25用计算器开方
北师大版八年级上册 第二章 25 用计算器开方 教案
2.5用计算器开方教学目标知识与技能：会用计算器求平方根和立方根.过程与方法：1.让学生自己进行实践、尝试、试误,摸索出用计算器进行开方运算的方法.2.通过练习和例题来巩固用计算器进行开方运算的方法,提高计算速度.情感态度与价值观：1.经历用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理的能力,了解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法.2.正确认识用计算器计算与计算能力培养的关系.教学重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根的方法.难点：掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序.教学准备教师准备：多媒体课件,计算器.学生准备：根据自身条件,一人或两人用一个计算器.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]由于无理数是无限不循环小数,用计算器能帮助我们解决问题.提出问题:你能计算吗?由于计算器的型号不同,使用方法略有不同,根据不同型号,我们练习一下.导入二:给出任意一个很大的数,利用计算器对它进行开平方运算,将所得的结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?二、新知构建[过渡语]请同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,说一说利用计算器怎样进行开方运算.1.开方运算要用到键和键SHIFT.2.对于开平方运算,按键顺序为:被开方数=S⇔D.3.对于开立方运算,按键顺序为:SHIFT被开方数=.【问题】用计算器求下列各式的值.(1);(2) ;(3) ;(4) +1;(5) -π.[处理方式]学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组内交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.【问题解决】按键顺序显示结果+1 -π2.42693 222 0.65863 3756 -10.871 78969 3.23606 7977 3.33914 8045[设计意图]明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.【做一做】利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.00001).(1);(2) ;(3);(4).【问题解决】(1)≈28.28427.(2) ≈1.63864.(3)≈0.76158;(4)≈-0.75595.利用计算器比较和的大小.解:按键:,显示1.44224957.按键:,显示1.414213562.所以,.[设计意图]熟悉用计算器进行开方运算.有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利.[知识拓展]用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同.有的计算器在进行开平方运算的时候,先按被开方数,再按开平方键.【议一议】(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.[设计意图]这是一个蕴含极限思想的数学问题,教学中重点让学生动手去探索规律,而不必作其他的拓展.【问题解决】(1) 随着开平方次数的增加,运算结果越来越接近1.(2)仍有类似(1)中的规律.三、课堂总结1.如何使用计算器进行开方运算?2.利用计算器比较数的大小,寻找数的变化规律.四、课堂练习1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001).(1);(2)-;(3);(4);(5)-.解:(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666. (4)4.362.(5)-4.642.2.利用计算器比较下列各组数的大小.(1)π-3.14,3-;(2),.解:(1)π-3.14<3-.(2).3.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是什么?(2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序是什么?解析:对于开平方运算,按键顺序为:,被开方数,=,S⇔D;对于开立方运算,按键顺序为SHIFT,,被开方数,=.解:(1)在计算器上依次键入,3,6,5,1,=,S⇔D,显示60.42350536. (2)在计算器上依次键入SHIFT,,(-),3,1,·,2,5,=,显示-3.149802625.五、板书设计2.5用计算器开方1.学习使用计算器求平方根和立方根.2.做一做.3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律).六、布置作业一、教材作业【必做题】教材第37页随堂练习.【选做题】教材第37页习题2.7第3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.利用计算器求下列各式的值.(1)(精确到1);(2)(精确到0.1).2.利用计算器,比较下面各组数的大小.(1),;(2),2.85.【能力提升】3.用计算器求下列各数的立方根.(精确到0.01) (1)1972;(2)-86.73.【拓展探究】4.(1)利用计算器,将下列各数按从小到大排列起来.,,,,,.(2)上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?(3)利用这个规律,猜想-与-的大小,再选择一些具体的数代入验证这个猜想.