第二章 电阻电路分析PPT课件
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第二章电阻电路ppt课件
RY
1 3
R，或 R
3 RY
（3）当△形或Y形连接中某支路存在多个电阻串并联的
情况，应先根据串并联关系化简，再进行△、Y形转换。
例： 求RAB=？
150Ω 150Ω 150Ω
A
150Ω 150Ω
B
50Ω 50Ω
A
50Ω
150Ω 150Ω
B
解：
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
二、两种实际电源模型的等效变换
比较
U Us Rs I 等效变换应满足
I Is GsU
IS
US RS
Gs
1 RS
注意： 1.变换中注意方向，Is的参考方向是由Us 的负极
指向其正极。
2.两种等效模型内部功率情况不同，但对外电路，它们吸收
或提供的功率一样。
3.没有串联电阻的电压源和没有并联电阻的电流源之间没有
R4 R5 R4 R5
R3
12 36 2
A 3A
36
§2－3 电源模型的等效 变换和电源支路的串并联
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 ； 2.牢固掌握两种电源模型的等效变换和电源 支路的串并联。
重点与难点
重点 ：两种电源模型等效变换的条件。 难点 ：用电源模型等效变换法分析电路。
R31
（4）
上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定
星形等效电路各电阻的公式。
互换公式可归纳为：
Y
Y形电阻
形相邻电阻的乘积 形电阻之和
Y
形
电阻
Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
注意：(1) 等效对外电路有效；等效电路与外部电路无关；
1 3
R，或 R
3 RY
（3）当△形或Y形连接中某支路存在多个电阻串并联的
情况，应先根据串并联关系化简，再进行△、Y形转换。
例： 求RAB=？
150Ω 150Ω 150Ω
A
150Ω 150Ω
B
50Ω 50Ω
A
50Ω
150Ω 150Ω
B
解：
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
二、两种实际电源模型的等效变换
比较
U Us Rs I 等效变换应满足
I Is GsU
IS
US RS
Gs
1 RS
注意： 1.变换中注意方向，Is的参考方向是由Us 的负极
指向其正极。
2.两种等效模型内部功率情况不同，但对外电路，它们吸收
或提供的功率一样。
3.没有串联电阻的电压源和没有并联电阻的电流源之间没有
R4 R5 R4 R5
R3
12 36 2
A 3A
36
§2－3 电源模型的等效 变换和电源支路的串并联
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 ； 2.牢固掌握两种电源模型的等效变换和电源 支路的串并联。
重点与难点
重点 ：两种电源模型等效变换的条件。 难点 ：用电源模型等效变换法分析电路。
R31
（4）
上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定
星形等效电路各电阻的公式。
互换公式可归纳为：
Y
Y形电阻
形相邻电阻的乘积 形电阻之和
Y
形
电阻
Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
注意：(1) 等效对外电路有效；等效电路与外部电路无关；
高等教育出版社第六版《电路》第2章_电阻电路的等效变换课件
k 1
n
顺之者正，逆之者负。
2、串联： is1 is2
isn
is = is1= is2 = isn is
(1)电流相同的电流源能串联，但每个电源中的电压不确定。 (2)电流不相等，则不能串联，否则，违背KCL。 3、电流源is 和R、 us的串联： us is + – + u1 – R 注意：电压变化了。
第二章 电阻电路的等效变换
§2-1 引言
线性电路：由线性无源元件（R、L、C·）、线性受控 · · 源和独立电源组成。 线性电阻电路：由线性电阻、线性受控源和独立电源组成。 直流电路：独立电源为直流电源的线性电阻电路。
§2-2 电路的等效变换
一、等效的概念：
R R R1 §2-2 电路的等效变换 1 1 R2 i + R4 u R _ 3 ,
解：用电源变换法。受控源和独立源一样可以进行电源转换。 R i R _ + uR_ i R + uR + + ic + uc _ uS R _uS _
uc Ric 2 2 uR 4uR
Ri + Ri + uc = us
2uR 4uR us us uR 2V 6 在进行电源变换时，为避免出错控制量一般不要转换掉!
