eviews第三讲：误差修正模型
计量经济学中的误差修正模型及其预测精度研究
计量经济学中的误差修正模型及其预测精度研究计量经济学是对经济现象进行测量和分析的一门学科。
在计量经济学中，误差修正模型是一种广泛应用的方法，它可以帮助我们解决许多实际问题。
本文将对误差修正模型进行探讨，并重点研究误差修正模型的预测精度。
一、误差修正模型的定义和原理误差修正模型是计量经济学中一种描述时间序列数据的模型。
它假设当前时期的因变量值与前一时期的因变量值之间存在一个误差修正机制。
这个机制是通过当前时期的因变量偏离其长期均衡水平来激发的，从而使得因变量在下一时期回归其长期均衡水平。
以价格和需求量为例，如果价格上涨导致需求量下降，那么在下一个时期，价格会相应下降，从而使得需求量回归到其长期均衡水平。
这个机制就是误差修正机制。
误差修正模型的核心是一个误差修正项，它表示当前时间趋向于恢复到长期均衡水平所需的时间。
当模型中存在这个项时，就意味着模型具有趋势回归的性质，即当因变量偏离其长期均衡水平时，它会回归到这个水平。
二、误差修正模型的建立和检验误差修正模型的建立需要通过数据的时间序列分析得到。
对于一个时间序列，需要检验它是否存在单位根，从而确定其是否为稳态序列。
如果不存在单位根，则需要进行差分处理，将它转化为一个稳态序列。
接下来，可以使用广义最小二乘法（GLS）或者约束最小二乘法（CLS）的方法，将误差修正项引入模型中进行建立。
误差修正项的系数反映了因变量向长期均衡水平回归的速度。
对于误差修正模型的检验，可以使用单位根检验和协整检验。
单位根检验用于判断时间序列是否存在单位根，如果存在，就需要进行差分处理；而协整检验则用于检验多个时间序列之间是否具有长期均衡关系。
只有在这种关系存在时，误差修正模型才能够建立。
三、误差修正模型的预测精度误差修正模型可以用来预测未来的时间序列，但是它的预测精度并不总是稳定的。
因为误差修正项的系数反映了因变量向长期均衡水平回归的速度，如果这个速度过慢或者过快，就会导致预测精度的下降。
eviews第三讲：误差修正模型
Error Correction Model，简记为ECM,是 一种具有特定形式的计量经济学模型 产生原因:经济数据一般情况下都是非平 稳的，对于非稳定时间序列，可通过差 分的方法将其化为稳定序列，然后才可 建立经典的回归分析模型。
误差修正模型建立的作用 为了增强模型的精度，将协整回归中的 误差项et看做均衡误差，通过建立短期动 态模型来弥补长期静态模型的不足。
例如：在建立消费和收入的协整方程后，为考 察我国消费和收入的动态关系，则需要建立误 差修正模型，以考量当消费短期波动偏离长期 均衡时，怎样的调整力度可以将非均衡状态拉 回到均衡状态。 首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的 协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构 成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修 正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波 动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修 正模型。
操作：双击打开序列
选择线条类型
得出图形
结论
由GDP的时间序列图初步判断序列是不 平稳的 可以看出该序列可能存在趋势项，若需 要单位根检验，则选择第三种模型进行 检验
方法2：用自相关系数图判断
步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---correlogram， 在对话框中选择原始数据：level
操作：双击打开序列
选择原始数据：level
得出自相关系数
结论
中国GDP时间序列的自相关系数不是很 快地（如滞后期K=2）趋于0，而是缓慢 下降，再次表明系列是非平稳的。
方法3：单位根检验
步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---unit root test，在 对话框中选择检测方法：ADF（Augmented Dickey Fuller）；并选择对原始数据：level 进行检验
误差修正模型
样本容量 25 50 100 ∝
表 9.3.1 双变量协整 ADF 检验临界值
显著性水平
0.01
0.05
-4.37
-3.59
-4.12
-3.46
-4.01
-3.39
-3.90
-3.33
0.10 -3.22 -3.13 -3.09 -3.05
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例9.3.1 检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生 产总值GDPPC的协整关系。
在前文已知CPC与GDPPC都是I(2)序列，而§2.10中已 给出了它们的回归式
CPCt 49.764106 0.45831 GDPPC t
R2=0.9981
通过对该式计算的残差序列作ADF检验，得适当检验
模型
eˆt 1.55eˆt1 1.49eˆt1 2.27eˆt3