思路点拨:(3)中-,-与(1)中形式不一致,能否转化为(1)中和的形式?【答案与解析】1.解:(1)≈6. (2)≈11.2.2.解:(1)∵≈0.366,=0.5,∴.(2)∵≈3.87,3.87>2.85,∴>2.85.3.解:(1)≈12.54. (2)≈-4.43.4.解:(1)按从小到大的顺序是:,,,,,. (2)它们都是两个算术平方根和的形式,而且根号内两数的和都是13,当根号内两数比较接近时,和比较大. (3)比较-与-的大小,可以转化为比较与的大小.这样两个式子也是两个平方根和的形式了,而且根号内两数的和相等,前面式子中根号内两数相等,因此,猜想,那么,--.具体的数字代入也支持这个猜想.教学反思这节课学生通过自己阅读计算器的使用说明书学会了操作步骤,利用计算器得到了某些数的估计值,并根据结果比较两数的大小、两式的大小.由于计算器的型号不同,计算方法可能不同,课堂略显混乱.考虑不同型号的计算器,设计不同小组进行教学.教材习题答案随堂练习(教材第37页)解:(1). (2).习题2.7(教材第37页)1.提示:(1)49.07138. (2)-2.70443. (3)1.82827. (4)8.21584.(5)9.08331. (6)0.02804.2.解:(1). (2).3.解:随着开立方次数的增加,结果越来越趋向于1或-1.4.解:(1)结果越来越小,趋向于0. (2)结果越来越大,但也趋向于0.素材借助计算器计算下列各题.(1)=; (2)=;(3)=; (4)=.仔细观察上面几道题及其计算结果,试猜想=.〔答案〕(1)5(2)55(3)555(4)5555[解题策略]用计算器得出(1)~(4)的结果后,仔细观察便可得出规律:被开方数是两个正整数的平方和,这两个数分别是由数字4和3组成的,且数字4的个数和数字3的个数相等,得到的结果是由数字5组成的,且数字5的个数与数字4或3的个数相等,因此当被开方数是2021个4组成的数和2021个3组成的数的平方和时,所得结果应为由2021个5组成的数.。
(课件) 用计算器进行数的开方
想一想
借助计算器求下列各式的值， 借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ 你能发现什么规律？
4 +3
2 2
44 + 33
22444 +33322……
利用你发现的规律试写出 4444 + 3333
2 2
的结果。 的结果。
试一试
1 1、已知按一定规律排列的一组数， 、已知按一定规律排列的一组数， 2 1 1 , 1 ，……， 3 20 19
个有效数字） （结果保留4个有效数字） 结果保留 个有效数字
4 5
解（1）按键顺序 ）
2 3 1 7 4 ab/c 5 =
4 = 0.894427191 ≈ 0.8944 5
（2）按键顺 ） 序
3
1ab/c 2 ab/c 7 =
2 3 1 = 1.087380373 ≈1.087 7
按键顺序
1。用计算器开方要用到 键与
3
键。
2。对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=。 =
.
3。对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数
按键顺序
显示结果
5.89
3
5 . 8 9
3
=
2.42693222
2 7
（ 2 ab/c 7 ） = 0.658633756
3
3
− 1285
5 +1
（-）1 2 8 5=
-10.87178969 3.236067978
， ，
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 如果从中选出若干个数使它们的和大于 ， 那么至少要选出几个数？ 那么至少要选出几个数？
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： 、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 3 与 ）
初二数学第一学期第2章第5节用计算器开方_练习题和答案
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
【技能技巧考查题】
一、中等题
7．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器求值，填空：
(1) ≈__________(精确到十分位)；
(2) ≈__________(精确到个位)；
(3)- ≈__________(精确到0.1)；
A. B. C. D.
10．（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A.21B.15C.84D.67
11．（2016烟台期中）在计算器上按键 显示的结果是（ ）
A.﹣3B.3C.17D.33
12．（2015广元期中）求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（ ）
A.6.67B.6.7C.6.70D.±6.70
【答案】C
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
3．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器比较2 +1与3.4的大小正确的是( )
A.2 +1=3.4B.2 +1>3.4C.2 +1<3.4D.不能确定
【答案】B
【考点】计算器开方
(4) ≈__________(精确到0.001).
【答案】94.6111-11.40.449
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
8．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： .小明按键输入 显示的结果为4，则他按键输入 后显示的结果为__________.