i2
i3
i3
u31 u23 R31 R23
R1u23 R3u12 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
R2u31 R1u23 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
由Y : R R R2 R3 R3 R1 R12 1 2 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R23 R1 R R R2 R3 R3 R1 R31 1 2 R2
n
顺之者正，逆之者负。
2、串联： is1 is2
isn
is = is1= is2 = isn is
(1)电流相同的电流源能串联，但每个电源中的电压不确定。 (2)电流不相等，则不能串联，否则，违背KCL。 3、电流源is 和R、 us的串联： us is + – + u1 – R 注意：电压变化了。
第二章 电阻电路的等效变换
§2-1 引言
线性电路：由线性无源元件（R、L、C·）、线性受控 · · 源和独立电源组成。 线性电阻电路：由线性电阻、线性受控源和独立电源组成。 直流电路：独立电源为直流电源的线性电阻电路。
§2-2 电路的等效变换
一、等效的概念：
R R R1 §2-2 电路的等效变换 1 1 R2 i + R4 u R _ 3 ,
解：用电源变换法。受控源和独立源一样可以进行电源转换。 R i R _ + uR_ i R + uR + + ic + uc _ uS R _uS _
uc Ric 2 2 uR 4uR
Ri + Ri + uc = us
2uR 4uR us us uR 2V 6 在进行电源变换时，为避免出错控制量一般不要转换掉!
i2
i3
i3
u31 u23 R31 R23
R1u23 R3u12 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
R2u31 R1u23 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
由Y : R R R2 R3 R3 R1 R12 1 2 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R23 R1 R R R2 R3 R3 R1 R31 1 2 R2
第2章 电阻电路的分析
R6 b
R4
R5
解：
Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找 出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进 行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即 可求出。
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例2：如图 (a)所示，电源US 通过一个T型电阻传输
注意：等效变换是对外电路而言，即变换前后端口处 的伏安关系不变，即a、b两端口间电压均为U，端口 处流入或者流出的电流I相同。
电压源
电流源
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两种电源模型等效变换的条件是：
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等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模
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现以下图所示电路为例来说明导出节点电位法的过 程：（设b点为零电位点）
US1 U I1 R1 US2 U I 2 R2
US3 U I3 R3
U I 4 R4 0
I1
U S1 U R1
I2
U S2 U R2
I1 I2 I3 I4 0
(2)总电流等于各分支电流 之和。 I=I1+I2 (3) 总电阻的倒数等于各电 阻倒数之和。即 1 1 1 RR R 1 2 R R1 R2 即: R R
1
+
R1 U
R2
R
U
– b (a)
– b (b)
2
图1-16 电阻的并联
(4) 并联电阻电路 的分流关系为: I1
电路分析基础-第2章电阻电路的等效变换课件
3.元件与电流源的串联:等效为电流源。
1i + 元件 u iS
1+ i iS
u
2–
– 2
1i
+
R
1+ i iS
u iS
u
2–
1i +
+ uS
u iS –
– 2 1+ i
iS
u
2–
– 2
三、 实际电源的两种模型及其等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓 的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论 串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
等效:对外部电路（端钮 以外）效果相同。
2.串联电阻上电压的分配
R1
Rk
Rn
+
_ u1
i
+
+ uk _ u
