第五节 力的分解
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第五节 力的分解
第五节力的分解学习目标：1.理解分力和力的分解的概念。
2.理解力的分解是力的合成逆运算，同样遵守平行四边形定则。
3.理解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。
4.进一步体会力的等效原理及等效替代的思想。
活动方案：问题1：什么是力的分解？问题2：力的分解遵循什么原则？问题3：如果没有限制，对于一个已知力能够分解为无数对大小，方向不同的分力。
那么一个已知力究竟应该怎样分解呢？小组活动：○1讨论课本上拖拉机拉耙的例子○2举一些类似的实例说明力的作用会有两个或两个以上的效果。
归纳小结：力的分解的概念：力的分解是力的合成的，同样遵循定则。
活动二：阅读课本65页例题，了解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。
例题1：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力但它并不能竖直下落，应该怎样将重力分解？演示实验：用塑料尺作斜面，将一个用弹簧拉着的小车放在斜面上，观察塑料尺和弹簧的形变，体会小车的重力产生的作用效果。
请根据力的作用效果分解斜面上的物体受到的重力，表示出分力大小。
思考：○1垂直于斜面的重力的分力是否就是物体对斜面的压力？○2两个分力的大小与物体的重力和斜面倾角有什么关系？联系实际生活思考：汽车上坡时，坡度越大越困难，是什么原因？立交桥的引桥为什么要建的很长？滑梯为什么建得陡些？归纳总结力的分解的一般步骤：1.2.3.例题2：某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
归纳总结：力的分解是根据力的或解决问题的实际需要实行的。
提升训练：如下图所示，质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点上(轻杆B端与墙用铰链相接)，C点由轻绳AC系住．已知AC与BC的夹角为θ，则轻绳AC上的拉力大小为______，轻杆BC上的压力大小为________．活动三：通过完成以下几个小题进一步体会力的分解方法，熟练掌握应用平行四边形定则FG G Ga bGF对下列力进行分解活动四：完成课本66页练习，巩固力的分解。
必修一第三章第五节《力的分解》教学设计
读 写 算
２１ 年 ０ １
第１ ２期
科 学教 育 研 究
必 修 一 第三 章 第五 节 《 的分解 》教 学 设 ０ ３）
教 材 分 析 １地 位 和 作 用 、 力 的分 解 是 力 的 合 成 的延 续 和 扩展 ， 所 遵 守 的 平 行 四 边 他 形定 则 是 矢 量 运 算普 遍遵 守 的 规律 。 解 法 是 高 中 物 理 解 决 复 分 杂 问题 的一 种 重 要 的 物 理 思 想 方 法 。 分 解 的 等 效 替 代 思 想 为 解 决 其 他 类 似 物 理 问题 奠 定 了 科
一
、
学 的思 想 方 法 基 础 。
材 加 工 教 材 安 排 了 两 个 实 例 详 细 说 明 如 何 按 照 力 的 实 际作 用 效 果 确 定分 力 的方 向 。 材 的 编 排 渗 透 了理 论 联 系 实 际 的认 识 问 教 题 的 方 法 观 点 。 学 生 直 接 经 验 中没 有 对 例 １ 实 际 问题 的 感 在 的 性 认识 。 因此 ， 据 现 有 学 生 情 况 和 学 生 的 最 近 发 展趋 势 ， 教 根 在 学 内容 处理 上 删 去 了实 例 ｌ增 添 了 另一 实 例 “ 吊” 三 角 支 架 ， 塔 （ 上 的力 的分 解 ） 自行 设 计 、 。 改进 了一 些 物 理 实验 等 来 充实 和 丰 富 课 堂 教 学 内容 。 样 调 整 可 以 更 加 贴 近 学 生 的 生 活 实 际 ， 这 从 而 激发 学 生 的求 知 欲 ， 对提 高 学 生 的实 践 能力 起 到 了积 极 的 作