反之，如果Y的值大于其均衡值，则Y的变化往往会小 于第一种情形下的Yt 。
可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长 期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从 本质上说是“临时性”的。
因此，一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳 序列。
显然，如果t有随机性趋势（上升或下降），则会导 致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被 消除。
从这里已看到，非稳定的时间序列，它们的线性组合也可 能成为平稳的。
例如：假设Yt=0+1Xt+t式中的X与Y是I(1)序列，如果
该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话，则意味着由 非均衡误差（*）式给出的线性组合是I(0)序列。这时我们称 变量X与Y是协整的（cointegrated）。
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Eviews：协整与误差修正模型
LnC一阶差分单位根检验结果
LnGDP一阶差分单位根检验结果
协整检验
建立lnC 与lnGDP的回归模型，采用OLS法进行估计，得到结果如下：
期均衡关系
经济理论指出，某些经济变量间确实存在长 期均衡关系。这种均衡关系意味着经济系统不 存在破坏均衡的内在机制。如果变量在某时期 受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将 会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
协整
尽管许多经济变量是非平稳的，即它们是一阶或高阶的单 整时间序列。但是，由于长期均衡关系的存在，非平稳的 时间序列，它们的线性组合也能成为平稳的。 一般地，如果序列 X1t , X 2t , .X kt 都是d阶单整的，存在向 量 1,2 , ,k ，使得 Z X ~ I d b，其中 b 0, X X , X , , X 则认为序列 X1t , X 2t , .X kt 是（d, b)阶协整，记为 X t ~ CI d , b 为协整向量（co integrated vector)。
et 的单整性检验
通常使用DF检验或者ADF检验来检验et的单整性。由于协整回归中 已含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型1：
et et 1 i et i i
i 1
p
进行检验时，拒绝零假设 H : 是平稳序列，从而说明X与Y是协整的。
0
0
，意味着残差项et
时间序列计量经济学模型
——协整与误差修正模型
经典回归模型是以平稳的数据变量为基 础的。对于非平稳变量，如果使用经典 回归模型，就容易出现虚假回归等诸多 问题，即变量之间不存在因果关系，只 是这些非平稳的经济时间序列表现出了 共同的变化趋势，因此，使用经典回归 模型进行分析没有了任何实际意义。
误差修正模型课件
单方程误差修正模型是针对单个经济变量进行建模的方法，主要目的是检验和估计长期均衡关系及其短期调整机 制。
详细描述
单方程误差修正模型基于经济理论，通过一个经济变量对它的长期均衡关系及其短期调整机制进行建模。它通常 采用一阶差分法或协整法来处理非平稳时间序列数据，以识别和估计变量的长期均衡关系及其短期调整机制。
通常用长期均衡方程来描述。
在长期均衡方程中，变量的系数 映了其在长期均衡关系中的贡
献程度。
长期均衡关系通常是在市场机制 的作用下，通过供求关系自发调
节而形成的。
短期调整机制
短期调整机制是指当经济变量受到外 部冲击或其他因素的影响，导致其偏 离长期均衡状态时，系统会自动调整 以重新回到均衡状态的过程。
与
06
误差修正模型在经济学中的地位与作用
经济学的核心工具
误差修正模型（ECM）是现代经 济学中用于研究长期均衡关系和 短期调整机制的重要工具，尤其 在宏观和微观经济学中占据核心 地位。
揭示经济规律
通过ECM，研究者可以深入探究 经济变量之间的内在关系，揭示 其背后的经济规律和动态机制， 为政策制定提供科学依据。
外汇市场汇率调整的误差修正模型
总结词
该模型用于研究外汇市场汇率的调整机制， 通过分析汇率的短期波动和长期均衡趋势来 预测汇率变化。
详细描述
外汇市场汇率调整的误差修正模型关注汇率 的动态变化，并考虑国内外经济基本面的差 异对汇率的影响。它利用误差项来衡量短期 非均衡程度，并通过调整机制预测长期均衡 汇率的回归，有助于分析汇率的稳定性和波 动性。
短期调整机制通常是通过误差修正机 制来实现的，即系统会根据误差的大 小和方向，自动调整变量的取值，以 使其重新回到长期均衡状态。
误差修正模型
误差修正模型（Error Correction Model）误差修正模型的产生原因对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。