+
un _ uk
_
Rk i
Rk
u Req
Rk u u Req
表明 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。
应用举例
例：2-3 如图所示电路，已知输入电压US =32V，求电压U0。
解： I 1
I 1
+ 1 32V
-
1 2
5 + 1 U0
1 15 -
+ 32V
Ω-
R2 5 +
R1 R3
1 15
U0 -
R1
1+1+ 11 2
5 2
R2
R3
1+ 2+ 12 1
第二章 电阻电路分析
is
解：假设 us 对 u 的响应 u' K1us 为 i 对 u 的响应为 u' ' K i
s 2 s
+
us
-
N
R
u
-
则 u u'u' ' K1us K2is 代入已知条件解得 K1 2 , K2 1.5 则 us 1V , is 2A 时，u = 1V。
节点2： u2 10 节点3： ( 1 3 1 4 ) u3 1 4 u2 1 解得： u1 4V , u2 10V , u2 6V 则：
4
i
u2 u3 1A 4
u u13 1A 1 u1 u3 1V 3V
例5：解法二
解：当外界电路一定时，电源 流出的电流也是一定的。
线性有源 二端网络 N
i2
+
us 2
-
其中， Rii 称为网孔 i 的自电阻，是网孔 i 中所有电阻之和，取“+”。
Rij (i j ) 称为网孔 i 与网孔 j 的互电阻，是网孔 i 与网孔 j共同电阻
之和。若流过互电阻的网孔电流方向相同，取“+”；反之取“-”。
usii 称为网孔 i 的等效电压源，是网孔 i 中所有电压源的代数和。当网孔
i1
+
R1 l1
a
i2 i4 R4
R2 l2
b
i3
R3
-
i5 R5
l3
u s1
-
us 2
+
c 列出节点的KCL方程
a: b: c:
l1 : l2 : l3 :
i1 i2 i4 0
电路与信号第二章简单电阻电路分析PPT课件
R3
流经开关的电流
+
us
8
解：(1) 各支路电流如图， 则
I1 R1 + R2
I1
uS R1 R2
6 7
A
I4
uS R3 R4
2A
u
I4
R4 - R3 + 60V -
由假想回路，得
uI1R2I4R3170V0
9
(2)
IS
uS
3A
R1//R4R2//R3
I1
R4 R1 R
4
IS
0 .6 A
27
例 化简下图 uS 2V
b
R a b ( 3 /6 / ) ( 1/3 5 /) 1 0 2
因此，两种方法都可得 I 15 1A
312
11
例2-1-1 求下图电路a、b端看进去的等效电阻。
解：
Req
90 (12 90 12
6) 6
15
12
在混联电路的等效化简过程中应注意以下几个问题： ①短路线尽量缩短甚至可缩至一点 ②看清串联与并联
第二章 简单电阻电路分析
1 简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法
* 电阻网络的等效化简 * 实际电源的两种模型 * 含独立电源网络的等效变换 * 含受控电源网络的等效变换
1
整体概况
+ 概况1
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
概况2
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
概况3
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。 2
n
iSiS1iS2iSn iSk
k1
ia ++ uv -b
第2章电阻电路分析
如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电
压U＝6V，则说明电源内阻分掉了3V的压降。 二次选择R1，实际接通电路后，
I ＝
U R1 R2
U0 U E U 96 R0 43 I I 69.8m
6 ＝ 56 30 ＝69.8 mA
为了达到收录机工作时的电流 I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为 E 9
+ U
3A
12V -
单独作用的电路图 12V电压源单独作用
I′
+
6Ω
2Ω 3Ω 4Ω
12V -
+ U ′
-
12 12 I 1.5A 6 3 || (2 4) 6 2 3 U 1.5 4 2V 3 2 4
3A电流源单独作用时，连续应 用分流公式 4 3 I 3 0.5A 4 2 3 || 6 3 6 4 (2 3 || 6) 3AU 4 2 3 || 6 3 6V
O
结点电压与恒压源电压的关系为：U1=10V
U 2 2V, U 3 8V, I1 6A
课堂练习：列出结点电压方程
2Ω a
+ 30V 2Ω b 2Ω c 2A
+ 36V 3Ω 1Ω
三种电路分析方法比较
• 支路电流法是最基本的电路分析方法；
• 网孔的个数小于独立结点数时，用网孔
电流法较方便；
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
（2）标出各元件电压的参考方向， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。
第02章 电阻电路的分析.