兴趣。
神 ， 将 自 己 的 见解 与 他 人 交 流 的 愿 望 ， 养 团 队精 神 。 能 培 四 、 学 流 程 教 （ ） 过 一 个 有 趣 的 实验 引入 新 课 ： 发 学 生 的兴 趣 一 通 激 【 验 】 四 两 拨 千 斤 ” （ 位 大 力 气 男 同 学 分 别 用 双 手 拉 实 ‘ ‘ ：两 住 绳 子 两 端 ， 位 女 生 在 绳 子 中间 只 用 小 手 一 拉就 把两 位 男 生 一 拉动 了） （ ）通过演 示实验 引入 “ 的分解 ” 二 力 的概念 【 示 实验 】 墙 上 固 定 一个 松 紧 绳 （ 有 两 个 细 绳 套 ）教 演 在 带 ， 师用 一 个 力 把 它拉 到 一 个确 定点 ， 后请 两 个 学生 合作 把 它 拉 然 到确 定 点 。 得 出“ 力的 分 解 ” 定 义 。 的 （ ） 探 究“ 的分 解 ” 法 ． 三 ． 力 方 探 究 一 ： 的 分 解 遵 循什 么 定 则 ？ 力 结 合 伽 利 略探 究 的 思路 ： 题 一猜 想 一逻 辑 （ 学 ） 问 数 推理 一 实验 验 证 一合 理 外 推 一得 出 结 论 。 学 生 猜 想 。 请 请 学 生 逻 辑 推 理 ： 的 分 解 是 力 的 合成 的逆 运 算 ， 以 它 力 所 们遵 从同样的规律 请 学 生 实 验 验 证 （ 考 ： 何 验 证 ？ 思 如 ） 利 用 上 面 的演 示 实 验 的 器 材 ， 一 位 同学 用 一 个 绳 套把 结 请 点 拉 列 一 定 点 ０， 下 力 的大 小 和 方 向 ； 另 一 位 同学 用 两 个 力 记 而 把 结 点 也 拉 到Ｏ， 下 力 的大 小 和 方 向 。 而 验 证平 行 四边 形 定 记 从 则。 得 出 结 论 ： 的 分 解 遵 循 平 行 四 边 形 定 则 力 探 究 二 ： 实 际 问 题 中 ， 个 已知 力 究 竟 要 怎样 分 解 ？ 在 一 请学 生 思 考 ： 个 力 可 以 分 解 成 怎 样 的 两 个 力 ？ 解 的结 一 分 果是否唯一？ 有多少种可能性？ 根据一条对角线可以做无数个 （ 平 行 四边 形 ， 以有 无数 解 ） 所 请学 生 思 考 ： 在 实 际 问题 中 ， 个 已知 力 究 竟 要 怎 样 分 那 一 解呢？ 通 过 课 堂 一 开 始 的 实 验启 发学 生 ： 什 么 一 个 人可 以拉 动 为 两个 人， 她的一个力从效果上 来说可 以分解成两个沿着绳子的 拉 力 从 而 把 两 个人 拉 动 。 此 我 们在 实 际 问题 中应 该 根 据 力 的 因
２１ 年 ０ １
第１ ２期
科 学教 育 研 究
必 修 一 第三 章 第五 节 《 的分解 》教 学 设 ０ ３）
教 材 分 析 １地 位 和 作 用 、 力 的分 解 是 力 的 合 成 的延 续 和 扩展 ， 所 遵 守 的 平 行 四 边 他 形定 则 是 矢 量 运 算普 遍遵 守 的 规律 。 解 法 是 高 中 物 理 解 决 复 分 杂 问题 的一 种 重 要 的 物 理 思 想 方 法 。 分 解 的 等 效 替 代 思 想 为 解 决 其 他 类 似 物 理 问题 奠 定 了 科
一
、
学 的思 想 方 法 基 础 。