如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：Y t = α0 + α1X t + μt如果Y与X具有共同的向上或向下的变化趋势,进行差分，X,Y成为平稳序列，建立差分回归模型得：ΔY t = α1ΔX t + v t式中，v t = μt−μt− 1然而，这种做法会引起两个问题：(1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系Y t = α0 + α1X t + μt且误差项μt不存在序列相关，则差分式ΔY t = α1ΔX t + v t中的v t是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的；(2)如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了X与Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系。
因为，从长期均衡的观点看，Y在第t期的变化不仅取决于X本身的变化，还取决于X 与Y在t-1期末的状态，尤其是X与Y在t-1期的不平衡程度。
另外，使用差分变量也往往会得出不能令人满意回归方程。
例如，使用ΔY1 = ΔX t + v t回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程：式中，（*）在X保持不变时，如果模型存在静态均衡（static equilibrium），Y也会保持它的长期均衡值不变。
但如果使用（*）式，即使X保持不变，Y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着X与Y间不存在静态均衡。
这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。
可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，误差修正模型便应运而生。
误差修正模型的概述误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY 模型。
协整分析与误差修正模型演示文稿
协整分析与误差修正模型演示文稿尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！我今天的演讲题目是“协整分析与误差修正模型”。
随着经济的发展和变化，我们经常会遇到不平衡的现象，例如两个变量之间的长期均衡关系。
这时，我们就需要使用协整分析来研究变量之间的平衡关系。
首先，让我们来了解一下什么是协整分析。
协整分析是在时间序列数据分析中常用的方法，用于寻找可能存在的长期均衡关系。
简单来说，协整分析可以帮助我们确定两个或多个非平稳序列之间的平衡关系。
接下来，我将向大家介绍协整分析的具体方法。
首先，我们需要收集两个或多个非平稳序列的数据。
然后，我们通过计算这些序列的差分来得到它们的差分序列。
接着，我们需要进行单位根检验来确定这些差分序列是否是平稳的。
如果差分序列是平稳的，那么我们可以进行协整检验来确定它们是否存在长期均衡关系。
最后，如果协整检验的结果是显著的，说明这些序列之间存在协整关系。
在协整检验的基础上，我们可以建立误差修正模型（Error Correction Model，ECM）来进行进一步的研究。
误差修正模型是一种常用的时间序列模型，用于研究不平衡的长期均衡关系。
它可以帮助我们分析短期冲击对长期均衡的调整速度和程度。
通过误差修正模型，我们可以对变量之间的平衡关系进行更深入的研究。
例如，我们可以通过模型的残差项来检验平衡关系是否稳定，或者通过模型的参数来分析短期调整的速度和程度。
协整分析和误差修正模型在经济学、金融学等领域中具有广泛的应用。
它们可以帮助我们理解经济变量之间的关系，预测未来的趋势，以及制定有效的政策和决策。
综上所述，协整分析与误差修正模型是研究经济变量之间平衡关系的重要工具。
通过这些方法，我们可以更好地理解和预测经济变量的变化，促进经济的稳定和可持续发展。
谢谢大家！。
误差修正模型的非均衡误差参数估计值
《误差修正模型的非均衡误差参数估计值》一、引言在统计分析和建模中，误差修正模型是一种常用的方法，用于解决非均衡数据集的分类问题。
对于非均衡数据集而言，不同类别的样本数量存在较大差异，这就导致了在建模和预测过程中的非均衡误差问题。
而非均衡误差参数估计值则是误差修正模型中的重要环节，本文将深入探讨这一主题。
二、误差修正模型的基本原理误差修正模型的基本原理是通过在建模过程中对样本进行加权，以降低非均衡数据集中不同类别样本的影响程度。
通常情况下，误差修正模型会考虑到不同类别样本的权重，并在损失函数中引入这一权重参数。
在模型训练和预测过程中，通过调整这些权重参数，使模型更加关注少数类别的样本，从而提高分类模型的性能。
三、非均衡误差参数估计值的重要性在误差修正模型中，非均衡误差参数估计值扮演着至关重要的角色。
这些参数值的准确性将直接影响到模型的分类效果和性能。
在实际建模过程中，我们需要对非均衡误差参数进行有效的估计，以确保模型能够更好地适应非均衡数据集，提高分类的准确性和泛化能力。
四、对非均衡误差参数的评估方法对于非均衡数据集中的误差参数估计，通常可以采用以下几种常见方法进行评估：1. 混淆矩阵和相关指标：通过混淆矩阵中的真阳性、假阳性、真阴性、假阴性等指标，来评估模型在不同类别样本上的准确率、召回率、精确率等性能指标。