2.1.3 电压源与电流源的简化和等效变换
注意事项：
(1) 恒压源与恒流源之间不能等效变换。 (2) 凡与电压源串联的电阻，或与电流源并联的电阻， 无论是否是电源内阻，均可当作内阻处理。 (3) 电源等效是对外电路而言的，电源内部并不等效。 (4) 等效时要注意两种电源的正方向，电压源的正极为 等效电流源的流出端，不能颠倒。 等效内阻：
U0 IL R2 L
+
-
U0
R1 Us R1 R20 L
总电流： Is
负载电压： UL IL RL 负载功率： PL UL IL
Us Uo R1 总功率： Ps Us Is
效率：
PL 100 % Ps
2.1 电路的简化和等效变换
2.1.2 星形与三角形网络的等效变换
(2.14)
2.1 电路的简化和等效变换
2.1.2 星形与三角形网络的等效变换
(2) 将星形变换成三角形(Y→△)：
R1R2 R2 R3 R3 R1 R12 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R22 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1 R31 R2
图 2.5 对称时Y—△的变换关系图
2.1 电路的简化和等效变换
2.1.2 星形与三角形网络的等效变换
例2.2 电路如图所示， 求Idb。 Rca＝？
d
4W 4W 8W
按思路2，将Ybcd转换为△； 设Y成对乘积之和为Ycj 则：Ycj＝4×4＋4×8×2＝80Ω
Ra ＝Ycj1/、将△ 8 = 10Ω 思路： abc转换为Y Rb＝Ycj2/ 4 =Ybcd 20Ω转换为 、将
(2.15)
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I 1 2Ω
I2
6A
1Ω
有伴电源的等效变换
有伴电压源：理想电压源与电阻串联（实际电压源模型） 有伴电流源：理想电流源与电阻并联（实际电流源模型）
+I
US-
+
U
RS
-
I
IS
+
RS
U
-
UUSRSI U R S (IS I) R S IS R S I
等效条件为：
大小关系：Us=Rs Is 方向关系：IS由US的 “－”指向“＋”
a
i1
+4V －
i2
2Ω 9Ω
b
uab =－1×i2 ＋9=8.5V → i1 =uab／2 = 4.25A
例3．化简右图所示有源二端网络
a 4Ω
+5V－ 3A 4Ω
2A
9Ω
10A
a 4Ω
b
+ 5V－
b 2A
4Ω
a
＋(－3)V－
4Ω
4Ω
b
a 2Ω
b
3/4A
a －1.5V + 2Ω
b
第三节含受控源一端口网络的等效电阻
is为等效电流源当 isk与is的参 考方向相同时， isk取“＋”， 反之取“－”
⑴与电压源并联的可以是电 阻、电流源，也可以是较复 杂的支路。⑵仅是对外电路 等效。
电流源与 非电流源 对外电路可以等 支路串联 效为该电流源is
⑴与电流源串联的可以是电 阻、电压源，也可以是较复 杂的支路。⑵仅是对外电路 等效。
R1 R2 R3
RY
1 3
R
R 3RY
2
2
i 2
i2
u 12
u i23
R12 R 23 23
- i12 R 31 i 31
1 i 1 u31 i 3
u
12R i1
1
3 1
R 2 u23
R
u31
3
i3 3
2
2
G2 G1
1
G3
G12
G 23
31
G 31
3
例题2 对图A示桥形电路，试求I、I1
例题1 求图A电路的 ⑴ R ab ⑵ R ac
a 4Ω 3Ω 6Ω
a
3Ω 4Ω
6Ω
b 2Ω 8Ω
c
6Ω
b
6Ω
2Ω 8Ω
c
图A
图B
a
4Ω
3Ω
6 -Ω
2
b
(2//8)Ω
c
图C
解： (1)R ab= 4∥[3+(6∥6)]=4∥[3+3]=(4×6)／(4+6)=2.4Ω
(2) R ac={4∥[3＋(6／2)]}+(2∥8) = 2.4＋1.6 = 4 Ω
有源二端网络最终可以化简为有伴电压源或有伴电流源。
例2:求图A电路中的i1与i2 ．
2A
8Ω
a
2A a
2Ω
+ 6A 6V -
i1
2Ω
i2 3A 2Ω
6A i1 2Ω
i2
2Ω
7Ω
2Ω
7Ω
b
b
a 2Ω +4V－ i2
9A 1Ω 7Ω
b
a
2Ω 1Ω
+ 9V
b-
+4V－i2