材 加 工 教 材 安 排 了 两 个 实 例 详 细 说 明 如 何 按 照 力 的 实 际作 用 效 果 确 定分 力 的方 向 。 材 的 编 排 渗 透 了理 论 联 系 实 际 的认 识 问 教 题 的 方 法 观 点 。 学 生 直 接 经 验 中没 有 对 例 １ 实 际 问题 的 感 在 的 性 认识 。 因此 ， 据 现 有 学 生 情 况 和 学 生 的 最 近 发 展趋 势 ， 教 根 在 学 内容 处理 上 删 去 了实 例 ｌ增 添 了 另一 实 例 “ 吊” 三 角 支 架 ， 塔 （ 上 的力 的分 解 ） 自行 设 计 、 。 改进 了一 些 物 理 实验 等 来 充实 和 丰 富 课 堂 教 学 内容 。 样 调 整 可 以 更 加 贴 近 学 生 的 生 活 实 际 ， 这 从 而 激发 学 生 的求 知 欲 ， 对提 高 学 生 的实 践 能力 起 到 了积 极 的 作
兴趣。
神 ， 将 自 己 的 见解 与 他 人 交 流 的 愿 望 ， 养 团 队精 神 。 能 培 四 、 学 流 程 教 （ ） 过 一 个 有 趣 的 实验 引入 新 课 ： 发 学 生 的兴 趣 一 通 激 【 验 】 四 两 拨 千 斤 ” （ 位 大 力 气 男 同 学 分 别 用 双 手 拉 实 ‘ ‘ ：两 住 绳 子 两 端 ， 位 女 生 在 绳 子 中间 只 用 小 手 一 拉就 把两 位 男 生 一 拉动 了） （ ）通过演 示实验 引入 “ 的分解 ” 二 力 的概念 【 示 实验 】 墙 上 固 定 一个 松 紧 绳 （ 有 两 个 细 绳 套 ）教 演 在 带 ， 师用 一 个 力 把 它拉 到 一 个确 定点 ， 后请 两 个 学生 合作 把 它 拉 然 到确 定 点 。 得 出“ 力的 分 解 ” 定 义 。 的 （ ） 探 究“ 的分 解 ” 法 ． 三 ． 力 方 探 究 一 ： 的 分 解 遵 循什 么 定 则 ？ 力 结 合 伽 利 略探 究 的 思路 ： 题 一猜 想 一逻 辑 （ 学 ） 问 数 推理 一 实验 验 证 一合 理 外 推 一得 出 结 论 。 学 生 猜 想 。 请 请 学 生 逻 辑 推 理 ： 的 分 解 是 力 的 合成 的逆 运 算 ， 以 它 力 所 们遵 从同样的规律 请 学 生 实 验 验 证 （ 考 ： 何 验 证 ？ 思 如 ） 利 用 上 面 的演 示 实 验 的 器 材 ， 一 位 同学 用 一 个 绳 套把 结 请 点 拉 列 一 定 点 ０， 下 力 的大 小 和 方 向 ； 另 一 位 同学 用 两 个 力 记 而 把 结 点 也 拉 到Ｏ， 下 力 的大 小 和 方 向 。 而 验 证平 行 四边 形 定 记 从 则。 得 出 结 论 ： 的 分 解 遵 循 平 行 四 边 形 定 则 力 探 究 二 ： 实 际 问 题 中 ， 个 已知 力 究 竟 要 怎样 分 解 ？ 在 一 请学 生 思 考 ： 个 力 可 以 分 解 成 怎 样 的 两 个 力 ？ 解 的结 一 分 果是否唯一？ 有多少种可能性？ 根据一条对角线可以做无数个 （ 平 行 四边 形 ， 以有 无数 解 ） 所 请学 生 思 考 ： 在 实 际 问题 中 ， 个 已知 力 究 竟 要 怎 样 分 那 一 解呢？ 通 过 课 堂 一 开 始 的 实 验启 发学 生 ： 什 么 一 个 人可 以拉 动 为 两个 人， 她的一个力从效果上 来说可 以分解成两个沿着绳子的 拉 力 从 而 把 两 个人 拉 动 。 此 我 们在 实 际 问题 中应 该 根 据 力 的 因
新人教版高中物理必修一 3.5力的分解 课件 (共16张PPT)
x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o
高中物理课件第三章相互作用第五节 力的分解(第一课时)
力的分解原则： ①根据力的实际作用效果进行分解.