2. 重采样技术：例如过采样、欠采样、SMOTE等方法，来调整数据集中不同类别样本的比例，用于评估模型在不同非均衡情况下的性能表现。
3. ROC曲线和AUC值：通过ROC曲线下的面积（AUC）来评估分类模型在不同类别样本上的性能，其中AUC值越接近于1，模型性能越好。
五、非均衡误差参数估计值的个人理解和观点在实际的数据分析和建模过程中，我认为正确的非均衡误差参数估计值是非常重要的。
它能够帮助我们更加全面、准确地评估模型的性能，从而提高模型的泛化能力和稳定性。
对于非均衡数据集而言，我们需要充分重视非均衡误差参数的估计，同时结合混淆矩阵、ROC曲线等多重评估方法，来全面地评估模型在不同类别样本上的性能表现。
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SC信息准则
SC值最小 SC信息准则，又称施瓦兹准则，即 Schwarz Criterion 其检验思想也是通过比较不同分布滞后模 型的拟合优度来确定合适的滞后期长度。 检验过程是：在模型中逐期添加滞后变量 ，直到SC值不再降低时为止，即选择使SC 值达到最小的滞后期k。
AIC最小原则是判定模型好坏标准之一， 犹如R2（R平方）一样。 AIC和SC(舒瓦茨 信息）常常一并作为判断模型拟合程度的 标准之一，特别是在滞后阶数的选择上。 比如，一个VAR（向量自回归模型），经 济理论往往无法确定滞后阶数，这时往往 采用AIC或者SC最小原则，即观察不同的 阶数的VAR模型，哪个模型的AIC或者SC 值最小就选用哪个模型进行分析。 AIC、 SC都会在模型参数中给出。
步骤2： 对方程进行回归 Yt 0 1 X t t 得出残差项 步骤3：对残差项进行单位根检验，
t t 1 i t 1 et
i 1 m
若原假设 0 成立，说明残差不平稳，即为 I(1);若残差项平稳（即为0阶单整），则两变 量之间存在协整关系（即长期稳定的某种关 系）。
确定序列具有单位根的阶数
ADF检验形式的选择
操作：数据（gini2，lnpergdp）
第一步：输入变量（略） 打开序列，点击Quick---Estimate Equation 对变量 gini gini(-1) c t进行自回归
目的：查看常数项和时间趋势项是否显著
第二步：上图结果显示常数项显著，因 此对原始数据单位根检验中同时加入常 数项
同理，相同的过程处理序列GDP 原始数据ADF检验
一阶差分检验
结论： 原假设H0：GDP的一阶差分有一个单位根 ADF结果显示，拒绝原假设(p=0.0000),因此 序列gini的一阶差分平稳,序列GDP属于一阶 单整I(1) 总结：GDP和GINI都属于一阶单整I(1)
单位根检验表格的形成
注意： Maximun lags严格的说，要逐步加入滞 后期，最后根据AIC最小准则来选取 如果对回归结果不那么严格要求，可以 选用系统默认的滞后期 本案例中，默认的滞后期是8
结果
结论： 原假设H0：Gini有一个单位根 ADF结果显示，不能拒绝原假设(p=0.8453), 因此序列gini不平稳,并存在单位根。
其他模型
数据平稳后，还可以建立其他一切模型及分 析，如： 1. 格兰杰因果关系 2.VAR模型（Vector Auto Regression） 3. 脉冲响应 4. 方差分解 以上模型都要求时间序列是平稳序列。
单位根检验有众多的模型可供选择，常 用的ADF（Augmented Dickey Fuller）检 验和P-P（Phillips-Perron）检验 推荐使用：ADF检验
2. 最优滞后阶数的选择
1. AIC信息准则 2. SC准则
AIC信息准则
AIC值最小 AIC信息准则，又称赤池信息量准则 Akaike information criterion、简称AIC，是衡 量统计模型拟合优良性的一种标准，是由日本 统计学家赤池弘次创立和发展的。 AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现 过度拟合(Overfitting)的情况。所以优先考虑 的模型应是AIC值最小的那一个。
操作：双击打开序列
选择原始数据：level
得出自相关系数
结论
中国GDP时间序列的自相关系数不是很 快地（如滞后期K=2）趋于0，而是缓慢 下降，再次表明系列是非平稳的。
方法3：单位根检验
步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---unit root test，在 对话框中选择检测方法：ADF（Augmented Dickey Fuller）；并选择对原始数据：level 进行检验
例如：在建立消费和收入的协整方程后，为考 察我国消费和收入的动态关系，则需要建立误 差修正模型，以考量当消费短期波动偏离长期 均衡时，怎样的调整力度可以将非均衡状态拉 回到均衡状态。 首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的 协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构 成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修 正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波 动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修 正模型。