7Ω
9A 2Ω
解：KVL得：(1+2+7)i2 =9-4 → i2 =0.5A
等
电阻的Y 变换
效 变
第二节电源的等效变换 无伴电源的等效变换
换
有伴电源的等效变换：
法
第三节 含受控源的一端口网络的等效
第一节 电阻的联接 电阻的串联、并联
电阻 电导
串联
n
Req Rk k 1
1
n
1
Geq G k 1 k
并联
1
n
1
Req R k 1 k
n
Geq Gk k 1
分压 分流 公式
第二节电源的等效变换 无伴电源的等效变换
连接情况 等效结果计算公式
说明
n个 电压
源的串联
n
us usk
k 1
n个 电流 源的并联
n
is
i sk
k 1
电压源与 非电压源 对外电路可以等 支路并联 效为该电压源us
us为等效电压源，当 usk与us 的参考方向相同时， usk取 “＋”，反之取“－”
uk
ueq
Rk Req
uk
ueq
Geq Gk
ik
ieq
R eq Rk
ik
ieq
Gk G eq
n
n
功 率 p吸u i k1Rkik2Reqi2 p吸uiGequ2k1Rkik2
i R1
u1
a
R2
…
u2
u
Rn
uk
b
i R eq
a
u
b
i
i1 i2
ik
u G 1 G2 … G 1
i
u G eq
第二章 电阻电路分析
线性电路（linear circuit）：由线性无源元件、线性受 控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路。
等效变换法（改变电路结构）
复杂电路（多个变量）：独立变量法（不改变电 路的结构，选择完备的独立变量，列写方程组求 解）
电阻电路(resistive circuit)：直流电路或者电路中没有 电容、电感元件的线性电路。
I
①
3Ω
5Ω
+ ③
2Ω
④
I
+ 10V
① 1.5Ω
1Ω
10V -
1.4Ω I1
1Ω ②
图A
0.6Ω
-③
④
1.4Ω I1
1Ω ②
解 法1）△→Y
I 10 4A
1.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22 22
I1
2
2
2
I
2A.
+
10V -
I 3Ω
③
1.4Ω I1
图C
①
17Ω 3.4Ω
8.5Ω
②
图B
法2）Y→△
3∥17=2.55Ω, 1.4∥3.4=0.99167Ω, (0.99167+2.55)∥8.5=2.5Ω， I =10／2.5 = 4A，
us2
…
i us1
usn
uS
i uS
iS iS1 iS2
u
i Sn
…
iS
u
a
＋
u －
S
非电压 源支路
＋
u －
S
b
非电流 源支路
iS
a
iS
b
a b
a
b
例题3求图示电路的I1、I2、I3 ．
I1 2Ω
I2
I3
I1 2Ω
I2
+
1V
1Ω
-
2A +
5V -
+ 1V
1Ω
+
5V
-
-
I1 2Ω
等效的概念
i +
u -
N1
i′ +
u′
N2
-
一端口等效：N1端口与N2端口的VAR相同，则N1与N2 等效。
多端口网络：各端口的VAR相同
端口对外呈现一致的VAR,因而不会影响求解外电路各
部分的u、i、p。但是等效前后N1、N2内部的情况很可
能不等效。(对外等效，对内不等效)
电阻的串并联
第一节 电阻的联接
判断电阻的联接关系据其端子的联接判断，一般从最 远处向端口看起。
形式
电阻的Y △变换
△→ Y
Y→△
一般 形式
R1
R31 R12 RZ
R2
R12 R23 RZ
G1
2
G1 G2 GZ
G2
3
G2 G3 GZ
R3
R23 R31 RZ
其中
G31
G3 G1 GZ
其中
R ZR 12 R 23 R 31 GZG 1G2G3
1) 含受控源的无源一端口，其端口可等效为电阻(可为负）
2)含受控源的有源一端口，则其端口可等效为有伴电源 （电阻可为负值）。
I2
解：I1 = - 4/2= -2A , I2 = I1-(4/1)
= - 6A ; I3 = I2+2 = - 4A ．
→
+ 1Ω 4V
-
例题2 将1V电压源换为6A的电流源
（方向向上），再求I1、I2、I3 ．
解 ： 电 路 等 效 如 图 ， I2 = 6A , I1=1×6/(1+2) = 2A; 回到原图，有 I3 = I2 + 2 = 8A ．