②根据解题需要将力进行分解。
F
θ
θF
·
θ
G
θ
G
G
例题1、物体重为220N,受到拉力F=100N的作用恰好做匀速 直线运动，已知拉力方向与水平面的夹角是370， 求物体与地面的动摩擦因素. （已知sin 370 =0.6 , cos 370 =0.8）
F
θ
F
θ
θF
·
θ
G
θ
G
G
·
θ
G
· G1
θ
θ G2
G
G1= G sinθ G2= G cosθ
说明：斜面越角越大，重力沿斜面的分力越大。
你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
例题2： 一个重G＝100N的物体静止在倾角θ＝300的斜面上， 求： ①两个分力的大小各为多少？ ②斜面对物体的支持力F及静摩擦力f的大小。
θ
例4： 作用在三角支架上的力,产生怎样的作用效果？ 如何分解？
动手感受一下
F
G1 G2
G1
θ G2
G
例题3： 一个重G＝100N的球悬挂在竖直墙壁上，绳与竖 直墙壁间的夹角θ＝300，求：
①重力的两个分力的大小各为多少？ ②绳子的拉力F1和竖直墙壁对球
的弹力F2的大小。
第五节 力的分解
（第一课时）
一.力的合成
定义:已知分力求合力的过程.
二.力的分解：
定义:已知合力求分力的过程.
说明:力的合成与力的分解互为逆过程, 都遵循平行四边形定则.
思考: 力应该怎样进行分解？
思考: 一条对角线只能对应着一个O·
多种情况进行分解.
3.5-力的分解-优秀课件解析
第五节 力的分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2方、向这怎样样的？效果能否用两个力F1和 F2来实现，
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大?
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
G1 G sin
G2 G cos
学生分析：斜面倾角越大 G1 增大， G2减小 联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
的物理量叫做标量．
如：时间、质量、长度等
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如
何正交分解？
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3y
F3x F1x
x
F3
五、三角形定则
C 把两个矢量首尾相接从而
求出合矢量，这个方法叫
A
B
做三角形定则。
矢量和标量：
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2方、向这怎样样的？效果能否用两个力F1和 F2来实现，
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大?
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
G1 G sin
G2 G cos
学生分析：斜面倾角越大 G1 增大， G2减小 联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
的物理量叫做标量．
如：时间、质量、长度等
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如
何正交分解？
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3y
F3x F1x
x
F3
五、三角形定则
C 把两个矢量首尾相接从而
求出合矢量，这个方法叫
A
B
做三角形定则。
矢量和标量：
新人教版高中物理必修一课件：第三章 第五节 《力的分解》(共41张PPT)
力的分解
一个力 (合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力 (分力)
一、力的分解
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
【牢记】力的分解是力的合成的逆运算。
二、矢量相加的法则
二、矢量相加的法则
1. 平行四边形定则在位移运算中的应用
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F2
F
F1
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F4
F2
F
F1 F3
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
2. 三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
[说一说] 一个物体的速度v1在一小段时间内发
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
矢量: 有大小，又有方向，相加时遵循平
典例精析
F
[例]一个质量m=10kg
的物体放在水平地面上，
物体与地面间的动摩擦因
数μ=0.4。轻弹簧的一端系在物体上，如图
所示，当用力F与水平方向成θ=37°角拉弹
簧时，弹簧的长度由10cm伸长到13cm，物体
沿水平面做匀速直线运动，g取10m/s2,求弹簧
一个力 (合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力 (分力)
一、力的分解
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
【牢记】力的分解是力的合成的逆运算。
二、矢量相加的法则
二、矢量相加的法则
1. 平行四边形定则在位移运算中的应用
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F2
F
F1
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F4
F2
F
F1 F3