操作：双击打开序列
选择线条类型
得出图形
结论
由GDP的时间序列图初步判断序列是不 平稳的 可以看出该序列可能存在趋势项，若需 要单位根检验，则选择第三种模型进行 检验
方法2：用自相关系数图判断
步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---correlogram， 在对话框中选择原始数据：level
误差修正模型
Error Correction Model，简记为ECM,是 一种具有特定形式的计量经济学模型 产生原因:经济数据一般情况下都是非平 稳的，对于非稳定时间序列，可通过差 分的方法将其化为稳定序列，然后才可 建立经典的回归分析模型。
误差修正模型建立的作用 为了增强模型的精度，将协整回归中的 误差项et看做均衡误差，通过建立短期动 态模型来弥补长期静态模型的不足。
方法2：
可以采用打开误差修整模型中非均衡误 差项括号的方法直接用OLS法估计模型。 但仍需事先对变量间的协整关系进行检 验。
Yt 1X t (Yt 1 0 1 X t 1 ) t
总结
误差修正模型的建立步骤： 0.统计性检验 1.单位根检验（ADF） 2.Johanson协整检验 3.误差修正
结果输出
结论： 协整检验说明在95%的置信区间存在2个 协整方程 协整关系写成代数表达式： lnGDP=-73.75119lnGINI+e 协整方程表达式代表两变量之间长期稳 定的关系
方法3：检验残差
协整存在的一个重要条件就是估计协整回归方 程的残值应是平稳的。 步骤1：对两变量进行单位根检验，若被解释 变量Y和解释变量X都为一阶单整 即：Y----I（1） X---I（1）
单位根检验需要了解的基本知识
单位根检验是指检验序列中是否存在单位根， 因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位 根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在 单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪 回归。 1. 单位根检验的方法 2.最优滞后项的选择 3. 确定序列具有单位根的阶数
1.单位根检验的方法
协整检验结果的形成
短期误差修正
传统的经济模型通常表述的是变量之间的一 种“长期均衡关系”，而实际上经济数据往 往产生于“非均衡过程”，因此建模时需要 用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的 长期均衡过程。表现在方程式中，就是每个 变量的滞后也会出现在模型之中。误差修正 模型正是为了度量某一时期内生变量Yt在某 一时点关于外生变量Xt的短期偏离。
短期误差修正
前提： X、Y是协整的 第一步：回归以下方程，得出残差 Yt 0 1Yt 1 0 X t 1 X t 1 t
第二步：再估计以下方程
r 应该是负值，且具有显著性
Yt 0 0 X t r t 1 et
步骤：
误差修正模型的建立
首先对变量的平稳性进行检验，然后再 进行协整分析，以发现变量之间的协整 关系，即长期均衡关系，并以这种关系 构成误差修正项。然后建立短期模型， 将误差修正项看作一个解释变量，连同 其它反映短期波动的解释变量一起，建 立短期模型，即误差修正模型。
建立误差修正模型的步骤
注意：短期修正系数，即E(-1)的系数应 该为负，且显著 由于我选择的数据有问题，所以这 里的结果不显著，是错误的。实际操作 中，这组数据不能解释） 修正项（ecm^t-1）的系数为0.51，那这个 模型就可以解释为当短期波动偏离长期均衡 时，将以0.51的调整力度将非均衡状态拉倒 均衡状态。 R^2较高，说明拟合较好，DW值也在2左右 ，基本上是无自相关的 误差修正是一个反向调整过程（负反馈机 制）。
检验序列是否平稳性的方法
1.图示法 2.用自相关系数图判断 3.单位根检验
方法1.图示法
步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---graph，在对话 框中选择线条类型：line & symbol
第三步：对一阶差分进行检验
目的：检验序列的单整数I(1)? I(2)? I(0)说明原始序列是平稳的 由于差分之后，没有常数项，因此选择 无常数项和时间趋势项进行检验
结果
结论： 原假设H0：Gini的一阶差分有一个单位根 ADF结果显示，拒绝原假设(p=0.0000),因此 序列gini的一阶差分平稳,序列GINI属于一阶 单整I(1) 差分的表示方法： 一阶差分：D+变量名 本案例：DGini 二阶差分：DD +变量名 本案例：DDGini
多个变量的统计性描述
第一步：数据录入 第二步：按住shift或者ctrl键，选择所需变 量，右击，选择open---as group打开 第三步： view---descriptive stats--common sample，提供表格形式的描述性 统计，如下图