出各GNSS点的剩余高程异常（ζ△G+ζT），然后利用大地高、重力异常（ζGM）和剩余高程异常（ζ△G+ζT）计算出各点的正常高。
文中将榆林三县供水工程作为案例，计算了模型内、外符合中误差，表明，该方法获得的高程可以达到图根级精度要求，可满足大比例尺地形图测绘，与城市似大地水准面精化模型精度相当。
关键词:EGM2008 重力异常高程异常剩余高程异常（模型差）移去-恢复法1 引言传统的高程控制测量方法主要有水准测量和三角高程测量方法，二者虽各有优势，但总体上皆费时费力。
近年来，随着国家和省级高分辨率似大地水准面精化模型的完善，似大地水准面精化高程方法已成为大中型工程项目测图高程控制网建立的首选方法。
但似大地水准面精化模型作为国家机密数据，需要委托自然资源部大地测量数据处理中心进行转换，并且收取一定的费用。
GNSS高程拟合方法同样作为建立高程控制网的方法，使用起来很方便，但精度却难以掌控，对已知高程控制点的点数及点位要求非常严格。
为了提高GNSS高程拟合精度，选择了通过加载EGM2008全球重力场模型数据来减小重力异常带来的误差，使用少数GNSS（水准点）进行GNSS高程拟合，低成本、高精度的获取GNSS点的正常高。
2 EGM2008模型简介2.1 EGM2008重力场模型介绍2008年4月，美国国家地理空间情报局(NGA)首次推出了最新一代全球重力场EGM2008。
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１ Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８简 介 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８是 由美 国国家地 理空 间情 报局 在充 分
地 面重 力 数 据 处 理 的 目标 是 ： 由离 散 的 地 面重 力 异 常或扰 动 重力 数据 计算 适 当分辨 率 的地 面平 均 空 间异 常 ， 内容 主要 包括 离 散重 力 异 常 计算 、 潮 汐基 准 转换 、 椭球 校 正 以及地 面重 力 格 网化计 算等 。 ２ ． ３ 参 考 重力 场元 与 剩余 高程 异常 计算
为 深 入贯 彻 落 实 《 国务 院 办公 厅关 于转 发 国 土 资源部 等 部 门 找矿 突破 战略 行 动 纲 要 （ ２ ０ １ １—２ ０ ２ ０ 年） 的通 知 》 （ 国办发 ［ ２ ０ １ １ ］ ５ ７号 ） 精神 ， 各 地人 民 政
府 都提 出本 地 区 的意 见 或 建 议 ， 总 结 其 基 本 任 务 主
要 分为 三点 ： 基 础 调查 、 矿产勘查 、 矿 产 开 发 。这 几 点 任务 都 离不 开 基 础 测 绘 的支 持 和 保 障 ， 而 基 础 测 绘 的一 项重 要 工 作 是 高 程 问 题 的 解 决 ， 采 用 水 准 测
量 等常 规方 法不 仅消 耗大 量 的人 力 、 财力 ， 而 且效 率
—
剩余 高 程异 常计 算 的 目标 是 ： 由地 面 平 均 空 间
异 常或平 均 扰 动重 力 与 参 考 重 力 场 的差 异 （ 剩 余 空 间异 常或 扰 动重 力 ） 按 Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ积分 公 式 计 算 （ 零 阶） 剩 余 高程 异 常 。地 面剩 余 高程 异 常 计 算 方 案 如 图 ２
Ｍｏ ｌ ｏ ｄ ｅ ｓ ｋ ｙ 零 阶高程 异常 ＝ 零 阶剩余 高程 异 常
＋ 模 型 高程异 常 。
８ ９
似 大地 水准 面建 立流 程如 图 １所示 。
第 １期
矿 山 测 量
２ ０１ ３年 ２月
２ ． ４ 高程 异 常地形 改正 方案
程 异常 改正 数格 网 。
基于 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８矿 区高精 度 似 大 地 水 准 面 分 析
周 星
（ 甘肃省 测 绘 工程 院 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 文 中利 用 目前 最 高分辨 率 、 精度的 Ｅ ＭＧ ２ ０ ０ ８为 参考 重 力场 模 型 ， 结 合 现 有 最新 的大 地 水 准 面