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
2. 三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
[说一说] 一个物体的速度v1在一小段时间内发
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
矢量: 有大小，又有方向，相加时遵循平
典例精析
F
[例]一个质量m=10kg
的物体放在水平地面上，
物体与地面间的动摩擦因
数μ=0.4。轻弹簧的一端系在物体上，如图
所示，当用力F与水平方向成θ=37°角拉弹
簧时，弹簧的长度由10cm伸长到13cm，物体
沿水平面做匀速直线运动，g取10m/s2,求弹簧
第5节 力的分解
第5节力的分解学习目标要求核心素养和关键能力1.知道力的分解的概念。
2.会通过效果进行力的分解。
3.会通过正交分解法进行力的分解。
4.运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1.科学态度与责任将所学知识与生活相联系，尝试解决实际问题。
2.关键能力用数学方法分析问题的能力。
一、力的分解1.分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。
2.力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。
3.分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，它也遵循平行四边形定则。
4.求一个力F的分力时，如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
【判一判】(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用。
(×)(2)某个分力的大小可能大于合力。
(√)(3)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。
(√)二、力的正交分解1.定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法，称为力的正交分解。
正交分解适用于各种矢量。
2.应用：例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos__α，F y＝F sin__α。
【想一想】(1)力的正交分解是否必须在竖直方向和水平方向上分解？(2)正交分解情况下，分力与合力的大小关系确定吗？提示(1)不一定在竖直方向和水平方向，但要确保在两个相互垂直的方向上分解。
(2)此情形下，分力一定小于合力，分力是三角形的直角边，合力是三角形的斜边。
探究1对力的分解的讨论■情境导入如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。
提示当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。
第五节力的分解
F1
就是没有
F1’
意义了吗？ F2’’
力的分解要根据力的作用效果 来分解才有意义。
根据力F产生的效果画
出F1和F2的方向；
F1
根据平行四边形定则，
作图法求出分力大小。
根据数学知识计算法
计算出分力大小。
F2
G
思考：高大的桥为什么要造很长的引桥？
一个已知力分解的几种常见情况
1、已知两个分力的方向，求两分力大小
F2
F1 F合
（2）F2=F合Sinα
也只有一个
F1
交点，只能
作一个平行
四边形。有
F合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ唯一的解。
F2
（3） F合>F2> F合Sinα
F合
F合
有两个交点，可以作两个平行四边形， 因此此种情况有两个解。
只能画一个平行四边形，即只有一个解。
根据平行四边形定则，作图法求出分力大小。
根据力F产生的效果画出F1和F2的方向；
只能作一个平行四边形，只有一个解。
只能作一个平行四边形，只有一个解。
只能画一个平行四边形，即只有一个解。
即合力F和α（F和F1夹角），和F2的大小。
把某个力作为平行四边形的对角线，那么邻边就是这个力的大小和方向。
（3） F合>F2> F合Sinα
特点：都遵守平行四边形定则。
根据力F产生的效果画出F1和F2的方向；
特点：都遵守平行四边形定则。
求一个已知力的分力，叫力的分解。
求一个已知力的分力，叫力的分解。
（2）F2=F合Sinα
一个已知力分解的几种常见情况
根据力F产生的效果画出F1和F2的方向；
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F
θ
F2 min = F sin θ
F1
（2）已知一个分力的大小和方向和合力的方向, 另一分力有无穷多组解且有最小值
F
θ
F2min = F1 sin θ
F1
五、力的正交分解法
1、必要性：力的正交分解法是处理力的合成 、必要性： 和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。 和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。 2、思想：把各力沿着两个已经选定的互相垂 、思想： 直的方向分解，这是为了合成而分解， 直的方向分解，这是为了合成而分解，是将 矢量运算转化为同一直线上的代数运算。 矢量运算转化为同一直线上的代数运算。 3、原理：平行四边形定则。 、原理：平行四边形定则。
练习题 用两根绳子吊起一重物， （1）用两根绳子吊起一重物，使重物保 持静止，逐渐增大两绳之间夹角， 持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳 对重物的拉力的合力变化情况是（ 对重物的拉力的合力变化情况是（ B ）每 根绳子拉力大小的变化情况是（ 根绳子拉力大小的变化情况是（ C ） A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 （2）现有一个沿正北方向的力10牛，将 现有一个沿正北方向的力10牛 10 它沿正东和西北方向分解。 它沿正东和西北方向分解。那么沿正东方 向的分力是 10 牛，沿西北方向的分力 是 14 牛。