科学计算器的使用方法开根号
科学计算器的使用方法——开根号
科学计算器是一种方便计算数字及进行数学运算的工具，其中的开根号功能对于求解平方根等数学问题非常有用。
下面将介绍科学计算器如何进行开根号操作。
开根号的基本方法
在科学计算器上进行开根号操作非常简单。
首先，打开计算器。
接着，输入要求平方根的数值。
然后，找到计算器上的开根号按钮，这通常是一个包含一个根号符号的按钮。
最后，按下开根号按钮，计算器会立即显示结果，即输入数值的平方根。
例子
例1：求2的平方根
1.打开科学计算器；
2.输入数字2；
3.找到开根号按钮；
4.按下开根号按钮；
5.计算器显示结果为1.41421356。
例2：求9的平方根
1.打开科学计算器；
2.输入数字9；
3.找到开根号按钮；
4.按下开根号按钮；
5.计算器显示结果为3。
注意事项
•开根号的结果可能是一个无限不循环小数；
•有些科学计算器可能需要在输入数值后先按下“=”按钮再按下开根号按钮。
结语
通过科学计算器进行开根号操作，可以快速方便地求解数字的平方根。
掌握开根号操作方法，能够在日常生活和学习中更方便地应用数学知识。
希望以上介绍对您使用科学计算器进行开根号有所帮助。
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。
但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。
2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。
让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。
用计算器求平方根
用计算器求平方根摘要本文介绍了如何使用计算器来求解平方根。
首先，我们会讨论平方根的定义和计算方法。
然后，我们会介绍两种常用的计算器求平方根的方法：使用根号键和使用指数运算符。
最后，我们会提供一些实际问题的例子，展示如何在计算器上使用这些方法来求解平方根。
1. 平方根的定义和计算方法平方根是数学中的一个重要概念，指的是一个数的算术平方的反函数。
对于非负实数x，其平方根为y，表示为y = √x。
平方根的计算方法有很多种，包括牛顿迭代法、二分法和用计算器直接计算等。
2. 使用根号键求平方根大多数计算器都有一个根号键，可以直接用它来求平方根。
如果你的计算器上有这个键，那么你只需要按下它，然后输入要求平方根的数，最后按下等号即可得到结果。
例如，要求解4的平方根，你可以按下根号键，然后输入4，最后按下等号得到2。
这种方法非常直观和简单，适用于求解任意非负实数的平方根。
3. 使用指数运算符求平方根如果你的计算器上没有根号键，或者你想求解非非负实数的平方根，那么你可以使用指数运算符来求平方根。
下面是求解平方根的通用公式：y = x^(1/2)其中，x表示要求平方根的数，y表示该数的平方根。
例如，要求解9的平方根，你可以将9的1/2次方输入到计算器中，然后按下等号得到3。
这种方法也非常简单，只需要记住要输入的公式即可。
4. 实际问题的例子下面是一些实际问题的例子，展示了如何在计算器上使用上述方法来求解平方根。
4.1 例子1假设你想知道一个正方形的边长为16个单位时，该正方形的面积是多少。
你可以使用计算器来求解。
首先，你可以使用根号键来求出16的平方根，得到4。
然后，你可以将4的平方（4^2）作为正方形的边长来计算面积，得到16。
因此，当正方形的边长为16个单位时，其面积为16平方单位。
4.2 例子2假设你有一个买了很多苹果的篮子，你想知道篮子里有多少个苹果。
你可以使用计算器来求解。
首先，你可以使用指数运算符来求出篮子里所有苹果的总数量的平方根。
2.5 用计算器开方
（1） 800；（2）3 22；（3） 0.58；（4）3 - 0.432 5
学生自学，教师巡视（4分钟）。
教师点拨
利用科学计算器怎样进行开方运算？
用不同型号的计算器进行开 方运算，按键顺序可能有所 不同.请按该型号的计算器使 用说明书操作.
教师点拨
C．1.868
D．－1.868
（3）下列各组数，能作为三角形三条边的是（D ）
A． 0.23, 0.37, 1.54
B. 11.34, 20.16, 97.36
C． 101, 352, 800 2.填空题
D． 101, 352, 800
（1） 25.32 141.7 65.31 ___2_._1_____.结果精确到0.1
自学检测1 （4分钟）
1、（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开 方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似 的规律.
（1）随着开方次数的增加，结果越来越接近于1； （2）仍有类似的规律.
2.利用计算器求下列各式的值.（保留4个有 效数字）
自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟）。
自学检测2 （4分钟）
1.（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，所得结果 再除以2…… （2）再用一个负数试一试，看看是否仍有类似的规律。
（1）随着运算次数的增加，结果越来越接近于0； （2）仍有（1）中的规律.
师生互动，课堂小结
回忆利用计算器求平方根和立方根的按键 顺序.
（2）0.0288的平方根约为_0_._1_7__.（结果保留到小数点后两位）
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。
同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。
但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。