计算技术， 对甘 肃具 有代 表性 的 某矿 区进 行 了数 据 处理 ， 详 细 分析 了其 结 果 ， 以便 类似 项 目建设提 供 可 靠地借 鉴 。 关键词 ：Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ； 似 大地 水 准面 ；高程 异 常 ；Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ 中 图分类 号 ： Ｐ ２ ２ 文 献标识 码 ： Ｂ 文 章编 号 ： １ ０ ０ １—３ ５ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ １— ０ ０ ８ ９—０ ４
得 了 巨大进 步 ， 采 用该 模 型 以 Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ ／ 水 准 数 据 可 获
——丁 厂
场
兀
计 算
得更 高 精度 的 区域似 大地 水准 面 。
２ 似大 地水 准 面建 立理论 基础 ２ ． １ 似 大地 水 准 面建立 的流程
零阶剩余高程异常格 网
图２ 地 面 剩 余 高 程 异 常 计 算 方 案
在线性 Ｍｏ ｌ ｏ ｄ ｅ ｓ ｋ ｙ理论 中 ， 高 程异 常地 形 改 正是 指 Ｍｏ ｌ ｏ ｄ ｅ ｓ ｋ ｙ Ｉ 阶项对 高程异 常的贡献 。用 重力 异常 的地 形改 正 代 替 Ｍｏ ｌ ｏ ｄ ｅ ｓ ｋ ｙ Ｉ阶项 ， 进 行地面 Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ 积分 求得 高程 异 常 的地 形 改正 ， 直 接 计 算 Ｍｏ ｌ ｏ ｄ ｅ ｓ ｋ ｙ
所示 。
地面平均 空间异常
Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ ０ ３ Ｓ模 型 作 为 先 验 误 差 协 方 差 矩 阵 ， 将
剩余空 间异常
参
考
Ｇ Ｒ Ａ Ｃ Ｅ数 据作 为计 算 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８低 阶位 系 数 的 主 要
数 据源 。该 模型 无论 在精 度还 是 在 分 辨率 方 面 均 取
Ｉ 阶项 及其 对 高 程 异 常 的影 响。 地 面 高程 异 常地 形 论正 技术 方案 如 图 ３所示 。
数字地形模型 地面平均空间异常 零 阶高程异常格网
３ 试验 区计 算
所 选 区域为 宁 正 矿 区 ， 位 于甘 肃 省 庆 阳市 所 辖
利用 最新 数据 的基 础上研 制 并 发 布 了新 一代 地 球 重 力场 模 型 一Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型 （ 阶次 分别 为 ２ １ ９ ０ 、 ２ １ ５ ９ ） 。该模 型采 用 的基本 格 网分辨 率 为 ５×５ ， 数据 来 源 主要 为地 面重 力 、 卫 星测 高 、 卫星重力等 ， 地 面 数 据 覆 盖 率达 ８ ３ ． ８ ％， 部 分重 力 数 据 空 白区主 要 集 中在南 极 ， 用卫 星重 力 数 据 补 充 ； 在 计算 时 采 用 Ｉ Ｔ Ｇ
地势自东北向西南倾斜数字地形模型地面平均空间异常零阶高程异常格网ji海拔8601360113之间平均海拔1100m地形复地形改正计算lmolodertskyi阶项计算杂地貌梁峁沟交错河川塬相间气候属大陆l性暖温带高原气候温润适中四季分明年降水量平面地形改fl球面局部地islk积分i574mm年平均气温87无霜期170天左右
第 １期 ２ ０ １ ３年 ２月
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． １ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １—３ ５ ８ Ｘ． ２ ０１ ３ ． ｕ １ ． ０ ３ １
矿 山 测 Leabharlann ＭＩ ＮＥ Ｓ ＵＲＶＥＹＩ ＮＧ
Ｎｏ ．１ Ｆｅ ｂ ． ２０ｌ ３
不高， 因此建 立 高 精 度 似 大 地 水 准 面 是 解 决 矿 区 高 程 问题 的重 要 手 段 。本 文 利 用 目前 最 高 分 辨 率 、 精
２． ２
图 １ 似 大 地 水 准 面 建 立 流 程
地 面 重 力 场 数 据 处 理
度 的全球 重力 场模 型 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８为 先 验模 型 ， 分 析 研