A F1 F O
α β
F2 图4
B
(3)已知合力的大小和方向和一个分力F1的大小和另一 (3)已知合力的大小和方向和一个分力F 已知合力的大小和方向和一个分力 个分力F 个分力F2的方向 力 1.当F1 = Fsin α 时 1.当 2.当 2.当F1 < Fsin α时 F F α 的 α
分 解 的 解 3.当F sin α <F1< F 时 3.当 的 F α 个 数
F2 图4 B
⑵ 已知合力的大小和方向及一分力的大 小和方向，求另一分力的大小和方向。 小和方向，求另一分力的大小和方向。仍 如图4 已知F 如图4，已知F、F1和α，显然此平行四边 形也被唯一地确定了， 形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向 也已确定）也被唯一确定了。 （角β也已确定）也被唯一确定了。 结论： 结论：已知合 力和一分力的 大小和方向， 大小和方向， 则分解唯一。 则分解唯一。
力的合成
三、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解 按力所产生的实际作用效果进行分解 实际作用效果
例如： 例如：重力
效果一： 效果一：使物体沿斜面下滑 效果二： 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
实例：（ ）放在斜面上的物体， 实例：（1）放在斜面上的物体，受到竖 ：（ 直向下的重力作用。 直向下的重力作用。 G1 α G 把重力分解为使物体平行与斜面下滑的 和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G 力G1, 和使物体垂直于斜面压紧斜面的力 2。 G1=Gsin α G2=Gcosα
4.当F1 > F 时 4.当 α
F
已知合力的大小和方向及两分力的大小， ⑷ 已知合力的大小和方向及两分力的大小，求两 分力的方向。 分力的方向。
当F=F1+F2时,唯一解 当F<F1+F2时两组解 当F>F1+F2时无解
二、已知三个因素。（1）已知合力的大小和方 向和它一个分力F1的方向,另一个分力F2有无 穷多组解且有最小值
二、力的分解的解法 1.力的分解遵守平行四边形定则 力的分解遵守平行四边形定则。 力的分解遵守平行四边形定则 2.力的分解的一般方法： 力的分解的一般方法： 力的分解的一般方法 ⑴ 根据力的作用效果确定两个分力 的方向. 的方向 ⑵ 根据已知力和两个分力方向作平 行四边形. 行四边形 ⑶ 根据平行四边形或三角形知识确 定分力的大小和方向. 定分力的大小和方向
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力的分解讨论:一 力的分解讨论 一、已知四个因素 ⑴ 已知合力的大小和方向及两分力 的方向， 求两分力的大小， 如图4 的方向 ， 求两分力的大小 ， 如图 4 ， 已 知 F 和 α 、 β ， 显然该力的平行四边形 是唯一确定的， 是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯 A 一确定了 F1 结论：已知合力 结论： F 和两分力的方向, 和两分力的方向, α O β 则分解唯一。 则分解唯一。
α
G2
实例： 实例： 放在水平面上的物体， （2）放在水平面上的物体，受到与 水平方向成α角的拉力F的作用。 水平方向成α角的拉力F的作用。 F F2 α F1 同 F产生两个效果：水平向前拉物体， 产生两个效果：水平向前拉物体， 产生两个效果 时竖直向上提物体。 时竖直向上提物体。 因而力F可以分解为沿 因而力 可以分解为沿 水平方向的分力F 沿竖直方向的分力F 水平方向的分力 1 , 沿竖直方向的分力 2 。
力的分解是力的合成的逆运算 2.方法： 2.方法：平行四边形定则 方法
力的合成
一 力 的 分 解
F
一 力 的 分 解
1.概念: 1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解 概念
合力F 分力F1、 分力 、F2 力的分解 合力
力的分解是力的合成的逆运算 2.方法： 2.方法：平行四边形定则 方法 3.如果不加任何限制, 3.如果不加任何限制,一个力可以有无数 如果不加任何限制 种分解方法，分力可以有无数对。 种分解方法，分力可以有无数对。
第三章
相互作用
5、力的分解
复习引入： 复习引入：来自1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则 力可以合成，是否也可以分解呢？
求一个已知力的分力叫做力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解
一 力 的 分 解
1.概念: 1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解 概念
合力F 分力F1、 分力 、F2 力的分解 合力
F1=F⋅ cosα ⋅ F2=F⋅ sinα ⋅
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例题 重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角 重为 的球放在光滑的竖直挡板和倾角 的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力 为α的斜面之间 求挡板和斜面对球的作用力 各多大? 各多大 N 球受到重力G、 解：球受到重力 、 F G1 挡板弹力F、 挡板弹力 、 斜面支持 力N，共三个力作用。 ，共三个力作用。 α 把重力分解为 G2 水平方向的分力G ， 水平方向的分力 1， α G 和垂直于斜面方向 的分力G 。 的分力 2。 F=G1 =G tgα α N=G2 =G/cosα α